【精准解析】2021学年物理粤教版选修3-1课时分层作业6 示波器的奥秘

而
Ek＝12mv20，则
y＝eUL2. 4dEk
(2)离子射出电场时的竖直分速度 vy＝at
射出电场时的偏转角的正切值 tan φ＝vy v0
故 tan φ＝ eUL mv20d
离子射出电场后做匀速直线运动
要使离子打在屏 MN 上，需满足 y<d 2
且 L tan φ＋y>d2，所以e2UdL22<Ek<3e2Ud2L2.
2 4U1d 5．如图所示的示波管，当两偏转电极 XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的 电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的 O 点，其中 x 轴与 XX′电场的场强方向重合，x 轴正方向垂直于纸面向里，y 轴与 YY′电场的场强方向 重合，y 轴正方向竖直向上).若要电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限，则( )
C．A 点右方 2l 处
D．A 点左方 2l 处
D [粒子在第 1 s 内做初速度为零的匀加速运动，第 2 s 内做末速度为零的匀 减速运动，加速度大小相等，由于电子带负电，故向左方运动，距离 A 点为 2l， 故选 D.]
2．真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和α粒子都从 O 点由静止释放，
经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与 OO′垂直的荧光屏上，使
[答案]
(1)y＝UeL2 4dEk
(2)e2UdL22<Ek<3e2Ud2L2
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课时分层作业(六) 示波器的奥秘
(时间：40 分钟 分值：100 分)
一、选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分) 1．(多选)如图所示，一带电小球以速度 v0 水平射入接入电路中的平行板电容 器中，并沿直线打在屏上 O 点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让 带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则 再次射入的带电小球( )
二、非选择题(14 分)
7.如图所示，有一电子(电荷量为 e)经电压 U0 由静止加速后，进入两块间距为
d、电压为 U 的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能
穿过电场，求：
(1)金属板 AB 的长度；
(2)电子穿出电场时的动能．
[解析] (1)设电子飞离加速电场时的速度为 v0，由动能定理得 eU0＝12mv20
A．a 的电荷量一定大于 b 的电荷量
B．b 的质量一定大于 a 的质量
C．a 的比荷一定大于 b 的比荷
D．b 的比荷一定大于 a 的比荷
C
[粒子在电场中做类平抛运动，由
h＝1qE( x )2 2 m v0
得
x ＝ v0
2mh . 由 qE
v0
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2Ehqmaa＜v0
2hmb得 qa ＞ qb ，故选 C.] Eqb ma mb
在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即 d＝1at2 2
电子在平行电场方向上的加速度 a＝eE＝eU m md
电子打在 B 板上的区域面积 S＝πr2 由以上几式得 S＝2πmv2d2.
eU [答案] 2πmv2d2
eU 6．(14 分)一群速率不同的一价离子从 A、B 两平行极板正中央水平射入如图 所示的偏转电场，离子的初动能为 Ek，A、B 两极板间电压为 U，间距为 d，C 为 竖直放置并与 A、B 间隙正对的金属挡板，屏 MN 足够大．若 A、B 极板长为 L， C 到极板右端的距离也为 L，C 的长为 d.不考虑离子所受重力，元电荷为 e.
①
设金属板 AB 的长度为 L，电子偏转时间 t＝ L
②
v0
电子在偏转电场中产生偏转加速度 a＝eU
③
md
电子在电场中偏转 y＝1d＝1at2
④
22
由①②③④得：L＝d 2U0. U
(2)设电子穿出电场时的动能为 Ek，根据动能定理
Ek＝eU0＋eU2 ＝e U0＋U2 .
[答案] (1)d
2U0
(2)e
荧光屏上出现亮点(已知质子、氘核和α粒子质量之比为 1∶2∶4，电量之比为
1∶1∶2，重力不计).下列说法中正确的是( )
A．三种粒子在偏转电场中运动时间之比为 2∶1∶1
B．三种粒子射出偏转电场时的速度相同
C．在荧光屏上将只出现 1 个亮点
D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为 1∶2∶2
C
[由 U1q＝12mv20，得 v1∶v2∶v3＝
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(1)写出离子射出 A、B 极板时的偏转距离 y 的表达式； (2)问初动能范围是多少的离子才能打到屏 MN 上？
[解析] (1)设离子的质量为 m，初速度为 v0，则离子在偏转电场中的加速度 a
＝eU md
离子射出电场的时间 t＝ L v0
射出电场时的偏转距离 y＝1at2 2
解得 y＝ eUL2 2dmv20
D [因场强不变，电子在电场中受到的电场力不变，故 a1∶a2＝1∶1，由动
能定理得 eU＝12mv2，v＝
2eU，因两极板间的距离增大为原来的 2 倍，由 U＝ m
Ed 知，电势差 U 增大为原来的 2 倍，故 v1∶v2＝1∶ 2，故 D 正确．]
4．如图所示，一价氢离子(H＋)和二价氦离子(He2＋)的混合体，经同一加速电 场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们( )
A
B
C
D
D [由题图乙可知，XX′间加逐渐增大的电压，则电子将向 X 方向偏转；由
题图丙可知，YY′间加正向恒定的电压，则电子将向 Y 方向偏转，并向 Y 方向偏
转的距离相同，故答案为 D.]
4．如图所示，一重力不计的带电粒子以初速度 v0 射入水平放置、距离为 d
的两平行金属板间，射入方向沿两极板的中心线．当极板间所加电压为 U1 时，粒
A．同时到达屏上同一点
B．先后到达屏上同一点
C．同时到达屏上不同点
D．先后到达屏上不同点
B [一价氢离子(H＋)和二价氦离子(He2＋)的比荷不同，由 qU＝12mv2 可知经过
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加速电场获得的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场中的运动时间均不同， 但在偏转电场中偏转距离 y＝1at2＝U2L2相同，所以会打在同一点，B 正确．]
U0＋U 2
U
一、选择题(本题共 4 小题，每小题 6 分) 1.在空间有正方向水平向右、大小按如图所示的图线变化的电场，位于电场中 A 点的电子在 t＝0 时速度为零，在 t＝1 s 时，电子离开 A 点的距离大小为 l.那么
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在 t＝2 s 时，电子将处在( )
A．A 点
B．A 点左方 l 处
A．将打在 O 点的下方 B．将打在 O 点的上方 C．穿过平行板电容器的时间将增加 D．到达屏上时的动能将增加 AD [由题意可知，要考虑小球的重力，第一种情况重力与电场力平衡；U 不 变，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，极板间的距离 d 变大，场强变 小，电场力变小，重力与电场力的合力向下，带电小球将打在 O 点的下方．由于 水平方向运动性质不变，故时间不变；而由于第二种情况合力做正功，故小球的 动能将增加．] 2．平行板间有如图所示周期变化的电压．不计重力的带电粒子静止在平行板 中央，从 t＝0 时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况．如图中，能正确定性描 述粒子运动的速度图象的是( )
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A [粒子在第一个T内，做匀加速直线运动，T时刻速度最大，在第二个T内，
2
2
2
பைடு நூலகம்
电场反向，粒子做匀减速直线运动，到 T 时刻速度为零，以后粒子的运动要重复
这个过程．]
3．如图所示，竖直放置的两平行板间的匀强电场的电场强度恒定，从负极板
处由静止释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为 v1，加速度为 a1.
A．X、Y 极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极 B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极 C．X′、Y 极接电源的正极，X、Y′接电源的负极 D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y 接电源的负极 D [若要使电子打在题图所示坐标系的第Ⅲ象限，电子在 x 轴上向负方向偏 转，则应使 X′接正极，X 接负极；电子在 y 轴上也向负方向偏转，则应使 Y′接正 极，Y 接负极，所以选项 D 正确．] 6．如图所示，a、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同 一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在 B 板的 a′点，b 粒子打在 B 板的 b′ 点，若不计重力，则( )
错误；由偏转电场对三种粒子做的功为
W
电＝U0qy d
可知，W
电
1∶W
电
2∶W
电
3＝
1∶1∶2，D 错误．]
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3．如图甲所示，某示波器在偏转电极 XX′、YY′上不加偏转电压时光斑位于 屏幕中心．现给偏转电极 XX′(水平方向)、YY′(竖直方向)分别加上如图乙、丙所示 的偏转电压，则在光屏上将会看到的图形是下列哪一个(圆为荧光屏，虚线为光屏 坐标)( )
若将两极板间的距离增大为原来的 2 倍，再从负极板处由静止释放一个电子，设
其到达正极板时的速度为 v2，加速度为 a2，则( )
A．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2
B．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2
C．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝ 2∶1
D．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶ 2
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a＝qU1，t＝ x ，解得
md
v0
U1＝md2v20；A qx2
板上移d，射入速度为 2
2v0，板间电压为
U2
时，
在电场中有
d＝1a′t′2，a′＝2qU2，t′＝ x ，解得
2
3md
2v0
U2＝12md2v20，即 qx2