八年级数学上册 加权平均数学案1(无答案)青岛版
青岛版八年级上册4.1加权平均数导学案(1)无答案
青岛版八年级上册4.1加权均匀数导教案(1)无答案青岛版八年级上册 4.1 加权均匀数导教案（1）无答案课题加权均匀数学习形式五步三查1、知道加权均匀数的定义；学习目标2、会利用加权均匀数的意义会求一组数据的均匀数。
学习重、难1、要点：会利用加权均匀数的意义会求一组数据的均匀数。
（ 2）假如这家企业想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩依据2、难点：会利用加权均匀数的意义会求一组数据的均匀数。
点教课记2:2:3:3 的比确定，【自主学习】认真阅读课本114 页至 116 页，自主解决以下问题。
知识回首——算术均匀数的观点数据总和求均匀数： x数据的个数研究新知——加权均匀数的观点问题：某校八年级三个班级的均匀身高以下表:班级人数/个均匀身高 /cm一40 168二44 165三36 170求这三个班级的均匀身高是多少?怎么求简单些？得出加权均匀数的定义：【合作研究】例一家企业打算招聘一名英文翻译, 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。
他们的各项成绩（百分制）以下：应试者听说读写【反应达标】（2006，淄博，枣庄）某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩以下表所示：测试测试成绩项目甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68依据录取程序组织200 名员工对三人利用投票推荐的方式进行民主评论，三人得票（没有弃权票，每位员工只好介绍 1 人）如上图所示，每得一票记作 1分．（1）请算出三人的民主评论得分；（2）假如依据三项测试的均匀成绩确立录取人选，那么谁将被录取（精准到0.01 ）？（3）依据实质需要，单位将笔试、面试、民主评论三项测试得分按4：3： 3?的比率确立个人的成绩，那么谁将被录取？【教（学）后记】甲85 83 78 75乙73 80 85 82（ 1）假如这家企业想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3：3： 2： 2 的比确立，计算两名应试者的均匀成绩（百分制）. 从他们的成绩看，应当录取谁？1 / 1。
青岛版数学八年级上册《加权平均数》教学设计1
青岛版数学八年级上册《加权平均数》教学设计1一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，并能运用加权平均数解决实际问题。
教材通过引入实际例子，让学生感受加权平均数的意义，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平均数的概念，对平均数有了一定的认识。
但是，对于加权平均数，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解加权平均数的含义，并掌握其计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，能运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作学习，培养学生探究问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.难点：理解加权平均数的含义，并能运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际例子，让学生感受加权平均数的意义。
2.合作学习法：引导学生通过小组合作，探讨加权平均数的性质和计算方法。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.实际例子：准备一些实际问题，让学生运用加权平均数解决。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对加权平均数的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如购物时的折扣、比赛成绩等，引导学生思考如何计算这些问题的平均数。
从而引出加权平均数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解加权平均数的定义、性质和计算方法。
通过具体的例子，让学生感受加权平均数的意义，并掌握其计算方法。
3.操练（10分钟）学生分组合作，探讨加权平均数的性质和计算方法。
教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
1.1 加权平均数 一等奖创新教案 青岛版数学八年级上册
1.1 加权平均数一等奖创新教案青岛版数学八年级上册4.1 加权平均数第1课时加权平均数【教学目标】1.知识与技能（1）在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；（2）会求一组数据的加权平均数；（3）会用加权平均数及权解决实际问题.2.过程与方法（1）学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义.（2）渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质.3.情感态度与价值观：通过解决身边的实际问，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.【教学重点】加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.【教学难点】对数据的“权”的含义及其作用的理解.【教学过程】一、温故知新1.前面我们学过算术平均数，对于一组数据x1，x2，…xn它们的算术平均数是多少？求一组数据的平均数，就是用这组数据中所有数据的和除以所有数据的个数.一组数据x1，x2，…xn的平均数= ，其中读作“x拔”.2.一家鑫鑫旺超市出售一种酥糖和一种水果糖，酥糖单价15元/千克，水果糖单价10元/千克，为了满足广大消费者的不同口味，超市决定把两种糖混合销售.有五种混合方式：酥糖水果糖（千克）① 1 1② 1 4③ 2 3④ 3 2⑤ 4 1猜想：这五种混合糖的平均单价一样吗？如果不一样，哪一种最高？哪一种最低？二、新课探究1.探究上面的问题（1）如果取1千克酥糖和1千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？（2）如果取1千克酥糖和4千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？（3）如果取2千克酥糖和3千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？（4）如果取3千克酥糖和2千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？（5）如果取4千克酥糖和1千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？（6）酥糖单价变为x元/千克，水果糖单价变为y元/千克，把m千克酥糖和n千克水果糖混合，混合后的平均单价该如何计算？解：根据题意可知：（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.2.“权”的引入即相关概念通过上面的问题，能否发现两种糖各自所占份数对平均单价的影响？能否准确表达这种关系？观察（2）~（5）的式子，我们可以发现，分母相同，都为5，这些式子都可以进行变形，如：（2）=15×+10×=11.（3）=15×+10×=12.（4）=15×+10×=13.（5）=15×+10×=14.由此可见，混合糖的单价不仅与混合前酥糖和水果糖的单价有关，也与混合后这两种糖的质量在混合糖质量中所占的比值有关.由式子可以看出，数据15，10对混合糖单价的影响的“重要程度是不一样的”.这两个数据影响平均数大小的程度可以通过哪些比值反映出来？__ ，，，等，这些比值的大小分别代表了上述数据影响平均数大小的重要程度，因此我们把比值，，，分别称作对应数据的权.如（2）式中，是数据15的权，是数据10的权.一般地，在k个数据x1，x2，…，xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1，w2 ,…，wk ，记w1+w2+…+wk=n，那么比值，，分别叫做这k个数的权，把x1 +x2 + (x)叫做这k个数据的加权平均数.3.例题讲解某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）.其中三个班级的成绩分别如下：服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9 8 9 8二班10 9 7 8三班8 9 8 9（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10％，20％，30％，40％的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.解：（1）一班的广播操成绩为：9×10％＋8×20％＋9×30％＋8×40％=8.4（分）；二班的广播操成绩为：10×10％＋9×20％＋7×30％＋8×40％=8.1（分）；三班的广播操成绩为：8×10％＋9×20％＋8×30％＋9×40％=8.6（分）.因此，三班的广播操成绩最高.（2）提示：让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会.4.小结在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.三、随堂练习1.一组数据由3，-5，-2，1，0组成，那么这组数据的平均数是（）A. B.- C. D.-【答案】C2.八年级某个班40名学生中,22名男生的平均身高为1.65米,18名女生的平均身高为1.57米,则这个班学生的平均身高是米.【答案】1.6143.某公司欲聘请一名员工,三位应聘者甲、乙、丙原始评分如下表:（1）若按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率五项评分别占10%，15%，20%，25%，30%，综合得分，谁的最高？（2）你认为上述五项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案,谁的得分最高【答案】（1）丙的最高；（1）每个人的观点不一样，灵活处理.四、课堂小结谈一谈，通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？。
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》教学设计
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》教学设计一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册第四章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了平均数的概念和求法的基础上进行教学的。
通过学习加权平均数，使学生能够更好地理解和掌握平均数的含义，并能够运用加权平均数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平均数的概念和求法，但对于加权平均数可能还有一定的陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，理解和掌握加权平均数的含义和求法。
三. 教学目标1.理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的求法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.加权平均数的含义和求法。
2.运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、思考和交流，从而理解和掌握加权平均数的含义和求法。
同时，通过案例教学，使学生能够运用加权平均数解决实际问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一组数据：一组学生的身高和体重。
引导学生观察这组数据，并提出问题：“如果我们想要求这组学生的平均身高和平均体重，应该如何计算呢？”呈现（10分钟）教师通过PPT呈现加权平均数的定义和求法。
引导学生观察和思考，并解释加权平均数的含义。
同时，通过PPT展示案例，引导学生理解和掌握加权平均数的求法。
操练（10分钟）教师给出几个加权平均数的例子，引导学生分组讨论并计算出结果。
在讨论过程中，教师引导学生注意加权平均数的求法，并解答学生提出的问题。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，引导学生运用加权平均数进行解决。
在解决过程中，教师引导学生思考和交流，并解答学生提出的问题。
拓展（10分钟）教师引导学生思考加权平均数在实际生活中的应用，并提出问题。
青岛版初二数学八年级上册4.1加权平均数(1)导学案
4.1 《加权平均数》导学案（1）主备人：初二数学组审核：初二数学组时间2016-11 一：【学习目标】1.通过具体情境，理解权与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。
2.通过用加权平均数解决一些实际问题，培养我们的数学应用意识。
3.通过加权平均数的计算公式，培养我们的符号意识。
学习重难点：理解权的意义及加权平均数的计算公式。
学法指导：1.自主学习课本理解权的意义，自主理解加权平均数的计算公式。
2.通过合作交流，回答应用中提出的问题，不懂的地方进行质疑。
二：【预习导航】1.怎样求一组数据X1,X2,X3,…,Xn的平均数？2.平均数公式中各个字母的含义是什么？3.问题(2)小亮和小莹谁列出的算式是正确的？为什么？4.问题（3）小莹列出的算式变形的依据是什么？什锦糖的单价与与混合前奶糖，酥心糖和话梅糖的单价有关，与混合后谁的比值有关？5.回答问题（4）中你发现这三个数据影响平均数大小的重要程度可以通过哪三个比值反应出来？6.在问题（5）中全部数据的平均数受哪4个数据大小的影响？还受哪些比值的影响？我们把哪些比值称作数据20,22,24,25的权？三：【问题探究】问题探究(一)什么叫数据的权？请写出K个数据的加权平均数的计算公式？在加权平均数的计算公式中，所有数据的权的和是多少？对比加权平均数与以前学过的平均数的意义，你能说出二者有什么联系吗？在例1中三项成绩的权的和是多少？请计算加权平均数？四：课后总结本节课你有什么收获？还有疑惑吗？五：【当堂达标测试】1.一个射手连续射靶20次，其中射中10环2次，射中9环7次，射中8环8次，射中7环3次，求平均每次射中的环数（精确到0.1环）。
2.八年级一班某次体育测试的成绩是：50分的5人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人.求该班这次测试的平均成绩。
（二）拓展题1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种2千克混在一起，则售价应定为每千克元；2.某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（）A 60B 62C 70D 无法确定六：课后作业课本 116页练习第1、2题。
青岛版-数学-八年级上册 4-1 加权平均数1 学案
加权平均数（1）1、理解平均数的概念，会计算平均数.2、了解加权平均数，会计算加权平均数．3、会用样本的平均数来估计总体的平均数．学习过程一、课前预习1、二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28件，二(5)班做好事29件，平均每个班做好事多少件？2、在学校的庆元旦大合唱比赛中，评委们给一个班打分分别为(单位：分)：8.9、 9.6、 9.4、 9.3、9.5、9.8、 9.6、 9.6，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，你知道这个班最后得分是多少吗?二。
阅读课本P96-97后回答下列问题1.一般地，如果有n个数x1,x2…，xn,那么x=叫做这n个数的平均数，x读作“x拔”。
2.频数概念：3.一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次（这里f1+f2+…+f k=n）那么根据公式①，这n个数的平均数可以表示为-三、做一做：1、如果有5个数，分别是2，3，4，5，6，则这5个数的平均数是。
2、如果有5个数，分别是x1，x2,x3,x4,x5,则它们的平均数可以表示为。
3、如果有ｎ个数，分别是x1，x2, … xn，则它们的平均数可以表示为四、自学课本例1五．归纳：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。
六．测一测1、数据15，23，17，18，22的平均数是___________.2、5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是__________.3、在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人。
求这个班学生的平均年龄。
4.抽查了一个商店某月里5天的日营业额，结果如下（单位：元）：14 845，25 306，18 954，11 672，16 330（1）求样本平均数；（2）根据样本平均数在估计，这个商店在该月里平均日营业额约是多少？5.设有甲、乙、丙三种可混合馐的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种仪器混合后每公斤的单价是多少？。
青岛版八年级上册4.1加权平均数导学案(1)无答案
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？
【教（学）后记】
（2006，淄博，枣庄）某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
知识回顾——算术平均数的概念
探究新知——加权平均数的概念
问题：某校八年级三个班级的平均身高如下表:
班级
人数/个
平均身高/cm
一
40
168
二
44
165
三
36
170
求这三个班级的平均身高是多少?怎么求简单些？
得出加权平均数的定义：
【合作探究】
例一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，
青岛数学八上《 加权平均数教案
牛奶糖 水果糖（千克）
① 1 1
② 1 4
③ 2 3
④ 3 2
⑤ 4 1
猜想：这五种混合糖的平均单价一样吗？如果不一样，哪一种最高？哪一种最低？
教师创设问题情境，并以问题串的形式呈现，引发学生的思考，让学生从已有的数学经验出发，大胆进行猜想.
以更贴近学生生活的情境设置问题，引发学生的猜想，激发学生的兴趣，为新知识的得出奠定基础.
三、点击生活，应用新知
通过解决超市招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识.
通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性.培养学生善于观察生活，学以致用的意识.
让学生运用加权平均数，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善，从而自律，自信、自强.
二、验证猜想，探索新知
⑴、如果取1千克牛奶糖和1千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如
何确定？
提出问题，学生思考分析，计算混合糖的平均单价.
复习小学学过的平均数，为学习加权平均数做好铺垫.
问题情境
师生行为
设计意图
⑵、如果取1千克牛奶糖和4千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？
让学生独立分析⑵中混合糖的平均单价.
在以上问题的基础上，教师把数字变为字母，给出问题(6)，学生继续计算混合糖的平均单价.
教师追问：问题(6)中两种糖的单价的权分别是什么？
巩固加权平均数的计算方法，强化学生对“权”和“加权平均数”的认识.渗透从特殊到一般的数学思想方法，为加权平均数公式的得出做好铺垫.
问题情境
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第四章第3课时4.3 加权平均数（1）总第课时
【学习目标】1、在具体情景中理解频数、权数与加权平均数的含义。
2、掌握加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。
【学习重点】：权数的含义，加权平均数的计算公式。
【学习过程】：（教师寄语：当你的态度发生转变的时候,在学习上没有什么不可以!）
一、课前预习（教师寄语：如果你自己都不相信自己,别人怎么能相信你！）
学习任务一：阅读课本96页到98页的内容，说一说本节课我们学到的知识是
（写出要点即可噢！）
学习任务二：结合具体情境了解加权平均数及相关的概念。
根据以前我们学习的知识解答：
1、计算一组数据x1，x2，x3…….x n的平均数。
2、某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集6 件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，求这个兴趣小组平均每人采集标本是多少件？
思考：大家想一想在上面问题中，采集6件的有人，采集3件的有人，采集4件的有人，这些数据说明了什么？
由此我们可以得到下面概念：
（1）频数：
（2）加权平均数：
（3）权数：
思考：上面第2题还有其他解法吗？（试着写出其他解法）
学习任务三：会求一组数据的加权平均数。
1、看课本98页例1，掌握其解法。
尝试解下面问题：
为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表
根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？
（2）请你根据（1）的结果，用一句话谈谈自己的感受
预习检测：课本99页练习1题（做在练习本上）
预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）
二、反思拓展（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）
1、加权平均数的计算公式是什么？
2、下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表．
x、y的值．
三、系统总结（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高。
）
你能说出本节课所学的知识吗？用你喜欢的形式写在下面：
四、达标测评（教师寄语：要对自己充满自信！）（共10分）
1、课本99页练习2题（做在练习本上）（3分）
2、课本100页习题A组第1题（做在练习本上）（3分）
3．老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准进行;作业占10%,测验占30%, 期中考试占25%,期末考试占35%,
分别求小丽和小明的总平均分;（4分）
五、课后作业：课本92页A组1、2题。