自由空间中的电磁波
自由空间中的电磁波
电磁场量与介质特性量的关系
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自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征 为了学习更加复杂形式的电磁波，首先对均匀平面波进行了解和学习。
均匀平面波的解（公式推导）
均匀平面波的传输特性
电磁波谱特性
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自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征
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紫外线应用方面如下： 化学：涂料固化，颜料固化，光刻 生物学：紫外线灭菌法，促进植物生长，诱杀蚊虫 仪器分析：矿石，药物，食品分析 应用：人体保健照射，诱杀害虫，油烟氧化，光触酶（二氧化钛）
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自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征
6）X 射线
波长为 0.1 ~ 10 nm，在大气中全部被吸收，不能用于遥感 。
干涉的数学模型分析？（公式推导）
干涉产生需要满足的条件
电场强度和磁场强度都必须分别具备相同的振 动方向
频率必须相同 路程差不能太大 振幅不能悬殊太大
干涉结果公式表示
干涉现象
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干涉示意图
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自由空间中的电磁波— 电磁波的衍射
在物理学中，衍射是指波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的 现象，孔隙越小，波长越大，现象越显著
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自由空间中的电磁波— 电磁波的极化特征 极化的形式数学模型分析（线极化、圆极化和椭圆极化）？（公式推导）
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不同形式极化17 示意图
自由空间中的电磁波— 电磁波的极化特征
极化波的描述
极化方向的定义 ➢ 在一定的坐标系中定义 ➢ 坐标系的选择是任意的 ➢ 极化平面是垂直于传播方向的平面
电磁波自由空间中,电场和磁场的方程
电磁波是一种以电场和磁场相互作用产生的波动现象。
在自由空间中，电磁波的传播遵循着一定的规律，其电场和磁场的变化满足一系列的方程。
本文将从电场和磁场的方程入手，探讨电磁波在自由空间中的传播规律。
一、麦克斯韦方程组在自由空间中，电磁波的传播遵循麦克斯韦方程组，该方程组共包括四个方程，分别描述了电场和磁场的变化规律。
方程组如下：1. 麦克斯韦第一方程（高斯定理）该方程描述了电场的发散性质，表达式如下：∇·E = ρ/ε₀其中，∇·E表示电场的发散，ρ为电荷密度，ε₀为真空介电常数。
2. 麦克斯韦第二方程（高斯安培定理）该方程描述了磁场的闭合性质，表达式如下：∇·B = 0该方程表明，在无电流的情况下，磁场的发散为0。
3. 麦克斯韦第三方程（法拉第电磁感应定律）该方程描述了电场的旋度与磁场的变化关系，表达式如下：∇×E = -∂B/∂t其中，∇×E表示电场的旋度，-∂B/∂t表示磁场随时间的变化率。
4. 麦克斯韦第四方程（安培环路定理）该方程描述了磁场的旋度与电场的变化关系，表达式如下：∇×B = μ₀J + μ₀ε₀∂E/∂t其中，∇×B表示磁场的旋度，μ₀为真空磁导率，J为电流密度。
二、电磁波的传播方程根据麦克斯韦方程组，可以推导出电磁波在自由空间中的传播方程。
考虑在真空中没有任何电荷和电流的情况下，高斯定理和法拉第电磁感应定律可以简化为：∇·E = 0∇×E = -∂B/∂t考虑真空中没有自由磁荷，高斯安培定理简化为：∇·B = 0∇×B = μ₀ε₀∂E/∂t结合以上简化后的方程，可以得到电磁波在自由空间中的传播方程：∇²E = μ₀ε₀∂²E/∂t²∇²B = μ₀ε₀∂²B/∂t²这两个方程描述了电场和磁场在自由空间中的传播特性，其中∇²表示拉普拉斯算子，μ₀和ε₀分别为真空磁导率和真空介电常数。
第6章 自由空间的电磁波
教案课程: 电磁场与电磁波内容: 第6章自由空间的电磁波课时:4学时教师：刘岚。
）线、γ射线等也都是电磁波，科学研究证明电磁波是一个大家族。
所有这些电磁波仅在波长λ（或频率f ）上有所差别，而在本质上完全相同，且波长不同的电磁波在真空中的传播速度都是8001/310c εμ=≈⨯（m/s ）。
因为波的频率和波长满足关系式f c λ⋅=，所以频率不同的电磁波在真空中具有不同的波长。
电磁波的频率愈高，相应的波长就越短。
无线电波的波长最长（频率最低），而γ射线的波长最短（频率最高）。
目前人类通过各种方式已产生或观测到的电磁波的最低频率为2210f Hz -=⨯，其波长为地球半径的3510⨯倍，而电磁波的最高频率为2510f Hz =，它来自于宇宙的γ射线。
为了对各种电磁波有个全面的了解，人们按照波长或频率的顺序把这些电磁波排列起来，这就是电磁波谱。
多媒体课件展示：电磁波谱图电磁波谱无线电波微波红外线可见光紫外线X 射线伽马射线可见光: 红 | 橙 | 黄 | 绿 | 蓝 | 靛 | 紫由于辐射强度随频率的减小而急剧下降，因此波长为几百千米（105米）的低频电磁波强度很弱，通常不为人们注意。
实际使用的无线电波是从波长约几千米（频率为几百千赫）开始：波长3000米～50米（频率100千赫～6兆赫）的属于中波段；波长50米～10米（频率6兆赫～30兆赫）的为短波；波长10米～1厘米（频率30兆赫～3万兆赫）甚至达到1毫米（频率为3×105兆赫）以下的为超短波（或微波）。
有时按照波长的数量级大小也常出现米波，分米波，厘米波，毫米波等名称。
中波和短波用于无线电广播和通信，微波用于电视和无线电定位技术（雷达）。
可见光的波长范围很窄，大约在7600～4000（在光谱学中常采用埃（）作长度单位来表示波长，1＝10～8厘米）、从可见光向两边扩展，波长比它长的称为红外线，波长大约从7600直到十分之几毫米。
红外线的热效应特别显著；波长比可见光短的称为紫外线，它的波长为50～4000，它有显著的化学效应和荧光效应。
自由空间的传播
1.1自由空间的传播：简单解释处于“自由空间”的电磁波通过介质以光速（大约每秒3.0 ·108）传播到周围的空间。
确实，“自由空间”应该是指真空，但是对此清新的空气是一个近似的解释。
我们对能使一个天线透射到另一个天线的能量很感兴趣。
因为有许多不同的天线，这对精确地解释涉及到的和其他可比较的东西很有必要。
这个投射性功率能均等地辐射向各个方向的天线，通常被用作一种参考。
去测定接受功率之间的比率和线性单位的透射光线很重要，但是用分贝引用它更普遍。
书后面的附录里给出了分贝范围的详细信息。
如果我们有一个全线天线作为发射者和接收者那么分贝的损耗就可以用公式：loss = 32:4 t 20 log d t 20 log fd 是光程长，单位千米，f 是振动频率，单位赫兹。
在两个参考等方性和天线之间的自由空间损耗叫作“自由空间损耗”或者“基本传输损耗”。
任何一个系统（熔丝损耗）里传输功率和接收功率之间的区别都是自由空间损耗少于任何一个天线接收的加上各种各样损耗的。
为了保持一致，任意天线接收都与提到的等方性天线相联系。
再者用分贝范围和在“数据库索引”里的数据很正常，“i”表明我们正在引用等方性作为天线的参考。
熔丝损耗=32:4 t 20 log d t 20 log f _ G t _ G r t L m,Gt 和Gr 是传输和接收天线的数据，依次地，在数据库中，Lm代表系统里的各种各样的损耗（比如馈电线和连接器损耗）。
1.2开口天线：简单解释天线在导波(比如一个同轴电缆)和在自由空间里传播的电磁波之间形成分界面。
天线以一种相似的不管他们是否作为运输者和接收者运行的形式来发挥作用，而且天线可以同时传输和接收。
最简单的方式让天线可视就是这种开口天线。
被用作微波通信或者卫星导航地面站的圆盘是解释开口天线的好例子。
开口天线接收的东西随着不断增大的天线尺寸而增多而且也随着振动频率而增加。
这种开口天线类型的圆盘的接收信息粗略估计为gain e dBi T _ 18 t 20 log D t 20 log fD 是圆盘的直径，单位米，f是运动的频率，单位赫兹。
第6章习题解答
根据题意，可知：平面波的角频率ω = 18π ×106 rad s ；波数 k = 1π rad m 3
由此得出
频率： f = ω = 9×106 Hz ； 2π
相速： vp = f λ = 54 ×106 m s
波长： λ = 2π = 6m k
能流密度矢量为
S
=
E
×
H
=
ex
1 η
sin2 (18π
e
z
A/m
(3)当t = 10−8 s 时，为使电场强度为最大正值，应有
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2π ×108 t − 4π x + π = 2π ×108×10−8 − 4π x + π = ±2nπ
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解之得的电场强度最大正值的位置在
（V/m）
f = c = 3×108 = 45 ×108 = 1.43×109 （Hz） λ π /15 π
于是可知
H = −e y 3π cos(9 ×109 t + 30z) （A/m）
E = e x 360π 2 cos(9 ×109 t + 30z) （V/m）
6-4 在自由空间中，某电磁波的波长为 0.2m。当该波进入到理想电介质后，波长变为 0.09m。
x = 13 m 3 n = 13 m nλ 82 8
(n = 0,1,2L)
6-9 某电台发射 600KHz 的电磁波，在离电台足够远处可以认为是平面波。设在某一点 a， 某瞬间的电场强度为10−4 V/m，求该点瞬间的磁场强度。若沿电磁波的传播方向前行 100 m，到达另一点 b，问该点要迟多少时间，才具有10−4 V/m 电场。
无线电波
通常的模拟电视信号采用将图像调幅，调频并合成在同一信号中传播。 数字电视采用MPEG-2图像压缩技术，由此大约仅需模拟电视信号一半的带宽。
移动通信系统选择所用频段时要综合考虑覆盖效果和容量。UHF频段与其他频段相比，在覆盖效果和容量之 间折衷的比较好，因此被广泛应用于手机等终端的移动通信领域。当然，随着人们对移动通信的需求越来越多， 需要的容量越来越大，移动通信系统必然要向高频段发展。
无线电波的速度只随传播介质的电和磁的性质而变化。
传播
感谢观看
雷达
雷达通过测量反射无线电波的延迟来推算目标的距离。并通过反射波的极化和频率感应目标的表面类型。
无线电波的多经传送效应导航雷达使用超短波扫描目标区域。一般扫描频率为每分钟两到四次，通过反射波 确定地形。这种技术通常应用在商船和长距离商用飞机上。多用途雷达通常使用导航雷达的频段。不过，其所发 射的脉冲经过调制和极化以便确定反射体的表面类型。优良的多用途雷达可以辨别暴雨、陆地、车辆等等。
调频广播的边带可以用来传播数字信号如，电台标识、节目名称简介、、股市信息等。在有些国家，当被移 动至一个新的地区后，调频收音机可以自动根据边带信息自动寻找原来的频道。
航海和航空中使用的电台应用VHF调幅技术。这使得飞机和船舶上可以使用轻型天线。
政府、消防、警察和商业使用的电台通常在专用频段上应用窄带调频技术。这些应用通常使用5KHz的带宽。 相对于调频广播或电视的带宽，保真度上不得不作出牺牲。
民用或军用高频服务使用短波用于船舶，飞机或孤立地点间的通讯。
电磁波波阻抗的定义
电磁波波阻抗作为描述电磁波传播特性的重要参数，是指电磁波在传播过程中介质对电磁波的阻力和反射能力。
它与电磁波传播速度、介质特性以及接收器和发射器的适配程度密切相关。
本文将重点讨论电磁波波阻抗的定义及其相关内容。
首先，电磁波波阻抗的定义是指电磁波在传播介质中的电场和磁场的比值。
一般来说，电磁波在真空中传播时的波阻抗被定义为自由空间阻抗，记作Z0。
自由空间阻抗的数值约为377欧姆，是一种特殊的物理常数。
在真空中，电磁波的电场和磁场相互垂直并沿着传播方向传播，其比值是一个固定值。
然而，在不同介质中，由于介质的特性不同，波阻抗也会发生变化。
介质中的电荷和电流对电磁波的传播起着重要作用。
当电荷和电流随着时间和位置的变化而变化时，电磁波就会被激发和传播。
这些电荷和电流与介质中的电场和磁场之间存在特定的关系，反映了介质对电磁波的阻力和反射能力，即介质的波阻抗。
波阻抗是电磁波传播过程中能量交换的重要参数，对于保证电磁波的传播和传输效率具有重要意义。
波阻抗的数值取决于介质的电导率和磁导率，它们是介质响应电磁场的物理量。
电导率是介质中电荷运动性能的度量，磁导率是介质对磁场响应能力的度量。
根据电磁场的性质，我们可以分别计算出介质的电导波阻抗和磁导波阻抗。
当电磁波穿过介质表面时，如果介质和周围环境之间的阻抗不匹配，就会发生反射和折射现象。
电磁波波阻抗不仅与介质的物理性质有关，还与电磁波的频率有关。
在频率较低的情况下，介质中的导电电流很小，电导波阻抗较大，而磁波阻抗较小。
随着频率增加，电流的变化速度加快，电导波阻抗逐渐减小，而磁波阻抗逐渐增大。
此外，在实际应用中，我们还常常使用复杂波阻抗来描述介质对电磁波的响应。
复杂波阻抗是一个复数，包括实部和虚部。
实部表示介质对电磁波能量的吸收和传导能力，虚部表示介质对电磁波的反射和衰减能力。
复杂波阻抗可以帮助我们更全面地理解介质对电磁波的影响。
在电磁波传播和应用领域，了解和研究电磁波波阻抗对于设计和优化电磁波传输系统非常重要。
自由空间中的电磁波
§6-3 自由空间中的电磁波1894年12月8日，麦克斯韦在英国皇家学会报告了他的论文《电磁场的动力学原理》，他从方程组出发，导出了电磁场的波动方程，于是他预言了迅变电磁场互相激发并以波的形式在空间传播，并得到电磁波的传播速度与当时已知的真空中的光速相等，于是他预言了：光是按照电磁定律经过场传播的电磁扰动——即光就是电磁波。
、一、自由空间中的电磁波假设在空间中000==J q 这时麦克斯韦方程组变为：因为在真空中，所以考虑到得0=⋅∇E同理对于磁场有：由微分方程理论我们知道，上式关于E 和B 的方程是典型的波动方程。
它表明脱离了场源的电磁志场是以波的形式在无界自由空间中传播的，它们的传播速度为：00/1με=v利用已知的真空介电常数和磁导率的数值，代入上式得：c s m v =×=/1038这说明电磁波和光波是性质相同的波，因此麦克斯韦预言了电磁波的存在，预言了光就是电磁波。
麦克斯把表面上似乎不相干的光现象和电磁现象统一了起来，为人类深刻认识光的本质树起了一座历史的丰碑。
从下一节电磁波谱中可看到，可见光只是其中一小部分。
平面电磁波在空间的传播·对于电场和磁场满足的波动微分方程，它们的一种最基本的解是存在于自由空间中的平面电磁波的解，复数表达式为：式中K r 是沿电磁波传播方向的一个常是矢量，称为波矢，其大小为·平面电磁波的复数形式只是为了运算方便实际存在的电场应理解为只取其实部，即：二、电磁波谱1886年，赫兹运用电磁振荡的方法产生了电磁波，从而证明了麦克斯韦理论的正确性，自此后，人们进行了许多实验，不仅进一步证明了光是一种电磁波，光在真空中的传播速度C 就是电磁波在真空中的传播速度；而且发现了不同频率和波长的电磁波，如无线电波、红外光、可见光、紫外光、X 射线和Y 射线等，这些电磁波按频率和波长的顺序排列起来构成电磁波谱。
下图给出了各种电磁波的名称和近似的波长范围，真空中的波长A 和频率，（这里采用光学中常用的符号v 代表频率0的关系为vc=λ已知的电磁波谱从很高的γ射线的频率（）下降到长无线电波的频率（）。
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自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征
Asin[(t kx) ]
波函数由振幅和相位组成，一般遥感器仅仅记录电磁 波的振幅信息，丢失相位信息。微波遥感中，同时记录了 振幅信息和相位信息。
电磁波谱中各波段
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自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征
1）无线电波
频率相对较低，波长较长，波长范围从几千km~0.3m。短 波被大气层全部反射，中波长波被电离层吸收，因此无线 电波不能穿透大气层。
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无线电波传播途径
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电波传播特性
自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征
2）微波
波长0.1~100cm,实际是无线电波的一部分
7） 射线
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ห้องสมุดไป่ตู้
自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征
本节课后作业
1. 假设区域无源自由空间，利用麦克斯韦方程求解均匀 平面波的解？
2. 分析无线电波和微波的差异、特性以及应用情况？ 3. 微波频段中X波段的特性以及应用范围？ 4. 在对人体进行探测时，电磁波的哪几种波段可以被利
所谓电磁波，就是以波动形式在空间传播并传递电磁能量的交变电磁 场。电场和磁场总是不可分离地联系在一起的。既不会有与磁场分离 的纯电波，也不会有与电场分离的纯磁波。在自由空间中传播的电磁 波一般是平面波，它是一种电场和磁场相互垂直的横波。
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自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征
电场和磁场互相垂直，且都位于与传播方向垂直的平面上，该平面所 有点上电场或磁场的相位或幅度都是相同的（等相面或等幅面）。
红外线的应用事例 遥感技术—在传统航空摄影侦察和航空摄影测绘 中应用广泛。 通信技术--利用荧光灯或发光二极管等发出的肉 眼看不到的高速明暗闪烁信号来传输信息。
不同光色对应的波长
特别注意：有人说物体的颜色是物体吸收了其它色光，反射了这种颜色的光。这种说法是 不对的。比如黄绿色的树叶，实际只吸收了波长为400 ～435nm 的紫光，显示出的黄绿色 是反射的其它色光的混合效果，而不只反射黄绿色光。
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自由空间中的电磁波— 电磁波的极化特征 极化的形式数学模型分析（线极化、圆极化和椭圆极化）？（公式推导）
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不同形式极化17 示意图
自由空间中的电磁波— 电磁波的极化特征
测
红外线的应用事例 夜视仪————探测人体热量，红外线成像 测距仪————以红外线作为载波的一种测量距离的精密仪器 理疗机————使用远红外线的热效应治疗 热寻的导弹——跟踪飞机尾部热量的导弹，著名的美国响尾蛇
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自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征
4）可见光
波长为 0.4 ~ 0.7 um，能被人眼直接分辨的电磁波
基础知识（麦克斯韦方程）
电磁场量与介质特性量的关系
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自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征 为了学习更加复杂形式的电磁波，首先对均匀平面波进行了解和学习。
均匀平面波的解（公式推导）
均匀平面波的传输特性
电磁波谱特性
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自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征
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用，其原理和特点是什么？特别是微波电磁波的探测 特性和原理。
本章未完待续。。。。。
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自由空间中的电磁波— 电磁波的极化特征
极化：电磁波电场或／和磁场的方向（相对传播方向） 两种方式
➢ 固定时间上空间电/磁场的方向分布 ➢ 空间规定位置上电/磁场方向的变化情况（遥感中常用）
• 线极化 • 圆极化 • 椭圆极化
自由空间中的电磁波— 教学内容
电磁波的基本特征 电磁波的极化特性 电磁波的干涉与衍射 微波的多普勒效应
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自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征
任何温度高于绝对零度的物体都会向外界辐射电磁波
空间任何一处只要存在着变化的电场，它就能够在周围空间激发磁场； 同样，变化的磁场也能够在它的周围空间激发电场。这种电场和磁场 能量不断地相互转化，就能形成随时间而变化的交变电磁场并以波动 的形式在空间传播。
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自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征
1） 不需要传播介质 2） 横 波 3） 波动性 4） 叠加原理 5） 相干性和非相干性 6） 衍射和偏振（遥感器的几何图象分辨率，波长越
长，偏振现象越显著，偏振摄影和雷达成像） 7）多谱勒效应（合成孔径侧视雷达）
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自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征 为了学习更加复杂形式的电磁波，首先对均匀平面波进行了解和学习。
紫外线应用方面如下： 化学：涂料固化，颜料固化，光刻 生物学：紫外线灭菌法，促进植物生长，诱杀蚊虫 仪器分析：矿石，药物，食品分析 应用：人体保健照射，诱杀害虫，油烟氧化，光触酶（二氧化钛）
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自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征
6）X 射线
波长为 0.1 ~ 10 nm，在大气中全部被吸收，不能用于遥感 。
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自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征
5）紫外线
波长为 10~380 nm 具有显著的化学效应和荧光效应；
短波紫外线：简称UVC。是波长200－280nm的紫外光线。 中波紫外线：简称UVB。是波长280－320nm的紫外线。 长波紫外线：简称UVA。是波长320－400nm的紫外线。
• 毫米波:1mm~10mm • 厘米波:1cm~10cm • 分米波:1dm~10dm
特点： • 穿透性（云、雾、冰） • 不受气候和昼夜影响 • 能量弱
多用于雷达或其他通信领域
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自由空间中的电磁波— 电磁波的基本特征
3）红外线
波长 0.76~1000um 根据波长分为： • 近红外 0.76~3 um • 中红外 3 ~ 6 um • 远红外 6 ~ 15 um • 超远红外 15~1000 um 能较好的表现其波段内的物体辐射特性，可应用于遥感探