中国地质大学网络教育《概率论与数理统计》模拟题
中国地质大学（北京）继续教育学院概率论与数理统计模拟题（开卷）
中国地质大学（北京）继续教育学院概率论与数理统计模拟题（开卷）《概率论与数理统计》模拟题一．单项选择题1. 掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现大于2点的概率为( ). A. 1/3 B. 2/3 C. 1/6 D. 3/62. 设,A B 为两随机事件，且A B ?，则下列式子正确的是( ). A. ()()P A B P B += B ．()()()P AB P A P B ==Ｃ.()|()P B A P B = Ｄ. ()()()()()P B A P B P A P B P AB -=-=-3. 一批产品中有10%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为 ( ) A. 0.20B. 0.30C. 0.38D. 0.544. 设随机变量X 的分布律为,,2,1,2}{P N k Nak x ===则常数a 等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设随机变量X 与Y 相互独立，它们的概率分布依次为则下列各式正确的是 ( ) A. 1{}4P X Y ==B. {}0P X Y ==C. 1{}2P X Y ==D. {}1P X Y ==6. A 、B 为两个事件，则)(B A P -= ( )A ．)()(B P A P - B ．)()(AB P A P -C ．)()(B P A P -D ．)(A B P -7. 设A 与B 相互独立，3.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)(B A P( ) A ．0.2B ．0.4C ．0.7D ．0.88. 任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为7的概率为（） A ．363 B ．364 C ．365 D ．3669. 某一随机变量的分布函数为()4x xa be F x e +=+，则F (0)的值为（）A. 0.2B. 0.5C. 0.25D. 都不对10. 设随机变量X 服从参数为3的指数分布，其分布函数记为)(xF ，则=)31(F ( ) A ．e31B ．3e C ．11--e D ．1311--e二．填空题1. A 、B 为两事件，6.0)(=B A P ，3.0)(=A P ，6.0)(=B P ，则=-)(A B P 。
概率论与数理统计阶段性作业31
中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院概率论与数理统计 课程作业3（共 4 次作业）学习层次：专升本 涉及章节：第4章1．若随机变量X 的概率分布为求E （X ）和D （X ）。
2．某射手每次命中目标的概率为0.8，连续射击30次，求击中目标次数X 的期望和方差。
3. 设离散型随机变量X 仅取两个可能的值2121x x x x <，而且和, X 取1x 的概率为0.6, 又已知,24.0)(,4.1)(1==X D X E , 则X 的分布律为（ ）。
.0.40.6 (D) ,0.40.61 (C) ,0.40.621 (B) ,4.06.010 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛b an n A ）（4.对于任意两个随机变量()()()X Y E XY E X E Y =、，若，则（ ）。
() ()()(). () ()()(). () . () .A D XY D X D YB D X Y D X D YC X YD X Y =+=+与独立与不独立5．若随机变量X 的分布律为求E （X ）、E （X 2）、E （3X 2＋5）。
6．盒中有3个白球和两个黑球，从中任取两球，求取到的白球数X 的期望。
7．设随机变量X 的分布密度为⎩⎨⎧≤>=-.0,,0;0,)(x x Axe x f x （1）求系数A ；（2）求随机变量X 落在区间)1,0(内的概率；（3）求随机变量X 的分布函数；（4）求随机变量X 的数学期望与方差。
8．设随机变量X 的概率密度为：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤-+=其它 ,010 ,101 ,1)(x x x x x f ，求)(),(X D X E 。
9．若随机变量X 服从参数为θ1的指数分布，求E （X ）和D （X ）．10．设市场对某商品的需求量X (单位：吨)是一个服从[2，4]上的均匀分布的随机变量，每销售一吨商品可赚3万元，但若销售不出去，每吨浪费1万元，问应组织多少货源，才能取得最大收益？参考答案1．若随机变量X 的概率分布为求E （X ）和D （X ）。
地大《概率论与数理统计》在线作业一答案
地大《概率论与数理统计》在线作业一-0008试卷总分:100 得分:0一、单选题(共25 道试题,共100 分)1.试判别下列现象是随机现象的为( )A.标准大气压下，水温超过100℃，则从液态变为气态B.在地球表面上，某人向空中掷一铁球，铁球落回地球表面C.掷一颗骰子出现的点数D.正常情况下，人的寿命低于200岁正确答案:C2.产品为废品的概率为0.005，则10000件产品中废品数不大于70的概率为（）。
A.0.7766B.0.8899C.0.9977D.0.7788正确答案:C3.A.AB.BC.CD.D正确答案:B4.A.AB.BC.CD.D正确答案:D5.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。
任射一发炮弹，则目标被击中的概率为（）。
A.0.841B.0.006C.0.115D.0.043正确答案:C6.A.AB.BC.CD.D正确答案:B7.A.AB.BC.CD.D正确答案:D8.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（）A.0.0008B.0.001C.0.14D.0.541正确答案:A9.A.AB.BC.CD.D正确答案:D10.A.AB.BC.CD.D正确答案:B11.产品有一、二等品及废品3种，若一、二等品率分别为0.63及0.35，则产品的合格率为（）。
A.0.63。
概率论与数理统计阶段性作业41
中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院概率论与数理统计 课程作业4（共 4 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第6章 --第8章1．),(~2σμi N X ，1,2,,10,i i μ= 不全等．试问1021,,,X X X 是简单随机样本吗？为什么？2．设2~(,)X N μσ，10,,2,1 =i ．试问1021,,,X X X 是简单随机样本吗?为什么?3．设总体X 服从二点分布),1(p B ，p x P ==)1(其中p 是未知数，54321,,,,X X X X X 是从中抽取的一个样本．试指出在21X X +，}{min 51i i X ≤≤，p X 25+，215)(X X +，13+X ，44-X 中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？4．对以下一组样本值，计算出样本平均值和样本方差：54，67，68，78，70，66，67，70，65，69．5．设车间生产一批产品要估计这批产品的不合格率p ，为此随机地抽取一个容量为n 的子样n X X X ,,,21 ．用A 表示第i 次抽样为不合格品，求事件A 的概率p 的矩估计量。
6．设总体X 的期望)(X E 、方差)(X D 均存在, n X X X ,,,21 是X 的一个样本，试证统计量：（1）212114341),(X X X X +=ϕ； （2）212123231),(X X X X +=ϕ；（3）212138583),(X X X X +=ϕ.都是)(X E 的无偏估计，并说明哪个有效。
7．随机地从一批钉子中抽取16枚，测得其长度（以厘米计）为2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，2.10，2.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14，2.11。
设钉长服从正态分布．（1）若已知σ=0.01厘米；（2）若σ未知，分别求均值μ的置信度为90%的置信区间。
8．测量一孔直径六次，得到直径来均值495x来方厘米，样本方差=.120.00051S=平方厘米，设孔径服从正态分布，试求孔径真值的范围。
概率论与数理统计
概率论与数理统计模拟题一、填空题1、已知,7.0)B (P 4.0)A (P ==，B (A P ）=0.2，则B)P(A += 0.5 。
2、已知,7.0)(,3.0)(=⋃=B A p B p 则B A P (）= 0.4 。
3、已知随机事件A 的概率0.5P(A)=，随机事件B 的概率P(B)=0.6,及条件概率 P(A|B)=0.8,则事件A B 的概率P(A B)= 0.7 。
4、已知事件A ，B ，C 相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.9，P(C)=0.4。
则{}B C A )(P += 0.9 。
5、某射手每射击一枪击中目标的概率为0.8，今他对靶独立重复射击10枪，则至少有一枪击中目标的概率是__________________。
6、一口袋中装有4只白球，3只黑球，从中陆续不放回地取出三只球，则取出的三只球恰好有二只黑球的概率是 12/35 。
7、袋中有4个白球，10个红球。
甲先从袋中任取一个球，取后不放回，再放入一个与所取的颜色相反的球，然后乙再从袋中任取一球。
则甲取出的是白球，乙取出的是红球的概率是__________________。
8、某居民小区有45%住户订甲种报纸，有30%住户订乙种报纸，有60%住户至少订甲、乙两种报中的一种，则同时订甲、乙两种报的住户的百分比（概率）是 15% 。
9、某居民小区有45%住户订甲种报纸，有30%住户订乙种报纸，有2%住户同时订两种报纸。
则住户至少订甲、乙两种报纸中的一种报纸的百分比（概率）是____________。
10、若某居民小区有60%住户订甲报，有30%住户订乙报，有25%住户同时订甲、乙两种报纸。
则订甲报而不订乙报的住户的百分比（概率）是________。
11、已知事件A 与B 相互独立，又知A 发生且B 不发生的概率与B 发生且A不发生的概率相等即P(A B )=B)A P(。
又已知95)B A P(=。
则）（A P =__________。
概率论与数理统计期末考试模拟检测题03(含答案)
概率论与数理统计期末考试模拟检测题03（含答案）一、填空题（每题5分）1、甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6，0.5。
现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为( )。
2、设随机事件,A B 及其和事件A B ⋃的概率分别为0.4，0.3和0.6。
若B 表示B 的对立事件，那么积事件AB 的概率()P AB 为（ ）。
3、已知连续随机变量X 的概率密度函数为2211()xx f x e π-+-=，则X 的数学期望为( )，X 的方差（ ）。
4、若随机变量X 服从均值为2，方差为2σ的正态分布，且{24}0.3P X <<=，则{0}P X <=（ ）。
5、设由来自正态总体2(,0.9)XN μ容量为9的简单随机样本得样本得样本均值5X =，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是（ ）。
二、选择题（单选，每题5分）1、对于任意二事件,A B ，同时出现的概率()0P AB =，则（ ） （A ）,A B 不相容（相斥） （B ）AB 是不可能事件 （C ）AB 未必是不可能事件 （D ）()0,()0P A P B ==或2、设A,B 为两随机事件，且B A ⊂，则下列式子正确的是（ ） （A ）()()P A B P A += （B ）()()P AB P A =（C ）()()P B A P B = （D ）()()()P B A P B P A -=-3、已知随机变量X 服从二项分布，且 2.4, 1.44EX DX ==，则二项分布的参数，,n p 的值为（ ）（A ）4,0.6n p == （B ）6,0.4n p == （C ）8,0.3n p == （D ）24,0.1n p ==4、对于任意两个随机变量,X Y ，若()E XY EX EY =⋅，则（ ） （A ）()D XY DX DY =⋅ （B ）()D X Y DX DY +=+ （C ）,X Y 独立 （D ）,X Y 不独立5、设随机变量X 的概率密度为()x ϕ，且()()x x ϕϕ-=，()F x 是X 的分布函数，则对任意实数a ，有（ ）（A ）0()1()aF a x dx ϕ-=-⎰ （B ）01()()2aF a x dx ϕ-=-⎰（C ）()()F a F a -= （D ）()2()1F a F a -=-三、计算题（每题10分）1、已知离散随机变量X 的概率分布为：{1}0.2,{2}0.3,{3}0.5P X P X P X ======。
《概率论与数理统计》练习题库及答案
一、填空题1、连续型资料的整理采用_组距式__ 分组法；间断性资料的整理采用单项式__ 分组法。
2、方差分析的三个前提条件是 正态性 、 可加性 、 和 同质性 。
3、随机变量x ～N （μ，σ2），通过标准化公式u ＝ （x-_μ）/_δ 。
可将其转换为u ～N （0,1）。
4、在某地随机抽取13块样地，调查得到每块样地的玉米产量如下（单位：斤）：1080、 750、1080、850、960、1400、1250、1080、760、1080、950、1080、660，其众数为 1080 ，中位数为 1080 。
5、多重比较的方法很多，常用的有 LSD 和 LSR 两种，后者又包括 SSR 法 和 q 法。
6、直线回归方程的一般形式为 ；其中 a 是回归截距， b 是回归系数。
7、χ2检验主要有三种用途，即同质性检验、 适合性 和 独立性 。
8、方差分析应该满足三个基本假定，正态性 、 可加性 、 和 同质性 。
若上述假定不能满足，则须采取数据转换，常用的转换方法有对数法 、平方根法和 反正弦法 。
9、在随机变量服从的正态分布中，当µ= 0 ，σ= 1 时，则为标准正态分布。
10、试验设计的三大基本原则是 随机 、 重复 和 局部控制 。
11、相关系数的取值范围是 【-1，1】 ；决定系数的取值范围是 【0，1】 。
12、随机抽取256个海岛棉和陆地棉杂交种单株，获得单铃籽棉平均重3.01克，标准差为0.27克，推断总体平均数的0.95置信区间 2.977～3.04。
13、两相关变量x 与y ，其SP xy = 0.36，SS X = 0.2， SS Y = 0.8，则其回归系数为 1.8 。
14、对于总观察数n 为500的2⨯2列联表的资料做χ2检验，其自由度为 1 。
15、设x 服从正态分布N(4，16)，则P(x≥-1)等于 0.87493 。
16、在一组数据中，如果一个变量10的离均差是2，那么该组数据的平均数是 8 。
19秋地大《概率论与数理统计》在线作业二-0008参考答案
地大《概率论与数理统计》在线作业二-0008试卷总分:100 得分:100一、单选题(共25 道试题,共100 分)1.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（）A.0.24B.0.64C.0.895D.0.985答案:C2.A.DB.CC.BD.A答案:C3.现抽样检验某车间生产的产品，抽取100件产品，发现有4件次品，60件一等品，36件二等品。
问此车间生产的合格率为（）A.96﹪B.4﹪C.64﹪D.36﹪答案:A4.某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A.至少15条B.至少14条C.至少13条D.至少12条答案:B5.设一百件产品中有十件次品，每次随机地抽取一件，检验后放回去，连续抽三次，计算最多取到一件次品的概率（）A.0.972B.0.78C.0.45D.0.25答案:A6.把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为（）。
A.8/9B.2/3C.1/9答案:C7.正常人的脉膊平均为72次/分，今对某种疾病患者10人测其脉膊为54，68，77，70，64，69，72，62，71，65 (次/分)，设患者的脉膊次数X服从正态分布，则在显著水平为时，检验患者脉膊与正常人脉膊( )差异。
A.无B.有C.不一定D.以上都不对答案:B8.A.DB.CC.BD.A答案:B9.一部件包括10部分。
每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立且具有同一分布。
其数学期望为2mm，均方差为0.05mm，规定总长度为20±0.1mm时产品合格，则产品合格的概率为（）。
A.0.636B.0.527C.0.473D.0.364答案:C10.设随机变量X在区间(a,b)的分布密度f(x)＝c，在其他区间为f(x)=0，欲使变量X服从均匀分布则c的值为( )A.b-aB.a-bC.1/(b-a)D.0答案:C11.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
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《概率论与数理统计》模拟题一． 单项选择题1. 掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现大于2点的概率为( ). A. 1/3 B. 2/3 C. 1/6 D. 3/62. 设,A B 为两随机事件，且A B ⊂，则下列式子正确的是( ). A. ()()P A B P B += B ．()()()P AB P A P B ==Ｃ.()|()P B A P B = Ｄ. ()()()()()P B A P B P A P B P AB -=-=-3. 一批产品中有10%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为 ( ) A. 0.20B. 0.30C. 0.38D. 0.544. 设随机变量X 的分布律为,,2,1,2}{P N k Nak x ===则常数a 等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设随机变量X 与Y 相互独立，它们的概率分布依次为则下列各式正确的是 ( ) A. 1{}4P X Y ==B. {}0P X Y ==C. 1{}2P X Y ==D. {}1P X Y ==6. A 、B 为两个事件，则)(B A P -= ( )A ．)()(B P A P - B ．)()(AB P A P -C ．)()(B P A P -D ．)(A B P -7. 设A 与B 相互独立，3.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)(B A P ( ) A ．0.2B ．0.4C ．0.7D ．0.88. 任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为7的概率为（ ） A ．363 B ．364 C ．365 D ．3669. 某一随机变量的分布函数为()4x xa be F x e +=+，则F (0)的值为（ ）A. 0.2B. 0.5C. 0.25D. 都不对10. 设随机变量X 服从参数为3的指数分布，其分布函数记为)(x F ，则=)31(F ( ) A ．e31B ．3e C ．11--e D ．1311--e二． 填空题1. A 、B 为两事件，6.0)(=B A P ，3.0)(=A P ，6.0)(=B P ，则=-)(A B P 。
2.设()0.4P A =,()0.6P B =,(|)0.5P B A =，则,A B 至少发生一个的概率为 。
3.设离散型随机变量X 的分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤--<=,2,1,21,32,1,0)(x x x x F则{}==2X P 。
4. 设二维随机变量),(Y X 的概率密度为⎩⎨⎧≤≤≤≤=,,0,10,10,1),(其他y x y x f 则=⎭⎬⎫⎩⎨⎧>≤21,21Y X P 。
5.设X 服从二项分布)6.0,4(B ，则=-)12(X D 。
6. 连续抛一枚均匀硬币6次，则正面至少出现一次的概率为 。
7.设3.0)(=A P ，P (B |A )=0.6，则=)(B A P 。
8.随机变量X 的密度函数⎩⎨⎧∈=其它]1,0[)(3x cx x f 则常数c = 。
9.设二维随机变量),(Y X 的联合密度为：f (x ，y )=⎩⎨⎧<<<<+其它010,20)(y x y x A ，则A= 。
10.设随机变量X 的密度函数为()2,01,0,x x f x <<⎧=⎨⎩其他，用Y 表示对X 的3次独立重复观察中事件⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤21X 出现的次数，则()2=P Y = 。
三、计算题1. 袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．求第二次取出白球的概率.2. 设离散型随机变量X 的分布律为求3}X P{23},X P{2},2X 3P{},2P{X <≤≤≤≤<≤.3. 设随机变量X 的概率密度为:⎩⎨⎧≤≤=其他,00,sin )(πx x a x f ，求: (1)常数a ;(2)}40{π<<X P ; (3) X 的分布函数)(x F .4. 设二维随机变量()Y X ,的联合密度函数为()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其它，0142122y x y x y x f分别求出求X 与Y 的边缘密度函数；判断随机变量X 与Y 是否相互独立？5. 设随机变量]3,1[~-U X ，随机变量⎪⎩⎪⎨⎧<-≤≤>=0110011X X X Y ， 求(1)Y 的分布律; (2))(Y D .6. 一道选择题有四个答案，其中只有一个正确，某考生知道正确答案的概率为0.5，不知道答案乱猜而猜对的概率为41，求该考生答对这道题的概率. 7. 袋中有9个球（4白，5黑），现从中任取两个，求： （1）两球均为白球的概率；（2）两球中，一个是白球，一个是黑球的概率； （3）至少有一球是黑球的概率。
8. 设)2.0,10(~B X ，)10,1(~N Y ，(1)已知Y X ,相互独立，求)432(2X XY X E +-；(2)已知3.0=XY ρ，求)(Y X D -。
9. 设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=.1,0,1,1)(2x x x x f X ，（1）求X 的分布)(x F X ；（2）求⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<321X P ；（3）令Y =2X ，求Y 的密度)(y f Y 。
10．设随机变量()Y X ,的联合概率密度为()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤+=其他,020,10,31,2y x xy x y x f 试求：（1）X 和Y 的边缘概率密度； （2）X 和Y 是否相互独立？请说明理由。
参考答案：二．填空题1. 0.32. 0.73. 1/34. 0.255. 16/36. 63/647. 0.288. 1/49. 1/3 10. 9/64 三．计算题1. 解：设{}第一次取出白球=A ，{}第二次取出白球=B ．则由全概率公式，得()()()()()114104117103114=⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ．2. 解: 41}21P {X =≤21}25X 32P{=≤<4341213}X P{2=+=≤≤213}X P{2=<≤3. 解: (1)由概率密度的性质⎰+∞∞-=1)(dx x f ,2110cos cos |cos sin 00==+=+-=-=⎰a a a a a x a xdx a 得πππ (2) 4221|cos 21sin 21}40{4040-=-==<<⎰πππx xdx X P(3) X 的概率分布为:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤-<=ππx x x x x F ,10,)cos 1(210,0)(4. 解：当11≤≤-x 时，()()()4212-18214212x x ydy x dy y x f x f x X -===⎰⎰+∞∞， 所以，随机变量X 的边缘密度函数为()()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤--=其它011182142x x x x f X ；当10≤≤y 时，()()25322727421y yx ydx x dx y x f x f yyy Y ====⎰⎰-+∞∞-， 所以，随机变量Y 的边缘密度函数为()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其它102725y yy f Y ； ()()()y f x f y x f Y X ≠,，所以X 与Y 不独立．5. 解：(1)Y 的分布律为:41}0{}1{=<=-=X P Y P 41}01{}0{=≤≤-==X P Y P 21}1{}1{=>==X P Y P ;,(2)41211410411)(=⨯+⨯+⨯-=Y E , 43410431)(2=⨯+⨯=Y E所以 1611)()()(22=-=Y E Y E Y D . 6.解：设A 表示知道答案，B 表示猜对，C 表示答对这道题，则B A AC +=所求概率)|()()()(A B P A P A P C P +=625.0=7.解：从9个球中任取两球，取法总数为29C n =Ω。
（1）设A 表示“两球均为白球：，则24Cn A =，()612924==C C A P ；（2）设B 表示“两球中，一白一黑”，则1514C C n B =，则()95292514==C C C B P ；（3）设C 表示“至少有一球是黑球”，显然，A C =，则()()651=-=A P C P . 8.解：由题意知10,1,6.1,2====DY EY DX EX ，（1）6.546.1)(22=+=+=EX DX EX所以 22432)432(EX EXEY EX X XY X E +-=+-6.5412322⨯+⨯⨯-⨯=4.20=（2）2.1106.13.0),(=⨯⨯==DXDY Y X COV XYρ=-+=-+=-4.2106.1),(2)(Y X COV DY DX Y X D 9.29. 解：（1）因211111()()00x xX dt x F x f t dt t xx -∞⎧=-≥⎪==⎨⎪<⎩⎰⎰所以111()0X x F x xx ⎧-≥⎪=⎨⎪<⎩（2）13(3)(1/2)2/32P X F F ⎧⎫<≤=-=⎨⎬⎩⎭（3）Y 的分布函数(){2}{/2}Y F y P X y P X y =-∞<≤=-∞<≤=/2()y X f x dx -∞⎰所以2221()()(/2)202Y Y X x yf y F y f y x ⎧≥⎪'===⎨⎪<⎩.10.解：（1）()()x x dy xy x dy y x f x f X 32231,2202+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+==⎰⎰∞+∞-()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+=∴其他,010,3222x x x x f X ()()()y dx xy x dx y x f y f Y +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+==⎰⎰∞+∞-26131,102，()()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+=∴其他,020,261y y y f Y（2） 因为()),()(y x f y f x f Y X ≠，所以X 和Y 不相互独立。