实验五一元材积表的编制
测树学复习资料
测树学复习资料第一章单株树木材积测定1.伐倒木材积基本公式：中央断面积式：V=g0.5l平均断面积式：V=(g0+g n)l/22.两个基本公式的误差分析：y2=px r (孔兹干曲线)当r=0或1时，两式均无误差且相等。
当r>1时，平均断面积公式偏大；中央断面积公式偏小。
当0<r<1时，误差规律正好相反。
3.牛顿公式：V=（2V中+V平）/34.为什么采用区分断面求积法？有效地减少伐倒木材积计算误差，提高计算精度。
区分段数量不是越多越好。
5.胸径测量时的注意事项：○11.3米以下分杈时，对每个枝条进行测定2斜坡上测胸径以高位为准○3采用轮尺或围尺，误差不同4胸高处出现节疤、凹凸时，应在胸高断面上下距离相等而干形较正常处，测直径取平均值6.立木树高测定方法：采用布鲁莱斯测高器7.形数：树干材积与比较圆柱体的比成为形数（form factor），有胸高形数与实验形数。
8.胸高形数的性质：如果把树干干形看成是遵从孔兹干曲线的规则集合体，则胸高形数与树干形状r和树高h的函数，当r一定时，胸高形数依树高的增加而减少。
9.实验形数的性质：不随树高而变化。
10.形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
11.胸高形率：树干中央直径（d1/2）与胸径（d1.3）之比称为胸高形率，用q2表示。
12.望点和望高：把树干上部直径等于1/2胸径处称作望点。
望点至干基长(高)度称为望高。
13.立木材积近似计算的三种方法：○1形率法：V= f1.3 g1.3ha.胸高形率的测定与计算b.由胸高形数与胸高刑律的关系式计算胸高形数c.根据胸高形数的定义计算树干材积○2平均实验形数法：V=f（实验形数）g1.3(h+3); ○3望高法：V=2/3 g1.3（h R+1.3/2）○4形点法第二章树木生长量测定1.生长与生长量：一定间隔期内树木某因子所发生的变化统称为生长, 变化的量称为生长量。
2.树干年龄的测定方法：○1查数年轮法：树木正常情况下每年形成一个年轮，根颈位置横断面上的年轮数就是树木年龄。
一元材积表的编制东北林业大学
材积表上的材积是单株平 均材积，用于计算大量立木的 材积是适用的，因为正负误差 可以互相抵消。而对个别树木 可能产生较大的误差，所以不 能用材积表来计算单株树木的 材积。
(一)编表资料的收集和整理
1．编表资料的收集
资料的收集方法因工作情况的不同而不
同，但应保证资料能反映材积表使用地区 的材积平均水平，如结合样地实测可以利 用机械抽样的样本，也可以随机选伐各种 立地条件下各径阶的样木数百株(不要少 于100株)。
使用二元材积表，需要测定树
高，工作量较大，使用也不方便， 所以在生产实践中都是将二元材 积表导算为调查地区的一元材积 表之后，再进行使用的。在材积 表的编制方法上，由图解法(材 积曲线、材积直线)转变到广泛 采用材积回归方程。 对于材积表的编制工作，随着 计算机的应用，提高了编表的效 率和准确度。尤其是对多个材积 方程进行选优与检验等都提供了 优越条件。
方程序号 1 2 3
一元材积方程
提出者
2 科泊斯基（Kopezky）
－格尔（Gehrardt）
伯克霍特
V＝a0 a1 d V a0 d
a1
3
（Berkhart）
d V a0 1 d
芦泽（1907） 中岛广吉（1924）
4
V a0 d a
a1
d 2
根据所计算的各方程的拟合统计量，选
4．计算各径阶的平均材积：将各径阶的平 均高和径阶中值代入该树种二元材积公式。 部颁标准LY208—77颁布的樟子松二元材 积式为：
V 0.000054585749 D
1.9705412
H
0.91418311
按该式计算出各径阶的平均材积。 5．按径阶由小至大的顺序整列各径阶的材 积即为所导算的一元材积表。
测树学实验三一元材积表的编制
实验三一元材积表的编制一实验目的了解编制材积表所需资料及收集方法；掌握数式法编制一元材积表的过程和方法。
二、实验步骤及结果（一）一元材积表的直接编制1、在Sheet1中，将原始数据按直径进行排序，以便分类汇总。
2、将原始资料按2cm径阶分组统计，统计出各进阶的株数，进而求出各进阶的算术平均胸径和平均材积。
3、将结果统计于表一中，并将表1-1记于Sheet2中。
表一、一元材积表原始资料汇总表径阶平均胸径平均材积株数2 24 426 498 2610 2012 914 416 118 220 422 224 24、在Sheet2中，依据表一，以横坐标表示各个径阶的平均胸径Di，以纵坐标表示各个径阶的平均材积Vi，在Excel上将成对值（Di，Vi）描点作图。
插入Excel 图表，选择XY散点图，在Sheet2空白区域内产生一图表，之后右击图表，添加趋势线，选择乘幂函数进行趋势预测，便可得到一条匀滑的曲线。
如表一。
平均直径－平均材积相关曲线00.10.20.30.40.5051015202530平均胸径平均材积V i平均材积乘幂 (平均材积)5、根据曲线趋势，此次选择最能模拟趋势线的回归方程baD V =作为回归模型进行求解。
（二）、方程参数求解（1）、此次实验用一般最小二乘法求解。
方程baD V =是非线性回归方程，在进行方程参数求解时，可将其直线化。
对baD V =两边取对数，可得D b a V lg lg lg ＋=,这样可化为bx b y +=0(b b a b D x V y ====,lg ,lg ,lg 0)，即非线性回归方程线性化。
（2）具体步骤：1、原始资料的总样本单元数为n=163，设第i 株树的直径和材积分别为（Di ，Vi ），取对数后有D x V y lg ,lg ==，在Sheet3中求出xi 、yi 。
2、用Excel 求出：∑=ni i x 1 ∑=ni i y 1 ∑=ni ix 12∑=ni iy 12 ∑=ni i i y x 1∑==n i i x n x 11 ∑==ni i y n y 11 3、求出离差平方和：212xn x L ni i x x -=∑=212yn y L ni i yy -=∑=yx n y x L ni i i xy -=∑=14、求算回归方程中a ，b 两参数：xx xyL L b =， x b y b -=0， a b lg 0=5、求得幂乘数方程为： 2.4055225520.00012033D V =。
一元材积表的编制
Байду номын сангаас
实验报告要求
1．3个材积方程的参数拟合结果及最优材积 方程 2．所编制的樟子松一元材积表（包括直接编 制与二元导算）。
一元材积表的编制
一、目的
初步了解编制材积表资料的收集方法 学习与掌握数式法直接编制一元材积 表的方法和过程 学习由二元材积表导算一元材积表的 具体方法
二、仪器用具
计算机、统计软件
三、方法步骤
立木材积表是根据材积三要素之间的相关 关系编制而成，以表示单株树木平均带皮 材积。 根据材积与胸径一个要素之间的关系编制 的材积表，称为一元材积表。 根据材积和胸径、树高两个要素之间的关 系编制的材积表，称为二元材积表。
使用二元材积表，需要测定树高，工作量 较大，使用也不方便，所以在生产实践中都 是将二元材积表导算为调查地区的一元材积 表之后，再进行使用的。 在材积表的编制方法上，由图解法(材积 曲线、材积直线)转变到广泛采用材积回归 方程。对于材积表的编制工作，随着计算机 的应用，提高了编表的效率和准确度。尤其 是对多个材积方程进行选优与检验等都提供 了优越条件。
方程序号 1 2 3
一元材积方程
提出者
2 科泊斯基（Kopezky）
－格尔哈（Gehrardt）
V＝a0 a1d
V a0 d
a1
3
伯克霍特 （Berkhart）
d 芦泽（1907） V a0 1 d
根据所计算的各方程的拟合统计量，选 择其中残差平方和、相关系数(或确定指 数)最大的材积方程，并应考虑最接近图 解法的散点分布趋势的方程式作为编表 的材积式。
森林计测学(测树学)智慧树知到答案章节测试2023年浙江农林大学
绪论单元测试1.本门课的学习口诀是：行万里路、测天下树。
森林计测如相助，资源调查我最酷。
（）A:错B:对答案:B第一章测试1.胸高形数的公式为，式中 V为树干材积，g1.3为断面积，h为树高。
（）A:对B:错答案:A2.望高法测定立木材积的公式为。
（）A:对B:错答案:A3.实验形数法测定立木材积的公式为V= fꞫ g1.3（h+3）。
（）A:错B:对答案:B4.当树高h=20-30时，丹琴略算法测定立木材积计算结果可靠。
（）A:对B:错答案:B5.伐倒木木区分求积式区分段划分一般至少不少于5段（）A:错B:对答案:B6.当长度误差率与直径误差率相等时，直径测量的误差对采集的影响比长度测量误差的影响大2倍。
（）A:错B:对答案:A7.一般中央断面积区分求积式多为“正”误差，平均断面求积式多为“负”误差。
（）A:对B:错答案:B8.当长度测量无误差时，直径测量的误差等同于材积计算的误差。
（）A:对B:错答案:A9.平均断面近似求积式需要量测树干中央直径。
（）A:对B:错答案:B10.中央断面近似求积式需要量测树干大头直径和小头直径。
（）A:错B:对答案:A第二章测试1.根据林分的（），可将林分分为单层林和复层林。
A:起源B:树种组成C:年龄D:林相答案:D2.划分林层需要满足的条件有（）。
A:各林层每公顷的蓄积量要大于30m3B:主林层的郁闭度要大于0.3，其它林层的郁闭度应大于0.2C:相邻林层之间林木的平均高要相差20%以上D:各林层林木的平均胸径应在8cm以上答案:ABCD3.分析林木粗度的变化或进行胸径生长比较，以及用数理统计方法研究林分结构时，一般采用林分的算术平均胸径。
（）A:对B:错答案:A4.从树高曲线上不仅可以得到林分的条件平均高，而且根据各径阶中值可查得相应的径阶平均高。
（）A:对B:错答案:A5.随手绘制树高曲线时应使各点纵坐标值（实际值）与曲线值（理论值）的离差平方和最小。
测树学
4. 林分密度对树干形状的影响较大，一般地说，密度大的林分内其林木树干的削度 小 ，密度小的林分内其林木树干的削度 大 。
5. 在林分优势树高生长曲线簇中，有一条代表在中等立地条件下， 林分优势树高 随林分年龄 变化的平均高生长曲线，这条曲线称作导向曲线。
10. 同龄林：林分中树木年龄差别在一个龄级以内，这样的林分可称作同龄林。
11. 异龄林：林分中树木年龄差异超过一个龄级，这样的林分称作异龄林。
4、一、填空题
1. 地位指数是根据 林分年龄 和 优势木平均高 而确定的。
2. 地位级表是依据 林分平均高 与 林分平均年龄 关系编制的，其编制原理、方法及过程基本上与编制地位指数表相同。
3. 行数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数（form factor）。
2、一、填空题
1. 根据林分起源，林分可分为 天然林 和 人工林 ，又根据组成林分的树木的年龄，可把林分划分为 同龄林 和 异龄林 。
2. 地位指数是根据 林分年龄 和 优势木平均高 而确定的。 3.森林调查的最小测定单位是 林分 。
二、名词解释
1．树木的生长方程：是指描述某树种(组)各调查因子总生长量y(t)随年龄(t) 生长变化规律的数学模型。
2．理论生长方程：在研究生长模型中，根据生物学特性做出某种假设，建立关于y(t)的微分方程或微积分方程，求解后并代入其初始条件或边界条件，从而获得该微分方程的特解。
3．树干解析：将树干截成若干段，在每个横断面上可以根据年轮的宽度确定各年龄（或龄阶）的直径生长量。在纵断面上，根据断面高度以及相邻两个断面上的年轮数之差可以确定各年龄的树高生长量，从而可进一步计算出各龄阶的材积和形数等树木生长过程的方法称为树干解析。
用图解法编制一元材积表
表4－1 样木分径阶统计表
径阶 Di Vi 12 Di Vi … Di Vi 39.2 42.1 2 2 40.7 1.3963 8.7 9.4 实测值 7.5 ni 3 3 13.2 4 4 平均值 8.5 0.0340 12.6 0.0982
8
0.0360 0.0350 0.0311 11.0 12.5 13.5
0.0565 0.1064 0.1074 0.1227
40
1.3157 1.4770
三、用图解法编制一元材积表 图解法编表就是应用材积曲线图的图示法编 制一元材积表。作图的方法步骤及误差调整的方法 与实习三相同。同样是应用实测资料（表4－1）以 自变量（d)和因变量（v）的平均值在坐标纸上作 图。绘制均匀材积曲线。
实习四 用图解法编制一元材积表
一元材积表是最常用的材积表,二元材积表 适用范围广,但实际应用中很难应用。当欲采用 一元材积表时,如果没有适于本地的一元材积表, 一般是自己收集若干样木,伐倒区分求积,用以 编制一元材积表。
Ⅰ.目的： １、初步掌握材积表资料收集和整理方法； ２、掌握应用图解法编制一元材积表的方 法； Ⅱ.仪器、用具： 计算器、方格坐标纸、铅笔、测高记录。 Ⅲ、一元材积表的编制 一、样木资料的收集与整理
V
D V－D材积曲线示意图
从修匀后的材积曲线上，按径阶中值读出相应 的材积值，即为各径阶的理论平均材积。在编表样 木的直径范围内，按径阶大小排序，列成所需一元 材积表。
表4－2 落叶松一元材积表 （图解法）
径阶 8 材积
12
16
20
242832 Ⅳ、实习报告：(要求每人单独完成一份实验结 果） １、样木分径阶统计表（用表4-1） ２、随手曲线离差计算表（用表2-2） ３、落叶松材积曲线图 4、落叶松一元材积表（表4－2）
测树学 六
测树学六1. 胸高形数具有随树高增大而减小并随胸径增大而减小的特性。
2. 测定树干材积的三要素胸径、树高、胸高行数。
3. 伐倒木材积测定时，区分段个数越多，误差越小。
5. 使用布鲁莱测高器需要量测者至树木之间的距离。
7. 当树高相同时，f1.3随q2的增大而增大。
8. 调查林分时, 8cm 为起测径阶,径阶大小为4cm,则实测的最小直径为6 cm。
2. 形高：形数与树高的乘积。
3. 行数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数（form factor）。
2、一、填空题1. 根据林分起源，林分可分为天然林和人工林，又根据组成林分的树木的年龄，可把林分划分为同龄林和异龄林。
2. 地位指数是根据林分年龄和优势木平均高而确定的。
3.森林调查的最小测定单位是林分。
4. 标准地的种类分为临时标准地、固定标准地。
5. 评定立地质量的方法和指标很多，通常有依据土壤因子、指示植物、林木材积或树高等划分立地质量的指标。
二、概念题1. 疏密度：林分每公顷胸高断面积（或蓄积）与相同立地条件下标准林分每公顷胸高断面积（或蓄积）之比，称为疏密度。
2. 郁闭度：林分中树冠投影面积与林地面积之比，称为郁闭度。
3. 立地质量：（又称地位质量）是对影响森林生产能力的所有生境因子（包括气候、土壤和生物）的综合评价的一种量化指标。
4. 地位级：地位级(site class)是依据既定树种的林分条件平均高3、一、填空题1. 异龄林分中，最小径阶的林木株数最多，随着直径的增大，林木株数开始减少，达到一定直径后，株数减少幅度渐趋平缓，而呈现为近似双曲线形式的反Ｊ形曲线。
2. 在同龄纯林中林木株数按树高分布也具有明显的结构及变化规律，一般呈现出接近于该林分平均高的林木株数最多的非对称性的山状曲线。
3. 在同龄纯林中，林木的形数和形率依胸径、树高的增加而减小，分别形成反J型曲线变化规律。
4. 在材积三要素中，形数与树高之乘积称作形高，林分中林木的形高随胸径的变化规律是随着胸径的增大而增加。
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实验五一元材积表的编制
一、实验目的
了解编制材积表所需资料及收集方法；掌握数式法编制一元材积表的过程和方法。
二、实验内容和方法
（一）一元材积表的直接编制
1、编表资料的收集
编制一元材积表需在材积表的使用地区范围内随机抽取样木，伐倒后用中央断面区分求积式测定其材积，并精确测定其胸径，取得V-D的成对值。
样木不少于100株，并要求分布在各种立地条件，各径阶都要有一定的数量，否则要加大样本数，以保证编表资料能反映材积表使用地区的材积平均水平。
各人利用老师提供的资料进行编制，每人的数据都不相同。
2、编表资料的整理
将原始资料按2cm径阶分组统计，求出各径阶的算术平均胸径和平均材积，统计于表5-1。
3、绘制描绘直径－材积相关曲线
以横坐标表示直径，以纵坐标表示材积，根据各编表样木的胸径与材积，在计算机上以胸径为横坐标，材积为纵坐标作散点图。
4、描绘平均直径－平均材积相关曲线
绘制描绘平均直径－平均材积相关曲线：以横坐标表示各个径阶的平均直径，以纵坐标表示各个径阶的平均材积根据各编表样木的胸径与材积，在计算机上以径阶为横坐标，材积为纵坐标作折线散点图。
5、选择回归模型
根据曲线趋势选择最能模拟此曲线的回归方程，这次实习我们统一用
b aD V =。
6、方程参数求解
方程b aD V =是非线性回归方程，在进行方程参数求解时，可将其直线化。
对b aD V =两边取对数，可得D b a V lg lg lg ＋=,这样可化为
bx b y +=0(b b a b D x V y ====,lg ,lg ,lg 0)，即非线性回归方程线性化。
以下采
用一般最小二乘法求解。
设原始资料的总样本单元数为n ，第i 株树的直径和和材积分别为（D i ，V i ），取对数后有（x i ，y i ）。
用Excel 求出：
∑=n
i i x 1，∑=n
i i y 1，∑=n
i i
x 12
，∑=n
i i
y 12，∑=n
i i i y x 1
，∑==n i i x n x 11，∑==n
i i y n y 11 再求离差平方和：
2
12x n x L n
i i x x -=∑=
2
1
2y n y L n i i yy -=∑=
y x n y x L n
i i i xy -=∑=1
则
xx
xy L L b =
; x b y b -=0
这样可求得回归方程中的a ，b 两个参数。
求得幂函数方程后，将实际胸径代入，可得该株树的理论材积，与原始数据中各实际材积相比较，可求得回归剩余离差平方和Q 。
21)(∑==n
i V V Q 实理－
由上表并结合公式可求得下表： 求得冥函数方程：
V=0.000113058D
2.445156684
7、方程检验 标准差1
--=
m n Q
S ，n 为样本数，m 为自变量的个数
标准误差 n
S S y =
注意这里的y 不是线性方程中的y 的平均值，而是幂函
数的V ，因为我们最终是对幂函数进行拟合，而不是对线性方程拟合，对线性方程的拟合只是拟合幂函数的一个步骤和手段。
相对误差%10005.0⨯⨯=
y
S t E y
，y 为平均材积实际值。
t 0.05是自由度为n －1的t 分布的0.05双侧分位数。
精度P ＝1-E
注意Q 要用幂函数的回归残差。
而不是线性化后的Q
相关指数＝∑∑==∧
---
n i i
n
i i i
V V
V V
1
2
2
1)()(1
8、利用SPSS拟合材积方程
在SPSS中，拟合b
V 方程，求出参数值与统计量，并与你计算的
aD
参数值和相应统计量进行比较。
除此之外，再在课本129页表5-5中任选一方程在SPSS中拟合，也求出参数和统计量。
由上表可得方程V=aD b较符合该胸径与材积的关系。
9、列出一元材积表
将各径阶中值代入最优立木材积式，即求出对应径阶的材积，即为各径阶相应单株平均材积，将其列成表即为一元材积表。