201X届九年级数学上册第五章投影与视图5.1投影第1课时知能演练提升新版北师大版
5.1 投影 第1课时 数学北师大版九年级上册教案
第五章 投影与视图1 投影第1课时【教学目标】知识与技能:了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的运用,体会灯光投影在生活中的实际价值.过程与方法:经历实践、探索的过程,能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影.情感态度与价值观:通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.【重点难点】重点:了解中心投影的含义.难点:能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.【教学过程】一、创设情境投影现象调查(提前一周布置)以4人合作小组为单位,开展调查活动:(1)尽所能收集生活中各类投影现象(用电子图片形式呈现).(2)小组长整理所收集的图片,统一规格要求,交给数学教师.二、探索归纳教师课前整理、选择学生资,多媒体展示,选3—4个小组代表简单介绍,分析投影的光线特点(讲解太阳光线可以看成是平行光线).给展示图片编号,要求学生根据一定的标准进行分类(学优生可以先设定标准,再分类;学困生可以先分类,再根据自己的分类尝试写出分类的标准),通过对分类及标准的过程性加工,使学生明晰投影光线可以看成是从同一个点发出的投影叫中心投影,投影光线可以看成是平行光线的投影叫平行投影.结合中心投影的特点,完成对点光确定方法的学习.例题:确定图中路灯灯泡所在的位置.待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定,大部分学生在思考原理及步骤,部分学生开始书写原理及步骤时(确保学生有资可以交流),教师适时打断,引导学生讨论确定灯泡位置方法的原理和具体操作的步骤,并要求小组派代表进行班级交流(确保学生真正参与交流),使全班同学掌握作图原理及操作步骤,明晰对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键.三、交流反思今天我最大的收获是……(从数学知识,数学方法和数学思想方面引导学生思考)四、检测反馈1.如图,一个广告牌挡住了路灯的灯泡.(1)确定图中路灯灯泡所在的位置;(2)在图中画出表示小赵身高的线段.2.两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示.(1)确定该路灯灯泡所在的位置.(2)画出图中表示婷婷影长的线段.五、布置作业课本P128 习题5.1 第2、3题六、板书设计投影1.探究2.归纳分类:3.应用练习:例题七、教学反思1.多媒体的合理应用,可极大地激发学生的学习兴趣,提高教学效果.在本节课的“综合调查”和“情境引入”教学环节中,通过学生收集和用多媒体展示的人影、皮影、手影等的精彩图片,给学生以视觉冲击,产生了视觉和心理的震撼,这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情,这十分有利于后面教学活动的开展,提高课堂教学效果.2.通过富有挑战性的“问题(或活动)”激发学生的探索欲望,培养创新精神,拓展思维能力.在本节课“合作学习,深入研究”“练习巩固,拓展提高”教学环节中活动设计,由简单的“模仿”到“创作设计”循序渐进、挑战性逐渐增大,不断激发学生的探索欲望,引人入胜,培养创新精神,提高拓展能力.关闭Word文档返回原板块。
九年级数学上册第五章投影与视图1投影第1课时投影的概念与中心投影课件1新版北师大版
皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事 的戏曲.表演时，用灯光把剪影照射在银幕上,艺人在 幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.
皮影
手影
在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影.
上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
做一做 2
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,用手电筒 (或台灯)等去照射,观察它们在灯光下的影子.
+ 由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光 (太阳光),而是灯光.光源的位置6
1.举例说明生活中的中心投影现象. 2.如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯 视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视 图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视 图?哪个是其晚上的俯视图?
(2) (1)
课堂小结
+ 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点发出 的,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection).
+ 皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故 事的戏曲.表演时，用灯光把剪影照射在银幕上, 艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.
例题欣赏 3 例 确定下图路灯灯泡的位置.
与同伴进行交流一下，你准备如何确定灯泡的位置.
例题欣赏 3 例 确定下图路灯灯泡的位置.
解:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线; 再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线; 两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
议一议 4
+ (1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树 影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流.
北师大新版九年级数学上册-5.1 第1课时 投影的概念与中心投影1教案带教学反思
5.1 投 影第1课时 投影的概念与中心投影1.了解投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用；（重点） 2.通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.（难点）一、情景导入皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐.学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象.二、合作探究探究点一：中心投影的概念下列投影中，不属于中心投影的是（ ）A.晚上路灯下小孩的影子B.汽车灯光照射下行人的影子C.阳光下沙滩上人的影子D.舞台上一束灯光下演员的影子解析：A 中晚上路灯的光线是从一个点发出的，故晚上路灯下小孩的影子是中心投影；B 中汽车灯的光线也是从一点发出的，故在汽车照射下行人的影子是中心投影；C 中阳光的光线是互相平行的，不是从一个点发出的，故不是中心投影；D 中舞台上的一束灯光也是从一个点发出的，灯光下演员的影子是中心投影.故选C. 方法总结：形成中心投影的光线是从一点发出的，各光线相交于一点（即光源处）.探究点二：中心投影的性质 【类型一】 中心投影的作图一天晚上，小丽在路灯下玩，如图所示.你能画出小丽在路灯下的影子吗？（用线段表示）解：光是沿直线传播的，以光源S 为端点过点C 作射线，交地面于点A ，则线段AB 即可看作是小丽的影子.如图所示.方法总结：作一物体在路灯下的影子时，连接点光源和物体的顶端的点并延长，与地面相交，则与地面的交点和物体的底端之间的线段即为该物体的影子.如图所示，由两根直立的木杆在一路灯下的影子判断路灯灯泡的位置. 解：如图所示，两条光线的交点O 即为灯泡所在的位置.方法总结：相交光线的交点即为点光源所在的位置.点光源下两个物体的影子可能在同一个方向，也可能不在同一个方向. 【类型二】 中心投影的变化规律如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处径直走到B 处这一过程中，他在地上的影子（ ）A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长解析：在路灯下，路灯照人所形成的投影是中心投影.人的影子可以通过路灯和人的头顶作直线，该直线和地面的交点到人的距离即为他的影子的长度.因此人离路灯越远，他的影子就越长.由A 到B 这一过程中，人在地上的影子先逐渐变短，当他走到路灯正下方时，影子为一点，然后又逐渐变长.故选B.方法总结：在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时影子短，离点光源远时影子长.【类型三】 中心投影的有关计算如图所示，晚上，小明由路灯AD走向路灯BC ，当他行至点P 处时，发现他在路灯BC 下的影长为2m ，且影子的顶端恰好在A 点，接着他又走了6.5m 至点Q 处，此时他在路灯AD 下的影子的顶端恰好在B 点（已知小明的身高为1.8m ，路灯BC 的高度为9m ）.（1）计算小明站在点Q 处时在路灯AD 下影子的长度；（2）计算路灯AD 的高度.解析：由路灯、小明都垂直于地面，知AD ∥PE ∥QH ∥BC ，用相似三角形中的比例线段可求解.解：（1）如图所示，∵EP ⊥AB ， CB ⊥AB ，∴EP ∥BC ，∴∠AEP ＝∠ACB ，∠APE ＝∠ABC ，∴△AEP ∽△ACB .∴PE CB ＝AP AB ，即1.89＝2AB， 解得AB ＝10（m ）.∴QB ＝AB －AP －PQ ＝10－2－6.5＝1.5（m ），即小明站在点Q 时在路灯AD 下影子的长度为1.5m ；（2）同理可证△HQB ∽△DAB ，∴HQ DA ＝QB AB ，即1.8AD ＝1.510，解得AD ＝12（m ）.即路灯AD 的高度为12m.方法总结：解决本题的关键是构造相似三角形，然后利用相似三角形的性质求出对应线段的长度.三、板书设计 投影的概念与中心投影⎩⎪⎨⎪⎧投影的概念：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留 下它的影子，这就是投影现象中心投影⎩⎪⎨⎪⎧概念：点光源的光线形成的 投影变化规律影子是生活中常见的现象，在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念.通过在灯光下摆弄小棒、纸片，体会、观察影子大小和形状的变化情况，总结规律，培养学生观察问题、分析问题的能力.。
北师大版九年级数学第五章-投影第一课时精品PPT课件
概念解析
手电筒、路灯和台灯的光线可以 看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称为中 心投影（central projection）. 思考:阳光下物体的影子是中心投影吗?
请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一条直线上．
O
A
B
大显身手
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、 一盏灯下形成的中心投影吗？
点光源下的影响物体 影子长短的因素有哪些？
思考1
请同学们画出小丽在走向路灯时三个时刻的影 子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源 的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化.
结论:
物体离光源越 近,影子_越__短___.
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
物体离光源越 远,影子_越__长___.
思考2 一天晚上，姚明和潘长江并排走过
一盏路灯，他们的影子哪个更长？ 姚明
结论：人到点光源距离相同时 身高越高，影子__越__长______; 身高越低，影子__越__短______.
姚明和潘长江在路灯下的影子可能一样长吗？ 潘长江在路灯下的影子有可能比姚明长吗？
如图，一个广场中央有一盏路灯 思考：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子 一定一样长吗？如果不一定，那什么情况下他们的 影子一样长？ （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子可能一 样长吗？
九年级数学上册 第五章 投影与视图 5.1 投影(第一课时)课件上册数学课件
5.1 投影
第1课时
12/11/2021
12/11/2021
12/地面或其他平面 上留下它的影子，这就是投影（projection)现象. 影子所在的平面称为投影面.
上面窗户的影子、海边的人影都是在太 阳光下形成的。
12/11/2021
做一做
12/11/2021
手电筒、路灯和台灯的光线可以 看成是从一点出发的，
像这样的光线所形成的投影称为 中心投影（central projection）.
请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影 子．
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一条直线上．
12/11/2021
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
• 皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故 事的戏曲.表演时，用灯光把剪影照射在银幕上, 艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.
• 在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样 的手影.
• 皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
12/11/2021
12/11/2021
12/11/2021
2.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时 刻、一盏灯下形成的中心投影吗？
12/11/2021
3.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时 刻、一盏灯下形成的中心投影吗？
12/11/2021
小结 拓展
回味无穷
• 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点发出 的,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection).
取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片， 用手电筒去照射这些小棒和纸片.
⑴ 固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位 置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
北师大版九年级数学上册第五章 投影与视图 投影的概念与中心投影
例2 一个广场中央有一盏路灯.
（1）高矮相同的两个人 在这盏路灯下的影子一定 一样长吗？如果不一定， 那么什么情况下他们的影 子一样长？
不一定一样长，只有当两人与路灯的距离相等时影子 才会一样长.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可 能一样长吗？请实际试试， 并与同伴交流.
有可能
结论 在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近 时，影子短；离光源远时，影子长.
做一做
2 中心投影
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用
手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它
们的影子.
（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放 的位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
物体离光源越远，影子越大； 距离光源越近，影子越小.
（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆 放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
改变手电筒的方向， 它们的影子的方向也 发生了变化.
知识要点 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发 出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光的照射下形成影子就是 中心投影．
典例精析 例1 确定图中路灯灯泡所在的位置.
O 点 O 就是路过再影灯一过子灯根另的泡木一顶所杆根端在的木作的顶杆一位端的条置及顶 直. 其端 线影及 ，子其 两 的直顶线端交作于一一条点直O线
练一练
2. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处 径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子 ( B ) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长
A
B
投影的 物体在光线的照射下，会在地面或其
概念
他平面上留下它的影子，这就是投影
5.1 投影 第1课时 数学北师大版九年级上册学案
第五章投影与视图1 投 影第1课时【旧知再现】1．三角形相似判定方法：有两个角__相等__的三角形相似．2．相似三角形的对应边__成比例__．【新知初探】阅读教材P125—P126完成下面问题：1．投影现象：物体在__光线__的照射下，会在地面或其他平面上留下它的__影子__，这就是投影现象．__影子__所在的平面称为__投影面__．2．中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从__一个点____发出的，这样的光线所形成的__投影____称为中心投影．3．点光的确定：过物体的__顶端____与影子的__顶端____作一条直线即光线，这样两条光线的__交点____，就是点光．【图表导思】1．光可以看出是什么线的交点？【解析】光线．2．物体一样高影子一样长吗？物体的影长不同，它们的高度也不同吗？【解析】不一定，不一定．3．计算影子的长度，利用的数学知识是什么？【解析】相似三角形对应边成比例． 中心投影【教材P126例1拓展】——中心投影的应用 如图，学校平房的窗外有一路灯AB，路灯光能通过窗户CD照到平房内EF处，经过测量得：窗户距地面高OD＝1.5 m，窗户高度DC ＝0.8 m，OE＝1 m，OF＝3 m，求路灯AB的高．【完善解答】连接DC，设路灯AB高为x m，BO的长度为y m，∵AB∥OC，∴∠B＝∠DOE，∠DEO＝∠AEB，∠AFB＝∠CFO，∴△ABE∽__△DOE__，△ABF∽__△COF__，……………………………………相似三角形的判定∴ABDO＝__BEOE__，ABCO＝__BFOF__，……………………………………………………相似三角形对应边成比例∴{x 1.5＝ 1＋y 1 ，x 2.3＝ 3＋y 3 ，………………………………………………列方程组解得{x ＝ 6922 ，y ＝ 1211 ，………………………………………………解方程组答：路灯AB 的高度为__6922__ m ．………………………………作答【归纳提升】利用三角形相似解决中心投影问题的思路变式一：巩固 (2021·深圳质检)如图，小欣站在灯光下，投在地面上的身影AB ＝2.4 m ，蹲下来，则身影AC ＝1.05 m ，已知小欣的身高AD ＝1.6 m ，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH.【解析】∵AD ∥PH ，∴△ADB ∽△HPB ；△AMC ∽△HPC(M 是AD 的中点)，∴AB ∶HB ＝AD ∶PH ，AC ∶AM ＝HC ∶PH，即2.4∶(2.4＋AH)＝1.6∶PH ，1.05∶0.8＝(1.05＋HA)∶PH ，解得：PH ＝7.2 m.即灯离地面的高度为7.2 m ．变式二：提升 (2021·惠州质检)如图，王琳同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他行到P 处时发现，他在路灯B 下的影长为2米，且恰好位于路灯A 的正下方，接着他又走了6.5米到Q 处，此时他在路灯A 下的影子恰好位于路灯B 的正下方(已知王琳身高1.8米，路灯B 高9米).(1)标出王琳站在P 处在路灯B 下的影子；(2)计算王琳站在Q 处在路灯A 下的影长；(3)计算路灯A 的高度．【解析】(1)线段CP 为王琳站在P 处在路灯B 下的影子(图略).(2)由题意得Rt △CEP ∽Rt △CBD ，∴EP BD ＝CP CD ，∴1.89＝22＋6.5＋QD ，解得：QD ＝1.5米．(3)∵Rt △DFQ ∽Rt △DAC ，∴FQ AC ＝QD CD ，∴1.8AC ＝ 1.51.5＋6.5＋2，解得：AC ＝12米．答：路灯A 的高度为12米． 中心投影中影子的变化规律【教材P126“议一议”补充】——中心投影的性质 如图，某小区内有一条笔直的小路．路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B处．表示她在灯光照射下的影长l与行走的路程S 之间关系的大致图象是(B)【归纳提升】中心投影的“三个特点”1．等高物体垂直地面放置{（1）离点光源越近，影子越 短（2）离点光源越远，影子越 长2．等长物体平行地面放置{（1）离点光源越近，影子越 长（2）离点光源越远，影子越 短 ，但不会小于物体本身的长度3．点光、物体边缘的点及其在物体影子上的对应点在同一条__直线__上．变式一：巩固小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离(D)A．始终不变B．越来越远C．时近时远D．越来越近变式二：提升(2021·太原质检)如图，一人在两等高的路灯之间走动，GB为人AB在路灯EF照射下的影子，BH为人AB在路灯CD照射下的影子．当人从点C走向点E时两段影子之和GH的变化趋势是(C)A．先变长后变短B．先变短后变长C．不变D．先变短后变长再变短【一题多变】(貌似神异)1. (2021·鄂州质检)如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG 所示，路灯灯泡在线段DE上．(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．(2)如果小明的身高AB＝1.6 m，他的影子长AC＝1.4 m，且他到路灯的距离AD＝2.1 m，求灯泡的高．【解析】(1)如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．(2)由已知可得，AB OD ＝CA CD，∴1.6OD ＝ 1.41.4＋2.1，∴OD ＝4.∴灯泡的高为4 m ．2．(2021·襄阳质检)如图所示，甲物体高4米，影长3米，乙物体高2米，影长4米，两物体相距5米．(1)在图中画出灯的位置，并画出丙物体的影子．(2)若灯杆，甲、乙都与地面垂直并且在同一直线上，试求出灯的高度．【解析】(1)点O 为灯的位置，QF 为丙物体的影子．(2)作OM ⊥QH ，设OM ＝x ，BM ＝y ，由△GAB ∽△GOM ，∴AB OM ＝GB GM ，即：4x ＝33＋y，①由△CDH ∽△OMH ，∴CD OM ＝DH HM，即：2x ＝44＋5＋y，②由①②得，x ＝4.8，y ＝0.6.答：灯的高度为4.8米．3.高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿(即AE)，这时，他量了一下竹竿的影长(AC)正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度(即AB ＝4米)，他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度(即BD ＝2米).此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：(1)在图中作出路灯O 的位置，并作OP ⊥l 于P.(2)求出路灯O 的高度，并说明理由．【解析】(1)(2)由于BF ＝DB ＝2(米)，即∠D ＝45°，所以，DP ＝OP ＝灯高，△COP 中，AE ⊥CP ，OP ⊥CP ，∴AE ∥OP ，∴△CEA ∽△COP ，CA EA ＝CP OP ，设AP ＝x ，OP ＝h ，则12＝1＋x h①DP ＝OP 表达为2＋4＋x ＝h ②，联立①②两式得：x ＝4，h ＝10，∴路灯有10米高．思想体现——分类讨论思想 【应用】在物体位置不确定的情况下，常常需要对物体的位置进行分类讨论，进而结合已知条件求出影长值．【典例】(2021·长治质检)如图，夜晚，小亮从点A出发，经过路灯C的正下方点D，沿直线走到点B停止，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化．已知小亮的身高为1.6 m，路灯C与地面的距离CD为4.8 m，AD＝BD＝60 m，求出y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围．【解析】见全解全析关闭Word文档返回原板块。
北师大版九年级上册数学第五章第一节投影
感悟新知
知1－讲
2. 性质 (1)光线是沿直线照射的，因此可以由物体与它的投影确 定光线的方向. (2)不同时刻，物体的影子的方向和大小会发生变化；在 投影线和投影面相同的情况下，不同形状的物体的投 影一般不同.
感悟新知
知1－练
例 1 下列现象不属于投影的是( )
A．皮影
B．树影
C．手影
D．素描画
解题秘方：紧扣“同一时刻，平行的边的平行投 影是平行或重合的”这一特征解答.
感悟新知
知3－练
解：矩形木框在地面上形成的影子应是矩形或平行 四边形或一条线段，不会是梯形. 答案：A
感悟新知
知3－练
4-1. 小华在上午8时、上午9时、上午10时、中午12时四次
到室外的阳光下观察向日葵影子的变化情况，他发现
感悟新知
知4－练
6-1. 如图所示， 水杯的杯口与投影面平行，平行光线的方 向如箭头所示，它的正投影是( D )
课堂小结
投影
物体 的投
影
投影线 的特征
平行投影
投影线垂直 于投影面
正投影
中心投影
学习目标
课后作业
作业1 必做: 请完成教材课后习题 作业 EF
.
∵ AB=5m，BC=3m，EF=6m，
∴
DE=
AB·EF BC
=10
m.
感悟新知
知3－练
5-1. 小明和小丽要利用树影来测量树高，小明在某一时刻 测得长为1 m的标杆的影长为0.9m，同时小丽测量树 影，但因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上， 有一部分影子在墙上(如图所示)，她先测 得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面上 的影长为2.7m，那么树高是多少米？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章投影与视图
1.投影
第一课时
知能演练提升
ZHINENG YANLIAN TISHENG
能力提升
1.四幅图中,灯光与影子的位置合理的是()
2.一个人离开灯光的过程中人的影长()
A.不变
B.变短
C.变长
D.不确定
3.如图,晚上小亮陪妈妈在路灯下散步,在他由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子()
A.逐渐变短
B.逐渐变长
C.先变短后变长
D.先变长后变短
4.如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2 m,CD=5 m,点P到CD 的距离是3 m,则点P到AB的距离是()
A. m
B. m
C. m
D. m
5.如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间上方有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处,她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来,大致图象是()
6.如图,电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm,放映屏幕的规格为2 m×2 m,若放映机的光源S距胶片20 cm,则光源S距屏幕 m时,放映的图象刚好布满整个屏幕.
7.小强发现他手中的矩形方框的影子扩大了一倍,形状没有改变,你认为它是投影的结果.
8.
如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1 m,继续往前走3 m到达E处时,测得影子EF的长为2 m.已知王华的身高是1.5 m,那么路灯的高度AB是多少?
创新应用
9.某兴趣小组开展课外活动,A,B两地相距12 m,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2 s后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续按原速行走2 s到达点F,此时他(EF)在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2 m,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2 s到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C,E,G在一条直线上).
(1)请在图中画出光源点O的位置,并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法);
(2)求小明原来的速度.
答案：
能力提升
1.B
2.C
3.C
4.C
5.C
6.
7.中心
8.解由题意知,△DCG∽△DBA,△EFH∽△BFA,
∴.
∵GC=HE,∴,
即,
∴,
∴BC=3 m.
由得AB=6 m.
创新应用
9.解 (1)
(2)设小明原来的速度为x m/s,则AD=DF=CE=2x m,FH=EG=3x m,AM=(4x-1.2)m,BM=(12-4x+1.2)m.
∵CG∥AB,∴△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB.
∴.
∴,即.
∴20x2-30x=0.
解得x1=1.5,x2=0(不符合题意,舍去),
经检验,x=1.5是原方程的解,故x=1.5.
答:小明原来的速度为1.5 m/s.
感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。