天津市河东区2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析
2015-2016学年天津市河东区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．1的平方根是（）A．0 B．1 C．±1 D．﹣12．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，0）在（）A．第二象限B．x轴上C．第四象限D．y轴上3．为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，总体是指（）A．300名学生B．被抽取的50名学生C．300名学生的体重D．被抽取50名学生的体重4．某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图5．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间6．如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°7．将点A（2，﹣2）向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是（）①点C的坐标为（﹣2，2）②点C在第二、四象限的角平分线上；③点C的横坐标与纵坐标互为相反数；④点C到x轴与y轴的距离相等．A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格（≥60分）人数是2610．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．C．D．11．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥90 B．10x﹣5（20﹣x）＞90 C．10x﹣（20﹣x）≥90 D．10x﹣（20﹣x）＞9012．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空题（共6小题，每小题4分，满分25分）13．不等式组的解集是．14．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第象限．15．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的平方根为．16．一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人．在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是．17．设实数x，y满足方程组，则x﹣y=．18．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是．三、解答题（共6小题，满分39分）19．解方程组：（1）；（2）．20．解不等式组，并写出不等式组的整数解．21．在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．22．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．23．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．24．如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D；（2）四边形ABCD的面积是；（直接写出结果）（3）把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A′B′C′D′在图中画出四边形A′B′C′D′，并写出A′B′C′D′的坐标．[（1）（3）问的图画在同一坐标系中]．2015-2016学年天津市河东区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．1的平方根是（）A．0 B．1 C．±1 D．﹣1【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±1）2=1，∴1的平方根是±1．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，0）在（）A．第二象限B．x轴上C．第四象限D．y轴上【分析】根据点的坐标特点判断即可．【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（﹣5，0）在x轴上，故选B【点评】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键．3．为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，总体是指（）A．300名学生B．被抽取的50名学生C．300名学生的体重D．被抽取50名学生的体重【分析】解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【解答】解：本题考察的对象是某校初一年级300名学生的体重情况，故总体是某校初一年级300名学生的体重情况．故选C．【点评】本题考查的是确定总体．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．4．某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图能够清楚地表示出每组的具体数目，分组的时候，数据是连续的；可分析得出答案．【解答】解：根据统计图的特点，知折线统计图表示的是事物的变化情况，能反映这一周销售衬衣的变化情况，故选C．【点评】此题考查了统计图的性质，解决本题的关键是根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、直方图各自的特点来判断．5．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间【分析】先估算的值，再估算﹣2，即可解答．【解答】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的值．6．如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°【分析】由a∥b，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4﹣∠2=80°．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．7．将点A（2，﹣2）向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是（）①点C的坐标为（﹣2，2）②点C在第二、四象限的角平分线上；③点C的横坐标与纵坐标互为相反数；④点C到x轴与y轴的距离相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】首先根据平移方法可得C（2﹣4，﹣2+4），进而得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个说法即可．【解答】解：将点A（2，﹣2）向上平移4个单位得到点B（2，﹣2+4）即（2，2），再将点B向左平移4个单位得到点C（2﹣4，2），即（﹣2，2），①点C的坐标为（﹣2，2）说法正确；②点C在第二、四象限的角平分线上，说法正确；③点C的横坐标与纵坐标互为相反数，说法正确；④点C到x轴与y轴的距离相等，说法正确．故选：D．【点评】此题主要考查了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．8．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．【解答】解：①﹣2是4的平方根，正确；②16的平方根是±4，故错误；③﹣125的平方根是﹣5，故错误；④0.25的算术平方根是0.5，正确；⑤的立方根是，故错误；⑥=9，9的平方根是±3，故错误；其中正确的说法是：①④，共2个，故选：B．【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根．9．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格（≥60分）人数是26【分析】观察频率分布直方图，得分在70～80分之间的人数是14人，最多；该班的总人数为各组人数的和；得分在90～100分之间的人数最少，只有两人；及格（≥60分）人数是36人．【解答】解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D、40﹣4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，故选D．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．C．D．【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P．故选C【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．11．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥90 B．10x﹣5（20﹣x）＞90 C．10x﹣（20﹣x）≥90 D．10x﹣（20﹣x）＞90【分析】小英答对题的得分：10x；小英答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．不等关系：小英得分不低于90分．【解答】解：设她答对了x道题，根据题意，得10x﹣5（20﹣x）≥90．故选A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键．12．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，再相加即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，﹣1+0+1=0，故选B．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的整数解．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分25分）13．不等式组的解集是x＜﹣3．【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”的原则可对不等式组的解集判断．【解答】解：变形得：，则不等式组的解集为x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．【点评】考查了不等式的解集，解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．14．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第二象限．【分析】根据y轴上点的横坐标为0求出a，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（a，3）在y轴上，∴a=0，∴点B的坐标为（﹣3，2），∴点B（﹣3，2）在第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．15．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的平方根为±1．【分析】首先把代入二元一次方程组，再解二元一次方程组可得m、n的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：，①×2得：4m+2n=16③，③﹣②得：5m=15，m=3，把m=3代入②得：n=2，则m﹣n=3﹣2=1，1的平方根是±1，故答案为：±1．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，以及平方根，关键是掌握方程组的解，同时满足两个方程，就是能使两个方程同时左右相等．16．一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人．在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是162°．【分析】优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数．【解答】解：扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是×360°=162°，故答案为：162°．【点评】本题考查了扇形统计图的知识，了解扇形统计图中扇形所占的百分比的意义是解题的关键．17．设实数x，y满足方程组，则x﹣y=10．【分析】方程组中两个方程含y的项系数分别是1，﹣1，可采用①+②消去y的方法解题，再代入代数式即可．【解答】解：解方程组，①+②得：x=9，把x=9代入①得：y=﹣1，所以方程组的解是：，把x=9，y=﹣1代入x﹣y=9﹣（﹣1）=10，故答案为：10．【点评】本题考查了解二元一次方程组的一般方法．关键是根据方程组中未知数项系数的关系，灵活选择解题方法．本题也可以采用代入消元法．18．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是﹣3＜a≤﹣2．【分析】首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围．【解答】解：，解①得：x≥a，解②得：x＜2．∵不等式组有四个整数解，∴不等式组的整数解是：﹣2，﹣1，0，1．则实数a的取值范围是：﹣3＜a≤﹣2．故答案是：﹣3＜a≤﹣2．【点评】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题（共6小题，满分39分）19．解方程组：（1）；（2）．【分析】（1）①×3+②×2消去y后求出x，再将x代入①求出y即可得；（2）令x+y=m，x﹣y=n可得关于m、n得方程组，解方程组即可得m、n的值，从而得出关于x、y的方程组，解之可得x、y．【解答】解：（1）解方程组，①×3+②×2，得：19x=114，解得：x=6，将x=6代入①，得：18+4y=16，解得：y=﹣，∴方程组的解为：；（2）令x+y=m，x﹣y=n，原方程组可变形为，将②整理，得：3m+n=6 ③，①+③×4，得：13m=28，解得：m=，将m=代入③，得： +n=6，解得：n=﹣，则，④+⑤，得：2x=，解得：x=，④﹣⑤，得：2y=，解得：y=，∴原方程组的解为：．【点评】本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握加减消元法是解方程组的基本技能，解此题的关键在于灵活运用换元法求解．20．解不等式组，并写出不等式组的整数解．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可．【解答】解：，解①得x≥，解②得x＜4，则不等式组的解集是≤x＜4．则不等式组的整数解是0，1，2，3．【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．21．在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）：（1）本次共调查了200名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）由丙的人数除以占的百分比求出调查的总学生数即可；（2）由总学生数求出丁类的学生数，求出甲类占的百分比即可；（3）设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别1.5x人，x人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：40÷20%=200（名）；（2）根据题意得：丁类学生数为200﹣（80+65+40）=15（名）；最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的×100%=40%；（3）设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别1.5x人，x人，根据题意列出方程得：x+1.5x=1800×20%，解得：x=144，此时1.5x=216，则该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别为216人，144人．故答案为：（1）200；（2）15；40【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．22．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．【分析】根据平方根的定义得出2a﹣3+5﹣a=0，进而求出a的值，即可得出x的值．【解答】解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，∴2a﹣3=﹣7，∴x=（﹣7）2=49．【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键．23．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．【分析】欲证∠3+∠4=180°，需证BE∥DF，而由AD∥BC，易得∠1=∠3，又∠1=∠2，所以∠2=∠3，即可求证．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BE∥DF，∴∠3+∠4=180°．【点评】此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．要灵活应用．24．如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D；（2）四边形ABCD的面积是10；（直接写出结果）（3）把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A′B′C′D′在图中画出四边形A′B′C′D′，并写出A′B′C′D′的坐标．[（1）（3）问的图画在同一坐标系中]．【分析】（1）根据已知点坐标得出四边形ABCD；（2）分割四边形，进而利用梯形面积求法以及三角形面积求法得出答案；（3）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：四边形ABCD，即为所求；（2）四边形ABCD的面积是：（4+3）×2+×3×2=10；故答案为：10；（3）如图所示：四边形A′B′C′D′，即为所求，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【点评】此题主要考查了平移变换以及四边形面积求法，根据题意得出对应点坐标是解题关键．。
2015-2016学年度下学期七年级期末考试数学试卷及参考答案
2015-2016学年度七年级下学期期末考试试卷数 学一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内)1. 如果向北走2米记作+2米，那么-3米表示A. 向东走3米B.向南走3米C.向西走3米D.向北走3米 2．下列说法中正确的是A. -a 一定是负数B. |a |一定是正数C. |a |一定不是负数D. |a |一定是负数。
3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是Ａ．6105.2⨯千克 Ｂ．5105.2⨯千克 Ｃ．61046.2⨯千克 Ｄ．51046.2⨯千克4．电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多２个座位，则第n 排的座位数有 Ａ. m+2n, B. mn+2 Ｃ. m+(n+2) D. m+2(n-1) 5. 已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是A. a=b=0B.a=b=x=0C.a －b=0D.a+b=0 6．下列计算正确的是A.224a b ab +=B.2232x x -= C.550mn nm -= D.2a a a += 7．如图1，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图18. 若式子x －1的值是－2，则x 的值是A 、－1B 、－2C 、－3D 、－4 9. 若a ＜0时，a 和-a 的大小关系是 A ．a ＞-aB ．a ＜-aC ．a =-aD ．都有可能10. 某班的5位同学在向“希望工程”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4，3，8，2，8，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为A ．8，8，5B ．5，8，5C ．4，4，5D ．8，4，5二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分18分)11. -3.5的相反数是 .12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 ．13. 一个正多面体有六个面，则该多面体有 条棱. 14.欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得102元，已知年利 率为2%，则欢欢存入银行的本金是 元． 15. 比较大小： 34-56-．（填“<”、“>”或“=”） 16. 小明家上个月支出共计800元，各项支出如图2所示，其中用于教育上的支出是 元．三、细心想一想，慧眼识金 (每小题6分, 满分24分17. 计算：[]22)32(95542)3(6)2(⨯÷-÷⨯--+-18.求不等式1223++x ＞39+x 的最小整数解19. 有这样一道题：“计算(2x 3-3x 2y -2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y -y 3)的值，其中12x =，1y =-”．甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．20. 马小哈在解一元一次方程“⊙329x x -=+”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为2x =-”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？四、用心画一画，马到成功 (每小题4分，满分8分)21、画出如下图3中每个木杆在灯光下的影子。
【数学】2015-2016年天津市河东区七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
只有四个整数解，则实数 a 的取值
三、解答题（共 6 小题，满分 39 分） 19． （8 分）解方程组： （1） （2） ； ． ，并写出不等式组的整数解．
20． （6 分）解不等式组
21． （7 分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次 主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可 根据自己的爱好任选其中一类． 学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计
A．得分在 70～80 分之间的人数最多 B．该班的总人数为 40 C．得分在 90～100 分之间的人数最少 D．及格（≥60 分）人数是 26 10． （3 分）已知点 A（1，0） ，B（0，2） ，点 P 在 x 轴上，且△PAB 的面积为 5， 则点 P 的坐标是（ ） D． （0，12）或（0，﹣
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8． （3 分）下列说法：①﹣2 是 4 的平方根；②16 的平方根是 4；③﹣125 的平 方根是 15；④0.25 的算术平方根是 0.5；⑤ 根是 9，其中正确的说法是（ A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9． （3 分） 某次考试中， 某班级的数学成绩统计图如下． 下列说法错误的是 （ ） ） 的立方根是± ；⑥ 的平方
A． （﹣4，0） B． （6，0） C． （﹣4，0）或（6，0） 8）
11． （3 分）某次知识竞赛共 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分， 小英得分不低于 90 分． 设她答对了 x 道题， 则根据题意可列出不等式为 （ A．10x﹣5（20﹣x）≥90 B．10x﹣5（20﹣x）＞90 ）
图． 请你结合图中信息，解答下列问题（其中（1） 、 （2）直接填答案即可） ： （1）本次共调查了 名学生； 人，最喜爱甲类图书的人数
15-16第二学期期末七年级数学答案
2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案 第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）16．6 17．105° （17小题有无度数均不扣分）18．14 19．4 20．（14，2） 注：不加括号不能得分三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分） 解：（1）①6 ②﹣2 （①②两个小题，结果不正确不能得分） （2）解：由②得y=6﹣x ，代入①得2x ﹣3（6﹣x ）=2，解得x=4．------------------2分 把x=4代入②，得y=2． ∴原方程组的解为．-------------------------------------------------------------4分（3）解：，由①得：x ＞﹣2，-----------------------------------------------------1分 由②得：x ≤3，---------------------------------------------------------2分 ∴不等式组的解集是：﹣2＜x ≤3．-----------------------------4分 （其他解法参照此评分标准酌情给分） 22．（本题满分8分） 解：（1）如图所示；------------------------3分（2）由图可知，A ′（2，3）、B ′（1，0）、C ′（5，1）；--6分（3）S △A ′B ′C ′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3 =12﹣﹣2﹣3=．---------------------------------8分23．（本题满分8分）解：∵AB ⊥BF ，CD ⊥BF ， ∴∠B=∠CDF=90°，∴AB ∥CD ，---------------------------------3分 ∵∠1=∠2，∴AB ∥EF ，----------------------------------6分 ∴CD ∥EF ．----------------------------------8分 （其他解法参照此评分标准酌情给分）（第22题图）（第23题图）2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案 第2页（共2页）24．（本题满分8分） 解：（1）4，6；------------------------2分（2）24， ------------------------------------3分120°，-----------------------------------4分 补图----------------------------------------6分 （3）32÷80×1000=400答：今年参加航模比赛的获奖人数约是400人． -------------------------------------------------8分25.（本题满分10分）解：设后半小时速度为xkm/h ，根据题意得：--------------------------------1分50+0.5x ≥120， --------------------------------------------------------6分解得：x ≥140．---------------------------------------------------------------------- 9分 答：后半小时速度至少为140km/h 才能保证按时到达．----------------- 10分 （其他解法参照此评分标准酌情给分。
【数学】2015-2016年天津市河北区七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2． （3 分）下列实数介于 3 与 4 之间的是（ A． B．2 C． D．
）
【解答】解：A、∵2＜ B、∵1＜ C、∵3＜ D、∵4＜ 故选：C． ＜2，2＜2
＜3，∴本选项错误； ＜4，故本选项错误；
＜4，∴本选项正确； ＜5，∴本选项错误；
3． （3 分） 将点 P （﹣1， 4） 向左平移 3 个单位后得到点′， 则点 P′的坐标为 （ A． （2，4） B． （﹣1，7） C． （﹣1，1） D． （﹣4，4）
）
【解答】 解： 将点 P（﹣1，4） 向左平移 3 个单位后得到点′，则点 P′的坐标为（﹣ 4，4） ， 故选：D．
4． （3 分）方程组 A． B．
的解是（ C． ， D．
）
【解答】解： ②﹣①得：x=6， 把 x=6 代入①得：y=4， 则方程组的解为 故选：B． ，
5． （3 分）在数轴上表示不等式 2（1﹣x）＜4 的解集，正确的是（ A． B． C． D．
． ．
12． （3 分）设 m＞n，则﹣m
﹣n（用“＞”或“＜”填空）
13． （3 分）我国体育健儿在最近八届奥运会上获得奖牌的情况如图所示，则近 六届获得奖牌的平均数为 ．
14． （3 分）不等式
＞x﹣1 的解集是
．
15． （3 分）三元一次方程组
的解是
பைடு நூலகம்
．
16． （3 分）对于任意实数 m，n，定义一种运算：m※n=mn﹣m﹣n+ ，请根据
）
【解答】解：由 2（1﹣x）＜4，得 2﹣2x＜4． 解得 x＞﹣1， 故选：A．
6． （3 分）现有 20 元和 50 元的人民币共 9 张，共值 270 元，设 20 元人民币有 x 张，50 元人民币有 y 张，则可列方程组为（ A． C． D． B． ）
2016学年天津市五区县七年级下学期数学期末试卷带答案
2015-2016学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.1．（3分）如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④2．（3分）下列结论正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定5．（3分）不等式组的整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A．75000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查7．（3分）下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多10．（3分）如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）11．（3分）关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣312．（3分）解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（）A．5 B．6 C．7 D．无法确定二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上.13．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=．14．（3分）当x时，式子有意义．15．（3分）若是方程的解，则（m+n）2016的值是．16．（3分）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是．17．（3分）为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19．（6分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|20．（6分）已知方程组的解为，求2a﹣3b的值．21．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．22．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（6分）已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．24．（8分）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？25．（8分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．2015-2016学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.1．（3分）如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正确．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正确，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正确，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正确，故选D．2．（3分）下列结论正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．因为，故本选项正确；B．因为=3，故本选项错误；C．因为，故本选项错误；D．因为，故本选项错误；故选A．3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．4．（3分）解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定【解答】解：∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．5．（3分）不等式组的整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：，解①得x≤，解②得x≥﹣3．则不等式组的解集是：﹣3≤x≤．则整数解是﹣3，﹣2，﹣1，0共有4个．6．（3分）为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A．75000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查【解答】解：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选B．7．（3分）下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1，正确；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b，正确；④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时，错误，故选C．8．（3分）甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：设甲，每天做x个，乙每天做y个，根据题意．列方程组为．9．（3分）如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多【解答】解：∵甲、乙两户全年支出总数无法确定，∴两户食品支出的多少也无法确定．故选（D）10．（3分）如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）【解答】解：∵点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，∴点M在第二象限，∵点M到两坐标轴的距离都是1，∴点M的横坐标为﹣1，纵坐标为1，∴点M的坐标为（﹣1，1）．故选C．11．（3分）关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣3【解答】解：解关于x的方程得到：x=，根据题意得：，解得a ＜3．故选C12．（3分）解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（）A．5 B．6 C．7 D．无法确定【解答】解：∵方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，∴把与代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a=4代入①得：b=5，把代入cx﹣7y=8中得：3c+14=8，解得：c=﹣2，则a+b+c=4+5﹣2=7；故选C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上.13．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=50°．【解答】解：如图，∵∠3=∠1=50°，又AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．14．（3分）当x≥﹣时，式子有意义．【解答】解：根据题意，知当被开方数2x+3≥0，即x≥﹣时，式子有意义；故答案是：≥﹣．15．（3分）若是方程的解，则（m+n）2016的值是1．【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：m=﹣1，n=0，则（m+n）2008=（﹣1）2008=1．故答案为：116．（3分）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是a＜3．【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．17．（3分）为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是600．【解答】解：样本容量是600．故答案是600．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．【解答】解：解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，﹣1，﹣2，﹣3，所以a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19．（6分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|【解答】解：（1）原式=0.2﹣2﹣=﹣2.3；（2）原式=﹣1+﹣+2﹣=1．20．（6分）已知方程组的解为，求2a﹣3b的值．【解答】解：把代入方程组，得，解得．2a﹣3b=2×﹣3×（﹣1）=6．故2a﹣3b的值是6．21．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．22．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜3，故原不等式的解集是1≤x＜3，在数轴上表示如下图所示，23．（6分）已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．【解答】解：由题意得：，解得：x=，把x=代入y=+﹣4，得y=﹣4，当x=，y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14．24．（8分）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？【解答】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．25．（8分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．【解答】解：（1）销售粽子总数为=2400（个）；（2）销售B品牌粽子个数为2400﹣1200﹣400=800（个），补全图1中的条形图，如下：（3）A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数为×360°=60°；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子，或者少进A品牌的粽子等．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
2015-2016学年七年级下学期期末测试数学试 题
2015—2016学年度第二学期期末七年级质量检测数 学 试 题注意事项： 1.本试卷共8页，三大题23小题，满分150分，考试时间120分钟.请用黑色签字笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号一 二 三 总分 1-8 9-15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合要求的.）1.中国园林网4月22日消息： 为建设生态滨海，2015年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000m2.将8210 000用科学记数法表示应为A 482110⨯B 582.110⨯C 68.2110⨯ D70.82110⨯2.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） Ａ． 1cm ，2cm ，3cm Ｂ．1cm ，1cm ，2cm Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ； Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ；3.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A 、(x+a)(x-a)B 、(b+m)(m-b)C 、(-x-b)(x-b)D 、(a+b)(-a-b)4. 如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE的是（ ）A ．∠A=∠C B ．AD=CB C ．BE=DF D ．AD ∥BC座次号AB CO5.在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于O ，则∠BOC 一定( )Ａ、大于90° Ｂ、等于90° Ｃ、小于90° Ｄ、小于或等于90°6. 下面的说法中，不正确的是A ．两直线平行，同位角相等；B ．若βα∠=∠，则α∠和β∠是一对对顶角；C ．若α∠与β∠互为补角，则 180=∠+∠βα；D ．如果一个角的补角是130 ，那么这个角的余角等于407. 下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a6；③44144m m -=；④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( )A ．0B ．1C ． 2D ．3 8. 已知2=-n m ，1mn =-，则()()1212m n +-的值为A ．7-B ．1C ．7D ．99. 下列判断正确的个数是（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，（4）全等三角形对应边相等．A ．1 个B ．2 个C ．3个D ．4个10. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度h 随时间t 变化的图象大致是（ ）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案填在指定的位置上.）11. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为___________．12. 将 “定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为___________．13. =⨯-200220035)2.0( 14.如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为 ．1A2A3A 4A 5A O h t A ． O h t B ． O h t C ． O h tD ．15．如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若561=∠，则E G F ∠应为 ．16．如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴．若AD ∥BC ，则下列结论：（1）AB ∥CD ； （2）BC AB =；（3）BD 平分ABC ∠；（4）CO AO =．其中正确的有 （填序号）．17. 当x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式, 则k 的值是18. 若,23,83==n m 则=+-1323n m 三、解答题（共10小题，满分88分）19.（7分）计算)5.0()2()41(54222b a ab b a -÷-⋅ 20. （7分）计算(a-2b+c)(a+2b-c)21.（7分）计算2011200920102⨯- 22. （7分）计算)32)(32(42--+--x x x23.（8分）化简求值[])2(5)3)(()(22y y y x y x y x ÷-++-+ 其中212=-=y x ，24. （8分）图①是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图：在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；25. （11分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：（1）根据上表的数据，你能用t 表示Q 吗？试一试（2）汽车行驶h 5后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为L 52,则汽车行使了多少小时？（4）贮满L 100汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？汽车行驶时间t (h )0 1 2 3 …油箱剩余油量Q (L ) 100 94 88 82…图①26. （11分）如图，已知AOB ∠，以O 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA 、OB于F 、E 两点，再分别以E 、F 为圆心，大于EF 21长为半径作画弧，两条弧交于点P ，作射线OP ，过点F 作FD ∥OB 交OP 于点D ．（1）若 116=∠OFD ，求DOB ∠的度数；（2）若OD FM ⊥，垂足为M ，求证：FOM ∆≌FDM ∆．27.（11分）如图，在⊿ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，延长AB 至点D ，使DB=AB ，连接CD ，以CD 为直角边作等腰三角形CDE ，其中∠DCE=90°，连接BE.（1）求证：⊿ACD ≌⊿BCE ；（2）BE 与AD 有何位置关系？请说明理由.28.（12分） 一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售, 为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜 （第28题）E BD CA千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱) 是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜?(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?。
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题及答案
abb(1) (2) （3）2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题考试时间：90分钟 班级： 姓名： 一、选择题：（每小题3分，共36分。
每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。
）1.如图，下列条件中不一定能推出a ∥b 的是（ ） A.∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠4 D. ∠2+∠3=180°2.在平面直角坐标系中，若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ）A.（3，3）B.（3，-3）C.（-3，3）D.（-3，-3） 3.下列各式中计算正确的是（ ） A.()532x x= B. 422743x x x =+C. ()()639x x x =-÷- D. ()x x x x x x ---=+--23214.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把这个数值用科学记数法表示为（ ）A.1×10 9B. 1×1010C. 1×10 -9D. 1×10 -105.已知三角形两边的长分别为2a 、3a ，则第三边的长可以是（ ） A. a B. 3 a C. 5 a D. 7 a6.如图，将等边三角形ABC 剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（ ） A. 120° B. 180° C. 200° D. 240°7.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A.正三角形 C.正四边形 B.正六边形 D.正八边形 8.以5厘米的长为半径作圆，可以作（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个9.用如图所示的卡片拼成一个长为（2a+3b ），宽为（a+b ）的长方形，则需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是（ ）A.2，5，3B.2，3，5C.3，5，2D.3，2，510.等腰三角形的周长为13cm ，其中一边的长为3cm ，则该等腰三角形的腰长为（ ）A.7cmB.3cmC.7cm 或3cmD.5cm11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.812.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（每空3分，共30分）13.已知点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，且它在第二象限内，则点A 的坐标为 . 14.若2 m=3,，2 n=4，则22m-n= .15.若25-+=+÷+）（）（）（y x y x y x m ，则m 的值为 . 16.计算：=⨯+--2331(5)2( .17.一个长方形的面积是）（2269ab b a -平方米，其长为3ab 米，则宽为 米（用含a 、b 的式子表示）18.一个多边形的内角和等于108019.如图，已知∠A=20°, ∠B=45° AC ⊥DE 于点则∠D= ，∠BED= . 20.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有 个正三角形和 个正四边形.三、解答题（共54分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 21（15分） （1）223102)2(a a a a ÷-+∙（2）)2()12)(2(--++-a a b a b a （3）)1)(2(2)3(3)2(2-+++-+x x x x xa b1243c22（6分）解方程组⎩⎨⎧-=+=-22382y x y x23（7分）如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线 （1） 若∠ABE=15°，∠BAD=30°，求∠BED 的度数； （2） 画出△BED 的BD 边上的高线EF ；（3） 若△ABC 的面积为40，BD=5，求BD 边上的高EF 。
2015年天津市五区县七年级下学期数学期末试卷与解析答案
2014-2015学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）式子的值是（）A．4 B．2 C．±2 D．﹣22．（3分）能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列3．（3分）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．7 B．2 C．﹣1 D．﹣54．（3分）不等式3x﹣2＞4的解集是（）A．x＞2 B．x＞3 C．x＜2 D．x＜35．（3分）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．为制作校服，了解某班同学的身高情况B．了解全市初三学生的视力情况C．了解一种节能灯的使用寿命D．了解我省农民的年人均收入情况6．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=51°，则∠2的度数是（）A．129°B．51°C．49°D．40°7．（3分）已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交8．（3分）下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A．B．C．D．9．（3分）将点A（﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣8，2）B．（﹣8，﹣6）C．（2，﹣2）D．（2，2）10．（3分）方程组的解为，则“△”、“□”代表的两个数分别为（）A．5，2 B．1，3 C．4，2 D．2，311．（3分）与不等式的解集相同的不等式是（）A．﹣2x≤﹣1 B．﹣2x≤x﹣10 C．﹣4x≥x﹣10 D．﹣4x≤x﹣1012．（3分）已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（）A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1二、填空题，本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）为反映某地区一周内每天最高气温的变化情况，应制作（填“扇形”或“条形”或“折线”）统计图．14．（3分）已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是．15．（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由．16．（3分）如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为．17．（3分）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为．18．（3分）已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值为．三、解答题，本大题共7小题，共46分19．（6分）计算：（﹣1）2+++|1﹣|20．（6分）已知，如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．证明：∵AD∥BE（已知），∴∠A=∠（）又∵∠1=∠2（已知），∴AC∥（），∴∠3=∠（），∴∠A=∠E（等量代换）．21．（6分）判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若b﹣3a＜0，则b＜3a；（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；（3）若a＞b，则ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b；（5）若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）．（6）若a＞b＞0，则＜．．22．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（6分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020（1）在统计表中，m=，n=，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．24．（8分）已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷（hm2）？（1）分析：如果设1台大收割机每小时各收割小麦x hm2，和1台小收割机每小时各收割小麦y hm2，则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦hm2（均用含x，y的代数式表示）；（2）根据以上分析，结合题意，请你列出方程组，求出1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小苗多少公顷（hm2）？25．（8分）甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费，在乙商店累计超过100元后，超出部分按照90%收费．（1）若小明妈妈准备用160元去购物，你建议小明妈妈去商场花费少（直接写出“甲”或“乙”）；（2）设顾客累计了购物花费x（x＞200）元，若在甲商场购物，则实际花费元，若在乙商场购物，则实际花费元．（均用含x的式子表示）；（3）在（2）的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？说明理由．2014-2015学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）式子的值是（）A．4 B．2 C．±2 D．﹣2【解答】解：=2，故选：B．2．（3分）能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列【解答】解：A、第3排，不知道第几列，无法确定位置，故本选项错误；B、第2排以后，第几排和第几列都不确定，无法确定位置，故本选项错误；C、第2列，不确定是第几排，无法确定位置，故本选项错误；D、第3排第2列可以确定位置，故本选项正确．故选：D．3．（3分）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．7 B．2 C．﹣1 D．﹣5【解答】解：将x=1，y=2代入方程得：a﹣6=1，解得：a=7，故选：A．4．（3分）不等式3x﹣2＞4的解集是（）A．x＞2 B．x＞3 C．x＜2 D．x＜3【解答】解：移项得，3x＞2+4，合并同类项得，3x＞6．系数化为1得，x＞2．故选：A．5．（3分）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．为制作校服，了解某班同学的身高情况B．了解全市初三学生的视力情况C．了解一种节能灯的使用寿命D．了解我省农民的年人均收入情况【解答】解：A、人数不多，适合使用普查方式，故A正确；B、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故B错误；C、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故C错误；D、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故D错误．故选：A．6．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=51°，则∠2的度数是（）A．129°B．51°C．49°D．40°【解答】解：∵a∥b，∴∠3=°，∴∠2=∠3=51°，故选：B．7．（3分）已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交【解答】解：由题可知：MN两点的纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交，故选D．8．（3分）下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A．B．C．D．【解答】解：利用点到直线的距离的定义可知：线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是A图．故选：A．9．（3分）将点A（﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣8，2）B．（﹣8，﹣6）C．（2，﹣2）D．（2，2）【解答】解：点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，纵坐标为﹣2﹣4=﹣6，所以点B的坐标是（﹣8，﹣6），故选：B．10．（3分）方程组的解为，则“△”、“□”代表的两个数分别为（）A．5，2 B．1，3 C．4，2 D．2，3【解答】解：将x=1代入x+y=3解得y=2，即□=2再把x=1，y=2代入2x+y=△，解得△=4．故选：C．11．（3分）与不等式的解集相同的不等式是（）A．﹣2x≤﹣1 B．﹣2x≤x﹣10 C．﹣4x≥x﹣10 D．﹣4x≤x﹣10【解答】解：两边都乘10，去分母得，﹣4x≤x﹣10，解得x≥2．然后解得A、B、C、D的解集，从中选出相同的．12．（3分）已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（）A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1【解答】解：①×3﹣②×2得：x=8﹣5p，把x=8﹣5p代入①得：y=10﹣7p，∵x＞y，∴8﹣5p＞10﹣7p，∴p＞1．故选：D．二、填空题，本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）为反映某地区一周内每天最高气温的变化情况，应制作折线（填“扇形”或“条形”或“折线”）统计图．【解答】解：为反映某地区一周内每天最高气温的变化情况，应制作折线统计图．故答案为：折线．14．（3分）已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是0.6．【解答】解：∵数据：，，，π，﹣2，其中无理数有：，，π，∴无理数出现的频率是：=0.6．故答案为：0.6．15．（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∵PB⊥AD，故答案为：垂线段最短．16．（3分）如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为﹣1＜x≤2．【解答】解：∵表示﹣1的点是空心圆点，表示2的点是实心圆点，∴该不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故答案为：﹣1＜x≤2．17．（3分）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为200m．【解答】解：∵荷塘中小桥的总长为100米，∴荷塘周长为：2×100=200（m）故答案为：200m．18．（3分）已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值为7．【解答】解：∵a，b，c为非负数；∴S=a+b+c≥0；又∵c﹣a=5；∴c=a+5；∴c≥5；∵a+b=7；∴S=a+b+c=7+c；又∵c≥5；=12；∴c=5时S最小，即S最小∴n=12；∵a+b=7；∴a≤7；∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；=19；∴a=7时S最大，即S最大∴m=19；∴m﹣n=19﹣12=7．故答案为：7．三、解答题，本大题共7小题，共46分19．（6分）计算：（﹣1）2+++|1﹣|【解答】解：原式=1+3﹣2+﹣1=1+．20．（6分）已知，如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．证明：∵AD∥BE（已知），∴∠A=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知），∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠E（两直线平行，内错角相等），∴∠A=∠E（等量代换）．【解答】证明：∵AD∥BE（已知），∴∠A=∠_3__（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知）∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），∵∠3=∠E（两直线平行，内错角相等），∴∠A=∠E（等量代换）．故答案为：3，两直线平行，同位角相等，DE，内错角相等，两直线平行，E，两直线平行，内错角相等．21．（6分）判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若b﹣3a＜0，则b＜3a；√（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；×（3）若a＞b，则ac2＞bc2；×（4）若ac2＞bc2，则a＞b；√（5）若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）．√（6）若a＞b＞0，则＜．√．【解答】解：（1）若由b﹣3a＜0，移项即可得到b＜3a，故正确；（2）如果﹣5x＞20，两边同除以﹣5不等号方向改变，故错误；（3）若a＞b，当c=0时则ac2＞bc2错误，故错误；（4）由ac2＞bc2得c2＞0，故正确；（5）若a＞b，根据c2+1，则a（c2+1）＞b（c2+1）正确．（6）若a＞b＞0，如a=2，b=1，则＜正确．故答案为：√、×、×、√、√、√．22．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，由①得，x＜1，由②得，x≥﹣，故原不等式组的解集为：﹣≤x＜1．在数轴上表示为：23．（6分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020（1）在统计表中，m=30，n=20%，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），则m=100×30%=30，n=20÷100×100%=20%．故答案是：30，20%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°，故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）．964×=482（人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为482人．24．（8分）已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷（hm2）？（1）分析：如果设1台大收割机每小时各收割小麦x hm2，和1台小收割机每小时各收割小麦y hm2，则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦（2x+5y）hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦（3x+2y）hm2（均用含x，y的代数式表示）；（2）根据以上分析，结合题意，请你列出方程组，求出1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小苗多少公顷（hm2）？【解答】解：（1）2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦（2x+5y）hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦（3x+2y）hm2；故答案为（2x+5y），（3x+2y）；（2）由题意得，解得．答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2．25．（8分）甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费，在乙商店累计超过100元后，超出部分按照90%收费．（1）若小明妈妈准备用160元去购物，你建议小明妈妈去乙商场花费少（直接写出“甲”或“乙”）；（2）设顾客累计了购物花费x（x＞200）元，若在甲商场购物，则实际花费（0.85x+30）元，若在乙商场购物，则实际花费（0.9x+10）元．（均用含x的式子表示）；（3）在（2）的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？说明理由．【解答】解：（1）在甲商店购买160元的东西需要花费：160（元），在乙商场购买160元的东西需要花费：100+60×0.90=154（元），∵160＞154，∴建议小明妈妈去乙商场花费少；故答案是：乙；（2）在甲商场购物：200+（x﹣200）×85%（或0.85x+30），在乙商场购物：100+（x﹣100）×90%（或0.9x+10）；故答案是：（0.85x+30）；（0.9x+10）；（3）①若在甲商场花费少，则0.85x+30＜0.9x+10，解得x＞400所以当购物超过400元时，到甲商场购物花费少；②若在乙商场花费少，则0.85x+30＞0.9x+10，解得x＜400，所以当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少；③若到两家商场花费一样多时，则0.85x+30=0.9x+10解得x=400所以当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。
天津市河东区七年级(下)期末数学试卷含答案
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
D. 无法确定
… … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … …
C. 特殊法
… … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … …
人；
（2）请将统计图 2 补充完整；
（3）统计图1中项目对应的扇形的圆心角是
16
2
20. （6 分）解不等式组
请结合意填空，完成本题的解答
（1）解不等式① ，得______；
（Ⅱ）解不等式② ，得______；
（Ⅲ）把不等式① 和② 的解集在数轴上表示出来
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部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计
图回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有
；⑤ 42的平方根是4；⑥ 81的算术平方根是±9，其中正确的个数是( )．
A． 0个
B． 1个
C． 3个
D． 5个
3 + 2 =
= −1
11. （3 分）已知 {
是二元一次方程组 {
的解，则 − 的值是( )．
=2
− = 1
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12. （3 分）如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平
的二元一次方程是
=1
．
16. （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点，点的坐标分别为(0,2)，(−1,0)，