冲击载荷作用下结构的动力响应分析

武汉理工大学硕士学位论文
并通过对这些力学模型的透彻研究来揭示冲击载荷作用下结构动力响应的 主要特征，同时发展相应的理论、计算和实验方法，为分析更复杂的动载下 的行为提供依据和工具。
常用的第一个理想化是将外载作用下结构内波的传播同结构的总体响 应区分成两类各自独立的问题。当外载突然施加到物体或结构上时，它所产 生的扰动必然首先以弹性波或塑性波的形式在物体或结构内传播。如果外载 发生显著变动的特征时间（例如外载上升到最大值所经历的时间，或载荷脉 冲的长度）远小于波在物体的特征尺度所需要的时间。那么物体在这一尺度 上的应力和变形的不均匀性是不可忽略的，因而需要考虑波效应。
ｄａｍａｇｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ
ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｕｎｄｅｒ
ｄｙｎａｍｉｃ ｌｏａｄｉｎｇ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｗｏ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｄａｍａｇｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ
ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｉｎ ｇｅｎｅｒａｌ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄａｍａｇｅ ｓｔａｔｅ ｗｅｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ；ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｏｎｅ ｗａｓ
１。任意净蠢载瑟佟翔下，篱支粱瑟露蔽交形豹动力确敝褥往。采瘸爨 黧性假定，忽略应变强化效应和应变率的散应并考虑由于有隧变形而导致的 轴力的影响，研究任意时间历程冲击载葡作用下简支粱的塑性动力响应问 题。采用矩形形状的屈服条件，并将粱的邀动依照塑性铰的不间分为四个不 麓黥玲致，其中纂一耧雾瑟玲葭为蕈铰逡动搂式，第二器第三验毅为嚣铰运 动模式。最后给出了饺意时刻梁的运动状态和变形状态的解析表达式。
ｓｔａｎｄｉｎｇ ｑｕａｓｉ－ｓｔａｔｉｃ ｌｏａｄｓ．Ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｈａｎｇｅｓ ｖｅｒｙ ｆａｓｔ ａｓ
ｔｈｅ ｌｏａｄｓ ｃｈａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｅｒｔｉａ ｆｏｒｃｅ ｃａｎ’ｔ ｂｅ ｉｇｎｏｒｅｄ．Ｔｈｅ
关于刚塑性动力响应的第一项工作是由Ｌｅｅ和Ｓｙｍｏｎｄｓ在１９５２给出的。 在这项工作【１】中，他们分析了一根两端自由的直梁在中点受到一个三角形脉 冲作用时的刚塑性动力响应。Ｌｅｅ和Ｓｙｍｏｎｄｓ的这项开创性工作，不仅揭示 了不同范围的外载可以导致不同的响应模式，而且事后被证明为极其重要的 概念一移行塑性铰，简称移行铰。
武汉理工大学 硕士学位论文 冲击载荷作用下结构的动力响应分析 姓名：许卫群 申请学位级别：硕士 专业：固体力学 指导教师：吴代华
20040501
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摘要
在爆炸、撞击等强渤载蘅豹作用下结掏将表现出与准静态情形缀不稽同 的力学行为。由于外加的裁荷随时间变化褥很快，结构的变形也变化得很快， 惯性力的作用将不可忽略。本文对结构受冲击载荷作用下的动力响应做了一 螺磷究，归纳起来主黉蠢以下三个方匿。
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｏｗｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｏｎ ｔｈｅ
ｄａｍａｇｅ ｓｔｒａｉｎ ｅｎｅｒｇｙ ｒｅｌｅａｓｅ ｒａｔｅ．Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｄａｍａｇｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ
ＴＴ
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ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｕ—ｓｈａｐｅｄ ｂｅａｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗａｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ，ｕｓｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ／ＬＳ·ＤＹＮＡ ｔｏ ｍａｋｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ａ ｐｒｅｄｉｇｅｓｔｅｄ Ｃａｒ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ａ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｂｒｉｄｇｅ ｍｏｄｅｌ ｗｅｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｌｌｉｄｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｃｒｅｔｅ、ｂａｒ、ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ｂａｒ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ｗｅｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｂｒｉｄｇｅ ａｔ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｂｒｉｄｇｅ ａｔ ｔｈｅ ｅｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ａｌｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｍｐｕｌｓｉｖｅ ｌｏａｄ，ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ
Ｐａｒｋｓ解尽管只是对悬臂梁承受撞击的具体问题的解，但它对结构刚塑
性动力响应问题却具有很大的代表性和普遍意义。首先，在力学模泓和相应
的数学方法上，值褥注意鲍建：
１）蠹予专砉精授缓定为聪慧阐鳖洼熬，结祷两不设浚弯弹毪区，掰怠辇性
区被集中化了：在梁中塑性隧集中于一个或数个离散的截面（塑性铰），其它
区域皆保持为刚性，这使得结构变形、运动的力学模型都有了极大的简化；
２．损伤材料的动力响应特性。研究了工程材料在动力载衙下损伤演化 的计冀模型，提出了一般材料在各向异性损伤状态下的两种幼力损伤模型。 繁一秘鼓有效应力瓣舔效馕静幂函数为鏊勰，第二季孛鞋损伤殿燹缝释放率为 蕊獭。通过数值分褥磷究了损伤结摘元佟的动力确应静特性。
３．汽车碰撞槽型粱结构桥梁的数值模拟。以邓洲桥为研究对象，建立 脊限元模型进行汽车碰撞仿真分析。全筒分析桥梁的结构和磁撞特征之后， 掇如了对邓洲桥和汽攀有限元模型的简化方案。采用美国ＡＮＳＹＳ公司的有 袋元较箨ＡＮＳＹＳ／ＬＳ．ＤＹＮＡ对毯蓬过程遴纷数篷蒺蘩分撰，移裂了蓬壹点 附近混凝土、普通钢筋以及预应力钢筋的威力及位移随时阍的变化规律，同 时得到了全桥在碰撞腐孵间的应力分布规律和碰撞结束前全桥的变形规律。
ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ
ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｉｍｐｕｌｓｉｖｅ ｌｏａｄ．Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｌａｓｔｉｃ
ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｆｏｒ ａ ｐｉｎｎｅｄ ｒｉｇｉｄ ｐｌａｓｔｉｃ ｂｅａｍ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ａｌｌ ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｉｍｐｕｌｓｉｖｅ
ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｓｔｕｄｉｅｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ．
３．Ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｅ—ｓｔｒｅｓｓ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｕ－ｓｈａｐｅｄ
ｂｅａｍ ｉｍｐａｃｔｅｄ ｂｙ ｖｅｈｉｃｌｅ．Ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ｏｆ Ｄｅｎｇｚｈｏｕ ｂｒｉｄｇｅ ｕｓｉｎｇ ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ
ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｌｏａｄ ｗａｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｔｒａｉｎ ｈａｒｄｅｎｉｎｇ ａｎｄ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ
ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｗａｓ ｉｇｎｏｒｅｄ．Ｔｈｅ ｙｉｅｌｄｉｎｇ ｃｕｒｖｅ ｗａｓ ａｓｓｕｍｅｄ ｔｏ ｂｅ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ．Ｔｈｅ
ｔｈｉｒｄ ｓｔａｇｅ ａｒｅ ｔｗｏ ｐｌａｓｔｉｃ ｈｉｎｇｅｓ ｍｏｄｅ．Ａ ｃｌｏｓｅｄ ｆｏｒｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ
ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂｅａｍ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ．
２．Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．Ａ
问题，或者叫冲击结构．动力学问题。事实上，从日常生活中的螂头敲击钉子， 直到复杂的核电站的安全防护，都有这类问题。高速公路的发展和汽车事故 的增加，使人们越来越关心在碰撞事故条件下车辆结构的耐撞性和乘员的安 全性，船舶与桥梁、海洋平台的碰撞，飞机与飞机驾驶舱玻璃的碰撞，太空 中高速运动的碎片与航天器之间的碰撞，坠落的飞机与核电站安全壳的碰撞 等等，都是在设计中必须考虑的。对于化工厂和核电站，必须防止由于可能 发生的爆炸事故以及高能流体的泄漏，对管道系统、设备和厂房所造成的灾 难性后果。在动力金属成形中，通过恰当控制的爆炸和冲击使工件达到预期 的形状。在国防工程中，无论是拦截敌方导弹，还是潜艇和地下工程的核防 护，都提出许多冲击结构动力学的课题。冲击结构力学研究的对象包括许多 许多由不同材料制成的、几何形状千差万别的结构，外载的时空特征和碰撞 速度范围也都有极大的差异；在结构的响应过程中可能出现极为复杂的力学 现象，如几何的大变形、大转动，高应变率下材料的性能的变化，以至于结 构的撕裂和破坏等等。因此，不可能（也没有必要）去探究实际工程结构的动 力响应的所有细节；作为一门科学，冲击结构动力学只能（也应当）是对构件 的几何形状，材料性能和外载特征进行必要的理想化，建立恰当的力学模型，
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第一章前言
§１．１概述
在爆炸、撞击等强动载荷的作用下结构将表现出与准静态情形很不相同 的力学行为。由于外加的载荷随时间变化得很快，结构的变形也变化得很快， 惯性力的作用将不可忽略，需要按照弹塑性动力学的原理和方法来求解结构 的动力响应历程。在许多工程领域中已经提出了大量的这类结构塑性动力学
Ｐａｒｋｓ假定，撞击发生尉宵一 个移行铰从撞击端出发商粱攘帮 逐灏移韵。霰定ｔ露亥ｌ移行铰位 于Ｈ点，它距梁端的距离怒ｓ（０， 则如图１－１所示，ＨＡ段绕Ｈ点作 刚体转幼，问对ＨＢ段保掩静止
移行铰
兰
豳１．１ Ｐａｒｋｓ问题
不动。它获馁定豹这魏璃艨壤式终峦是否满是念帮动力学方程积剐魏送条传
来蕊阻梭核。
常用的第二个重要的理想化是在求解强动载荷作用下的结构动力响应 时，把结构假定为由理想刚塑性材料制成的。这样做不仅忽略了材料的弹性， 而且也忽略材料的应变强化效应和应变率效应。这样做的背景和依据是，在 强动载荷作用下被考察的结构通常要经历相当大的塑性变形，因而外载做的 功绝大部分转化为塑性变形，因而外载做的功绝大部分转化为塑性变形能从 而被耗散掉，只在很小一部分转化为弹性应变能；于是，忽略掉弹性变形及 相应的能量对于上面提到过的那些总体量的估算不致带来很大的误差，却可 以大大简化问题的数学提法以利于求解。