统计学基础期末模拟试题和答案

《统计学基础》模拟试卷(一)一、填空题（每空1分，共10分）1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。

2、收集的属于不同时间上的数据称为 数据。

3、设总体X 的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值x =5，则总体均值的置信水平为99%的置信区间_________________。

(Z 0.005=2.58)4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP 年度化增长率为 。

5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为 ，中位数为 。

6、判定系数的取值范围是 。

7、设总体X ～) ,(2σμN ，x 为样本均值，S 为样本标准差。

当σ未知，且为小样本时， 则n s x μ-服从自由度为n-1的___________________分布。

8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。

二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。

每小题1分，共14分）1、．研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( ) ①、应用统计学 ②、描述统计学 ③、推断统计学2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数 （ ） ①、扩大2倍 ②、减少到1/3 ③、不变3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的均值 的无偏估计值为 （ ） ①、32.5 ②、33 ③、39.64、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度 （ ）5、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其 ( ) ①、平均值的代表性越好 ②、离散程度越大 ③、稳定性越高6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平α-1越小，则置信上限与置信下限的差（ ） ①、越大 ②、越小 ③、不变7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ）①、x > e M >o M ②、x <e M <o M ③、x >o M >e M8、方差分析中的原假设是关于所研究因素 ( )①、各水平总体方差是否相等 ②、各水平的理论均值是否相等③、同一水平内部数量差异是否相等9、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度 ( )①、甲类较大 ②、乙类较大 ③、两类相同10、某企业2004年与2003年相比，各种产品产量增长了8%，总生产费用增长了 15%，则该企业2004年单位成本指数为 （ ）①、187.5% ②、7% ③、106.48%11、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。

在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？ （ ）①、100% ②、400% ③、1200%12、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于 ( )①、长期趋势 ②、季节变动 ③、循环变动13、下列情况下，适合用算术平均法计算平均数的数据是 ( )①、不同顾客所需的皮鞋尺码 ②、一群人的身高 ③、一群人的学历14、在试验中，两个事件有一个发生时，另一个就不发生，称这两个事件为 ( )①、独立事件 ②、相容事件 ③、互斥事件三、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。

共7题，每题2分。

）1、推断统计学研究的主要问题是： ( )①、如何科学地由样本去推断总体 ②、如何科学地从总体中抽出样本③、怎样控制样本对总体的随机性误差2、数据质量的评价标准包含的方面有： （ ）①、精度 ②、及时性 ③、关联性3、以下数据的收集方法属于询问调查的是： （ ）①、抽样调查 ② 访问调查 ③ 电话调查4、测定数值型数据的离散程度，依据研究目的及资料的不同，可用的指标有 （ ）①、标准差 ②、离散系数 ③、几何平均数5、估计量的评价标准包括： （ ）①、无偏性 ②、有效性 ③、一致性6、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是 ( )①、回归系数b 的绝对值大于零 ②、判定系数2R 大于零 ③、相关系数r 的绝对值大于0.37、常用的加权综合指数包括： ( )①、拉氏指数 ②、物质生活质量指数 ③、帕氏指数四、判断题：（判断命题的正误。

对的，在题干前的括号内打√号；错的，在题干前的括号内打×号。

共10题，每题1分。

）（ ）1、茎叶图主要用于顺序型数据的显示。

（ ）2、四分位数不受数据极端值的影响。

（ ）3、在设计调查问卷的回答项目时，封闭性问题的答案往往是选择回答型，所以设计出的答案一定要穷尽和互斥。

（ ）4、标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据分布的形状，也没有改变一个数据 在该组数据中的位置，只是使该组数据的平均数为0，标准差为1。

（ ）5、假设检验中要使α和β同时减少的唯一方法是减少样本容量。

（ ）6、对一个正态总体进行抽样调查，不论样本容量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布的。

（ ）7、在参数估计中，样本比例p 是非随机变量，而总体参数π通常是未知的随机变量。

（ ）8、对两个总体方差相等性进行检验，在α=0.01的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于0.01。

（ ）9、相关系数r 的符号反映相关关系的方向，其绝对值的大小反映相关的密切程度。

（ ）10、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。

五、简要回答下列问题（共2题，每题6分。

）1、统计学的确对我们的生活的各个方面起着重要的作用，但如果有意或者无意地误用统计学方法，其结论则会带来更大的欺骗性。

为了避免这种情况的发生，请根据你的了解，写出1个误用统计学方法的例子，并说明应该如何正确应用方法？六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。

试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）3附：1080512)(=∑-=i x x i8.392512)(=∑-=i y y i 58=x 2.144=y17900512=∑=i x i 104361512=∑=i y i 4243051=∑=y x i i i4计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。

参考答案：统计学（1）一、 填空题1、 观测数据、实验数据 5、1080、10802、 时间序列 6、[0，1]3、 [4.742 ，5.258] 或 5±0.258 7、t4、 21% 8、16二、五、 简要回答下列问1、举例略。

2、A=SSE / (n-2) = 220158.07 / 10 =22015.807B=MSR / MSE =1422708.6 / 22015.807 =64.6221 21422708.6086.60%1642866.67SSR R SST === 表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。

六、计算题1题 解：49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。

已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α则有: 202275.02==Z Z α 平均误差=4.078.22==n S 极限误差8.04.0222=⨯==∆nS Z α据公式x x ±=±∆ 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4）2题 解： 2200113671479127214691519(1)1421.2(kg/hm )5F ++++== 2001200020002000199919992200120001999199922(2)(1)(1)(1)(1)0.515190.50.51469(10.5)1345.5781463.15(kg/hm )F Y F F Y F F Y Y F αααααααα=+-=+-=+-+-=⨯+⨯⨯+-⨯=∴（3）平滑系数α=0.5时误差均方=9876.51＜平滑系数α=0.3时误差均方=11515.01 ∴ 用平滑系数α=0.5预测更合适。

3题 解① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--=)(221x x n y x xy n β ==-⨯⨯-⨯290217900572129042430554003060=0.567 =-=∑∑n x n y ββ 10144.2 – 0.567×58=111.314估计的回归方程为：y =111.314+0.567x② 计算判定系数：222122()0.56710800.884392.8()x x R y y β-⨯===-∑∑4题 解：① 拉氏加权产量指数 =1000001.1445.4 1.13530.0 1.08655.2111.60%45.430.055.2q p q q p q ⨯+⨯+⨯==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数=11100053.633.858.5100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==⨯+⨯+⨯∑∑。