山东省济宁市曲阜市七年级(上)期中数学试卷
25. 下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的 小时数）．
城市
时差
巴黎
-7
东京
+1
芝加哥
-14
（1）如果现在北京时间是晚上 8 点，那么现在东京时间是多少？ （2）如果现在北京时间是晚上 8 点，那么小明现在给在巴黎的朋友打电话，你认 为合适吗？说明理由．
20. 若 x、y 互为相反数，a、b 互为倒数，c 的绝对值等于 2，则（x+y2）2018-（-ab） 2018+c2=______．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 23.0 分） 21. 计算：
（1）3+（-11）-（-9）； （2）-32÷|-34|+（-2）3×（-14）； （3）（813-318）÷1124； （4）-12-（-512）×411+（-2）3÷[（-3）2+2]．
七年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 30.0 分）
1. 冰箱保鲜室的温度零上 2℃，记作+2℃，冷藏室的温度零下 6℃，记作（ ）
A. 6℃
B. −6℃
C. 4℃
D. 8℃
2. -8 的相反数是（ ）
A. −8
B. 18
C. 8
D. −18
3. 我国首艘国产航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水，排水量约为 65000 吨，将 65000
用科学记数法表示为（ ）
A. 6.5×10−4
B. 6.5×104
C. −6.5×104
D. 0.65×104
4. 近似数 5.0×102 精确到（ ）
A. 十分位
B. 个位
C. 十位
D. 百位
5. 单项式-2ab4c23 的系数与次数分别是（ ）
A. −2，6
B. 2，7
C. −23，6
D. −23，7
22. 化简： （1）4a-2（a-3b）； （2）12ab2+(3a2b−ab2)−(−14a2b+2a)-（5a-3）．
23. 先化简，再求值：12x-[x2+2y2-（12x-3）]+（2x2+3y2+4），其中 x=12，y=1．
四、解答题（本大题共 4 小题，共 23.0 分） 24. 在数轴上表示下列各数：0，-3.5，312，-2，并用“＜”号从小到大连接．
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
11. 下列去括号正确的是（ ）
A. −(2x+5)=−2x+5
B. −12(4x−2)=−2x+2
C. 13(2m−3n)=23m+n
D. −(23m−2x)=−23m+2x
12. 如图，M，N，P，Q，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，
并且 MN=NP=PQ=QR=1．数 a 对应的点在 N 与 P 之间，数 b 对应的点在 Q 与 R 之
间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（）
A. M 或 Q
B. P 或 R
C. N 或 R
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
13. 112 的倒数是______． 14. 比较大小：-23______-34． 15. 多项式 x3-2x+3 是______次______项式． 16. 若-13xmy 与 2x2yn+1 是同类项，则 m+n=______．
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D. P 或 Q
17. 某商场进行换季打折销售，上衣按原价 a 元的 3 折销售，长裤按原价 b 元的 5 折销 售，小明的妈妈买了 3 套打折服装，共要付______元．
18. 若|a+2|+（b-3）2=0，则 a2-b=______． 19. 根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是______元．
A. −2008
B. −1
CБайду номын сангаас 1
D. 2008
9. 如果代数式 4y2-2y+5 的值为 1，那么代数式 2y2-y+1 的值为（ ）
A. −1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 下列结论中，错误的个数为（ ）
-（-2）2=4；-5÷15=-5；223=49；(−3)2×(−13)=-3；-33=-9．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：若零上记作“+”， 零下则记作“-”． 所以零下 6℃记作：-6℃． 故选：B． 根据零上和零下是具有相反意义的量，可直接得结论． 本题考查了正数和负数．理解具有相反意义的量是解决本题的关键． 2.【答案】C
【解析】
26. （1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值： （a-b）2
a2-2ab+b2
a=4，b=2
4
______
a=-1，b=3
______
16
a=-2，b=-5
______
______
（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现（a-b）2 与 a2-2ab+b2 有什么关系？ （3）利用你发现的结论，求 20172-4034×2015+20152．
解：-8 的相反数是 8， 故选：C． 根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 3.【答案】B
【解析】
解：65000=6.5×104，
故选：B．
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的
6. 下面计算正确的是（ ）
A. 3x2−x2=3
B. 3a2+2a3=5a5
C. 3+x=3x
D. −0.25ab+14ba=0
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 整数包括正整数和负整数
B. 分数包括正分数和负分数
C. 正有理数和负有理数组成有理数集合
D. 0 既是正整数也是负整数
8. 如果 x 是最大的负整数，y 绝对值最小的整数，则-x2008+y 的值是（ ）
27. 观察下列等式： 第 1 个等式：a1=11×3=12×（1-13）； 第 2 个等式：a2=13×5=12×（13-15）； 第 3 个等式：a3=15×7=12×（15-17）； 第 4 个等式：a4=17×9=12×（17-19）； … 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第 5 个等式：a5=______； （2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：an=______=______（n 为正整数）； （3）求 a1+a2+a3+a4+…+a100 的值．
2020-2021学年济宁市曲阜师大附属实验学校七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年济宁市曲阜师大附属实验学校七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为1，那么代数式的值等于()A. 0B. 1C. 2D. 32.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、b、−a、−b、0按照从小到大的顺序排列，正确的是()A. −a<a<0<−b<bB. a<−a<0<−b<bC. −b<a<0<−a<bD. a<0<−a<b<−b3.已知线段a、b、c分别为三角形的三边长，则化简|a+c−b|−|c−a−b|的结果为()A. 2c−2bB. 2b−2cC. −2aD. 2a4.如果两个数的积为正数，和也为正数，那么这两个数是()A. 都是正数B. 都是负数C. 一正一负，且负数的绝对值大D. 正一负，且正数的绝对值大5.如果b<0<a，则化简|a|a +|ab|ab的结果为()A. 0B. −2C. 2D. 16.若单项式−3x2y a与4x b y4是同类项，则a−b的值是()A. 0B. 1C. 2D. −27.下列说法中正确的个数是()(1)a和0都是单项式．(2)多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是3．(3)单项式−23πa2b的系数为−23.(4)x2+2xy−y2可读作x2、2xy 、−y2的和．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.下列运算正确的是()A. (a3)2=a6B. a2⋅a3=a6C. (a+b)2=a2+b2D. a2+a3=a59.方春明同志在《中国共产党亳州市第三次代表大会上的报告》中阐述，到2010年全市经济总量已提升到512.8亿元，将512.8亿用科学记数法表示为()A. 512.8×108B. 51.28×109C. 5.128×1010D. 0.5128×101110.对于10.08与0.1008这两个近似数，它们的()A. 有效数字与精确位数都不相同B. 有效数字与精确位数相同C. 精确位数不同，有效数字相同D. 有效数字不同，精确位数相同11.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克，那么原来这卷电线的总长度是A. 米B. 米C. 米D. 米12.代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b=−4的解是()x−4−3−2−102ax+5b12840−4A. 12B. 4C. −2D. 0二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13.在数轴上表示数a的点到表示−1的点的距离为3，则a=______．14.若代数式a2+3a+1的值是5，那么代数式2a2+6a+7的值是______．15.对于任意有理数a,b,c,d，规定一种运算：|ac b d|=ad−bc，例如|52 1−3|=5×(−3)−1×2=−17.如果|3m −2 4|=2，那么m=________．16.多项式8x2−3x+5与3x3+2mx2−5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于______ ．17.已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，(a,b均为正整数)，则a+b=．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）18.计算：(1)(+0.25)+(−313)+(−14)+(−523)；(2)(−81)÷94×49÷(−32)．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）19.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．−(−4)；−23；+(−3)；0；2.5；2．20.化简(1)8m2−[4m2−2m−(2m2−5m)]；(2)−2(ab−3a2)−[2b2−(5ba+a2)+2ab]．21.先化简，再求值：2(a2b+3ab2)−3(a2b−1)−2ab2−2，其中a=−2，b=12．22.股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票本周的涨跌情况如下表(单位：元)(1)星期五收盘时，每股是______ 元；(2)本周内最高价是每股______ 元，最低价是每股______ 元；(3)如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？23. 某同学做一道数学题：两个多项式A、B，其中B=2x2−3x−4，试求A−2B的值．这位同学把“A−2B”看成“A+2B”，结果求出的答5x2−8x−2．(1)A−2B的正确答案是多少？(2)若x=−2时，A−2B的值是多少？参考答案及解析1.答案：A解析：本题考查相反数、倒数、绝对值及代数式的值．“a、b互为相反数”则a+b=0；”c、d互为倒数”，则cd=1；“x的绝对值为1”，则x=±1，所以原式的值为0．故选A．2.答案：C解析：解：根据数轴可得：a<0<b，|a|<|b|，则−b<a<0<−a<b．故选：C．根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可解答．本题考查了有理数大小的比较，解决本题的关键是熟记正数大于负数和0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．3.答案：A解析：解：∵a+c−b>0，c−a−b<0，∴|a+c−b|−|c−a−b|=(a+c−b)−(−c+a+b)=a+c−b+c−a−b=2c−2b，故选：A．利用三边关系判断出a+c−b，c−a−b的正负性，再利用绝对值的性质进行化简计算即可．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．4.答案：A解析：解：∵两个数的积为正数，∴这两数为同号，∵它们的和为正数，∴这两个数都是正数；故选：A．根据有理数乘法法则可得这两数为同号，再根据有理数的加法法则即可得出答案．此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．5.答案：A解析：解：∵b<0<a，∴|a|a +|ab|ab=1−1=0，故选：A．根据绝对值解答即可．此题考查绝对值，关键是根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数解答．6.答案：C解析：解：∵单项式−3x2y a与4x b y4是同类项，∴a=4，b=2，∴a−b=4−2=2，故选：C．根据同类项的概念求出a、b，计算即可．本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．7.答案：B解析：解：(1)a和0都是单项式，正确.(2)多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是4，错误．(3)单项式−23πa2b的系数为−23π，错误．(4)x2+2xy−y2可读作x2、2xy 、−y2的和，正确．正确的有2个．故选B．。
山东省济宁市七年级(上)期中数学试卷1
8.
E.绝对值等于它本身的数是正数和零 F.立方等于它本身的数只有 1 和 0 G.有理数是自然数和负数的统称
H.有理数就是正有理数、负有理数、整数、分数和零的统称
9. 已知：|a|=3，|b|=4，则 a-b 的值是（
A. −1
B. −1 或−7
）
C. ±1 或±7
D. 1 或 7
10. 若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！
．
14. 如图，两个正方形的面积分别为 16、9，两阴影部分的面
积分别为 a、b（a＞b），则 a-b=
．
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15. 如图，半径为 1 个单位长度的圆从点 A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点 B，
若点 A 对应的数是-1，则点 B 对应的数是
．
三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分） 16. 计算：
命名以及整式的概念解答．
8.【答案】A
【解析】
解：A．绝对值等于它本身的数是正数和零，此选项说法正确； B．立方等于它本身的数只有 1，0 和-1，此选项说法错误； C ．有理数是整数和分数的统称，此选项说法错误； D．有理数 就是整数、分数的统称，此选项说法错误；
故选：A． 根据绝对值定义，立方的定义和有理数的概念逐一判断可得． 本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握绝对值定义，立方的定义和
=4×3×2×1，…，则 100!98!的值为（ ）
A. 5049
B. 99!
C. 9900
D. 2！
二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）
11. 如果 a 的相反数是 1，那么 a2018 等于
山东省曲阜一中上学期初中七年级期中教学质量监测考试数学试卷
山东省曲阜一中上学期初中七年级期中教学质量监测考试数学试卷注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷2页为选择题和填空题，48分，第Ⅱ卷4页为解答题，52分；共100分，考试时间为120分钟．2．第Ⅰ卷每题选出答案后，填写在第Ⅱ卷的指定位置．3．答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在指定位置，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．第Ⅰ卷（共48分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题2分，共30分）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃2．在-2，-1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．-2 B．-1 C．0 D．23．2017的相反数是（）A．-2017 B．2017 C．12017-D．120174．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．-5 D．255．下列算式中，结果是正数的是（）A．-[-（-3）] B．-｜-（-3）｜3C．-（-3）2D．-32×（-2）3 6．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．ab2B．a2b2C．2a2b D．3ab7．单项式4223ab c-的系数与次数分别是（）A．-2，6 B．2，7 C．23-，6 D．23-，78．下列去括号正确的是（）A．-（2x+5）=-2x+5 B．1(42)22 2x x--=-+C．12(23)33m n m n-=+D．22(2)233m x m x--=-+9．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．23x=B．x2+1=5 C．12x=D．x+2y=310．小华作业本中有四道计算题：①0-（-5）=-5；②（-3）+（-9）=-12；③293()342⨯-=-；④（-36）÷（-9）=-4．其中他做对的题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．用四舍五入按要求分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0．1）B．0.06（精确到千分位）C．0.06（精确到百分位）D．0.0602（精确到0.0001）12．已知2x3y2和-x3m y2是同类项，则式子4m-24的值是（）A．20 B．-20 C．28 D．-2813．一件衣服的进价为a元，在进价的基础上增加20％定为标价，则标价可表示为（）A．（1-20％）a B．20％a C．（1+20％）a D．a+20％14．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简｜a-b｜+｜a+b｜的结果是（）A．2a B．-2a C．0 D．2b15．若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（）A．37 B．25 C．32 D．0二、填空题：（每小题3分，共18分；只要求填写最后结果）16．若一个数的倒数等于113-，则这个数是__________．17．在数轴上，若点P表示-2，则距P点3个单位长的点表示的数是__________．18．已知｜x-3｜+（y+4）2=0，贝y x=__________．19．将用科学记数法表示的数还原：3.008×105=__________．20．现规定一种新运算“*”：对任意有理数a、b，都有a*b=ab，那么1()*33-=__________．21．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n （n 是正整数）个图案中的基础图形个数为__________（用含n 的式子表示）．第Ⅱ卷（解答题共52分）三、解答题：（共52分）22．（每小题3分，共15分）计算：（1）25.7+（-7.3）+（-13.7）+7.3 （2）1316.5483442-++- （3）523()(12)1234+-⨯- （4）2201611(2)5(1)122-⨯--+÷ （5）22231323()(3)(11)355⎡⎤-÷-⨯-+-÷⎢⎥⎣⎦ 23．（每小题3分，共6分）化简：（1）-5+（x 2+3x ）-（-9+6x 2） （2）22111[()4]222a ab a ab ab --+- 24．（5分）先化简，再求值：2233[22(2)]2x y xy xy x y xy ---+，其中x=-1，y=2． 25．（6分）出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-13，+10，-7，-8，+12，+4，-5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？26．（6分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：（1）求所捂的二次三次式；（2）若请给x选择一个你喜欢的数代入，求所捂二次三项式的值．27．（6分）某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有x人，第二小组的人数比第一小组人数的45少30人，如果从第二小组调出10人到第一小组，求（用含x的式子表示）：（1）两个小组共有多少人？（2）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？28．（8分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为｜AB｜．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，｜AB｜=｜OB｜=｜b｜=｜a-b｜当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，｜AB｜=｜OB｜-｜OA｜=｜b｜-｜a｜=b-a=｜a-b｜（2）如图3，点A、B都在原点的左边，｜AB｜=｜OB｜-｜OA｜=｜b｜-｜a｜=-b-（-a）=a-b=｜a-b｜（3）如图4，点A、B在原点的两边，｜AB｜=｜OA｜+｜OB｜=｜a｜+｜b｜=a+（-b）=a-b=｜a-b｜综上，数轴上A、B两点的距离｜AB｜=｜a-b｜回答下列问题：（1）数轴上表示-2和-5两点之间的距离是__________；（2）数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是｜x+1｜，如果｜AB｜=2，那么x 为__________；（3）当代数式｜x+1｜+｜x-2｜取最小值时，相应的x的取值范围是______________．参考答案一、选择题：（30分）BAAAD ，CDDCB ，BBCBA二、填空题：（18分）16．34-； 17．1或-5； 18．-64； 19．300 800； 20．127- 21．3n+1． 三、解答题：（共52分）22．（每小题3分，共15分）（1）12； （2）3； （3）-4； （4）22； （5）9423．（每小题3分共6分）（1）-5x 2+3x+4；（2）a 2-5ab ．24．2233[22(2)]2x y xy xy x y xy ---+， =3x 2y-（2xy-2xy+3x 2y-4xy ）=3x 2y-（3x 2y-4xy ）=3x 2y-3x 2y+4xy=4xy ………………………………………………………………………………………3分 当X=-1，y=2时，原式=4×（-1）x2=-8．……………………………………………5分25．（1）15-2+5-13+10-7-8+12+4-5+6=（15+5+10+12+4+6）-（2+13+7+8+5）=52-35=17∴小李距下午出发点江北机场17千米，在江北机场的北方．………………………3分（2）（15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6）×3.5=87×3.5=304.5这天下午小李的营业额是304.5元．……………………………………………………6分26．（1）x 2-5x+1-（-3x+2）=x 2-5x+1+3x-2=x 2-2x-1……………………………………………………………………………………4分（2）答案不唯一…………………………………………………………………………6分27．解：（1）449(30)3030555x x x x x +-=+-=- 两个小组共有9(30)5x -人．……………………………………………………………3分（2）441 (10)(3010)104050555x x x x x+---=+-+=+调动后，第一小组的人数比第二小组多1(50)5x+人．………………………………6分28．解：（1）3；………………………………………………………………………2分（2）1或-3；……………………………………………………………………………5分（3）-1≤x≤2…………………………………………………………………………8分。
2020-2021学年山东省济宁市曲阜师大附属实验学校七年级(上)期中数学试卷 解析版
2020-2021学年山东省济宁市曲阜师大附属实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是4的点表示的数是（）A．2B．3或﹣5C．±3D．﹣43．下列说法正确的是（）A．最小的有理数是0B．最小的正整数为0C．绝对值最小的负数为﹣1D．绝对值最小的有理数是04．下列各组数中，结果相等的数是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣335．已知|a|＝﹣a，则a是（）A．正数B．负数C．负数或0D．正数或06．如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（）A．a＝1，b＝2B．a＝0，b＝2C．a＝2，b＝1D．a＝1，b＝17．下列说法正确的是（）A．2x2﹣2x+35是五次三项式B．不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是68．下列计算正确的是（）A．x5﹣x4＝x B．x+x＝x2C．x3+2x5＝3x3D．﹣x3+3x3＝2x39．移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2019年10月，全国4G用户总数达到12.8亿，其中12.8亿用科学记数法表示为（）A．12.8×108B．128×107C．1.28×109D．1.28×1010 10．下列说法正确的是（）A．近似数3.70与3.7的精确度相同B．近似数0.200精确到0.1C．近似数3.0×103精确到百位D．有理数5938精确到十位就是594011．某商店销售某一品牌洗衣机，其中洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高30%出售，又以八折促销，这时候洗衣机的零售价为（）元．A．10.4a B．1.4a C．1.04a D．0.26a12．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn 的值等于（）A．1B．2C．3D．﹣3二、填空题（每小题4分，共20分）13．（4分）若x的相反数是4，|y|＝5，则x+y的值为．14．（4分）已知y﹣2x＝3，那么2+4x﹣2y＝．15．（4分）定义新运算“⊗”，规定a⊗b＝a+a b，则﹣4⊗2＝．16．（4分）已知关于x，y的多项式x2+2axy﹣xy2与多项式3xy﹣axy2﹣y3的和不含xy项，则a的值为．17．（4分）观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．三、解答题（共64分）18．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣（﹣4）；；+（﹣3）；0；2.5；2．19．（5分）计算：（1）（﹣5）+（﹣6）﹣（+12）﹣（﹣7）；（2）；（3）；（4）．20．（8分）先化简再求值．已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，求（4a2b+2ab+2）﹣[3﹣2（ab﹣2a2b）]的值．21．（8分）小明在计算一个多项式A减去4x2y﹣3xy2+2xy时，不小心看成加上4x2y﹣3xy2+2xy，计算出错误结果为x2y+6xy2﹣4xy，请你帮他求出原题目中的正确结果．22．（10分）某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+35，﹣20，﹣15，+13，﹣35．（1）请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？（2）如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元，请问这10天要付多少人工搬运费？23．（10分）规律探究计算：1+2+3+4+…+99+100．如果一个个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+4+…+99+100＝（1+100）+（2+99）+…+（50+51）＝5050．计算：（1）（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）+…+（﹣50）．（2）2+4+6+8+…+98+100．（3）（a+2m）+（2a+3m）+（3a+4m）+…+（100a+101m）．2020-2021学年山东省济宁市曲阜师大附属实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】根据倒数的定义即可得出答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣3；故选：D．2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是4的点表示的数是（）A．2B．3或﹣5C．±3D．﹣4【分析】画出数轴，找出表示﹣1的点，然后再找出与表示数﹣1的点的距离是4的点表示的数．【解答】解：如图：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是4的点表示的数是3或﹣5．故选：B．3．下列说法正确的是（）A．最小的有理数是0B．最小的正整数为0C．绝对值最小的负数为﹣1D．绝对值最小的有理数是0【分析】利用绝对值的意义及有理数的有关概念进行判断后即可得到正确的结论．【解答】解：A、没有最小的有理数，故选项错误；B、最小的正整数是1，故选项错误；C、没有绝对值最小的负数，故选项错误；D、绝对值最小的有理数是0，故选项正确．故选：D．4．下列各组数中，结果相等的数是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【分析】利用有理数乘方法则判定即可．【解答】解：A、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，所以选项结果不相等；B、＝，（）2＝，所以选项结果不相等；C、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，所以选项结果不相等；D、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，所以选项结果相等．故选：D．5．已知|a|＝﹣a，则a是（）A．正数B．负数C．负数或0D．正数或0【分析】根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．即可判断．【解答】解：|a|＝﹣a，即a的绝对值是它的相反数，则a是负数或0．故选：C．6．如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（）A．a＝1，b＝2B．a＝0，b＝2C．a＝2，b＝1D．a＝1，b＝1【分析】由同类项的定义即可求出a、b的值【解答】解：由题意可知：a+2＝3，3＝2b﹣1，∴a＝1，b＝2，故选：A．7．下列说法正确的是（）A．2x2﹣2x+35是五次三项式B．不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法以及多项式的次数与项数的确定方法，进而分析得出答案．【解答】解：A、2x2﹣2x+35是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、不是单项式，原说法正确，故此选项符合题意；C、﹣πxy2的系数是﹣π，原说法错误，故此选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．8．下列计算正确的是（）A．x5﹣x4＝x B．x+x＝x2C．x3+2x5＝3x3D．﹣x3+3x3＝2x3【分析】此题主要利用整式的加减法则，计算时实质上就是合并同类项．在合并同类项时，把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变，同一字母次数不同，不能合并．【解答】解：A、x5与x4不是同类项，不可相加减，错误；B、x+x＝2x，应该是系数相加，字母和字母的指数不变，错误；C、x3与x5不是同类项，不可相加减，错误；D、﹣x3+3x3＝2x3，正确．故选D．9．移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2019年10月，全国4G用户总数达到12.8亿，其中12.8亿用科学记数法表示为（）A．12.8×108B．128×107C．1.28×109D．1.28×1010【分析】把12 8000 0000表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，且n＝原来的整数位数﹣1．【解答】解：12.8亿＝12 8000 0000＝1.28×109，故选：C．10．下列说法正确的是（）A．近似数3.70与3.7的精确度相同B．近似数0.200精确到0.1C．近似数3.0×103精确到百位D．有理数5938精确到十位就是5940【分析】分别分析各数的精确数位，再作答．精确到了某一位，即应看这个数字实际在哪一位．【解答】解：A、近似数3.70精确到百分位，3.7精确到十分位，精确度不相同，故本选项不符合题意；B、近似数0.200精确到0.001，故本选项不符合题意；C、近似数3.0×103＝3000，精确到百位，故本选项符合题意；D、有理数5938精确到十位就是5.94×103，故本选项不符合题意．故选：C．11．某商店销售某一品牌洗衣机，其中洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高30%出售，又以八折促销，这时候洗衣机的零售价为（）元．A．10.4a B．1.4a C．1.04a D．0.26a【分析】根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，该品牌洗衣机的零售价为：a×（1+30%）×0.8＝1.04a（元）．故选：C．12．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn 的值等于（）A．1B．2C．3D．﹣3【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，c，mn的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣1，mn＝1，则原式＝0+1﹣4＝﹣3，故选：D．二、填空题（每小题4分，共20分）13．（4分）若x的相反数是4，|y|＝5，则x+y的值为1或﹣9．【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．【解答】解：∵x的相反数是4，∴x＝﹣4；∵|y|＝5，∴y＝±5．∴x+y的值为1或﹣9．故答案为：1或﹣9．14．（4分）已知y﹣2x＝3，那么2+4x﹣2y＝﹣4．【分析】将2+4x﹣2y变形为2﹣2（y﹣2x），再整体代入计算即可求解．【解答】解：∵y﹣2x＝3，∴2+4x﹣2y＝2﹣2（y﹣2x）＝2﹣2×3＝2﹣6＝﹣4．故答案为：﹣4．15．（4分）定义新运算“⊗”，规定a⊗b＝a+a b，则﹣4⊗2＝12．【分析】根据a⊗b＝a+a b，可以求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a⊗b＝a+a b，∴﹣4⊗2＝﹣4+（﹣4）2＝﹣4+16＝12，故答案为：12．16．（4分）已知关于x，y的多项式x2+2axy﹣xy2与多项式3xy﹣axy2﹣y3的和不含xy项，则a的值为﹣1.5．【分析】先计算出（x2+2axy﹣xy2）+（3xy﹣axy2﹣y3）＝x2+（2a+3）xy﹣（a+1）xy2﹣y3，由和不含xy项知2a+3＝0，解之可得答案．【解答】解：（x2+2axy﹣xy2）+（3xy﹣axy2﹣y3）＝x2+2axy﹣xy2+3xy﹣axy2﹣y3＝x2+（2a+3）xy﹣（a+1）xy2﹣y3，∵和不含xy项，∴2a+3＝0，解得a＝﹣1.5，故答案为：﹣1.5．17．（4分）观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．【分析】仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可．【解答】解：，，，，，…根据规律可得第n个数是，∴第10个数是，故答案为；．三、解答题（共64分）18．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣（﹣4）；；+（﹣3）；0；2.5；2．【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：各数在数轴上表示如下：故．19．（5分）计算：（1）（﹣5）+（﹣6）﹣（+12）﹣（﹣7）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先写成省略加号括号和的形式，再把负数、正数分别相加；（2）先计算乘方和括号里面的，再算乘法加法；（3）先把除法转化为乘法，利用乘法的分配律，计算简便；（4）逆运用乘法对加法的分配律，运算简便．【解答】解：（1）原式＝﹣5﹣6﹣12+7＝﹣23+7＝﹣17；（2）原式＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（3）原式＝（﹣﹣）×（﹣）+3＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）+3＝﹣2+1﹣+3＝2﹣＝；（4）原式＝11.8×3+11.8×1.7﹣11.8×+11.8×0.3＝11.8×（3+1.7﹣+0.3）＝11.8×5＝59．20．（8分）先化简再求值．已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，求（4a2b+2ab+2）﹣[3﹣2（ab﹣2a2b）]的值．【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，（4a2b+2ab+2）﹣[3﹣2（ab﹣2a2b）]＝4a2b+2ab+2﹣[3﹣2ab+4a2b]＝4a2b+2ab+2﹣3+2ab﹣4a2b＝4ab﹣1，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝4×（﹣2）×1﹣1＝﹣9．21．（8分）小明在计算一个多项式A减去4x2y﹣3xy2+2xy时，不小心看成加上4x2y﹣3xy2+2xy，计算出错误结果为x2y+6xy2﹣4xy，请你帮他求出原题目中的正确结果．【分析】先根据加减互逆运算关系求出A＝（x2y+6xy2﹣4xy）﹣（4x2y﹣3xy2+2xy）＝﹣3x2y+9xy2﹣6xy，再计算A﹣（4x2y﹣3xy2+2xy）即可．【解答】解：∵A＝（x2y+6xy2﹣4xy）﹣（4x2y﹣3xy2+2xy）＝x2y+6xy2﹣4xy﹣4x2y+3xy2﹣2xy＝﹣3x2y+9xy2﹣6xy，∴A﹣（4x2y﹣3xy2+2xy）＝﹣3x2y+9xy2﹣6xy﹣4x2y+3xy2﹣2xy＝﹣7x2y+12xy2﹣8xy．22．（10分）某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+35，﹣20，﹣15，+13，﹣35．（1）请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？（2）如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元，请问这10天要付多少人工搬运费？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据搬运的单价乘以搬运的数量，可得答案．【解答】解：（1）+30+（﹣10）+（﹣15）+（+25）+（+17）+（+35）+（﹣20）+（﹣15）+（+13）+（﹣35）＝25（件），300+25＝325（件），答：经过10天之后，该仓库内的商品是增加了25件，此时仓库还有325商品；（2）|+30+|﹣10|+|﹣15|+|+25|+|+17|+|+35|+|﹣20|+|﹣15|+|+13|+|﹣35|＝215（件），215×3＝645（元），答：这10天要付645元搬运费．23．（10分）规律探究计算：1+2+3+4+…+99+100．如果一个个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+4+…+99+100＝（1+100）+（2+99）+…+（50+51）＝5050．计算：（1）（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）+…+（﹣50）．（2）2+4+6+8+…+98+100．（3）（a+2m）+（2a+3m）+（3a+4m）+…+（100a+101m）．【分析】首尾两个数或式子相加，再乘以数或多项式的个数即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣1﹣50）×＝﹣1275；（2）原式＝（2+100）×＝2550；（3）原式＝（a+2m+100a+101m）×100＝（101a+103m）×100＝10100a+10300m．。
曲阜7年级期中试卷数学【含答案】
曲阜7年级期中试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 213. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 27C. 64D. 1254. 下列哪个数是平方数？A. 36B. 49C. 50D. 815. 下列哪个数是等差数列？A. 2, 4, 6, 8, 10B. 1, 3, 5, 7, 9C. 3, 6, 9, 12, 15D. 5, 10, 15, 20, 25二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是偶数。
（）2. 9是质数。
（）3. 16是立方数。
（）4. 25是平方数。
（）5. 1, 3, 5, 7, 9是等差数列。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2 + 3 = __2. 5 2 = __3. 4 × 6 = __4. 18 ÷ 3 = __5. 7² = __四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的区别。
2. 请简述质数和合数的区别。
3. 请简述立方数和平方数的区别。
4. 请简述等差数列和等比数列的区别。
5. 请简述因数和倍数的区别。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有5个苹果，他吃掉了2个，还剩下几个苹果？2. 小红有10个糖果，她给了小华3个糖果，小红还剩下几个糖果？3. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，请计算这个长方形的面积。
4. 一个正方形的边长是5厘米，请计算这个正方形的面积。
5. 请列出前5个正整数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么2是偶数，而3是奇数。
2. 请分析并解释为什么4是平方数，而6不是平方数。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用图形表示出2 + 3的结果。
2. 请用图形表示出4 × 6的结果。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个等腰三角形，其中底边长为10厘米，腰长为12厘米，并计算其面积。
山东省济宁市曲阜市曲阜师范大学附属中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
A．1，2
B．0，2
C．2，1
D．a＞1 D．1，1
7．下列说法正确的是（ ）
A． 2x2 2x 35 是五次三项式
C． 2 xy2 的系数是 2
3
3
8．下列式子计算正确的个数有（ ）
B．
1 a
不是单项式
D． 23 xab2 的次数是 6
① a2 a2 a4 ；② 3xy2 2xy2 1 ；③ 3ab 2ab ab ；④ (2)3 (3)2 17 ．
0.25
2
(4)
5 8
2 3
24
1 4
1 2
3
22
(5)化简：
3a 2b
2ab2
2(ab
3 2
a2b)
ab
3ab2
20．先化简再求值．
已知 a 2 b 12 0 ．求 4a2b 2ab 2 3 2 ab 2a2b 的值．
21．小明在解数学题时，由于粗心，把原题“已知两个多项式 A 和 B，其中 B 4x2 5x 6 ．试求 A B ”中的“ A B ”看成“ A B ”，结果求出的是 7x2 10x 12 ．请 你帮他纠错，正确算出 A B ．
山东省济宁市曲阜市曲阜师范大学附属中学 2022-2023 学年 七年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意
义相反，则分别叫做正数与负数，如果向东走 5 米记为+5 米，那么-8 米表示（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
山东省济宁七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共30.0分）1.-2的相反数是（）A. B. C. 2 D.2.-的倒数是（）A. B. 3 C. D.3.曲阜市某天的最高气温9℃，最低气温-2℃，这一天曲阜市的温差是（）A. ℃B. ℃C. ℃D. ℃4.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A. B. C. D.5.在有理数-2，2，0，-1中，最小的数是（）A. B. 2 C. 0 D.6.近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A. B.C. D.7.多项式x3y2-5x2y+6xy-3的次数是（）A. 2B. 3C. 5D. 108.如果|a+2|+（b-1）2=0，那么a+b的值是（）A. B. 2 C. D. 19.有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A. B. C. D.10.代数式的意义是（）A. a除以b加1B. b加1除aC. b与1的和除以aD. a除以b与1的和所得的商11.下列各对数中，相等的一对数是（）A. 与B. 与C. 与D. 与12.某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（）A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元13.已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 614.若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是（）A. 2或12B. 2或C. 或12D. 或15.观察下面一组数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这组数排成如图的形式，按照A. B. 90 C. D. 91二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）16.比较大小：-______ -（填“＞”或“＜”）17.若14x6y2和-3x3m y2是同类项，则12m-24等于______ ．18.用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为______ ．19.若a＞0，b＜0，则|ab|= ______ ．20.已知a、b互为相反数，则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b= ______ ．21.某人买了甲、乙两个品牌的衬衣共n件，其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多5件．已知甲品牌衬衣的单价为120元，乙品牌衬衣的单价为90元，则购买这n件衬衣共需付______ 元．22.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）23.计算：（1）（-66）×（-+）（2）4-（-3）2×2（3）-22÷×（1-）2（4）32÷（-）3-24÷（-）24.化简并求值：a+{b-2a+[3a-2（b+2a）+5b]}，其中a=，b=-1．四、解答题（本大题共5小题，共32.0分）25.化简：（1）5xy2+3x2y-xy2-2x2y-1；（2）（a2+2a）-2（a2+4a）26.有一个水库某天8：00的水位为-0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，-0.8，0，-0.2，-0.3，0.1经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？27.设A=2a2-a，B=-a2-a，求：（1）A+B．（2）A-B．28.某公司的年销售额为a万元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的p%．（1）用关于a，p的式子表示该公司的年利润．（2）若a=8000，p=7，则该公司的年利润为多少万元？29.我们把符号“n!”读作“n的阶乘”．规定1：“n为自然数，当n≠0时，n！=n•（n-1）•（n-2）•…•2•1，当n=0时，0!=1．”例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．规定2：“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加减，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：（1）4!；（2）；（3）（3+2）!-4!；答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2的相反数是2，故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.依据倒数的定义解答即可.【解答】解：-的倒数是-3．故选A.3.【答案】A【解析】解：9-（-2），=9+2，=11℃．故选A．用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：数字338 600000用科学记数法可简洁表示为3.386×108．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】A【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-2＜-1＜0＜2，故最小的有理数是-2．故选：A．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6.【答案】C【解析】解：根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295≤A＜1.305．故选C．近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．本题主要考查了四舍五入取近似数的方法．7.【答案】C【解析】解：多项式x3y2-5x2y+6xy-3的次数是5，故选C由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，由此可以确定多项式的次数．此题考查的是多项式问题，关键是根据多项式有关定义的理解分析．8.【答案】C【解析】解：由题意得，a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，则a+b=-1，故选：C．根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9.【答案】A【解析】解：由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，-b＞a，-a＞b，A、-b＞a，故本选项正确；B、正确表示应为：-a＞b，故本选项错误；C、正确表示应为：b＜a，故本选项错误；D、正确表示应为：|a|＜|b|，故本选项错误．故选A．根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．本题主要考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10.【答案】D【解析】解：代数式表示a除以b与1的和所得的商．根据代数式的意义，注意表示a除以b与1的和所得的商．注意掌握代数式的意义，注意把运算过程表述清楚．11.【答案】B【解析】解：A、-23=-8，-32=9，-8≠9，故错误；B、（-2）3=-8，-23=-8，-8=-8，故正确；C、（-3）2=9，-32=-9，9≠-9，故错误；D、-（-2）=2，-|-2|=-2，-2≠2，故错误；故选：B．根据有理数的乘方，即可解答．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则．12.【答案】D【解析】解：由题意得，2015年的生产总值=（1+20%）a，两年的生产总值之和是：a+（1+20%）故选D．根据题意可得，2015年的生产总值=（1+20%）×2014年的生产总值，在加14年即可求解．本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．13.【答案】C【解析】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=5．故选：C．先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．14.【答案】A【解析】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=-5．∴x-y=2或12．故选：A．题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x-y 的值．理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．15.【答案】B【解析】解：由题意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90．故选：B．奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90．本题考查了规律型：数字的变化．解题关键是确定第9行的最后一个数字，同时注意符号的变化．16.【答案】＞【解析】解：∵＜，∴-＞-；故答案为：＞．根据两负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．17.【答案】0解：由题意可知：6=3m，∴m=2，故答案为：12m-24=0故答案为：0同类项是指相同字母的指数要相等．本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．18.【答案】0.129【解析】解：0.12874≈0.129四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．故答案为：0.129．把万分位上的数字7进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．19.【答案】-ab【解析】解：∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，则原式=-ab，故答案为：-ab根据有理数的乘法法则，以及绝对值的代数意义判断即可．此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握乘法法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．20.【答案】0【解析】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∴a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50故答案为：0．根据相反数的概念，a+b=0，继而可求出a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50（a+b）=0．本题考查了相反数的概念，属于基础题，注意掌握相反数的概念是关键．21.【答案】105n+75【解析】解：买这n件衬衣需付款：90×+×120=105n+75（元）．故答案为：105n+75．由题意得，乙品牌的衣服为件，则乙品牌的衣服为件，根据单价和数量以及总价的关系列出代数式即可．本题考查了列代数式，关键是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．22.【答案】-2【解析】解：设A点对应的数为x．则：x-2+5=1，解得：x=-2．所以A点表示的数为-2．故答案为：-2．根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设这个数是x，则x-2+5=1，x=-2．掌握数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．23.【答案】解：（1）原式=-33+22-30=-41；（2）原式=4-18=-14；（3）原式=-4××=-；（4）原式=9×（-27）+16×2=-243+32=-211．【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，以及乘法运算律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．24.【答案】解：原式=a+b-2a+3a-2b-4a+5b=-2a+4b，当a=，b=-1时，原式=-1-4=-5．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：（1）原式=（3x2y-2x2y）+（5xy2-xy2）-1=x2y+4xy2-1；（2）原式=a2+2a-a2-8a=-6a．【解析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键．26.【答案】解：-0.1+0.5-0.8+0-0.2-0.3+0.1=-0.8．答：水库的水位没有超过警戒线．【解析】求得上述各数的和，然后根据结果与0的大小关系即可做出判断．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键．27.【答案】解：（1）∵A=2a2-a，B=-a2-a，∴A+B=（2a2-a）+（-a2-a）=a2-2a；（2）∵A=2a2-a，B=-a2-a，∴A-B=（2a2-a）-（-a2-a）=3a2．【解析】（1）根据A=2a2-a，B=-a2-a，直接代入A+B计算即可；（2）根据A=2a2-a，B=-a2-a，直接代入A-B计算即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项的法则是解题的关键．28.【答案】解：（1）∵1-60%=40%，∴该公司的年利润是（40%-p%）a万元；（2）当a=8000，p=7时，（40%-p%）a=2640，则该公司的年利润为2640万元．【解析】（1）先求出利润率，再求出答案即可；（2）把a和p的值代入（1）的代数式，即可求出答案．本题考查了求代数式的值和列代数式，能根据题意正确列出代数式是解此题的关键．29.【答案】解：（1）4!=4×3×2×1=24；（2）==；（3）（3+2）!-4!=5！-4！=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96；（4）不成立．如：m=3，n=2时，3！=3×2×1=6，2！=2，m!+n!=3！+2！=6+2=8，（m+n）！=5！=120，∴（m+n）!=m!+n!不成立．【解析】（1）根据题意4!=4×3×2×1=24；（2）根据规定2，==；（3）根据规定2，（3+2）!-4!=5！-4！，再运算即可；（4）用赋值法证明即可；本题主要考查了数字的变化规律，根据题意发现规律，运用规律是解答此题的关键．。
山东省济宁市七年级数学上学期期中试题(扫描版,无答案)新人教版(new)
山东省济宁市2017—2018学年七年级数学上学期期中试题
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【解析版】济宁市曲阜市2014-2015学年七年级上期中数学试卷(新课标人教版 小学 七年级上 数学试卷)
山东省济宁市曲阜市2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是( )A．3 B．﹣3 C．﹣D．2．（﹣2）×3的结果是( )A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．63．2014的相反数是( )A．2014 B．﹣2014 C．D．4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( )A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃5．在下列各组单项式中，不是同类项的是( )A．﹣x2y和﹣yx2B．﹣3和100 C．﹣x2yz和﹣xy2z D．﹣abc和abc6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( )元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn7．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时8．下列运算正确的是( )A．﹣2（3x﹣1）=6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x ﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+29．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为( )A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或3010．将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是( )A．502 B．503 C．504 D．505二、填空题（每小题3分，共18分，只要求填写最后结果）11．的倒数是__________．12．比较大小；﹣__________﹣；﹣33__________（﹣3）3．13．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是__________．14．绝对值大于1而小于5的负整数是__________．15．若﹣a3b x+2与3a2﹣y b是同类项，则y=__________，x=__________．16．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为__________．三、解答题17．计算：（1）（）×（﹣12）（2）﹣（）2﹣[（﹣2）3+（1﹣0.6×）]．18．（1）（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）（2）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]．19．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x=﹣3．20．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．21．“十一”黄金周刚过，攀枝花市政府统计：在7天长假期间，每天前来我市旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：万人日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2每天人数（1）若9月30日的旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的旅游人数．（2）请判断这7天中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？各有多少万人？22．如图的数阵是由一些奇数组成的．（1）如图框中的四个数中，若设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数；（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；（3）是否存在这样的四个数，他们的和为2014？若存在，请求出中四个数中最大的数；若不存在，请说明理由．23．A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数为﹣20，点B对应的数为100．（1）请写出与A，B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B出发，以6单位/秒速度向左移动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A点出发，以4单位/秒速度向右运动，设两只电子蚂蚁在C相遇，你知道点C对应的数是多少吗？24．观察下列计算：=1﹣，=，，…（1）第n个式子是__________；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：++++…+．山东省济宁市曲阜市2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是( )A．3 B．﹣3 C．﹣D．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：﹣3的绝对值是3．故选：A．点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（﹣2）×3的结果是( )A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．6考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．解答：解：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算．3．2014的相反数是( )A．2014 B．﹣2014 C．D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2014的相反数是﹣2014．故选：B．点评：本题考查了相反数的概念，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( )A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃考点：正数和负数．分析：根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．解答：解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．点评：本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．5．在下列各组单项式中，不是同类项的是( )A．﹣x2y和﹣yx2B．﹣3和100 C．﹣x2yz和﹣xy2z D．﹣abc和abc考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断．解答：解：A、是同类项；B、两个常数项是同类项；C、所含的字母的指数不同，因而不是同类项；D、是同类项．故选C．点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( )元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn考点：列代数式．专题：应用题．分析：根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．解答：解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．点评：注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．7．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：理解两地国际标准时间的差简称为时差．根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．解答：解：汉城与纽约的时差为9﹣（﹣5）=14小时；汉城与多伦多的时差为9﹣（﹣4）=13小时；北京与纽约的时差为8﹣（﹣5）=13小时；北京与多伦多的时差为8﹣（﹣4）=12小时．故选B．点评：有理数运算的实际应用题是2015届中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．8．下列运算正确的是( )A．﹣2（3x﹣1）=6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解答：解：A、﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故本选项错误；B、﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故本选项错误；C、﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故本选项错误；D、﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故本选项正确；故选：D．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．9．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为( )A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．解答：解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．点评：本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．10．将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是( )A．502 B．503 C．504 D．505考点：规律型：图形的变化类．分析：根据正方形的个数变化可设第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，求出即可．解答：解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，解得：n=503．故选：B．点评：此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键．二、填空题（每小题3分，共18分，只要求填写最后结果）11．的倒数是．考点：倒数．专题：推理填空题．分析：此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣1）．解答：解：﹣1的倒数为：1÷（﹣1）=1÷（﹣）﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数．12．比较大小；﹣＜﹣；﹣33=（﹣3）3．考点：有理数大小比较．分析：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解答：解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＜﹣；﹣33=（﹣3）3．故答案为：＜、=．点评：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是6.75×104．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．绝对值大于1而小于5的负整数是﹣2，﹣3，﹣4．考点：绝对值．分析：由题意求绝对值大于1而小于5的负整数，可设此数为x，则有1＜|x|＜5，从而求解．解答：解：设此数为x．则有1＜|x|＜5，∵x＜0，∴x=﹣2，﹣3，﹣4，故答案为：﹣2，﹣3，﹣4．点评：此题主要考查绝对值的性质，注意x是负整数，这是一个易错点．15．若﹣a3b x+2与3a2﹣y b是同类项，则y=5，x=﹣1．考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2﹣y=3，x+2=1，求出x，y的值．解答：解：∵﹣a3b x+2与3a2﹣y b是同类项，∴2﹣y=3，x+2=1，解得，y=5，x=﹣1；故答案是：5；﹣1．点评：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．16．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．解答：解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．三、解答题17．计算：（1）（）×（﹣12）（2）﹣（）2﹣[（﹣2）3+（1﹣0.6×）]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣5+4﹣9=﹣10；（2）原式=﹣+8+=8．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（1）（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）（2）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]．考点：整式的加减．分析：（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．解答：解：（1）原式=8a2b﹣6ab2﹣6a2b+ab2=2a2b+2ab2=2ab（a+b）；（2）原式=3x2﹣[x+3+2x2]=3x2﹣x﹣3﹣2x2=x2﹣x﹣3．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．19．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x=﹣3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=2x3+4x﹣x2﹣x﹣3x2+2x3=4x3﹣x2+3x，当x=﹣3时，原式=﹣108﹣30﹣9=﹣147．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．分析：（1）把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项；（2）把代入上式计算．解答：解：（1）3A﹣2B+2，=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2，=6a2﹣3a+10a﹣2+2，=6a2+7a；（2）当时，3A﹣2B+2=．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．21．“十一”黄金周刚过，攀枝花市政府统计：在7天长假期间，每天前来我市旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：万人日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2每天人数（1）若9月30日的旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的旅游人数．（2）请判断这7天中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？各有多少万人？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数；有理数大小比较；列代数式．专题：计算题．分析：（1）由10月1日比9月30日多1.6万人，表示出10月1日的人数，再由10月2日比10月1日多0.8万人，即可表示出10月2日的旅游人数；（2）由题意将表格补全，即可得到10月3日人数最多，求出人数；10月7日人数最少，求出即可．解答：解：（1）根据题意，10月2日的旅游人数为：a+1.6+0.8=a+2.4（万人）；（2）根据题意列得：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2每天人数a+1.6 a+2.4 a+2.8 a+2.4 a+1.6 a+1.8 a+0.6由表格得到：10月3日人数最多，为（a+2.8）万人，10月7日人数最少，为（a+0.6）万人．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，正负数，有理数的大小比较，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．22．如图的数阵是由一些奇数组成的．（1）如图框中的四个数中，若设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数；（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；（3）是否存在这样的四个数，他们的和为2014？若存在，请求出中四个数中最大的数；若不存在，请说明理由．考点：一元一次方程的应用；规律型：数字的变化类．分析：（1）在第一问中，根据奇数的特点，每相邻的两个数相差为2，同时注意一行有5个数，即可发现它们之间的关系；（2）由第一问得到的四个数的关系列出方程，解方程即可；（3）根据题意列出方程，解方程即可．解答：解：（1）设第一行第一个数为x，则其余3个数依次为x+2，x+8，x+10．（2）根据题意得：x+x+2+x+8+x+10=200，解得：x=45．∴这四个数依次为45，47，53，55．答：这四个数依次为45，47，53，55．（3）不存在．理由如下：∵4x+20=2014，解得：x=498.5．x不为整数，不合题意，故不存在．点评：此题考查了一元一次方程的应用；解答本题的关键是设出四个数的表示形式，利用方程思想进行解题，注意养成善于观察和思考的习惯．23．A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数为﹣20，点B对应的数为100．（1）请写出与A，B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B出发，以6单位/秒速度向左移动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A点出发，以4单位/秒速度向右运动，设两只电子蚂蚁在C相遇，你知道点C对应的数是多少吗？考点：一元一次方程的应用；数轴．专题：几何动点问题．分析：（1）设点M所对应的点为x，依据AM=BM列出方程并解答；（2）先求出AB的长，再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇时点P移动的距离，进而可得出C点对应的数．解答：解：（1）点M所对应的点为x，依题意得：x﹣（﹣20）=100﹣x，所以x+20=100﹣x，解得x=40．答：与A，B两点距离相等的点M所对应的数是40；（2）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100，∴AB=100+20=120，设t秒后P、Q相遇，∵电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，∴6t+4t=120，解得t=12秒；∴此时点P走过的路程=6×12=72，∴此时C点表示的数为100﹣72=28．答：C点对应的数是28．点评：本题考查了一元一次方程的应用，数轴．熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．24．观察下列计算：=1﹣，=，，…（1）第n个式子是=﹣；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：++++…+．考点：有理数的混合运算．专题：规律型．分析：（1）根据题中给出的例子找出规律即可；（2）根据（1）中的规律即可进行计算．解答：解：（1）∵第一个式子为：=1﹣，第二个式子为：=，第三个式子为：，第四个式子为：…，∴第n个式子为：=﹣．故答案为：=﹣；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．点评：本题考查的是有理数的混合运算，此题属规律性题目，比较简单．。
山东省济宁市曲阜市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
1000 千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
21．如图，在一块长为 2x m，宽为 y(2x>y)m 的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径 为 y m 的 1 圆．
24 （1）求剩余铁皮的面积(即阴影部分的面积)；
（2）当 x＝6，y＝8 时，剩余铁皮的面积是多少？(π 取 3.14)
22．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 3：而 4 1 3 ；表示 3 和 2 两点之间的距离是
到 A2O 的中点 A3 处，按照这样的规律继续跳动到点 A4 ， A5 ， A6 ，…， A100 处，那么线
段 A100 A 的长度为______．
三、解答题
16．计算：
(1)
4 9
5 6
1 12
36
(2)
12
1
1 3
16
(2)3
17．计算：
试卷第 2 页，共 4 页
(1) 3a2 1 2a2 2
13．若 a 32 b 2 0 ，则 ab ______．
14．一个多项式加上 x2 x 2 得 x2 1，这个多项式应该是____________ 15．如图，数轴上 O，A 两点的距离为 4，一动点 P 从点 A 出发，按以下规律跳动：第 1 次跳动到 AO 的中点 A1 处，第 2 次从 A1 点跳动到 A1O 的中点 A2 处，第 3 次从 A2 点跳动
(2) 2(xy 3y) x 3(2y xy)
18．先化简，将求值：
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
y2
，其中
x=
1，
y