汽车排气系统振动模态分析及悬挂点优化
《2024年汽车动力总成悬置系统振动分析及优化设计》范文

《汽车动力总成悬置系统振动分析及优化设计》篇一一、引言随着汽车工业的快速发展,汽车动力总成悬置系统的性能逐渐成为影响汽车舒适性和稳定性的关键因素。
本文旨在分析汽车动力总成悬置系统的振动问题,并提出相应的优化设计方案,以提高汽车的驾驶体验和性能。
二、汽车动力总成悬置系统概述汽车动力总成悬置系统是连接发动机、变速器和底盘的重要部分,其主要作用是减少振动和噪声的传递,提高汽车的乘坐舒适性和行驶稳定性。
该系统通常由发动机悬置、变速器悬置和副车架等组成。
三、汽车动力总成悬置系统振动分析1. 振动产生原因汽车动力总成悬置系统的振动主要来源于发动机的运转和道路的不平度。
发动机运转时产生的振动会通过悬置系统传递到车身和底盘,而道路不平度则会导致整个动力总成系统的振动。
2. 振动影响分析动力总成悬置系统的振动会对汽车的乘坐舒适性、行驶稳定性和发动机性能产生不良影响。
长期振动还可能导致悬置系统零部件的疲劳损坏,增加维修成本。
四、汽车动力总成悬置系统优化设计1. 材料选择优化优化材料选择是提高动力总成悬置系统性能的有效途径。
采用高强度、轻量化的材料,如铝合金、复合材料等,可以降低系统质量,提高系统的刚度和减振性能。
2. 结构优化设计结构优化设计是解决动力总成悬置系统振动问题的关键。
通过改进悬置系统的结构布局、增加减振元件和优化阻尼特性等措施,可以有效地减少振动和噪声的传递。
例如,采用多级减振结构,使系统在不同频率下的减振效果更加明显。
3. 智能控制技术应用智能控制技术如主动或半主动悬置系统,可以通过传感器实时监测系统的振动状态,并自动调整控制参数,以实现更好的减振效果。
这种技术可以提高系统的自适应能力和性能稳定性。
五、实例分析以某款汽车的动力总成悬置系统为例,通过对其振动问题进行详细分析,发现主要问题在于发动机运转时产生的振动过大。
针对这一问题,我们采用了上述的优化设计方案,包括采用高强度铝合金材料、优化结构布局和增加减振元件等措施。
《汽车动力总成悬置系统振动分析及优化设计》

《汽车动力总成悬置系统振动分析及优化设计》篇一一、引言随着汽车工业的飞速发展,消费者对汽车性能的要求日益提高,其中,汽车的舒适性和稳定性成为了重要的考量因素。
汽车动力总成悬置系统作为连接发动机与车身的重要部分,其性能的优劣直接影响到整车的振动特性和乘坐舒适性。
因此,对汽车动力总成悬置系统的振动进行分析及优化设计显得尤为重要。
本文将针对汽车动力总成悬置系统的振动问题进行分析,并提出相应的优化设计方案。
二、汽车动力总成悬置系统概述汽车动力总成悬置系统主要由发动机、离合器、变速器、驱动桥等组成,通过悬置装置与车身相连。
其作用是支撑和固定动力总成,减少振动和噪声的传递,保证汽车的平稳运行。
动力总成悬置系统的性能直接影响到整车的乘坐舒适性和行驶稳定性。
三、汽车动力总成悬置系统振动分析1. 振动产生原因汽车动力总成悬置系统振动的主要原因是发动机的运转产生的激励力以及道路的不平度等因素引起的。
这些激励力通过悬置装置传递到车身,导致整车的振动。
此外,动力总成各部件之间的相互作用也会产生振动。
2. 振动影响分析汽车动力总成悬置系统的振动会影响整车的乘坐舒适性和行驶稳定性。
过大的振动会导致乘客感到不适,严重时甚至会影响到驾驶安全。
此外,振动还会导致动力总成各部件的磨损加剧,降低整车的使用寿命。
四、汽车动力总成悬置系统优化设计1. 设计原则在进行汽车动力总成悬置系统的优化设计时,应遵循以下原则:首先,要保证动力总成的稳定性和可靠性;其次,要尽量减少振动和噪声的传递;最后,要考虑到整车的重量和成本等因素。
2. 优化方案针对汽车动力总成悬置系统的振动问题,可以采取以下优化方案:(1)改进悬置装置的设计:通过优化悬置装置的结构和材料,提高其支撑和减振性能。
可以采用橡胶减震垫、液压减震器等减震元件,以减少振动和噪声的传递。
(2)优化动力总成的布局:合理布置发动机、离合器、变速器等部件的位置和角度,以降低各部件之间的相互作用力,减少振动的产生。
18_汽车排气系统模态及悬挂点布置分析

18_汽车排气系统模态及悬挂点布置分析在汽车工程中,汽车排气系统的模态及悬挂点布置分析是非常重要的研究方向。
本文将对汽车排气系统的模态和悬挂点布置进行详细讨论,并探讨其对汽车整体性能和乘坐舒适性的影响。
1. 汽车排气系统的模态分析汽车排气系统是引擎排放废气的重要组成部分,其模态特性直接影响到排气噪声和排放性能。
在模态分析中,通过使用有限元分析方法,可以模拟排气管、消声器等结构在运行时的振动响应。
根据模态分析的结果,可以对排气系统的结构进行优化,以减少振动和噪声。
2. 汽车排气系统的悬挂点布置分析悬挂点是指汽车排气系统与车身连接的位置,其布置合理与否直接影响到排气系统的稳定性和可靠性。
在悬挂点布置分析中,需要考虑排气系统的重量、振动情况以及与其他车身部件的协同性。
通过使用计算机辅助设计和有限元分析方法,可以对不同悬挂点布置方案进行模拟和评估,以寻找最佳的布置方案。
3. 汽车排气系统模态与悬挂点布置的影响汽车排气系统的模态和悬挂点布置对汽车整体性能和乘坐舒适性有着重要的影响。
首先,模态的合理设计可以减少排气系统的振动和噪声,提高乘坐舒适性。
其次,悬挂点的布置应考虑到汽车的动力学特性,避免因振动引起的磨损和破损。
最后,合理的模态和悬挂点布置可以提高汽车的排放性能,减少废气排放对环境的污染。
4. 汽车排气系统模态与悬挂点布置的优化方法为了优化汽车排气系统的模态和悬挂点布置,可以采用以下方法。
首先,通过使用有限元分析方法,可以模拟不同排气系统结构在运行时的振动特性,从而找出振动频率和模态。
其次,可以对不同悬挂点布置方案进行有限元分析和模拟验证,评估其对排气系统模态和整体性能的影响。
最后,根据优化的结果,可以对排气系统的结构和悬挂点进行调整和优化,以达到最佳的模态和布置效果。
综上所述,汽车排气系统的模态及悬挂点布置分析对汽车整体性能和乘坐舒适性具有重要意义。
通过合理设计排气系统的模态和悬挂点布置,可以减少振动和噪声,提高乘坐舒适性,并改善汽车的排放性能。
《汽车动力总成悬置系统振动分析及优化设计》范文

《汽车动力总成悬置系统振动分析及优化设计》篇一一、引言随着汽车工业的快速发展,消费者对汽车乘坐舒适性及行驶稳定性的要求越来越高。
汽车动力总成悬置系统作为汽车的重要部件,其性能直接影响到整车的乘坐体验和行驶安全。
因此,对汽车动力总成悬置系统的振动特性进行分析,以及对其进行优化设计显得尤为重要。
本文旨在分析汽车动力总成悬置系统的振动问题,并探讨相应的优化设计方案。
二、汽车动力总成悬置系统概述汽车动力总成悬置系统主要由发动机、变速器、悬挂系统等组成,其作用是将动力总成的振动和噪声进行有效隔离,保证整车的乘坐舒适性和行驶稳定性。
该系统主要通过安装减震器、弹性元件等装置来实现振动和噪声的隔离。
三、汽车动力总成悬置系统振动分析(一)振动产生原因汽车动力总成悬置系统的振动主要来源于发动机的振动以及道路不平引起的振动等。
这些振动会通过悬挂系统传递到车身,影响整车的乘坐舒适性和行驶稳定性。
(二)振动特性分析为分析汽车动力总成悬置系统的振动特性,需要进行实验测试和理论分析。
实验测试主要包括对悬置系统进行振动测试,获取其振动数据。
理论分析则通过建立数学模型,对悬置系统的振动特性进行预测和分析。
四、汽车动力总成悬置系统优化设计(一)设计目标汽车动力总成悬置系统的优化设计旨在提高整车的乘坐舒适性和行驶稳定性,降低动力总成振动和噪声的传递。
(二)优化设计策略1. 材料选择:选用高强度、轻量化的材料,降低悬置系统的质量,提高其刚性和减震性能。
2. 结构优化:对悬置系统的结构进行优化设计,如改进减震器的结构、调整弹性元件的刚度等,以降低振动和噪声的传递。
3. 控制系统设计:通过引入先进的控制技术,如主动悬挂系统、半主动悬挂系统等,实现对悬置系统振动的主动控制。
4. 实验验证:通过实验测试验证优化设计的有效性,对设计参数进行调优,以达到最佳的性能指标。
五、案例分析以某款汽车的动力总成悬置系统为例,对其进行振动分析及优化设计。
首先,通过实验测试获取该悬置系统的振动数据;然后,建立数学模型,对振动特性进行分析;最后,根据分析结果,采用上述优化设计策略,对悬置系统进行改进设计。
18_汽车排气系统模态及悬挂点布置分析

汽车排气系统模态及悬挂点布置分析Modal and Hanger Location Analysis of VehicleExhaust System郭维清李翠霞雷应锋王纯崔保石(长安汽车北京研究院北京100195)摘要:为减小汽车排气系统吊挂点位置对整车NVH性能的影响,本文采用HyperMesh软件对某汽车排气系统进行了有限元建模,通过模态分析结果,利用平均驱动自由度位移法对排气系统吊挂位置进行布置,并对排气系统进行频率响应分析,将计算出来的理论吊挂位置与该车实际吊挂位置的频率响应分析结果相对比,考察两次分析结果中振动响应的区别,为今后的研究提供经验参考。
关键词:汽车排气系统;悬挂位置;模态分析;HyperMesh; 频率响应分析Abstract: To reduce the vibration in the NVH performance of the vehicle from the hanger location of exhaust system, finite modeling on a vehicle's exhaust system is performed by HyperMesh, and with the result of modal analysis, the ADDOFD method is used to assign hanger location. Furthermore, through frequency response analysis of the exhaust system, comparing results of theoretical hanger location and actual hanger location, investigating the difference between two results of vibration analysis, experience and reference for further research is provided.Key words: vehicle exhaust system, hanger location, modal analysis, HyperMesh, frequency response analysis1 引言随着社会的发展和技术的进步,人们对汽车的要求越来越高。
《汽车动力总成悬置系统振动分析及优化设计》

《汽车动力总成悬置系统振动分析及优化设计》篇一一、引言随着汽车工业的飞速发展,消费者对汽车的性能和舒适性要求日益提高。
汽车动力总成悬置系统作为汽车的重要组成部分,其性能的优劣直接影响到整车的振动噪声水平以及乘坐舒适性。
因此,对汽车动力总成悬置系统的振动进行分析,并进行优化设计,对于提高汽车的整体性能具有重要意义。
本文将针对汽车动力总成悬置系统的振动进行分析,并提出相应的优化设计方案。
二、汽车动力总成悬置系统概述汽车动力总成悬置系统是指将发动机、变速器等动力总成与车身进行连接的装置,其作用是减小动力总成产生的振动和噪声对整车的影响。
该系统主要由橡胶支座、液压支座、金属支座等组成,通过这些支座将动力总成的振动和冲击传递给车身,并起到减振、降噪的作用。
三、汽车动力总成悬置系统振动分析1. 振动产生原因汽车动力总成悬置系统振动的主要原因是发动机工作时产生的激励力,包括往复运动产生的惯性力和旋转运动产生的扭矩。
此外,路面不平、轮胎非线性等因素也会对系统产生一定的振动影响。
2. 振动传递路径动力总成的振动通过悬置系统传递到车身,再传递到车内乘客。
传递路径主要包括橡胶支座、液压支座等部件的弹性变形以及金属支座的刚度传递。
3. 振动分析方法针对汽车动力总成悬置系统的振动分析,可采用实验分析和数值分析两种方法。
实验分析主要通过实车测试和台架试验获取数据;数值分析则通过建立动力学模型,运用有限元等方法进行仿真分析。
四、汽车动力总成悬置系统优化设计1. 设计目标汽车动力总成悬置系统优化设计的目标是在保证动力总成正常工作的前提下,降低整车的振动噪声水平,提高乘坐舒适性。
同时,还需考虑系统的耐久性、可靠性以及制造成本等因素。
2. 优化设计方案(1)材料选择:选用高弹性、高阻尼的材料制作橡胶支座,以提高系统的减振性能。
同时,根据实际需要,可考虑在部分支座中加入液压减振元件,进一步提高减振效果。
(2)结构优化:对悬置系统的结构进行优化设计,如调整支座的布置位置、改变支座的刚度等,以改变振动的传递路径和传递速度,从而达到降低整车振动噪声的目的。
排气系统模态分析及悬挂点位置优化

eh sss m irdcd A cri l, eN Hp r r ac h q" poe. xa tyt ue codn yt V e om eo eClsi rvd u e se g h f n ft im
Ke r s F n t l me t Ex a s y t m ; b a i n; o a n l ss y wo d : i ie ee n ; h u ts se Vi r to M d l ay i a
马开柱 陈 剑 王建楠
( 合肥工业大学 安) 3 0 9
Th d l n lss o x a s y t m n h p i z t n o u p n e o io s e mo a ay i f h u ts s e a d t e o t a e mia i f s e d rp st n o s i
中图分 类号 :H1 。4 414 文 献标 识码 : T 6U 6.3. 4 A
排气系统是整车 N H分析的重要部分 。排气系统受发动机 刚性连接 , V 四个悬 吊位置用四个橡胶支撑悬挂于车体 。发 动机的
激励而发生振动 , 排气系统振动能量通过橡胶 吊 挂传递到车体 , 振动传递给排气管 , 然后通过吊挂传递给车身。车身的振 动通过 引起车身振动 , 虽然柔性支撑会减小排气系统传递到车体 的振动 座椅 、 方向盘等传递给乘客 , 同时车身的振动也会产生噪声辐射 ,
trwlb as r dt teb o teclS beunl, i fc eN Hp r r  ̄c h a. e i et n er o f h a usqet iwla eth V e om eo ect n l r f e oh . ' y t lf t f ft - Aie e rbe a eeeg hc r s r dt b o teerrmeh utytm is og m da t olmtt t nr w i itnf r o f h afo xasss t n , t hp h h y hs a ee o e s r tem dl n yio eehutscre u uig nt ee et to. a n es p ne h oa aa s t xas i ar dot n f i lm n m hd Wecrf dt u edr l sf h i s i e e t i h s
《汽车动力总成悬置系统振动分析及优化设计》

《汽车动力总成悬置系统振动分析及优化设计》篇一一、引言随着汽车工业的快速发展,汽车动力总成悬置系统的性能对整车舒适性和耐久性的影响日益显著。
汽车动力总成悬置系统作为连接发动机和车身的重要部分,其振动特性的优劣直接关系到整车的运行平稳性和乘坐舒适性。
因此,对汽车动力总成悬置系统的振动进行分析及优化设计,已成为汽车工程领域的研究热点。
本文旨在分析汽车动力总成悬置系统的振动特性,并对其优化设计进行探讨。
二、汽车动力总成悬置系统概述汽车动力总成悬置系统主要由发动机、悬置件、支撑结构等组成,其作用是减小发动机振动对整车的影响,保证发动机的正常运行,同时提高整车的乘坐舒适性和耐久性。
该系统的性能直接影响整车的动力性、经济性、舒适性和安全性。
三、汽车动力总成悬置系统振动分析1. 振动来源分析汽车动力总成悬置系统的振动主要来源于发动机的运转和外部环境的干扰。
发动机的运转会产生周期性振动和非周期性振动,而外部环境如道路不平度、风力等也会对系统产生振动影响。
2. 振动传递路径分析汽车动力总成悬置系统的振动通过悬置件传递到车身,进而影响整车的振动特性。
在传递过程中,悬置件的刚度和阻尼对振动的传递具有重要影响。
3. 振动特性分析通过对汽车动力总成悬置系统进行模态分析和响应分析,可以了解系统的振动特性。
模态分析可以获得系统的固有频率和振型,而响应分析则可以了解系统在不同工况下的振动响应情况。
四、汽车动力总成悬置系统优化设计1. 设计目标汽车动力总成悬置系统的优化设计旨在提高整车的乘坐舒适性和耐久性,降低发动机的振动和噪声对整车的影响。
2. 优化方案(1)改进悬置件的设计:通过优化悬置件的刚度和阻尼,减小发动机的振动传递到车身的幅度。
(2)优化支撑结构:通过改进支撑结构的布局和刚度,提高系统的整体刚度和稳定性。
(3)采用先进的控制技术:如主动悬置技术、半主动悬置技术等,通过控制算法对发动机的振动进行主动控制。
3. 优化设计方法(1)理论分析:通过建立数学模型和仿真分析,了解系统的振动特性和优化目标。
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表1列出了排气系统对激励的频率响应函数的 峰值频率,即对应阶次的系统固有频率。由分析结
果可见:一阶至三阶的固有频率较小,这是因为排 气系统是刚性体,一至三阶频率可认为是系统离散
刚体的固有频率。由于发动机激励频率范围为
26.7~200 Hz,因此在进行排气系统设计时,应重点 考虑在此激励频率附近的频率所对应的振型即可。
2.1 汽车排气系统有限元模型建立
汽车排气系统一般由五部分组成:三元催化 器、波纹管、前消声器、后消声器和各部件之间的 连接管道。对排气系统进行振动模态分析的关键是 建立合理的有限元模型。由于汽车排气系统结构复 杂,因此在建立有限元模型时需要进行适当的简 化。近几年国内外学者对汽车排气系统的建模方法 进行了大量研究,可以概括为两大类[6-10]:一类是 以梁单元为主的有限元模型;一类是以壳单元为主 的有限元模型,本文利用某汽车排气系统三维CAD 模型,在充分考虑各单元质量分布情况的基础上, 采用HYPERMESH软件建立有限元模型。模型以壳 单元为主,其中法兰简化为体单元;三元催化器和 后消声器由于其内部结构复杂,在整车开发前期无 法准确确定其内部结构,故简化为集中质量单元和 RBE2单元,集中质量单元分别位于三元催化器和 后消声器的几何中心;波纹管简化为零长度的弹簧 单元,其刚度通过试验测得,波纹管两端的管道用 RBE2单元连接起来。模型参数如下:与排气歧管 联结的法兰厚度为8 mln,主消声器壁厚为1.2 toni,
的发动机点火频率范围为26.7~200 Hz,故可选择
Lanczos方法进行系统特征值求解,计算0~200 Hz 内振动系统的各阶模态,从MSC.NASTRAN的结果
文件SOLl03.f06中可以获取系统固有频率及振型
等相关信息。模态分析结果如表1。
表l排气系统固有频率
Tab.1 calculated natural frequencies ofthe exhaust system
2.2汽车排气系统的模态分析
对某汽车的排气系统进行了自由模态分析,即
不考虑排气系统的吊挂件和支撑以及排气歧管约
束对排气系统振动的影响【6J。自由模态分析的主要 是求解排气系统的固有振动属性,为整车平顺性匹
配提供依据。采用MSC.NASTRAN中模态分析模块
SOLl03对图1中的有限元模型进行了模态分析。所 采用样车的发动机转速范围为800~6000r/min,对应
TIAN Yugen91,LIU Jianghual,WANG Yansong“,XU Zhenhual (1.School ofAutomobile and Traffic Engineering,Liaoning University ofTechnology,
Jinzhou 121001,Chinat 2.School ofAutomotive Engineering,Shanghai University of
Engineering Science,Shanghai 201620,China) Abstractz To reduce the impact on the NVH performance of a vehicle from the vibration of its exhaust
system.HYPERMESH and MSC.NASTR AN software tools are used to perform the finite element modeling and vibration modal analysis on a vehicle’S exhaust system.Furthermore.a method called average driving DOF displacement(ADDOFDl is used to optimize hanger locations.The results suggest that the ADDOFD method iS an effective method for determining hanger location of a vehicle’S exhaust system in the early
如图2,给出了四个典型的模态(第7、第11、
引言
系统与整车平顺性的匹配,这种方法费时、费力、
随着社会的发展和技术的进步,人们对现代汽 车的要求越来越高。结构紧凑、宽敞舒适、NVH性 能良好的汽车受到普遍欢迎。汽车排气系统作为汽 车乘坐舒适性的主要影响因素之一,其振动问题在 学术界得到了广泛的重视。汽车排气系统一般通过
成本高。本文利用排气系统的三维CAD模型和质 量分布情况,借助于有限元分析软件对汽车排气系 统进行振动仿真及模态分析,在整车开发前期即可 实现吊耳悬挂点位置的优化选择,对整车平顺性匹 配设计具有重要的指导意义。
第28卷第6期
V01.28 No.6
辽宁工程技术大学学报(自然科学版)
2009年12月
Journal of Liaoning Technical University(Natural Science)Dec.
2009
汽车排气系统振动模态分析及悬挂点优化
田育耕1,刘江华1,王岩松L2,徐振华1
(1.辽宁工业大学汽车与交通工程学院,辽宁锦州121001;2.上海工程技术大学汽车工程学院,上海201620)
第28卷
着模态分析研究范围的不断扩展,模态分析技术已
经被广义的理解为包括力学系统动态特性的确定
以及与其应用有关的大部分领域。
模态分析利用系统固有振型或振型矢量的正
交性,由系统的各阶振型矢量所组成振型矩阵作为
变换矩阵,通常对选取的物理位置坐标系进行线性
变换,使得系统在原来物理坐标系中互相耦合的运
动方程组在模态坐标系中变为一组相互独立的运
法兰和吊耳分别与发动机排气歧管以及车身地板
1模态分析理论
相连。由于受到发动机本身振动和排气激励的影 响,排气管振动相对较大。排气系统的振动会通过
1.1 模态分析定义及基本理论
挂钩和吊耳引起车身地板的振动,从而严重影响整
模态分析是对结构动态特性的解析分析和实
车平顺性能ll刮;而且在整车开发后期由于油箱、地
x(oJR)。堡垒
(8)
饼
可定义第,个自由度的平均驱动自由度位移 (ADDOFD)为
Ⅳm2
ADDOFD(j)=∑≥
(9)
r=1 u‘
ADDOFD(])14-51可获得某个自由度在一般激励
情况下的(在某个频率范围内所有模态均被激发)
的位移响应的相对大小,以此对排气系统吊耳的悬
挂点位置进行优化选择。
汽车排气系统的模态分析
收稿日期:2006-12-22
基 作者金简项介目:;田辽育宁耕省(教19育62厅.科),研男基,金辽资宁助,项锦目州(人20,08副RC教26授) ,主要从事车辆现代检测技术的研究,E-mail.'tianyugen9777@163.咖。本文编校:焦藤
万方数据
996
辽宁工程技术大学学报(自然科学版)
阶数
频牢/Hz
阶数
频率/Hz
1
3.34×104
ll
55.3l
2
2_4
13
87。lO
4
3.15
14
92.08
5
3.83
15
100.90
6
14.43
16
130.62
7
27.18
17
170.31
8
30.16
9
42.30
10
43.89
18
187.99
19
196.26
stage of a vehicle design.Therefore,the following the work presented in this paper could save both time and cost in developing a new vehicle. Key wordst automotive exhaust system;hanger location optimization;finite element method;modal anal)rsis;ADDOFD method
摘要:为减小汽车排气系统吊耳悬挂点位置对整车NVI-I性能的影响,采用HYPERMESH和MSC.NASTRAN
软件对某汽车排气系统的振动进行了有限元建模和模态分析,并利用平均驱动自由度位移(ADDOFD)法对排气系
统吊耳悬挂点位置进行了优化。研究结果表明:在汽车开发前期,采用ADDOFD法进行排气系统吊耳悬挂点位
,
关系。 由于排气系统的复杂性,传统的理论方法难以
实现模态求解,需要采用数值算法。本文采用有限
元法。其基本思路是将连续系统分割成若干个微小
单元,求解每个单元的近似解,再将所有单元按照
标准方法加以组合从而形成原有系统的一个数值
近似系统,即数值模型。
1.2平均驱动自由度位移(ADDOFD)法
假设单点激励,由多自由度系统模态分析理
结构的固有特性可以由一组模态参数定量描
述,主要是固有频率和模态振型。由于固有频率和
外载荷无关,当结构的阻尼较小时,阻尼对固有频
率的影响非常小,可以忽略,因此可以通过结构无
阻尼的自由振动方程计算结构的固有特性。由式(1)
可得
[M】{回+【K】{x}=0
(2)
假设其解为工=加jwt,代入方程(2)得齐次方程
([K】一彩2[M】){舛=0
(3)
方程(2)有非零解的条件为其特征方程为零,即
Det([KI一缈2IMIJ=0
(4)
N自由度系统有Ⅳ个固有频率(共振频率)倒:
q=l,2,...朋。与固有频率倒。对应的特征向量称为模
态形状,模态形状对应于结构挠度图,它反映了结 构按照频率翻,振动时各个自由度方向振幅的比例