(2020年编辑)江苏省历年初中数学竞赛试题及解答(23份)
第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )．(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2(c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)23．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )． (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )． (A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离 (C)A 、B 两点到原点的距离之和 (D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )． (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点 7.已知a+b ＝0，a ≠b ，则化简a b (a+1)＋ba(b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn 二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．计算：0．7×194+243×(－15)+0．7×95+41×(-15)=ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 . 16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m(m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x=17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有 元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中 a 1＝6×2+l ； a 2＝6×3+2； a 3＝6×4+3； a 4＝6×5＋4；则第n 个数a n ＝ ；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D二、9.一6a+1 06． 10．一43．6． 11．男生比女生多的人数．1 2．90． 1 3．1 6． 1 4．0．1 2 5． 1 5．-151 1 6．1． 1 7．1988；1． 18．1022．5；101 8． 1 9．7n+6；2 8 5．2 O ．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是（ ） （A ）5 （B ）-5 （C ）1 （D ）-1 2．已知a+2=b-2=2c=2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为（ ）。
（A ）41 （B ）4 （C ）41- （D ）-4 3．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价-成本），10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长（ ）。
（A ）2% （B ）8% （C ）40.5% (D)62%4．已知0<x<1，则x x1,x ,2的大小关系是（ ）。
（A ）2x x x 1<< （B ）x x x12<<（C ）x x 1x 2<< （D ）x x1x 2<<5．已知a ≠0，下面给出4个结论：（1）;01a 2>+ （2）1-a ;02< （3）1+;1a 12> （4）1-.1a12<其中，一定正确的有（ ）。
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 6．能整除任意三个连续整数之和的最大整数是（ ）。
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）67．a 、b 是有理数，如果,b a b a +=-那么对于结论：（1）a 一定不是负数；（2）b 可能是负数，其中（ ）。
（A ）只有（1）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）（1），（2）都正确 （D ）（1），（2）都不正确8．在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A ，B ，C ，D （不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由A ，B 组成的图形记为A*B ，在乙组图形的（a ），（b ），（c ），（d ）四个图形中，表示“A*D ”和“A*C ”的是（ ）。
（A ）（a ），（b ） （B ）（b ），（c ） （C ）（c ），（d ） （D ）（b ），（d ） 二、填空题9．若（m+n ）人完成一项工程需要m 天，则n 个人完成这项工程需要_______天。
（假定每个人的工作效率相同）10．如果代数式ax 5+bx 3+cx-5当x=-2时的值是7，那么当x=2时该式的值是_________. 11．如果把分数79的分子，分母分别加上正整数a,b,结果等于,139那么a+b 的最小值是_____. 12．已知数轴上表示负有理数m 的点是点M ，那么在数轴上与点M 相距m 个单位的点中，与原点距离较远的点所对应的数是___________.13．a,b,c 分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a ,c b ≤≤则a c cb b a -+-+-可能取得的最大值是_______.14．三个不同的质数a,b,c 满足ab b c+a=2000，则a+b+c=_________.15．汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员揿一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是_____米 16．今天是星期日，从今天算起第120001111个天是星期________. 三、解答题17．依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民依照下800元后的余额，例如某人月收入1020元，减除800元，应纳税所的额是220元，应交个人所得税是11元，张老师每月收入是相同的，且1999年第四季交纳个人所得税99元，问张老师每月收入是多少？18．如图，在六边形的顶点处分别标上数1，2，3，4，5，6，能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和(1)大于9？ （2）小于10？如能，请在图中标出来；若不能，请说明理由19．如图，正方形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，CD 边上的点，AE ，DE ，BF ，AF 把正方形分成8小块，各小块的面积分别为试比较与的大小，并说明理由。
20．（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2），（3），（4）（5）的木块。
我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：_______________.（3）图（6）是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图（2）~（5）不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_____，棱数为____，面数为_______。
这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第二试一、1．C． 2．B 3．B． 4．c． 5．c． 6．C． 7．A．8．D．二、9． 1 O．-1 7．1 1．28． 1 2．2m．1 3．1 6．a≤b≤c，∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a．要使2c-2a取得最大值，就应使c 尽可能大且a尽可能小． a是三位数的百位数字，故a是1～9中的整数，又a≤c，故个位数字c最大可取9，a最小可取1·此时2c一2a得到最大值l 6．1 4．4 2．a(b b c+1)=24×5 3．(1)当a=5时，此时b、c无解．(2)当a=2时，b=3，c=37．故a+b+c=2+3+37=4 2．1 5．640．设鸣笛时汽车离山谷x米，听到回响时汽车又开8 0(米)．此间声音共行(2x 一8 O)米，于是有2z一80=34O×4，解得x=72O，72 O-8 O=6 4 O．1 6．三．11 1 ll=1 5 8 7 3×7，2000=333×6+2，11 1…1被7除的余数与1 1被7除的余数相同．11=7×1+4 从今天算起的第11 1…1天是星期三．三、1 7．如果某人月收入不超过1 3 00元，那么每月交纳个人所得税不超过2 5元；如果月收入超过1 3 oo元但不超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在2 5～1 7 5元之间；如果月收入超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在1 7 5元以上．张老师每月交个人所得税为9 9÷3=33(元)，他的月收入在1 3 00～2 800元之间．设他的月收人为x元，得(x一1 300)×1 O％+5 OO×5％=3 3，解得x=1 3 8 O(元)．1 8．(1)能，如图．(2)不能．…如图，设按要求所填的六个数顺次为a、b、c、d、e、 f．它们任意相邻三数和大于1 O，即大于或等于11．所以a+b+f≥11，b+c+d≥11，c+d+e≥11，d+e+f≥11，e+f+a≥11，f+a+b≥11．则每个不等式左边相加一定大于或等于6 6，即 3(a+b+c+d+e+f)≥6 6． 故(a+b+c+d+e+f)≥22．而1+2+3+4+5+6=21，所以不能使每三个相邻的数之和都大于1O ． 1 9．结论：53=S2+S7+S8． 2 O ． (1)(2)顶点数+面数=棱数+2．(3)按要求画出图，验证(2)的结论．江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题一、选择题（每小题7分共56分）1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是（ ）A 、不盈不亏B 、盈利2.5元C 、亏本7.5元D 、亏本15元2、设20012000,20001999,19991998===c b a ，则下列不等关系中正确的是（ ） A 、c b a << B 、b c a << C 、a c b << D 、a b c <<3、已知,511b a b a +=+则baa b +的值是（ ）A 、5B 、7C 、3D 、314、已知xBx A x x x +-=--1322，其中A 、B 为常数，那么A ＋B 的值为（ ）A 、－2B 、2C 、－4D 、4 5、已知△ABC 的三个内角为A 、B 、C ，令B A A C C B +=+=+=γβα,，则γβα,,中锐角的个数至多为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、0 6、下列说法：（1）奇正整数总可表示成为14+n 或34+n 的形式，其中n 是正整数；（2）任意一个正整数总可表示为n 3或13+n 或23+n 的形式，其中；（3）一个奇正整数的平方总可以表示为18+n 的形式，其中n 是正整数；（4）任意一个完全平方数总可以表示为n 3或13+n 的形式A 、0B 、2C 、3D 、4 7、本题中有两小题，请你选一题作答：（1）在19991002,1001,1000 这1000个二次根式中，与2000是同类二次根式的个数共有……………………（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6 （2）已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有（ ） A 、10个 B 、12个 C 、13个 D 、14个8、钟面上有十二个数1,2，3，…,12。
(2020年编辑)江苏21届初中数学竞赛初二年级第二试试题及答案
江苏省第二十一届初中数学竞赛主办单位：江苏省教育学会中学数学专业委员会江苏教育出版社《时代数学学习》编辑部初二年级(第2试)一、选择题(共6题，每题7分，共42分) 以下每个题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．1．下列不等式中，一定成立的是( )(A) 4.1a > 4a(B) 5 –a > 4 –a(C) a5 > a4(D) 5a>4a2．要绘制长1.6km、宽0.96km的长方形地区的平面图，且要求平面图中所画长方形的长不大于l0cm，宽不小于5cm，那么对于下面两个比例尺：(1)1：20000，(2) 1：15000，( )(A)只有(1)适用(B)只有(2)适用(C)(1)、(2)都适用(D)(1)、(2)都不适用3．在10×10的正方形网格纸上，每个小正方形的边长都为1. 如果以该网格中心为圆心，以5为半径画圆，那么在该圆周上的格点共有( )(A) 4个(B) 8个(C) 12个(D) 16个4．整数x、y满足等式x2 + y2 + 7 = 4x + 4y，则x + y的值是( )(A) 1或– 1 (B) 5 (C) 3 (D) 5或35．正五边形ABCDE内有一个正三角形PQR，QR与AB重合，将△PQR在五边形内沿着它的边AB、BC、CD、DE、EA、AB、…连续地翻转n次，使点P、Q、R同时回到原来的起始位置，那么n 的最小值为( )(A) 5 (B) 9 (C) 10 (D) 156．在边长为2cm的等边三角形内，随意取一些点，如果要保证所取的点中一定存在距离小于lcm的两点，那么取的点至少应有( )(A) 4个(B) 5个(C) 6个(D) 7个7．对于任意实数x、y，定义新运算“*”为x*y = x + y + xy，则( )(A)运算*满足交换律，但不满足结合律(B)运算*不满足交换律，但满足结合律(C)运算*既不满足交换律，也不满足结合律(D)运算*既满足交换律，也满足结合律8．如图，正方形ABCD的面积为64，△BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE、BF交于点G，连结CG，则CG等于( )(A) 4 2 (B) 6 (C) 3 2 (D) 4二、填空题(共8题，每题7分，共56分)9．如果关于x、y的方程组x + y = m，的解x、y都是正整数，5x + 3y = 2m + 5那么整数m = .10．在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5. 那么，右下角的小方格(用粗线围出的方格) 内填入的数应是.132353145DCBAGFE( R )( Q )EDCBAP11．在如图的算式中，“美、好、末、来、祥、和、谐”七个不同的汉 字，代表0～9这十个数字中的某七个数字，相同的汉字代表相同的数字， 不同的汉字代表不同的数字．这里“美好未来”是一个四位数，那么“祥 和和谐”代表的四位数最小是 .12．观察图(1)中“蝴蝶”的画法，在图(2)的8×8正方形网格中，画两只与图(1)形状、大小都相同的蝴蝶(二者可以有部分重叠)，组成一幅对称图案，并标出对称轴l 或对称中心O ．(1 ) (2 )13．2006除以正整数n ，余数为6，这样的正整数n 共有 个．14．如图(1)，一个正方体的三个面上分别写有1、2、3，与它们相对的三个面上依次写有6、5、4．这个正方体的每一条棱处各嵌有一根金属条， 每根金属条的质量数(单位：克)等于过该棱的两个面上所 写数的平均数．(1)这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为 克．(2)沿这个正方体的某些棱(连同嵌条) 剪开，得到图(2)所示的展开图，其周边棱上金属条质 量之和的最小值为 克．在图(2)中把这个正方体的六个面上原有的数字写出来(注：写字的这一面是原正方体的外表面)．15．如图，△ABC 、中，AB = AC ，点D 、E 分别在BC和AC 上，且AD = AE ．设∠DAB = α，∠B = β，∠CDE = γ，∠DAC = θ．(1) 写一个含有上面四个角度的等式： ； (等式中若有同类项应予合并，使形式简明)(2)写一个仅含有上述两个角度的等式： .16，一个直角三角形三边的长a 、b 、c 都是整数，且满足a < b < c ，a + c = 49．则这个直角三角形的面积为 .三、解答题(共4题，每题12分，共48分) 美未来来好未来和谐和祥来未好+17．有两只同样的杯子，甲杯盛满了水，乙杯是空杯．第一次操作是将甲杯中水的一半倒入乙杯，第二次操作是将乙杯中水的一半倒入甲杯，如此反复上述过程．操作三次后两杯(1) 补填表中的各空格；(2) 对于n >1的情况，比较a n与b n的大小；(3) 对于n >1的情况，求a n与a n – 1的关系(用a n – 1表示a n )．18．河岸l同侧的两个居民小区A、B到河岸的距离分别为a米、b米(即图(1)中所示AA′ = a米，BB′ = b米)，A′B′ = c米. 现欲在河岸边建一个长度为s米的绿化带CD（宽度不计），使C到小区A的距离与D到小区B的距离之和最小.(1) 在图(2)中画出绿化带的位置，并写出画图过程；(2) 求AC + BD的最小值．19. 甲、乙、丙三支乒乓球队，人数都不相同，每队不少于2人，甲队最少，丙队最多. 同一球队的队员互相不比赛，不同球队的队员之间都要比赛一场. 统计员作了记录：参加比赛的共有13人，进行的比赛共有54场. 求甲、乙、丙三支球队的队员数，并说明理由.20．为了培养学生的理财能力，初二(1)班创办了一个“小银行”．王华打算将一张存单上的钱全部取出，“银行出纳员”匆忙中把存单金额的整数部分(元数)与小数部分正好错位(即把小数部分当成整数部分，而把整数部分当成小数部分)付给了王华．王华没有清点即回家，回家途中他购物用了3.50元，购物后却惊奇地发现所剩的钱数是应取钱数的2倍．便立即与出纳员联系．问王华应取多少钱?。
2020年江苏省无锡市中考数学竞赛试卷附解析
2020年江苏省无锡市中考数学竞赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．到△ABC 的三条边的距离相等的点是△ABC 的（）A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点2．下面两个三角形一定相似的是（）A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形C．两个钝角三角形 D．两个等边三角形3．如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（）A．1∶2 B．1∶4 C．4∶9 D．2∶34．我市某风景区，在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（）A．2800人B．3000人C．3200人D．3500人5．长方体的顶点数，棱数，面数分别是（）A．8，10，6 B．6，12，8 C ．6，8，10 D．8，12，66．等腰三角形的顶角是底角的 4倍，则其顶角为（）A．20°B．30°C．80°D．1207．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等8．甲、乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店 12 台，则两店的洗衣机一样多；若乙店拨给甲店 12 台，则甲店的洗衣机比乙店的洗衣机数的 5 倍还多 6 台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？若设甲店进洗衣机x 台，乙店进洗衣机y 台，则列出方程组：（1） 245(12)612x y y x -=⎧⎨-+=+⎩；（2） 125(12)612x y y x -=⎧⎨-+=+⎩；（3） 12125612x y x x -=+⎧⎨+=+⎩其中正确的是（ ）A ．（1）B ． （2）C ．（3）D ．（1）（2）（3）9．由132x y -=可以得到用x 表示y 的式子的是（ ） A ．223x y -= B ．2133x y =- C ． 223x y =- D ．223x y =- 10．唐僧师徒四人行至一片树林中休息，悟空与八戒闲来无事，就比赛解方程解闷. 下面是他们解方程21101136x x +--=过程中去分母的一步，其中正确的是（ ） A ．211011x x +--=B ．421016x x +--=C ．4210x 11x +-+=D ．4210x 16x +-+=二、填空题11．如图，△P 1O A 1、△P 2 A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4y x=（x ＞０）的图象上，斜边OA 1、A 1A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是 ．12．平行四边形两邻边的长分别为20cm ，16cm ，两条长边的距离是8cm ，•则两条短边的距离是_____cm ．13．若点P （3a-9，1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，则a = .14．若等腰三角形的顶角为34°，则它的底角的度数为. .15．若代数式242x x --的值为 0，则x = . 16．·a 2 ·a 3 =a 8 ，则M= ；若2x+1 =16，则x=_______．17．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（＋4，－8），（－5，6），（－3，2），（1，－7），则车上还有________人．18．与73-的和等于-1的数是 ． 19．若||3a =,2b =,则a b += ． 20．若 a 和 b 互为相反数，则|2007|a b +-= ．三、解答题21．如图，已知AB 是⊙0的直径，CD ⊥AB ，垂足为D ，CE 切⊙0于点F ，交AB 的延长线于点E ．求证：EF·EC=E0·ED ．22．已知⊙O 的半径为12cm ，弦AB=16cm ．（如图）(1）求圆心到弦AB 的距离．(2）如果弦AB 的两个端点在圆周上滑动，那么弦AB 中点形成什么样的图形？23．如图，反比例函数y ＝ｋｘ的图象与一次函数y ＝mx ＋b 的图象交于A((1,3)，B(n ，－1)两点．(1）求反比例函数与一次函数的解析式；(2）根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．24．已知反比例函数6y x，利用反比例函数的增减性，求当x ≤2. 5时，y 的取值范围． O y xA BA B CD E F25．已知：如图，在△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是AC 上一点，且AE ＝2EC ，BE ，CD 交于点F ，求证：BE ＝4EF ．26．如图，有4张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A 、B 、C 、D 和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母.(1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A 、B 、C 、D 表示）；(2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率.27．图形设计：如图所示是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC 是格点三角形(顶点网格交点处)，请你完成下面的两个问题：(1)在图①中画出与△ABC 相似的格点△A 1B 1C l ，且△A 1B 1C l 和△ABC 的相似比是2；(2)在图②中用与△ABC 和△A 1B 1C l 全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次)，拼出一个你熟悉的图案，并在图案下配一句贴切的解说词．28．新华社2003年4月3日发布了一则由国家安全生产监督管理局统计的信息：2003年1月至2月全国共发生事故l7万多起，各类事故发生情况具体统计如下： 事故类型事故数量(起) 死亡人数 (人)死亡人数占 各类事故总 死亡人数的百分比(％) 火灾事故 54773 610 铁路路外伤亡事故 1962 1409工矿企业伤亡事故道路交通事故115815 17290 合计 173967 20948数的百分比，填入上表．29．8箱苹果，以每箱５千克为准，称重记录如下：（超过记为正数，单位：千克）1.5， －１，3，0， 0.5， －1.5，2， －0.5这8箱苹果的总重量是多少？30．计算：21316121831++-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．B5．D6．D7．A8．A9．C10．D二、填空题11．()0,2412． 10 13．2 14．73°15．-216．3a ，317．1218．47-19． 5 或-120．2007三、解答题21．连结0F ，由CD ⊥AB ，CE 切⊙0于点F 可得∠CDE=∠0FE=Rt ∠，又∠E=∠E ∴△CDE ∽△△0FE ，∴EFED EO EC =，即EF ·EC=E0·ED ． 22．（1）过O 作OC ⊥AB 于C ，连接OB ，则OB=12cm ，AC=BC=8cm ，==（cm ）．（2）圆（或以O 为圆心，cm 为半径的圆）．23．（1）∵A(1,3)在y ＝ｋｘ 的图象上，∴k ＝3，∴y ＝3ｘ又∵B(n,－１)在y ＝3ｘ的图象上，∴ ｎ＝－3，即B (－3，－1)313m b m b =+⎧⎨-=-+⎩，解得：m ＝1，b ＝2，∴反比例函数的解析式为y ＝3ｘ ， 一次函数的解析式为y ＝x ＋2．(2）从图象上可知，当x<－3或0<x<1时，反比例函数的值大于一次函数的值． 24．∵反比例函数6y x=，k =6>0，∴在每一个象限内，y 随x 的增大而减小． ∵x ≤.2. 5，∴y ≥2. 4．25．提示：取AE 的中点M ，连结DM ．26．(1)(2)正确的是A ，共有16种可能.∴P(两张都正确)＝161；P(一个算式正确)＝83166=． 27．略28．事故数量栏填1417；死亡人数栏填1639；所占百分比栏填2．91，6．73，7．82，82．54，10029．44千克30．223．。
2020年江苏省南通市中考数学竞赛试卷附解析
2020年江苏省南通市中考数学竞赛试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为（ ）A ．1.3mB ．1.65mC ．1.75mD ．1.8m 2．在夏日的上午，树影变化的方向是（ ） A ．正西→正北 B ．西偏北→西偏南 C ．正西→正南D ．东偏北→东偏南 3．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百 分率为x ，则下列方程中正确的是（ ）A ．55 （1+x ）2=35B ．35（1+x ）2=55C ．55 （1－x ）2=35D ．35（1－x ）2=554．下列语句中正确的是（ ）A ．组距是最大值与最小值的差B ．频数是落在各组内的数据的和C ．在频数分布直方图中各个小长方形的高度等于各组的数据的频数D ．对100个数据分组时，可分5组，每组恰好有20个数据5．化简2|2|(2)a a -+-的结果是（ ）A ．42a -B ．0C ．24a -D ．46．若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A ．50B ．80C ．65或50D ．50或80 7．如图，已知一次函数y kx b =+的图象，当x<0时，y 的取值范围是 （ ）A ．y>0B ．y<OC ．-2<y<OD ．y<-28．已知13x x -=，则221x x +的值等于（ ） A ．7 B ．9 C ．11 D ．13 9．下列四个代数式中与其他三个不是同类项的一个是 （ ）A ．x 2B ．2xC ．x 2D ．x 23-A C D OB 10．已知∠AOB=150°，0C 平分∠AOB ，OD 在∠AOB 的内部，且∠AOD=13∠AOB ，则∠COD= （ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°二、填空题11．如图，已知∠1 =∠2，请补充条件 (写出一个即可)，使△ADE ∽△ABC.12．已知线段a=4 cm ，c = 9 cm ，线段b 是a 、c 的比例中项，则 b= cm ．13．如图，AB 为⊙O 的直径，点C D ，在⊙O 上，50BAC ∠=，则ADC ∠= ．14．一个扇形如图，半径为10cm ，圆心角为270°，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为_______cm ．15．一等腰直角三角形的斜边长是 4，则它的面积是 ；一长方形的长是宽的 2 倍，面积是 6，则长方形的对角线长为 ．16． 已知115a b a b +=+，则b a a b+= . 17．分解因式：=-a a 3 ．18．长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴．19．与73-的和等于-1的数是 ． 20．大于-3.3且小于 5的非负整数有 .21．-4 的倒数是 ；|2|-= ．三、解答题22．如图，DB ∥AC ，且DB=21AC ，E 是AC 的中点，求证：BC=DE ．23．解下列方程：（1）3（x －2）2=12 （2）)4(5)4(2+=+x x（3）4222=-x x24．如图，已知M 是AB 边的中点，AC ∥MD ，AC = MD ，试说明下面结论成立的理由.(1) △ACM ≌△MDB ；(2) CM=DM ,CM ∥DB.25．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐款．捐助一名中学生的学习需要x 元，一名小学生的学习需要y 元.我校学生积极捐款，各年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表：捐款数额（元） 资助贫困中学生人数 资助贫困小学生人数 初一年级4000 2 4 初二年级4200 3 3 初三年级4（1） (2） 已知初三年级学生的捐款解决了剩余贫困中、小学生的学习费用，请将初三年级资助的贫困小学生人数和初三年级的捐款数额直接填入表中（不需写出计算过程）．26．已知方程组256351648x y x y ax by bx ay +=--=⎧⎧⎨⎨-=-+=-⎩⎩与方程组的解相同，求（2a+b ）2008的值．27．分解因式：(1）2222236(9)m n m n-+；(2）2221a ab b++-28．a，小数部分为b()a b+的值. 29．把-12 写成两个整数的积的形式(要求写出所有可能)30．已知关于x的方程21 (2cos)04x a x-+=有两个相等的实数根，试求锐角α的度数并说明理由.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．C4．C5．A6．D7．D8．C9．C10．B二、填空题∠E=∠C 或∠D=∠B12．613． 40 14．275 15．416．317．)1)(1(-+a a a 18．2，4，无数19．47-20． 0，1，2，3，421．14-，2三、解答题22．∵DB=21AC ，E 是AC 的中点，∴DB=EC ．∵DB ∥AC ，∴四边形DBCE 是平行四边形， ∴BC=DE 23．（1）4，0，（2）-4，1，（3）62±．24．(1)∵AC ∥DE ，∠A=∠DMB ，∵M 是AB 边的中点，∴AM=MB ．又∵AC=MD ，∴△ACM ≌△MDB ，(2)由(1)，得△ACM ≌△MDB ，∴CM=DB ，∠CMA=∠DBM ，∴CM ∥DB ．（1）由题意得⎩⎨⎧=+=+420033400042y x y x ，解得⎩⎨⎧==600800y x ；（2）7400，7． 26．1．27．（1）22(3)(3)m n m n --+；(2)(1)(1)a b a b +++-28．由题意，得1a =，1b =，于是原式1(11}2⨯+= 29．-12 =1×(-12) =(-1)×12=2×(-6) =(-2)×6=3×(-4)=(-3)×4 30． 由题意，知221(2cos )44cos 104a α∆=-⨯=-=，∴1cos 2α=±． 又∵α为锐角，1cos 2a =-不合题意，舍去，∴1cos 2α=，α=60°。
2020年江苏省扬州市中考数学联赛试卷附解析
2020年江苏省扬州市中考数学联赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则C′D：DB′=（）A．1：2 B．1：22C．1：3D．1：32．如图，已知 C是线段 AB 上一点 D是AB延长线上一点，且AB AC，若 AB =8，BD CBAC=3. 2，则 BD 的长为（）A．11.2 B．12 C．25.6 D．2.53．把抛物线y=x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2－3x＋5,则有（）A．b=3,c=7 B．b=-9,c=-15 C．b=3,c=3 D．b=-9,c=214．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点 D落在BC边上的F点处，如果∠BAF= 60°，那么∠DAE等于（）A． 15°B．30°C．45°D．60°5．关于等腰梯形下列结论错误的是（）A．只有一组相等的对边B．只有一对相等的内角C．只有一条对称轴D．两条对角线相等6．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时，上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）A．37．2分钟B．48分钟C．30分钟D．33分钟7．如图反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中t表示时间，s表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是（）A．35min B．45min C．50min D．60min8．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC的周长是（）A.14 B．13 C．11 D． 99．下列说法正确的有（）（1）一个数的立方根是它本身的数是0和1（2）异号两数相加，结果为负数（3）一个有理数的绝对值不小于它本身（4）无限小数都是无理数A． 0个B． 1个C． 2个 D . 4个10．当 a=2，b=-1 时，代数式22a b-的值是（）A．52B．2 C．32D．1211．用计算器计算，若按键顺序是、、、、，则相应的算式为（）A．513B．5C．3513D35二、填空题12．平行四边形在日常生活和生产实际中有许多应用，如衣帽架，可伸缩的遮阳篷等都是根据平行四边形的制作的．13．一个正多边形的外角和是内角和的25，则这个正多边形是，它能镶嵌平面吗?为什么? ．14．某居民所在区域电的单价为0．53元／度，所付电费y(元)与用电度数x(度)之间的关系式是y=0．53x，其中常量是，变量是．15．在平面直角坐标系中，点P(-l，2)到y轴的距离是 .16．如果不等式2(1)3x a--≤的正整数解是 1、2、3，那么a的取值范围是．17．等腰三角形的一个外角是130°，它的一个底角是 .18．光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，则地球与太阳间的距离为__________千米（用科学记数法表示）．19．小车和大车从相距60 km的两地同时出发，相向而行，经20 min两车相遇，如果小车的速度是大车速度的l．5倍，则大车的速度为 km／h，小车的速度为 km／h．三、解答题20．如何才能使如图所示的两棵树在同一时刻的影子分别与它们的原长相等？试画图加以说明.21．如图所示，某水库大坝的横断面是等腰梯形，坝顶宽 6m，坝高 lOm ，斜坡AB 的坡度为1：2，现要加高 2m，在坝顶宽度和斜坡坡度均不变的情况下，加固一条长50m的大坝，需要多少土？22．如图，在△ABC中，∠A= 90°，AB=24cm，AC=16 cm，现有动点 P从点B 出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C出发，沿射线CA方向运动，已知点 P的速度是4 cm/s，点 Q 的速度是 2cm/s，它们同时出发，问：经过几秒，△APQ 的面积是△ABC面积的一半？23．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．(1）若该商店两次两次调价的降价率相同，求这个降价率；(2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？24．如图，直线l经过A(1，3)，B(-2，0)两点,点P(a，0)在x轴上.(1)求直线l的解析式；(2)若以点A，B，P为顶点的三角形是直角三角形，求点 P的坐标；(3)当a在什么范围射，使以点 A．B、P为顶点的三角形是钝角三角形(直接写出答案即可).25．请指出下面问题哪些适合普查，哪些适合抽样调查：(1)某地区发现了一种传染病，为防止传染病的传播扩散，对该地区的调查；(2)某种商品价值5000元，某人购买该商品时递上一叠百元大钞，店主为了防止这叠钞票中存在假币，对这叠钱的检查；(3)某厂家为了解某种产品的市场销售情况，对销售情况的调查．26．如图所示，∠1 =∠2 =∠3，请找出图中互相平行的直线．27．已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°.F为 AB延长线上一点，点E在BC 上，BB=BF，连接AB、EF和 CF.求证：AE =CF.28．如图所示是视力表中的一部分．以第一个图形为基本图形．请分析后三个图形可以根据基本图形作怎样的变换得到．29．如图所示，△ABC沿射线OP方向平移一定的距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和全等三角形．30．观察下列等式 (式子中的“ !”是一种数学运算符号)：1! = 1,2! = 2×1 , 3! = 3×2 ×1 , 4! =4×3×2×l，…，计算：!(1)!nn(n 是正整数).【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．A4．A5．B6．A7．C8．B9．B10．A11．D二、填空题12．不稳定性13．正七边形，不能，因为它的一个内角不能整除360°14．0．53；x、y15．116．13a≤<17．50°或65°18．8105.1⨯19．72, 108三、解答题20．如解图①，在同一方向上画出与原长相等的影长，分别连结它们影子的顶点与树的顶点，此时为平行投影；如解图②，在两树外侧不同方向上画出与原长相等的影子，连结影子的顶点与树的顶点，相交于点 P，此时为中心投影，P 点即为光源位置.21．据题意作出加固后的坝体横断面(如图中等腰梯形 CFEP)，过A 点作AH⊥BC 于 H，过E 点作 EM⊥BC 于M，则BH=2AH=20m.∴BC=2BH+AD=46m,1(646)102602AECDS=⨯+⨯=梯形(m2),∵EF=AD= 6 m,EM= 12 m, PM=24m.∴PC=54m,∴1(654)123602PCEFS=⨯+⨯=梯形(m2),∴加的面积为 360—260=100(m2),∴应增加100×50= 5000(m3)土．22．2 s 或 12 s23．(1)10%；(2)880件24．(1)2y x =+ (2)AP ⊥PB 时，P 1(1，O)；AP ⊥AB 时，P 2(4，0) (3)2a <-或21a -<<或4a >(即1a <且2a ≠-或4a >) 25．(1)(2)普查，(3)抽样调查26．AB ∥DE ，BC ∥EF ，理由略27．在△ABE 和△CBF 中，因为 AB=BC ，∠ABE ∠CBF=90°，BE =BF ，所以△ABE ≌△CBF ，所以AE =CF.28．略29．AD ，BE ，CF 互相平行且相等；AB 与DE ，BC 与EF ，AC 与DF 平行且相等；△ABC ≌△DEF30．n。
江苏省历年初中数学竞赛试题及解答(23份)
第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试 (1)第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试 (3)江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题 (6)江苏省第十五届初中数学竞赛初二年级 第二试 (8)江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级 (14)2001年第十六届江苏省初中数学竞赛A 卷 (19)2001年第十六届江苏省初中数学竞赛B 卷 (24)第十六届江苏省初中数学竞赛试题(C 卷)初三年级 (29)江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级 第l 试 (33)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第2试) (35)江苏省第十七届初中数学竞赛 初二年级 第l 试 (38)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初二年级(第2试) (40)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初三年级 (43)江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试 (45)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中一年级 第2试 (48)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中二年级 第2试 (52)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中三年级 (57)江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级 第1试 (60)江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试 (62)江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初二年级第2试 (65)江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级(第1试) (71)江苏省第十九届初中数学竞赛(保留)初三年级第l 试 (73)江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案初三年级(第2试) (80)第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )．(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2 (c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)2 3．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )．(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )．(A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离(C)A 、B 两点到原点的距离之和(D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )．(A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b ，则化简a b (a+1)＋ba (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．计算：0．7×194+243×(－15)+0．7×95+41×(-15)= ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 . 16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x =17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有 元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l ；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4；则第n 个数a n ＝ ；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D二、9.一6a +1 06． 10．一43．6． 11．男生比女生多的人数．1 2．90． 1 3．1 6． 1 4．0．1 2 5． 1 5．-151 1 6．1． 1 7．1988；1．18．1022．5；101 8．1 9．7n+6；2 8 5．2 O ．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( )(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。
江苏数学竞赛初中试题及答案
江苏数学竞赛初中试题及答案试题一：代数基础题题目：已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个正整数，且 \( a^2 - b^2 = 21 \)，求 \( a \) 和 \( b \) 的值。
答案：根据差平方公式，\( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \)。
已知\( a^2 - b^2 = 21 \)，我们可以将21分解为两个因数的乘积，即\( 21 = 3 \times 7 \)。
考虑到 \( a \) 和 \( b \) 是正整数，我们可以得出 \( a = 7 \)，\( b = 3 \)。
试题二：几何题题目：在一个直角三角形中，如果一个锐角是另一个锐角的两倍，求这个三角形的三个角度数。
答案：设较小的锐角为 \( x \) 度，则较大的锐角为 \( 2x \) 度。
根据直角三角形的性质，三个角的和为180度，因此有 \( x + 2x + 90 = 180 \)。
解这个方程，我们得到 \( 3x = 90 \)，所以 \( x = 30 \)。
因此，较小的锐角是30度，较大的锐角是60度，直角是90度。
试题三：数列题题目：一个数列的前三项为 \( 2, 4, 7 \)，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求第10项的值。
答案：根据题意，数列的前几项为：2, 4, 7, (2+4+7), (4+7+13), ...即：2, 4, 7, 13, 24, 41, 75, 130, 231, ...第10项的值为 \( 231 \)。
试题四：逻辑推理题题目：有5个盒子，每个盒子里都装有不同数量的球，分别是1个，2个，3个，4个和5个。
现在有5个人，每个人从每个盒子里都拿了一个球，但没有人拿到两个相同数量的球。
每个人拿的球的总数都是6个。
问每个人分别从哪些盒子里拿球？答案：设5个人分别为A、B、C、D、E。
根据题意，每个人拿的球的总数都是6个，且没有人拿到两个相同数量的球。
我们可以列出以下可能的组合：- A: 1, 2, 3- B: 1, 3, 4- C: 1, 4, 5- D: 2, 3, 5- E: 2, 4由于每个人拿的球的总数都是6个，我们可以排除E的组合，因为2+4=6，没有第三个球。
2020年江苏省连云港市中考数学竞赛试题附解析
2020年江苏省连云港市中考数学竞赛试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1． 如图，以□ABCD 的一边AB 为直径作⊙O ，若⊙O 过点C ，且∠AOC=700，则∠A 等于（ ）A ． 1450B ． 1400C ． 1350D ． 12002．在等腰三角形ABC 中，∠C=90°，BC=2cm. 如果以AC 的中点0为旋转中心，将这个三角形旋转 180°，点B 落在点B ′处，那么点B ′与B 相距（ ）A ．3cmB ．23cmC ．5cmD ．25cm3． 如图，AB ∥CD ，∠1=110°, ∠ECD =70°，∠E 等于（ ）A ．30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°4．如图，已知△ABC ≌△CDE ，其中AB=CD ，那么列结论中，不正确的是（ ）A ．AC=CEB ． ∠BAC=∠DCEC ．∠ACB=∠ECD D ． ∠B=∠D5．下列计算中，正确的是（ ）A ．2a+3b=5abB ．a ·a 3=a 3C ．a 6÷a 2=a 3D ．（－ab ）2=a 2b 26．已知：关于y x ,的方程组y x ，a y x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则3242的值为 （ ）A ．－1B ．1-aC ．0D ．17． 小亮在镜中看到身后的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是（ ）8．下列四个式子中，结果为1210的有（）①66+；②101021010⨯⨯⨯；④34(10)⨯；③56(25)(2510)10A．①②B．③④C．②③D．①④9．如图，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠C=110°，则∠CBD等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°10．如图，数轴上的点 A所表示的是实数 a，则点A到原点的距离是（）A．a B．a±C．a-D．||a-11． M、N、0、P 代表四个简单图形（线段或圆），M※N 表示 M、N两个图形组合而成的图形，根据图中的四个组合图形，可以知道图（b）表示的是（）A．M B．N C．0 D．P12．已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是（）A．0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3二、填空题13．已知直角梯形的一腰长为10㎝，这条腰与底所成的角为30°，那么另一腰的长是_________cm..14．如图，l是四边形ABCD的对角线，如果AD∥BC，OB=OD有下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④A0=C0．其中正确的结论是 (把序号填上)．15．请你写出一个有一根为0的一元二次方程： ． 16．同时满足210x -<和31x <的整数x = ．17．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为82x =甲分，82x =乙分，2245S =甲，2190S =乙．那么成绩较为整齐的是 (填“甲班”或“乙班”)．18．甲、乙两个城市，2008年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示．这9天里，气温比较稳定的城市是 ．19．填上适当的式子，使以下等式成立：(1）)(222⋅=-+xy xy y x xy ； (2）)(22⋅=+++n n n n a a a a .20．在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：(1）22)()(y x x y -=-；（2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x ．21．一条环城公路长l8 km ，甲沿公路骑自行车，速度为550 m ／min ，乙沿公路跑步，速度为250 m ／min ，两人同时从同一起点向相反方向出发，经x(min)两人又相遇，可以列出方程为 ．22．等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，则这个梯形较小的底角为 度．三、解答题23．己知点E 、F 在△ABC 的边AB 所在的直线上，且AE=BF ，HF ∥EG ∥AC ，FH 、HG 分别交BC 所在的直线于点H 、G ．(1)如图1，如果点E 、F 在边AB 上，那么EG+FH=AC ；(2)如图2，如果点E 在边AB 上，点F 在AB 的延长线上，那么线段EG 、FH 、AC 的长度关系是 ；(3)如图3，如果点E 在AB 的反向延长线上，点F 在AB 的延长线上，那么线段EG 、FH 、AC 的长度关系是 ；对(1)(2)(3)三种情况的结论，请任选一个给予证明．24．已知△ABC，作△ABC 的外接圆 (不写作法，保留作图痕迹)．25．判断下列定义是否正确?如果不正确，请给出正确的定义．(1)不相交的两条直线叫做平行线；(2)两点之间线段最短．+的圆形木板，挖去直径分别为2a和b的两个圆，问剩下的木板面积26．有一块直径为2a b是多少？πab27．一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有l、2、3、4、5、6这6个号码，这些球除号码外都相同．(1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P1；(2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的慨率P2．28．用七巧板可以拼出许多独特且有意义的图案，如图是用七巧板拼出的航天飞机图案，请你用七巧板再设计一个图案，并写上一句贴切、诙谐的解说词．29．如图所示为由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这7个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形?请写出所有满足条件的三角形．30．若∠AOB=30°，过点 0引一条射线OC，使∠COB=15°，求∠COA 的度数.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．B4．C5．D6．D7．D8．B9．B10．B11．A12．C二、填空题13．2014．①②④15．02=x （答案不惟一）16．17．乙班18．甲19．(1)12-+x y ；(2)n a a ++2120．（1）+，（2）+21．25055018000x x += 22．45º三、解答题23．（2）AC FH EG =+（3）AC FH EG =-，证明略． 24．作图略．25．(1)不正确，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；(2)正确 26．ab π27．（1）率P 1=31；（2）画树状图或列表格略，P 2=152． 28．略29．共l4个三角形，具体表示略 30．当OC 在∠OB 内部时，∠COA=15°； 当OC 在∠AOB 外部时，∠COA=45°。
2020年江苏省扬州市中考数学竞赛试题附解析
2020年江苏省扬州市中考数学竞赛试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1． 抛物线y=x 2+6x+8与y 轴交点坐标（ ）A ．（0，8）B ．（0，-8）C ．（0，6）D ．（-2，0）（-4，0） 2．反比例函数k y x =，当自变量x 的值从 2增加到 3 时，函数值减少了12，则函数的解析式为（ ）A ．4y x =B ．2y x =C ．3y x =D ．4y x =3．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=3，BC=5，将腰 DC 绕点D 逆时针方向旋转90°至DE ，连结AE ，则△ADE 的面积是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a 的长应（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽格不计）范围是（ ）A ．1213a ≤≤B ．1215a ≤≤C ．512a ≤≤D ．513a ≤≤5．一组数据中有a 个1x ，b 个2x ，c 个3x ，那么这组数据的平均数为（ ）A ．1233x x x ++B ．3a b c ++C ．1233ax bx cx ++D ．123ax bx cx a b c++++ 6．如图，在等边△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高，它们相交于点0，则∠BOC 等于（ ）A ．100°B ．ll0°C ．120°D ．130°7．一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ ）A ．x ·40％×80％=240B ．x （1+40％）×80％=240C ．240×40％×80％=xD ．x ·40％=240×80％8． 如果||0a >，那么（ ）A ．a 一定不等于0B ．a 必是正数C ．a 为任意有理数D ．a 必是负数二、填空题9． 已知母线长为 2 的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 ． 10．如图，△ABC 是等边三角形，P 是三角形内任一点，PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ，若△ABC 周长为12，PD+PE+PF= .11．已知：如图，在直角坐标系中，点A ，B 分别是x 轴，y 轴上的任意两点，BE 是∠ABy 的平分线，BE 的反向延长线与∠OAB 的角平分线交于点C ，则∠ACB = .12．Rt △ABC 中，AB=AC ，∠A=90°，D 是BC 的中点，AD=2，则AC= ．13．某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0．35，则全校八年级共有学生 人．14．点A 的坐标是(2，-3)，则横坐标与纵坐标的和为 .15．填上适当的数，使等式成立：24x x -+ =(x - 2)．16．数式x 2―4x ―2 的值为0，则x ＝___________． 三、解答题17．如图,在△ABC 中,∠A=30°,tanB=23,AC=32,求AB 的长．18．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，a 、b 、c 满足等式2(2)4()()b c a c a =+-，且有5a-3c=0，求 sinB 的值．19．在Rt △ABC 中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：(1）︒=∠=4520A c ， (2）︒=∠=3036B a ，(3）19=a ，219=c (4）a =66,26=b20．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．⑴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？⑵请你估计袋中红球接近多少个？21．k 为何值时，代数式2(1)3k -的值不大于代数式156k -的值． 59k <22．先化简)11(122xx x x -⋅-+，然后自选一个你喜欢的x 值，求原式的值．23．已知6x y +=，6xy =-，求代数式33x y xy +的值.24．分解因式：(1）2222236(9)m n m n -+；(2）2221a ab b ++-25．如图所示，已知△ABC 中，D 是AB 的中点，过D 点作DE ∥BC 交AC 于E ．(1)从△ABC 到△ADE 是什么变换?(2)经过这一变换，△ABC的角分别变为哪些角?它们的大小改变吗?(3)经过这一变换，△ABC的边分别变为哪些边?它们的大小改变吗?26．如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．(1)△ABC≌△AED；(2)BC=ED．27．如图，直线AB、CD、EF交于点O，且∠l与∠2互余，∠2与∠3互余，已知∠4=20°．试求∠1的度数．28．一台挖土机和 200 名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土 800 m3，每名工人每天能挖土 3 m3或运土5 m3，如何分配挖土和运土人数，才能使挖出的士可以及时运走？29．自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待我们探索. 比如：写出一个你喜欢欢的数，把这个数乘以 2，再加上 2，把结果乘以 5，再减去 10，再除以 10，结果你会重新得到原来的数.假设一开始写出的数为n，根据这个例子的每一步，列出最后的表达式.30．计算：(1)(-4)×5×(-0. 25 )；(2)(-4)×8×(-2.5)×O. 1×（-0.125)×1O；(3)3137 ()(3)(4) 8888-⨯--⨯-；(4)71199(36)72⨯-；(5)111()(24) 346+-⨯-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．C4．A5．D6．C7．B8．A二、填空题9．110．2411．12．．24014．-115．4、216．-2三、解答题17．518．由已知得222b c a =-，即222c a b =+，∴△ABC 是Rt △，∠C=90°，∵530a c -=，∴35a c =． 设: a = 3k ，c= 5k ，∴b= 4k ，∴4sin 5b Bc ==． 19．（1）210==b a ，∠B=45°；（2）312=b ，324=c ，∠A=60°；(3）19=b ，∠A=∠B=45°；（4）∠A=30°，∠B=60°，212=c ．20．（1）20×400=8000，∴摸到红球的频率为75.080006000=． ∵试验次数很大，∴频率接近于理论概率，∴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是0.75．(2）设袋中红球有x 个，根据题意得：75.05=+x x ， 解得 x=15,经检验x=15是原方程的解，∴估计袋中红球接近15个．21．59k <22． 化简得：2+x ，但x 不能取0和1．-28824．（1）22(3)(3)m n m n --+；(2)(1)(1)a b a b +++-25．(1)相似变换；(2)∠A ，∠B ，∠C 分别变为∠A ，∠ADE ，∠AED ，它们的大小没有改变；(3)AB ，BC ，CA 分别变为AD ，DE ，AE 它们的大小改变，AB=2AD ，BC=2DE ，AC=2AE 26．略27．20°28．挖土25人，运土l75人29．例如写出一个数为 3，则(232)510310⨯+⨯-=. 若写出的数为n ，则5(22)101010101010n n n +-+-== 30． (1)5 (2)-10 (3)3 (4)135992- (5)-10。
江苏省第十六届初中数学竞赛试题(初三)(有答案)-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
江苏省第十六届初中数学竞赛试题(初三)（有答案）-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载江苏省第十六届初中数学竞赛试题（初三年级）一、选择题（6×6=36分）1.已知，则的值为（A）3（B）4（C）5（D）62. 若两个方程和，则（）（A）（B）（C）（D）3.下列给出四个命题：命题1若，则；命题2若，则；命题3若关于的不等式的解集是，则；命题4若方程中，则该方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大。
其中正确的命题个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）44.如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=，AC=6，AD=3，则CD的长是()（A）4（B）（C）（D）5.已知三角形的每条边长的数值都是2001的质因数那么这样的三角形共有（）（A）6个（B）7个（C）8个（D）9个6.12块规格完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块(可以不相等)。
如果这12 块巧克力可以平均分给名同学，则可以为（）（A）26（B）23（C）17（D）15二、填空题（5×8=40分）7.若，且，则.8.如图，D、E、F分别是∠ABC的边BC、CA、AB上的点且DE∠BA，DF∠CA。
(1)要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件：____________________________(2)要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件：____________________________9.方程的解是.10.要使为完全平方数，那么非负数可以是____________。
(要求写出的3个值)11.如图，直线与轴、轴分别交于P、Q两点，把∠POQ沿PQ翻折，点O落在R处，则点R 的坐标是_____________。
12.如图，已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25、144、48、121平方单位，PR=13(单位)，则该形的面积=___________平方单位。
2020年江苏省泰州市中考数学竞赛试题附解析
2020年江苏省泰州市中考数学竞赛试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图是小颖同学一天上学、放学时看到的一棵树的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列，排列正确的是（ ）A ．②③①④B ．④①③②C ．①④③②D ．③②④①2．视点指的是（ ）A ．眼睛所在的位置B ．眼睛看到的位置C ．眼睛的大小D ．眼睛没看到的位置3．一种彩票的中奖率为 1%，小胡买了100 张彩票，则（ ）A ．他一定会中奖B ．他一定不会中奖C ． 他有可能会中奖D ． 他再买 10000 张一定中奖4．如果二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点在y ＝2x 2－x －1的图象的对称轴上，那么一定有（ ）A ．a ＝2或－2B ．a ＝2bC ．a ＝－2bD ．a ＝2,b ＝－1,c ＝－15．若抛物线22y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是（ ）A ．1a >B ．1a <C ．1a ≥D ．1a ≤6． 已知 2 是关于y 的方程23202y a -=的一个解，则21a -的值是（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 67．若直角三角形的一条直角边长为 5，斜边上的中线长为 6.5，则另一条直角边长等于（）A ． 3B ．12C ． 7D ． 48．下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．412m m ++ B ．222y xy x -+- C ．224914b ab a ++- D ．13292+-n n9．下列现象中，不属于旋转变换的是（ ）A ．钟摆的运动B ．行驶中汽车车轮C ．方向盘的转动D ．电梯的升降运动 10．33422232481632a bc a b c a b c +-在分解因式时，应提取的公因式是（ ）A ．316s a bcB ．2228a b cC ． 228a bcD ．2216a bc11．如图所示，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线l 对称，那么下列结论中正确的有（ ） ①△ABC ≌△A ′B ′C ′；②∠BAC=∠A ′B ′C ′；③l 垂直平分CC ′；④直线BC 和B ′C ′的交点不一定在l 上．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．9的算术平方根是（ ）A ． ±3B ． 3C ． －3D ． 3二、填空题13．若函数2y ax bx c =++是二次函数，则系数应满足条件 ．14．如图，在等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC ，AE ∥CD ，∠B=60°，AD=9，BC=17，则腰AB 的长是 ．15．用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1231920.如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选 个数. 16．观察下列各式：111 =233+112 =344+113 =455+…… 请将你猜想到的规律用含自然数n （n≥1）代数式表示出来： .17．请举出一个主视图和俯视图相同，但是左视图不同的几何体： .18．在一次抽奖活动中，印发奖券 1000张，其中一等奖(记为a )20张，二等奖(记为b )80张，三等奖(记c )200张，其他没有奖(记为d )，如果任意摸一张，把摸到奖券的可能性事件按从大到小的顺序排列起来是 .19．某人乘电梯从1楼到5楼，这一运动过程可以看作 变换．20．仔细观察下列图形，并按规律在横线上画出适当的图形：AA21．如图所示，请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．22．如图，B 、C 是AD 的三等分点，E 是CD 的中点，根据图形填空．(1)AE= +AB=AD- =AD- ； (2)CE= =12 =12 =16． 23．16 的平方根是 ．三、解答题24．一个二次函数，其图象由抛物线212y x向右平移 1 个单位，再向上平移k (k>0)个单位得到，平移后图象过点(2，1),求k 的值.25．如图所示，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，过顶点C 作CE ∥BD ，交•AB 延长线于点E ，求证：AC=CE ．26．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，若0A=OB ，问梯形ABCD 是等腰梯形吗?为什么?27．如图，已知 B，A，E三点在同一直线上，AD⊥BC，垂足为 D，EG⊥BC，垂足为G，EG交AC于点F，且AE=AF，请说明AD平分∠BAC的理由.28．一台挖土机和 200 名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土 800 m3，每名工人每天能挖土 3 m3或运土5 m3，如何分配挖土和运土人数，才能使挖出的士可以及时运走？29．根据下列条件列方程：(1)某数与5的差的3倍等于21(2)某数的20％减去该数的l0％等于500(3)把一条带子剪去5 cm后，再对折一次，此时带子的长度正好是原带子长的13，求这条带子的原长．(4)彩票发行者预计将发行额的35％作为奖金，若奖金总数为70000元，彩票每张5元，问卖出多少张彩票时，刚好是这笔奖金?30．你能根据图中标出的数值，写出数轴上点A和点B之间，点C和点D之间，点B和点C 之间的所有整数吗？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．4．C5．B6．C7．B8．Ｃ9．D10．D11．B12．B二、填空题13．a ≠014．815．516．21)1(21++=++n n n n 17． 答案不唯一，如横放的圆柱18．d , c , b , a19．平移20．王（轴对称图形都可以）21．22．(1)EB ，ED ，CE (2)ED ，AB ，BC ，AD23．4±三、解答题24． ∵抛物线12y x =向右平移 1 个单位，再向上平移k 个单位，, ∴2(1)y x k =--+,又∵过点(2，1)，∴21(21)12k -+=,解得12k = 25． 思路：证四边形BDCE 是平行四边形，得CE=•BD=AC ．26．是，证△DAB ≌△CBA27．略28．挖土25人，运土l75人29．略30．A 与B之间有-12，-11，-10，-9，-8，-7；C与D之间有 3，4，5，6，7；B与C之间有-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2。