电气与电子测量技术——测量基本概念-测量系统的基本特性
第三章 测量系统的基本特性
2.传递函数
如果y(t)是时间变量t的函数，并且当t≤0时，y(t)=0，则 它的拉普拉斯变换Y(s)的定义为
式中，s j
25
现代电子测量技术
3.3 测量系统的动态特性
7
现代电子测量技术滞性
也称滞后量、滞后或回程误差。表征测量系统在全量 程范围内，输入量由小到大（正行程）和由大到小（反行 程）两者静态特性的不一致程度。
H
Hm 100% YFS
ΔH m—— 同一输入量对应正反行程输出 量的最大迟滞偏差
YF·S —— 测量系统的满度值
系统的基本特性分为静态特性和动态特性。这是测量系 统对外呈现出的外部特性，由其内部参数及系统本身的 固有属性决定。
3
现代电子测量技术
3.2 测量系统的静态特性
测量系统的静态特性又称“刻度特性”、“标准曲线”或 “校准曲线”。当被测量处于静止状态，即测量系统的输入为 不随时间变化的恒定信号时，此时测量系统输入与输出之间所 呈现的关系就是静态特性。
最小二乘法拟合直线的拟合原则是使N个标定点的偏差平
方和
f ( b,k )
1 N
N
[( b kxj ) y j ] 2
j 1
为最小值。由一阶偏导等于零
f ( b,k ) 0, f ( b,k ) 0 可得两个方程式，解得b 两个未知量b和kk。
14
现代电子测量技术
不同拟合方法比较
端点直线拟合
➢ 不同类型的测量系统可用同一种形式的拉氏传递函数 表达。
对于一个复杂的线性时不变测量系统，不需要了 解其具体内容，只要给系统一个激励x(t) ，得到 系统对x(t)的响应y(t)，系统特性就可确定。
《电子测量技术》教案
只要有测量,必须有测量结果,有测量结果必然产生误差。误差影响测量精度。
对误差的特点,性质及分类要有全面系统的了解,最后找出合理的、科学的办法加以消除。
思考题、讨论题、作业：
参考资料（含参考书、文献等）：
1.《电子测量技术》夏哲雷主编，机械工业出版社
2.《电子测量技术基础》杨吉祥编著，东南大学出版社
电子测量技术课程教案
授课题目（教学章节或主题）：
第3章电压测量
3.1概述
3.2电压的模拟测量
3.3电压的数字化测量
授课类型
理论课
授课时间
第1周周3第6-7节
重点：
测量误差的估计和处理，测量不确定度的评定在科学研究和生产中的重要作用。
难点：
根据误差的性质，将测量误差分为随机误差、系统误差、粗大误差三类，这三类误差的概念和来源；
与测量结果有关的三个术语：准确度、精密度、精确度，及它们与系统误差、随机误差和总误差的关系。
教学手段与方法：
教学方式：讲授
教学资源：多媒体
教学手段与方法：
教学方式：讲授
教学资源：多媒体
思考题、讨论题、作业：
3-4
参考资料（含参考书、文献等）：
1.《电子测量技术》夏哲雷主编，机械工业出版社
2.《电子测量技术基础》杨吉祥编著，东南大学出版社
电子测量技术课程教案
授课题目（教学章节或主题）：
第4章时间频率测量及调制域分析
4.1时间频率测量
4.2电子计数器
电子测量技术 作业答案
作业1. 现代数字化测量系统的基本构成环节有: (传感器) 、(调理电路) 、(数据采集系统)、CPU 和显示部分。
2. 测量系统的静态特性可以用（函数解析式）、（表格）和（曲线）方式来表示。
表征测量系统静态特性的主要指标有（灵敏度）、（非线性度）、（回程误差）等。
3．一阶测量系统的动态特性主要由时间常数 τ来决定。
当输入信号角频率ω=1/τ时，一阶测量系统的幅值下降（ 3 ）dB ，此时的输入频率称为（ 转折频率）。
1 根据误差的性质和特点不同，可以将测量误差分（系统误差）、（随机误差）和（粗大误差）。
2 随机误差的统计学特性有(有界性)、(单峰性)、(对称性)、和(补偿性)。
3 检定2.5级（即最大引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电表是否合格？ 答: 合格 %5.2%2%1001002<=⨯1. 直接测量方法和间接测量方法有何不同？答: 直接测量: 被测量可以通过测量仪表给出的测量示值直接得到;间接测量: 被测量与可测量量之间存在已知的某种确定数学关系, 通过计算得到.2.什么是测量系统的动态特性？表征测量系统动态特性的主要指标有哪些？它们是如何定义的？答: 动态特性反映的是测量系统对变化输入信号的快速响应的能力, 如可以用响应时间, 上升时间等来定量描述. 3. 一阶系统的时间常数是如何定义的？答: 给一阶系统施加一个阶越输入, 一阶系统的输出从零状态上升到稳态的63.2%所需时间.1.用量程为10A 的电流表，测量实际值为8A 的电流，若读数为8.1A ，求测量的绝对误差和相对误差。
若所求得的绝对误差被视为最大绝对误差，该电流表的准确度等级可定为哪一级？ 答: 绝对误差: 8.1-8.0=0.1A相对误差：%2.1%25.1%1000.80.81.8≈=⨯-（偶数法则）最大引用误差：%0.1%10010.81.8=⨯- 1.0级2. 进行下述计算，并给出适当的有效数字。
任务 1 认识电子测量(电子测量技术)
任务 1 认识电子测量在人们的日常生活中经常需要进行测量，如用尺子测量物品长度，用体温计测量体温，用 血压计测量血压等，测量可以说无处不在 。
不仅日常生活中离不开测量，生产制造和科学研究 等领域更离不开测量技术 。
测量是使用合适的仪器设备 、采用一定的测量方法以获得被测对 象量值的过程 。
电子测量是测量学的一个重要分支，通过本任务的学习，我们来了解什么是电 子测量，以及电子测量的特点 、内容 、分类等，逐步培养工程意识 。
1.电子测量的基本概念 （1） 电子测量的定义随着电子技术的发展，电子测量技术也得到迅速发展 。
本课程所说的电子测量是指利用 电子技术对各种电参量 、电性能进行的测量，如用万用表测量电压 、电流 、电阻等，即对各种电 参量 、电性能的测量技术和常用电子测量仪器的使用 。
（2） 电子测量的主要内容① 电能量的测量，如电流 、电压 、电功率等的测量 。
② 电信号特征的测量，如电信号的频率 、周期 、相位 、失真度等的测量 。
③ 电子元件参数的测量，如电阻 、电感 、电容以及晶体管 、集成电路等元件各种参数的 测量 。
④ 电路性能参数的测量，如增益 、通频带 、灵敏度 、信噪比等的测量 。
⑤ 特性曲线的测量，如半导体元件的伏安特性曲线 、电路的频率特性曲线等的测量。
2.电子测量的特点 （1） 测量频率的范围宽随着技术不断发展，新元件 、新工艺的采用使电子测量的频率范围越来越宽 。
电子测量不 仅能测量直流电量，也能测量交流电量，其频率范围可达 10-6~1012Hz 。
但是需要注意，不同 的测量仪器，即使测量同一种电量，其工作原理和测量方法也各不相同，所能测量的频率范围 也是不同的 。
因此要根据具体的测量要求，选择合适的测量仪器和测量方法 。
（2） 测量仪器的量程宽量程是指仪器所测量参数的范围 。
电子测量仪器的量程很宽，如数字式万用表可以测量 的电压范围从纳伏至千伏，量程可达 12 个数量级 。
《电子测量技术》课程标准
《电子测量技术》课程标准一、课程性质与教学目的《电子测量技术》课程是机电、电子仪器与测量、检测技术与仪器仪表、电子工程等专业的必修课。
电子测量技术，是以电子技术为基本手段的一种测量技术。
它是测量学和电子学相互结合的产物。
电子测量除运用电子科学的原理、方法和设备对各种电量、电信号及电路元器件的特性和参数进行测量外，还可以通过各种敏感器件和传感装置对非电量进行测量。
开设《电子测量技术》课程的主要目的是培养学生掌握现代化的分析、测量方法，使之具有电子测量方面的基础知识和应用能力。
无论学生将来从事何种专业技术工作，都能为之奠定坚实的、重要的基础。
二、基本要求通过本课程的教学，应使学生了解和掌握现电子测量的基本思想、理论、和方法，提高测量电路的设计能力和应用能力。
具体要求如下：1、掌握电子测量的基本组成原理；2、能够运用误差理论进行分析测量误差、处理测量结果；3、了解电子示波器和信号发生器的基本原理和使用方法；4、掌握测量频率、时间、相位等数字量的基本方法；5、掌握测量电压、电流、电阻等模拟量的基本方法；6、了解频域测量和数据域测量的基本知识；7、了解自动测量系统及通信技术。
三、教学内容（一）、概述（2学时）1、电子测量的基础知识2、电子测量系统的组成3、现代电子测量技术及发展（二）、测量误差理论与数据处理（4学时）1、误差及其来源2、误差的分类3、随机误差分析4、系统误差分析5、系统误差的合成6、测量数据的处理（三）、电子示波技术（4学时）1、示波器基本原理2、模拟示波技术3、数字存储示波技术4、示波器的应用（四）、信号发生器（4学时）1、信号发生器概述2、函数发生器3、频率合成器（五）、频率和时间的测量（6学时）1、计数器2、频率计（转速仪）3、定时器（周期仪）4、相位差的测量5、频率-电压转换器（六）、电压的测量（6学时）1、模拟量的测量及其标准表头2、各种电参数的测量方法3、数字万用表（七）、频域测量（2学时）1、频谱分析基础2、频谱分析仪（八）、数据域测量（2学时）1、数据域测量基础2、逻辑分析仪（九）、自动测量系统及通信技术（2学时）1、自动测量系统概述2、通信协议四、学分及学时分配本课程2学分，授课32个学时。
电子测量技术讲解课件
电子测量仪器可以分为模拟式仪器和数字式仪器两大类，模拟式仪器包括示波 器、信号发生器、频率计等，数字式仪器包括数字示波器、逻辑分析仪等。
仪器选择
在选择电子测量仪器时，需要根据测量需求和预算进行综合考虑，选择适合的 仪器类型和规格。
电子测量技术的标准与规范
标准
电子测量技术的标准包括国际标准、国 家标准和行业标准等，这些标准规定了 电子测量技术的术语、符号、方法、精 度等级等方面的要求。
数字示波器是一种用于观察和测量电信号的仪器，具有高分辨 率、低噪声、高采样率等特点。它广泛应用于电子测量、通信
、计算机等领域。
自动测试系统
自动测试系统概述
自动测试系统是一种集成了计算机技术、测试仪器和测试软件的系统，用于自动完成各 种测试任务。它具有高效、高精度、自动化等特点。
自动测试系统的组成
自动测试系统通常由测试硬件和测试软件两部分组成。测试硬件包括各种测试仪器和夹 具等；测试软件根据测试需求进行定制，包括测试程序、数据库和用户界面等。
网络分析仪
网络分析仪用于测量通信网络的性能，如阻抗、增益、群延迟和脉 冲响应等参数，以确保通信系统的稳定性和可靠性。
在电力电子系统中的应用
1 2
功率分析仪
电子测量技术可用于测量电力电子设备的功率、 效率、电压和电流等参数，以评估设备的性能和 能效。
示波器
示波器用于测量电力电子设备中的电压和电流波 形，以分析设备的运行状态和故障原因。
详细描述
频率测量使用频率计或示波器等设备，通过 测量信号周期和波形重复的时间来计算频率 。时间测量则使用计时器或时间间隔分析仪 等设备，以高精度测量时间间隔或脉冲宽度 等参数。频率与时间测量在通信、雷达、导
第1章 电子测量技术课件绪论
v 2.间接测量 § 利用直接测量的量与被测量之间的函数关系间接得到被
测量量值的测量方法。 P UI
§ 此法费时费事 v 3.组合测量
§ 当某项测量结果需用多个未知参数表达时，可通过改变 测量条件进行多次测量，根据测量量与未知参数间的函 数关系列出方程组并求解，进而得到未知量。
电阻器电阻温度系数的测量：
QINGDAO AGRICULTRURAL UNIVERSITY
电子测量技术
参考教材
教材： 电子测量技术基础（第三版）张永瑞 参考教材： 林占江编著，《电子测量技术》，电子工业出版社. 蒋焕文等，《电子测量》，中国计量出版社 陈光踽等，《现代测试is》，电子科技大学出版社 费叶泰等，《误差理论与数据处理》，机械工业出版社 相关学术刊物： IEEE MI,仪器仪表学报，电子测量，计量学报等
正的科学
§ 生产发展离不开测量
§ 在高新技术和国防现代化建设中则更是离不开测量
“两弹一星”的成功，没有测试仪器是不可能的。 生产中“没有测试，就没有新产品”。
大规模集成电路的生产成本中，测量成本已超过50%
所认识的测量
l 有多重——质量的测量 长方、几何——长度、空间尺度的测量 汽车之间的案例距离怎么测定——车距监控防撞系统 高大物体怎样测——世界最高峰测量新记录 巨大物体可以测吗——地球周长的测量 远程距离怎么测——测距千里眼、测距能手、卫星激光测距 仪 究竟能测多小——分子、原子、原子核的大小测量还有夸克
Rt R20 (t 20) (t 20)2
Rt1 R20 (t1 20) (t1 20)2
Rt2 R20 (t2 20) (t2 20)2
36
§1.3 电子测量的方法
（二）按测量方式分类
电子测量第一章第三节
第1章 电子测量的基本概念
只要零示器的灵敏度足够高， 零位式测量法的测量准确度几乎等于标准 量的准确度， 因而这种方法的测量准确度很高， 这是它的主要优点， 常用在
实验室作为精密测量的一种方法。 但由于测量过程中为了获得平衡状态需要
进行反复调节， 因此即使采用一些自动平衡技术， 测量速度仍然较慢， 这是 这种方法的一个不足之处。
第1章 电子测量的基本概念
图1.3-2 微差式测量法示意图
第1章 电子测量的基本概念
因此， 该法兼有偏差式测量法的测量速度快和零位式测量法测量准确度高的 优点。 微差式测量法除在实验室中用作精密测量外， 还广泛地应用在生产线控 制参数的测量上， 如监测连续轧钢机生产线上的钢板厚度等。 图1.3-3 是用微差 法测量直流稳压电源输出电压稳定度的测量原理图。 图中， Uo为直流稳压电源 的输出电压， 它随着50 Hz、 220 V市电的波动和负载RL的变化而有微小起伏 V2 为量程不大但灵敏度很高的电压表； UB表示由标准电源Us获得的标准电压； Uδ 是由 V2 电压表测得的Uo与UB的差值， 即输出电压Uo随着市电波动和负载变化而
第1章 电子测量的基本概念
图1.3-1 利用惠斯登电桥测量电阻示意图
第1章 电子测量的基本概念
当电桥平衡时， 可以得到：
R1 Rx R4 R2
(1.3-3)
通常是先大致调整比率R1/R2， 再调整标准电阻R4， 直至电桥平衡， 充 当零示器的检流计PA指示为零， 此时即可根据式(1.3-3)由比率和R4值得到被 测电阻Rx值。
准量具对仪表读数、 刻度进行校准， 实际测量时根据指针偏转大小确定被测
量量值。
第1章 电子测量的基本概念
2) 零位式测量法 零位式测量法又称做零示法或平衡式测量法。 测量时将被测量与标准量
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零位(失调)
定义：又称“零点”，当输入量为零 x=0时，测量 系统的输出量不为零的 数值
描述：零位值为 y S0
Y=s0+ s1 x
y
y=sx
零位值一般应设法从测量结果中消除。 0
x
例如：可以通过测量系统的调零机构 或者由软件扣除。
15
ΔLm
x
（1）最小二乘法拟合直线
y
Δ
ΔLj
x
特点：拟合精度较高，计算较复杂。
特点： 简单、方便，偏差大。
回程误差
定义：
亦称“滞后（量）”、“回程误差”或“滞 环” ，表征测量系统在全量程范围内，输入量 由小到大（正行程相对误差
H
H m yF .S .
测量系统的基本特性
1
测量系统的基本知识
测量系统一般定义 众多环节组成的对被测物理量进行检测、调理、变换、显
示或记录的完整系统。
广义测量系统 指单台的测量仪器，和由多台仪器及设备等组成的完整 测试系统，也可指组成测量系统中的某一环节或单元。
2
测量系统的基本知识
测量系统三要素： 输入、输出、基本特性
测量系统的基本特性 系统的输入与输出之间的关系H（t）。
3
测量系统的基本知识
例：输电线路运行状态监测系统
4
测量系统的基本知识
张力传感器技术指标
技术参数 测量范围 输出电压 精确度 重复性 零点输出 零点温漂 绝缘电阻 供桥电压 工作温度 允许过载
备注
单位
技术指标
t
0-5
mV/V %F.S
2.0 ±0.05
由测量系统输入、输出的关系来表征，是测量系统 所呈现出的外部特性；
由测量系统内部参数也即系统本身的固有属性所决 定。
6
测量系统的静态特性
7
测量系统的静态数学模型
静态特性定义
测量系统的输入不随时间变化的 测量系统输入与输出之间呈现的关 系。
又称“刻度特性”、“标 准曲线”或“校准曲线”
数学模型
S y v x x
u v
y u
S1S2 S3
v
u
S1
S2
S3
x
y
14
线性度
➢ 测量系统的输出——输入关系一般应当具有直线特性； 定义：又称“非线性误差”，说明输出量与输入量的实
际关系曲线偏离其拟合直线的程度。
y
描述:
Lmax 输出值与拟合直线的最大偏差值 yF.S. 满量程输出值
注意：选定的拟合直线不同，计算 所得的线性度数值也就不同
输入 y = f(x)
摩 间 松 迟 蠕 变老 擦 隙 动 滞 变 形化
内部误差因素
9
静态特性的获得
在规定的标准工作条件下
高精度输入量发生器 一系列数值已知的、准确的、不随时间 变化的输入量
规定温度范围、大气压 力、湿度等
Xi
测量系统
Yi
根据Xi与Yi的关系
数表 绘制曲线 数学表达式
高精度测量仪器
21
分辨力
对模拟式测量系统，其分辨力一般为最小分度值的1/2～ 1/5。
对具有数字显示器的测量系统，其分辨力是当最小有效 数字增加一个字时相应示值的改变量，也即相当于一个 分度值。
对于A/D转换器，分辨力是A/D变化一个字的输入量的 变化量。N位A/D 分辨力为1/2n 。
对于一般测量仪表的要求是：灵敏度应该大而分辨力应 该小。
测量范围定义：测量系统所能测量到的最小被测量（输入 量）与最大被测量（输入量）之间的范围。
量程定义：又称“满度值”，表征测量系统能够承受最 大输入量的能力。数值上等于测量系统测量范围的上 限值与下限值之差的模：
R | xmax xmin |
【例】温度测量系统能测－60～+1200C温度。测量范围？量程？
静态特性
10
测量系统的静态特性指标
➢ 灵敏度 ➢ 线性度 ➢ 回程误差 ➢ 重复性
➢ 分辨力 ➢ 量程 ➢ 精度 ➢ 零位 ➢ 漂移 ➢环境条件
11
灵敏度
定义：描述测量系统输出量对输入量变化反应的能力。
描述:
S
输出量的变化量y 输入量的变化量x
dy dx
f (x)
灵敏度表征了单位输入量的变化所引起测量系统输出 量的变化程度。
100%
Hm：正反行程输出值的最 大偏差。
18
重复性
定义：表征测量系统输入量按同一方向作全量程连续多次变 动时，静态特性不一致的程度。
描述：
R
R YF S
100%
R：同一输出量对应多次循环的同 向行程输出量绝对误差。
注意：重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证
19
测量范围、量程
22
例题
用铜-康铜热电偶与数字电压表组成测温系统：
己知： (l)当温升△T＝50 ℃，热偶输出热电势 △ε＝2.035mV； (2)数字电压表最低位为10μV。
试问该测温系统灵敏度？能否达到0.1℃ 的分 辨力？
23
精度
定义： 测量系统的准确程度。 测量结果与被测量的真值相符合的程度。
定量描述： • 用容许误差等表征 • 用准确度等级来表征； • 用不确定度来表征；
%F.S
±0.03
%F.S
<±1
%F.S/℃
≤0.005
MΩ
≥5000
VDC
10
℃
-20-＋70
%F.S
150
可设计成12V或24V供电，0~5V或4~20mA信号输 出
5
测量系统基本特性
静态特性 输入信号x(t)不随时间变化的X-Y之间的关系 动态特性 输入信号x(t) 随时间变化的X-Y之间的关系
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分辨力
定义： 又称“灵敏度阈”，表征测量系统有效辨别输入量最 小变化量的能力。
描述： 1、分辨力 --- 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，1mv，… 2、分辨率 --- 是相对数值：能检测的最小被测量的变 换量相对于 满量程的百分 数，如： 0.1%, 0.02% 3、阀值 --- 在系统输入零点附近的分辨力。
理想测量系统:线性关系
y=Sx
Y=s0 + s1 x
y
y=sx
实际的测量系统：非线性关系
y=S0+S1x+S2x2+…
式中：S0，S1，S2，…，Sn——常量； 0
x
y——输出量；
x——输入量。
8
测量系统的静态特性
非线性原因：
外界干扰
温 湿 压 冲 振 电磁 度 度 力 击 动 场场
输入 x
测量系统
S Δy tan 常数
Δx
S Δy dy Δx dx
12
灵敏度
【例】间隙式平板电容距离传感器
C S
d
灵敏度？
注意：若输入输出量纲相同，常称“放大倍数”。
其他形式： S y
x x
或
S y y x
13
多级测量系统的灵敏度
若测量系统是由灵敏度分别为S1，S2，S3等多个相互独
立的环节组成时，测量系统的总灵敏度S为