第4章测试系统的基本特性解析

第4章测试系统的基本特性

4．1 知识要点

4.1.1测试系统概述及其主要性质

1.什么叫线性时不变系统？

设系统的输入为x (t )、输出为y (t )，则高阶线性测量系统可用高阶、齐次、常系数微分方程来描述：

)(d )(d d )(d d )(d 01111t y a t t y a t t y a t t y a n n n n n n ++++---

)(d )(d d )(d d )(d 01111t x b t t x b t t x b t t x b m m m m m m ++++=--- （4-1）

式（4-1）中，a n 、a n -1、…、a 0和b m 、b m -1、…、b 0是常数，与测量系统的结构特性、输入状况和测试点的分布等因素有关。这种系统其内部参数不随时间变化而变化，称之为时不变（或称定常）系统。既是线性的又是时不变的系统叫做线性时不变系统。

2.线性时不变系统具有哪些主要性质？

（1）叠加性与比例性：系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和。

（2）微分性质：系统对输入微分的响应，等同于对原输入响应的微分。

（3）积分性质：当初始条件为零时，系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分。

（4）频率不变性：若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号。

4.1.2测试系统的静态特性

1.什么叫标定和静态标定？采用什么方法进行静态标定？标定有何作用？标定的步骤有哪些？

标定：用已知的标准校正仪器或测量系统的过程。

静态标定：就是将原始基准器，或比被标定系统准确度高的各级标准器或已知输入源作用于测量系统，得出测量系统的激励－响应关系的实验操作。

静态标定方法：在全量程范围内均匀地取定5个或5个以上的标定点（包括零点），从零点开始，由低至高，逐次输入预定的标定值（称标定的正行程），然后再倒序由高至低依次输入预定的标定值，直至返回零点（称标定的反行程），并按要求将以上操作重复若干次，记录下相应的响应－激励关系。

标定的主要作用是：确定仪器或测量系统的输入－输出关系，赋予仪器或测量系统分度

值；确定仪器或测量系统的静态特性指标；消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度。

标定的步骤有：

（1）作输入-输出特性曲线。

（2）求重复性误差H 1和H 2。

（3）求作正反行程的平均输入-输出曲线。

（4）求回程误差。

（5）求作定度曲线。

（6）求作拟合直线，计算非线性误差和灵敏度。

2.什么叫测试系统的静态特性？如何表示？

通过标定，得到测量系统的响应值y i 和激励值x i 之间的一一对应关系，称为测量系统的静态特性。测量系统的静态特性可以用一个多项式方程表示（称为测量系统的静态数学模型）如式（4-2）所示，也可用一条曲线来表示（称为静态校准曲线或静态标定曲线）

??????+++=2210x a x a a y （4-2）

3.测试系统静态特性的主要定量指标有哪些？

测试系统静态特性的主要定量指标有灵敏度、分辨力、非线性度、回程误差、稳定度、漂移等。

4.1.3测试系统的动态特性

1.测量系统动态特性的分析采用哪些方法？其主要指标有哪些？

可采用瞬态响应法和频率响应法从时域和频域两个方面来分析测量系统的动态特性。在时域内分析测量系统的响应特性时，研究几种特定的输入时间函数如阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等的响应特性。在频域内分析动态特性一般是采用正弦输入得到频率响应特性。

在采用阶跃输入研究测量系统时域动态特性时，表征其动态特性的指标有：上升时间、响应时间、超调量等；在采用正弦输入研究测量系统频域动态特性时，常用幅频特性和相频特性来描述其动态特性，其主要指标是频带宽度。

2.什么是传递函数？如何表示？有何特点？

输出的拉氏变换)(s Y 和输入的拉氏变换)(s X 之比称为传递函数，是一种对系统特性的解析描述，包含了瞬态、稳态时间响应和频率响应的全部信息，用)(s H 表示，记为：

1110111)()()(a s a s a s a b s b s b s b s X s Y s H n n n n m m m m +???++++???++==---- （4-3） 传递函数有以下几个特点：

（1）)(s H 描述了系统固有的动态特性，而与输入量x (t)及系统的初始状态无关。

（2）)(s H 是对物理系统特性的一种数学描述，而与系统的具体物理结构无关，同一传递函数可以表征具有相同传输特性的不同物理系统。

（3）)(s H 中的分母取决于系统的结构，而分子则表示系统同外界之间的联系，分母中s 的幂次n 代表系统微分方程的阶数，也等于输出量最高阶导数的阶数。

3.什么是频率响应函数？如何用复指数形式表示？幅频特性和相频特性如何表示？

1110111)()()()()()()(a j a j a j a b j b j b j b j X j Y j H n n n n m m m m +???++++???++==----ωωωωωωωωω （4-4） )(ωj H 称为测量系统的频率响应函数，简称为频率响应或频率特性。

频率响应函数)(ωj H 是一个复数函数，用指数形式表示为：

φωωj )()j (e A H = （4-5）

式（4-5）中)(ωA 为)(ωj H 的模，)()(ωωj H A =，φ为)(ωj H 的相角。

幅频特性如式（4-6）所示，相频特性如式（4-7）所示。

2

I 2R )]([)]([)j ()(ωωωωH H H A +== （4-6）

)

()(arctan 21

ωωω?H H =）（ （4-7） 式（4-6）、（4-7）中，)(ωR H 、)(ωI H 分别为频率响应函数的实部与虚部。

4.1.4测试系统在典型输入下的响应

1.一阶测量系统的微分方程式如何表示？一阶系统的频率响应如何表示？

一阶测量系统的微分方程表示如式（4-8）所示

)()(d )(d 001t x b t y a t t y a =+或)()(d )(d t x t y t t y =+τ （4-8）

一阶系统的传递函数)(s H 、频率特性)(ωj H 、幅频特性)(ωA 、相频特性)(ωφ分别如式（4-9）～(4-12)所示。

s s H τ+=

11

)( （4-9）

1)(j 1)j (+=ωτωH （4-10） 2(11

)(）τωω+=A （4-11）

)(arctg )(τωωφ-= （4-12）

2.二阶测量系统的微分方程式如何表示？二阶系统的频率响应如何表示？

典型二阶测量系统的微分方程如式（4-13）所示。

)()(d )(d d )(d 001222t x b t y a t t y a t t y a =++ （4-13）

二阶系统的传递函数、频率响应、幅频特性和相频特性分别如式（4-14）~（4-17）所示。

2n n 22n 2)(ωξωω++=s s s H （4-14）

n 2

n j 211

)j (ωωξωωω+???? ??-=H （4-15）

2

n 222n )(4])(

1[1)(ωωξωωω+-=

A （4-16）

2

n n )(1)(2arctg )(ωωωωξωφ--= （4-17） 式(4-14)~(4-17)中n ω为测量系统的固有频率；ξ为测量系统的阻尼比。

3.一阶测试系统和二阶测试系统在单位阶跃输入下的响应是什么？各有何特点？ 单位阶跃输入的定义为???=10

)(t x 0

0≥

τ/1)(t e t y --= （4-18） )sin(11)(22?ωξ

ξω+--=-t e t y d t

n （4-19） 式（4-19）中21ξωω-=n d ，ξξ?2

21-=arctg ，1<ξ

一阶系统在单位阶跃激励下的稳态输出误差为零，并且进入稳态的时间∞→t 。但当τ4=t 时，982.0)4(=τy ，误差小于2%；当τ5=t 时，993.0)5(=τy ,误差小于1%，所以对于一阶系统来说，时间常数τ越小越好。

二阶系统在单位阶跃激励下的稳态输出误差也为零，进入稳态的时间取决于系统的固有频率n ω和阻尼比ξ。n ω越高，系统响应越快，阻尼比主要影响超调量和振荡次数，当0=ξ时，超调量为100%，且振荡持续不息，永无休止；当1≥ξ时，实质为两个一阶系统的串联，虽无振荡，但达到稳态的时间较长；通常取8.0~6.0=ξ，此时，最大超调量不超过2.5%～10%，达到稳态的时间最短，约为5～7/ωn ，稳态误差在2%～5%。

4.一阶测试系统和二阶测试系统在正弦输入下的响应是什么？有何特点？

正弦输入信号)0(,sin )(>=t t t x ω的拉氏变换为：22)(ωω

+=s s X

一阶系统在正弦输入下的响应如式（4-20）所示，二阶系统在正弦输入下的响应如式（4-21）所示。

ωτ???ωωττarctan )],cos )[sin()(11

)(11/12-=-++=-t e t t y （4-20）

]sin cos [)](sin[()()(21t K t K e t A t y d d t n ωωω?ωωξω+-+=- （4-21） 式（4-21）中：1k 和2k 是与n ω和ξ有关的系数。

正弦输入的稳态输出也是同频率的正弦信号，所不同的是在不同频率下，其幅值响应和相位滞后都不相同，它们都是输入频率的函数。因此，可以用不同频率的正弦信号去激励测试系统，观察其输出响应的幅值变化和相位滞后，从而得到系统的动态特性。

4.1.5测试系统动态特性参数的测试

1．什么是稳态响应法？如何应用它测定一阶系统和二阶系统的有关参数？

稳态响应法就是对系统施以频率各不相同、但幅值不变的已知正弦激励，对于每一种频率的正弦激励，在系统的输出达到稳态后测量出输出与输入的幅值比和相位差，这样，在激励频率ω由低到高依次改变时，便可获得系统的幅频和相频特性曲线。

（1）测定一阶系统的参数

对于一阶系统，在测出了)(ωA 和)(ω?特性曲线后，可以通过式(4-22)来直接求出一阶系统的动态特性参数即时间常数τ。

()()arctan()A ω?ωωτ????=-? （4-22）

（2）测定二阶系统的参数

对于二阶系统，在测得了系统的幅频和相频特性曲线(见图4.1)之后，从理论上讲可以很

方便地用相频特性曲线来确定其动态特性参数：固有频率n ω和阻尼率ξ。因为在n ωω=处，输出的相位总是滞后输入90°，该点的斜率直接反映了阻尼率的大小，但由于要准确地测量相角比较困难，因而通常都是通过其幅频曲线来估计其动态特性参数n ω和ξ。对于阻尼率ξ的估计，只要测得了幅频曲线的峰值)(r A ω和频率为零时的幅频特性值)0(A 便可由式(4-23)来确定ξ。对于ξ<1的系统，在最大响应幅值处的频率r ω与系统的固有频率n ω存在如式（4-24）的关系，可求得n ω。

2121)0()(ξ

ξω-=A A r （4-23） 221ξωω-=r

n （4-24）

图4.1利用幅频曲线求二阶系统的动态特性参数

2．如何应用脉冲响应法测定二阶系统的有关参数？

对于二阶系统，如果它是机械装置，通常可采用脉冲响应法来求取其动态特性参数：最简单的测定方法就是用一个大小适当的锤子敲击一下装置，同时记录下响应波形如图4.2所示，从响应曲线中测得相邻两振幅的值i A 和1+i A ，并令)/ln(1+=i i A A δ，在对实际的系统进行测定时，由于其阻尼率ξ较小，相邻两个振幅峰值的变化不明显，故往往测出相隔n 个振幅峰值之间的对数衰减率δδn A A n i i n ==+)/ln(，根据式（4-25）可求得阻尼率ξ。

n

δξ= (4-25)

在确定了系统的阻尼率ξ之后，再根据响应曲线上的时标测出系统的振荡频率d ω，便可利用21ξωω-=n d 求得系统的固有频率。

图4.2用脉冲响应求二阶系统的动态特性参数

3.如何应用阶跃响应法测定一阶系统和二阶系统的有关参数？

（1）测定一阶系统参数

对于一阶系统，测出了阶跃响应曲线之后(见图4.3)，根据式(4-26)可求出时间常数τ。

ln[1()]τ?=?-u t

y t

(4-26) l n [1()]

u y t ?-ln[

图4.3 )](1ln[t y u -与t 的关系曲线

（2）测定二阶系统参数

对于二阶系统，其阶跃响应曲线如图4.4所示，可以利用阶跃响应的最大超调量max M 来估计ξ如式(4-27)所示；也可根据n 个相隔超调量的值求出其对数衰减率)/ln(1+=i i n M M δ，然后由式式（4-28）求出ξ。

ξ=

（4-27）

ξ= （4-28）

图4.4 欠阻尼二阶系统的阶跃响应 求得阻尼后，则可利用系统的响应振荡频率21ξωω-=n d 来求得系统的固有频率。

4.1.6测试系统不失真测试条件及负载效应

1.什么叫不失真测试？实现测试系统不失真测试需满足什么条件？

所谓不失真测试就是指系统输出信号的波形与输入信号的波形完全相似的测试。实现不失真测试，则幅频和相频特性需满足式（4-29）的条件。

常数==0)(A A ω，ωτωφ0)(-= （4-29）

2.什么叫负载效应？如何减轻负载效应？

当一个装置联接到另一装置上并发生能量交换时产生前装置的联接处甚至整个装置的状态和输出都将发生变化或两个装置共同形成一个新的整体，这种某装置由于后接另一装置导致系统传递函数不符合串联或并联规律的现象称为负载效应。减轻负载效应的方法有：

（1）提高后续环节（负载）的输入阻抗。

（2）在原来两相联接的环节之中，插入高输入阻抗、低输出阻抗的放大器。

（3）使用反馈或零点测量原理，是后面环节几乎不从前环节吸取能量。

3.组成测试系统应考虑的哪些因素？

组成测试系统主要考虑技术性能指标、测试系统的经济指标、测试系统的使用环境条件、环节互联的负载效应与适配条件等。

4．2 例题解析

【例4.1】图4.5为一液柱式温度计，如以)(t T i 表示温度计的输入信号即被测温度，以)(0t T 表示温度计的输出信号即示值温度，传导介质的热阻为R ，温度计的热容量为C ，试求该系统的传递函数和频率响应函数。

解：输入与输出间的关系为dt t dT C R t T t T i )()()(00=-，即)()()(00t T t T dt

t dT RC i =+。

图4.5 液柱式温度计

这就表明液柱式温度计的系统微分方程是一阶微分方程，可认为该温度计是一个一阶测试系统。令τ=RC (τ为温度计时间常数)，对一阶微分方程两边取拉普拉斯变换有：

o o i ()()()sT s T s T s τ+=

所以温度计系统的传递函数为：

o i ()1()()1T s H s T s s τ==+

相应地可得温度计系统的频率响应函数为：

1

(j )1j H ωωτ=

+

【例4.2】图4.6所示的动圈式显示仪，振子是一个典型二阶系统，试求该系统的传递函数。

图4.6动圈式显示仪振子的工作原理图

解：在笔式记录仪和光线示波器等动圈式振子中，通电线圈在永久磁场中受到电磁转矩)(.t i k i 的作用，在产生指针偏转运动时，这个偏转的转动惯量会受到扭转阻尼转矩dt d c θ和弹性恢复转矩)(.t k θθ的作用，根据牛顿第二定律，这个系统的输入/输出关系可以用二阶微

分方程描述： 22d ()d ()()()d d i t t J C k t k i t t t θθθθ++=

式中，)(t i 为输入动圈的电流信号；)(t θ为振子(动圈)的角位移输出信号；J 为振子转动部分的转动惯量；C 为阻尼系数；θk 为游丝的扭转刚度；i k 为电磁转矩系数。用拉普拉斯变换求得振子系统的传递函数为：

2n 222n n ()()()2i k s J H s S C I s s s s s J J θωθξωω===++++

式中，ωn

为系统的固有频率；ξ=C ，为系统的阻尼率；θ=i S k k ，为系统的灵敏度。

【例4.3】已知某测试系统传递函数s

s H 5.011)(+=，当输入信号分别为t x πsin 1=，t x π4sin 2=时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。

解：令ωj s =，求得测试系统的频率响应函数为

2211j (j )1j 0.521f H f f f -π==+??π+π

()A f =

()arg tan()f f ?=-π

信号11:0.5Hz x f =，1()0.537=A f ，1()57.52?=-o f 信号22:2Hz x f =，2()0.157=A f ，2()80.96?=-o

f

系统稳态输出为： 1()0.537sin(57.52)y t t =π-o

2()0.157sin(480.96)y t t =π-o

解析：该测试系统是一阶系统，当频率为0.5Hz 的信号x 1经过该测试系统后，幅值由1衰减为0.537；而信号x 2经过测试系统后，幅值由1衰减为0.157，表明，测试系统的动态特性对输入信号的幅值和相位的影响是可以通过输入、系统的动态特性(幅频和相频特性)及输

当04.0=τ时，f πω2=，2

)08.0(11

)(f A πω+= %100)](1[?-=ωδA 幅度误差，根据已知条件，有：

Hz f 5.0=，9845.0)(=ωA ，%55.1=δ；

Hz f 0.1=，9699.0)(=ωA ，%01.3=δ；

Hz f 0.2=，8936.0)(=ωA ，%64.10=δ；

【例4.5】用一个一阶系统作100Hz 正弦信号测量。(1)如果要求限制振幅误差在5%以内，

则时间常数τ应取多少？(2)若用具有该时间常数的同一系统作50Hz 信号的测试，此时的振幅误差和相角差各是多少？

解：测试系统对某一信号测量后的幅值误差应为|)(1|ωδA -=，对一阶系统，幅频特性和相频特性为：

()arctan()A ω?ωτ==- 当05.0%5=≤δ时，即要求05.0)≤，所以有：

10.05-

221()10.1080.95ωτ-=≤

4

11 5.231022100f τ-==?ππ?

当系统作50Hz 信号测试时，有

11110.9868 1.32%δ===-==

4arctan()arctan(2)arctan(250 5.2310)91950f ?ωττ-'''=-=-π=-π???=-o

解析：从上面的计算结果可以看出，要使一阶系统测量误差小，则应使ωτ尽可能小，若要满足不失真测试要求，则必须0ωτ=。

【例4.6】 对一个典型二阶系统输入一脉冲信号，从响应的记录曲线上测得其振荡周期为4ms ，第三个和第十一个振荡的单峰幅值分别为12mm 和4mm 。试求该系统的固有频率和阻尼率。

解：输出波形的对数衰减率为：

n ln (12/4)0.13732658n δ==

振荡频率为：

d 3d 221570.796rad/s 410T ω-ππ===?

该系统的阻尼率为：

0.02185ξ==

该系统的固有频率为

n 1571.171rad/s

ω==

【例4.7】一个二阶测试系统，受激励力F o sin ωt 作用，共振时测得振幅为20mm ，在0.8倍的共振频率时测得振幅为12mm ，求系统的阻尼系数ξ（提示，假定在0.8倍的共振频率时，阻尼项可忽略）。

解：二阶系统受正弦激励力作用，设n

ωωλ=

，根据式(4-15)、（4-16）、则其幅频特性为: 22224)1(1)(211)(λξλλξλλλ+-=+-=

j H j j H 谐振时，根据式（4-23）、（4-24）有：

201220=-ξξF 当r f f 8.0=时，忽略阻尼项，

1214)1(202220=-=+-λλξλF F 这样就有12

2012122

=--ξξλ 将)21(64.0218.08.0222ξλξλλ-=-?==r 代入上式得：

61012)21(64.012

2=---ξξξ 即：066.482.36645924=+-ξξ

0129.022,1=ξ或0.786，0.786不符合要求，舍去，可得：1136.0=ξ。

【例 4.8】求周期信号)45100cos(2.010cos 5.0)(

-+=t t t x ，通过传递函数为1

005.01)(+=

τs H 的装置后得到的稳态响应。 解：设t t x 10cos 5.0)(1=，)45100cos 5.0)(02-=t t x ，则)()()(21t x t x t x +=，当

系统有输入)(1t x ，则有输出为)(1t y ，且)10cos()1(5.0)(112111ωτωτarctg t t y -+=。s 005.01=τ，101=ω，)86.210cos(499.0)(1 -=t t y ；同样可求得当输入为)(2t x 时，有输出为)(2t y ，且)5.2645100cos(17.0)(2 --=t t y 。此装置对输入信号具有线性叠加性和频率保持想，系统输出的稳定响应为：

)5.71100cos(17.0)86.210cos(499.0)())(021 -+-=+=t t t y t y t y

【例4.9】一气象气球携带一时间常数s 15=τ的一阶温度计并以s m /5的速度通过大气

层，设温度随所处的高度按每升高30m 下降0.15C 的规律变化，气球将温度和高度的数据

用无线电传回地面。在3000m 处所记录的温度为-1C ，试问实际出现-1C 的真实高度是多

少？在3000m

解：

而在3000m处的真实温度应该比-1C 还低C

375

.0

15

.0

30

=

?，即-1.375C

【例 4.10】图 4.7为某一测试装置的幅频、相频特性，当输入信号为111

()sinω

=

x t A t

22

sinω

+A t时，输出信号不失真；当输入信号为

21144

()sin sin

ωω

=+

x t A t A t时，输出信号失真。上述说法正确吗？

图4.7 例4。10图

解：根据测试系统实现不失真测试的条件，若要输出波形精确地与输入波形一致而没有失真，则装置的幅频、相频特性应分别满足：

()

ω=

A C

()

?ωω

=-t

由图4.7可以看出，当输入信号频率

2

ω

ω≤时，装置的幅频特性C

A=

)

(ω(为常数)，

且相频曲线为线性，而当

3

ω

ω≥时，幅频曲线下跌且相频曲线呈非线性。因此在输入信号频

率

2

ω

ω≤范围内，能保证输出不失真。而在)(

2

t

x中，有

4

ω

ω=，所以，题中的结论是正确的。

4．3 习题

1.判断题

4-1一个理想的测试装置，其输入和输出之间应具有线性关系为最佳。

4-2用一阶系统作测试系统，为了获得较佳的工作性能，其时间常数τ应尽量大。

4-3用二阶系统作测量装置时，为获得较宽的工作频率范围，则系统的阻尼比应接近0.707。

4-4二阶系统，当相频特性中φ（ω）＝－90°所对应的频率ω作为系统固有频率ωn的估计，该值与系统阻尼比的大小略有关系。

4-5用二阶系统作测量装置时，影响幅值测量误差大小的参数有灵敏度。

4-6系统的传递函数H(s)=Y(s)/X(s)[（Y(s)、X(s)分别为响应与激励的拉氏变换]，表明H(s)将随X(s)减小而增大。

4-7频率不变性原理是指线性测试系统的输出信号的频率总等于输入信号的频率。

4-8当阻尼率为0.5的二阶测试系统的相频特性曲线在较宽范围内近似于直线。

4-9从测试不失真的角度讲，二阶测试系统均应是过阻尼系统。

4-10负载效应指测量环节与被测量环节相连时对测量结果的影响。

4-11幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。

4-12利用函数的卷积可在频率域上说明信号输入、输出和测试装置特性三者之间的关系。

4-13测试装置的相频特性表示了信号各频率分量的初相位和频率间的函数关系。

4-14测试装置能进行不失真测试的条件是其幅频特性为常数，相频特性为零。

4-15在常系数线性系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。

4-16一线性系统不满足“不失真测试“的条件，若用它传输一个频率为1000Hz的正弦信号，则必然导致输出波形失真。

4-17各系统串联时，总传递函数等于各组成系统传递函数之积。

4-18灵敏度是指输出量和输入量的比值，又称放大倍数。

4-19传递函数表征了系统的传递特性，并反映了物理结构，因此凡传递函数相同的系统，其物理结构必然相同。

4-20在同样的测试条件下，输入信号由小增大，然后由大减小时，对同一输入量所得到的不同输出量之差称为回程误差。

2.选择题

4-21在一测试系统中，被测信号频率为1000Hz，幅值为4V，另有两干扰信号分别为2000Hz，8V和500Hz，2V，则利用提取有用信号。

A．叠加性；B．比例性；C．频率保持性；D．幅值保持性

4-22下列哪个参数反映测试系统的随机误差的大小。

A．灵敏度；B．重复性；C．滞后量；D．线性度

4-23传感器的静态特性中，输出量的变化量与引起此变化的输入量的变化量之比称为。

A．线性度；B．灵敏度；C．稳定性；D．回程误差

4-24用二阶系统作测量装置时，影响幅值测量误差大小的参数有。

A．时间常数；B．灵敏度；C．固有频率和阻尼度；D．回程误差

4-25信噪比越大则。

A．有用信号的成分越大,噪声的影响越小；B．有用信号的成分越大,噪声影响也大；C．有用信号的成分越小,噪声影响也小；D．有用信号成分越小,噪声影响越大

4-26测试装置能检测输入信号的最小变化能力称为。

A.精度；

B.灵敏度；

C.精密度；

D.分辨率

4-27传感器的输出量对于随时间变化的输入量的响应特性称为传感器的特性A．幅频；B．相频；C．输入输出；D．静态

4-28关于传递函数的特点，下列叙述不正确的是。

A．与具体的物理结构无关；B．反映测试系统的传输和响应特性；C．与输入有关；D．只反映测试系统的特性

4-29用一阶系统作测试系统，为了获得较佳的工作性能，其时间常数τ应 。

A ．尽量大；

B ．尽量小；

C ．根据系统特性定；

D ．为无穷大

4-30在下面的传感器的主要性能指标中，能反映传感器对于随时间变化的动态量的响应特征是 ，能够反映多次连续测量测量值的分散度是 。

A ．灵敏度 动态特性；

B ．动态特性，线性度；

C ．动态特性，重复度；

D ．稳定度，动态特性

4-31已知一阶测试系统，传递函数为H （s ）=1/（1+s ），则测量信号x （t ）=sin2t 的输出信号 。

A ．)2arctan 2sin(51-t ；

B ．)2arctan 2sin(-t ；

C ．t 2sin 51；

D ．t )2arctan 2sin(51-

4-32一阶测试系统的单位斜坡响应为下列的哪一个 。

A ．ττ/)(t e t t y -+=；

B ．ττ/)(t e t t y -+-=；

C ．τττ/)(t e t t y -+-=；

D ．τττ/2)(t e t t y -+-=

4-33当阻尼比为 的二阶测试系统的相频特性曲线在较宽范围内近似于直线。

A ．0.5；

B ．0.7；

C ．1.0；

D ．0.1

4-34一阶测试系统，二阶测试系统的瞬态响应之间最重要的差别是 。

A ．在阻尼状态下,二阶系统具有衰减正弦震荡,而一阶系统不存在；

B ．在欠阻尼状态下,一阶系统具有衰减正弦震荡,而二阶系统不存在；

C ．在欠阻尼状态下,二阶系统具有衰减正弦震荡,而一阶系统不存在；

D ． 以上说法均不正确

4-35对于线性系统，当输入为x(t),输出为y(t),系统的频率响应为H(f)时，其输入输出的功率谱与系统的频率响应的关系为 。

A ．S x (f)=│H(f)│.S y(f)；

B ．S x (f)=─│H(f)│.S y (f)；

C ．S x (f)=H(f).S y (f)；

D ．S x (f)=?H(f).S y (f) 4-36以下对二阶测试环节叙述正确的是： 。

A ．测量环节的静态灵敏度应高于被测试环节的静态灵敏度；

B ．测试系统的固有频率越高越好；

C ．测试系统的固有频率应低于被测试环节的固有频率；

D ．测试环节的静态灵敏度应低于被测量环节的静态灵敏度

4-37输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是 。

A.幅频特性；

B.相频特性；

C.传递函数；

D.频率响应函数

4-38若要求信号在传输过程中不失真，则输出与输入应满足：在幅值上 差一个比例因子，在时间上 滞后一段时间。

A ．允许，允许；

B ．允许，不允许；

C ．不允许，允许；

D ．不允许，不允许

4-39线性测试系统产生失真是由 两种因素造成的

A ．幅值失真，相位失真；

B ．幅值失真，频率失真；

C ．线性失真，相位失真；

D ．线性失真频率失真

4-40下列对负载效应的表达错误的是 。

A ．测量环节作为被测量环节的负载，接到测试系统时，联接点的状态将发生改变；

B ．测量环节作为被测量环节的负载,两环节将保持原来的传递函数；

C ．测量环节作为被测量环节的负载,整个测试系统传输特性将发生变化；

D ．负载效应指，测量环节与被测量环节相联时对测量结果的影响。