测试系统基本特性
WHUT
2.2 测量系统的传输特性
WHUT
2.2.2 测试系统的动态响应特性
当测量信号的输入随时间变化时，输出和输入之间的关系称为 该系统的动态特性。
合理的选择测量装置的某些参数，使得系统动态误差控制在一 定范围内。--------研究测量系统动态特性的目的。
时域：单位脉冲响应、单位阶跃响应 频域：正弦扫描，求系统的幅频和相频
线性系统的这些主要特性，特别是符合 叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有 重要作用。
2.1 线性系统分析基础
2.1.2 线性系统的脉冲响应
WHUT
若装置的输入为单位脉冲δ(t)，因δ(t)的 傅立叶变换为1，有：
Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1[H(S)] 记为h(t)，称它为脉冲响应函数。
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断 和估计系统的输出量。(预测)
2.1 线性系统分析基础
WHUT
测试系统基本要求
理想的测试系统应该具有单值的、确定的输 入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一 的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定 另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。
线性 y
线性 y
非线性y
x
x
x
2.1 线性系统分析基础
WHUT
2.1.1 线性时不变系统
系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常 系数线性微分方程来描述：
a n y n ( t) a n 1 y n 1 ( t) .a .1 y ( .t) a 0
b m x m ( t) b m 1 x m 1 ( t) .b . 1 x ( .t) b 0
式中 an、bm是表示系统状态或性能的参数。若这些参数是不 随时间变化的常数，则所描述的系统为线性时不变系统
一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。
2.1 线性系统分析基础
WHUT
线性系统性质：
a)叠加性
系统对各输入之和的输出等于各单个输入的
输出之和，即
若 x1(t) → y1(t)，x2(t) → y2(t)
2.1 线性系统分析基础
WHUT
传递函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分 输入信号的扭曲情况。
A
2.2 测量系统的传输特性
WHUT
2.2.1 测量系统的静态特性 如果测量时，测试装置的输入、输出
信号不随时间而变化，则称为静态测量。
2.2 测量系统的传输特性
WHUT
静态测量时，测试装置表现出的响应特 性称为静态响应特性。
则
x1(t)±x2(t) → y1(t)±y2(t)
b)比例性
常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的
常数倍，即:
若
x(t) → y(t)
则
kx(t) → ky(t)
2.1 线性系统分析基础
WHUT
c)微分性
系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微
分，即
若
x(t) → y(t)
则
x'(t) → y'(t)
WHUT
c)回程误差
测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过
程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的
输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为:
(hmax/A)×100%
y A
hmax
x
回程误差产生的原因：1）材料受力引起的变形在卸载后不能完全恢复； 2）磁滞和迟滞现象；3）其它
2.2 测量系统的传输特性
x(t)
h(t)
y(t)
输入量
系统特性
输出
卷积分 y(t)=X(t)*h(t)
2.1 线性系统分析基础
系统分析中的三类问题： x(t)
WHUT
h(t) y(t)
1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通 过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)
2)当系统特性已知，输出可测量，可以通 过它们推断导致该输出的输入量。 (反求)
4.3 测试系统的动态响应特性
WHUT
传递函数：在初始条件为零时，系统输出量的拉氏
变换与输入 量的拉氏变换之比。
H (s)Y(s)/X(s)
拉氏变换(数学定义)：Y(s) y(t)estdt sa jb 0 系统描述
d)பைடு நூலகம்静态响应特性的其他描述
WHUT
精度：是与评价测试装置产生的测量 误差大小有关的指标
灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量 起始点不灵敏的程度。
分辨力：指能引起输出量发生变化时输 入量的最小变化量，表明测试装置分辨 输入量微小变化的能力。
测量范围：是指测试装置能正常测 量最小输入量和最大输入量之间的 范围。
H(f)
2.1 线性系统分析基础
WHUT
2.1.3 线性系统的频率响应函数
拉氏变换(数学定义)： H (s)Y(s)/X(s)
傅氏变换(数字计算): H (j)Y(j)/X(j)
A ( )H (j )RH (e j )[2 ]Im H (j )[2]
() a( rR H c (jt) e /g I ][ m H (j)[]
d)积分性
当初始条件为零时，系统对原输入信号的积
分等于原输出信号的积分，即
若
x(t) → y(t)
则
∫x(t)dt → ∫y(t)dt
2.1 线性系统分析基础
WHUT
e)频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统
的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即
若
x(t)=Acos(ωt+φx)
则
y(t)=Bcos(ωt+φy)
2.2 测量系统的传输特性
稳定性：是指在一定工作条件下， 当输入量不变时，输出量随时间 变化的程度。
可靠性：是与测试装置无故障工 作时间长短有关的一种描述。
漂移：测试系统在输入不变的条件下， 输出随着时间而变化的趋势 漂移产生的原因：仪器自身结构参数的 变化；周围环境的变化（温度/湿度）
温度漂移-----灵敏度漂移、零点漂移
起重运输机械实验技术
WHUT
第二章、测试系统特性
本章学习内容：
1.线性系统分析基础 2.测量系统的传输特性 3.系统的噪声干扰与抑制
第二章、测试系统特性
2.1 线性系统分析基础
WHUT
无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统 来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输 特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
a)灵敏度
当测试装置的输入x有一增量△x,引起输出y发 生相应变化△y时,定义: S=△y/△x
零点漂移 灵敏度漂移
零点漂移能遏制吗？ 灵敏度越大越好？
2.2 测量系统的传输特性
WHUT
b)非线性度
标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。
非线性度=B/A×100%
B:最大偏差值 A：全量程
2.2 测量系统的传输特性
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3 测试系统的基本特性 (动态识别、不失真)
ξ
ζ = ζ = ζ = ζ = ζ = ζ =
0 .0 5 0 .1 0 0 .1 5 0 .2 5 0 .5 0 1 .0 0
3
η = ω /ω
n
位移共 振频率
ω r = ω n 1 − 2ζ
2
精确求法：
A(ω r ) 1 = 2 A(0) 2ζ 1 − 2ζ
ωn ζ
测 试 系 统 动 态 特 性 的 识 别
利用半功率法求
ζ
ω 2－ω1 ζ＝ 2ω n
适合阻尼比较小。
测 （二）阶跃响应法 试 系 统 阶跃响应法是以阶跃信号作为测试 动 态 系统的输入，通过对系统输出响应的测 特 试，从中计算出系统的动态特性参数。 性 的 这种方法实质上是一种瞬态响应法。即 识 别 通过研究瞬态阶段输出与输入之间的关
系找到系统的动态特性参数。
u (t )
t
y u (t ) = 1 − e
动 态 传 递 特 性 的 时 域 描 述
结论：一阶系统在单位阶跃激励下稳态输出 的理论误差为零，并且，进入稳态的时间
t→∞。但是，当t =4τ时，y(4τ)=0.982；误
差小于2%；当t =5τ时，y(5τ)=0.993,误差小 于1%。所以对于一阶系统来说，时间常数τ越小 越好。
3.3.3 测试系统动态特性参数的识别
频率响应法是以一组频率可调的标准正弦信号作为 系统的输入，通过对系统输出幅值和相位的测试，获得 系统的动态特性参数。
测 试 系 统 动 态 特 性 的 识 别
系统特性识别试验原理框图
测 试 系 统 动 态 特 性 的 识 别
一阶系统
A(ω ) =
A( ϖ) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.707
第2讲 测试系统及其基本特性(静态、动态1)
γ m = Δx / x m × 100%
仪表的准确度等级和基本误差
例：某指针式电压表的精度为 2.5级，用它来测量电压时可能产 生的满度相对误差为2.5% 。
例：某指针式万用 表的面板如图所 示，问：用它来测 量直流、交流 （~）电压时，可 能产生的满度相对 误差分别为多少？
例：用指针式万用表 的10V量程测量一只 1.5V干电池的电压， 示值如图所示，问： 选择该量程合理吗？
（m/s）、物位、液位h（m） m/s）、
机械量 （第4、5、6、7、10章） 10章
• 直线位移x（m）、角位移α、速度、加速度a
（ m/s2） 、转速n（r/min）、应变 ε （μm/m ）、力矩 m/s2） r/min）、 T（Nm）、振动、噪声、质量（重量）m（kg、t） Nm）、 kg、
3、测量误差及分类
绝对误差：
Δ=Ax－Ａ0
(1-1)
某采购员分别在三家商店购买100kg大 米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约 0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见 最大，是何原因？
相对误差及精度等级
几个重要公式： γ A = Δx / A × 100%
γ x = Δx / x × 100%
测量范围
x
实际总是用定度曲线的拟合直线的斜率作为该装置的灵敏 度。
Δy S= Δx
灵敏度的单位取决于输入、输出量的单位 Ⅰ 当输入输出量纲不同时，灵敏度是有量纲的 量； Ⅱ 当输入输出量纲相同时，灵敏度是无量纲的 量。此时的灵敏度也称为“放大倍数”或“放大比”。
例 位移传感器，位移变化1mm时，输出电压变化为 300mV，求系统的灵敏度。
几何量（第10章） 10章
• 长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、硬
仪表的准确度等级和基本误差
例：某指针式电压表的精度为 2.5级，用它来测量电压时可能产 生的满度相对误差为2.5% 。
例：某指针式万用 表的面板如图所 示，问：用它来测 量直流、交流 （~）电压时，可 能产生的满度相对 误差分别为多少？
例：用指针式万用表 的10V量程测量一只 1.5V干电池的电压， 示值如图所示，问： 选择该量程合理吗？
（m/s）、物位、液位h（m） m/s）、
机械量 （第4、5、6、7、10章） 10章
• 直线位移x（m）、角位移α、速度、加速度a
（ m/s2） 、转速n（r/min）、应变 ε （μm/m ）、力矩 m/s2） r/min）、 T（Nm）、振动、噪声、质量（重量）m（kg、t） Nm）、 kg、
3、测量误差及分类
绝对误差：
Δ=Ax－Ａ0
(1-1)
某采购员分别在三家商店购买100kg大 米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约 0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见 最大，是何原因？
相对误差及精度等级
几个重要公式： γ A = Δx / A × 100%
γ x = Δx / x × 100%
测量范围
x
实际总是用定度曲线的拟合直线的斜率作为该装置的灵敏 度。
Δy S= Δx
灵敏度的单位取决于输入、输出量的单位 Ⅰ 当输入输出量纲不同时，灵敏度是有量纲的 量； Ⅱ 当输入输出量纲相同时，灵敏度是无量纲的 量。此时的灵敏度也称为“放大倍数”或“放大比”。
例 位移传感器，位移变化1mm时，输出电压变化为 300mV，求系统的灵敏度。
几何量（第10章） 10章
• 长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、硬
第二章 测试系统的基本特性-动态特性
练习
0
( t ) 0 . 5 cos 10 t 0 . 2 cos( 100 t 45 ) 求周期信号 x
通过传递函数为
1 H (s ) 0 .005 s 1
的装置后得到的稳态响应?
一阶系统在典型输入下的响应
• 脉冲响应
x(t) (t) 其拉氏变换：X(s) 1 1 t / 一阶系统的响应： y(t) e
2 2 4 2
a r c t a n ( ) a r c t a5 . 2 3 1 0 ) 9 1 9 5 0
4 o
练习
一温度传感器为一阶系统，其时 间常数τ=0.001s，求当测量频率 f=100Hz信号时的幅值误差和相位误差。
1
1 () 1
2
≤0.05
1 ( ) ≤ 2 1 0 . 1 0 8 0 . 9 5
0 .00052
1 1 1 1 1 1 1 0 . 9 8 6 8 1 . 3 2 % ( )1 ( 2 f )1 ( 2 5 0 5 . 2 3 1 0 )1
n
n 2
1 4
22 2 n n
1
2
2 n ( ) arctg 2 1 n
二阶系统的幅相频特性
1) 、ω/ω A(ω) 近似水平直线， φ(ω) =-180º 4)、当 ω=ω 时， A(ω)=1/(2ξ) ， φ(ω) =-90º ， 。 n>2 n， 幅值剧增，共振。
m m 1
频率响应函数是传递函数的特例。
Y ( j ) X ( j ) H ( j )
传递函数H(s)是在复数域中描述和考察系统的 特性；频率响应函数H(ω)是在频域中描述和 考察系统特性。
测试系统的基本特性
测试系统
输出Y（t）
输入：x(t) x0e jt
an
d n y(t) dtn
a n1
d n1 y ( t ) d t n1
a1
dy(t) dt
a0 y(t)
输出：y(t) y0e j(t)
bm
d m x(t) dtm
bm 1
d m 1 x ( t ) d t m 1
含零点温漂和灵敏度温漂是测量系统在温度变化时其特性的变化灵敏度漂移力传感器温度传感器测试单元输入x输出y测试单元输出阻抗输入阻抗负载测试环节相互之间的影响输入阻抗与输出阻抗对于组成测量系统的各环节尤为重要希望前级输出信号无损失地向后级传送必须满足
第三章
测量系统的基本特性
本章内容
1. 测量系统的数学描述 2. 线性定常系统基本特性 3. 测量系统的静态特性 4. 测量系统的动态特性 5. 动态测量误差及补偿
d y(t) dt
t0 x ( t ) d t t0 y ( t ) d t
0
0
初始条件为零
2、线性定常系统的基本特性
2.3同频性：频率不变（频率保持性）
频率相同！
o 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号
x(t) Ax cos( t x)
x(t) x0e jt
o 则系统的输出必是、也只是同频率的简谐信号
多次变动时，其输出值不一致的程度。 y
o 重复性误差定义为(引用误差):
Y
R
rR
.100% A
o ΔR是一种随机误差，根据标准差计算 0
R kˆ / n
△R-最大偏差
o K为置信因子，K=3时置信度为99.73%。 o 重复性误差决定测量结果的可信度。
第二章测试系统的基本特性[1]
![第二章测试系统的基本特性[1]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/65f2056f25c52cc58bd6be93.webp)
第二章测试系统的基本特性第一节概述测试的目的是为了准确了解被测物理量，而研究测试系统特性的目的则是为了能使系统尽可能准确真实地反映被测物理量，且为测试系统性能的评价提出一个标准。
1.测试系统能完成对某一物理量进行测取的装置，它即可以是一个单一环节组成的装置，如传感器，又可以是一个由多个功能环节组成的系统，如应变测量中的“传感器－应变仪－记录仪”。
2.对测试系统的基本要求工程测试的基本传输关系如图示，所要寻求的是输入x(t)，输出y(t),系统传输性三者的关系，即1）由已知的系统的输入和输出量，求系统的传递特性。
2）由已知的输入量和系统的传递特性，推求系统的输出量。
3）由已知系统的传递特性和输出量，来推知系统的输入量。
为使上述三种问题能由已知方便的确定未知，为此提出，对于一个测试来说，应具有的基本特性是：单值的、确定的输入-输出关系，即对应于每一个输入量都应只有单一的输出量与之对应，能满足上述要求的系统一般是线性系统。
3.测试系统的特性的描述对测试系统特性的描述通常有静态特性、动态特性、负载特性、抗干扰特性。
4.线性系统简介二、线性系统及其主要性质当系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可用常系数线性微分方程(2-1)来描述时，则称该系统为定常线性系统。
线性系统有如下性质（以x(t) y(t)表示系统的输入、输出关系）：1)叠加性表明作用于线性系统的各个输人所产生的输出互不影响，这样当分析众多输人同时加在系统上所产生的总效果时，可以先分别分析单个输入(假定其他输入不存往)的效果，然后将这些效果叠加起来以表示总的效果。
2）比例特性若 x(t)→y(t)则3）微分性质 系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数，即4）积分性质 系统对输入积分的响应等于对原输入响应的积分，即5）频率保持性 若输入为某一频率的间谐信号，则系统的稳态输出必是、也只是同频率的间谐信号。
由于按线性系统的比例特性，对于某一已知频率ω有又根据线性系统的微分特性，有应用叠加原理，有现令输人为某一单一频率的简谐信号，记作t j e X t x ω0)(=，那么其二阶导数应为由此，得相应的输出也应为于是输出y(ｔ)的唯一的可能解只能是线性系统的这些主要特性，特别是叠加性和频率保持性，在测试工作中具有重要的作用。
第二章 测试系统的基本特性动态特性
华中科技大学武昌分校自动化系
22
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
二阶系统的幅相频特性
1) 、ω/ω A(ω) 近似水平直线， φ(ω) =-180º 4)、当 ω=ω 时， A(ω)=1/(2ξ) ， φ(ω) =-90º ， 。 n>2 n， 幅值剧增，共振。
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11
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
频率响应函数 H ( j )
1 1 j 2 2 H(( S )) j 1 1 ( ) 1 1 1 S 1 H ( j ) j 2 它的幅频、相频特性的为： j 1 1 ( ) 1 ( ) 2 1 A( )= H(j )
2
1
1 0.9868 1.32%
arctan( ) arctan(2f ) arctan(2 50 5.23 104 ) 9o1950
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15
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
练习
一温度传感器为一阶系统，其时 间常数τ=0.001s，求当测量频率 f=100Hz信号时的幅值误差和相位误差。
华中科技大学武昌分校自动化系
2
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
系统串联 系统并联
H ( s ) H1 ( s ) H 2 ( s ) H ( s ) H1 ( s ) H 2 ( s )
H ( s) H ( s)
Y ( s)
X ( s)
X ( s)
H 2 ( s)
H1 (s)
| | ≤ 5% 0.05
2
22
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
二阶系统的幅相频特性
1) 、ω/ω A(ω) 近似水平直线， φ(ω) =-180º 4)、当 ω=ω 时， A(ω)=1/(2ξ) ， φ(ω) =-90º ， 。 n>2 n， 幅值剧增，共振。
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工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
频率响应函数 H ( j )
1 1 j 2 2 H(( S )) j 1 1 ( ) 1 1 1 S 1 H ( j ) j 2 它的幅频、相频特性的为： j 1 1 ( ) 1 ( ) 2 1 A( )= H(j )
2
1
1 0.9868 1.32%
arctan( ) arctan(2f ) arctan(2 50 5.23 104 ) 9o1950
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工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
练习
一温度传感器为一阶系统，其时 间常数τ=0.001s，求当测量频率 f=100Hz信号时的幅值误差和相位误差。
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2
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
系统串联 系统并联
H ( s ) H1 ( s ) H 2 ( s ) H ( s ) H1 ( s ) H 2 ( s )
H ( s) H ( s)
Y ( s)
X ( s)
X ( s)
H 2 ( s)
H1 (s)
| | ≤ 5% 0.05
2
8测试系统及其基本特性1
n a0 a 2
2
S b0 a0
n H ( s) 2 2 s 2 n s n
( S 1)
分子分母同除以 n ，则：
n H ( ) 2 2 (j ) 2 nj n 2
2
H ( )
1
2
1 2 j n n
有以下的函数形式 ：
y(t ) Y0e
j (t y )
选频率为自变量时，这对特定条件下的输入、 输出的频域描述分别为：
x() X 0 ()e j[t y ( )] y() Y0 ()e
j [t x ( )]
Y0 ( ) j[ y ( ) x ( )] F [ y (t )] y ( ) H ( ) e x( ) X 0 ( ) F [ x(t )]
d f (t ) n n 1 n2 n 1 L[ n ] s F (s) s f (0) s f ' (0) f (0) dt
当
n
f (0) f ' (0) f ' ' (0) f
n1
(0) 0
则：
d f (t ) n L[ n ] s F ( s) dt
系统的相频特性 反映出测试系统 对输入信号的ω 频率分量的初相 位的移动程度
幅、相频特性的图像描述
频率响应的求法
注意：频率响应函数是描述系统的简谐输入和相应
的稳态输出的关系。因此，在测量系统频率响应函
数时，应当在系统响应达到稳态阶段时才进行测量。
系统频率特性适用于任何复杂的输入信号。这
时，幅频、相频特性分别表征系统对输入信号中各 个频率分量幅值的缩放能力和相位角前后移动的能 力。
测试系统特性(第2讲)
输出关系是一条理想的直线，斜率
为常数。
但是实际测试系统并非是理想定常线性系统，输入、输出曲线并不是理想的直线 ，式实际上变成
测试系统的静态特性就是在静态测量情况下描述实际测试装置与理想定常线性系 统的接近程度。下面用定量指标来研究实际测试系统的静态特性。
• 动态特性：当被测量随时间迅速变化时， 输出量与输入量之间的关系称为动态特 性，可以用微分方程表示。
3、系统特性的划分：
静态特性：当被测量不随时间变化或变化缓慢时，输出量
测 试
与输入量之间的关系称为静态特性，可以用代数方程 表示。
在式（1.1）描述的线性系统中，当系统的输入
（常数），即输
系
入信号的幅值不随时间变化或其随时间变化的周期远远大于测试
统
时间时，式（1.1）变成：
概
念
也就是说，理想线性系统其输出与输入之间是呈单调、线性比例的关系，即输入、
测试系统的动态特性是指输入量随时间变化时，其输 出随输入而变化的关系。一般地，在所考虑的测量范 围内，测试系统都可以认为是线性系统，因此就可以 用式(1.1)这一定常线性系统微分方程来描述测试系统 以及和输入x(t)、输出y(t)之间的关系，通过拉普拉斯 变换建立其相应的“传递函数”，该传递函数就能描 述测试装置的固有动态特性，通过傅里叶变换建立其 相应的“频率响应函数”，以此来描述测试系统的特 性。
• 传递函数
• 定义系统的传递函数H(s)为输出量和输入量的拉普拉斯变换之比，即
• • 式中s是复变量，即s =σ+jω。
• 传递函数是一种对系统特性的解析描述。它包含了瞬态、稳态时间响 应和频率响应的全部信息。传递函数有一下几个特点：
• （1）H(s)描述了系统本身的动态特性，而与输入量x(t)及系统的初
测试系统的特性概述
通常的工程测试问题总是处理输入量x（t）、系统的传输或转换特性 h（t）和输出量y（t）三者之间的关系，如图所示。
输入
x(t) X (s)
系统
h(t) H (s)
y(t) Y (s)
输出
系统、输入和输出的关系
理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一个 输入量，系统都有一个单一的输出量与之一一对应，知道其中一个量就可 以确定另一个量，并且以输出和输入呈线性关系为最佳。
若系数 an ,an1, ,a1 ,a0 和 bm ,bm1 , ,b1 ,b0 均为常数，该方程
就是常系数线性微分方程，所描述的是时不变（常系数）线性系统。若系 数是时变的，即 均为时间t的函数，则称为时变系统。
若以 x(t) y(t)表示测试系统中输入与输出的对应关系，则时不变线
性系统具有以下主要性质：
叠加性
[x1(t) x2 (t)] [ y1(t) y2 (t)]
比例性
cx(t) cy(t)
线
性
系 统 性
微分性
dx(t) dy(t)
dt
dt
质
积分性
t
t
0 x(t)dt 0 y(t)dt
频率保持性
x0 sint y0 sin(t )
传感器与测试技术
传感器与测试技术
第2章 测试系统的特性
2.1 • 概述 2.2 • 测试系统的静态特性 2.3 • 测试系统的动态特性
测试系统的特性概述
典型的测试系统主要由传感器、信号调理电路、数据处理设备以及 显示仪表等部分组成。需要指出的是，当测试目的、要求不同时，测试 系统的差别很大。
1.1 测试系统的基本要求
1.2 线性系统及其主要性质
检测技术第二章测试系统特性
二 、线性系统的性质
●叠加性：x1(t),x2(t)引起的输出分别为 y1(t),y2(t)
如输入为 x1(t)x2(t)则输出为 y1(t)y2(t)
●比例特性（齐次性）:如 x ( t ) 引起的输出为 y ( t ) ，
则 a x ( t ) 引起的输出为a y ( t ) 。
●微分特性： d x ( t ) 引起的输出为 d y ( t )
H (s) Y (s) X (s)
dnyt
dn1yt
an dtn an1 dtn1
a1dydtta0yt
dmxt
dm1xt
bm dtm bm1 dtm1
b1dxdttb0xt
输入量
x(t)
((b ba am m n nS S S Sm m n n a a b bm m n n 1 11 1S SS Sn nm m 1 11 1
静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。
1）基本功能特性
① 测量范围（工作范围）（Range）：系统实现不失真测量时 的最大输入信号范围。是指测试装置能正常测量最小输入 量和最大输入量之间的范围。
示值范围：显示装置上最大与最小示值的范围。 标称范围：仪器操纵器件调到特定位置时所得的
示值范围。
动态测量—— 被测量本身随时间变化，而测量系统又能 准确地跟随被测量的变化而变化
例：弹簧秤的力学模型
二、测试系统的动态响应特性
无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统 来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输 特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
x(t)
h(t)
y(t)
输入量
系统特性
输出
则线性系统的频响函数为：