通信原理模拟信号的数字8讲
樊昌信《通信原理》(第6版)(名校考研真题 模拟信号的数字传输)【圣才出品】
第9章 模拟信号的数字传输一、填空题1．脉冲编码调制(PCM)中最常见的二进制码包括：自然二进制码、（ ）和（ ）。
[北科2011研]【答案】折叠二进制码；反射二进制码（格雷码）。
【解析】通常把从模拟信号抽样、量化，直到变换成为二进制符号的基本过程，称为脉冲编码调制，常用的码型有自然二进制码、折叠二进制码和反射二进制码 (又称格雷码)。
2．在模拟信号的数字化过程中，按奈奎斯特速率对模拟基带信号取样，( )失真。
进一步在取值域上离散一量化，( )失真。
[北科2010研]【答案】无；量化。
【解析】在模拟信号数字化的过程中，按奈奎斯特速率抽样，所得样值序列含有基带信号的全部信息，故信号无失真；但在量化时有失真，且失真与量化电平数有关，量化级数越多，量化失真越小，属于限失真。
3．对某模拟信号进行线性PCM 编码，设抽样频率为8KHZ ，编码位数为7，则此PCM 信号的信息速率为（）；当抽样频率不变而编码位数由7增大到12时，量化信噪比提高（ ）dB 。
[华中科技大学2002研]【答案】56 kbit ／s ；30。
【解析】PCM 信号的信息速率，其中n 为每个抽样值所对应的编码位数。
b s R f n =⋅对于一M 个量化电平的线性量化器，其量化信噪比，编码位数2q qS M N ≈。
2log N M =二、选择题1．模拟信号进行波形编码成为数字信号后（ ）。
[南邮2010研]A ．抗干扰性变弱 B ．带宽变大 C ．差错不可控制 D ．功率变大【答案】B【解析】A 项，数字通信系统可消除噪声积累，抗干扰性强；B 项，模拟信号变为数字信号需经过采样，由采样准则，采样频率定大于等于2倍的模拟信号系统带宽，经编码后，数字信号带宽更大；C 项，数字信号可利用纠错编码实现差错控制；D 项，由帕塞瓦尔定理，波形编码不改变信号功率。
2．通常的模拟信号数字化包含的三步依次为（ ）、（ ）和（ ）。
[南邮2010研]A ．抽样，编码，量化B ．量化，抽样，编码C ．抽样，量化，编码D．量化，编码，抽样【答案】C【解析】模拟信号经抽样变为离散信号，再经量化、编码变为数字信号。
樊昌信《通信原理》(第6版)-第9章 模拟信号的数字传输【圣才出品】
第9章 模拟信号的数字传输9.1 本章要点详解本章要点■模拟信号的数字传输系统■模拟信号的抽样■模拟脉冲调制■抽样信号的量化■脉冲编码调制■差分脉冲编码调制■增量调制■PCM与ΔM系统的比较■时分复用和复接重难点导学一、模拟信号的数字传输系统图9-1 模拟信号的数字传输模型利用数字通信系统传输模拟信号的步骤：（1）把模拟信号数字化，即模数转换(A/D)；（2）进行数字方式传输；（3）把数字信号还原为模拟信号，即数模转换(D/A)。
二、模拟信号的抽样1．低通模拟信号的抽样定理（1）原理一个频带限制在(0，f H)Hz内的时间连续信号m(t)，如果以T s≤1/(2f H)秒的间隔对它进行等间隔(均匀)抽样（如图9-2），则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。
图9-2 模拟信号的抽样（2）意义a．连续信号的无限样值可以由有限个样值确定，并能精确恢复，以便实现数字化传输和时分复用。
b．最低抽样速率2f H称为奈奎斯特速率。
与此相应的抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。
抽样序列的频谱与原信号频谱的关系为抽样过程如图9-3所示。
图9-3 抽样过程的时间函数及对应频谱图如果抽样间隔T s＞1/(2f H)，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠（如图9-4所示），此时不可能无失真地重建原信号。
图9-4 混叠失真2．带通模拟信号的抽样定理设带通模拟信号的频带限制在f L和f H之间，其信号频谱最低频率大于f L，最高频率小于f H，信号带宽为B=f H-f L，则此带通模拟信号所需要的采样频率等于，n=1，２，…，k为(f H/B)的小数部分。
三、模拟脉冲调制1．模拟脉冲调制的种类模拟脉冲共分三类：脉冲振幅调制(PAM)、脉冲宽度调制(PDM)、脉冲位置调制(PPM)。
如图9-5所示，其中从上倒下依次为模拟基带信号、PAM信号、PDM信号和PPM信号。
图9-5 模拟基带信号、PAM信号、PDM信号和PPM信号2．PAM调制自然抽样后PAM信号的时域和频域表达式为自然抽样过程如图9-6所示。
通信原理与技术第6 章模拟信号的数字化
第6 章模拟信号的数字化本章教学要求：1、掌握低通型抽样定理、PCM 基本工作原理。
掌握均匀量化原理、非均匀量化原理（A 律13折线）和编码理论。
2、理解时分复用和多路数字电话系统原理。
3、了解PCM 抗噪声性能、DM 和DPCM 系统原理。
§6.1 引言一、什么是模拟信号数字化？就是把模拟信号变换为数字信号的过程，即模数转化。
这是本章欲解决的中心问题。
二、为什么要进行模数转换？由于数字通信的诸多优点，数字通信系统日臻完善。
致使许多模拟信源的信号也想搭乘数字通信的快车；先将模拟信号转化为数字信号，借数字通信方式（基带或频带传输系统）得到高效可靠的传输，然后再变回模拟信号。
三、怎样进行数字化？就目前通信中使用最多的模数转换方法—脉冲编码调制（PCM）为典型，它包含三大步骤：1.抽样（§2 和§3）；2.量化（§4）；3.编码（§5）1.抽样：每隔一个相等的时间间隙，采集连续信号的一个样值。
2.量化：将量值连续分布的样值，归并到有限个取值范围内。
3.编码：用二进制数字代码，表达这有限个值域（量化区）。
2、解调3、抽样定理从频谱图清楚地看到，能用低通滤波器完整地分割出一个F（ω）的关键条件是ωs≥2ωm，或f s≥2f m。
这里2f m 是基带信号最大频率，2f m 叫做奈奎斯特抽样频率。
抽样定理告诉我们，只要抽样频率不小于2f m，从理想抽样序列就可无失真地恢复原信号。
二、带通抽样带通信号的带宽B=f H-f L，且B<<f H，抽样频率f s 应满足f s=2B(1+K/N)=2f H/N 式中，K=f H/B-N，N 为不超过f H/B 的最大整数。
由于0≤K<1，所以f s在2B～4B 之间。
当f H >> B 即N >>1 时f S =2B。
当f S > 2B(1+R/N) 时可能出现频谱混叠现象（这一点是与基带信号不同的）例：f H= 5MHz，f L = 4MHz，f S =2MHz 或3MHz 时，求M S(f)§6.3 脉冲幅度调制（PAM）理想抽样采用的单位冲击序列，实际中是不存在的，实际抽样时采用的是具有一定脉宽和有限高度的窄脉冲序列来近似。
通信原理第6章 模拟信号的数字传输
可见：量化电平增加一倍，即编码位数每增加一位， 量化信噪比提高6分贝。
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第6章 模拟信号的数字传输
11
6.1.2 量化
对于正弦信号，大信号出现概率大，故量化信噪比近
似为
Sq Nq
dB
6k
2
(dB）
对于语音信号，小信号出现概率大，故量化信噪比近 似为
取样定理描述：一个频带限制在 0 ~ f H内的连续信
号
m(t ) ，如果取样速率
fs
2
f
，则可以由离散样值
H
序列ms (t)无失真地重建原模拟信号 m(t) 。
取样定理证明：
ms (t) m(t) Ts (t)
M s ( f ) M ( f ) Ts ( f )
Ts ( f )
第６章 模拟信号的数字传输
1、数字通信有许多优点:
抗干扰能力强，远距离传输时可消除噪声积累 差错可控，利用信道编码可使误码率降低。 易于和各种数字终端接口中； 易于集成化，使通信设备小型化和微型化 易于加密处理等。
2、实际中有待传输的许多信号是模拟信号
语音信号； 图像信号； 温度、压力等传感器的输出信号。
于前一个时刻的值上升一个台阶；每收到一个代码 “0”就下降一个台阶。 编码和译码器
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第6章 模拟信号的数字传输
25
6.2.2 △Ｍ系统中的噪声
采用△Ｍ实现模拟信号数字传输的系统称为△Ｍ系统
△Ｍ系统中引起输出与输入不同的主要原因是：量化 误差和数字通信系统误码引起的误码噪声。
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第6章 模拟信号的数字传输
《通信原理》第04章模拟信号的数字化精品PPT课件
t
…
t
…
t
S(f)
( f ) Sk ( f ) Sˆ( f )
f
…
f
…
f
t
f
7
4.2.1 低通模拟信号的抽样
频谱混叠
S(f)
spectrum aliasing
f ( f )
f
Sk ( f )
…
…
f
8
4.2.1 低通模拟信号的抽样
ideal lowpass filter
抽样信号恢复低通滤波器
s(t)
s(t)
t
t
δT (t)
c (t)
t
t
sk(t)
sk(t)
t
t
3
4.2.1 低通模拟信号的抽样
band-limited signal
低通抽样定理 一个带宽有限信号 s (t) 的最高频率为 fH ，若
抽样频率 fs ≥ 2 fH ，则可以由抽样信号序列 sk (t) 无 失真地恢复原始信号 s (t) 。 说明
抽样频率与信号频率的关系曲线
fs 4B
3B
2B
B
O
B 2B 3B 4B 5B 6B
fL
15
4.2.2 带通模拟信号的抽样
带通抽样的频谱
fH = 4 kHz fL = 3 kHz B = 1 kHz
fs = 2 kHz
S(f)
−4B
0
4B
Sk( f )
bandpass sampling
f
−4fs −3fs −2fs −fs O fs 2fs 3fs 4fs
领域也有广泛应用
pulse amplitude modulation (PAM)
[电信行业]通信原理--区别模拟信号和数字信号(PPT 42页)
![[电信行业]通信原理--区别模拟信号和数字信号(PPT 42页)](https://img.taocdn.com/s3/m/cf085d571eb91a37f1115c80.png)
f (t)
O
t
(a)
f (nT )
PAM 信 号
O
t
(b)
来自图ww1w.–模中拟国最信大号的波资料形库下载
数字信号：凡信号参量只能取有限个值，并且常常不直
接与消息相对应的信号。
f (nT )
1 0 0 1 10 1 1 10 0 1
O
t
(a)
数字 信 息
001110
0
1
PS K波形
(b)
来自 ww图w.c1ns-h3u数.cn字中信国最号大波的形资料库下载
模拟通信系统模型
信息源
调制器 信道 解调器 受信者
已调信号的三个基本特征： 一是携带有信息，
二是适合在信道中传输，
三是信号的频谱具有带通形 式且中心频率远离零频，因 而已调信号又称频带信号。
噪声源
▲ 通信的任务 ▲ 交流方式/技术特点的划分历史 ▲ 现代通信系统是信息时代的生命线 ▲ 电信的社会作用（有线无线及其有机结
合） ▲ 第一类电信事业与第二类电信事业 ▲ 现代通信与经济的发展密切相关
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ξ1.1 通信系统的组成
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发端
信道
收端
(a)
发端
发端 发端
发端
信道
信道
信道
收端
收端 收端
收端
(b)
(c)
图 1 - 6单工、 (a) 单工； (b) 半双工； (c) 全双工
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发 送 设 备
…
接 收 设 备
101
发
接
新通信原理第5章第8讲
f
4.6 信道容量 所谓离散信道就是输入与输出信号都是取值离散的时间 所谓离散信道就是输入与输出信号都是取值离散的时间 离散信道 函数，也就是广义信道中的编码信道 其信道模型用转 函数，也就是广义信道中的编码信道 其信道模型用转 移概率来表示 移概率来表示 所谓连续信道就是输入与输出信号都是取值连续的时 所谓连续信道就是输入与输出信号都是取值连续的时 连续信道 间函数，也就是广义信道中的调制信道 间函数，也就是广义信道中的调制信道 。其信道模型 时变线性网络来表示 用时变线性网络来表示 信道容量是指单位时间内信道上所能无差错传输的最 信道容量是指单位时间内信道上所能无差错传输的最 大信息量
由香农公式可以得到以下结论: 由香农公式可以得到以下结论 (1)增大信号功率S可以增加信道容量. (1)增大信号功率S可以增加信道容量. S →∞ 增大信号功率
lim C = lim B log 2 (1 +
S →∞
S )→∞ n0 B
减小噪声功率N(减小噪声功率谱密度)可以增加信道容量. N(减小噪声功率谱密度 (2) 减小噪声功率N(减小噪声功率谱密度)可以增加信道容量.
通信原理 第四章 模拟信号的数字化
8 7 6
12
11 10
1100
1011 1010 1001
段落码 c2 c3 c4
111 110 101
9
8
7 6 5
1000
0111 0110 0101
5
4 3 2
100
011 010 001
4
3 2 1
0100
0011 0010 0001
1
000
0
0000
18
4.4.3 PCM系统的量化噪声
2 b 2 mi a i 1 mi 1 M
式中，sk为信号的抽样值，即s(kT) sq为量化信号值，即sq(kT) f(sk)为信号抽样值sk的概率密度 E表示求统计平均值 M为量化电平数 mi a iv
q i a i v
v 2
求信号sk的平均功率 ：
S E ( s k ) s k f ( s k )dsk
S / Nq 22(B/fH )
上式表明，PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽 B按指数规律增长。
19
4.5 差分脉冲编码调制
4.5.1差分脉冲编码调制(DPCM)的原理
线性预测基本原理
线性预测 利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样值 预测误差 当前抽样值和预测值之差 由于相邻抽样值之间的相关性，预测值和抽样值很接近，即误 差的取值范围较小。 对较小的误差值编码，可以降低比特率。
正极性
负极性
折叠二进制码的特点： 有映像关系，最高位可以表示极性，使编码电路简化； 误码对小电压影响小，可减小语音信号平均量化噪声。
17
13折线法中采用的折叠码
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模拟信号的数字传输
在PCM中，首先对模拟信息源发出的模拟信号进 行抽样，使其成为一系列离散的抽样值，然后将这些 抽样值进行量化并编码，变换成数字信号。
这时信号便可用数字通信方式传输。在接收端， 则将接收到的数字信号进行译码和低通滤波，恢复原 模拟信号。
通信原理模拟信号的数 字8讲
2020/8/22
上章内容回顾
1.掌握模拟调制、载波、调制信号、已调信号、调 制器的定义；
2.掌握调制的目的及模拟调制的分类； 3.掌握线性调制器的原理模型，会分析AM、
DSB、SSB、VSB调制与解调特性； 4.掌握非线性调制器的原理，及非线性已调信号的
频谱和带宽特性。
例4.1
例：若一个信号为
。试问
最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢
复？在用最小抽样频率对其进行抽样时，试
问保存3分钟的抽样，需要保存多少个抽样
值？
可得信号S(t)的带宽为314/2π=50Hz 所以其奈奎斯特频率fs=2fH=100Hz 所以其奈奎斯特间隔Ts=1/2fH=0.01s
抽样定理
此定理告诉我们：若m(t)的频谱在某一角频率ωH 以上为零，则m(t)中的全部信息完全包含在其间隔不 大于1/(2fH)秒的均匀抽样序列里。换句话说，在信号 最高频率分量的一个周期内起码应抽样两次。或者说 ，抽样速率fs（每秒内的抽样点数）应不小于2fH，若 抽样速率fs＜2fH，则会产生失真，这种失真叫混叠失 真。
抽样定理
从频域角度来证明这个定理
抽样脉冲序列 的谱函数
式中 抽样后的信号
抽样定理
抽样后信号的频谱Ms(ω)由无限多个间隔为ωs的 M(ω)相叠加而成，这意味着抽样后的信号ms(t)包含 了信号m(t)的全部信息。如果ωs≥2ωH，即fs≥2fH， 也即Ts≤1/(2fH)，则在相邻的M(ω)之间没有重叠， 而位于n=0的频谱就是信号频谱M(ω) 本身。
根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低 通抽样定理和带通抽样定理；根据用来抽样的脉冲 序列是等间隔的还是非等间隔的，又分均匀抽样定 理和非均匀抽样；根据抽样的脉冲序列是冲击序列 还是非冲击序列，又可分理想抽样和实际抽样。
理想抽样
抽样定理
低通抽样定理
一个频带限制在(0, fH)内的时间连续信号m(t)，如 果以Ts≤1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔(均匀)抽样 ，则m(t)可由抽样序列无失真地重建。
2. 难点
PCM 、DPCM 、DM系统信号量噪 比的分析。
模拟信号的数字传输
脉冲幅度调制（PAM） 脉冲编码调制（PCM 自适应差分脉冲编码调制（ADPCM） 增量调制（ΔM/DM）
模拟信号的数字传输
1. 把模拟信号数字化，即模数转换(A/D)； 2. 进行数字方式传输； 3. 把数字信号还原为模拟信号，即数模转换
基本要求
一、基本要求
1. 掌握模拟信号的抽样，了解PAM、PDM 、PPM；
2. 掌握抽样信号的量化，包括均匀量化和非 均匀量化；
3. 掌握脉冲编码调制（PCM）、差分脉冲编 码调制（DPCM）、增量调制（DM）系统 的原理及、重点、难点1. 重点
抽样定理的掌握、抽样过程的波形和频 谱特性分析；非均匀量化法中A律和μ律的 原理、近似实现和压缩特性的理解和掌握 ，信号量噪比定义的掌握；几种编码调制 方式的掌握。
(1)
在图4-4中，抽样后信号的频谱Ms(ω)既没有混叠也没有留 空隙，而且包含有m(t)的频谱M(ω)图中虚线所框的部分。这 样，采用带通滤波器就能无失真恢复原信号，且此时抽样速率 (2B)远低于按低通抽样定理时fs=10B的要求。
抽样定理
图 4-4 fH=nB时带通信号的抽样频谱
抽样定理
抽样定理
图 4-3 带通信号的抽样频谱（fs=2fH）
抽样定理
带通均匀抽样定理：一个带通信号m(t)，其频率限制在fL与
fH之间，带宽为B=fH-fL，如果抽样速率2fH/(m+1)≤fs
≤
2fL/m，m是一个不超过fL/B的最大整数，那么m(t)可由抽样
序列无失真地重建。下面分两种情况加以说明。
模拟 信息源
抽样、量化 和编码
数字 通信系统
译码和低通 滤波
m(t)
{sk}
{sk}
m(t)
模拟随机信号 数字随机序列 数字随机序列 模拟随机信
图 6 – 1 模拟信号的数字传输
抽样定理
抽样定理表明，如果对一个频带有限的时间连续 的模拟信号抽样，当抽样频率（抽样速率）达到一 定数值时，那么根据它的抽样值就能重建原信号。 也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟 信号本身，只需传输按抽样定理得到的抽样值即可 。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。
抽样定理
图 4-1 抽样过程的时间函数及对应频谱图
抽样定理
如果抽样间隔Ts＞1/(2fH)，则抽样后信号的频谱 在相邻的周期内发生混叠，此时不可能无失真地重建 原信号。Ts=1/(2fH) 是最大允许抽样间隔，它被称 为奈奎斯特间隔，相对应的最低抽样速率fs=2fH称为 奈奎斯特速率。
图 4-2 混叠现象
实际中遇到的许多信号是带通信号。如果采用低通 抽样定理的抽样速率fs≥2fH，对频率限制在fL与fH之间 的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但 这样选择fs太高了，它会使0-fL一大段频谱空隙得不到 利用，降低了信道的利用率。
为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信号频谱 不混叠，那么fs到底怎样选择呢？带通信号的抽样定理 将回答这个问题。
(D/A)。
把发端的A/D变换称为信源编码，而收端的D/A变 换称为信源译码，如语音信号的数字化叫做语音编 码。
模拟信号的数字传输
模拟信号数字化的方法大致可划分为波形编码和 参量编码两类。波形编码是直接把时域波形变换为 数字代码序列，比特率通常在16 kb/s ~ 64 kb/s范 围内，接收端重建信号的质量好。参量编码是利用 信号处理技术，提取语音信号的特征参量，再变换 成数字代码，其比特率在16 kb/s以下，但接收端重 建(恢复)信号的质量不够好。这里只介绍波形编码 。