浅谈中考化学图像型计算题解析

浅谈中考化学图像型计算题解析 [典型例题解析]：
（一）图像呈上升趋势型
【例1】在一烧杯中盛有22.3 g Na2CO3和NaCl组成的固体混
合物，加足量水溶解，配成溶液。

向其中逐渐滴加溶质质量分数为10%的
稀盐酸，放出气体的总质量与所滴入稀盐酸的质量关系曲线如图所示。

请根据题意回答问题：
（1）当滴加了73 g稀盐酸时，放出气体的总质量为g。

（2）当滴加稀盐酸至图中B点时，烧杯中溶液里的溶质是（写化学
式）。

（3）当滴加了73 g稀盐酸时（即A点时），烧杯中为不饱和溶液，试通过计算求出其中含溶质的质量。

【分析】由题意知：在Na2CO3和NaCl组成的混合溶液中滴加稀盐酸，只发生：
Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑，即：图像中OA段表示的反应过程；A点表示：盐酸与碳酸钠恰好完全反应，产生CO2气体的质量达到最大值；溶液中溶质只有NaCl，且其质量为反应生成的NaCl和原混合物中含有的NaCl质量之和。

从A到B段，表示滴加的稀盐酸已经过量，无反应发生。

故B点时，溶液中的溶质除了NaCl以外还应该有过量的HCl存在。

【答案】
（1）4.4 ；（2）NaCl 、HCl；
（3）解：73 g 10%的稀盐酸中含HCl的质量是：73 g×10%=7.3 g；
设参加反应的碳酸钠的质量为x，反应生成的氯化钠的质量为y，
Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + CO2↑ + H2O
106 73 117
X 7.3 g y
x=10.6 g； y=11.7 g；
烧杯里不饱和溶液中溶质的质量为： 11.7 g + (22.3 g－10.6 g) = 23.4 g。

答：略
【注意】此题的易错点是求烧杯中不饱和溶液中溶质质量时，容易忽视原混合物中氯化钠质量。

（二）图像呈下降趋势型
【例2】向盛有22.3 g Na2CO3和NaCl固体混合物的
烧杯中加入216.1 g稀盐酸恰好反应,反应过程用精
密仪器测得烧杯连同药品的质量(m)与反应时间(t)
的关系如下图所示：烧杯连同药品的起始质量为300
g。

回答下列问题：
(1)当固体混合物与稀盐酸恰好完全反应
时，所需时间约为S。

(2)完全反应后，产生二氧化碳气体质量 g。

(3)反应后，得到室温下的不饱和溶液。

所得溶液中溶质的质量分数为多少？
【分析】由图像变化趋势可知：从0～20秒，m逐渐减少，其原因必然是碳酸钠与盐酸反应产生二氧化碳气体跑出去了；从20秒开始，m不变了，即盐酸与碳酸钠反应结束了。

故：二氧化碳的质量为300 g －295.6 g=4.4 g，然后据此代入化学方程式即可求出反应产生的碳酸钠。

【答案】（1）20；（2）4.4 g；
（3）解：设参加反应的碳酸钠的质量为x，反应生成的氯化钠的质量为y
Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + CO2↑ + H2O
106 117 44
x y 4.4 g
解得：x=10.6 g，y=11.7 g；
烧杯里不饱和溶液中溶质总质量为： 11.7 g + (22.3 g－10.6 g) = 23.4 g；
烧杯里不饱和溶液的质量为： 22.3 g+216.1 g－4.4 g = 234 g；
所得不饱和溶液的溶质质量分数：×100%=10%。

答：略。

【点评】此题与例1的难度和所考知识点相似，此题的易错点是溶液质量弄错，容易把295.6 g当作溶液的质量，另外容易忽视二氧化碳的
质量。

三）图像起点不在原点型
【例3】在一烧杯中盛有100 g CuSO4和H2SO4的混合溶液向其中逐渐滴加溶质质量分数为10%的NaOH溶液，混合溶液的质量与所滴入NaOH溶液的质量关系曲线如右图所示。

请根据题意回答下列问题：
（1）在实验过程中产生沉淀的总质量是______ g。

（2）在实验过程中加入80 g NaOH溶液时所得溶液的pH是____7 (填“大于”“小于”或“等于”)。

（3）在实验过程中加入80 gNaOH溶液时，通过计算求此时所得不饱和溶液中溶质的质量分数。

（计算结果精确至0.1%）
【分析】由图像知，NaOH溶液的质量在0～40 g之间并没有沉淀产生，故先发生的反应是：2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2O。

NaOH溶液的质量在40 g～80 g之间，沉淀质量随着加入NaOH溶液质量的增加而逐渐达到最大值，故发生：
2NaOH+CuSO4=Na2SO4+Cu(OH)2↓。

在NaOH溶液加至80 g时，两个反应刚好结束，所得溶液中溶质只有硫酸钠且质量为上述两个反应产生的硫酸钠质量之和。

【答案】（1）4.9 g；（2）等于；
（3）解：设与硫酸反应生成的硫酸钠质量为x，与硫酸铜反应生成的硫酸钠质量为y，2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2O
80 142
40 g×10% x
解得：x=7.1 g；
2NaOH + CuSO4 = Na2SO4+ Cu(OH)2↓
80 142
（80 g—40 g）×10% y
解得：y=7.1 g；
不饱和溶液中Na2SO4总质量为： 7.1 g+7.1 g = 14.2 g；
不饱和溶液的质量为： 100 g+80 g－4.9 g = 175.1 g；
所得不饱和溶液中Na2SO4质量分数：×100%=8.1%。

答：略。

【点评】此题较前面两个例题复杂，解题的关键是根据图像的分段，能够意识到反应发生的先后顺序，能够理解几个特殊点的化学含义。

在求不饱和溶液中硫酸钠质量时，还可以根据元素守恒思想，建立H2SO4和Na2SO4的对应关系，根据硫酸的总质量一步求出硫酸钠质量。

(四) 表格型计算题
【例4】.长时间使用的热水壶底部有一层水垢，主要成分是CaC03和Mg(OH)2。

学校化学研究性学习小组同学通过实验想测定水垢中CaC03的含量为多少。

他们取200g水垢，加入过量的稀盐酸，同时测量5分钟(min)内生成CO2质量，测量数据如下表：
计算：①4 min后，水垢中的CaC03是否反应完全？
②该水垢中CaC03的质量分数是多少？
解析题给表格中的数据是生成CO2气体的质量与时间的关系。

由表格中的数据可以看出：4分钟与5分钟时CO2的质量都是66g，说明4 min后，水垢中的CaC03已经反应完全，且生成的CO2的总质量为66g，以此作为解题的一个已知条件，可以求出参加反应的CaCO3
的质量，进而求出CaCO3的质量分数。

答案①已经反应完全；
②解CaCO
3
的质量为X。

CaCO
3
+2HCl=CACl
2
+H
2
O+CO
2
↑
100 44
X 66g
X=150g
水垢的质量分数为：答.略.
(五).溶液pH与图像 .
【例5】.下列示意图能表示加水稀释pH＝10的溶液的是（）
时间/ min 1 2 3 4 5
生成CO2的质量/g 30 50 60 66 66
解析化学上许多知识可以用数学坐标图来表示，要想解决这类问题，关键是明白化学赋予数学纵横坐标的意义，此题中纵坐标代表pH，横坐标代表加水量．pH＝10的溶液呈碱性，加水稀释溶液变稀，其碱性逐渐减弱，但仍然是碱性溶液，所以它的pH会从10逐渐变小而无限接近于7，不会等于更不会小于7．答案. D
(六). 金属与酸反应图像题
【例6】.用质量相等的锌粉和铁粉,分别与溶质质量分数相同,等质量的稀盐酸充分发挥反应,产生氢气与时间关系如图所示.则下列说法不可能的是( )
A．曲线a、b分别表示锌铁的反应情况
B．盐酸均反应完，锌铁有剩余
C．盐酸均反应完，锌恰好完全反应，铁有剩余
D．锌铁都反应完，盐酸有剩余
解析这是一道金属与酸反应的图像题。

应该充分利用数学中斜率的相关知识解题，
明确化学赋予横纵坐标的意义。

本题中金属锌的活动性比铁强，与酸的反应速度比铁快，所以曲线a表示锌，另由ab最终交合于同一水平线可知，两者生成的氢气质量相等。

结合题意，说明酸已经全部参与反应。

根据金属与酸反应的规律可知，生成等质量氢气时，消耗金属质量与其相对原子质量成正比，即在此题中，应有65份质量的锌和56份质量的铁参与反应，相比之下首先有剩余的应该是铁，而锌可能没有剩余。

答案 D
(七).直角坐标系与化学计算
【例7】.过氧化氢溶液长期保存会自然分解，使得溶质质量分数减小。

小军从家中拿来一瓶久置的医用过氧化氢溶液，和同学们一起测定溶质质量分数。

他们取出该溶液51g，加入适量二氧化锰，生成氧气的质量与反应时间的关系如图所示：
(1)完全反应后生成氧气的质量
为。

(2)计算该溶液中溶质的质量分数。

解析此题是化学计算与图像相结合的题。

根据图像信息，图
中的转折点是图像由曲线变成水平线的时候, 氧气量达到最大
值，预示着反应到达终点。

由此可知：51g的H2O2一共释放出
氧气的质量为0.48g,由此进而求出参加反应的H2O2的质量。

答案(1)0.48g
(2)解：设51g过氧化氢溶液中含过氧化氢的质量为x。

2H2O2 2H2O + O2↑
68 32
x 0.48 g
过氧化氢溶液中溶质的质量分数为：答：该溶液中溶质的质量分数为2％。