浙教版八年级数学上册.3一次函数(1).docx
5.3一次函数（1）
一.选择题
1.下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ）
A ．y=3(x-1)+1
B .x x y 1+= C.y=1 D.()2223x x y -+=
2.如果关于x 的函数()221m x m y --=是正比例函数，那么m 的值为（ ）
A .–1 B. –1或1 C.1 D. –2
3.等腰三角形的顶角为y ο,一个底角为x ο，则y 与x 的函数解析式为（ ）
A.x y -=90
B. x y 2180-=
C.x y 290-=
D. x y -=180
4.在一次函数()x x y +--=221
中，一次项系数k 和常数项b 的值分别是（ ） A.2,21
-=-=b k B. 2,21
=-=b k C. 1,21
-==b k D. 1,21
==b k
5.购某种三年期国债x （元），到期后可得本利和y （元）.已知 kx y =,则这种国债的年利率为(
) A. k B 3k
C.1-k
D. 31
-k
二．填空题
6.已知y 与x 成正比例，且当1-=x 时，6-=y ,则y 与x 之间的函数关系式为
7.已知y 与1-x 成正比例, 且当2=x 时，1-=y ，则当21
=y 时,x=
8.已知y 与2+x 成正比例, 且当1=x 时，6-=y ，则y 与x 之间的函数关系式为
9.已知1-y 与x 成正比例, 且当23
-=x 时，4=y ，则y 与x 之间的函数解析式为
10. 已知三角形的三边长分别为3，5，x,则三角形的周长与之间的函数关系式为
其中自变量x 的取值范围是
三．解答题
11. 已知y-3与x 成正比例，有x=2时，y ＝7。
（1）写出y 与x 之间的函数关系式。
（2）计算x ＝4时，y 的值。
（3）计算y ＝4时，x 的值。
12. 长方形的周长为30㎝｡
(1)写出长y(㎝)与宽x(㎝)之间的函数关系式;(2)当宽为5㎝时, 长是多少?
13. 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，
超计划部分每吨按0.8元收费。
(1)写出该单位水费y （元）与每月用水量x （吨）之间的函数关系式:①用水量小于等于3000吨
时， ；②用水量大于3000吨时， 。
(2)某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。
(3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
14某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x 元，按上述标准报销的金额为y 元．
（1）直接写出x ≤50000时，y 关于x 的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围；
（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元？
【5.3(1)】
1. A
2. A
3. B
4. D
5. D
6. x y 6=
7.
2
1 8. 42--=x y
9. 12+-=x y 10. ;8+=x y 2＜x ＜8 11.()()()2
13,112;321+=x y 12. 解:(1)y=15－x; (2)10㎝ 13.（1）9008.0;5.0-==x y x y
（2）1660，1400 (3)3050
初中数学试卷
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浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数
浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数一、教学内容本节课选自浙教版八年级数学上册第53页，主题为一次函数。
具体内容包括一次函数的定义、性质、图像以及一次函数的应用。
重点讲解一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的解析式、图像特点及其在现实生活中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握一次函数的定义，能熟练写出一次函数的解析式。
2. 掌握一次函数的性质和图像特点，能通过图像分析一次函数的增减性。
3. 能够运用一次函数解决实际问题，提高数学应用能力。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像的绘制及一次函数在实际问题中的应用。
教学重点：一次函数的定义、性质、图像及其应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、铅笔、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的一次函数案例，引起学生对一次函数的兴趣，导入新课。
2. 新知讲解：（1）一次函数的定义：讲解一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的解析式，让学生理解并掌握。
（2）一次函数的性质：讲解一次函数的增减性，引导学生通过图像分析一次函数的性质。
（3）一次函数的图像：介绍一次函数的图像特点，示范如何绘制一次函数的图像。
3. 例题讲解：讲解典型例题，分析解题思路，强调一次函数在实际问题中的应用。
4. 随堂练习：布置一些典型题目，让学生当堂练习，巩固所学知识。
六、板书设计1. 一次函数的定义2. 一次函数的性质3. 一次函数的图像4. 例题解析5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列一次函数的解析式：已知点A（2，3）在一次函数y=kx+b的图像上，且该函数过原点，求k、b的值。
（2）已知一次函数y=2x1，求该函数图像与x轴、y轴的交点。
2. 答案：（1）k=1.5，b=0（2）与x轴的交点为（0.5，0），与y轴的交点为（0，1）八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解一次函数的定义、性质、图像和应用，使学生掌握了基本知识。
浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数
浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数一、教学内容本节课，我们将深入探讨浙教版八年级数学上册第五章第三节内容，重点学习一次函数定义、图像、性质及其应用。
具体涉及教材第五章节“一次函数图像”、“一次函数性质”以及“一次函数应用”三个部分。
二、教学目标通过本节课学习，使学生能够：1. 理解并掌握一次函数定义及性质；2. 能够准确绘制一次函数图像；3. 学会运用一次函数解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像绘制及性质理解。
教学重点：一次函数定义掌握及其在实际问题中应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一辆汽车以恒定速度行驶情景，引导学生思考速度和时间关系，引出一次函数概念。
2. 例题讲解讲解一次函数定义，举例说明如何根据给定条件求解一次函数表达式。
如：已知汽车行驶速度和时间，求行驶路程。
3. 随堂练习（1）已知某物体匀速直线运动速度和时间，求路程；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式。
4. 课堂互动六、板书设计1. 一次函数定义2. 一次函数图像绘制方法3. 一次函数性质4. 一次函数在实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目（1）已知一次函数表达式，求其图像上某一点坐标；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式；（3）已知一次函数图像上两点，求该函数斜率和截距。
2. 答案（1）点（x，y）坐标为（x，f(x)）；（2）y=kx+b，其中k为斜率，b为截距；（3）斜率k=（y2y1）/（x2x1），截距b=ykx。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一次函数定义、图像、性质掌握程度，以及在实际问题中应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生探索一次函数与其他函数（如二次函数、指数函数等）关系，为后续学习打下基础。
重点和难点解析：一、教学难点与重点在教学过程中，我需要特别关注一次函数图像绘制及性质理解，这是本节课难点。
八年级数学上册5-3一次函数第1课时一次函数的概念习题课件新版浙教版
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9
7. 若 y 关于 x 的函数 y ＝( a －2) x ＋ b 是正比例函数，则 a ，
b 应满足的条件是(
D
)
A. a ≠2
B. b ＝0
C. a ＝2且 b ＝0
D. a ≠2且 b ＝0
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8. 已知函数 y ＝( m ＋1) x2－｜ m｜＋ n ＋4.
(1)当 m ， n 为何值时，此函数是一次函数？
【解】根据一次函数的定义，得2－｜ m ｜＝1， m ＋
1≠0，解得 m ＝1.∴当 m ＝1， n 为任意实数时，此函
数是一次函数.
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(2)当 m ， n 为何值时，此函数是正比例函数？
【解】根据正比例函数的定义，得2－｜ m ｜＝1，
2 x －1，其中是一次函数的是(
A. ①⑤
B. ①④⑤
C. ②⑤
D. ②④⑤
A )
4. [母题 教材P151作业题T2]在一次函数 y ＝－2( x ＋1)＋ x
－1
中，一次项系数为
1
2
3
－2
，常数项为
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.
5. 已知 A ， B 两地相距30 km，小天以6 km/h的速度从 A 地
m ＋1≠0， n ＋4＝0，解得 m ＝1， n ＝－4，
∴当 m ＝1， n ＝－4时，此函数是正比例函数.
一次函数--浙教版
1、细心观察这些函数，有什么共同特征？
y=2x
y=2x＋50
s=7.9t
3;b(k、b都是常数，且k ≠ 0）的
形式，则称y是x的一次函数。其中k叫做比例系数，b叫
做常数项。
特别地， 当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx (K为常数，K≠ 0），叫做正 比例函数。其中k叫做比例系数。
一次函数 k=2,b=1/2
(6)s=x(50 ╼ x)
4x 1 （7s= 2
๔ 例题
☞
例1、求出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次 函数，是否为正比例函数： （1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，平方米株数y与种植 面积x之间关系。 （2）正方形面积y与边长x之间的关系； （3）用20元去买圆珠笔，圆珠笔每支0.6元，购买圆珠笔后剩余的 钱为y（元），则y与购买支数x之间的关系； （4）三角形的底边长为2，其面积y和底边上的高x之间的关系; （5）假定某种储蓄的月利率是0.16％，存入1000元本金后，本息和 y（元）与所存月数x之间的关系。
2005年，中国银行公告一年期定期储蓄的年利率为２．２５％，国 家规定储蓄利息应付个人所得税的税率为20％，设按一年期定期储 蓄存入银行的本金为x元，到期支取时扣除个人秘得税后实得本息 和为y元。 （1）求y关于x的函数解析式; （2）把1800元钱按一折期定期储蓄存入银行，问到期支取时，扣 除个人所得税后实得本息和为多少元？
下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ 一次项系数k和常数项b的值各是多少？ （1）c=2 r 一次函数也是正比例函数 k＝ 2π,b=0 (2)y=2x+200 20 (3)t= v (4)y=2(3 ╼ x)
新浙教版八年级数学上册《一次函数的应用(1)》精品课件
100 155 207 260 290 365 470
(1) 判断变量u，v是否近似地满足一次函数关系式。
(2) 如果是，求v关于u的函数解析式。
(3) 并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值.
→
解：根据图象接近直线，断定v是关于u的一次函数。
设这个一次函数解析式为v=ku+b
把（0，50）和（2，260）分别代入v=ku+b
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l1
l2
O
100 200 300 400 500 600
X（单位：份）
（4）当销售量大于400份时，该商场赢利（收入大于成本） 当销售量 小于400份 时，该商场亏损（收入小于成本） （5） l1对应的函数表达式是 y=10x ， l2对应的函数表达式是 y=5x+2000 。
3.31 1.78 3.93 9.8218 10.00
3.31 2.06 3.93 10.7486 10.72 3.31 2.32 3.93 11.6092 11.52 3.31 2.82 3.93 13.2642 13.16
证明所求得的函 数表达式也是近 似的。但基本反 映x与y之间的函 数关系.
义务教育课程标准实验教科书
Hale Waihona Puke 浙江版《数学》八年级上册蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，体长的
最高记录是３２００cm . 根据生物学家对成熟
的雄性鲸的测量，其全长和吻尖到喷水孔的长
度有一定的规律．
例1 生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到
喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）
吻尖到喷水孔的 长度X(m)
5.3 一次函数第1课时 一次函数的概念 浙教版数学八年级上册课件
正比例函数
求函数表达式：
设、代、求、写. 利用一次函数解决
简单的实际问题
感谢观看！
是x的一次函数.
随堂练习
1. 下列说法正确的打“√”，错误的打“×”.
(1)若y=kx，则y是x的正比例函数.（ ×） (2)若y=2x2+1，则y是x的一次函数.（ ×） (3)若y=3(x-1)+2，则y是x的一次函数.（√） (4)若y=(2+k2)x，则y是x的正比例函数.（ √）
注意：(1)中k可能为0；(4)中2+k2＞0，故y是x的正比例函数.
l = 2πr (2) 小张已存有50元，从现在起每个月存12元，那么小张 的存款数y随着月份数x的变化而变化．
y = 50+12x
合作探究
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ 这些函 数有什么共同点？
(3) 冷冻一个5℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t （单位：分）的变化而变化；
T = 5-2t (4) 铁的密度为7.8 g /m3，铁块质量 m（单位： g）随它的 体积 V（单位：m3）的变化而变化（质量＝密度×体积).
m = 7.8V
上面的四个函数式: (1) l = 2πr； (2) y = 50+12x； (3) T = 5-2t； (4) m = 7.8V .
这四个函数式有什 么共同特征呢?
(3)(4)不是一次函数，也不是正比例函数. (5)是一次函数， k = -2，b = 6.
总结
判断一个函数是否为一次函数，只要看它的表达式能否化 为 y = kx+b（ k，b 都是常数，且 k≠0 ）的形式即可. 在一次函数中，若常数项 b = 0，则一次函数 y = kx+b 就 成为正比例函数 y = kx，正比例函数是特殊的一次函数.
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计(1)
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计（1）一. 教材分析《一次函数》是浙教版数学八年级上册第五章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数概念的基础上进行学习的。
一次函数是函数的一种基本形式，它的一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b是常数），k称为斜率，表示函数图象的倾斜程度，b称为截距，表示函数图象与y轴的交点。
本节内容主要让学生了解一次函数的定义、性质和图像，学会利用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念有了初步的理解。
但是，对于一次函数的定义、性质和图像，学生可能还比较陌生，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。
此外，学生可能对于如何利用一次函数解决实际问题还比较困惑，需要通过具体的例子来进行引导和训练。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图像。
2.学会利用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点和绘制方法。
3.利用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。
2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数的图像和实际应用例子。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同学习和提高。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的概念，然后提问：“你们认为什么是一次函数？”，让学生思考和探索一次函数的定义。
2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一次函数的图像和实际应用例子，让学生观察和分析一次函数的特点。
同时，引导学生总结一次函数的定义和性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，利用一次函数进行解决。
学生在解决问题的过程中，巩固对一次函数的理解和应用。
浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数
浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数一、教学内容本节课选自浙教版八年级数学上册第五三章，详细内容为一次函数。
主要包括一次函数的定义、性质、图像以及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握一次函数的定义，能准确判断一个函数是否为一次函数。
2. 掌握一次函数的性质，了解其图像特点，能根据给定的一次函数求解其图像。
3. 学会运用一次函数解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：一次函数的定义、性质、图像。
难点：一次函数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、多媒体教学设备。
学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个实际情景，如气温与时间的线性关系，引出一次函数的概念。
2. 例题讲解（1）给出一次函数f(x) = 2x + 1，讲解其定义、性质、图像。
（2）通过例题，让学生学会根据给定的一次函数求解其图像。
3. 随堂练习（2）已知一次函数的图像，求其函数表达式。
4. 知识巩固通过讲解和练习，让学生掌握一次函数的定义、性质、图像。
5. 实际应用给出一些实际问题，让学生运用一次函数的知识解决问题，如计算物品的价格、计算速度与时间的关系等。
六、板书设计1. 一次函数的定义、性质、图像。
2. 例题及解答。
3. 随堂练习及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（2）已知一次函数的图像，求其函数表达式。
2. 答案：（1）是，否。
（2）y = 2x + 1。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了一次函数的定义、性质、图像，能否运用一次函数解决实际问题。
2. 拓展延伸：（1）研究一次函数与其他类型函数的关系。
（2）探讨一次函数在实际问题中的应用，如经济、物理等领域。
重点和难点解析1. 一次函数的定义及性质2. 一次函数图像的特点及绘制方法3. 实际问题中的应用4. 作业设计及答案解析一、一次函数的定义及性质一次函数的定义：形如y = kx + b（其中k、b为常数，且k≠0）的函数称为一次函数。
浙教版八年级数学上册.3一次函数(1).docx
5.3一次函数（1）一.选择题1.下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ）A ．y=3(x-1)+1B .x x y 1+= C.y=1 D.()2223x x y -+= 2.如果关于x 的函数()221m x m y --=是正比例函数，那么m 的值为（ ）A .–1 B. –1或1 C.1 D. –23.等腰三角形的顶角为y ,一个底角为x ，则y 与x 的函数解析式为（ ）A.x y -=90B. x y 2180-=C.x y 290-=D. x y -=1804.在一次函数()x x y +--=221中，一次项系数k 和常数项b 的值分别是（ ） A.2,21-=-=b k B. 2,21=-=b k C. 1,21-==b k D. 1,21==b k 5.购某种三年期国债x （元），到期后可得本利和y （元）.已知 kx y =,则这种国债的年利率为( )A. k B3k C.1-k D. 31-k 二．填空题6.已知y 与x 成正比例，且当1-=x 时，6-=y ,则y 与x 之间的函数关系式为7.已知y 与1-x 成正比例, 且当2=x 时，1-=y ，则当21=y 时,x= 8.已知y 与2+x 成正比例, 且当1=x 时，6-=y ，则y 与x 之间的函数关系式为9.已知1-y 与x 成正比例, 且当23-=x 时，4=y ，则y 与x 之间的函数解析式为 10. 已知三角形的三边长分别为3，5，x,则三角形的周长与之间的函数关系式为 其中自变量x 的取值范围是三．解答题11. 已知y-3与x 成正比例，有x=2时，y ＝7。
（1）写出y 与x 之间的函数关系式。
（2）计算x ＝4时，y 的值。
（3）计算y ＝4时，x 的值。
12. 长方形的周长为30㎝｡(1)写出长y(㎝)与宽x(㎝)之间的函数关系式;(2)当宽为5㎝时, 长是多少?13.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
浙教版数学八上5.3《一次函数(1)》课件
V=100+0.37t
(t≥0)
（2）求当温度为30℃时气体的体积。
当t= 30℃时， V=100+0.37×30=111.1L
（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？
当v= 107.4L时， 100+0.37t=107.4 解得t=20 ℃
这节课我们主要学习了哪些内容
一次函数
正比例 函数
则0.5k=3 解得k=6 ∴这个正比例函数的关系式为y=6x
3.已知一次函数y=kx+1,在x=2时，y=-3， 则k= -2 . 2k+1=-3
4.若一次函数y=kx+b，当x=-1时，y=2； -1 1 当x=3时，y=-2；则k=____,b=____ -k+b=2 解：由题意得 ｛ 3k+b=-2 k =-1 解这个方程组得
例5：一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本 服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每 分收费0.4元。 (1)写出每月话费 y关于通话时间 x(x>120)的函数 解析式；
y=30+0.4(x-120) 即y=0.4x-18
例5：一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本 服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每 分收费0.4元。 (1)写出每月话费y关于通话时间x的函数解析式； 解：当0≤x≤120时，y=30； 当0≤x≤120时， y=30+0.4(x-120) =0.4x-18. (2)分别求每月通话时间为100分，200分的话费。 当x=100（分）时，y =30（元） 当x=200（分）时，y =0.4 ×200-18=62（元）
解：由题意得小明妈妈的全月应纳税所得额是x= 55003500=2000 （元），此时y =0.1 × 2000-105 =95（元）