统计学第9章指数补充练习及答案

指数体系与因素分析练习课堂补充练习及答案
1、某车间两种产品的生产情况如下：
要求：建立适当的指数体系（V=L q ·P p
），从相对数和绝对数两方面对总成本的变动进行因素分析。

2、某企业生产三种产品的有关资料如下：
要求：（1）计算三种产品的生产费用总指数；（2）计算以基期生产费用为权数的产量总指数； （3）根据
（1）（2）推算单位成本总指数； （4）根据（1）（2）
（3）分析产量和单位成本变动对总生产费用的影响。

3、某商店2000年的销售额为200万元，比上年增长了10%。

2000年销售量总的增长了5%。

要求：（1）求商品销售价格总指数；（2）从相对数和绝对数两方面分析销售量和销售价格两因素变动对销售额的影响。

4、推算指数：
（1）价格上涨后，同样多的人民币只能购买基期商品的80%，求物价指数。

（2）假设某造纸厂2009年比2008年的产量增长了13.6%，生产费用增长了12.9%，问该厂2009年的产品成本比2008年降低了多少？
（3）报告期粮食总产量增长12%，粮食播种面积增加9%，则粮食作物单位面积产量增加了多少？
（4）某厂2009年职工的工资水平提高了3.2%，职工人数增加了2%，则该厂工资总额如何变动？
答案：
1、解：
p q p L V ⨯=
%67.26636/96001
1===∑∑q p q p V
总成本变动的绝对额：
（万元）603696001
1=-=-∑∑q p q P %89.18836/680010===∑∑q p q p L q
由于产量变动引起的总成本变动额：
（万元）3236680010=-=-∑∑q p q P %81.14168/961011===∑∑q p q p P p
由于单位成本变动引起的总成本变动额：
（万元）286896101
1=-=-∑∑q p q P 相对数：266.67%=188.89%×141.18%
绝对数：60（万元）=32（万元）+28（万元） 结果表明：由于产量增长88.89%，使总成本增加了32万元；又由于单位成本上升41.18%，使总成本
增加了28万元。

两个因素共同作用的结果，使总成本上升了166.67%，即增加了60万元。

2、解： ①1100p q V p q =∑∑=145.9/130.6=111.72% ②100
000
q q p q q A p q =∑∑=(114%×45.4＋113.5%×30＋108.6%×55.2)/130.6=111.60%
③单位成本总指数：111.72%÷111.60%=100.11% ④111.72%=111.60%×100.11%
（145.9－130.6）=（145.7532－130.6）+（145.9－145.7532）
15.3（万元）=15.1532（万元）+0.1468（万元） 结果表明：由于产量增长111.6%，使总生产费用增加了15.1532万元；又由于单位成本上升0.11%，使总成本增加了0.1468万元。

两个因素共同作用的结果，使总成本上升了11.72%，即增加了15.3万元。

3、解：
① q P V L P =∙， P q
V P L ==110%÷105%=104.76% ② 00q p ∑=200÷110%=181.82 ∑1
1q p =200
由 0
100q p q L p q =∑∑=105%
得：1
0q p ∑=105%×181.82=190.911 ∑∑001
1q p q p = ∑∑0010q p q p ×∑∑1011
q p q p ，
1
1q p ∑ －∑00q p =（10q p ∑－∑00q p ）＋（11q p ∑－1
0q p ∑） 110%=105%×104.76%%
200－181.82=（190.911－181.82）+（200－190.911） 18.18（万元）=9.091（亿元）+9.089（亿元） 结果表明：由于销售量增长5%，使销售额增加了9.091万元；又由于销售价格上升4.76%，使销售额增加了9.089万元。

两个因素共同作用的结果，使销售额增长了10%，即增加了18.18万元。

4、解：（1）物价指数=100%/80%=125%
（2）单位成本指数=生产费用指数/产量指数=112.9%/113.6%=99.38%
2009年的产品成本比2008年降低了0.62%
(3)单位面积产量指数=粮食总产量指数/播种面积指数=112%/109%=102.75%
粮食作物单位面积产量增加了2.75%
(4)工资总额指数=职工人数指数×平均工资指数 =102%×103.2%=105.26%
工资总额增加了5.26%。