中考数学常考知识点记忆方法技巧
历年中考数学复习知识点大全及作图技巧口诀
历年中考数学复习知识点及作图口诀第一章 实数考点一、实数的概念及分类实数的分类⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征； 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
中考数学总复习实用方法总结
中考数学总复习实用方法总结复习能够帮助我们对学过的知识进行更好的巩固,尤其数学知识点具有“多杂难”这样的特点,更需要我们利用有限的时间进行复习。
下面是小编为大家整理的关于中考数学总复习实用方法，希望对您有所帮助!中考数学复习策略一、梳理策略总结梳理，提炼方法。
复习的最后阶段，对于知识点的总结梳理，应重视教材，立足基础，在准确理解基本概念，掌握公式、法则、定理的实质及其基本运用的基础上，弄清概念之间的联系与区别。
对于题型的总结梳理，应摆脱盲目的题海战术，对重点习题进行归类，找出解题规律，要关注解题的思路、方法、技巧。
如方案设计题型中有一类试题，不改变图形面积把一个图形剪拼成另一个指定图形。
总结发现，这类题有三种类型，一类是剪切线的条数不限制进行拼接;一类是剪切线的条数有限制进行拼接;一类是给出若干小图形拼接成固定图形。
梳理了题型就可以进一步探索解题规律。
同时也可以换角度进行思考，如一个任意的三角形可以剪拼成平行四边形或矩形，最少需几条剪切线?联想到任意四边形可以剪拼成哪些特殊图形，任意梯形可以剪拼成哪些特殊图形等。
做题时，要注重发现题与题之间的内在联系，通过比较，发现规律，做到触类旁通。
反思错题，提升能力。
在备考期间，要想降低错误率，除了进行及时修正、全面扎实复习之外，非常关键的一个环节就是反思错题，具体做法是：将已经复习过的内容进行“会诊”，找到最薄弱部分，特别是对月考、模拟试卷出现的错误要进行认真分析，也可以将试卷进行重新剪贴、分类对比，从中发现自己复习中存在的共性问题。
正确分析问题产生的原因，例如，是计算马虎，还是法则使用不当;是审题不仔细，还是对试题中已知条件或所求结论理解有误;是解题思路不对，还是定理应用出错等等，消除某个薄弱环节比做一百道题更重要。
应把这些做错的习题和不懂不会的习题当成再次锻炼自己的机会，找到了问题产生的.原因，也就找到了解题的最佳途径。
事实上，如果考前及时发现问题，并且及时纠正，就会很快地提高数学能力。
中考数学备考6种方法复习
中考数学备考6种方法复习中考数学备考6种方法复习一、过滤题目法一张数学练习卷共50道题，学霸首先会浏览整个卷面，过滤掉自己非常熟悉的题目，留下自己不熟悉的题目重点攻克，并且反复练习类似题型，让这类题烂熟于心。
这就是那些经常不写作业，喜欢抄作业的同学，每次考试却拿高分的真正原因。
二、提升效率法如果一道数学题你花了10分钟还没法解决，请直接看答案或请教老师。
再之后花更多的时间来归纳总结，反复练习此类题目，做到融会贯通。
归纳总结才是真正的目的，而不是用一节课的时间自己去做一道不会的题目，浪费时间和精力。
三、高水平重复法如果遇见一道不熟悉的题目，你需要做好几遍甚至更多遍，攻克陌生题，把它们转化为简单题。
久而久之，高水平的重复会让你逐渐地把所有知识点都掌握于心。
四、归纳总结法归纳总结对学数学来说太重要了。
学霸们做一道比较难的数学题10分钟，然后会拿出20分钟来进行归纳总结，书写解题笔记。
这么做无形提高了对解题关键的敏感度，见到此类题目，能迅速做出条件反射，找到解题突破口，这就是高手的必修课，解题联想。
五、会必做对法很多学生在做数学题的时候，容易因粗心大意等原因把分丢在会做的题目上。
考试的时候，一定要练习稳的能力，就是说会做的题，坚决不能丢分，这才是考高分的基础和关键。
六、进入中考模式法各种模拟考试，很难找到中考的感觉。
所以，中考之前一定要做真题，要找到身临其境参加中考的感觉，做多了真题，中考的时候你就没有了那种好奇感，心态平静才能更好地发挥。
中考数学备考策略●回归课本，夯实基础数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。
回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。
要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。
而认真完成作业则是达到这一目的的重要途径。
没有认真完成作业就听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而认真完成作业之后，再听老师讲课，就会把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。
初三数学知识点回顾做到举一反三
初三数学知识点回顾做到举一反三数学是一门需要不断巩固和回顾的学科，特别是初三阶段，学生们需要对前面学过的知识点进行回顾，以便能够更好地应对即将到来的考试。
在这篇文章中，我们将回顾一些初三数学知识点，并探讨如何做到举一反三，进一步巩固和拓展数学能力。
一、代数知识回顾1. 一元一次方程与一元二次方程一元一次方程是形如ax + b = 0的方程，其中a和b为已知数。
解一元一次方程的关键是运用等式两边相等的性质，将未知数移到一边，已知数移到另一边，从而求出未知数的值。
举例来说，解方程2x + 3 = 7：首先，将3移到方程的另一边，得到2x = 7 - 3，即2x = 4。
然后，将方程两边除以2，得到x = 2。
因此，该方程的解为x = 2。
一元二次方程是形如ax² + bx + c = 0的方程，其中a、b、c为已知数且a≠0。
解一元二次方程的方法有因式分解、配方法、求根公式等。
举例来说，解方程x² + 4x + 3 = 0：首先尝试因式分解：将方程化简为(x + 3)(x + 1) = 0，得到x + 3 = 0或x + 1 = 0。
因此，方程的解为x = -3或x = -1。
2. 函数与图像函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素对应到另一个集合的元素上。
举例来说，y = 2x + 1是一个线性函数，其中x为自变量，y为因变量，2为斜率，1为截距。
图像是函数的可视化形式，可以通过绘制函数的各个点来显示函数的性质和规律。
举例来说，绘制函数y = 2x + 1的图像，可以得到一条直线。
当x 增加1时，y增加2；当x减少1时，y减少2。
因此，该函数的图像是一条斜率为2的直线，截距为1。
二、几何知识回顾1. 同位角与内错角同位角是指两条平行线与一条横截线所形成的对应角，它们的度数相等。
举例来说，当有两条平行线被一条横截线相交时，角1与角3是同位角，角2与角4是同位角。
根据同位角的性质，我们可以得出角1的度数等于角3的度数，角2的度数等于角4的度数。
中考数学二次函数超全知识点记忆口诀
中考数学二次函数超全知识点记忆口诀二次函数是中考数学的重点内容之一，掌握二次函数的知识点对于解题非常重要。
下面是二次函数的超全知识点记忆口诀：一、二次函数的定义：二次函数ax^2 + bx + c (a≠0)二次项的系数a必定不为零。
二、二次函数的图像：对于二次函数抛物线开口向上会往上抛物线开口向下会往下。
三、二次函数的对称轴：对称轴方程形如x=k(k为常数)k代表横坐标的平移，可随意。
四、二次函数的顶点坐标：顶点坐标是（h，k）h=k值的相反数这一点是要记牢的。
五、二次函数的平移：纵坐标加减h，横坐标加减k这样可以让函数平移动。
六、二次函数的判别式：Δ=b^2-4acΔ大于零，则两根实数Δ等于零，有相同根Δ小于零，则无实根。
七、二次函数的根公式：x1,x2=(-b±√(b^2-4ac))/2a这个公式是非常重要的。
八、二次函数的零点：根就是函数与x轴的交点交点的个数和Δ有关。
九、二次函数的单调性：(a>0)函数开口朝上(a<0)函数开口朝下。
十、二次函数的最值：(a>0)最小值在顶点处(a<0)最大值就能看出。
十一、二次函数的增减性：判断增减很简单大于发散，小于集中。
十二、二次函数的平行与垂直关系：两二次函数平行斜率a相等；两二次函数垂直倒数互为相等。
十三、二次函数与轴交点：与x轴交点，就是求解方程ax^2+bx+c=0；与y轴交点，就是求函数的常数项c。
十四、二次函数的最后性质：函数图像至少有一个对称中心这个中心是顶点。
十五、二次函数的图象变换：求法很简单向下平移，顶点往下移；向上平移，顶点往上飞；向左平移，顶点往左飞；向右平移，顶点往右眯。
十六、二次函数图像的缩放：记住就好系数a的绝对值在接近0时会减小即图像变窄；系数a的绝对值大于1时会增大即图像变胖。
总结：以上是二次函数口诀掌握了这些基本没错。
记住平移和缩放的特点解题顺利不费力。
忘了记不住的可以偷懒做题时再仔细分析。
初中数学考试技巧顺口溜（全文5篇）
初中数学考试技巧顺口溜（全文5篇）第一篇：初中数学考试技巧顺口溜初中数学考试技巧顺口溜选择题并不难，题目当中有答案，特值排除找方法，数形结合作对它；填空题很容易，化简结果要牢记，多选题目想仔细；解答题也容易，基础大题莫放弃。
摆明条件讲道理。
步骤规范记心底。
别人难我不易聚精会神审题意多写步骤和推理，分步得分来做题。
别人易我不难，防止粗心是关键，千方百计做答案，时时刻刻细计算。
第二篇：数学考试技巧我是刚从高三回来的，我也有多次跟你的情况一样，有点心得，首先，你在考试前要有遇到难题的心理准备，这样碰到也不会太心慌。
第二，把简单的要确保做对，简单的做不对难的又不会怎么能得高分呢？最后就是坦然得面对，尽最大努力就行，真不会的也没办法，要减少失误，会的做不对是非常严重的，考前不要想考后的事，可能结果往往会出乎意料第三篇：高中数学考试技巧1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；14.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知积，必要时可以测量；16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；19.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
中考数学复习技巧介绍
中考数学复习技巧介绍第1篇：中考数学复习技巧介绍导语：客观地说，学生的中考成绩并不是由复习决定的，但毋庸置疑，中考前的复习对学生的中考成绩有着较大影响。
接下来小编整理了中考数学复习技巧介绍，文章希望大家喜欢！中考数学复习技巧1、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。
课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握;课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对*也强，应该能够迅速做出。
许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。
2、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。
数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时，掌握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。
3、多做综合题。
综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。
做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。
中考压轴题解题技巧1.学会运用数形结合思想数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的*质研究数量关系，寻求代数问题的解未完，继续阅读 >第2篇：初中数学期末复习和考试技巧介绍数学是研究数量结构、变化、以及空间模型等概念的科学.它是物理、化学等学科的基础，而且与我们的生活息息相关。
所以说，学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的。
下面小编向大家介绍一下初中数学的学习方法与技巧：期中期末数学复习：要将平时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍。
如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍。
除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍。
另外，自己还可以做2-3张期末模拟卷。
中考数学的学习方法及答题技巧怎么做
中考数学的学习方法及答题技巧怎么做任何一门学科都有自身的知识结构系统，学习一门学科前首先应了解这一系统，从整体上把握知识。
下面是小编给大家带来的中考数学的学习方法及答题技巧，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!中考数学最优科学答题技巧汇总1.调理大脑思绪，提前进入考试科目情境考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设考试科目情境，进而酝酿该科目思维，提前进入“角色”。
通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，以转移自己对焦虑紧张情绪的关注，减轻压力，使思维单一化、学科化，确保自己以平稳自信、积极主动的心态进入考试。
2.“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场集中注意力是考试成功的保证。
一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧;但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
3.沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的。
拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个容易的或者熟悉的题目，让自己产生“旗开得胜”的快意，获得成功的体验，拥有一个良好的开端，以振奋精神、鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”。
之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低难度的题，见机攻高难度的题。
4.“六先六后”，因人因卷制宜在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。
这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
(1)先易后难。
就是先做简单题，再做综合题。
应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目。
从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，以免影响解题情绪。
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中考数学常考知识点记忆方法技巧最简根式的条件
最简根式三条件，
号内不把分母含，
幂指数根指数要互质，
幂指比根指小一点。
去、添括号法则
去括号、添括号，关键看符号。
括号前面是正号，去、添括号不变号。
括号前面是负号，去、添括号都变号。
因式分解
因式分一提公因式二套公式三分组，
细看几项不离谱，两项只用平方差，
三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，
四项仔细看清楚，若有三个平方数项，
就用一三来分组，否则二二去分组，
五项、六项更多项，二三、三三试分组，
以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
分式方程的解法步骤
同乘最简公分母，化成整式写清楚，
求得解后须验根，原根留、增根舍别含糊，
特殊点的坐标特征
坐标平面点x，y，横在前来纵在后;
+，+，-，+，-，-和+，-，四个象限分前后;
x轴上y为0，x为0在y轴。
象限角的平分线
象限角的平分线，
坐标特征有特点，
一、三横纵都相等，
二、四横纵确相反。
平行某轴的直线
平行某轴的直线，点的坐标有讲究，
直线平行x轴，纵坐标相等横不同;
直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点的坐标
对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，
x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号;
原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围
分式分母不为零，偶次根下负不行;
零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图象的移动规律
若把一次函数解析式写成y=kx+0+b，二次函数的解析式写成y=ax+h2+k的形式，则可用下面的口诀：
左右平移在括号，上下平移在末稍，
左正右负须牢记，上正下负错不了。
一次函数图象与性质
一次函数是直线，图象经过三象限;
正比例函数更简单，经过原点一直线;
两个系数k与b，作用之大莫小看，
k是斜率定夹角，b与y轴来相见，
k为正来右上斜，x增减y增减;
k为负来左下展，变化规律正相反;
k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数图象与性质
二次函数抛物线，图象对称是关键;
开口、顶点和交点，它们确定图象现;
开口、大小由a断，c与y轴来相见，
b的符号较特别，符号与a相关联;
顶点位置先找见，y轴作为参考线，
左同右异中为0，牢记心中莫混乱;
顶点坐标最重要，一般式配方它就现，
横标即为对称轴，纵标函数最值见。
若求对称轴位置，符号反，
一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数图象与性质
反比例函数有特点，双曲线相背离得远; k为正，图在一、三象限，
k为负，图在二、四象限;
图在一、三函数减，两个分支分别减。
图在二、四正相反，两个分支分别增;
线越长越近轴，永远与轴不沾边。
三角函数定义
三角函数有正弦、余弦、正切、余切，
它们实际是直角三角形的边的比值，
可以把两个字用/隔开，再一句话记定义：正对鱼磷余邻直刀切
正：正弦或正切，
对：对边即正是对;
余：余弦或余弦，
邻：邻边即余是邻;
切是直角边。
合并同类项
合并同类项，法则不能忘，
只求系数和，字母、指数不变样。
特殊三角函数值
三十，四五，六十度，三角函数记牢固;分母弦二切是三，分子要把根号添;
一二三来三二一，切值三九二十七;
递增正切和正弦，余弦函数要递减。
平行四边形的判定
要证平行四边形，两个条件才能行，
一证对边都相等，或证对边都平行，
一组对边也可以，必须相等且平行。
对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线
移动梯形对角线，两腰之和成一线;
平行移动一条腰，两腰同在“△”现;
延长两腰交一点，“△”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;
已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌
辅助线，怎么添?找出规律是关键，
题中若有角平分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，
三角形两边中点，连接则成中位线;
三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌
圆的证明不算难，常把半径直径连;
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;
直径是圆最大弦，直圆周角立上边，
它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;还有与圆有关角，勿忘相互有关联，
圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连;同弧圆周角相等，证题用它最多见，
圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;
圆有内接四边形，对角互补记心间，
外角等于内对角，四边形定内接圆;
直角相对或共弦，试试加个辅助圆;
若是证题打转转，四点共圆可解难;
要想证明圆切线，垂直半径过外端，
直线与圆有共点，证垂直来半径连，
直线与圆未给点，需证半径作垂线;
四边形有内切圆，对边和等是条件;
如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，
两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段
遇等积，改等比，横找竖找定相似;
不相似，别生气，等线等比来代替，
遇等比，改等积，引用射影和圆幂，
平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形
份相等分割圆，n值必须大于三，
依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
经过分点做切线，切线相交n个点。
n个交点做顶点，外切正n边形便出现。
正n边形很美观，它有内接、外切圆，
内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，
它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，
如果n值为偶数，中心对称很方便。
正n边形做计算，边心距、半径是关键，
内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，
分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
函数学习口决
二次函数抛物线，选定需要三个点，
a的正负开口判，c的大小y轴看，
△的符号最简便，x轴上数交点，
a、b同号轴左边抛物线平移a不变，
顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。