平面直角坐标系(第一课时)课件
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人教版7.1平面直角坐标系 课件 (共20张PPT)
2叫做点P的纵坐标,
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
平面直角坐标系(一)教学课件
2 、若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,-n)在 第______象限 四 3、点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范围 是 ________ .
小结
本节课我们学习了： ①平面直角坐标系的概念； ②平面内的点可由坐标表示出来； ③各象限及坐标轴上点坐标的特点；
作业布置
课本P45
3、6
特点：①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原 点
Y轴或纵轴
y
5
第二象限
第一象限
4 3 2
（4，0） （0，0） Q 0 原点 1 X -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 X轴或横轴 D -1 （4,-1） -2 P （0，-2） 第四象限 （-2，-3） 第三象限 -3 B
1
（- 4,1） C
·
（3，2） A
如图，正方形 ABCD的边长为5， 如果以点A为原点， AB所在直线为x轴， C (5,5) 建立平面直角坐标系， 那么y轴是那条线？ 写出正方形的顶点A、 B、C、D的坐标。 请再建立一个直 角坐标系。这时顶点 坐标又是多少？
Y
D (0,5)
(0,0)
（O） A
B (5,0)
x
练习
李强同学家在学校以东 100m再往北150m处， 张明同学家在学校以西 100m再往南50m处， 王玲同学家在学校以南 150m处，如图，再在 坐标系中画出这三位同 学家的位置，并用坐标 表示出来. 北
1
（- 4,1） C
·
（3，2） A
·
·Hale Waihona Puke ···-4
根据点所在位置，用“+” “-”或“0”添 表 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 + + 在第一象限 在第二象限 + 在第三象限 + 在第四象限
课件《平面直角坐标系》优秀PPT课件 _人教版1
在y轴上的点，横坐标等于0； 过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点 Q 的坐标，可表示为 Q（m，n）. 当已知点P的坐标为（a，b），它的位置如何确定？ 1、平面内点的位置是用什么来描Байду номын сангаас的？ 例 2 写出图中点A，B，C 、D、E、O的坐标． （）
注 意:坐标轴不属于任何象限。
平面直角坐标系有什么主要特征呢？
①两条数轴互相垂 直且原点重合；
②取向右、向上为 正方向；
③两数轴单位长度 一般取相同．
自主先学:
（一）自学内容：课本P121例1前 （二）自学时间：4分钟
（三）自学要求：结合自学提纲认真研读， 对重点内容适当标注，疑问的地方划“？”， 整个过程要求专注、独立、安静。
如何描述音乐喷泉的位置？
4
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0. 我们的人生坐标在哪里？
3
y
C（0，5）
在x轴上的点，纵坐标等于0；
2
（）
B（-4，0） A（3，0） 1 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这
两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线，所以笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合，互相垂直且具有相同单位
-2
-3
横坐标等于0；-4 D（0，-4）
-5
当堂反馈2
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有 序实数与它对应.（ √ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ）
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在 第四象限. （ √ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定 在坐标原点. （ × ）
注 意:坐标轴不属于任何象限。
平面直角坐标系有什么主要特征呢？
①两条数轴互相垂 直且原点重合；
②取向右、向上为 正方向；
③两数轴单位长度 一般取相同．
自主先学:
（一）自学内容：课本P121例1前 （二）自学时间：4分钟
（三）自学要求：结合自学提纲认真研读， 对重点内容适当标注，疑问的地方划“？”， 整个过程要求专注、独立、安静。
如何描述音乐喷泉的位置？
4
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0. 我们的人生坐标在哪里？
3
y
C（0，5）
在x轴上的点，纵坐标等于0；
2
（）
B（-4，0） A（3，0） 1 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这
两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线，所以笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合，互相垂直且具有相同单位
-2
-3
横坐标等于0；-4 D（0，-4）
-5
当堂反馈2
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有 序实数与它对应.（ √ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ）
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在 第四象限. （ √ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定 在坐标原点. （ × ）
数学六年级下册第七章-平面直角坐标系(1)——点的坐标-课件与答案
-3
3.点(x,y)到x轴的距离是|y|,到y轴的距离是
,纵坐标
|x|
.
7.1
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.1
基础过关
1.点C的横坐标是-4,纵坐标是1,则点C的坐标记作 (-4,1)
2.如图是标准围棋盘的一部分,棋盘上有三枚黑子A,B,C.若
棋子A所处位置的坐标为(0,8),棋子B所处位置的坐标为(3,3),则棋子C所处位置的坐标为 (3,1) .
.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.1
4.原点O的坐标是( 0 , 0 ),横轴上的点的坐标为(x, 0 ),
纵轴上的点的坐标为( 0 ,y).
5.已知点P(3,a),并且点P到x轴的距离是2个单位长度,则点P
(3,2)或(3,-2)
的坐标为
.
6.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是
7.1
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.1
A组
1.如图是一片枫叶标本,其形状呈“掌状五裂型”,裂片具有少
数突出的齿.将其放在平面直角坐标系中,表示叶片“顶
部”A,B两点的坐标分别为(-2,2),(-3,0),则叶杆“底部”点C的
坐标为 ( B )
A.(2,-2)
B.(2,-3)
C.(3,-2)
D.(3,-3)
分别写出点A,B,C的坐标.
解:点A的坐标为(3,3);点B的坐
标为(-3,4);点C的坐标为(5,-2).
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.1
【变式1】点A,B,C,D在平面直角坐标系中的位置如图所示.
《平面直角坐标系》课件(共20张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月18日星期六2021/9/182021/9/182021/9/18 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/182021/9/18September 18, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/18
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4、如果以中心 广场为原点呢？
.
北
（－2，1） （3，1）
. . 雁塔
碑林
. （－2，－1）中 心 广 场 .大 成 殿
.. . （－1，－3） 影月楼 科技大学
B（0，-3） D（4，0） F（0，3）
思考 对比
1．平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3) 是同一个点吗？
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何 关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现 归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标） 与它对应；
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4、如果以中心 广场为原点呢？
.
北
（－2，1） （3，1）
. . 雁塔
碑林
. （－2，－1）中 心 广 场 .大 成 殿
.. . （－1，－3） 影月楼 科技大学
B（0，-3） D（4，0） F（0，3）
思考 对比
1．平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3) 是同一个点吗？
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何 关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现 归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标） 与它对应；
平面直角坐标系(1)浙教版省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
人民医院
这是本市玉海广场附近某些 建筑物．假如把“玉海广场” 旳位置作为起始点，记为 （０，０），分别记向东为 正，向北为正．
玉海楼 玉海广场 科技大楼 1.“人民医院”旳位置在“玉海
湖滨公园
广场“东多少格，北多少格？
瑞安大厦
用有序数对表达“人民医院”
旳位置．
东塔
2.“东塔”旳位置在“玉海广场”西多少格，南多少
用有序数对表达“东塔”旳位置．
“玉海楼”，“湖滨公园”，“瑞安大厦”，“科技
yy
在平面内画两条相互垂直，
第二象限 44
33
(-,+)
1212
第一象限 (+,+)
而且有公共原点Ｏ旳数轴， 其中一条叫Ｘ轴（或横轴） 一般画成水平，另一条叫
--44 --33 --22 ----111100 1111 22 33 44 55 xx
玉海楼 玉海广场 湖滨公园
科技大楼
放学后经（0,0），（-2,0）， 到（-2,-3），到家已经11点了
瑞安大厦
请画出小华旳路线，并回答：
东塔
1）从哪里出发？
2）上学途中经过几种风景点？
3）放学又经过几种风景点？
4）再哪学习？家住哪里？
本节课你旳收获是什么？
1.作业本6.1 2.课后作业题 3.同步6.1
Ｍ（x,y) 设M1M2在各自数轴上 所表达旳数分别为x,y ，
X
Ｍ１
则X叫作点Ｍ旳横坐标， y叫作点Ｍ旳纵坐标， 有序数对（x,y） 叫作点Ｍ旳坐标．
例1
（1）写出平面直角坐标系中点Ｍ，Ｎ，Ｌ，Ｏ，
Ｐ旳坐标．
你能说出点Ｍ，Ｎ，Ｌ， Ｏ，Ｐ所属旳象限吗？
4
Ｎ3
1平面直角坐标系课件(1)
• 1 在y轴左方、右方、y轴上分别取两点，写出它们的坐标， 你能找到什么规律？
• 2 画第二、四象限角平分线，在角平分线上、角平分线上方 和下方分别取两个点，写出这些点的坐标，你能发现什么规 律？
• 3．练习册15.1（1） • 4．堂堂练15.1（1）
谢
谢
15.1（1）平面直角坐标系
•数轴上的点和实数有怎样的关系？ •数轴上的点和实数是一一对应的关系． • 怎样建立平面上的点与实数之间的联系呢？
• 可以考虑用“数对”来表示平面内的点． • 在平面内取一点O，过点O画两条互相垂直的数轴，且 使它们以O为公共原点，这样就在平面内建立了一个直 角坐标系．
• 在x轴上方的点的纵坐标大于零， • 在x轴下方的点的纵坐标小于零， • 在x轴上的点的纵坐标等于零．
• 例题2 在直角坐标平面内，横 坐标和纵坐标都是整数的点叫 做格点，顶点都是格点的三角 形叫做格点三角形．如图，已
知格点A（－2，-81），请-6 画一 -4 个格点三角形，使点A在它的内
部，且这个三角形的面积最小， 并写出这个三角形各个顶点的 坐标．
• 水平放置，正方向向右，横轴， • 铅直放置，正方向向上，纵轴， • 如右图记作平面直角坐标系xOy， • 点O叫做坐标原点，简称原点， • x轴和y轴统称为坐标轴．
• 建立了直角坐标系的平面叫做直角坐标平面， 简称坐标平 面．这样，本来平面内的点都可以用有序实数对表示．
• 例题1 在直角坐标平面内取点A，写出表示点A的“数 对”．
A
-2
y4
3 2 1
O
-1 -2 -3
2Hale Waihona Puke 4x• 练习1 课本p125 第1题、第2题
• 练习2 如图，已知格点A
• 2 画第二、四象限角平分线，在角平分线上、角平分线上方 和下方分别取两个点，写出这些点的坐标，你能发现什么规 律？
• 3．练习册15.1（1） • 4．堂堂练15.1（1）
谢
谢
15.1（1）平面直角坐标系
•数轴上的点和实数有怎样的关系？ •数轴上的点和实数是一一对应的关系． • 怎样建立平面上的点与实数之间的联系呢？
• 可以考虑用“数对”来表示平面内的点． • 在平面内取一点O，过点O画两条互相垂直的数轴，且 使它们以O为公共原点，这样就在平面内建立了一个直 角坐标系．
• 在x轴上方的点的纵坐标大于零， • 在x轴下方的点的纵坐标小于零， • 在x轴上的点的纵坐标等于零．
• 例题2 在直角坐标平面内，横 坐标和纵坐标都是整数的点叫 做格点，顶点都是格点的三角 形叫做格点三角形．如图，已
知格点A（－2，-81），请-6 画一 -4 个格点三角形，使点A在它的内
部，且这个三角形的面积最小， 并写出这个三角形各个顶点的 坐标．
• 水平放置，正方向向右，横轴， • 铅直放置，正方向向上，纵轴， • 如右图记作平面直角坐标系xOy， • 点O叫做坐标原点，简称原点， • x轴和y轴统称为坐标轴．
• 建立了直角坐标系的平面叫做直角坐标平面， 简称坐标平 面．这样，本来平面内的点都可以用有序实数对表示．
• 例题1 在直角坐标平面内取点A，写出表示点A的“数 对”．
A
-2
y4
3 2 1
O
-1 -2 -3
2Hale Waihona Puke 4x• 练习1 课本p125 第1题、第2题
• 练习2 如图，已知格点A
平面直角坐标系课件
y （2，3）
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
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坐标是有序
3
小玲 ( 2,3 ) 数对。
2
小红（3,2）
( -3,0 )
小B
小明1 （0,0）
0
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
( -3,-1 )
小C
-1
小D ( 1,-1 )
-2
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次 (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
·E (2,0)
1234
x
-1
-2
-3·C (0,-3)
做 一
做
在下图建立的直角坐标系中读出下列各点.你又能发现什
么?
B·
· y
6
5
D·
4 3
平行于y轴的直线上的各点的
横坐标相同,纵坐标不同.
· · E 平纵行坐于标Cx相轴同的,横直线坐上标的不各同点.的
2
1
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
小强
小明
小红
1米
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
A
O
CB
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点 在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点 B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点 的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
如何确定平面上点的位置？
y
各点：
A（3，-3） B（3，3） C
4 3
B
C（-3，3） D（-3，-3）
2
思考？
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
A、B、C、D各点
-1
的坐标有什么特
-2
征？
-3
A
D
-4
• 归纳：
（1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐 标互为相反数．如A（3，-3）和 B（3，3）
（２）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横 坐标互为相反数．如C（-3，3）和 B（3，3
纵轴 y 5 4 3 2
· B （-4,1） 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
· 记作：A（4,2） 横坐轴 写在前面
1 2 3 4 5 x 横轴
例1、写出图中 A、B、C、D、 E、F各点的坐 标。
C·
y
4
3 ·A
2
·B
1
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 -1
-2
D·
· -3 E
-4
· F -5 -6
新课 讲授
如何根据坐标（4，2）确定点
y
4 3 2
.P
1
O -3 -2 -1 -1 1 2 3 4
x
-2
-3
-4
P就是所求作的点
如何确定平面上点的位置？
（-2,3）小强
4小A ( 0,4 )
早在1637年以前，法国数学家、解析几 何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地 理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准 的，这两条线从局部上可以看成是平面内互 相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在 平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的 数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直 的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它 们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
(5)坐标平面内点Ｐ（m,2)与点Ｑ（３，－２）关于原点 对称，则m＝______
(6)已知，点Ａ（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角平分线上， 求a2005-a的值
(7)若点Ｐ（x,y)满足xy﹥０，则点p在第几象限？ (8)当2\3 ﹤ m ﹤1时，点P（３m-2,m-1)在（ ） Ａ第一象限Ｂ第二象限Ｃ第三象限Ｄ第四象限
而不是－３
• 练习
(1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,-n)在
第（
）象限
（２）如果点Ａ（a²+1,-1-b²),那么点Ａ在第几象限．
（３）点Ｍ(3,-4)关于x轴的对称点M′的坐标是（ ） A (3,4) B (-3,-4) C (-3,4) D (-4,3)
(4)点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限,则m的取值范围是( ) Ａ m﹥1／２ B m﹤4 C 1／2 ﹥m﹤4 D m﹥4
跟踪 练习
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是
（）
Y
Y
3
2
-3 -2 -1 O 1 2 3 X
1
-3 -2 -10 0O1 2 3 X
-1
（A）
-2 （B）
3Y 2 1
3Y
2
1
X
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
-3 -2 -1-1O1 2 3
-2
-3 （D）
教程
你知道吗？
（）３）关于原点对称的两点，横纵坐标分别 互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3）
B（3，3）和 D（-3，-3）
• 点到两轴的距离
• 点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴 的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4） 到x轴的距离为４，到y轴的距离为３．
注意： 点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数． • 例如点A（－3，4）到y轴的距离为３
小强
小红
小明
如何确定平面上点的位置？
4 小强
3
2
小红
1
小明
0
-4 -3 -2 -1 0
1
-1
-2
2
3
4
y y轴或纵轴
平面直角坐标系
6
5
4
3
2 原点
1
O
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 23 4 5 6 X
-1
①两条数轴 ②互相 -2
垂直③公共原点
-3
组成平面直角坐标系 -4 -5
-6
+
+
在第二象限 在第三象限
-
+
-
-
在第四象限
+
-
在正半轴上
+
0
在x轴上 在负半轴上
-
0
在正半轴上
0
+
在y轴上 在负半轴上
0
-
原点
0
0
如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐 标分别为（0，0）和（4，0），写出点A、D、 E、G的坐标，并指出它们所在的象限。
G
A B
E F
D C
在平面直角坐标系中描出下列
7.1.2 平面直角坐标系(一)
笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。 1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普 瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著《方法论》一书中的《几何 学》，第一次将x看作点的横坐标，把 y看作是点的纵坐标，将平面内的点与 一种坐标对应起来。
如何确定直线上点的位置？
我在第一象限
Ⅱ
Ⅰ
我在第三象限
Ⅲ
我在第四象限 Ⅳ
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象 限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
15
根据点所在位置，用“+” “-”或“0”
添表点的位置
横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
(9)如果∣3x+2∣+∣2y-1∣=0,那么点Ｐ（x,y)和Ｑ （x+1,y-2)分别在哪个象限？
告诉大家 本节课你的收获！
-2
F · -3
·G
做 一
做
在平面直角坐标系中描出下列
y
各点：
E(0,4)
A（3，4）
B(-2,34)
3
B（-2，3）
2
A(3,4)
C（-4，-1）
1
D（2.5，-2） E（0，4）
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
C(-4,-1)
-1 -2
D(2.5,-2)
-3
17
-4
我在第二象限
5
4
3
观察所得的图
2
形，你觉得它
象什么？
1
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
做
一
-3
做
在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?
y6·A(0 , 6)
x轴上的点的纵坐标
5
为0，即（x,0）
y轴上的点的横坐标
4
为0，即（0,y）
·
3 ·B(0,3)
·
2
· (-2,0)
D
1
-4 -3 -2 -1 o