五年级下册分数除法

星火教育一对一辅导教案
学生姓名
性别 男 年级 五年级 学科 数学 授课教师 上课时间 20__年 2月18 日 第（ ）次课
共（ ）次课
课时： 课时 教学课题 北师大版五年级下册分数除法巩固教案
教学目标 知识与技能：使学生掌握分数除法的基本方法．
过程与方法：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主掌握相关概念；并掌握解决实际应用
的方法，使学生掌握数形结合的思想，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
情感态度与价值观：要使学生体验数学的科学价值观，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯
和严谨的科学态度．
教学重点与
难点
重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题． 难点：一个数除以分数的计算法则的推导．
教学过程
分数除法 知识梳理知识点一、倒数
1．理解倒数的意义： 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数．倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的．
2．求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置．
3．1的倒数仍是1；0没有倒数．0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母．
例题精讲：
【例1】51
的倒数是（ ）
【例2】72
-
的倒数是（ ） 方法总结：m n 的倒数为n m ，m n -的倒数为n m -
．
变式训练：
1．21
的倒数是（ ），207
-的倒数是（ ），0．1的倒数是（ ）．
2．用34
的倒数去除1得（ ）．
3．53
的倒数是（ ），1的倒数是（ ），0．6的倒数是（ ），0（ ）倒数．
4．判断：若A×B =1，那么A 是倒数，B 也是倒数．（ ）
5．判断：真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1．（ ）
知识点二、分数除以整数的意义及计算方法
1．分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少．
2．分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数．
例题精讲：
【例1】3116÷表示把116平均分成（ ）份，求（ ）份是多少，也就是求116
的（
）是多少．
【例2】A 除以整数B （B 不为0），等于A 乘以（ ）．
方法总结：分数除以整数n （0≠n ），表示把分数平均分成n 份，求其中的n 1
．
【例3】求 7
52÷
方法总结：分数a b 除以整数n （0≠n ）等于n a b
n a b ⨯=⨯1
变式训练：
1．把53
米长的铁丝平均分成3段，每段占总长的（ ），每段长（ ）米．
2．计算：
=÷353 =÷274 =÷372 =÷6103 =÷252
=÷383 =÷854 =÷585 =÷6119 =÷1065
=÷1298 =÷231 =÷675 =÷111211 =÷331
=÷595 =÷421 =÷454 =÷953 =÷874
=÷375 =÷783 =÷364027 =÷665 =÷349
知识点二、一个数除以分数的意义和基本算理
1．一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；都是已知两个因数的积和另一个因数，求另一个因数的运算．
2．一个数除以分数的计算方法： 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数．
3．比较商与被除数的大小．
除数小于1，商大于被除数；
除数等于1，商等于被除数；
除数大于1，商小于被除数．
例题精讲：
【例1】=
÷3231
方法总结：n m a b m n a b ⨯
=÷
【例2】
=÷5295
【例3】=
÷183
【例4】=
÷25165
变式训练：
1.计算：
=÷
577 =÷25168 =÷4152 =÷185185 =÷271098
=÷3251 =÷4774 =÷4387 =÷8565 =÷9824
知识点四、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法
1．解题方法：
（1）解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x ，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程．
（2）算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）．
2．判断单位“1”：
①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”．
②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”．
③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”．
3.．理解打折的含义：“打折”指的是现价是原价的十分之几或百分之几十，把原价看成单位“1” 如：打8折就是指现价是原价的十分之八，打八五折就是指现价是原价的百分之八十五．
例题精讲：
题型一、解方程法
思路：可以找出题目中的等量关系，列方程解答．
【例1】用方程解下面各题． ①一个数的43
是15，这个数是多少？
②一个数的87
等于14，这个数是多少？
③小红家买来一袋大米，吃了85
，还剩15千克．买来大米多少千克？
④一根绳子，第一次截去全长的 83
，第二次截去1．6米，还剩2．4米，这根绳子原来长多少米?
变式训练：
1．列方程解下列各题
x 公顷
玉米
棉花
50公顷
2．小兰看一本书，第一天看了全书的61，第二天看了全书的51
正好是60页．第一天看了多少页？
3．某校男生人数比全校学生总数的49少25人，女生人数比全校学生总数的4
7 多15人．求全校学生总人数．
题型二、算术方法
【例1】下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
①棉田的面积占全村耕地面积的52
；
②小明的体重是爸爸体重的83
．
【例2】某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了91
，四月份原计划烧煤多少吨？
思路：把原计划烧煤量看作单位“1”．因为题目中是以它为标准的，所以把它看作单位“1”．
12．【例3】一袋大米第一周吃了13又6千克，后又加入8千克，第二周又吃了剩下的1
3，这时袋里的大米恰好是24千克．这袋大米原来有多少千克？
方法总结：解决稍微复杂的分数应用题的步骤：一读：读懂题意；二找：找准单位“1”；三写：写数量关系； 四做：列正确的算式并解答；五检：检查并验算．
变式训练：
1．长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米．小明跑的是小红的几倍？小红跑的是小明的几分之几？
2．一种电脑现在比原价降低152
，正好降低800元，这种电脑原价多少元？
3．有一瓶酒精，第一次倒出32又80克，然后倒回140克；第二次再倒出瓶里酒精的43
，这时瓶里还剩下90克酒精．求原来瓶里有酒精多少克？
课后作业
1．直接写出答案
=÷383 =÷1585 =÷7121 =÷231 =÷21571
=÷
5412 =÷5310 =÷6183
=÷323 =÷950
2．解方程：
2111735=+
x
88159x += 37412x ÷=
3．某水泥厂第二个月生产水泥2400吨，比第一个月多生产1
4，第一个月生产水泥多少吨？第三个月生产的水泥，比第一个月少生产1
5，那么第三个月生产水泥多少吨？
4．小红看一本240页的书，第一天看了全书的1
4，第二天又看了剩下的
1
3，还剩下多少页没有看？
5．某粮店，第一天卖了全部大米的4
7，第二天又卖了余下的
3
5，这时还剩下420千克米没有卖．这个粮店共
有大米多少千克？
6．某车间一月份生产了1000个零件，以后每个月都增产
1
10，三月份生产了多少个零件？。