介绍三种测三棱镜顶角的方法
自准法测三棱镜顶角的原理和方法
自准法测三棱镜顶角的原理和方法自准法是一种非常常见的物理测量方法，同时也是测量三棱镜顶角的一种常用方法。
自准法测量三棱镜顶角的原理基于反射定律，在测量过程中需要的仪器非常简单，只需要一个白光源和一个深色的背景板即可。
方法：首先，将三棱镜放置在深色背景板上，三角棱面应该与平面平行。
接下来，用白光照射三棱镜，使白光正好垂直于一个棱面。
此时，由于白光是一束折射系数不同的光线组成的，不同颜色的光线在三棱镜内会有不同的偏离角度。
因此，在三棱镜内，白光将会被分解为颜色较浅的光线和颜色较深的光线。
具体而言，将会出现一个颜色发生变化的三角形，在三角形的两侧分别是颜色较重和较轻的光线，而中间是一个颜色完全不同的界面。
界面的边缘就是三棱镜顶点处的光线。
此时，我们可以使用自准法测量三棱镜的顶角。
自准法是一种基于反射定律的测量方法，它可以非常准确地测量两个物体之间的角度。
具体而言，自准法的原理是，当一个物体被投射到另一个物体上时，它只有在两个物体之间的角度被测量时才能完全映射。
因此，我们可以将一个标准角度与三棱镜的顶点重合，然后使用自准法来测量两个角度之间的夹角。
为了测量三棱镜顶角，我们需要一个标准角度，并将其与三棱镜的顶点重合。
这可以通过在底座上刻度盘或其他精度工具上创造。
一旦标准角度被创建，我们可以使用自准法将其与三棱镜顶角对准并测量两个角度之间的夹角。
此时，我们只需将自准器旋转至指示标准角度的位置，然后将自准器中心与三棱镜顶角重合，即可测量三棱镜顶角。
总结：自准法测量三棱镜顶角是一种比较简单的方法，同时也比较准确。
在实际应用中，常使用这种方法来测量三棱镜的顶角，特别是在日常实验室活动中。
需要注意的是，在使用自准法测量角度时，应该尽量控制误差，以保证测量的准确性。
介绍三种测三棱镜顶角的方法
介绍三种测三棱镜顶角的方法
作为几何学中的基本形体，三角形是构成各种几何图形的基本单元之一。
在解决与三
角形相关的问题时，测量三角形的各种关键角度非常重要。
三棱镜是一种透明的光学仪器，可以用来测量三角形的各种角度。
本文将介绍三种测量三棱镜顶角的方法。
一、利用三棱镜的顶角刻度尺
三棱镜的刻度尺是通过刻度线和数字在三棱镜的顶角处标记出的。
使用此方法测量三
角形的顶角时，只需要将三棱镜的顶角放在要测量的角度上，并读取表示测量角度的数字。
此方法的优点是简单易行，不需要任何额外的工具或设备。
缺点是精度可能不够高，且只
能测量三角形的顶角。
二、利用三棱镜和反射棱镜
另一种测量三角形顶角的方法是使用三棱镜和反射棱镜。
这种方法通常用于需要精确
测量三角形各个角度的情况。
首先，将反射棱镜放在要测量的角度处。
然后将三棱镜放在
相邻的两个角度上，让三棱镜的底面与反射棱镜的底面相对。
在这个过程中，透过三棱镜
看到的图像将会被反射并形成一个新的图像，此时测量新图像中的角度即可得到三角形的
顶角。
此方法的优点是能够获得更高的精度，同时还可以测量三角形的其他角度。
缺点是
要使用两个仪器，过程较为复杂。
三、利用反射涂层
总之，在几何学中，测量三角形的各个角度是非常重要的。
三棱镜是一种非常有用的
工具，可以帮助我们精准地测量三角形的各种角度。
通过上述三种测量方法，我们可以根
据具体情况选择最合适的方法来完成任务。
用分光计测三棱镜顶角
用分光计测三棱镜顶角一、实验目的1. 了解分光仪的结构，掌握分光仪的调节和使用方法；2. 测量三棱镜的顶角。
二、实验仪器分光仪，汞灯， 双面反射镜，三棱镜。
三、实验原理1．三棱镜顶角的测量1） 自准法利用望远镜自身产生平行光，固定平台，转动望远镜，先使棱镜AB 面反射的十字像与叉丝重合（即望远镜光轴与三棱镜AB 面垂直），记下刻度盘两边的方位角读数1θ、2θ。
然后再转动望远镜使AC 面反射的十字像与叉丝重合（即望远镜光轴与AC 面垂直），记下读数1θ'和2θ'（注意1θ与2θ不能颠倒），两次读数相减即得∠A 的补角φ 。
故∠A=180︒－φ，即∠A =180︒－φ = 180︒－12(φ1 + φ2)=180︒－12[(1θ'－1θ)＋(2θ'－2θ)] 2） 反射法（又叫平行光法、分裂光束法） 平行光管射出的光束照射在三棱镜的两个光学面上。
将望远镜转到一侧（如左边）的反射方向上观察，把望远镜叉丝对准狭缝像，此时读出两个窗口的方位角读数1θ与2θ；再将望远镜转到另一侧，把叉丝对准狭缝像后读出1θ'和2θ'，则三棱镜的顶角为：[])()(41)(4121221121θθθθφφφ'-+'-=+==∠A四、实验内容一、分光计的调整（一）调整要求：1．望远镜聚焦平行光，且其光轴与分光计中心轴垂直。
2．平行光管能发出平行光，且其光轴与分光计中心轴垂直。
3．载物台平面与分光计中心轴垂直。
（二）望远镜调节1．目镜调焦目镜调焦的目的是使眼睛通过目镜能很清楚地看到目镜中分划板上的刻线和叉丝，调焦办法：接通仪器电源，把目镜调焦手轮旋出，然后一边旋进一边从目镜中观察，直到分划板刻线成像清晰，再慢慢地旋出手轮，至目镜中刻线的清晰度将被破坏而未被破坏时为止。
旋转目镜装置，使分划板刻线水平或垂直。
2．望远镜调焦望远镜调焦的目的是将分划板上十字叉丝调整到焦平面上，也就是望远镜对无穷远聚焦。
用分光计测三棱镜顶角解析
分光计简介
实验目的
实验仪器
实验原理
实验步骤
数据处理
➢分光计简介
(1)分光计的发明 1859年，光谱分析法的两位发明者，罗伯特•威廉•本
生及古斯塔夫•基尔霍夫共同制造了第一台分光计，它是 那个时代最灵敏的光谱分析工具，为光谱学的研究打下 了坚实的基础，并引起了分光学这一领域的变革。本生 和基尔霍夫利用分光计不仅证实了夫琅禾费D线是钠元素 引起的，而且运用光谱分析法，分别于1860年和1861年 发现了铯和铷，并最先解释了发射线和吸收线的产生机 理。
c、可见分光光度计该设备具有透射比、吸光度、浓度直接测 定、有自动调整峰值透射率等功能。
d、红外分光光度计是研究红外光谱必不可少的工具之一。 e、紫外可见分光光度计广泛用于药品检验、药物分析、环境 检测、卫生防疫食品、化工、科研等领域对物质进行定性、定量 分析。
(3)分光计的发展趋势 分光计的发展趋势可以从下列几个方面来看： a.分光计主结构的改善与发展，比如全息光栅取代
(5)底座:呈三角形。
使用该仪器时应注意： 1) 分光计是较精密的光学仪器，不应在止动螺钉锁紧时强行转动望远 镜，也不要随意拧动狭缝。 2) 测量前务必检查止动螺钉是否锁紧，若未锁紧，则数据不可靠。 3) 测量中应正确使用可使望远镜转动的微调螺钉，以便提高工作效率 和测量准确度。 4) 测量前应调好游标盘的位置，使游标在测量过程中不被平行光管或 望远镜挡住。
(1)阿贝式自准直望远镜：
(2)载物台：用来放置待测 器件的，载物台有三个调 平螺钉用来调节，使载物 台面与旋转中心线垂直， 三个螺钉的连线呈正三角 形。
(3)平行光管：用来获取平行光。
(4)读数装置:读数方法同游标卡尺。如图所示情形为116°稍多 一点，而游标上的第12格恰好与刻度盘上的某一刻度对齐，因此 该读数为116°12′。
用分光计测定三棱镜的顶角和折射率
用分光计测定三棱镜的顶角和折射率在介质中，不同波长的光有着不同的传播速度v ，不同波长的光在真空中传播速度相同都为c 。
c 与v 的比值称为该介质对这一波长的光的折射率，用n 表示，即：vcn 。
同一介质对不同波长的光折射率是不同的。
因此，给出某一介质的折射率时必须指出是对某一波长而言的。
一般所讲的介质的折射率通常是指该介质对钠黄光的折射率，即对波长为589.3nm 的折射率。
本实验测量的是玻璃对汞的绿谱线的折射率，即对波长为546.07nm 的光的折射率。
1、实验目的（1）进一步学习分光计的正确使用（2）学会用最小偏向角法测三棱镜的折射率。
2．实验仪器分光计，平面反射镜，三棱镜，汞灯及其电源。
3．实验原理介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可以达到较高的精度。
这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。
如果测液体的折射率，可用表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱镜，充入待测的液体，可用类似的方法进行图6-13 光线偏向角示意图测量。
当平行的单色光，入射到三棱镜的AB 面，经折射后由另一面AC 射出，如图6-13所示。
入射光线LD 和AB 面法线的夹角i 称为入射角，出射光ER 和AC 面法线的夹角i ’称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。
可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角i 0等于出射角i 0’时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δmin。
由图6-13可知： δ=（i-r ）+（i’-r’）（6-2）A =r +r’（6-3） 可得： δ=（i+i’）-A（6-4）三棱镜顶角A 是固定的，δ随i 和i’而变化，此外出射角i’也随入射角i 而变化，所以偏向角δ仅是i 的函数．在实验中可观察到，当i 变化时，δ有一极小值，称为最小偏向角．令0=did δ，由式(6-4)得 1'-=didi（6-5）再利用式（6-3）和折射定律 ,sin sin r n i ='sin 'sin r n i =（6-6） 得到rn i i r n di dr dr dr dr di di di cos cos )1('cos 'cos ''''⨯-⨯=⨯⨯= ''csc csc 'sin 1cos sin 1'cos 2222222222r tg n r r tg n r r n r r n r --=---=')1(1)1(12222r tg n r tg n -+-+-=(6-7)由式（6-5）可得：')1(1)1(12222r tg n r tg n -+=-+ 'tgr tgr =因为r 和r’都小于90°，所以有r =r ’ 代入式（5）可得i =i'。
大学物理实验_分光仪的调节及三棱镜顶角的测定
a
b 如右图所示载物台平面有三条互 H 成120°的等分线a、b、c。松开 载物台锁紧螺钉，使其中一条等 c 分线a对准平行光管轴线，插销H 在右上角，拧紧载物台锁紧螺钉。 三棱镜顶角A放在载物台中心,棱 镜光学面AB、AC分别与等分线b、 c夹角相等。然后转动望远镜对准等分线B、C时，即可在此 附近找到狭缝的像。同时拧紧左下角分度盘锁紧螺钉。
接看调整望远镜和平行光管的仰角调节螺钉，使望远镜 和平行光管呈水平状态。
最后调整载物台三只调平螺钉，使载物台上台面与固 定座四周间隙相等。
2.用自准法调整望远镜：
(1) 点 亮 照 明小 灯 ， 转动 目 镜 并 调 节 目 镜与 分划板间的距离，直至看清分划板上的“准线” 和带有绿色的小十字窗口。 （2）将双面镜按图示方法置于载物台上，双面 镜平面 与B1、B3连线垂直，B1、B2、B3是载物台 下三只调平螺钉，H是插销，从侧面观察，眼睛与 望远镜中心轴等高。如果从双面镜正、反两面均 能观察到完整的亮十字反射像，则说明双面镜正、 反两面反射的亮十字光线能进入望远镜。
• 若在物镜前放一平面镜，前后调节目镜（连同 分划板）与物镜的间距，使分划板位于物镜的 焦平面上时，小电珠发出透过空心十字窗的光 经物镜后成平行光射于平面镜，反射光经物镜 后在分划板上形成十字窗口的像。若平面镜面 与望远镜光轴垂直，此象将落在“≠”准线上 部的交叉点上,如下图所示:
自准直望远镜光路图
Β
c
Β1
注 意
这时望远镜的仰角调节螺 钉固定不动。由于三棱镜的光 学面反射的十字像较淡，必须 仔细观察，同时用照明小灯放 在三棱镜的后面作为背景光照 亮“≠”准线。
4.平行光管的调整：
二.反射法测量三棱镜顶角 1.三棱镜的放置： 1.三棱镜的放置： 三棱镜的放置
指导书-13用分光计测三棱镜顶角
用分光计测三棱镜顶角分光计（又名分光测角仪）是用来精确测量角度的仪器，也是光学实验的基本实验仪器之一。
利用分光计对光的反射角、折射角、衍射角测量，以此检验棱镜的棱角是否合格、玻璃砖的两个表面是否平行，计算介质折射率、光波波长等相关的物理量。
分光计在使用中所涉及的光学元件共轴调节、共面调节、望远镜及平行光管调节，不仅是正确使用分光计所必需的，也是光学实验需要掌握的基本技能。
【实验目的】1、了解分光计的结构及各部件的作用。
2、掌握分光计的调节要求和调节方法。
3、学习用自准直法、反射法测量正三棱镜顶角。
【实验仪器】分光计、平面反射镜、低压汞灯、三棱镜。
【实验原理】1、分光计测量原理如图5.12-1所示，光源发出的光通过带狭缝的平行光管后成为平行光；平行光经载物台上的光学元件反射、折射或衍射后出射光传播方向发生改变；绕中心转轴转动望远镜，先后不同方向出射的平行光，从读数圆盘上读出这两种情况下望远镜所处位置的角度，就可以计算出两条光线的夹角δ以及相关待测量。
图5.12-1为反射法测三棱镜顶角的光路原理。
图5.12-1 分光计测量原理（以反射法测三棱镜顶角为例）2、三棱镜顶角的测量本实验中所用三棱镜主截面为正三角形，即图5.12-1所示△ABC，三角形三条边对应的三个面中AB和AC是用于测量的光学表面，另一个面BC是毛玻璃面（图中双线，称为底面）。
三棱镜顶角指两个光学面AB 和AC间的夹角，其理论值为60°。
测量三棱镜顶角的方法有多种，使用分光计测量时常采用自准直法和反射法。
（1）自准直法图5.12-2 自准直法测三棱镜顶角如图5.12-2所示，望远镜自身发出的光若沿光学面法线入射，反射光依然沿法线回到望远镜，即望远镜能看到自身反射光的方向就是光学面的法线方向。
若分别测出两光学面两光学面AB 和AC 法线方向所在位置的角度，从而计算出两法线的夹角φ，又由四边形内角为360°可得：︒=⨯︒++360290ϕα 于是三棱镜顶角ϕϕα-︒=-︒-︒=180180360 （5.12-1）（2）反射法反射法光路见图5.12-1，由平行光管射出的平行光束被棱镜的两个光学面分成两部分，图中1i 、2i 分别为入射光线与两个光学面的夹角。
用分光计测三棱镜顶角
用分光计测三棱镜顶角
分光计是光学实验中比较常用的仪器，其用于测量光的波长及其分辨率等光学性质，以便于研究各种物质的光谱分析。
在三棱镜顶角的测量中，也可以使用分光计来进行。
第一步，准备数据。
由于要测量的是三棱镜的顶角，可以向三个不同方向分别将一只光源放大，用分光计在符合步骤测量特定波长处的色散系数。
要确保测量波长与三棱镜分色数据一致。
第二步，针对不同方向测量三棱镜顶角。
以分光计仪器测得的色散系数来计算每个方向三棱镜顶角，可以使用大气色散函数来确定三棱镜顶角的精度。
第三步，检查测量结果。
在做出测量结果之后，需要将测量结果与理论值进行比较，确保测量的正确性。
此外，在做出测量结果时，也要注意确保棱面的清晰度，以保证测量准确性。
第四步，归档及应用。
在进行测量之后，在测量数据的存储上应做到详细记录清楚，并进行归档以备之后使用。
此外，在实际应用上，分光计测量的三棱镜顶角也具有很好的应用价值，可以用来研究各种物体的折射现象等。
综上所述，分光计测量三棱镜顶角的方法比较实用，且准确度可以得到保证。
测量的结果也可以用于实际的物理应用中，为研究各种物理现象提供更准确可靠的参数。
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于是 ，当 ，取它们差的绝对值。由反射定律可知，在图4（b）中 ，所以 。因为 ，所以 。于是三棱镜顶角
用同样的方法再测4次，共得到5组数据，把数据填到表3里，再计算出每组三棱镜顶角A的值，最后计算A的平均值。
2介绍三种测三棱镜顶角的方法
要想用这三种方法准确的测出三棱镜的顶角，实验中必须让分光计达到以下三点要求： 望远镜达到自准。 望远镜、平行光管的光轴与分光计的中心轴达到垂直。 三棱镜的反射面与分光计的中心轴平行。
；调节待测三棱镜使其达到自准，在调节三棱镜时不能再调节望远镜，因为望远镜已经达到自准此时再调节它就会破坏它的自准条件。此时可以开始测量棱镜的顶角。
图3光路图
则AB面与AC面的法线夹角为 ： ，当 ，取它们差的绝对值。
由几何关系可知
用同样的方法再测4次，共得到5组数据，把数据填到表2里，再计算出每组三棱镜顶角A的值，最后计算A的平均值。
棱脊分束法
用棱脊分束法的前提条件与反射法相同。
(a) (b)
图4光路图
实验的步骤： 打开汞灯开关照亮狭缝，把待测三棱镜的顶角对准平行光管的光轴放在载物台上，如图4（a），则三棱镜两个反射面接收到的光的强度大致相同。 分别给刻度盘的两个游标做上记号1和2，再锁紧望远镜支架与刻度盘的连接螺丝，让内游标和载物台都固定不动，慢慢移动望远镜到棱镜的AB面，直到从目镜里看到狭缝像的中心位于分划板的十字刻度线中心且和十字刻度线的竖线无视差。记下游标1和2的读数 和 。 将望远镜再转到三棱镜的另一个AC光学面，与步骤 一样从望远镜的目镜里看到狭缝像跟目镜中的十字刻度线的竖线无视差。记下游标1和2的读数 和 。
如果 ，则取它们差的绝对值。如果游标在转动的过程中经过零点，则该游标的度数应加上 。例如游标2在三棱镜由AB面转到AC使AC面对准望远镜的过程中经过了零点，则 的度数加上 。由几何关系的望远镜的顶角：
这样测量5组数据，把数据填到表1里，再计算出每组三棱镜顶角A的值，最后计算A的加权平均值。
反射法
用反射 法测量的前提条件是：调节平行光管的狭缝宽度使它发射出来的光是平行的，并且经三棱镜反射面反射后在望远镜目镜里的狭缝的像是清晰的。
（a） (b)
图1
图2光路图
测三棱镜顶角A的步骤：图2是自准法测量时的光路。 给刻度盘上的两个游标标上记号1和2，合上小灯开关，使望远镜目镜中的叉丝被灯光照亮。 将三棱镜如图1（a）所示放在载物台上，锁紧望远镜支架与刻度盘联接螺丝及载物台锁紧螺丝，慢慢旋转内游标带着载物台一起，使三棱镜的AB面与由望远镜射出的光线垂直，此时从目镜里观察到的绿色“十”字像位于调整叉丝中心C位置[如图1（b）所示]。然后在刻度盘上分别读出游标1的度数 和游标2的度数 ，并记录在表1中。 继续旋转载物台，直至AC面与由望远镜射出的光线垂直，这时从目镜里观察到的绿色“十”字像同样位于调整叉丝的中心位置C处。分别记下游标1和2的读数 和 ，并记录在表1中。为了消除偏心差棱镜的AB面和AC面的法线的夹角