太阳黑子周期matlab仿真
-Lyapunov指数的计算方法
【总结】Lyapunov指数的计算方法非线性理论近期为了把计算LE的一些问题弄清楚，看了有7～9本书！下面以吕金虎《混沌时间序列分析及其应用》、马军海《复杂非线性系统的重构技术》为主线，把目前已有的LE计算方法做一个汇总！1. 关于连续系统Lyapunov指数的计算方法连续系统LE的计算方法主要有定义方法、Jacobian方法、QR分解方法、奇异值分解方法，或者通过求解系统的微分方程，得到微分方程解的时间序列，然后利用时间序列（即离散系统）的LE求解方法来计算得到。
关于连续系统LE的计算，主要以定义方法、Jacobian方法做主要介绍内容。
（1）定义法定义法求解Lyapunov指数.JPG关于定义法求解的程序，和matlab板块的“连续系统LE求解程序”差不多。
以Rossler系统为例Rossler系统微分方程定义程序function dX = Rossler_ly(t,X)% Rossler吸引子，用来计算Lyapunov指数% a=0.15,b=0.20,c=10.0% dx/dt = -y-z,% dy/dt = x+ay,% dz/dt = b+z(x-c),a = 0.15;b = 0.20;c = 10.0;x=X(1); y=X(2); z=X(3);% Y的三个列向量为相互正交的单位向量Y = [X(4), X(7), X(10);X(5), X(8), X(11);X(6), X(9), X(12)];% 输出向量的初始化，必不可少dX = zeros(12,1);% Rossler吸引子dX(1) = -y-z;dX(2) = x+a*y;dX(3) = b+z*(x-c);% Rossler吸引子的Jacobi矩阵Jaco = [0 -1 -1;1 a 0;z 0 x-c];dX(4:12) = Jaco*Y;求解LE代码：% 计算Rossler吸引子的Lyapunov指数clear;yinit = [1,1,1];orthmatrix = [1 0 0;0 1 0;0 0 1];a = 0.15;b = 0.20;c = 10.0;y = zeros(12,1);% 初始化输入y(1:3) = yinit;y(4:12) = orthmatrix;tstart = 0; % 时间初始值tstep = 1e-3; % 时间步长wholetimes = 1e5; % 总的循环次数steps = 10; % 每次演化的步数iteratetimes = wholetimes/steps; % 演化的次数mod = zeros(3,1);lp = zeros(3,1);% 初始化三个Lyapunov指数Lyapunov1 = zeros(iteratetimes,1); Lyapunov2 = zeros(iteratetimes,1); Lyapunov3 = zeros(iteratetimes,1);for i=1:iteratetimestspan = tstart:tstep:(tstart + tstep*steps); [T,Y] = ode45('Rossler_ly', tspan, y);% 取积分得到的最后一个时刻的值y = Y(size(Y,1),:);% 重新定义起始时刻tstart = tstart + tstep*steps;y0 = [y(4) y(7) y(10);y(5) y(8) y(11);y(6) y(9) y(12)];%正交化y0 = ThreeGS(y0);% 取三个向量的模mod(1) = sqrt(y0(:,1)'*y0(:,1));mod(2) = sqrt(y0(:,2)'*y0(:,2));mod(3) = sqrt(y0(:,3)'*y0(:,3));y0(:,1) = y0(:,1)/mod(1);y0(:,2) = y0(:,2)/mod(2);y0(:,3) = y0(:,3)/mod(3);lp = lp+log(abs(mod));%三个Lyapunov指数Lyapunov1(i) = lp(1)/(tstart);Lyapunov2(i) = lp(2)/(tstart);Lyapunov3(i) = lp(3)/(tstart);y(4:12) = y0';end% 作Lyapunov指数谱图i = 1:iteratetimes;plot(i,Lyapunov1,i,Lyapunov2,i,Lyapunov3)程序中用到的ThreeGS程序如下：%G-S正交化function A = ThreeGS(V) % V 为3*3向量v1 = V(:,1);v2 = V(:,2);v3 = V(:,3);a1 = zeros(3,1);a2 = zeros(3,1);a3 = zeros(3,1);a1 = v1;a2 = v2-((a1'*v2)/(a1'*a1))*a1;a3 = v3-((a1'*v3)/(a1'*a1))*a1-((a2'*v3)/(a2'*a2))*a2;A = [a1,a2,a3];计算得到的Rossler系统的LE为———— 0.063231 0.092635 -9.8924Wolf文章中计算得到的Rossler系统的LE为————0.09 0 -9.77需要注意的是——定义法求解的精度有限，对有些系统的计算往往出现计果和理论值有偏差的现象。
基于MATLAB的太阳黑子时间序列与仿真
2012.326 基于MATLAB 的太阳黑子时间序列分析与仿真周园 肖洪祥 董俊飞桂林理工大学信息科学与工程学院 广西 541004摘要：本文研究了时间序列的分析方法，具体分析了基于最大Lyapunov 指数的方法在太阳黑子时间序列分析中的应用。
介绍利用MATLAB 对太阳黑子时间序列进行分析与仿真的方法，并给出相关的流程、程序和相应的仿真结果。
最终证明太阳黑子时间序列是一个混沌时间序列。
关键词：混沌时间序列；最大Lyapunov 指数；太阳黑子数；仿真0 引言在非线性系统中，初始条件的微小变化，往往会导致结果以指数级的大小发生分离，这时我们称这个系统存在混沌。
时间序列是非线性动力系统的一种模型。
如果时间序列对初始条件敏感，采用传统线性时间序列分析方法将很难予以分析，因此传统时间序列预测模型对混沌时间序列的拟合和预测准确度都很差。
经过混沌学的发展，可以使用序列本身的规律对其进行预测。
Lyapunov 指数法即是其中之一。
通过最大Lyapunov 指数的数值，可以判断一个时间序列是否是混沌时间序列，亦即该非线性系统中是否存在着混沌。
本文对太阳黑子序列进行分析，证明其是一个混沌时间序列。
1 基于Lyapunov 指数的时间序列分析方法对时间序列进行分析，首先必须进行相空间重构。
根据有限的数据重构吸引子以研究系统动力行为的方法即是相空间重构。
主要思想为：系统中每个分量的演化皆是由与之联系的其他分量所决定的，相关分量的信息隐含在任意其他分量的变化过程中，即是运用系统的任何一个观察量可以重构出整个系统的模型。
设时间序列为{}t x ，其中1,2,...,t N =。
重构相空间mR 的元素组为：(1)(,,)(,,...,),T=1,2,3,...,T T T T m X m N X X X p τττ++-= (1)其中，N 为重构相空间维数；τ为延迟时间间隔数，且为正整数；(1)p N m τ=--为时间序列嵌入相空间的向量数，N 为时间序列的数据点数。
MATLAB太阳黑子活动周期
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• 1、将望远镜极轴大致对准北极，镜筒指向太阳，观察 镜筒的影子，当影子最小时，说明太阳已经大致对好。
• ！！！请注意，千万不能用眼睛通过望远镜直接寻找太 阳，寻星镜也最好不要加装。
• 2、记录透明度、宁静度、云量、描图开始时间等观测 背景数据。关于宁静度和透明度的规定是这样的：范围 是0-5最好是5，最差是0，一般都要在2.5以上才可以观 测。宁静度与风有关，一般4级以下可以定为3。透明度 与污染等有关，取值看经验了。
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(3) 功率与频率的关系曲线则被定义为周期图。 用周期图法对Wolfer数进行功率谱密度分析。 程序：figure n=length(Y);%取FFT结果长度为n power = abs(Y(1:n/2)).^2; %取前n/2个数据求其 功率
nyquist = 1/2; %取最大频率为0.5 freq = (1:n/2)/(n/2)*nyquist; %将FFT转换为DTFT
title('Sunb Data') %标注横纵坐标和标题
• pause
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• 为清楚起见，画出部分时间段(如实验中采 取最近50年)的Wolfer 图进行观察。程序 如下：
• figure
• plot(year(261:311),wolfer(261:311),'b .-'); %用进50年数据做图
text(period(index)+2,power(index),['Period = ',mainPeriodStr]);%文字标注该点 hold off;
基于Matlab的光学实验仿真
基于Matlab的光学实验仿真一、本文概述随着科技的快速发展，计算机仿真技术已成为科学研究、教学实验以及工程应用等领域中不可或缺的一部分。
在光学实验中，仿真技术能够模拟出真实的光学现象，帮助研究者深入理解光学原理，优化实验设计，提高实验效率。
本文旨在探讨基于Matlab的光学实验仿真方法，分析Matlab在光学实验仿真中的优势和应用，并通过具体案例展示其在光学实验仿真中的实际应用效果。
通过本文的阐述，读者将能够了解Matlab在光学实验仿真中的重要作用，掌握基于Matlab的光学实验仿真方法，从而更好地应用仿真技术服务于光学研究和实验。
二、Matlab基础知识Matlab，全称为Matrix Laboratory，是一款由美国MathWorks公司出品的商业数学软件，主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算等领域。
Matlab以其强大的矩阵计算能力和丰富的函数库，在光学实验仿真领域具有广泛的应用。
Matlab中的变量无需预先声明，可以直接使用。
变量的命名规则相对简单，以字母开头，后面可以跟字母、数字或下划线。
Matlab支持多种数据类型，包括数值型（整数和浮点数）、字符型、逻辑型、结构体、单元数组和元胞数组等。
Matlab的核心是矩阵运算，它支持多维数组和矩阵的创建和操作。
用户可以使用方括号 [] 来创建数组或矩阵，通过索引访问和修改数组元素。
Matlab还提供了大量用于矩阵运算的函数，如矩阵乘法、矩阵转置、矩阵求逆等。
Matlab具有强大的数据可视化功能，可以绘制各种二维和三维图形。
在光学实验仿真中，常用的图形包括曲线图、散点图、柱状图、表面图和体积图等。
用户可以使用plot、scatter、bar、surf和volume 等函数来创建这些图形。
Matlab支持多种控制流结构，如条件语句（if-else）、循环语句（for、while）和开关语句（switch）。
这些控制流结构可以帮助用户编写复杂的算法和程序。
太阳黑子MATLAB
附参考程序：装载太阳黑子的数据程序如下：load sunspot.dat; %这组数据记录了在过去的288年（1700-1987年）间每年太阳黑子出现的数量和大小的观测数据。
绘制Wolfer图的程序如下：year=sunspot(:,1); wolfer=sunspot(:,2);plot(year,wolfer);xlabel('Years');ylabel(' Sunspot Data ')title('Sunspot Data')求Wolfer数的FFT程序如下：Y = fft(wolfer);在复平面上绘制由Y给出的傅立叶系数的分布图程序如下：Y(1)=[ ];plot(Y,'ro')title('Fourier Coefficients in the Complex Plane');xlabel('Real Axis');ylabel('Imaginary Axis');set(gca,'YTick',[],'XTick',[]);Wolfer数的周期图程序如下：n=length(Y);power = abs(Y(1:n/2)).^2;nyquist = 1/2;freq = (1:n/2)/(n/2)*nyquist;plot(freq,power)xlabel('cycles/year')title('Periodogram')% 加载.据load sunspot.datyear=sunspot(:,1);relNums=sunspot(:,2);plot(year,relNums)title(‘太阳黑子wolfer图’)xlabel(‘年份’);ylabel(‘太阳黑子数量’ );year=sunspot(:,1);%从数据中读取年份的相关信息wolfer=sunspot(:,2);%从数据中读取关于黑子出现数量的相关信息plot(year,wolfer,'-c');%绘制太阳黑子Wolfer图title('太阳黑子Wolfer图');grid on;hold on;% 前五⼗十年的数据figure(1);plot(year(1:50),relNums(1:50),'c.-');xlabel('Year')hold on;% 将头⼗一个Y的值省略Y = fft(relNums);Y(1)=[];%在复平⼗面中进.行复平⼗面figure(2);plot(Y,'bo')title('在复平⼗面傅里叶系数’);xlabel('Real Axis');ylabel('Imaginary Axis');hold on;Y = fft(wolfer);Y(1)=[ ];%去掉Y的第一个数据plot(Y,'yo')%在复平面上绘制由Y给出的傅立叶系数的分布图 title('傅里叶系数分布图');xlabel('实数轴');ylabel('虚数轴');set(gca,'YTick',[],'XTick',[]);%将功率⼗比频率定义为”preiodogram”,也就是周期图，并显示。
matlab仿真实验报告
matlab仿真实验报告Matlab仿真实验报告引言：Matlab是一种广泛应用于科学和工程领域的数值计算软件，它提供了强大的数学和图形处理功能，可用于解决各种实际问题。
本文将通过一个具体的Matlab 仿真实验来展示其在工程领域中的应用。
实验背景：本次实验的目标是通过Matlab仿真分析一个电路的性能。
该电路是一个简单的放大器电路，由一个输入电阻、一个输出电阻和一个放大倍数组成。
我们将通过Matlab对该电路进行仿真，以了解其放大性能。
实验步骤：1. 定义电路参数：首先，我们需要定义电路的各个参数，包括输入电阻、输出电阻和放大倍数。
这些参数将作为Matlab仿真的输入。
2. 构建电路模型：接下来，我们需要在Matlab中构建电路模型。
可以使用电路元件的模型来表示电路的行为，并使用Matlab的电路分析工具进行仿真。
3. 仿真分析：在电路模型构建完成后，我们可以通过Matlab进行仿真分析。
可以通过输入不同的信号波形，观察电路的输出响应，并计算放大倍数。
4. 结果可视化：为了更直观地观察仿真结果，我们可以使用Matlab的图形处理功能将仿真结果可视化。
可以绘制输入信号波形、输出信号波形和放大倍数的变化曲线图。
实验结果：通过仿真分析，我们得到了以下实验结果：1. 输入信号波形与输出信号波形的对比图：通过绘制输入信号波形和输出信号波形的变化曲线，我们可以观察到电路的放大效果。
可以看到输出信号的幅度大于输入信号，说明电路具有放大功能。
2. 放大倍数的计算结果：通过对输出信号和输入信号的幅度进行计算，我们可以得到电路的放大倍数。
通过比较不同输入信号幅度下的输出信号幅度，可以得到放大倍数的变化情况。
讨论与分析：通过对实验结果的讨论和分析，我们可以得出以下结论：1. 电路的放大性能：根据实验结果，我们可以评估电路的放大性能。
通过观察输出信号的幅度和输入信号的幅度之间的比值，可以判断电路的放大效果是否符合设计要求。
（完整版）光伏发电的MATLAB仿真
（完整版）光伏发电的MATLAB仿真⼀、实验过程记录1.画出实验接线图图1 实验接线图图2 光伏电池板图3 实验接线实物图2.实验过程记录与分析（1）给出实验的详细步骤○1实验前根据指导书要求完成预习报告○2按预习报告设计的实习步骤，利⽤MATLAB建⽴光伏数学模型，如下图4所⽰。
图4 光伏电池模型其中PV Array模块⾥⼦模块如下图5所⽰。
图5 PV Array模型其中Iph，Uoc，Io，Vt⼦模块如下图6-9所⽰。
图6Iph⼦模块图7Uoc⼦模块图8 Io⼦模块图9Vt⼦模块○3在光伏电池建模的基础上，输⼊实际光伏电池参数值，研究不同光照强度下、不同温度下光伏电池的I-V、P-V特性曲线，并得出结论。
○4设计光伏电池测试平台，在不同光照、温度情况下测试光伏电池输出电压、输出电流值，对实测数据进⾏处理并加以分析，记录实际光伏电池的I-V、P-V特性曲线，与仿真结果进⾏对⽐，得出有意义的结论。
○5确定电⼒变换电路拓扑结构，设计电路中的相关参数值，通过MATLAB搭建电路并仿真分析，搭建电路如图10所⽰。
图10离⽹型光伏发电系统○6确定系统MPPT控制策略，建⽴MPPT模块仿真模型，并仿真分析。
系统联调，调节离⽹型光伏发电系统的电路和控制参数值，仿真并分析最⼤功率跟踪控制效果。
（2）记录实验数据表1当T=290K时S=1305W/m2时的测试数据表2当T=287K时S=1305W/m2时的测试数据表3当T=287K时S=1278W/m2时的测试数据⼆、实验结果处理与分析1.实验数据的整理和选择使⽤MATLAB软件其中的simulink⼯具进⾏模型的搭建。
再对其进⾏仿真，得到仿真曲线。
使⽤Excel表格输⼊实验所测得U、I、P，在对其⾃动⽣成I-V，P-V曲线。
2.绘制不同光照强度下、不同温度下光伏电池的I-V、P-V特性曲线；图11 I-V曲线图12 P-V曲线当T=290K时S=1305W/m2时的测拟合曲线图13 I-V曲线图14 P-V曲线当T=287K时S=1305W/m2时的拟合曲线图15 I-V曲线图16 P-V曲线当T=287K时S=1278W/m2时的拟合曲线3.所得实验数值和预习所得理论值⽐较，进⾏实验结果的误差分析所得实验数值和预习所得理论值⽐较，仿真波形开路电压均⽐实验所得的开路电压⼤，仿真波形最⼤功率也⽐实验所得最⼤功率⼤，所取得最⼤功率值对应的电压值也是仿真时⽐实验时的⼤，造成这个现象的原因有以下⼏点：（1）由于天⽓原因，真实测试环境的光照强度有些不稳定，前后变化幅度明显，这也导致了⼀部分的误差。
matlab仿真实验总结
matlab仿真实验总结摘要：本文旨在介绍基于Matlab的仿真实验，从基本的Matlab 代码编写开始，到分析参数变化的影响，再到定量分析实验结果。
实验结果表明，通过Matlab的仿真实验，可以很容易地理解模型的参数变化对模型性能的影响，并对模型调整做出科学决策。
关键词：Matlab；仿真实验；参数变化；定量分析Matlab仿真实验总结一、实验目标1、掌握Matlab基本的语法、操作和使用；2、掌握利用Matlab进行模型仿真及参数调优的基本方法；3、熟悉Matlab程序运行过程，熟悉Matlab调试程序的基本方法；4、通过程序仿真实验，了解系统及模型的基本特性，定性分析及定量分析系统特性；二、实验内容1、基于Matlab的程序编写：（1）建立Matlab编辑器环境，熟悉编辑环境基本操作；（2）了解Matlab程序编写的基本方法，熟悉调试Matlab程序的基本方法；（3）编写模型仿真程序。
2、Matlab仿真实验：（1）分析仿真实验结果，收集数据；（2）定性分析实验结果，观察参数变化对结果的影响；（3）计算参数变化后的结果，定量分析实验结果；（4）将实验结果以图形的形式展示，完成Matlab仿真实验报告。
三、实验结果通过本次Matlab仿真实验，可以得出：1、通过Matlab的仿真实验，可以很容易地理解模型的参数变化对模型性能的影响，从而有效地进行模型调整；2、可以定量分析实验结果，从而更好地进行科学决策；3、Matlab操作安全，程序编写简单实用，可以有效地减少实验工时。
四、实验总结本次Matlab仿真实验对于掌握Matlab程序编写及仿真实验的基本方法，了解实验结果的定性及定量分析等方面有着很大的帮助，为今后更深入的Matlab程序及仿真研究打下了基础。