简谐振动练习题(含详解)

简谐运动练习题一、基础题1．如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图.若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时( )Oy/mQx/mPNA.质元Q和质元N均处于加速运动过程中B.质元Q和质元N均处于减速运动过程中C.质元Q处于加速运动过程中，质元N处于减速运动过程中D.质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中2．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B 点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为（）A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm3．一物体置于一平台上，随平台一起在竖直方向上做简谐运动，则A．当平台振动到最高点时，物体对平台的正压力最大B．当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大C．当平台振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力为零D．物体在上下振动的过程中，物体的机械能保持守恒4．一列平面简谐波，波速为20 m/s，沿x轴正方向传播，在某一时刻这列波的图象，由图可知( )A.这列波的周期是0.2 sB.质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向C.质点P、R在任意时刻的位移都相同D.质点P、S在任意时刻的速度都相同5．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（）A．振子所受回复力逐渐减小 B．振子位移逐渐减小C．振子速度逐渐减小 D．振子加速度逐渐减小6．某物体在O点附近做往复运动，其回复力随偏离平衡位置的位移变化规律如图所示，物体做简谐运动的是F F F F使A 和B 一起在光滑水平面上做简谐运动，如图所示。

振动过程中，A 与B 之间无相对运动，当它们离开平衡位置的位移为x 时，A 与B 间的摩擦力大小为（ ）A C D .././().kxB mkx M mkx m M 08．如图，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k ，一端固定，另一端与质量为m 、带电荷量为＋q 的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上的A 点．当施加水平向右的匀强电场E 后，小球从静止开始在A 、B 之间做简谐运动，在弹性限度内下列关于小球运动情况说法中正确的是( )A ．小球在A 、B 的速度为零而加速度相同B ．小球简谐振动的振幅为kqE 2 C ．从A 到B 的过程中，小球和弹簧系统的机械能不断增大D ．将小球由A 的左侧一点由静止释放，小球简谐振动的周期增大9．劲度系数为20N/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A 点对应的时刻A ．振子所受的弹力大小为5N ，方向指向x 轴的正方向B ．振子的速度方向指向x 轴的正方向C ．在0～4s 内振子作了1．75次全振动D ．在0～4s 内振子通过的路程为0．35cm ，位移为0二、提高题（14、15、19题提高题）10．如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动。

O 点为原点，取向左为正，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示，则由图可知（ ）A. t ＝0.2s 时，振子在O 点右侧6cm 处B. t ＝1.4s 时，振子的速度方向向右C. t ＝0.4s 和t ＝1.2s 时，振子的加速度相同D. t ＝0.4s 到t ＝0.8s 的时间内，振子的速度逐渐增大11．一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k ，一端固定，另一端与质量为m 、带电量为+q 的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，当施加一水平向右的匀强电场E 后（如图所示），小球开始作简谐运动，关于小球运动有如下说法中正确的是A、球的速度为零时，弹簧伸长qE/kB、球做简谐运动的振幅为qE/kC、运动过程中，小球的机械能守恒D、运动过程中，小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零12．一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻波的图象如图所示，已知波速为20 m/s，图示时刻x＝2.0m处的质点振动速度方向沿y轴负方向，可以判断A．质点振动的周期为0.20s B．质点振动的振幅为1.6cmC．波沿x轴的正方向传播 D．图示时刻，x＝1.5m处的质点加速度沿y 轴正方向13．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是( )．A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做负功14．如图所示，物体 A置于物体 B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与 B相连，在弹性限度范围内，A和 B一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力），均保持相对静止。

则下列说法正确的是A．A和 B均作简谐运动B．作用在 A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C．B对 A的静摩擦力对 A做功，而 A对 B的静摩擦力对 B不做功D．B对 A的静摩擦力始终对A做正功，而 A对 B的静摩擦力始终对 B做负功15．如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点。

今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知AC=L；若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼振动直到最后静止，设小物体通过的总路程为s，则下列说法中可能的是（）A.s>L B.s=LC.s<LD.无法判断。

16．如图所示，两木块A 和B 叠放在光滑水平面上，质量分别为m 和M ，A 与B 之间的最大静摩擦力为f ，B 与劲度系数为k 的轻质弹簧连接构成弹簧振子。

为使A 和B 在振动过程中不发生相对滑动，则它们的振幅不能大于 ，它们的最大加速度不能大于17．弹簧振子从距离平衡位置5 cm 处由静止释放，4 s 内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为_____________cm ，振动周期为_____________s ，频率为_____________Hz ，4 s 末振子的位移大小为_____________cm ，4 s 内振子运动的路程为_____________cm ，若其他条件都不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm 处由静止释放，该振子的周期为_______s.18．如图所示，一个轻弹簧竖直固定在水平地面上，将一个小球轻放在弹簧上，M 点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置，在小球下落的过程中，小球以相同的动量通过A 、B 两点，历时1s ，过B 点后再经过1s ，小球再一次通过B 点，小球在2s 内通过的路程为6cm ，N 点为小球下落的最低点，则小球在做简谐运动的过程中：（1）周期为＿＿＿；（2）振幅为＿＿ ；（3）小球由M 点下落到N 点的过程中，动能EK 、重力势能EP 、弹性势能EP ’的变化为＿＿；（4）小球在最低点N 点的加速度大小＿＿重力加速度g （填>、＝、<）。

19．如图所示，质量为m 的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。

当振幅为A 时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则： ①物体对弹簧的最小弹力是多大？②要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？mAO BNA B C参考答案1．D【解析】试题分析：因为质元P 处于加速过程，所以质元P 向平衡位置运动，由此可知波沿x 轴负方向运动，所以质元Q 沿y 轴正方向运动，远离平衡位置，速度减小，质元N 沿y 轴正方向运动，靠近平衡位置，速度增大，故选项ABC 错误D 正确．考点：波的传播；简谐运动中质点的振动．2． B【解析】试题分析: 简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A 、B 两点，则可判定这两点关于平衡位置O 点对称，所以质点由A 到O 时间与由O 到B 的时间相等，那么平衡位置O 到B 点的时间t 1=0.5s ，因过B 点后再经过t=1s 质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B 点，则有从B 点到最大位置的时间t 2=0.5s ，故从平衡位置O 到最大位置的时间是1s ，故周期是T=4s ；质点通过路程12cm 所用时间为2s ，是周期的一半，所以路程是振幅的2倍，故振幅A=12/2cm=6cm ，故选B 。

考点： 简谐运动的周期和振幅3．B【解析】本题考查的是简谐振动的相关问题，当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大，B 正确；当平台振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力为物体的重力，C 错误；物体在上下振动的过程中，物体的机械能不守恒，除了重力做功还有平台对物体做功；D 错误；4．ABD【解析】这列波的波长为4m ，所以波的周期为==0.2s v T λ，A 正确。

因为波沿x 轴正方向传播，所以P 点此时向上运动， Q 点此时向上振动，所以B 正确。

只有相隔nT 周期的两个质点的位移，速度在任意时刻都相等，，所以C 错误，D 正确。

5．AD【解析】在振子向平衡位置运动的过程中,弹簧的形变量变小，所以所受回复力逐渐减小，加速度逐渐减小，AD 对；振子相对平衡位置的位移逐渐减小，B 错；振子速度逐渐增大，C 错。

6．B【解析】物体做简谐运动时kx F -=，所以选B 。

【答案】C【解析】木块A 作简谐运动时，由题意和牛顿第二定律可得：F ma =<>1将木块A 和振子B 一起为研究对象，它们作简谐运动的回复力为弹簧的弹力所提供，应有()kx m M a=+<>2由<1>式和<2>式可得：F kxm m M =+/()8．C【解析】力做正功，机械能增大，C 正确；简谐振动的周期与振幅无关，D 错误。

故选C 。

考点：简谐振动9．B【解析】试题分析：由图可知A 在t 轴上方，位移x=0.25cm ，所以弹力5F kx N =-=-，即弹力大小为5N ，方向指向x 轴负方向，故A 错误；由图可知过A 点作图线的切线，该切线与x 轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x 轴的正方向，故B 正确；由图可看出，0t =、4t s =时刻振子的位移都是最大，且都在t 轴的上方，在0～4s 内经过两个周期，振子完成两次全振动，故C 错误；由于0t =时刻和4t s =时刻振子都在最大位移处，所以在0～4s 内振子的位移为零，又由于振幅为0.5cm ，在0～4s 内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为240.504cm cm ⨯⨯=，故D 错误。

考点：简谐运动的振动图象．10．D【解析】试题分析：0.2t s =时，振子在O 点左侧；故A 错误；1.4s 时，振子在O 点右方正向平衡位置移动，故速度方向向左；故B 错误；0.4s 和1.2s 时振子分别到达正向和反向最大位置处，加速度大小相等，但方向相反；故C 错误；0.4s 到0.8s 内振子在向平衡位置移动，故振子的速度在增大；故D 正确；考点：考查了简谐运动的振幅、周期和频率；11．BD【解析】试题分析：球的平衡位置为Eq=kx ，解得x= qE/k ，在此位置球的速度最大，选项A 错误；球做简谐运动的振幅为qE/k ，选项B 正确；运动过程中，由于电场力和弹力做功，故小球的机械能不守恒，选项C 错误；运动过程中，由于电场力和弹力做功，所以小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零，选项D 正确。