四年级奥数举一反三第四十周数学开放题
四年级举一反三答案
四年级举一反三答案【篇一：四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)】___ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题- 1 -第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
小学奥数举一反三(四年级)全
四年级数学奥数培训资料姓名：__________________ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点四年级数学奥数培训资料姓名：__________________ 观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
小学四年级奥举一反三(40讲)
四年级数学奥数培训资料姓名：__________________ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题四年级数学奥数培训资料姓名：__________________第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
举一反三四年级数学奥数课程第1讲至第40讲全(精品)
举一反三四年级数学奥数课程第1讲至第40讲全(精品)目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一·知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律；1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二·精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为；10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1；先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3，，【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级奥数举一反三第四十周数学开放题
四年级奥数举一反三第四十周数学开放题专题简析；数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。
由于客观世界复杂多变’数学问题也必然复杂多变’往往不可能得到唯一答案。
一般而言’数学开放题具有以下三个特征；1’条件不足或多余；2’没有确定的结论或结论不唯一；3’解题的策略、思路多种多样。
解答数学开放题’需要我们从不同角度分析和思考问题’紧密联系实际’具体问题具体分析。
我们一般可以从以下几方面考虑；1’以问题为指向’对现有条件进行筛选、补充和组合’促进问题的顺利解决；2’根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合’采用不同的方法求解；3’避免“答案唯一”的僵化思维模式’联系实际考虑可能出现的多种情况’得出不同的答案。
例1；A、B都是自然数’且A＋B=10’那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是多少？分析与解答；由条件“A、B都是自然数’且A＋B=10”’可知A的取值范围是0 ~ 10’B的取值范围的10 ~ 0。
不妨将符合题意的情形一一列举出来；0×10=0 1×9=9 2×8=16 3×7=21 4×6=24 5×5=25A×B的积可能是0、9、16、21、24、25。
当A=B=5时’A×B的积的最大值是25。
从以上过程发现’当两个数的和一定时’两个数的差越小’积越大。
练习一1．甲、乙两数都是自然数’且甲＋乙=32’那么’甲×乙的积的最大值是多少？2．A、B两个自然数的积是24’当A和B各等于多少时’它们的和最小？3．A、B、C三个数都是自然数’且A＋B＋C=18’那么A×B×C的积的最大值是多少？例2；把1 ~ 5五个数分别填图中的五个圆圈内’使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。
分析与解答；每条直线上三个圆圈内各数的和是9’两条直线上数的和等于9×2=18[其中中间圈内的数重复加了一次]。
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲参考答案
⼩学四年级奥数举⼀反三第1讲⾄第40讲参考答案⼩学四年级奥数举⼀反三参考答案第1讲练习1：（1）2，6，10，14，（18 ），22，26（2）3，6，9，12，（15），18，21（3）33，28，23，（18），13，（），3（4）55，49，43，（37），31，（），19（5）3，6，12，（24 ），48，（），192（6）2，6，18，（54），162，（）（7）128，64，32，（16 ），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（13），（3），11，3..练习2：（1）10，11，13，16，20，（25 ），31（2）1，4，9，16，25，（36 ），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（9 ），（ 2 ），11，2（4）53，44，36，29，（23），18，（14），11，9，8（5）81，64，49，36，（25 ），16，（9），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（22 ），（ 1 ），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（18 ），（ 2 ），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（10 ），（12），13，14练习3：（1）1，6，5，10，9，14，13，（18 ），（17）（2）13，2，15，4，17，6，（19 ），（8 ）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（13），（20 ），18，14 （4）21，2，19，5，17，8，（15 ），（11 ）（5）32，20，29，18，26，16，（23 ），（14 ），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（12），（162），13，486 （7）1，5，2，8，4，11，8，14，（16 ），（17）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（20 ），（81）练习4：（1）2，2，4，6，10，16，（26），（42）（2）34，21，13，8，5，（ 3 ），2，（ 1 ）前⼀个数减第⼆个数等于第三个数（3）0，1，3，8，21，（55），144.前⼀个数的2倍加前两个数的差。
四年级奥数思维第 40 周 数学开放题
1、将1~7个数填入圈内，使每天线段上的三个数字和都相等。
2、将1~10这10个数填入下图的10个方格中，使同一直线上的各数的和都等于12.。
3、再一次剑击比赛中，16名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共比了多少场？
4、在一次排球比赛中，采取淘汰制，共打了19场，最后决出冠军，问有多少支排球队参加了这次排球比赛。
5、唐僧西天取经，要行十万八千里，每日行七十五，问：僧几日到佛前？
6、小王从家到公司，如果每分钟60米得速度行走，就要迟到5分钟；如果以每分钟80米得速度前行，就可以提前4分钟到达公司，小王出发时离上班还有多少分钟。
7、李明从家到学校，如果每分钟以40米得速度行走，就要迟到5分钟；如果以每分钟70米得速度行走，就可以提前7分钟到校，求李明家与学校的距离。
8、在电脑里面输入一个数，它会按一定的指令进行进行如下的运算：输入双数除以2；输入单数就加上3同样运算进行2次，得出结果为30，原来输入的数可能是多少？
9、“数”和“学”代表不同的自然数，且数+学＝12，那么“数”ד学”＝？
10、某小学四年级一班45名同学共给希望小学捐书210册，已知捐书最少的同学捐出了3册，又知最多有11名同学捐书同样多，请问捐书最多的同学可能捐书多少册？
11、以绳测井，三则测之，井外余4尺；四则测之，井外余1尺。
求井深与绳长。
12、兄弟五人平分父亲的财产和三所房子，由于房子无法拆分，便分给老大、老二、老三。
为了补偿，三个哥哥每人付出800卢布（卢布：我罗斯货币）给老四、老五，于是五人所得完全一样多。
房子价值多少？。
四年级数学奥数举一反三课程第一讲至第四十讲全(精品)
四年级数学奥数培训资料姓名：__________________小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四年级奥数举一反三第四十周
数学开放题
专题简析；
数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。
由于客观世界复杂多变，数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。
一般而言，数学开放题具有以下三个特征；
1，条件不足或多余；
2，没有确定的结论或结论不唯一；
3，解题的策略、思路多种多样。
解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问题，紧密联系实际，具体问题具体分析。
我们一般可以从以下几方面考虑；
1，以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和
组合，促进问题的顺利解决；
2，根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进
行不同的组合，采用不同的方法求解；
3，避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，得出不同的答案。
例1；A、B都是自然数，且A＋B=10，那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是多少？
分析与解答；由条件“A、B都是自然数，且A＋B=10”，可知A的取值范围是0 ~ 10，B的取值范围的10 ~ 0。
不妨将符合题意的情形一一列举出来；
0×10=0 1×9=9 2×8=16 3×7=21 4×6=24 5×5=25
A×B的积可能是0、9、16、21、24、25。
当A=B=5时，A×B的积的最大值是25。
从以上过程发现，当两个数的和一定时，两个数的差越小，积越大。
练习一
1．甲、乙两数都是自然数，且甲＋乙=32，那么，甲×乙的积的最大值是多少？
2．A、B两个自然数的积是24，当A和B各等于多少时，它们的和最小？
3．A、B、C三个数都是自然数，且A＋B＋C=18，那么A×B×C的积的最大值是多少？
例2；把1 ~ 5五个数分别填图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。
分析与解答；每条直线上三个圆圈内各数的和是9，两条直线上数的和等于9×2=18（其中中间圈内的数重复加了一次）。
而1、2、3、4、5的和为15，18－15=3。
所以，中间圈内应填3。
这样，两条直线上的圆圈中可以分别填1、3、5与2、3、4。
这个解我们也叫做基本解，由这个基本解很容易得出其余的七个解。
练习二
1，把1 ~ 5五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是10。
2，把3 ~ 7五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和相等而且最大。
3，把1 ~ 7七个数分别填入图中的七个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数之和相等。
例3；把1 ~ 6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于9。
分析与解答；每边上三个数的和都等于9，三条边上数的和等于9×3=27，27－（1＋2＋3＋4＋5＋6）=6。
所以，三个顶点处被重复加了一次的三个数的和为6。
在1 ~ 6，只有1＋2＋3=6，故三个顶点只能填1、2、3。
这样就得到一组解；1、5、3；1、6、2；3、4、2。
练习三
1，把1 ~ 6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于12。
2，把1 ~ 8八个数分别填入图中的八个圆圈中，使每个圆圈上五个数的和都等于21。
3，把1 ~ 9这九个数分别填入图中的九个圆圈中，使每条边上四个数的和相等而且最小。
例4；在一次羽毛球比赛中，8名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军。
共打了多少场比赛？（两名运动员之间比赛一次称为一场）
分析与解答；8名运动员进行淘汰赛，第一轮赛4场后，剩下4名运动员；第二轮赛2场后，剩下2名运动员；第三轮只需再赛1场，就能决出冠军。
所以，共打了4＋2＋1=7场球。
还可以这样想；8名运动员进行淘汰赛，每淘汰1名运动员，需要进行1场比赛，整个比赛共需要淘汰8－1=7名运动员，所以共打了7场比赛。
练习四
1，在一次乒乓球比赛中，32名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共打了多少场球？
2，在一次足球比赛中，采取淘汰制，共打了11场球，最后决出冠军。
共有多少支足球队参加了这次比赛？
3，有13个队参加篮球赛，比赛分两个组。
第一组7个队，第二组6个队。
各组先进行单循环赛（即每队
都要与其他各队比赛一场），然后由各组的前两名共4个队再分成两组进行淘汰赛，最后决出冠、亚军。
共需比赛多少场？
例5；一个学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到8分钟；如果以每分钟60米的速度前进，就可以提前5分钟到校。
这个学生出发时离上学时间有多少分？
分析与解答；解答这道题，可以以不同的时间为标准，选择的标准不同，解答方法也有所不同。
例如，如果直接以这个学生出发时离上学的时间为标准。
可这样分析；由“每分钟行50米，要迟到8分钟”，可知学校上课时，这个学生还离学校50×8=400米；由“每分钟行60米，可以提前5分钟到校”，可知距学校上课时，他还可走60×5=300米。
两种不同的速度，在相同的时间内路程相差400＋300=700米，而两种速度每分钟相差60－50=10米。
因此，这个学生出发时离上课时间为；700÷10=70分钟。
解法一；（50×8＋60×5）÷（60－50）=70分；
解法二；60×（5＋8）÷（60－50）－8=70分；
解法三；50×（8＋5）÷（60－50）＋5=70分。
练习五
1，李老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分钟80米，他将迟到5分钟；如果骑自行车，每分钟行200米，他可以提前7分钟到校。
李老师出发时离上班时间有多少分？
2，一位小学生从家到学校，如果以每分50米的速度行走，就迟到3分钟；如果以每分70米的速度行走，就可以提前5分到校。
求他家到学校的距离。
3，一个学生从家到学校上课，先用每分钟80米的速度走了3分钟，发现这样走下去将迟到3分钟；于是他就改用每分钟110米的速度前进，结果比上课提前了3分钟。
这个学生家离学校有多远？。