湘教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案
新湘教版八年级上册初中数学 4.2 不等式的基本性质 教案(教学设计)
第4章一元一次不等式（组）4.2 不等式的基本性质【知识与技能】1．理解并掌握不等式的基本性质；(重点)2．会利用不等式的基本性质把不等式进行变形．(重点，难点)通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同多媒体课件.一、情境导入小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过25年，我就比爸爸年龄大了”．小刚的说法对吗？为什么？二、合作探究探究点一：不等式的基本性质1【类型一】根据不等式的基本性质1判断大小用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据____________________；(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________________．解析：(1)已知x＋3＞6，根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变，得x＞3；(2)已知a－2＜3，根据不等式的基本性质1，两边同时加上2，不等号的方向不变，得a＜5.方法总结：应用不等式的基本性质1进行变形时，不等号的方向不变．【类型二】判断变形是否正确下列变形不正确的是( )A．若x＞y，则x＞y＋2B．由－2x＞3y，则x＞3x＋3yC．若－x＞－y，则0＞x－yD．由12x＞－y，则12x－6＞－y－6解析：根据不等式的基本性质1，选项B中两边同时加上3x，选项C中两边同时加上x，选项D中两边同时减去6，所得到的不等式都成立，选项A中只在不等式的右边加上2，变形不正确，故选A.方法总结：应用不等式的基本性质1进行变形时，要注意的是两边都加上或都减去同一个数或同一个式．【类型三】根据不等式的基本性质1写出新的不等式按下列条件，写出仍能成立的不等式．(1)－1＜5，两边都加上－2；(2)2＞1，两边都减去－2；(3)3x＜6－3x，两边都加上3x；(4)3a＞2a，两边都减去2a.解析：根据不等式的基本性质1进行变形．解：(1)－3＜3；(2)4＞3；(3)6x＜6；(4)a＞0.方法总结：根据要求进行变形时，要注意两个方面：一是不等号的方向不变，二是左右两边要合并同类项．探究点二：利用不等式的基本性质1把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式利用移项，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)x＋3＞5；(2)－5x＜－6x＋1.解析：(1)根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变；(2)根据不等式的基本性质1，两边同时加上6x，不等号的方向不变．解：(1)移项得x＞5－3，即x＞2；(2)移项得6x－5x＜1，即x＜1.方法总结：移项时，通常把含有未知数的项移到不等式的左边，把常数项移到不等式的右边，再合并同类项，由于移项依据的是不等式的基本性质1，所以移项时不等号的方向不变．探究点：不等式的基本性质2、3【类型一】比较代数式的大小已知－x＜－y，用“＜”或“＞”填空．(1)－2x________－2y；(2)2x________2y；(3)23x________23y.解析：(1)根据不等式的基本性质2，不等式两边同乘以2，不等号方向不变，故填：＜；(2)根据不等式的基本性质3，不等式两边同乘以－2，不等号方向改变，故填：＞；(3)根据不等式的基本性质3，不等式两边同乘以－23，不等号方向改变，故填：＞.方法总结：利用不等式的基本性质2、3把不等式进行变形时，首先必须弄清两边同时乘(或除以)的数的符号，如果这个数是正数，不等号的方向不变；如果是负数，不等号的方向改变．【类型二】判断变形是否正确根据不等式的性质，下列变形正确的是( )A．由a>b得ac2>bc2B．由ac2>bc2得a>bC．由－12a>2得a<2D．由2x＋1＞x得x＜－1解析：A中a>b，c＝0时，ac2＝bc2，故A错误；B中不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的符号不改变，故B正确；C中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边也应乘以－2，故C错误；D中不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误．故选B.方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．【类型三】把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)2x－2<0；(2)3x－9<6x；(3)12x－2＞32x－5.解析：根据不等式的基本性质，把含未知数项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得：2x<2.根据不等式的基本性质2，两边除以2得：x<1；(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上9－6x得：－3x<9.根据不等式的基本性质3，两边都除以－3得：x＞－3；(3)根据不等式的基本性质1，两边都加上2－32x得：－x>－3.根据不等式的基本性质3，两边都除以－1得：x<3.方法总结：运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成“x＞a”或“x ＜a”的形式时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边(也可通过移项实现)．然后把未知数的系数化为1，要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变．【类型四】根据不等式的变形确定字母的取值范围如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________．解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a ＜－1.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项。
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不等式的基本性质一、教学目的：知识与技能1.认识不等式；2.初步理解不等式的基本性质，体会不等式基本性质与等式基本性质的区别与联系；3.会运用不等式的基本性质解决简单的实际问题。
过程与方法：经历不等式基本性质的探索过程，分组活动探索不等式的性质，体会不等式基本性质与等式基本性质的区别与联系。
情感态度价值观：通过分组活动探索不等式的性质，体会解决问题过程中与他人合作的重要性，激发学生探索数学美得兴趣。
二、教学重点难点：重点：不等式的三个基本性质。
难点：不等式基本性质3的探索与运用。
三、教学过程;情境导入：PPT出示“大头儿子和小头爸爸”图片。
提问：爸爸和儿子谁高？如果用H和h分别表示爸爸和儿子的身高，请问怎样用式子表示H和h的关系？出示：H＞h。
提问：爸爸和儿子的头谁大？如果用A和a分别表示爸爸和儿子头的宽度，请问怎样用式子表示A和a的关系？出示：A＜a。
像“＞”、“＜”这样的表示不等关系的符号我们叫做不等号。
除了它们，我们还学过哪些不等号？出示所有的不等号，并齐读。
给出定义：我们把用不等号连接而成的式子叫作不等式。
新出课题：不等式的基本性质。
探究新知：出示问题：老师今年a岁，学生今年b岁，a＞b：（1）c年后老师和学生谁年龄大？（2）c年前老师和学生谁年龄大？得出结果：当a＞b时，a＋c＞b＋c，a-c＞b-c。
提出猜想：是否所有情况下，这个结果都成立？验证猜想：给出8中基本情况，请同学们自选两种进行验证，并将结果进行讨论分析。
得出结论：任何情况下这个结果都成立。
参考等式的基本性质1，总结出不等式的基本性质1。
出示不等式基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变。
练习。
出示问题：苹果的价格是a元/千克，梨的价格是b元/千克，a＞b：（1）c千克苹果和c千克梨，谁价格高？（2）将1千克苹果和1千克梨分别平均分成c份，求每份苹果和每份梨谁价格高？得出结果：当a＞b时，ac＞bc，a/c＞b/c。
湘教版(2012)初中数学八年级上册 4.2 不等式的基本性质 教案
（三）例题解析、巩固认知
2．小明在比较5a与3a的大小时，过程如下：
解：∵5＞3
∴5a>3a
想想:这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由。
答：这种解法不正确，因为字母a的取值范围我们并不知道。如果 ，那么 ；如果 ,那么 ;只有当 时，
3.已知方程 的解是非负数，求 的取值范围.
解：原方程可化为 ，
因为关于x的方程 的解是非负数
根据不等式基本性质2，两边同时乘4得，
根据不等式基本性质1，两边同时减去6得，
根据不等式基本性质3，两边同时乘-1得，
学生点评、质疑
培养学生采用多种角度去解决同一问题，增强学生应用知识的欲望和自信心.
（四）课堂练习、巩固提高
提问：当不等式的两边同除以一个正数？同除以一个负数？不等号方向改变吗？
不等式的基本性质3
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.
如果a＞b,且c＞0,那么
ac＞bc,
如果a＞b,且c＜0,那么
ac＜bc,
性质3
作业设计
2.如果a>b，可知下面哪个不等式一定成立（ ）
A.-a>-bB. C.a + b>2bD.a2>ab
3.如果 ，那么下列结论中错误的是（ ）
A. B. C. D.
学生完成填空：
（1）∵ 01,
∴ (不等式的基本性质2）
（2）∵ 0,
∴ -2
(不等式的基本性质2）
学生思考、回答
学生观察、发现交流
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在不等式 两边都除以-2,得_________________
议一议:不等式的变形与等式的变形有什么相同点与不同点?
三.巩固与反馈
专题一:1ຫໍສະໝຸດ 根据不等式的基本性质,用” ﹥”或” ﹤”填空.
(1)若 ;(2)若
(3)若 (4)已知
2.若 ,则下列式子错误的是( )
8 ×(-2)____4×(-2) -2×(-2)_____-4×(-2)
8 ÷(-4)____4÷(-4) -2÷(-4)______-4÷(-4)
讨论:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向改变吗?
我发现____________________________________________________
女儿：今年我13岁，爸爸你42岁.
父亲：10年前我们分别是几岁？10年后呢？
女儿：10年前……，10年后……。
父亲：x年前？y年后呢？
女儿：……
由对话可知(用不等号填空):
13____4213-10______42-10
13-x_______42-x 13+y_______42+y
讨论:不等式两边都加上(或减去)同一个数或式,不等号的方向改变吗?
讨论:不等式两边都加上(或减去)同一个数或式,不等号的方向改变吗?
我发现_____________________________________________________
2.用不等号填空：
（1）8____4 (2)-2_____-4
8 ×2____4×2 -2 ×2_____-4 ×2
8 ÷4____4 ÷4 -2 ÷4______-4 ÷4
湘教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思
湘教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思一、教学目标1.知道不等式的定义。
2.熟悉不等式的基本性质。
3.能够应用不等式的基本性质解决一些实际问题。
二、教学重点1.不等式的基本性质。
2.实际问题的解决方法。
三、教学难点如何应用不等式的基本性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入环节引入主题：数学中一个非常重要的分支是不等式，今天我们就来学习一下不等式的基本性质。
2. 观察现象举例子让学生了解不等式的含义。
比如：小明的身高比小李高，这时候我们可以写成小明的身高 > 小李的身高。
这个符号 > 就是数学中的不等式符号。
那么我们来看看下面这个例子：如果小明的身高 > 170cm，那么可以得出小明是高个子。
这个例子说明了不等式的含义：不等式可以表示大小关系，可以通过不等式判定某个事物的性质。
3. 理解不等式的基本性质老师引导学生讨论和总结不等式的基本性质。
性质 1：在等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式仍然成立。
例子：若 a > b，则 a + c > b + c。
性质 2：在等式两边同时乘（或除）同一个正数，不等式仍然成立；在等式两边同时乘（或除）同一个负数，不等式方向会相反。
例子 1：若 a > b 且 c > 0，则 ac > bc。
例子 2：若 a > b 且 c < 0，则 ac < bc。
4. 实际应用引导学生应用不等式的基本性质解决实际问题。
例子 1：小明身高在140cm~170cm之间，那么他的身高是不是比160cm还矮？解法：我们可以假设小明的身高是 x，那么就有：140 ≤x ≤ 170。
又因为140 ≤160 且x ≤ 170，所以 x < 160。
因此，小明的身高比160cm还矮。
例子 2：有一个三角形，它的两条边长分别是2cm和3cm，问第三边的长度大于多少？解法：我们假设这条边的长度为x，那么就有：2 + 3 > x，即 x < 5。
湘教版-数学-八年级上册-4.2不等式的基本性质 教案
课题：不等式的基本性质（第一课时）教学目标：1、知识与技能（1） 会用不等式描述现实世界中的不等关系（2） 能灵活运用不等式的基本性质1将不等式变形2、过程与方法通过具体的不等式的分析，让学生感受到不等式是刻画现实世界的有效模型，再经过学生的操作，归纳得出不等式的基本性质1，并能灵活运用不等式基本性质1将不等式变形。
3、情感态度与价值观经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步增强学生的符号感和提高学生数学化的能力；自主探究归纳出不等式的基本性质1，激发学生学习数学的兴趣，体现自我价值。
教学重点不等式的基本性质1教学难点不等式的基本性质1的应用教学方法演示法、探究发现法、讲练结合法教学准备多媒体课件、学案、相关教具教学过程一：复习回顾1、说一说等式有哪些性质？2、填空若b a =，则c a + c b + ；c a - c b -；ac 错误！不能通过编辑域代码创建对象。
；c a cb （0≠c ）3、移项：把方程的某一项改变．．后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
4、请你写一些常见的不等号：大于号，小于号二：创设情境，导入新课三：合作交流解读探究1．水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果。
你能用“〉”或“〈”号连接梨和苹果的进货量吗？100kg 84kg ①2．几天后，小王卖出梨和苹果各akg.你能用“〉”或“〈”号连接梨和苹果的剩余量吗？-100a84②a-不等式的概念用不等号“〉”(或“〈”，“≥”，“≤”)连接的式子叫不等式。
① 5>3 ②x<y③0b⑤5x≥≥a④3≤1：在不等式 5 〉3的两边同时加上或减去2，在横线上填“〉”或“〈”号：5+2 3+2 ，5―2 3―2.2：自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么样的结果。
从以上几个不等式当中，你能看出一些什么规律吗？不等式基本性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。
湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》教学设计
湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《4.2 不等式的基本性质》是湘教版数学八年级上册的重要内容，主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向如何变化。
这些性质是解决不等式问题的关键，也是初中数学的基础知识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了不等式的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力，但对于不等式的性质的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要通过实例引导学生理解不等式的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.理解不等式的基本性质，并能熟练运用。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学素养，使学生能够更好地理解和应用数学知识。
四. 教学重难点1.不等式的性质的理解和应用。
2.不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化。
五. 教学方法采用启发式教学法，通过实例和练习引导学生发现和总结不等式的性质，注重学生的参与和思考，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的性质，例如：“小明比小红高，如果小明再长高5cm，那么他比小红高多少？”让学生思考并回答，引导学生发现不等式的性质。
2.呈现（10分钟）用PPT呈现不等式的性质，分别是不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向如何变化。
并用实例进行解释和演示。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选一个题目进行解答，然后互相交换题目进行批改和讨论。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些不等式性质的题目，教师选取一些题目进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考和探讨不等式的性质在实际问题中的应用，例如：“一个班级有男生和女生，如果男生比女生多10人，那么如果男生减少5人，女生增加5人，男生还是比女生多多少人？”引导学生运用不等式的性质解决问题。
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质3》教学设计
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质3》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质3》是湘教版数学八年级上册第4章第2节的内容。
本节主要引导学生探究不等式的性质，让学生通过观察、思考、归纳等过程，理解不等式的性质，并学会用这些性质解决实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有利于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了不等式的概念、性质1和性质2，具备了一定的数学思维能力。
但在解决实际问题时，仍可能对不等式的性质运用不够熟练。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习情况，引导学生积极参与，提高他们运用不等式性质解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握不等式的性质3，并能运用性质3解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、归纳的能力，提高他们运用不等式性质解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的精神。
四. 教学重难点1.重点：不等式的性质3。
2.难点：如何运用不等式的性质3解决实际问题。
五. 教学方法1.引导探究法：引导学生观察、思考、归纳不等式的性质3。
2.例题讲解法：通过典型例题，讲解不等式性质3的应用。
3.练习法：让学生通过练习题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示不等式的性质3的相关内容。
2.练习题：准备一些有关不等式性质3的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示不等式的性质1和性质2，引导学生回顾这些性质。
然后提出问题：“不等式还有没有其他的性质呢？”从而引出本节课的内容。
2.呈现（10分钟）展示不等式的性质3，引导学生观察、思考并归纳性质3的表达式。
通过讲解典型例题，让学生理解并掌握性质3的应用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有关不等式性质3的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）总结不等式性质3的重点和难点，让学生再次回顾所学内容。
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《不等式的基本性质》教案
第一课时
教学目的
知识与技能：通过操作，分析得出不等式的基本性质1.
情感态度与价值观：培养学生的分析能力.训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美.
教学重点：不等式的概念和基本性质1.
教学难点：简单的不等式变形.
教学过程
一、创设问题情景，回顾不等式概念
回答问题：
(1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？
(2)几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的剩余量吗？
教师提示：(1)100________84；(2)100－a________84-a
学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论.
二、想一想，认识不等式的基本性质1
1、提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号.
5＋2________3＋2；5－2________3－2
2、学生活动：
(1)自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？
(2)讨论交流，大胆说出自己的“发现”.
3、教师活动：(1)让学生多次尝试；(2)参与学生讨论；(3)归纳指出：
不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.用字母表示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c.
三、做一做，进行简单的不等式变形
1、提出问题：
例1：用“＞”或“＜”填空
(1)已知a>b，a+3________b+3；(2)已知a>b，a-5________b-5.
学生活动：学生独立完成此题.
说明：解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形.
2．例2：把下列不等式化为x>a或x<a的形式．
(1)x+6>5；(2)3x>2x+2.
学生活动：学生尝试将这个不等式变形.
师生共同分析解答.
解：(1)不等式的两边都减去6，得：
x+6-6>5-6
即x>-1．
(2)不等式两边都减去2x，得：
3x-2x＞2x+2-2x
即x>2.
教师指出：像例2那样，把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似.
四、随堂练习
P135练习1，2.
课堂小结
1、不等式的概念和基本性质1；移项.
2．简单不等式的变形．
第2课时
教学目标
知识与技能：在具体情景中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型．
过程与方法：掌握不等式的性质2、3．并能运用这些性质将不等式进行变形．
情感态度与价值观：培养学生的分析能力.训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力、转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美.
教学重点
不等式的基本性质．
教学难点
对不等式的基本性质3的理解．
教学过程
一、创设情境引入
1、提出问题
(1)如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多？买0.5千克呢？
(2)在不等式12＞9的两边同时乘(或除以)－2．不等号片向如何变化？
用“>”或“<”号填它：
教师提示：
(1)3×10________4×10；3÷2________4÷2．
(2)12×(－2)________9×(－2)；12÷(－2)________9÷(－2)．
学生活动：学生通过计算完成上述问题，并展开讨论．
教师活动：引导学生分析(1))3<4．而3×10<4×10，3÷2<4÷2这说明了什么？10和3是一个什么数？(2)12>9，而12×(－2)<9×(－2)，12÷(－2)<9÷(－2)，这说明了什么？－2是一个什么数？
学生活动：
(1)仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质．
(2)自已写一个不等式分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论？
2、教师归纳
不等式还有下面的基本性质：
(1)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
即：如果a>b．c>0，那么ac>bc．且a b c c >
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．
即：如果a>b．c<0，那么ac<bc，且a b c c <
二、做一做
1、用“>”或“<”号填空．
(1)已知a>b，则3a________3b．
(2)巳知a>b，则-a________-b．
(3)已知a>b，则-a+2________-b+2．
学生活动：根据不等式的基丰性质完成此题．
2．提出问题：小明在不等式－1<0的两边都乘－1，得1<0！错在哪里？
学生活动：分小组讨论．并把结论与同伴交流．
师生共同分析；错在不等式－1<0的两边都乘－1时，不等号的方向没有改变，正确的结果应是1>0．
三、随堂练习
P137练习1、2题.
课堂小结
1、不等式的基本性质；
2、运用不等式的基本性质对不等式进行变形.。