整式的乘法练习题
整式的乘法练习题
(一)填空
． 8 5 ． ． 15 5．3．3m 2·2m 3
． ．
． 1 a =(-a )______ 2 a =( ) =______ 4 (x+a)(x+a)=______
． 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3 ． ． 2 3·(-ab 2
． ． (2x) 2·x 4 ) 2． 5 a
)=______ 6 (-a b) )=______ 7 =( ． 2 32 ·______．9．[(a m n p
． ． 2 2 3 ．
8 24a b =6a ) ] =______ 10 (-mn) (-m n) =______
．多项式的积
(3x 4
32
3 2
中 x 3 项的系数是 ______．
11
-2x +x -8x+7)(2x +5x +6x-3)
12．m 是 x 的六次多项式， n 是 x 的四次多项式，则
2m-n 是 x 的______次多项式．
14．(3x 2)3-7x 3[x 3-x(4x 2+1)]=______．
15．｛ [(-1) 4] m } n
=______．16．-｛-[-(-a 2)3]4} 2
=______．
17．一长方体的高是 (a+2)厘米，底面积是 (a 2+a-6)厘米 2，则它的体积是 ______．
18．若 10m =a ，10n =b ，那么 10m+n =______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．
20．已知 3x ·(x n +5)=3x
n+1
-8，那么 x=______．21．若 a
2n-1
·a
2n+1
=a 12
，则 n=______．
22．(8a 3)m ÷[(4a 2)n
·2a]=______．23．若 a ＜0，n 为奇数，则 (a n )5
______0． 24．(x-x 2
-1)(x 2
-x+1) n
(x-x 2
-1)2n
=______．
25．(4+2x-3y 2
)·(5x+y 2
-4xy)·(xy-3x 2
+2y 4
)的最高次项是 ______．
26．已知有理数 x ，y ，z 满足 |x-z-2|+(3x-6y-7) 2+|3y+3z-4|=0，则 x 3n+1y 3n+1z 4n-1 的值 (n 为
自然数 )等于 ______． (二)选择
27．下列计算最后一步的依据是
[
]
5a 2x 4·(-4a 3x)
=[5×(-4)] ·a 2·a 3·x 4·x
(乘法交换律 )
=-20(a 2a 3)·(x 4x)
(乘法结合律
)
=-20a 5x 5．
( )
A ．乘法意义；
B ．乘方定义；
C ．同底数幂相乘法则；
D ．幂的乘方法则．
A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是 [ ]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是 [ ]
A．(x+1)(x+4)=x 2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m 2+m-6；
C．(y+4)(y-5)=y 2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18．
．计算 2 2·(-ab3 2所得的结果是 []A ．a4 8；B．-a48；C．a47； D．-a3 8．31-a b)b b b b
32．下列计算中错误的是 [ ]
A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y) 2n] 5=(x+y) 2n+5；
C．[(x+y) m]n=(x+y) mn；D．[(x+y) m+1 ] n=(x+y) mn+n．
．(-2x 3 4
3的值是[]A ．-6x6
y
7；B．-8x27
y
64；C．-8x9 12；D．-6xy10．
33y )y
34．下列计算正确的是 [ ]
A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m； D．(-m)(-m) 4=-m5．
．2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是 [ ]
35(a-b)
A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不
对．36．若 0＜y＜1，那么代数式 y(1-y)(1+y) 的值一定是 [ ]
A．正的； B．非负； C．负的； D．正、负不能唯一确定．
． 3 2·(-4m)3的计算结果是 []A ．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．37(-2.5m )
．如果
b 2m＜b m
(m
为自然数，那么
b
的值是
[ ]
38)
A．b＞0；B．b＜ 0；C．0＜b＜1；D．b≠1．
39．下列计算中正确的是 [ ]
A．a m+1·a2=a m+2；D．[-(-a) 2]2=-a4．
A．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；
C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2 -10x n+1.
41．下列计算中， [ ]
(1)b(x-y)=bx-by ，(2)b(xy)=bxby ，(3)b x-y =b x -b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有 (1)与(2)正确； B．只有 (1)与(3)正确； C．只有 (1)与(4)正确； D．只有 (2)与(3)正确．
．(-6x n
y)
2·3x n-1
y
的计算结果是
[ ]
42
A．18x3n-1y2；B． -36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．
[ ]
44．下列计算正确的是 [ ]
A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy 2-12x2y； B．(-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x2+1；
C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y2-9x2y2z2-3x2y；
45．下列计算正确的是 [ ]
A．(a+b)2=a2+b2；B．a m·a n=a mn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．
[ ]
47．把下列各题的计算结果写成10 的幂的形式，正确的是[ ]
A．100×103=106；B．1000×10100=103000；
C ．1002n ×1000=10
4n+3
； D ．1005×10=10005=1015
．
48．t 2-(t+1)(t-5) 的计算结果正确的是 [
]
A ．-4t-5；
B ．4t+5；
C ．t 2-4t+5；
D ．t 2
+4t-5．
．使 2 2
的积中不含 x 2 和 x 3 的 p ， q 的值分别是 [ ] 49 (x +px+8)(x -3x+q)
A ．p=0，q=0；
B ．p=-3，q=-9；
C ．p=3，q=1；
D ．p=-3，q=1．
．设 xy ＜ ，要使 n m ·x n m ＞0，那么 [ ] 50 0 x yy
A ．m ，n 都应是偶数；
B ．m ，n 都应是奇数；
C ．不论 m ，n 为奇数或偶数都可以；
D ．不论 m ，n 为奇数或偶数都不行．
．若 为正整数，且 2n =7 ，则 (3x 3n 2 2 2n 的值为[ ] 51n
x ) -4(x )
A ．833；
B ．2891；
C ． 3283；
D ．1225．
(三)计算
52.(6×108
)(7×109
)(4×104
)．
53．(-5x
n+1
y) ·(-2x)． 54．(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2
．
55．(-4a)·(2a 2+3a-1)．
58．(3m-n)(m-2n)． 59．(x+2y)(5a+3b)．
60．(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2． 61．[(-a) 2m ]3·a 3m +[(-a) 5m ]2． 62．x n+1 (x n -x n-1+x) ．
67．(2x-3)(x+4) ．63．(x+y)(x 2-xy+y 2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5) ．
70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．
75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3) ．
． 3 4 2·(-0.2a4 3 3．78．(-4xy3
)·
(-xy)+(-3xy
2
)
2．
77(0.3a b ) b )
80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x 3-x 2+5)．
．m+2n+2mm-2 n-2n．． 2 3 3·(-ab2．． 2 3·(3a22．83 (3a b)(2a +2a b+3b )86 [(-a b) ])87 (-2ab )b-2ab-4b )
91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．
94．(x+3y+4)(2x-y) ．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)] ．
97．计算 [(-a)2m] 3·a3m +[(-a)3m]3(m 为自然数 )．
(四)化简
(
五)求值
104．先化简 y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．
105．先化简 (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13)，再求其值，其中x=
106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来 )
107．已知 ab2=-6，求 -ab(a2b5-ab3-b)的值．
108．已知 a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求 ab 的值
．
110．已知 (x-1)(x+1)(x-2)(x-4) ≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求 a，b 的值
．
111．多项式 x4+mx2+3x+4 中含有一个因式x2-x+4，试求 m 的值，并求另一个因式．112．若 x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x 2+mx+n)，求 m，n 的值．
113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．
114．试求 (2-1)(2+1)(2 2+1)(24+1)?(232+1)+1 的个位数字．
．比较100与 375的大小．116．解方程 3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2．1152+8)
118．求不等式 (3x+4)(3x-4) ＞9(x-2)(x+3) 的正整数解．
119．已知 2a=3b=6c(a，b，c 均为自然数 )，求证： ab-cb=ac．
120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3) ×(n+2)的值都能被 6 整除．
121．已知有理数 x，y，z 满足 |x-z-2|+(3x-6y-7) 2+|3y+3z-4|=0，求证： x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知 x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证： (x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0 ．
123．证明 (a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a 的值与 a 无关．
124．试证代数式
(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值与 x 的值无关．
125．求证： (m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m 2-3m)2-2(m2-3m)-8 ．
1、2、若 2x + 5y－3 = 0 则=
、已知55 ,44 ,33则有()
3 a = 3 b =
4 c = 5
A．a < b < c B．c < b < a C．a < c < b D．c < a < b
4、已知 ,则 x =
5、21990×31991 的个位数字是多少
6、计算下列各题
(1)
(2)
(3) (4)
7、计算 (－2x －5)(2x －5) 8、计算
9、计算
,当 a 6
= 64 时, 该式的值。
10、计算 11、计算
12、计算
13、
的值是
．
2n 1
． ． n －1D ．2 2n
A 4
B 2
－1
C
14、若
, 求 a 2 + b 2 的值。
15、求证 : 不讫 x、y 为何值 , 多项式的值永远大于或等于0。
16、若求: M－N的值是
A．正数 B．负数 C．非负数D．可正可负
17、已知 a = －2000 b = 1997 c = －1995 那么的值是多少。
18、已知由此求的值为？
19、实数 a、b、c 满足 a = 6－b, c2 = ab－9,求证 : a = b
20、用公式解题化简
21、已知 x + y = 5,, 求 x－y 之值
由此可以得到
①②
22、已知 a + b + c = 2 求的值
23、若 a + b = 5,24、已知求a、b的值
25、已知, 求 xy 的值
26、已知的值
27、已知的值
《乘法公式》练习题（一）
一、填空题
1.(a+b)(a－b)=_____,公式的条件是 _____，结论是 _____.
2.(x－1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a－b)=_____,(1
x－y)(
1
x+y)=_____. 33
3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m－n)(_____)=m2－n2
4.98×102=(_____)(_____)=()2－ ()2=_____.
5.－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____.
6.(a－b)(a+b)(a2+b2)=_____.
－ 2 －16b 2 － － 2 －25y 2
7.(_____ 4b)(_____+4b)=9a ,(_____ 2x)(_____ 2x)=4x
8.(xy －z)(z+xy)=_____,( 5 x －0.7y)( 5
x+0.7y)=_____.
6
6
9.( 1
x+y 2)(_____)=y 4
－ 1
x 2
4
16
10.观察下列各式：
－
2
－1
(x －1)(x 2
3 －1 (x －1)(x 3
2 4
－1 (x 1)(x+1)=x
+x+1)=x
+x +x+1)=x 根据前面各式的规律可得
(x －1)(x n +x n －1
+?+x+1)=_____.
二、选择题
11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是
( )
A.(x+y)(－x －y)
B.(2x+3y)(2x －3z)
C.(－a －b)(a －b)
D.(m －n)(n －m)
12.下列计算正确的是 (
)
A.(2x+3)(2x －3)=2x 2
－9
B.(x+4)(x －4)=x 2
－4
C.(5+x)(x －6)=x 2－30
D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b 2
13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是
(
)
A.( －a －b)(－b+a)
B.(xy+z)(xy －z)
C.(－2a －b)(2a+b)
D.(0.5x －y)(－y －0.5x)
14.(4x 2
－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算
(
)
A.－4x 2－5y
B.－4x 2+5y
C.(4x 2－5y)2
D.(4x+5y)2
15.a 4
+(1－a)(1+a)(1+a 2
)的计算结果是 (
)
A.－1
B.1
C.2a 4－1
D.1－2a 4
16.下列各式运算结果是 x 2－25y 2 的是 ( )
A.(x+5y)(－x+5y)
B.(－x －5y)(－x+5y)
C.(x －y)(x+25y)
D.(x －5y)(5y －x)
三、解答题
×－2－2－5)19.a(a－5)－(a+6)(a－6)
17.1.03 0.9718.(2x +5)(2x
20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)21.( 1 x+y)( 1 x－y)( 1 x2+y2)
339
22.(x+y)(x－y)－x(x+y)23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x)
24.9982－425.2003×2001－20022
《乘法公式》练习题（二）
1．(a b) 2a2b2--（）2．(x y)2x 22xy y 2---（）3．(a b)2 a 22ab b2--（） 4．(2x3y) 22x212xy9 y2（）5．(2x 3 y)( 2x3y)4x 29 y 2（）
6 (2x3y)(3x y)__________ ____ ；7．(2x 5 y) 2_______________ ；8．(2x 3 y)(3x 2 y)__________ ____ ；
9.(4 x 6 y)( 2x3y)______________ ；10(1
x 2 y)2__________ ______
2
11．( x3)( x3)( x 29)____________ ；
12．(2x1)(2 x 1)1___________ ；13。( x2)(________) x2 4 ；14．(x1)( x2)(x3)( x 3)__________ ___ ；
15．(2x1) 2(x2)2____________ ；16． ( 2x______)(______y) 4x2y 2；17．(1x)(1x)(1x 2 )(1x4 )______________ ；
18．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）
（A）（C）(a3b3 )( a3b3 )
(22
y
1)(2
x
2
y
1)
x
（B）
（D）
(a2 b 2 )(b 2a2 )
( x 2 2 y)( 2x y 2 )
19．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）
（A）（C）(a b)(a b)（B）
(1x y)( y1x) （D）
33
( x 2)(2 x)
( x 2)( x1)
20．下列计算不正确的是（）
（A）(xy)
2
x2 y 2（B）（C）( a b)(b a) a2b2（D）
(x1)2x21
x x 2 ( x y) 2x22xy y 2
21．化简：( a b)(a b) (b c)(b c) (c a)(c a)
22．化简求值：( 2x 1)( x 2) ( x 2)2( x 2) 2，其中x1
1
2
23．解方程：
(1 3x) 2(2 x 1)213( x 1)( x1)
24．(1)已知 x( x 1) (x 2
y)
2 ，
求
x 2
y 2 xy 的值；
2
25.探索题：
(x-1)(x+1)=
x
2
(x-1) 2
1
( x x 1)
4
3
2
5
(x-1)( x x x
x 1)
x 1??
试求2
2
5 2
2
2
2
1的值
6
4
3
2
判断 2
2005 2
2
... 2 1的值
末位数
2004
2003
2 2
(2)如果 a ab 15,b
ab 6
求 a 2 b 2和a 2 b 2的值
3
(x-1)
3 2
x
1
4 1
(
x x x 1) x
1．计算：
2
； (2)(x+y) 4
4
； (3)(a+b+c)(a 2 2 2 ． (1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)
(x-y) +b +c -ab-ac-bc)
2．化简：
(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z) ；(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2)；
(3)(x+y) 2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y) 2(x+y+z)(x+y-z) ．
3．已知 z2=x2+y2，化简 (x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z) ．
4．已知a,b,c满足a b c0 ， abc8，那么1
1
1
的值是a b c
（A）正数；（B）零（C）负数（D）正负不能确定
5．若实数a, b, c满足a2b2c29 ，则代数式(a b)2( a c)2(b c)2的最大值是（A）27；（B）18；（C）15；（D）12.
6．已知1
(b c)2(a b)(c a) ，且 a0，则
b c 4a
7．已知a b c 6,a2b2c214,a3b3c336, 求abc的值.
最新光现象实验易错题(Word版 含答案)
一、初二物理光现象实验易错压轴题（难） 1．如图是小明利用透明玻璃板“探究平面镜成像特点”的实验装置。 （1）实验时，玻璃板应该_____（选填“竖立”、“斜立”）在白纸上。 （2）实验中选择两根完全一样的蜡烛A和B，其目的是_____。移动蜡烛B直到它与蜡烛的像位置相同，小明记录了两根蜡烛的位置，目的是_____。 （3）当蜡烛A远离玻璃板时，它的像将_____（选填“靠近”、“远离”）玻璃板，像 _____（选填“变大”“变小”“不变”）。 （4）细心的小明透过玻璃观察蜡烛A的像时，看到像的后面还有一个较模糊、与像有部重叠的像，出现两个像的原因是_____。 【答案】竖立为了比较物像的大小关系便于比较像与物到玻璃板的距离是否相等远离不变玻璃的两个表面同时反射，每个表面成一个像 【解析】 【分析】 （1）玻璃板要竖直放置，否则不论怎样移动后面的蜡烛都不会与前面蜡烛成的像完全重合。 （2）平面镜成的像与物体的大小相等；到镜面的距离相等；移动蜡烛B直到它与蜡烛的像位置相同，小明记录了两根蜡烛的位置，便于比较像与物到玻璃板的距离是否相等；（3）物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，物像连线与镜面垂直，物像到平面镜的距离相等。 （4）从玻璃的两面都能反射光，利用光的反射现象可知能成两个像，从这个角度去析此题。 【详解】 （1）像与物是关于镜子对称的，实验时玻璃板要竖立放置，如果不竖立，成的像就偏高或偏低，后面的蜡烛是摆在桌面上的，不论怎样移动后面的蜡烛都不可能与前面蜡烛的像完全重合。 （2）实验中选择两根完全一样的蜡烛A 和B，是为了比较物像的大小关系； 移动蜡烛B直到它与蜡烛的像位置相同，小明记录了两根蜡烛的位置，目的是便于比较像与物到玻璃板的距离是否相等； （3）物与像到平面镜的距离相等，因此若将蜡烛A远离玻璃板时，则像将远离玻璃板移动； 平面镜中的像的大小跟物体大小有关，跟物体到平面镜的距离无关，所以物体远离平面镜，像也远离平面镜，像的大小不变（等于物体的大小）。
整式的乘法易错题展示
整式的乘法易错题展示 幂的运算是学习整式乘除运算的基础，由于幂的运算涉及到的运算性质较多，计算时易将性质混用导致错解．为帮助同学们学好这部分内容以及整式乘法的运算，避免解题出错，现就常见的错误类型例析如下． 例1 计算(-x)3·(-x)5． 错解： (-x)3·(-x)5=(-x)3×5=-x15． 剖析：该题应根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的性质进行计算，而错解犯了变指数相加为指数相乘的错误． 正解：(-x)3·(-x)5=(-x)3+ 5=(-x)8=x8． 例2 计算： (1)a10+a10；(2)a10·a10． 错解：(1) a10+a10=a20；(2) a10·a10=2a10． 剖析：本题中的(1)是加法运算，应按合并同类项的法则进行，只把系数相加，字母和字母的指数不变；(2)是同底数幂的乘法，应是底数不变，指数相加．错 解在把合并同类项与同底数幂相乘混淆了． 正解：(1)a10+a10=(1+1)a10=2a10； (2)a10·a10=a10+10=a20． 例3 计算(-a3)4·(-a)3． 错解：(-a3)4·(-a)3=(-a)7·(-a)3=(-a)10=a10． 剖析：幂的乘方性质为“幂的乘方，底数不变，指数相乘”．而错解中把指数相加了． 正解：(-a3)4·(-a)3=-a12·a3=-a15． 例4 计算(x6)2·(-x3)2． 错解： (x6)2·(-x3)2=x36·x9=x45． 剖析：本题错在把指数进行乘方运算了，正确的解法应按幂的运算性质“底 数不变，指数相乘”进行计算． 正解：(x6)2·(-x3)2=x12·x6=x18． 例5 计算(-3×103)3． 错解： (-3×103)3=(-3)×(103)3=-3×109． 剖析：积的乘方的运算性质是“先把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”．错解中没有把-3这个因数乘方． 正解：(-3×103)3=(-3)3×(103)3=-27×109=-2.7×1010． 例6 计算(-2a2b2)2． 错解：(-2a2b2)2=-22a4b4=-4a4b4． 剖析：错解中忽略了积中数字因数的符号，这类错误比较常见．(-2)2表示(-2)×(-2)，结果应是正数． 正解：(-2a2b2)2=(-2)2(a2)2(b2)2=4a4b4．
人教版八年级上册数学 三角形解答题易错题(Word版 含答案)
人教版八年级上册数学 三角形解答题易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形解答题压轴题（难） 1．（问题探究） 将三角形ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A '处. （1）如图，当点A 落在四边形BCDE 的边CD 上时，直接写出A ∠与1∠之间的数量关系； （2）如图，当点A 落在四边形BCDE 的内部时，求证：122A ∠+∠=∠； （3）如图，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，探索1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，并加以证明； （拓展延伸） （4）如图，若把四边形ABCD 纸片沿EF 折叠，使点A 、D 落在四边形BCFE 的内部点 A '、D 的位置，请你探索此时1∠，2∠，A ∠，D ∠之间的数量关系，写出你发现的结 论，并说明理由. 【答案】【问题探究】（1）∠1=2∠A ；（2）证明见详解；（3）∠1=2∠A+∠2；【拓展延伸】（4）()212360A D ∠+∠=∠+∠+?. 【解析】 【分析】 （1）运用折叠原理及三角形的外角性质即可解决问题， （2）运用折叠原理及四边形的内角和定理即可解决问题， （3）运用三角形的外角性质即可解决问题，
（4）先根据翻折的性质求出∠AEF、∠EFD，再根据四边形的内角和定理列式整理即可得解． 【详解】 解：（1）如图，∠1=2∠A ． 理由如下：由折叠知识可得：∠EA′D=∠A ； ∵∠1=∠A+∠EA′D ，∴∠1=2∠A ． （2）∵∠1+∠A′EA+∠2+∠A′DA=360°， 由四边形的内角和定理可知：∠A+∠A′+∠A′EA+∠A′DA=360°， ∴∠A′+∠A=∠1+∠2， 由折叠知识可得∠A=∠A′， ∴2∠A=∠1+∠2． （3）如图，∠1=2∠A+∠2 理由如下：∵∠1=∠EFA+∠A ，∠EFA=∠A′+∠2， ∴∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A+∠2， （4）如图， 根据翻折的性质，()3181201∠=-∠，()4181 2 02∠=-∠， ∵34360A D ∠+∠+∠+∠=?， ∴()()180118023601122 A D ∠+∠+ -∠+-∠=?， 整理得，()212360A D ∠+∠=∠+∠+?． 【点睛】
因式分解易错题汇编及答案
因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1．下列变形，属于因式分解的有（ ） ①x 2﹣16＝（x +4）（x ﹣4）；②x 2+3x ﹣16＝x （x +3）﹣16；③（x +4）（x ﹣4）＝x 2﹣16；④x 2+x ＝x （x +1） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 解：①x 2-16=（x+4）（x-4），是因式分解； ②x 2+3x-16=x （x+3）-16，不是因式分解； ③（x+4）（x-4）=x 2-16，是整式乘法； ④x 2+x =x (x +1))，是因式分解． 故选B ． 2．若()()21553x kx x x --=-+，则k 的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．8 D ．-8 【答案】B 【解析】 【分析】 利用十字相乘法化简()()253215x x x x -+=--，即可求出k 的值． 【详解】 ∵()()253215x x x x -+=-- ∴2k -=- 解得2k = 故答案为：B ． 【点睛】 本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键． 3．下列分解因式正确的是（ ） A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1） B ．x 2﹣1=（x+1）（x ﹣1） C ．x 2﹣x+2=x （x ﹣1）+2 D ．x 2+2x ﹣1=（x ﹣1）2 【答案】B 【解析】 试题分析：根据提公因式法分解因式，公式法分解因式对各选项分析判断利用排除法求
解． 解：A 、x 3﹣x=x （x 2﹣1）=x （x+1）（x ﹣1），故本选项错误； B 、x 2﹣1=（x+1）（x ﹣1），故本选项正确； C 、x 2﹣x+2=x （x ﹣1）+2右边不是整式积的形式，故本选项错误； D 、应为x 2﹣2x+1=（x ﹣1）2，故本选项错误． 故选B ． 考点：提公因式法与公式法的综合运用． 4．把代数式322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 【答案】D 【解析】 此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解． 解答：解：322363x x y xy -+， =3x （x 2-2xy+y 2）， =3x （x-y ）2． 故选D ． 5．已知12,23x y xy -==，则43342x y x y -的值为( ) A ．23 B ．2 C ．83 D ．163 【答案】C 【解析】 【分析】 利用因式分解以及积的乘方的逆用将43342x y x y -变形为(xy)3(2x-y)，然后代入相关数值进 行计算即可． 【详解】 ∵12,23x y xy -==， ∴43342x y x y - =x 3y 3(2x-y) =(xy)3(2x-y) =23×13
数学八年级上册 三角形填空选择易错题(Word版 含答案)
数学八年级上册 三角形填空选择易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，BE 平分∠ABC，CE 平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°． 【答案】21° 【解析】 根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得． 解：由题意得：∠E =∠ECD ?∠EBC = 12∠ACD ?12∠ABC =12∠A =21°. 故答案为21°. 2．如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 、B 分别在x 轴的正半轴、y 轴的正半轴上移动,点M 在第二象限，且MA 平分∠BAO ，做射线MB ，若∠1=∠2，则∠M 的度数是_______。 【答案】45? 【解析】 【分析】 根据三角形内角与外角的关系可得2M MAB ∠∠∠=+ 由角平分线的性质可得MAB MAO ∠∠= 根据三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=? 易得∠M 的度数。 【详解】 在ABM 中，2∠是ABM 的外角 ∴2M MAB ∠∠∠=+ 由三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=? ∵BOA 90∠=? ∴OBA OAB 90∠∠+=? ∵MA 平分BAO ∠
∴BAO 2MAB ∠∠= 由三角形内角与外角的关系可得12BAO BOA 90BAO ∠∠∠∠∠+=+=?+ ∵12∠∠= ∴2290BAO ∠∠=?+ 又∵2M MAB ∠∠∠=+ ∴222M 2MAB 2M BAO ∠∠∠∠∠=+=+ ∴90BAO 2M BAO ∠∠∠?+=+ 2M 90∠=? M 45∠=? 【点睛】 本题考查三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和。 3．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________ 【答案】10 【解析】 【分析】 【详解】 解：本题根据题意可得：（n －2）×180°=4×360°，解得：n=10． 故答案为：10 ． 考点：多边形的内角和定理. 4．有公共顶点A ，B 的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC 交正六边形于点D ，则∠ADE 的度数为（ ） A ．144° B ．84° C ．74° D ．54° 【答案】B 【解析】 正五边形的内角是∠ABC = ()521805-?=108°，∵AB =BC ，∴∠CAB =36°，正六边形的内角是∠ABE =∠E =()621806 -?=120°，∵∠ADE +∠E +∠ABE +∠CAB =360°，∴∠ADE =360°–120°–120°–36°=84°，故选B ． 5．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.
最新七年级数学整式易错题整理
最新七年级数学整式易错题整理 1、若x m ·x 2m =2，求x 9m =___________. 2、若a 2n =3，求（a 3n ）4=____________. 3、已知a m =2，a n =3，求a 2m+3n =___________. 4、若644×83=2x ，求x= . 5、已知a 2m =2，b 3n =3，求（a 3m ）2－（b 2n ）3+a 2m ·b 3n 的值． 6、若2x =4y+1，27y =3x- 1，试求x 与y 的值． 7、已知a 3=3，b 5=4，比较a 、b 的大小． 8．已知x n =5，y n =3，求（xy ）3n 的值． 9计算： 22003200520032003200320042 22 -+ 10．已知：多项式42bx ax x 32 3+++能被多项式 6x 5x 2+-整除，求：a 、b 的值 ． 11. x m = 2 ， x n =3，求下列各式的值：(1)x m+n (2) x 2m x 2n (3) x 3m+2n 12.若有理数a ，b ，c 满足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|2a -4b-1|=0，试求a 3n+1b 3n+2- c 4n+2 13. 35,335,311,377,a a b c d b c d +====+=已知求证:
14.若：0x x x 132=+++，求：2004 32x x x x ++++ 的值． 15、已知a=355，b=444，c=533，请把a ，b ，c 按大小排列． 16．已知a －b=b －c=53 ，a 2＋b 2＋c 2=1则ab ＋bc ＋ca 的值等于 . 17. 3（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是多少？ 练习题 1、 =++++++1)12)(12)(12)(12)(12(16 842 . 2、= -+2 20012001 20011999200120002 2 2 3、=----)200011)(199911()311)(211(2 222 4已知 014642222=+-+-++z y x z y x ，则=++z y x 5、若a+b+2c=1，5682 22=+-+c c b a ，那么ab －bc －ca= 一、 比较大小 1、若0≠x ，且)12)(12(22+-++=x x x x M ， )1)(1(2 2+-++=x x x x N ，则M 与N 的大小关系是（ ）A 、M>N B 、M=N C 、M 八年级数学《三角形》单元经典易错题大全 1. 等腰三角形的两边长为25cm 和12cm ，那么它的第三边长为___cm 。 2. 如图，∠A=32°∠B=45°∠C=38°，则∠DFE=( ） A 、120° B 、115° C 、110° D 、105° 3. 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500，则∠BPC 等于( ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° 4. 已知△ABC 的周长为45cm ，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，且a ∶b ∶c=4∶5∶6，求三边的长. 5. 如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，求∠ACB 。 南北 E D C B A 6. 等腰三角形底边为4.腰长为b,则b 一定满足( ） A ．b ＞2 B.2＜b ＜4 C.2＜b ＜8 D.b ＜8 7. △ABC 中，∠A=12∠B ＝13 ∠C ，则这个三角形是( ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.含30°角的直角三角 形 8. 已知，如图CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，BE 是∠ABC 内任一射线，交CE 于E ．求证：∠EBC ＜∠ACE ． 9. 三角形___ 两边组成的角叫三角形的内角. 10.如图中，BD=DE=EF=FC ，那么_________是△ABE 的中线. A.AD B.AE C.AF D.以上都是 11.如图所示,∠1=_______. 140?80? 1 12. 如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=___。 13. 三角形的任何两边的和___第三边. 三角形的任何两边的差___第三边. 14. 如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且相交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是( ） 【精选】八年级数学三角形解答题易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形解答题压轴题（难） 1．直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动． （1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小． （2）如图2，已知AB 不平行CD ，AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值． （3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数． 【答案】（1）135°；（2）67.5°；（3）60°， 45° 【解析】 【分析】 （1）根据直线MN 与直线PQ 垂直相交于O 可知∠AOB=90°，再由AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线得出1BAE OAB 2∠=∠，1 ABE ABO 2 ∠=∠，由三角形内角和定理即可得出结论； （2）延长AD 、BC 交于点F ，根据直线MN 与直线PQ 垂直相交于O 可得出∠AOB=90°，进而得出OAB OBA 90∠+∠=? ，故PAB MBA 270∠+∠=?，再由AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，可知1BAD BAP 2∠= ∠，1 ABC ABM 2 ∠=∠，由三角形内角和定理可知∠F=45°，再根据DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线可知 CDE DCE 112.5∠+∠=?，进而得出结论； （3））由∠BAO 与∠BOQ 的角平分线相交于E 可知 1EAO BAO 2∠=∠,1 EOQ BOQ 2 ∠=∠ ，进而得出∠E 的度数，由AE 、AF 分别是∠BAO 和∠OAG 的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF 中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论． 【详解】 （1）∠AEB 的大小不变， ∵直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ， 光现象易错题总结 1.光在_____________中沿___________传播 2.下雨打雷时为什么先看到闪电，然后才听到雷声呢？ 下列四个词语所描述的光现象中，表示能自行发光的是（） A、金光闪闪 B、红光满面 C、火光冲天 D、波光粼粼 3.小明同学在课外用易拉罐做成如图1所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部有 一个很小的三角形小孔，则他在半透明纸上看到的像是（） A、蜡烛的正立像 B、蜡烛的倒立像 C、三角形光斑 D、圆形光斑 图1 4.声音在空气中的传播速度是 _________m/s,光在空气中的传播速度是_______m/s,声 音__________在真空中传播，光__________在真空中传播. 5.晴天，树荫下的地面上出现的圆形光斑是（） A、太阳的实像 B、太阳的虚像 C、太阳的影子 D、树叶的影子 6.太阳透过玻璃射进屋的过程中，光速将（） A、变大 B、变小 C、先变大后变小 D、先变小后变大 7.一个人晚上沿马路散步，经过一盏灯，此时灯照射人的影子长短会相应发生变化，其 变化情况应该是（） A、逐渐变长 B、逐渐变短 C、先变长后变短 D、先变短后变长 8.下列说话中正确的是（）（多选） A、光总是沿直线传播 B、太阳光射不到影子里是因为光的传播路径是直的 C、太阳和月亮都是光源 D、小孔成像现象说明在均匀介质中光的传播路径是直的 9.将点燃的蜡烛置于自制的小孔成像仪前，调节二者的位置，在屏上得到如图2所示的 蜡烛清晰倒立的像，请在图中确定成像仪上小孔O的位置(保留作图痕迹)。若将蜡烛靠近成像仪少许，蜡烛的像将(选填“变大”、“变小”或“不变”)。若只将小圆孔改为三角形小孔，则像的形状(选填“改变”或“不变”)． 10.晚上，在桌面上铺一张白纸，把一块小平面镜放在白纸上，让手电筒的光正 对着平面镜照射，从侧面看去，白纸，镜子。 11.下列各成语所反映的情景，能用光的反射知识解释的是( ) A．凿壁偷光B．一叶障目C．镜花水月D．形影相随 12.平行的入射光线照射到平滑的表面上，反射光线也是_____的，这种反射叫 _________．平行的入射光线照射到粗糙不平的表面上，反射光线射向_________；这 整式的运算经典难题易错题 1、若x m ·x 2m =2，求x 9m =___________。 2、若a 2n =3，求（a 3n ）4=____________。 3、已知a m =2,a n =3,求a 2m+3n =___________. 4、若644×83=2x ，求x= 。 5、已知a 2m =2，b 3n =3，求（a 3m ）2－（b 2n ）3+a 2m ·b 3n 的值． 6、若2x =4y+1，27y =3x- 1，试求x 与y 的值． 7、已知a 3=3，b 5=4，比较a 、b 的大小． 8．已知x n =5，y n =3，求（xy ）3n 的值． 9计算： 2200320052003200320032004222-+ 10．已知：多项式42bx ax x 323+++能被多项式6x 5x 2+-整除，求：a 、b 的值 ． 11. x m = 2 , x n =3，求下列各式的值：(1)x m+n (2) x 2m x 2n (3) x 3m+2n 12.若有理数a,b,c 满足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|2a -4b-1|=0，试求a 3n+1b 3n+2- c 4n+2 13. 14.若：，求：的值． 0x x x 132=+++200432x x x x ++++Λ35,335,311,377, a a b c d b c d +====+=已知求证: 15、已知a=355，b=444，c=533，请把a ，b ，c 按大小排列． 16．已知a －b=b －c=53，a 2＋b 2＋c 2=1则ab ＋bc ＋ca 的值等于 . 17. 3（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是多少？ 练习题 1、=++++++1)12)(12)(12)(12)(12(16842 。 2、=-+220012001 2001199920012000222 3、=---- )200011)(199911()311)(211(2222Λ 4已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则=++z y x 5、若a+b+2c=1，568222=+-+c c b a ，那么ab －bc －ca= 一、 比较大小 1、若0≠x ，且)12)(12(22+-++=x x x x M ，)1)(1(22+-++=x x x x N ，则M 与N 的大小关系是（ ）A 、M>N B 、M=N C 、M 初中物理光现象解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析 一、初中物理光现象 1．图中能正确表示小丑在平面镜中成像的是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】【解答】平面镜成像时，像和物体关于平面镜对称，D符合题意。 故答案为：D. 【分析】平面镜成的像和物体关于平面镜对称。 2．能源、信息和材料是现代社会发展的三大支柱。关于能源、信息和材料，下列说法中正确的是（） A. 超导材料可应用于电饭锅和远距离输电线 B. 3G手机无线上网是利用了红外线传输信号的 C. 超市收银员使用的条形码扫描器中的光敏二极管使用的主要是半导体材料 D. 太阳能、风能和核能都是可再生能源 【答案】C 【解析】【分析】（1）超导体的电阻为零，电流通过时几乎不产生热量，因此不能用于电热器的制作； （2）手机上网利用的是电磁波传递信号； （3）半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，发光二极管就是半导体制成的； （4）能够短时间内从自然界得到补充的是可再生能源． 【解答】A、超导材料没有电阻，不能应用于电饭锅，但是可以应用于远距离输电线，故该选项说法不正确； B、3G手机无线上网是利用了电磁波传输信号的，故该选项说法不正确； C、超市收银员使用的条形码扫描器中的光敏二极管使用的主要是半导体材料，故该选项说法正确； D、太阳能、风能是可再生能源，但是核能短时间内从自然界得不到补充，属于不可再生能源，故该选项说法不正确． 故选C． 【点评】本题考查了超导体、半导体、电磁波、能源分类的知识，都是些基础内容，识记性较强，比较简单． 3．如图所示的光现象中，主要是由于光的反射形成的是（） A. 路灯下的“人影” B. 海面上的“海市蜃楼” C. 菜园坝大桥的“倒影” D. 看见溪水下的“石头” 【答案】 C 【解析】【解答】解：A．路灯下的“人影”是光沿直线传播形成的现象，故A不符合题意；B．海面上的“海市蜃楼”是光在不均匀的介质中传播时发生折射形成的，故B不符合题意；C．菜园坝大桥的“倒影”属于平面镜成像，平面镜成像是由于光的反射形成的，故C符合题意； D．看见溪水下的“石头”是由于从池底发出的光由水中射入空气中时，发生折射，折射角大于入射角而造成的，故D不符合题意． 故选C． 【分析】①光的折射是指光线从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向发生改变的现象，比如透镜成像、水变浅了、水中的筷子折断了等；②光的反射是指光线在传播的过程中遇到障碍物被反射出去的现象，比如平面镜成像；③要掌握光沿直线传播现象，知道影子的形成、日月食的形成、小孔成像都是光沿直线传播形成的． 4．照镜子时，你会在镜子里看到另外一个“你”，镜子里的这个“你”就是你的像。下列关于这个像的说法正确的是（） A. 镜子里的像是虚像 B. 像的大小与镜子的大小有关 C. 镜子里的像是光的折射形成的 D. 人向镜子靠近0.3m，像将远离镜子0.3m 【答案】 A 【解析】【解答】镜子中的像是平面镜成像，平面镜成的像是虚像，A符合题意，像和物体大小相等，B不符合题意；平面镜成像利用了光的反射现象，C不符合题意；人向镜子靠近时，像也向镜子靠近，D不符合题意。 【分析】平面镜成的像和物体大小相等，平面镜中的像是虚像，像到平面镜的距离和物体到平面镜的距离相等。 整式的乘法易错题 一、选择题 1、若（x ﹣5）（2x ﹣n ）=2x 2+mx ﹣15，则m 、n 的值分别是（ ） A ．m=﹣7，n=3 B ．m=7，n=﹣3 C ．m=﹣7，n=﹣3 D ．m=7，n=3 2、下列各式计算正确的是（ ） A ．a 2+a 2=a 4 B ．（3x ）2=6x 2 C ．（x 2）3=x 6 D ．（x+y ）2=x 2+y 2 3、已知2a =3，2b =6，2c =12，则a ，b ，c 的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b ④b+c=2a+3，其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4、若（x ﹣2）（x+9）=x 2+px+q ，那么p 、q 的值是（ ） A ．p=7 q=18 B ．p=7 q=﹣18 C ．p=﹣7 q=18 D ．p=﹣7 q=﹣18 5、若（x 2﹣x+m ）（x ﹣8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．8 B ．﹣8 C ．0 D ．8或﹣8 6、下列计算正确的是（ ） A ．a ＋a ＝2a B ．b 3?b 3＝2b 3 C ．a 3÷a ＝a 3 D ．(a 5)2＝a 7 7、如果a=355，b=444，c=533，那么a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c D ．b ＞c ＞a 8、为了求1+2+22+23+…+22016的值，可令S=1+2+22+23+…+22016，则2S=2+22+23+24+…+22017，因此2S ﹣S=22017﹣1，所以1+2+22+23+…+22016=22017﹣1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是（ ） A ．5 2016 ﹣1 B ．5 2017 ﹣1 C ．4152016- D ．4 1 52017- 9、若有理数a ，b 满足a 2+b 2=5，（a+b ）2=9，则－4ab 的值为（ ） A.2 B.－2 C.8 D.－8 10、下列等式能够成立的是( )． A ．(x －y)2＝x 2－xy ＋y 2 B ．(x ＋3y)2＝x 2＋9y 2 C ．(－x －y )2＝x 2+2xy ＋y 2 D ．(m －9)(m ＋9)＝m 2－9 11、若25x 2 +30xy+k 是一个完全平方式，则k 是（ ） A ．36y 2 B ．9y 2 C ．6y 2 D ．y 2 12、若x ＋y ＝2，x 2＋y 2＝4，则x 2012＋y 2012的值是（ ）． A ．4 B ．20122 C ．2 2012 D ．42012 二、选择题 13、正方形的边长增大5 cm ，面积增大75 cm 2.那么原正方形的边长为__________，面积为__________． 14、用图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b ，宽为a+b 的矩形，需要 A 类卡片_______张，B 类卡片_______张， C 类卡片_______张． 15、计算：(-1-2a)(2a-1)= ．(a ＋2b)(a －2b)(a 2＋4b 2)= 16、用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x 、y ）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则x 2+y 2= 17、9x 2+mx+16是一个完全平方式，那么m= 18、如果（x+3）（x+a ）=x 2﹣2x ﹣15，则a= ． 19、设a ﹣b=2+3 ，b ﹣c=2﹣3 ，则a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc= 20、已知：（x 2+y 2+1）2﹣4=0，则x 2+y 2= 21、若2x =3，4y =5，则2x+2y = ． 22、已知 x m =6，x n =3 ，则x 2m-3n ＝_____________． 23、|a ﹣5|+b 2﹣4b+4=0，则2a 2﹣8ab+8b 2= ． 24、111010 )2 1 ()65(522?-?? ?? ? ??= 三、解答题 25、计算 （1）4753? （2）、22()()()a b a b a b +-+ （3）（-2a-3b ）2 25、若3112x )32(求,3,2-+==y y X n m 的值. 26、已知（x 3+mx+n ）（x 2﹣x+1）展开式中不含x 3和x 2项． （1）求m 、 n 的值 ； （2）当m 、n 取第（1）小题的值时，求（m+n ）（m 2﹣mn+n 2）的值． 八年级上册三角形填空选择易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________ 【答案】10 【解析】 【分析】 【详解】 解：本题根据题意可得：（n －2）×180°=4×360°，解得：n=10． 故答案为：10 ． 考点：多边形的内角和定理. 2．已知ABC 中，90A ∠=，角平分线BE 、CF 交于点O ，则BOC ∠= ______ ． 【答案】135 【解析】 解：∵∠A =90°，∴∠ABC +∠ACB =90°，∵角平分线BE 、CF 交于点 O ，∴∠OBC +∠OCB =45°，∴∠BOC =180°﹣45°=135°．故答案为：135°． 点睛：本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°． 3．等腰三角形一边长是10cm ，一边长是6cm ，则它的周长是_____cm 或_____cm ． 【答案】22cm, 26cm 【解析】 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为10cm 和6cm ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】 （1）当腰是6cm 时，周长＝6+6+10＝22cm ； （2）当腰长为10cm 时，周长＝10+10+6＝26cm ， 所以其周长是22cm 或26cm ． 故答案为：22，26． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． S-WNPS 中学学业考试练习试卷—— 中考复习易错题整理（一）·波与光现象 解卷：本卷主要考察平面镜成像.凸透镜.凹透镜.光的反射与折射等知识点，总体难度较大，适合做提高练习用。 姓名：_______________班级：_______________学号：_______________ 一、选择题 1、如图所示，用自制针孔照相机观察烛焰，有以下四句说法 a．薄膜上出现烛焰的像是倒立的 b．薄膜上烛焰的像可能是缩小的也可能是放大的 c．保持小孔和烛焰的距离不变,向后拉动内筒,增加筒长,烛焰的像变大 d．保持小孔和烛焰的距离不变,向前推动内筒,烛焰的像更明亮 对于这四句说法，其中正确的是( ) A．abcd B.acd C.ab D.cd 2、在四个墙角安放几个平面镜，可以让手电筒的光柱在教室里环绕一周，至少安放平面镜的个数是（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3、如图17所示，两平面镜垂直放置，某光线PA以入射角。入射到镜面M上，经平面镜M和N两次反射后反射光线BQ与PA平行。现将两平面镜以过。点且垂直于纸面的直线为轴同时逆时针旋转一个角度p(p<。)，假设镜面足够大，则人射光线与反射光线之间的距离将( ) (A)增大 (B)减小 (C)不变 (D)无法判断 4、如图所示是用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中S为发光点，T是望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统。八面镜M距反射系统的距离为AB＝L（L可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离。现使 八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当转动频率（1秒内转过的圈数）达到f0时（可认为是匀速转动），恰能在望远镜中第一次看见发光点S，由此测出光速c。根据题中所测量的物理量得到光速c的表达式正确的是 A．c=4Lf0 B．c=8Lf0 C．c=16Lf0D．c=32Lf0 5、如图所示，有一竖直放置的平面镜MN，在平面镜前45cm处有一与平面镜平行放置的平板ab，在ab靠镜面的一侧有一点光源S，现要在离平面镜5cm的PQ虚线上的某一处放一平行于平面镜的挡光板，使反射光不能照射ab板上的AB部分，已知SA=45cm，AB=45cm，求挡光板的最小宽度CD是 _______ 。 6、成语“白纸黑字”喻指证据确凿，不容抵赖。从物理学角度看: A．白纸和黑字分别发出不同颜色的光进入人的眼睛; B．白纸和黑字分别反射出白光和黑光进入人的眼睛; C．白纸反射出白光进入人的眼睛，而黑字不反光; D．黑字比白纸反射光的本领强. 7、如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上的一点光源S，点光源S发出一细光束垂直射向平面镜。平面镜从图示的位置开始绕圆筒的中心轴O匀速转动，在转动30o时，点光源在平面镜中所成的像在镜中转过的角度为θ1，照射到筒壁上的反射光转过的角度为θ2，则（） Ａ.θ1＝30o，θ2＝30o B. θ1＝30o，θ2＝60o C. θ1＝60o，θ2＝30o D. θ1＝60o，θ2＝60o 1、如图12，在Rt ABC ?中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上的点A 处，折痕为CD ，则∠A DB 的度数为（ ） A40° B30° C20° D10° 2、如图，D 是线段AB 、BC 垂直平分线的交点，若∠ABC ＝150°，则∠ADC 的大小是（ ） A 60° B70° C75° D80° 3、如图，已知ABC ?中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是 BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 于点E 、F ，给出下列四个结论： 1、AE ＝CF ； 2、?EPF 是等腰直角三角形； 3、EF ＝AP; 4 、 S 四边形AEPF ＝2 1abc s ?当∠EP 在ABC ?内绕顶点P 旋转时 （点E 不与A ，B 重合），上述结论中正确的有（ ） A 1 2 3 4 B 1 2 3 C 1 2 4 D2 3 4 ４、已知A （m-1,3）与点B （2，n+1）关于X 的对称轴，则点P （m,n ）的坐标为（ ） 在ABC ?中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＢ的垂直平分线与ＡＣ所在的直线相交所得到的锐角为５０度，则∠Ｂ等于（ ） 5、如图，在ABC ?中，ＡＤBC ⊥于Ｄ。请你再添一个条件，就可以确定ABC ?是等腰三角形。你添加的条件是（ ） 在线段，直线，射线，角，三角形，不一定是轴对称图形是（ ） 6、如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，分别平行ｘ，ｙ轴的两直线ａ ｂ相交点Ａ（３,４），连接ＯＡ，若在直线ａ上存点Ｐ，使ABC ?是等腰三角形。那么所满足的条件的点Ｐ的坐标是（ ） 7、如图是一块三角形的蛋糕，请将这块蛋糕平均分成两块以便分给小丽和小娜享用，并说明理由。 8、如图，ＡＤ是?ＡＢＣ的一条角平分线，∠Ｂ＝２∠Ｃ。试判断线段ＡＢ、ＡＣ、BD 之间的数量关系，并说明理由。 9、如图，在?ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别是∠ABC 、∠BCD 的平分线，则图中等腰三角形有（ ）角\ A5个 B4个 B 3个 D2个 C A ' B D A B A C D B P A E F C A A A D C B E E C D A B C B 中考物理易错题集萃光 现象 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 中考物理易错题集萃---光现象1．(2014年南京)下列所示的现象中，由于光的直线传播而形成的是( ) 2.(2014年河南)下列光现象中，可用光的折射规律解释的是( ) A．立竿见影B．潭清疑水浅 C．池水映明月D．一叶障目 3．(2014年宁夏)如图2－1－9所示，在观察平面镜成像的实验中，下列说法正确的是( ) 图2－1－9 A．棋子在平面镜中成的是实像 B．棋子在平面镜中成的像比实物大 C．棋子与它的像关于镜面对称[来源:学科网] D．棋子移近平面镜时，像会远离平面镜 4．下列所示的四种情景中，属于光的反射现象的是( ) 5．(2014年福州)如图2－1－10所示，入射光线与平面镜成30°角，则( ) 图2－1－10 A．入射角是30°B．反射光线与镜面的夹角是60° C．反射角是60°D．入射角增大5°，反射角增大10° 6．小明同学在课外用易拉罐制成如图2－1－11所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部有一个很小的三角形小孔，则他在半透明纸上看到的像是( ) 图2－1－11 A．蜡烛的正立像 B．蜡烛的倒立像 C．三角形光斑 D．圆形光斑 7．(2014年天津)雨后的夜晚，当你迎着月光行走在有积水的路上，为了避让水洼，应走“较暗”的地面，这是因为光在( ) A．地面发生镜面反射B．地面发生漫反射 C．水面发生漫反射D．水面不发生反射 8．(2014年泰州)生物学研究表明，绿色植物的生长需要光；而物理学研究表明，不透明物体的颜色是由它反射的色光决定的．由此可以初步推测，不利于绿色植物生长的光是( ) A．红光B．黄光C．绿光D．紫光 9．(2013年广东模拟)湖畔垂柳成荫，水面倒影如镜．从物理学角度看“垂柳成荫”是由于光的____________形成的，“倒影如镜”是由于光的________形成的；在岸上看到湖中的金鱼位置变浅，是由于光的 ________形成的． 10．在同种均匀介质中，光是沿________传播的．光在真空中的传播速度为________m/s，光在其他介质中的传播速度比在真空中的传播速度 ________(填“快”或“慢”)． 整式的乘法易错题展示 幕的运算是学习整式乘除运算的基础， 由于幕的运算涉及到的运算性质较多, 计算时易将性质混用导致错解.为帮助同学们学好这部分内容以及整式乘法的运 算，避免解题出错，现就常见的错误类型例析如下. 例 1 计算(-X )3 (-X )5. 错解：(-x)3 (_x)5=(_x)3"=_x 15. 剖析：该题应根据 同底数幕相乘，底数不变，指数相加”的性质进行计算, 而错解犯了变指数相加为指数相乘的错误. 正解：(-x)3 (-x)5=(-x)3+ 5=(-X )8=X 8 . /Rl C 、丄/ A\ 10 1° 10 10 例 2 计算：(1)a +a ; (2)a a . 10 10 20 10 10 10 错解：(1) a +a =a ;⑵ a a =2a . 剖析：本题中的(1)是加法运算，应按合并同类项的法则进行，只把系数相加, 字母和字母的指数不变；(2)是同底数幕的乘法，应是底数不变，指数相加. 解在把合并同类项与同底数幕相乘混淆了. 10 10 10 10 正解：(1)a +a =(1+1)a =2a ; 错解：(-a 3)4 (-a)3=(-a)7 (-a)3=(-a) 剖析：幕的乘方性质为 幕的乘方， 底数不变，指数相乘”.而错解中把指数 相加了. 正解:(-a 3)4 (-a)3=-a 12 a3=-a 15. 例 4 计算(x 6)2 (-x 3)2. 错解：(x ) (-x) =x x =x . 剖析：本题错在把指数进行乘方运算了，正确的解法应按幕的运算性质 底 数不变，指数相乘”进行计算. 正解：(X 6)2 (-x 3)2=x 12 x 6=x 18. 例 5 计算(-3 X 03)3. 错解：(-3 W 3)3=(-3) (103)3=-3 X109. 剖析：积的乘方的运算性质是 先把每个因式分别乘方，再把所得的幕相 乘”错解中没有把-3这个因数乘方. 正解：(-3 X 03)3=(-3)3>(103)3=-27 X109=-2.7 1010. 例 6 计算(-2a 2b 2)2. 错解：(-2a 2b 2)2=-22a 4b 4=-4a 4b 4. 剖析：错解中忽略了积中数字因数的符号，这类错误比较常见. (-2)2表示 (-2) (-2)，结果应是正数. 2 2、2 2 2、2 #b2、2 4 4 正解：(-2a b ) =(-2) (a ) ( ) =4a b . 例 7 计算(-a)3 (-2a)2. 错解：(-a)3 (-2a)2=〔 (-a) (-2a)〕6=(2a 2)6=64a 12. 剖析：错在将底数乘以底数，指数乘以指数了，实际上，应先进行幕的运算， 然后再根据单项式的乘法法则进行计算. …、10 10 10 10 20 (2)a a =a + =a . 例 3 计算(-a 3)4 (-a)3. 10=a 10八年级数学《三角形》单元经典易错题大全
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