整式的乘法练习题
整式的乘法综合练习题(乘法公式三套)
整式的乘法综合练习题（125题）(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．(二)选择：27．下列计算最后一步的依据是[ ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5．( )A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ]A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ]A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是 [ ]A．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不能唯一确定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是 [ ]A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．38．如果b2m＜b m(m为自然数)，那么b的值是[ ]A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．39．下列计算中正确的是[ ]A．a m+1·a2=a m+2；D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[ ]A．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1.41．下列计算中，[ ](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．42．(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[ ]A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．[ ]44．下列计算正确的是[ ]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45．下列计算正确的是[ ]58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．x n+1(x n-x n-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．83．(3a m+2b n+2)(2a m+2a m-2b n-2+3b n)．91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．(四)化简(五)求值；104．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．整式的运算练习（提高27题）1、=2、若2x + 5y－3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A．a < b < c B．c < b < a C．a < c < b D．c < a < b4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题(1)(2)(3)(4)7、计算(－2x－5)(2x－5) 8、计算9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。
整式的乘法和因式分解经典练习题
整式的乘法和因式分解经典练习题整式的乘法和因式分解一、选择题（共16小题）1.下列运算正确的是（）A。
a+2a=3aB。
a3·a2=a5C。
(a4)2=a8D。
a4+a2=a62.若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A。
2B。
1C。
-2D。
-13.计算（-a-b）2等于（）A。
a2+b2B。
a2-b2C。
a2+2ab+b2D。
a2-2ab+b24.下列运算中正确的是（）A。
(x4)2=x8B。
x+x=2xC。
x2·x3=x5D。
(-2x)2=4x25.(-am)5·an=A。
-a5+m+nB。
a5+m+nC。
a5m+nD。
-a5m+n6.若(x-3)(x+4)=x2+px+q，那么p、q的值是（）A。
p=1，q=-12B。
p=-1，q=12C。
p=7，q=12D。
p=7，q=-127.(xn+1)2(x2)n-1=A。
x4nB。
x4n+3C。
x4n+1D。
x4n-18.下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A。
(x-y)(-x+y)B。
(-x+y)(-x-y)C。
(-x-y)(x-y)D。
(x+y)(-x+y)9.已知m+n=2，mn=-2，则(1-m)(1-n)的值为（）A。
-3B。
-1C。
1D。
5二、填空题（共7小题）10.已知10m=3，10n=2，则102m-n=1000/10n-m，如果(a3)2·ax=a24，则x=1/a11.分解因式：x2-1=(x+1)(x-1)12.分解因式：3ax2-6axy+3ay2=3a(x-y)213.x2+kx+9是完全平方式，则k=-614.化简：(-2a2)3=-8a615.因式分解：y3-4x2y=y(y-2x)(y+2x)三、解答题16.(1) 分解因式：(a2+b2)2-4a2b2=(a+b)2(a-b)22) 化简求值：(x+3)-(x-1)(2x-2)，其中x=-1.x+3)-(x-1)(2x-2)=x+3-(2x-2-x+1)=2，当x=-1时，(x+3)-(x-1)(2x-2)=217.已知。
初二整式的乘法基础练习题
初二整式的乘法基础练习题在初二数学学习中，整式的乘法是一个非常重要的知识点。
通过掌握整式的乘法规则，我们可以更好地解决各种数学问题，提高我们的计算能力。
下面是一些初二整式的乘法基础练习题，帮助你巩固和提升你的乘法技巧。
题目一：计算并化简下列整式的积：1. (2a + 3b)(-4a)2. (-5x^2)(3x^3)3. (3y - 2)(4y + 5)解答：1. (2a + 3b)(-4a) = -8a^2 - 12ab2. (-5x^2)(3x^3) = -15x^53. (3y - 2)(4y + 5) = 12y^2 + 7y - 10题目二：计算下列整式的乘法，并写出结果的最简形式：1. (4x^2 + 5x - 1)(x + 2)2. (2a^3 - 3a^2 + a - 4)(-a + 1)3. (-3y^2 + 2y - 5)(-2y^2 - 3y - 1)解答：1. (4x^2 + 5x - 1)(x + 2) = 4x^3 + 13x^2 + 3x - 22. (2a^3 - 3a^2 + a - 4)(-a + 1) = -2a^4 + 5a^3 - 6a^2 - 3a + 43. (-3y^2 + 2y - 5)(-2y^2 - 3y - 1) = 6y^4 + 13y^3 + 7y^2 + 13y + 5题目三：求解下列乘法算式的结果：1. (2x - 3)^22. (3y + 4)^23. (5a - 2b)^2解答：1. (2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 92. (3y + 4)^2 = 9y^2 + 24y + 163. (5a - 2b)^2 = 25a^2 - 20ab + 4b^2通过以上习题的练习，我们巩固了初二整式的乘法基础。
掌握整式的乘法规则将有助于我们在接下来的学习中更好地解决各种数学问题，提高我们的计算能力。
在解答习题时，我们需要注意每一步的计算，确保准确无误。
完整版)整式的乘法练习题
完整版)整式的乘法练习题1.a8 = (-a)82.a15 = (a5)33.3m2·2m3 = 6m54.(x+a)(x+a) = x2 + 2ax + a25.a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3) = 21a8b36.(-a2b)3·(-ab2) = a4b57.(2x)2·x4 = 4x68.24a2b3 = 6a2·4b39.[(am)n]p = amnp10.(-mn)2(-m2n)3 = m10n711.多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是 -412.m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n 是x的十次多项式14.(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)] = -28x915.｛[(-1)4]m}n = 116.-｛-[-(-a2)3]4}2 = -a9617.一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是 (a+2)(a-2)(a+3)厘米318.若10m=a，10n=b，那么10m+n=ab19.3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5 = -3(a-b)n+1120.已知3x·(xn+5)=3xn+1-8，那么x=-321.若a2n-1·a2n+1=a12，则n=222.(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=2ma3-2n23.若a＜1，n为奇数，则(an)5＜a524.(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n = (x-x2-1)2n+1(x2-x+1)n25.(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是 -15x3y626.已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于 127.选项C28.选项B9a3·2a2可以化简为18a5，2x5·3x4可以化简为5x9，3x3·4x3可以化简为12x3，3y3·5y3可以化简为15y9.ym)3·yn可以化简为y3m+n。
整式的乘法公式练习题
整式的乘法公式练习题在代数学中，整式的乘法是一项基本的运算，它在解决各种代数问题中起着重要的作用。
本文将为大家提供一些整式的乘法公式练习题，通过练习巩固并加深对整式乘法的理解。
练习题一：将下列整式相乘，并将结果化简。
1. (2x + 3)(x + 4)解析：首先使用分配律，将前一项的每个项与后一项的每个项相乘：= 2x * (x + 4) + 3 * (x + 4)接下来使用分配律将每个相乘得到的结果进行合并并化简：= 2x^2 + 8x + 3x + 12最终结果为：2x^2 + 11x + 122. (3x - 5)(2x + 7)解析：同样地，使用分配律将每个项相乘：= 3x * (2x + 7) - 5 * (2x + 7)然后合并并化简结果：= 6x^2 + 21x - 10x - 35最终结果为：6x^2 + 11x - 35练习题二：将下列整式相乘，并将结果化简。
1. (a + 5)(a - 2)解析：使用分配律将每一项相乘：= a * (a - 2) + 5 * (a - 2)合并并化简结果：= a^2 - 2a + 5a - 10最终结果为：a^2 + 3a - 102. (2x + 3)(2x - 3)解析：应用分配律进行乘法运算：= 2x * (2x - 3) + 3 * (2x - 3)合并并化简结果：= 4x^2 - 6x + 6x - 9最终结果为：4x^2 - 9练习题三：将下列整式相乘，并将结果化简。
1. (3a - 2b)(4a + 5b)解析：通过使用分配律进行乘法运算：= 3a * (4a + 5b) - 2b * (4a + 5b)合并并化简结果：= 12a^2 + 15ab - 8ab - 10b^2最终结果为：12a^2 + 7ab - 10b^2 2. (2x - 3y)(x + 4y)解析：使用分配律将每一项相乘：= 2x * (x + 4y) - 3y * (x + 4y)合并并化简结果：= 2x^2 + 8xy - 3xy - 12y^2最终结果为：2x^2 + 5xy - 12y^2通过以上的练习题，我们可以对整式乘法公式进行更好的掌握。
整式的乘法练习
1.填空：(1)24= ×××； (2)103= ××；(3)3×3×3×3×3=3（）； (4)a·a·a·a·a·a=a( ).2.填空：(1)68的底数是，指数是，幂是；(2)86的底数是，指数是，幂是；(3)x4的底数是，指数是，幂是；(4)x的底数是，指数是，幂是 .3.直接写出结果：(1)65×64= (2)103×102= (3)a7·a6= (4)x3·x=(5)a n·a n+1= (6)x5-m·x m= (7)x3·x7·x2= (8)2m·2·22m-1= 4.填空：(1)b5·b( )=b8； (2)y( )·y3=y6； (3)10×10( )=106； (4)5( )×58=59.5.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)b5·b5=2b5；（） (2)b5+b5=b10；（）(3)b5·b5=b25；（） (4)b·b5=b5；（）(5)b5·b5=b10. （）6.填空：某台电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒进行次运算.1.填空：同底数幂相乘，底数，指数，即a m·a n= （m，n都是正整数）.2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)53+53=56；（） (2)a3·a4=a12；（）(3)b5·b5=2b5；（） (4)c·c3=c3；（）(5)m3·n2=m5. （）3.直接写出结果：(1)33×35= (2)105×106= (3)x2·x4= (4)y2·y=(5)a m·a2= (6)2n-1×2n+1= (7)42×42×42= (8)a3·a3·a3·a3= 4.直接写出结果：(1)(102)3= (2)(y6)2= (3)-(x3)5 = (4)(a n)6=5.填空：(1)a2·a3= ； (2)(x n)4= ； (3)x n+x n= ；(4)(a2)3= ； (5)x n·x4= ； (6)a3+a3= .6.计算：(1)(x2)3·(x3)2 (2)(a2)8-(a4)4= == =1.填空：同底数幂相乘，底数不变，指数；幂的乘方，底数不变，指数.2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)(a3)3=a6；（） (2)x3+x3=x6；（） (3)x3·x4=x12；（） (4)(x4)2=x8；（） (5)a6·a4=a10；（） (6)a5+a5=2a5.（）3.直接写出结果：(1)7×76＝ (2)(33)5= (3)y2+y2＝(4)t2·t6= (5)-(a4)6＝ (6)(x2)5·x4=4.计算：（写清过程）(1)(3x)2= (2)(-2y)3= (3)(2ab)3= (4)(-xy)4=5.计算：（写清过程）(1)(bc3)2= (2)(2x2)3=(3)(-2a2b)3= (4)(-3x2y3)2=6.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)b3·b3=2b3；（） (2)x4·x4=x16；（）(3)(a5)2=a7；（） (4)(a3)2·a4=a9；（）(5)(ab2)3=ab6；（） (6)(-2a)2=-4a2. （）一、填空题1.(a +b )(a －b )=_____, (x －1)(x +1)=_____,2.(2a +b )(2a －b )=_____, (31x －y )(31x +y )=_____. 3.(x +4)(－x +4)=_____, (x +3y )(_____)=9y 2－x 2, (－m －n )(_____)=m 2－n 2 4.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.5.－(2x 2+3y )(3y －2x 2)=____ _= .6.(a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____ = .7.(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2,(_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 28.(xy －z )(z +xy )=_____ = ,(65x －0.7y )(65x +0.7y )=____ _= . 9.(41x +y 2)(_____)=y 4－161x 2 二、解答题（写清过程）10.1.03×0.97 11.(－2x 2+5)(－2x 2－5)12.a (a －5)－(a +6)(a －6) 13.(2x －3y )(3y +2x )－(4y －3x )(3x +4y ) 14.(31x +y )(31x －y )(91x 2+y 2) 15.(x +y )(x －y )－x (x +y )16.3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x ) 17.9982－4 18.2003×2001－2002219、（2m+n-1）（2m-n+1） 20、232）（c b a -+计算1、(6×108)(7×109)(4×104)．2、(-5x n+1y)·(-2x)．3、(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2．4、(-4a)·(2a 2+3a-1)．5、(3m-n)(m-2n)．6、(x+2y)(5a+3b)．7、(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2． 8、(－2x －5)(2x －5) 9、 10、(x+y)(x 2-xy+y 2)．11、5x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5)． 12、2(-2a m b n )(-a 2b n )(-3ab 2)． 13、 14、解答 15、已知, 求xy 的值16、已知的值17、已知的值18、比较2100与375的大小19、化简求值：22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ，其中211-=x。
整式乘法练习题
整式的乘法练习题(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．19．3(a-b)2[9(a-b)3](b-a)5=______ ．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．(二)选择28．下列计算正确的是[ ]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ]A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ]A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．41．下列计算中，[ ](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．42．(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[ ]A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．44．下列计算正确的是[ ]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45．下列计算正确的是[ ]A．(a+b)2=a2+b2；B．a m·a n=a mn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[ ]A．100×103=106；B．1000×10100=；C．1002n×1000=104n+3；D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[ ]A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．(三)计算52．(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5x n+1y)·(-2x)．54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．(-4a)·(2a2+3a-1)．58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．x n+1(x n-x n-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．83．(3a m+2b n+2)(2a m+2a m-2b n-2+3b n)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．第3页共15页(四)化简(五)求值104．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．第5页共15页122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．1、2、若2x + 5y－3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A．a < b < c B．c < b < a C．a < c < b D．c < a < b4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题(1)(2)第7页 共15页(3) (4)7、计算(－2x －5)(2x －5)8、计算9、计算,当a 6 = 64时, 该式的值。
整式的乘法练习题练习题
整式的乘法练习题练习题一、选择题：1. 已知a=2，b=3，求2a^2b的值。
A. 12B. 18C. 24D. 362. 若x+y=5，xy=3，求x^2y+xy^2的值。
A. 15B. 12C. 10D. 83. 计算(2x-3y)(2x+3y)的结果。
A. 4x^2-9y^2B. 4x^2+9y^2C. 9y^2-4x^2D. 9y^2+4x^24. 已知(3m+2n)(3m-2n)=9m^2-4n^2，求2m+n的值。
A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题：1. 计算(3x+2)^2的结果，应为______。
2. 若(a+b)(a-b)=a^2-b^2，求a^2+b^2的值，应为______。
3. 已知(2x-1)(3x+1)=6x^2-x-1，求(2x-1)(3x-1)的值，应为______。
4. 若(x+y)^2=x^2+2xy+y^2，求2(x+y)(x-y)的值，应为______。
三、计算题：1. 计算下列表达式，并简化：(a) (x+2)(x-2)(b) (2x+3)^22. 已知x^2-4x+4=0，求x^2-2x的值。
3. 计算(3x-2y)(3x+2y)，并用平方差公式简化。
4. 已知(2x-y)^2=4x^2-4xy+y^2，求(2x+y)^2的值。
四、解答题：1. 已知a=1，b=-2，求(a+b)(a-b)的值。
2. 若x^2+4x+4=0，求x^2+4x的值。
3. 已知(3x-y)(3x+y)=9x^2-y^2，求(3x-2y)(3x+2y)的值。
4. 计算(2x+3y)(2x-3y)，并用平方差公式简化，然后求(2x+3y)^2的值。
五、应用题：1. 某工厂生产的产品，每件成本为a元，售价为b元，若每件产品的利润为售价减去成本，则利润的表达式为b-a。
若已知a=50元，b=120元，求利润的值。
2. 某公司销售的两种产品，一种产品的利润率为10%，另一种产品的利润率为20%。
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整式的乘法练习题(一)填空． 8 5 ． ． 15 5．3．3m 2·2m 3． ．． 1 a =(-a )______ 2 a =( ) =______ 4 (x+a)(x+a)=______． 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3 ． ． 2 3·(-ab 2． ． (2x) 2·x 4 ) 2． 5 a)=______ 6 (-a b) )=______ 7 =( ． 2 32 ·______．9．[(a m n p． ． 2 2 3 ．8 24a b =6a ) ] =______ 10 (-mn) (-m n) =______．多项式的积(3x 4323 2中 x 3 项的系数是 ______．11-2x +x -8x+7)(2x +5x +6x-3)12．m 是 x 的六次多项式， n 是 x 的四次多项式，则2m-n 是 x 的______次多项式．14．(3x 2)3-7x 3[x 3-x(4x 2+1)]=______．15．｛ [(-1) 4] m } n=______．16．-｛-[-(-a 2)3]4} 2=______．17．一长方体的高是 (a+2)厘米，底面积是 (a 2+a-6)厘米 2，则它的体积是 ______．18．若 10m =a ，10n =b ，那么 10m+n =______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知 3x ·(x n +5)=3xn+1-8，那么 x=______．21．若 a2n-1·a2n+1=a 12，则 n=______．22．(8a 3)m ÷[(4a 2)n·2a]=______．23．若 a ＜0，n 为奇数，则 (a n )5______0． 24．(x-x 2-1)(x 2-x+1) n(x-x 2-1)2n=______．25．(4+2x-3y 2)·(5x+y 2-4xy)·(xy-3x 2+2y 4)的最高次项是 ______．26．已知有理数 x ，y ，z 满足 |x-z-2|+(3x-6y-7) 2+|3y+3z-4|=0，则 x 3n+1y 3n+1z 4n-1 的值 (n 为自然数 )等于 ______． (二)选择27．下列计算最后一步的依据是[]5a 2x 4·(-4a 3x)=[5×(-4)] ·a 2·a 3·x 4·x(乘法交换律 )=-20(a 2a 3)·(x 4x)(乘法结合律)=-20a 5x 5．( )A ．乘法意义；B ．乘方定义；C ．同底数幂相乘法则；D ．幂的乘方法则．A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是 [ ]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是 [ ]A．(x+1)(x+4)=x 2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m 2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y 2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18．．计算 2 2·(-ab3 2所得的结果是 []A ．a4 8；B．-a48；C．a47； D．-a3 8．31-a b)b b b b32．下列计算中错误的是 [ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y) 2n] 5=(x+y) 2n+5；C．[(x+y) m]n=(x+y) mn；D．[(x+y) m+1 ] n=(x+y) mn+n．．(-2x 3 43的值是[]A ．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9 12；D．-6xy10．33y )y34．下列计算正确的是 [ ]A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m； D．(-m)(-m) 4=-m5．．2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是 [ ]35(a-b)A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若 0＜y＜1，那么代数式 y(1-y)(1+y) 的值一定是 [ ]A．正的； B．非负； C．负的； D．正、负不能唯一确定．． 3 2·(-4m)3的计算结果是 []A ．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．37(-2.5m )．如果b 2m＜b m(m为自然数，那么b的值是[ ]38)A．b＞0；B．b＜ 0；C．0＜b＜1；D．b≠1．39．下列计算中正确的是 [ ]A．a m+1·a2=a m+2；D．[-(-a) 2]2=-a4．A．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2 -10x n+1.41．下列计算中， [ ](1)b(x-y)=bx-by ，(2)b(xy)=bxby ，(3)b x-y =b x -b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有 (1)与(2)正确； B．只有 (1)与(3)正确； C．只有 (1)与(4)正确； D．只有 (2)与(3)正确．．(-6x ny)2·3x n-1y的计算结果是[ ]42A．18x3n-1y2；B． -36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．[ ]44．下列计算正确的是 [ ]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy 2-12x2y； B．(-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x2+1；C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y2-9x2y2z2-3x2y；45．下列计算正确的是 [ ]A．(a+b)2=a2+b2；B．a m·a n=a mn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[ ]47．把下列各题的计算结果写成10 的幂的形式，正确的是[ ]A．100×103=106；B．1000×10100=103000；C ．1002n ×1000=104n+3； D ．1005×10=10005=1015．48．t 2-(t+1)(t-5) 的计算结果正确的是 []A ．-4t-5；B ．4t+5；C ．t 2-4t+5；D ．t 2+4t-5．．使 2 2的积中不含 x 2 和 x 3 的 p ， q 的值分别是 [ ] 49 (x +px+8)(x -3x+q)A ．p=0，q=0；B ．p=-3，q=-9；C ．p=3，q=1；D ．p=-3，q=1．．设 xy ＜ ，要使 n m ·x n m ＞0，那么 [ ] 50 0 x yyA ．m ，n 都应是偶数；B ．m ，n 都应是奇数；C ．不论 m ，n 为奇数或偶数都可以；D ．不论 m ，n 为奇数或偶数都不行．．若 为正整数，且 2n =7 ，则 (3x 3n 2 2 2n 的值为[ ] 51nx ) -4(x )A ．833；B ．2891；C ． 3283；D ．1225．(三)计算52.(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5xn+1y) ·(-2x)． 54．(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2．55．(-4a)·(2a 2+3a-1)．58．(3m-n)(m-2n)． 59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2． 61．[(-a) 2m ]3·a 3m +[(-a) 5m ]2． 62．x n+1 (x n -x n-1+x) ．67．(2x-3)(x+4) ．63．(x+y)(x 2-xy+y 2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5) ．70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3) ．． 3 4 2·(-0.2a4 3 3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．77(0.3a b ) b )80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x 3-x 2+5)．．m+2n+2mm-2 n-2n．． 2 3 3·(-ab2．． 2 3·(3a22．83 (3a b)(2a +2a b+3b )86 [(-a b) ])87 (-2ab )b-2ab-4b )91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y) ．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)] ．97．计算 [(-a)2m] 3·a3m +[(-a)3m]3(m 为自然数 )．(四)化简(五)求值104．先化简 y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．105．先化简 (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13)，再求其值，其中x=106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来 )107．已知 ab2=-6，求 -ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知 a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求 ab 的值．110．已知 (x-1)(x+1)(x-2)(x-4) ≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求 a，b 的值．111．多项式 x4+mx2+3x+4 中含有一个因式x2-x+4，试求 m 的值，并求另一个因式．112．若 x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x 2+mx+n)，求 m，n 的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．114．试求 (2-1)(2+1)(2 2+1)(24+1)⋯(232+1)+1 的个位数字．．比较100与 375的大小．116．解方程 3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2．1152+8)118．求不等式 (3x+4)(3x-4) ＞9(x-2)(x+3) 的正整数解．119．已知 2a=3b=6c(a，b，c 均为自然数 )，求证： ab-cb=ac．120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3) ×(n+2)的值都能被 6 整除．121．已知有理数 x，y，z 满足 |x-z-2|+(3x-6y-7) 2+|3y+3z-4|=0，求证： x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知 x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证： (x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0 ．123．证明 (a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a 的值与 a 无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值与 x 的值无关．125．求证： (m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m 2-3m)2-2(m2-3m)-8 ．1、2、若 2x + 5y－3 = 0 则=、已知55 ,44 ,33则有()3 a = 3 b =4 c = 5A．a < b < c B．c < b < a C．a < c < b D．c < a < b4、已知 ,则 x =5、21990×31991 的个位数字是多少6、计算下列各题(1)(2)(3) (4)7、计算 (－2x －5)(2x －5) 8、计算9、计算,当 a 6= 64 时, 该式的值。