北师大版数学六年级上册《圆的面积》PPT课件之二
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
有一个圆环，它的 内圆直径是6米，外 圆直径是8米，如果 圆环部分种草，种 草的面积是多少？
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
填表：
r(米)
d(米) 4
C(米)
S(平方米)
10 18.84
9
课外实践活动：
通过测量有关数据，计算学校圆形花坛 的占地面积？
能正确运用圆的面积公式计算 圆的面积，并能运用圆面积知识解 决一些简单实际的问题。
圆的面积
十六等分圆
圆的面积
圆的面积
圆的面积
圆的面积
十六等分圆
播放
曲
直
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系? （2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?
分 得 越 细 越 接 近 长 方 形
半径: r
宽 长
周长的一半：
2πr πr = 2
圆的面积 = 长方形的面积
= 长 ×宽
圆的面积 =
3厘米
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） × （3）一个圆的面积是3米。（ ） ×
数学诊所
上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ） 厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ ）平方厘米。
S ＝ πr
2
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例2
街心花园中圆形花坛的周长是18.84 米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
例3
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×2
2
3.14×(10÷2)Fra bibliotek2= 3.14×4 = 12.56 （平方米）
= 3.14×25 = 78.5 （平方米）
答：它的面积是12.56平方米。 答：它的面积是78.5平方米。
今天我们学习了圆的面积。我知道 了把一个圆平均分成若干等份，然 后拼在一起，可以拼成一个近似 （ 长方形 )或（平行四边形 )。长方 形的宽是圆的（半径 ）,长是圆的 （周长一半）,求圆面积用公式表示 2 S ＝ π r （ ）。 我的收获
喷水头转动一周 可以浇灌多大面 积的农田？
半径是5米的圆的面积是多少？
S ＝πr
2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.50(平方米) 答：它的面积是78.50平方米。
请求出下面各圆的面积。
(1)
3cm
(2)
0.2dm
o o
(3)
圆的周长是6.28m
例1
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
×
2 播放
S =πr
圆的面积
我们已经知道了圆的面积计算公式，面对 一些简单的实际问题，你能解决吗？
3
一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少 平方厘米？
3.14×4
2
= 3.14×16 = 50.24 （平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
播放
圆的面积
郊区有一个圆形的渔塘，它 的周长是94.2米，求渔塘的 面积 是多少平方米？
（1）渔塘的半径： （2）渔塘的面积 ：
94.2÷3.14÷2
=30÷2 =15(米）
3.14×15
2
=3.14×225 =706.5(平方米）
答:渔塘的面积 是706.5平方米。
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
三角形的面积= 底×高 2 π 2 r π r2 所以圆的面积：S= ×= 2
圆的面积
复习引入 推导公式 等 分 圆
例题练习
以前我们已经学过平行四边形、三角 形、梯形的面积 计算。大家想一想， 这些平面图形的面积计算公式是如何 推导出来的？
1
高
平行四边形的面积 ＝底 ×高
底
2
高
底 上底
三角形的面积 ＝底 ×高÷２
3
高 下底 上底
梯形的面积 ＝（上底 ＋下底）×高÷２
你都知道圆的哪些知识？
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
6cm
例3
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
6cm
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
求下面各圆的面积。
r
1.已知直径怎样求圆的周长？
d
C=πd
2.已知半径怎样求圆的周长？
C=2πr
3.已知半径怎样求圆周长的一半？
c = 2πr =πr 2
2
圆的面积
r d
能不能把圆转化 成我们学过的图 怎样计算圆的面积呢？ 形来计算呢？
你还想学习圆的哪些知识？
圆所占平面的大小 叫做圆的面积。
播放
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
北师大版六年级数学上册
圆的面积
教学目标
1.知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆 面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计 算公式。 2.能力目标：能正确运用圆的面积公式计算 圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些 简单实际的问题。 3.情感目标：在估一估和探究圆面积公式的 活动中，体会“化曲为直”的思想，初步 感受极限思想。
. O
1m
圆的面积比圆外的正方形面积 小，比圆内的正方形面积大。
1m
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面 积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
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最新讲课北师大版数学六年级上册《圆的面积》PPT课件之二
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八等分圆
圆的面积
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八等分圆
圆的面积
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圆的面积
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十六等分圆
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十六等分圆
圆的面积
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北师大版六年级上册数学《圆的面积》说课课件
圆的面积公式的推导
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
r
πr 平行四边形的面积 = 底 × 高
圆的面积 =圆周长的一半× 圆的半径 S = πr × r
= πr2
教材分析
学情分析
教学设计
首尾呼应，巩固新知
1.小马最多能吃到多少平方米的草？
教学反思
2m
教材分析
学情分析
教学设计
教学反思
首尾呼应，巩固新知
把做的过程交给学生！ 把说的权利留给学生！ 把思的机会让给学生！
学情分析
教学设计
教学反思
自主探究，合作学习
活动一:
1、拿出等分的圆拼一拼（4人为一组）。 2、观察拼成的图形，在小组内说说你发现了什么？并填写好学习单。
教材分析
学情分析
自主探究，合作学习 1 平均分成8份
教学设计
教学反思
2 平均分成16份
教材分析
学情分析
自主探究，合作学习 3 平均分成32份
教学设计
学情分析
教学设计
教法：
情景教学法
引导教学法
教学反思 学法：
合作交流法
直观演示法
动手操作法
教材分析
学情分析
教学设计
教学反思
教学目标 教学重难点
（二）自主探究，合作学 习
教法学法
（四）总结课堂，谈谈收 获
教学过程
（一）创设情境，激趣导 入
（三）首尾呼应，巩固新 知
教材分析
学情分析
教学设计
创设情境，激趣导入
分析 其中圆周长的一半相当于底
与 障 碍 在理解上存在一定的困难。
生活经
验基础
对于圆，学生在日常生活中随处可见但也是仅 限于对圆的一些感性认识。学生学习平行四边形、 三角形和梯形的面积时，通过转化的方法建立起 图形之间的联系，从而得到新图形面积的计算公 式。
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)
所以圆的面积=（ 圆周长的一半×半径 ）
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优质课件 (2).ppt
有大小两个圆，大圆半径是9cm，小圆的半 径是4cm.
小圆与大圆周长的比是（ 4:9 ）， 小圆与大圆面积的比是（16:81）。
合作练习二
一个半圆的直径是4厘米，它的周长和面积各是多少？
d=d4=分4分米米
这个半圆的周长和 面积都等于整个圆的一 半，对吗？
3.14×4÷2＋4＝10.28（厘米）
4÷2＝2（厘米）
＝3.14×9 ＝28.26﹙cm2﹚
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（3.14 ）平方米，周长是6（.28米 ）。
2、鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积 是（ 314 ）平方米。
3、小华量得一根树干的周长是25.12厘米，这根 树干的横截面大约是（50.24）平方厘米.
4、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到 羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（ 28.26）平 方米地面的草。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
圆的面积
2021/1/14
计算下面各圆的周长和面积。
d = 10cm r = 3cm
2021/1/14
周长：3.14×10＝31.4 ﹙cm﹚ 面积： 10÷2＝5 ﹙cm﹚
小圆与大圆周长的比是（ 4:9 ）， 小圆与大圆面积的比是（16:81）。
合作练习二
一个半圆的直径是4厘米，它的周长和面积各是多少？
d=d4=分4分米米
这个半圆的周长和 面积都等于整个圆的一 半，对吗？
3.14×4÷2＋4＝10.28（厘米）
4÷2＝2（厘米）
＝3.14×9 ＝28.26﹙cm2﹚
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（3.14 ）平方米，周长是6（.28米 ）。
2、鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积 是（ 314 ）平方米。
3、小华量得一根树干的周长是25.12厘米，这根 树干的横截面大约是（50.24）平方厘米.
4、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到 羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（ 28.26）平 方米地面的草。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
圆的面积
2021/1/14
计算下面各圆的周长和面积。
d = 10cm r = 3cm
2021/1/14
周长：3.14×10＝31.4 ﹙cm﹚ 面积： 10÷2＝5 ﹙cm﹚
2022年北师大版小学数学《圆的认识(二)》课件精品
课件PPT
复习导入
课件PPT
1、说说比较的方法。
（1）位数不同，位数多的数比较大。 （2）位数相同，从高位开始依次比 较。
情景导入
课件PPT
下面是我国面积较大的5个省和自治区的面 积。（单位：平方千米）
No Image
探究新知
课件PPT
No Image
将四川省、西藏自治区和新疆维吾尔自治区的
面积I从mN 大aog 到e小排列1，4293说0000一0000说你是Im 怎N 么ao 比ge 较的。
状元成才路
沿任意一条直径 对折，都能完全 重合。
我发现圆有很多条对 称轴，每条直径都是 它的一条对称轴。
将圆沿直径对折，正 好完全重合。圆是轴 对称图形。
状元成才路
状元成才路
我们学过的图形中哪 些是轴对称图形？分 别有几条对称轴？
做一做，填一填。
图形 正方形 名称
有几条 对称轴
4条
状元成才路
我国的人口总数大约是：
1400000000人 ＝140亿0000000人
典题精讲
课件PPT
1.亿以内数的大小比较。 356000和360000
解题思路：
都是六位数，就比最高位，它们最
高位上都是3，就比下一位万位，5
小于6，所以356000小于360000。
典题精讲
1.亿以内数的大小比较。 356000和360000
将下面的数改写成以万作单位的数。
5000000个
No Image
5000000个＝ 50万个
5000000个 ＝ 500万个
学以致用
课件PPT
1.在图上标出下面各数，并按从小到大的顺序排列。
No Image
最新北师大版小学数学六年级上册《圆》名师精品课件
答：草坪占189.76平方米。
4.竞走练习。 淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的长 方形花坛走，笑笑沿直径为8m的圆形花坛走。他们的 速度相同，谁先走完一周？
（9+4）×2=26（米）
3.14×8=25.12（米）
26米＞25.12米 答：笑笑先走完一周。
5.你能求出图中涂色部分的周长和面积吗？
（1）r=2cm
（2）d=6cm
d=6cm 2cm
C=3.14×2×2=12.56（cm） S=3.14×2²=12.56（cm²）
C=3.14×6=18.84（cm） 6÷2=3（cm） S=3.14×3²=28.26（cm²）
3.如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。
草坪占多 大面积？
12×20=240（平方米） 3.14×4²=50.24（平方米） 240-50.24=189.76（平方米）
1.同桌之间相互交流本课知识点，并谈谈 自己的收获。
2.师生一起回顾总结本课知识点。
课课后后作作业业
完成课本课后第一、二大题，及练习册 同步提高练习。
感谢在座各位聆听 谢谢！
演示完毕 感谢聆听
部编人教版
下课了同学们 (二年级 )
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等，直径的长度是半径长度的2倍。
圆的周长 指什么？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653 ……
π≈3.14
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
4.竞走练习。 淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的长 方形花坛走，笑笑沿直径为8m的圆形花坛走。他们的 速度相同，谁先走完一周？
（9+4）×2=26（米）
3.14×8=25.12（米）
26米＞25.12米 答：笑笑先走完一周。
5.你能求出图中涂色部分的周长和面积吗？
（1）r=2cm
（2）d=6cm
d=6cm 2cm
C=3.14×2×2=12.56（cm） S=3.14×2²=12.56（cm²）
C=3.14×6=18.84（cm） 6÷2=3（cm） S=3.14×3²=28.26（cm²）
3.如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。
草坪占多 大面积？
12×20=240（平方米） 3.14×4²=50.24（平方米） 240-50.24=189.76（平方米）
1.同桌之间相互交流本课知识点，并谈谈 自己的收获。
2.师生一起回顾总结本课知识点。
课课后后作作业业
完成课本课后第一、二大题，及练习册 同步提高练习。
感谢在座各位聆听 谢谢！
演示完毕 感谢聆听
部编人教版
下课了同学们 (二年级 )
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等，直径的长度是半径长度的2倍。
圆的周长 指什么？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653 ……
π≈3.14
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
北师大版-数学-六年级上册-《圆的面积(一)(二)》知识讲解 把圆转化成三角形
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 把圆转化成三角形，推导圆的面积计算公式
问题导入 下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
（教材16页例题）
方法讲解 1.剪一剪，拼一拼
如图所示，把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿一条半径剪开，得到许多长短不同的草绳，然后把草绳按由短到长的顺序紧密排列，拼成一个三角形。
2．观察推导
三角形的面积相当于圆的面积，三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。
三角形的面积=2⨯底高，所以圆的面积：2s=22r r r ππ⨯=
归纳总结
把圆转化成三角形也可以推导出圆的面积计算公式：2s r π=
误区警示
【误区】一个圆形纽扣的半径是1.5 cm ，它的面积是多少？
3.14×1.52 =3.14×3=9.42( cm 2)
答：它的面积是9. 42 cm 2。
错解分析 此题错在计算1. 52时，把1. 52当成1.5×2计算了，而1. 52 =1.5×1.5。
错解改正 3.14×1.52
=3.14×2.25
=7.065(cm 2)
答：它的面积是7. 065 cm 2。
温馨提示
在计算圆的面积时，不要把r 2计算成r ×2，，应是r ×r 。
《圆的面积》圆的周长和面积PPT课件
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
小组合作，探索圆面积的计算公式。 （C表示圆的周长）
平均分的份数越多，拼出的图 形会怎么样？
分的份数越多，拼成的图形越接 近长方形。
r
C 2
拼出的长方形和圆有什么关系？
C 2
＝πr
r
因为:长方形的面积 = 长 × 宽
所以:圆的面积 = πr × r = πr 2
归纳 总结
1.圆形物体表面或圆形物体、图形所占平面 的大小，叫做圆的面积。 2.估算飞镖板面积时发现：把圆等分成若干 份后，拼成的图形接近长方形。长方形的长 接近周长的一半，宽接近圆的半径，圆的面 积可按长方形的面积估算。
答：这个养鱼池占地1519.76平方米。
4.自己用圆规画一个圆，然后计算它 的面积。
失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能! 本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 读书以过目成诵为能，最是不济事。 努力为生，还要努力为死。 没有热忱，世间便无进步。 如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。 尽管时光要使爱情凋谢，但真正的爱，却永远保持着初恋的热情。
圆的面积
教学目标
1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探 索圆面积计算公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确 进行计算。 3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定 性，感受转化和无限分割等数学思想。
说一说有关飞镖的知识。
估算飞镖板的面积。
r＝10cm
观察飞镖板，说一说你发现了什么？
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》精品课件 (2).ppt
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？
例3.小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。 你能够帮助小明回答吗？
能力训练： 用12.56米长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆。 围成的图形哪个面积大？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/7/302020/7/30Thursday, July 30, 2020
。2020年7月30日星期四2020/7/302020/7/302020/7/30
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THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年7月2020/7/302020/7/302020/7/307/30/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/7/302020/7/30July 30, 2020
教学难点： 理解圆面积公式的推导过程。
教学过程：
一、情境引入 利用故事情境引入“圆的面积”。
（利用常见的问题，以故事的形式引入， 从而激发学生学习探究的兴趣。）
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我的最大活 动范围有多大吗？
2米
我的最大活动 范围是什么呢？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/7/302020/7/302020/7/307/30/2020 4:48:03 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/7/302020/7/302020/7/30Jul-2030-Jul-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/7/302020/7/302020/7/30Thursday, July 30, 2020