单代号搭接计算
10-单代号搭接网络计划、双代号时标网络计划计算
10 网络图计算 10.1 单代号搭接网络计划计算
搭接网络计划具有如下几个特点: ①直接反映工作之间各种可能出现的顺序关系; ②大大简化了网络计划的图形和计算，尤其适合重复性工作和许多工作同时进行的
情况; ③丰富了网络计划的内容，极大地扩展了应用范围; ④可用多种方法手算，也可以采用计算机计算，方便灵活，适应性强。 因此，它作为一种严格的科学计划方法，借助于计算机手段，得到了广泛的应用和推广
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10 网络图计算
绘制具体方法
2)间接绘图法 间接绘图法即先算后画。根据先绘制好的无时标网络计划，算出各个节点的最早时间，
确定关键线路，然后，再在时标表上确定节点位置，用箭线标出工作持续时间，某些工作 箭线长度不足以达到该工作的完成节点时，用波形线补足。绘图时一般宜先绘制关键线路 上的工作，再绘制非关键工作。 步骤如下: (1)绘制一般双代号网络计划草图。 (2)计算节点的最早时间，确定关键线路(用双线表示)。 (3)在时标表上，按最早开始时间确定每项工作的起点节点位置(图形尽量与草图一致)。 (4)按各工作的时间长度绘制相应工作的实线部分，使其在时间坐标上的水平投影长度等于 工作时间。虚工作因为不占时间，故只能以垂直虚线表示，其水平段以波形线表示。 (5)用波形线把实线部分与其紧后工作的起点节点连接起来，以表示自由时差。
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10 网络图计算
（3） 关键线路和时间参数的确定
关键线路——自始至终不出现波形线的线路。 时间参数： （1） 工作最早时间 （2） 工作自由时差 （3） 工作总时差 （4） 工作最迟时间
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10 网络图计算
10.2双代号时间坐标网络参数识别
表示方法 时标网络计划的工作以实箭线表示，虚工作以虚箭线表示，以波形线表示本工作与其紧
网络计划的时间参数计算
网络计划的时间参数计算一、双代号网络计划时间参数的计算（一）、按工作计算法１、以网络计划的起点为开始节点的工作，如果没有规定最早开始时间，那么最早开始时间为０，最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
其它工作的最早开始时间为其紧前工作的最早完成时间的最大值，其它工作最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
２、计算工期，以网络计划的终点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值为计算工期。
３、计划工期，如果没有要求工期，那么计划工期就等于计算工作。
４、以网络计划的终点为完成节点的工作的最迟完成时间等于网络计划的计划工期，最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
其它工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟开始时间的最小值，其它工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
５、总时差，总时差等于应该工作的最迟开始时间减去最早开始时间，或者最迟完成时间减去最早完成时间。
６、对于有紧后工作的工作，自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间的最小值。
对于没有紧后工作的工作，就是以网络计划的终点为完成节点的工作，自由时差等于网络计划的计划工期减去本工作的最早完成时间。
７、网络计划中总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期与计算工期相等时，总时差为０的工作是关键工作。
８、将这些关键工作的首尾相连。
便至少形成一条从起点到终点节点的通路，通路上各项工作持续时间总和最大的就是关键线路。
（二）按节点计算法１、网络计划的起点节点如果未规定最早时间，其最早时间为０。
其它节点的最早时间等于开始节点的最早时间加上持续时间和的最大值。
２、网络计划的计算工期等于终点节点的最早时间。
３、假设未规定要求工期，计划工期等于计算工期。
４、网络计划的终点的最迟时间等于网络计划的计划工期，其它节点的最迟时间等于完成节点的最迟时间减去持续时间差的最小值。
５、工作的最早开始时间等于该工作的开始节点的最早时间。
６、工作的最早完成时间等于该工作的开始节点的最早时间加上持续时间。
单代号搭接网络计划计算
A
浇筑路面 25 d 3d 30
STS=3 d
B 25
（三）FTF（结束到结束）关系 结束到结束关系是通过前项工作结束到后项工作结束之间的时距（FTF）来表达的, 表示在 i 工作结束 （FTF）后，j 工作才可结束。
FTF
i j
i
Di
FTF
j Dj
FTF 搭接关系的时间参数计算式为：
（四）间隔时间 LAG 的计算 在搭接网络计划中，相邻两项工作之间的搭接关系除了要满足时距要求之外，还有一段多余的空闲时 间，称之为间隔时间，通常用 LAGij 表示。 由于各个工作之间的搭接关系不同，LAGij 必须要根据相应的搭接关系和不同的时距来计算。 EFi （1）FTS（结束到开始）关系 ESj i FTSij LAGij
FTS
i i j FTS 搭接关系的时间参数计算式为：
Di FTS j Dj
ES j EFi FTS ij LS j LFi FTS ij
当 FTS＝0 时， 则表示两项工作之间没有时距，ES j EFi , LFi LS j ， 即为普通网络图中的逻辑关系。
7d 浇注混凝土 10 d 拆模 3 d
EF j EFi FTFij LF j LFi FTFij
如，基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
6d
基坑排水 12 d
A
12
FTF= 6 d
B 20
浇注混凝土 20 d
（四）STF（开始到结束）关系 开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF）来表达的，它表示 i 工作开始 一段时间（STF）后，j 工作才可结束。 i j
混合搭接关系中的 ES j 和 EF j 应分别计算，然后在选取其中最大者。 混合搭接关系的时间参数计算式为： 按 STS 关系：
单代号搭界PPT课件
7.2.4单代号搭接网络计划概述
1.搭接关系的种类和表达方式
两种关系，四种时距
FTF
i j
STS STF
STF FTF
i j
FTS STS
8
4.2单代号搭接网络计划的计 算
1.结束到开始时距FTS（Finish to Start）
1.
ESj EiFFTi,jS
LF i LSj FTi,jS
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(三)单代号搭接网络计划时间参数的计算 单代号搭接网络计划与单代号网络计划
和双代号网络计划时间参数的种类相同， 计算原理也基本相同。由于搭接网络具 有几种不同形式的搭接方式，所以其参 数的计算要复杂一些。一般的计算方法 是：依据计算公式，在图上进行计算。
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l.工作最早时间计算
工作最早时间的计算应从起始节点开始依次 进行。只有紧前工作计算完毕，才能计算本 工作。计算最早时间按以下进行： (1) 因单代号搭接网络计划中的起始节点一 般都代表虚工作，所以，其最早开始时间和 最早完成时间都为零。 (2) 因单代号搭接网络计划中的起始节点一 般都代表虚工作，所以凡与起始节点相连的 工作，其最早开始时间都为零。 (3)其他工作的最早时间根据时距计算。
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4.2单代号搭接网络计划的计 算
2.开始到开始时距STS（Start to Start ）
ESj EiSSTi,jS
LSj LSi STi,Sj
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4.2单代号搭接网络计划的计 算
3.结束到结束时距FTF（Finish to Finish）
EFj EF i FTi,F j
LFj LF i FTi,F j
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2．STS(开始到开始)的搭接关系 如道路中铺设路基和浇筑路面,待路基
双代号、单代号、双代号时标、单代号衔接图区别
TFi-j=LSi-j-ESi-j或
TFi-j=LFi-j-EFi-j
TFn=0（逆向）
TFi=min(TFj+LAGi,j)
TFn=Tp-EFn
TFi=min(TFj+LAGi,j)
自由时差
FFi-j=ESj-k-EFi-j
FFi-j=ESj-k-ESi-j-Di-j
FFn=Tp-EFn
FFi=min(LAGi,j)
双线或者粗线
双线或者粗线
LSi=ESi+TFi
LFi=EFi+TFi
LFn=Tp(逆向)
LFi=EFi+TFi或
LFi=min(LSj-LFi-FTSi,j)
LFi=min(LSj-LSi-STSi,j)
LFi=min(LFj-LFi-FTFi,j)
LFi=min(LFj-LSi-STFi,j)
LSi=LFi–Di或
LSi=ESi+TFi
FFn=Tp-EFn
FFi=min(LAGi,j)
关键工作
总时差最小的工作
总时差最小的工作
总时差最小的工作
关键线路
由关键工作组成的线路，或者总时间最长的线路
由关键工作组成的线路，且所有的时间间隔为零
由关键工作组成的线路，或者总时间最长的线路
由关键工作组成的线路，且所有的时间间隔为零
关键线路表示
双线或者粗线
ESi=0(i=起点节点编号)
时距为STSi,j
ESj=ESi+STSi,j
时距为FTFi,j
ESj=ESi+Di+FTFi,j-Dj
时距为STFi,j
ESj=ESi+STFi,j-Dj
单代号搭接网络图实例【PPT】
• 2. STS（开始到开始）关系
• 开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）
来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开
始进行。
i j
STS
ESi TFi EFi
i 工作名称
Di
STS LAGi,j
ESj TFj EFj
浇筑砼20d
ESi TFi EFi
i 工作名称
30 LSi FFi LFi
FTF=5 LAGi,j
ESj TFj EFj
j 工作名称
25 LSj FFj LFj
• 4. STF（开始到结束）关系
• 开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF） 来表达的，它表示i工作开始一段时间（STF）后，j工作才可结束。
其他工作LFi应为：LFi=EFi+TFi • 六、计算工作最迟开始时间
从计划终点节点逆着箭线方向依次逐项计算。 LSi=ESi+TFi=LFi-Di
• 七、关键工作和关键线路的确定 从计划终点节点逆着箭线方向依次逐项计算。 LSi=ESi+TFi=LFi-Di
3 FTS=2 6
B
E
8
10
Fi
ESj TFj EFj
i j
i 工作名称
Di LSi FFi LFi
FTF LAGi,j
j 工作名称
Dj LSj FFj LFj
• FTF搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi+Di+FTFi,j–Dj； • 如基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
5d 基坑排水15d
单代号搭接网络计划时间参数的计算
四、单代号搭接网络计划时间参数的计算与前述单代号网络计划和双代号网络计划时间参数的计算原理基本相同。
现说明其计算方法。
1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。
(1)由于在单代号搭接网络计划中的起点节点一般都代表虚拟工作，故其最早开始时间和最早完成时间均为零，即：ESs=EFs=0(2)凡是与网络计划起点节点相联系的工作，其最早开始时间为零。
即：ES1=0(3)凡是与网络计划起点节点相联系的工作，其最早完成时间应等于其最早开始时间与持续时间之和。
(4)其他工作的最早开始时间和最早完成时间应根据时距按下列公式计算：①相邻时距为FTS时，ESj=EFi+FTSi,j(3—45)②相邻时距为STS时，ESj=ESi+STSi,j(3—46)③相邻时距为FTF时，EFj=EFi+FTFi，j(3—47)④相邻时距为STF时，EFj=ESi+STFi，j(3—48)EFj=ESj+Dj(3—49)ESj=EFj—Dj(3—50)(5)终点节点所代表的工作，其最早开始时间按理应等于该工作紧前工作最早完成时间的最大值。
由于在搭接网络计划中，终点节点一般都表示虚拟工作(其持续时间为零)，故其最早完成时间与最早开始时间相等，且一般为网络计划的计算工期。
但是，由于在搭接网络计划中，决定工期的工作不一定是最后进行的工作，因此，在用上述方法完成计算之后，还应检查网络计划中其他工作的最早完成时间是否超过已算出的计算工期。
如其他工作的最早完成时间超过已算出的计算工期应由其它工作的最早完成时间决定的。
同时，应将该工作与虚拟工作(终点节点)用虚箭线相连2．计算相邻两项工作之间的时间间隔3．计算工作的时差搭接网络计划同前述简单的网络计划一样，其工作的时差也有总时差和自由时差两种。
(1)工作的总时差搭接网络计划中工作的总时差可以利用公式(3—30)和公式(3—31)计算。
双代号与单代号及单代号搭接参数对比表
双代号 单代号 单代号搭接
ESi-j=0(i=1)
最旱 开始 时间 最旱 完成 始时 间 计算 工期
起点
紧前 ESi—j = max{EFh—i} 或 ESi—j = max{ESh—i +D h—i } EFi-j=ESi-j+Di-j
ES1=0(i=1) ESj=max[EFi] 或 max[ESi+Di] ESj 紧前工作最早开始时间
Байду номын сангаас
EFi=ESi+Di
TC=max{EFi-n}
无 Tr 时 Tp=Tc LAGi，j=ESj-EFi
（双代中自由时差公式）
逆箭线计算
TC=EFn 终点最早完成时间
ESj-EFi- FTSi，j ESj-ESi- STSi，j LAGi-j=min EFj-EFi- FTFi，j EFj-ESi- STFi，j LSi =LFi-Di 或 LSi =ESi+TFi ;
（同单代号原理）
★
FFn＝TP－EFn(终点) 其他 FFi= min{LAGi,j}
（同单代号原理）
结 构 图
纵 双代号网路图的三要素是： 工作（箭线） 、节点、线路 单代号网路图的三要素是： 节点、箭线、代号 横 ★ 上面的★是相对应关系
关键 工作 关键 线路
网络计划中总时差最小的工作 （并不意味为 0 时） 自始至终全部由关键工作组成的线路或线 路上总的工作持续时间最长的线路。
LSi-j LFi-j TFi-j FFi-j
在终点上：FFi-n=TP-EFi-n
网络终结点开始： TP=TC 时为 0 TFn=Tp n 其它工作： TFi= min{TFj+LAGi，j} 从网络终结点开始： FFn=Tp-EFn 其它工作：FFi= min{LAGi，j}
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单代号搭接计算
The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
1.某工程由如下表所列的工程活动组成：
要求：（1）画出单代号搭接网络图；
（2）计算各时间参数；
（3）确定总工期及关键线路。
单代号搭接网络图如下图所示，时间参数也如下图所示，关键线路为A→B→E →I→J（用双划线或加粗表示），总工期为29日。
2. 某项目由以下活动组成：
要求：（1）画出单代号搭接网络图；
（2）计算各时间参数；
（3）确定总工期及关键线路。
单代号搭接网络图如下图所示，时间参数也如下图所示，关键线路为A→C→F→H→J（用双划线或加粗表示），总工期为25周。
要求：（1）画出单代号搭接网络图；
（2）计算各时间参数；
（3）确定总工期及关键线路。
单代号搭接网络图如下图所示，时间参数也如下图所示，关键线路为A→B→F →G→J→K（用双划线或加粗表示），总工期为25日。
ES EF LF
LS TF FF
4. 某项目由以下活动组成：
要求：（1）画出单代号搭接网络图； （2）计算各时间参数；
（3）确定总工期及关键线路。
单代号搭接网络图如下图所示，时间参数也如下图所示，关键线路为A →B →D →F →H →J （用双划线或加粗表示），总工期为37日。
5. 某项目由以下活动组成：
要求：（1）画出单代号搭接网络图；
（2）计算各时间参数；
（3）确定总工期及关键线路。
单代号搭接网络图如下图所示，时间参数也如下图所示，有两条关键线路，分别为A→B→D→E→H→J和A→B→D→F→G→I→J（用双划线或加粗表示），总工期为39周。
6. 某项目由以下活动组成：
要求：（1）画出单代号搭接网络图；
（2）计算各时间参数；
（3）确定总工期及关键线路。
单代号搭接网络图如下图所示，时间参数也如下图所示，关键线路为A→B→D →F→I→J（用双划线或加粗表示），总工期为28日。
ES EF LF
LS TF FF 2。