【学习课件】第16章变化的电磁场
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第 16 章 变化的电磁场
d μ 0 Il a+b a+d dΦ = [ (ln ln )] dt dt 2π b d
——与L同向
μ0l dI b(a + d) = ln 2π dt d(a + b)
改变磁通量的方法：
B 不变化，导体回路运动；
B 变化，导体回路静止；
B 变化，同时导体回路运动。
改变磁通量的 两种基本方法
v
B
εab = εba εab = 2RBv 方向： a b
方法三：作辅助导轨……
ε = 0 εab + εba = 0
例：一根长为L的铜棒，在均匀磁场B中以角速度在与磁场方向 垂直的平面上作匀速转动。求棒的两端之间的感应电动势大小。 解法一：由公式 dε = (v B) dl 求
ε = k
dΦ 在SI制中取k=1，即： ε = dt
dt
式中“－”号是楞次定律的数学表达，反映感应电动势的方向 与磁通量变化之间的关系。
的单位：伏（1V = 1Wb/s）
ε=
dΦ dt
若回路线圈有N匝，则由于串联关系：
dΦ d(NΦ) dΨ ε = N = = dt dt dt
一、动生电动势的成因：导线内每个自由电 c 子受到洛仑兹力f = e(v B) 驱使沿导线由a b 向b移动 → a、b端出现净的正负电荷 → a 、b两端形成电势差。 洛仑兹力为动生电动势的非静电力，定义非静电场强： f Ek = = vB e
v
变化的磁场与变化的电场-PPT精品文档
a dx
d
x
b 选ab为L正方向
x ei a b v2 0 Ixd x 2 0 Ilvn d d l 0
方向：从 ba 12
I
v b
dl
d
a
rdr
r
L ：ab
dei vBdlvBdlcos
电可以产生磁效应，磁是否可以产生电？
1
1831年，法拉第（英）发现了电流变化时产生的电磁感应规 律；同年，楞次（俄）独立的完成类似的实验。
电磁感应定律的发现，揭示了电和磁的内在联系及转化的 规律，它的发现在科学和技术上都具有划时代的意义，不仅 完善了电磁学理论，而且为以后大规模开发电能开辟了道路， 引起一系列重大技术革命，推动社会向前发展。
L ox
b
e
l
i v
a
e 动产生的原因：
当导线切割磁力线运动时，随导
x
线运动的电子e要受到洛仑兹力的作
用：
F 洛ev B
e向下运动（ba），在a端积累负电荷，在b端积累正 电荷。在导线 ab 中建立了电场，E的方向从ba 。
在 F洛作用下， e从ba 相当于+q从 ab
即： +q从低电势能点高电势能点运动
ei
e a
bd i
vBab
方向从ba ，a(+) b(-)
9
例2：
金属圆盘转动
o
半径切割，并联，o与边缘之间出现电势差
选取从oa为正方向
一个半径
ordr a
dr上：vr
e d i v B d r rB d r
ei
e a
od i
《电磁学》电磁场 ppt课件
Ii
i
R
1 R
dΦ dt
ppt课件
11
例1 空间上均匀的磁场 B= kt (k > 0)，方向如图。 导线ab以v匀速右平动。
求：t 时刻回路中的感应电动势 。
n
B
a
60
l
v
b
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12
解：
m sB cos 60ds 0xB cos60ldx
1 Blx 1 Blvt 1 klvt2
x
x
a
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15
例3. 若上题中 v = 0，I = I0sin t，则结果如何？
解：
m
0Il ln x a
2
x
dm
dt
b I
x
a
0l ln 2
xa x
I0 cos t
ac
l v
d
方向：楞次定律
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16
§2 动生电动势
dm
G
a
当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发 生变化时（不论这种变化是由什么原因引起的），在导体 回路中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象。
回路中所产生的电流称为感应电流。 相应的电动势则称为感应电动势。
ppt课件
2
一线圈,如果要有感应电流产生,通过它的磁场 要满足什么条件?
a
c
x
l v
m
dm
x
x
a
0I 2x
ldx
a dx d
0Il ln x dm
dt
0 Il 2
大学物理变化的电磁场讲义省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
SI中:K=1
m
i
d m dt
式中旳负号是楞次定律旳数学表达
-------------------------------------------------------------------------------
若线圈密绕了N匝(N匝线圈串联) ： 则有
m mj —磁通链
j
i
d m1 dt
②若穿过闭合回路中旳磁通量增大，即磁通量旳变 化率大于零，则电动势小于零，则电动势旳方向与 回路绕行方向相反。
-------------------------------------------------------------------------------
感应电流--假如闭合回路为纯电阻R回路时，则
Q 1 R
m2 m1
dm dt
dt
1 R
(m1
m2)
测Q 能够得到m这就是磁通计旳原理 →测量磁感应强度（又称高斯计）
设回路有N 匝线圈，每匝线圈旳面积均为S
m Nm NSB
当线圈中磁场由0→B时，不考虑Q旳正负，则
Q 1 NSB B QR
R
NS
-------------------------------------------------------------------------------
思 考:在无限长直载流导线旁有大小相同
旳四个矩形线圈，分别作如图所示旳运动。 判断各回路中是否有感应电流.
I
v
v
v
(a) (b) (c) (d )
-------------------------------------------------------------------------------
第16章 交流电电磁场电磁波
第十六章 交流电 电磁场和电磁波高考热点本部分共有7个考点，分别是交流发电机及其产生正弦交流电的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达，最大值与有效值，周期与频率;电阻,电感和电容对交变电流的作用：变压器的原理，电压比和电流比；电能的输送；电磁场电磁波，电磁波的周期、频率、波长和波速；无线电波的发射和接收；电视，雷达。
交流电部分以理解运用为主，电磁场和电磁波以了解为主，题型以选择题为主，重点考查交流电的产生原理、“四值”及变压器原理。
这部分内容的最大特大是与生产、生活、科技联系紧密，如发电机、变压器、互感器、远距离输电、漏电保护器、日光灯电路、滤波整流电路、通讯、雷达等，有些要求较高，如发电机模型、变压器模型工、远距离输电模型，大部分要求较低，如雷达、电视、滤波整流、麦克斯韦电磁场理论、电磁波谱、电磁波的发射和接收等。
在复习过程中，应注意抓住基本概念和基本原理，该识记的识记，该理解的理解，并加强联系实际，提高综合应用能力的相关训练。
知识和方法提要一、交流电的基础知识1、交流电：强度和方向随时间做周期性变化的电流叫做交流电2、正弦交流电及产生当闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变化。
若线圈从中性面开始转动，则感应电动势的表达式为e =E m sin ωt ，其中E m =nBS ω，这就是正弦交流电。
3、中性面：线圈与匀强磁场垂直时线圈所在的平面。
线圈处于中性面时，线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，此时交流电瞬时值为零，线圈经过中性面时，线圈中交流电的方向发生变化。
4、表征交流电的物理量：（1）有效值交流电的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流电的有效值。
（2）瞬时值：某一时刻交流电的电流或电压值，如e = nBS ωsin ωt ，它反映了交流电的变化规律。
（3）最大值：交流电在一个周期内所有达到的最大瞬时值，如E m =nBS ω，它反映了交流电的变化范围。
变化的电磁场-习题课ppt课件
d
l
H
d
l
L1
L2
(B)
H
d
l
H
d
l
L1
L2
(C)
H
d
l
H
d
l
L1
L2
(D) H d l 0
L1
H
L1
L2
10
7.一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行
的转轴 OO’ 转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为ω，如图
则在过轴线的无限长直导线上，因场强处处与之垂直， 所以，电动势为零。而在无限远处 E 0， 故此回路中的
电动势就是给定的无限长直导线中的电动势。
该回路的磁通量： Φ 1 R2 B
2
dΦ (BS ) B 1 R2
dt t
t 2
与上述结果一致
15
[例3]电量Q均匀分布在半径为a、长为L（L >> a ）的绝缘薄壁长
第17章 变化的电磁场电磁感应Fra bibliotek磁通量变化
磁场能量
感应电动势
1
Wm
B 2
HdV
dΦ
dt
自感磁能
互感磁能
动生电动势
感生电动势
1 LI2 2
(v B) dl
L
L
E感
dl
s
B t
dS
自感电动势
互感电动势
变化的电磁场
v
B
非静电场
Ek v B
动生电动势
(a→b)
b
动生
d m dt
(闭合时)
动生
b
a
v B dl
(a→b)
(b电势高) 电源内部：a 端(负极)到 b 端(正极)。
§16-2 动生电动势
二、动生电动势过程中的能量转换
电子的速度： v — 随导体运动的速度 u — 相对导体的定向运动速度
F
f2 f1
u -
u v
v
B
Pf 1 f1 u (ev B) u Pf 2 f 2 v (eu B) v
f1 f2
u
-
v
B
Pf 1 Pf 2 0
因为 B Br , t ，且回路静止，其形状、面积不
随时间变化， 所以有
B E感应 dl dS L ——电磁场基本方程 t S
式中 S 是以 L 为边界的，环路的绕向与面积的 法向成右手螺旋关系为正。
§16-3 感生电动势 感应电场 感应电场
§16-1 电磁感应定律
一、法拉第通量法则和楞次定律
当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合 导体回路中就会出现电流。称之为电磁感应现象。所 产生的电流称为感应电流。回路中的电动势称为感应 电动势。
法拉第通量法则（1831年）
回路上的感应电动势的大小与通过回路的磁通量的 变化率成正比。
楞次定律（1833年）
第 16 章 变化的电磁场
§16.1 电磁感应定律 §16.2 动生电动势 §16.3 感生电动势 感应电场 §16.4 自感和互感 §16.5 电容和电感电路中的暂态电流 §16.6 磁场能量 §16.7 位移电流 §16.8 麦克斯韦电磁场方程组
变化的磁场和变化的电场精品PPT课件
法拉第电磁感应定律 不论任何原因, 当穿过闭合导 体回路所包围面积的磁通量 发生变化时, 在回路中都 会出现感应电动势, 而且感应电动势的大小总是与磁 通量对时间的变化率成正比.
i
说明：
dΦm dt
1) N 匝线圈, 令
单位: 伏特(V)
Ψ m NΦm
磁通链数
i
dΨ m dt
8 January 2021
大学物理学
ANHUI UNIVERSITY
第十一章 变化的磁场和变化的电场
11－1 电磁感应定律 11－2 动生电动势和感生电动势 11－3 自感和互感 11－4 磁场的能量 *11－5 电感和电容电路的暂态过程 11－6 位移电流 11－7 麦克斯韦方程
8 January 2021
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安徽大学出版社
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ANHUI UNIVERSITY
大学物理学
第十一章 变化的磁场和变化的电场
• 电磁感应定律中的负号反映了感应电动势的方向与 磁通量变化状况的关系, 是楞次定律的数学表示.
Φ 0
Φ 0 符号法则：
1. 对回路L任取一绕行方向.
i
N S
N S
i
2.
当回路中的磁感线方向 与回路的绕行方向成右
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ANHUI UNIVERSITY
大学物理学
第十一章 变化的磁场和变化的电场
一1、1电－磁1感电应磁现象感应定律
1831年法拉第首次发现, 载流线圈中电流发生变化 时, 处在附近的闭合回路中有感应电流产生.
实验一 当条形磁
铁插入或拔出线圈回路 时，在线圈回路中会产 生电流；而当磁铁与线 圈保持相对静止时，回 路中不存在电流.
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(A)
0Ir2 (1
1
)
(B)
0Ir
a ln
r
r
2πR a ar
2πR a
I
(C) 0 Ir 2
(D) 0 Ia 2
a
2 aR
2 rR
解： 导线在环中心处的磁场：B 0 I
2a
环中的感应电动势： df
dt
d(Br2)
2
d
2 ppt课件
d
27
N2Illndda 2N 0Ilsin tlndda
i
d
dt
N 20lIcotslndd a
cots0 i > 0 i
L
I
ds
l
da
ox
交变的 电动势
coωst0 i <0 i
ppt课件
28
例16-2 在一通有电流 I 的无限长直导线所在平面内， 有一半径为r、电阻为R的导线小环，环中心距直导线 为a，如图所示，且a >> r．当直导线的电流被切断后， 沿着导线环流过的电荷约为：
S N
G
a
B变化
b
一、电磁感应现象
S N
G
a
B变化
b
一、电磁感应现象
S N
G
a
B变化
S变化 b
一、电磁感应现象
S N
G
B变化
a
N
S
S变化 b
变化
m B •d S B dc S os
S
S当穿过一个闭合导体回路所
形成
1.法拉第电磁感应定律
i
电磁感应现 象中产生感 应电动势
不论何种原因使通过回路的磁通量发生变化时，回路 中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。
SI制中表达式为：
i
dm
dt
式中的负号反映了感应电动势的方向（楞次定律
的数学表现）。
2.几点说明：
i
dm
dt
------单匝线圈
N匝线圈:
b
一、电磁感应现象
S N
G
a
B变化
b
一、电磁感应现象
S N
G
a
B变化
b
一、电磁感应现象
S N
G
a
B变化
b
一、电磁感应现象
S N
G
a
B变化
b
一、电磁感应现象
S N
G
a
B变化
b
一、电磁感应现象
结论
围面积的磁通量发生变化时， 回路中就会产生电流，这一
现象叫电磁感应现象
B变化
S变化
变化
a
S
N
I i
N
S
G
b
二、楞次定律 -----(判断感应电流方向)
1.定律： 闭合回路中感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应 电流的磁通量的变化．
阻碍： fm增加， B感与原磁场B方向相反； fm减少， B感与原磁场B方向相同；
B
感应电流的效果反抗引起感应电流的原因
a
I
i
v 感应电流
F
产生 导线运动
b
阻碍
楞次定律 能量守恒与转换定律在电磁感应中的体现
a
F
若违背楞次定律
?
b
三、法拉第电磁感应定律
a
v I i
a
i
Ii R Ii
产
b
b生
电动势
电动势的指向：负极板 （沿电源内部）正极板
4.电源电动势的大小只取决于电源本身的性质，而与外
电路无关。
ppt课件
1
第16章 变化的电磁场
ppt课件
2
第16章 电磁感应
电流
产生
电磁感应
磁场
1831年法拉第 实验
闭合回路 m 变化
产生
感应电流
16-1 法拉第电磁感应定律
一、电磁感应现象
S N
G
a
B
B B感
I感
fm >0
I感
B感
ppt课件
fm<0
20
2.判断感应电流方向
步骤
① 判断原磁场
B
的方向
B感
②根据回路中 m 的变化
由楞次定律确定 B感 方向
m m
B感 与 B感 与
B
反向
B
同向
③ 由右手法则判断 I i 的方向
④判定感应电动势 i 方向。
B感
例
S
Ii
N
m
B
S
N Ii m
是大于零的常数)置于磁导率为 的介质中
求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势
解：设当I 0时，电流方向如图
L
设回路L方向如图, 建坐标系如图
I
在任意坐标处x取一面元 dsldx
ds
l
面元所在处磁场
NfNBdS
S
B
N
S
I 2x
Bds
d a
N
d
d
oI ldx
2 x
a
x
NIl da
ln
N0Ilsintlnda
四、应用法拉第电磁感应定律解题的方法
12..确由定回fm 路中的sB磁感dS应强求度回B路；中的磁通量fm
回路的正法线方向的约定： （1）任意选定回路L的绕行方向。
；
n
（2）回路的绕行方向与回路的正法 线方向遵守右手螺旋关系。
3.由
i
N
dfm
dt
求出 i ；
若 i >0，表明 i的方向与L的绕行方向相同；
B变化
b
一、电磁感应现象
S N
G
a
B变化
b
一、电磁感应现象
S N
G
a
B变化
b
一、电磁感应现象
S N
G
a
B变化
b
一、电磁感应现象
S N
G
a
B变化
b
一、电磁感应现象
S N
G
a
B变化
若绕行方向取如图所示的方向 L
按约定 f BS
. . .均匀. 磁. 场. . . S. . . .
B.
.
由
i
df
dt
dB dt
S
>0
. . . . . .L.
正号说明:电动势的方向与所设绕行方向一致
两种绕行方向得到的pp结t课件果相同
26
例2.直导线通交流电 I I0sint (其中I0 和
电源、电动势
负载
1.电源: 将其它形式的能量转变
为电能的装置。
Ek
在电源内部存在一非静电场 Ek 。
电源
2.电动势: 等于电源把单位正电荷从负极板经电源内部
移动到正极时所作的功。单位:伏特(V)。
i Ek dl
Ek ：是非静电场场强
εi
3. εi: 标量 习惯上说的方向实质是指 非静电场EK的方向。
若 i <0，表明 i的方向与L的绕行方向相反。
ppt课件
25
例1:均匀磁场 B
dB dt
0
求：面积S边界回路中的电动势
解：设绕行方向取如图的回路方向 L
按约定 f BS
由
i
df
dt
dB S dt
<
0
. .均.匀磁. 场. B . .
S .......
. . . S. .L.i .
负号说明:电动势的方向与所设的绕行方向相反
N
i
k 1
ik
N
k 1
dmk dt
d dt
N n1
mn
令 mK -----全磁通
对N匝相同线圈 Nm -----磁链
d
i
dt
感应电流
Ii
i 1dm
R R dt
感应电量:q
由 qR
t2
I idt
t2
m
t2
t1
1 dm dt
R dt空间ຫໍສະໝຸດ 1 Rm2d m
m1
B
R1(m1 m2 )
磁强计