七年级数学第二章代数式测试题
湘教版数学七年级上册第二章《代数式》复习卷(含答案)
）
A. 2，1
B. 2，- 1
C. 3，- 1
D. 5，- 1
26、如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（
A. 都小于 5
B. 都等于 5
C. 都不小于 5
） D. 都不大于 5
27、（ 1）多项式 3a 2b 3 5ab2 5 是
次
项式。
（ 2）多项式 4a 2b 3ab 6 的项分别是
.
知识点 7：去括号
36、下列运算正确的是（
）
A. - 3(x- 1)=- 3x- 1
B. - 3(x- 1)=- 3x+1
C. - 3(x- 1)=- 3x- 3
D. - 3(x- 1)=- 3x+3
37、3a+5b- 2(5a- 4b)的结果是（ ）
A. 3a B. 5b+7a C. - 7a+13b
个多项式，结果得出答案是 2bc- 3ac+3ab，求原题正确的答案。
参考答案
1、A；2、C；3、48﹪a；4、( 3m+5n) ；5、5+1.4(x- 3)；
6、 A ；7、 C；
8、B；9、（100- mn）；10、(85- a+3b)；
x
11、（1） x
y
y （2） x2
y
y 2 （3） x
y2
A. 5 B. - 3
C. 7
D.- 1
32、若 3a3bn 与-5amb4 所得的和是单项式，则 m- n=
。
33、三个连续奇数中，最小的一个是 2n- 3，那么最大的一个是
，
这三个数的和是
。
34、当 k=
第2章 代数式 单元测试题 七年级数学上册
第2章代数式单元测试题一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 下列运算正确的是( )A. B. C. D.2. 一艘轮船在静水中航行的速度为a km/ℎ，若水流速度为3km/ℎ，则这艘轮船顺水航行2ℎ的航程为（）A.2(a−3)kmB.(2a+6)kmC.(2a−3)kmD.(2a+3)km3. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是( )A.M=mnB.M=m(n+1)C.M=mn+1D.M=n(m+1)4. 若a2+4a=5，则代数式2a(a+2)−(a+1)(a−1)的值为( )A.6B.4C.2D.15. (3m−2)x2y n+1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是（）A.1，4B.1，2C.0，5D.1，16. 平面内有n条直线(n≥2)，这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是()A.n(n−1)B.n2−n+1C.n2−n2D.n2−n+227. 已知3x−7y=−2，则−9x+21y+8的值是( )A.14B.2C.−24D.−108. 若2x2+x m+4x3−nx2−2x+5是关于x的五次四项式，则−n m的值为（）A.−25B.25C.−32D.32二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）9. 在式子①−14x2，②−2xy，③xy2−12x2，④1y⑤ba−x，⑥3x−12，⑦0中，整式有________个．10. 若3a m b2与−a4b n−1是同类项，则(n−m)2008的值是________．11. a−b+c−d=a________．12. 化简：4(a−b)−(2a−3b)=________．13. 单项式−xy26的系数是________，次数是________；多项式3x2y−8x2y2−9的最高次项的系数为________．14. 若3a x+2b4与−5a6b9−y可以合并成一个单项式，则2x−y=________．15. 若单项式23ax2y n+1与−23ax m y4的差仍是单项式，则m+n=________.16. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有________个★．17. 在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为________m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为________m2．三、解答题（本题共计7 小题，共计69分，）18. 化简（1）5(2x−7y)−3(4x−10y)（2）5(a2b−3ab2)−2(a2b−7ab2)19. (1)化简：p2+3p−(6p2−4p)；(2)先化简再求值：−2a2b+3(2ab2−a2b+1)−2(2ab2−a2b)−1，其中a=1，b=−2．20. 先化简，再求值：14(−4x2+2x−8)−(12x−1)，其中x=1．21. 先化简，再求值：(2m2−4n2+mn)−(3mn+4m2−n2)，其中m=−1，n= 2.22. 已知x，y满足−7a y b2与5a3b x是同类项.先化简代数式2x2+6y2−3(x2−3xy+ 2y2)，再求值．23. 如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数小1，那么我们把这样的自然数叫做“相连数”，例如：234，4567，56789，…都是“相连数”．（1）请直接写出最大的两位“相连数”与最小的三位“相连数”，并求它们的和；（2）若某个“相连数”恰好等于其个位数的576倍，求这个“相连数”．24. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带(y>x)．（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？试卷第4页，总1页。
湘教版七年级上册数学第二章代数式练习题(附答案)
湘教版七年级上册数学第二章代数式练习题(附答案)一、单选题1．如果0xy ≠，22103xy axy +=，那么a 的值为（ ） A ．－3 B ．13- C ．0 D ．32．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（ ）A ．①B ．①C ．①D ．① 4．若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（ ）A ．5B ．1C ．-1D ．-5 5．观察如图所示的程序，若输入x 为2，则输出的结果为（ ）A ．0B ．3C ．4D ．5二、填空题 6．已知关于x ，y 的多项式xy -5x+mxy +y -1不含二次项，则m 的值为______． 7．观察下列等式：11111131,12222444=-=+=-=，11117124888++=-=，…则11112482n ++++=________．（直接填结果，用含n 的代数式表示，n 是正整数，且1n ≥）8．多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________，常数项为__________． 三、解答题9．定义：若a b 2+=，则称a 与b 是关于1 的平衡数.()1 5与_________是关于1的平衡数；()273x -与________是关于1的平衡数；（用含x 的代数式表示） ()3若()22a 2x 3x x =-+,()2b 43x 6x x =-++，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由.10．计算：(1)3221515x x x x +--+-．(2)22(25)2(352)--+-x x x x ．11．观察算式：213142⨯+==；224193⨯+==；2351164⨯+==；2461255⨯+==，… （1）请根据你发现的规律填空：681⨯+=（ ）2；（2）用含n 的等式表示上面的规律： ；（n 为正整数） （3）利用找到的规律解决下面的问题： 计算：1111111113243598100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．答案第1页，共1页 参考答案1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．-1 7．112n- 8． 35ab 4- 9．（1）-3；（2）3x 5-；（3） 10．(1)151--x ； (2)261110x x --． 11．（1）7；（2）n •（n +2）+1=（n +1）2；（3）9950．。
七年级数学上册第2章代数式测试题新版湘教版
第2章测试题一、选择题（共10小题,每小题3分,满分30分）1．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4m C．x÷y D．﹣ a2．（3分）下列各式：﹣mn,m,8,,x2+2x+6,,,y3﹣5y+中,整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个3．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）24．（3分）下列各组单项式中,不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D．x3y与﹣xy35．（3分）下列所列代数式正确的是（）A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣56．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3,﹣3 B．2,﹣3 C．5,﹣3 D．2,37．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6,那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20 B．18 C．16 D．158．（3分）一根铁丝正好围成一个长是2a+3b,宽是a+b的长方形框,把它剪下围成一个长是a,宽是b的长方形（均不计接缝）的一段铁丝,剩下部分铁丝的长是（）A．a+2b B．b+2a C．4a+6b D．6a+4b（3分）有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,化简|b+a|+|a+c|+|c﹣b|的结果是（）9．A．2b﹣2c B．2c﹣2b C．2b D．﹣2c10．（3分）一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,a n=（n为不小于2的整数）,则a4的值为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题,每小题3分,满分18分）11．（3分）单项式﹣的系数是,次数是．12．（3分）把多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3按字母x的指数由小到大排列是．13．（3分）请你结合生活实际,设计具体情境,解释下列代数式的意义：．14．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1,比如3△4=3×4﹣3﹣4+1,请比较大小：（﹣3）△44△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．15．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价90%出售,则它最后的单价是元．16．（3分）有一组多项式：a+b2,a2﹣b4,a3+b6,a4﹣b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为．三、解答题（共52分）17．（16分）计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；（2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；（4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．18．（6分）若a,b满足（a﹣3）2+|b+|=0,则求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2的值．19．（8分）已知,如图,某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地,若长方形的长为a米,宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米,宽为150米,正方形的边长为10米,求阴影部分的面积．20．（10分）小红做一道数学题“两个多项式A,B,B为4x2﹣5x﹣6,试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B,结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=﹣3时,A+2B的值．21．（12分）某影剧院观众席近似于扇面形状,第一排有m个座位,后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m=20时,①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排,那么最多可以容纳多少观众？参考答案：一、选择题（共10小题,每小题3分,满分30分）1．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4m C．x÷y D．﹣ a【考点】代数式．【分析】依照代数式书写的要求可得知A、B、C均不合格,从而得出结论．【解答】解：按照代数式书写的要求可知：A、4ab；B、m；C、,故选D．【点评】本题考查了代数式的书写规则,解题的关键是牢记代数式书写的规则．2．（3分）下列各式：﹣mn,m,8,,x2+2x+6,,,y3﹣5y+中,整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义,结合题意即可得出答案．【解答】解：在﹣mn,m,8,,x2+2x+6,,,y3﹣5y+中,整式有﹣mn,m,8,x2+2x+6,,,一共6个．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义,注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．3．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）2【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】比m的平方的3倍大1的数即m2×3+1,由此可求出答案．【解答】解：3m2+1．故选B．【点评】本题只需仔细分析题意,即可解决问题．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,找到其中的数量关系．4．（3分）下列各组单项式中,不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D．x3y与﹣xy3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义,含有相同的字母,相同字母的指数相同,可得答案．【解答】解：A、含有相同的字母,相同字母的指数相同,故A不符合题意；B、含有相同的字母,相同字母的指数相同,故B不符合题意；C、常数也是同类项,故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项,故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,注意①一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可．5．（3分）下列所列代数式正确的是（）A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣5【考点】列代数式．【分析】根据题意列式即可．【解答】解：（A）a与b的积的立方是（ab）3,故A错误；（B）x与y的平方差是x2﹣y2,故B错误；（D）x与5的差的7倍是7（x﹣5）,故D错误,故选（C）【点评】本题考查列代数式,注意根据题意列出式子,属于基础题型．6．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3,﹣3 B．2,﹣3 C．5,﹣3 D．2,3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次,最高次项是﹣3xy2,系数是数字因数,故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3,最高次项是﹣3xy2,系数是﹣3；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式,关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．7．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6,那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20 B．18 C．16 D．15【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题意2a2+3a+1的值是6,从而求出2a2+3a=5,再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a的值,再把该值代入代数式6a2+9a+5即可．【解答】解：∵2a2+3a+1=6,∴2a2+3a=5,∴6a2+9a=15,∴6a2+9a+5=15+5=20．故选A．【点评】本题考查了代数式求值,解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值,再代入即可．8．（3分）一根铁丝正好围成一个长是2a+3b,宽是a+b的长方形框,把它剪下围成一个长是a,宽是b的长方形（均不计接缝）的一段铁丝,剩下部分铁丝的长是（）A．a+2b B．b+2a C．4a+6b D．6a+4b【考点】列代数式．【分析】此题可根据等式“长方形框的周长=长方形的周长+剩下部分铁丝的长”列出剩下铁丝长的代数式．【解答】解：根据题意可得：剩下铁丝的长=2（2a+3b+a+b）﹣2（a+b）=4a+6b．故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系．9．（3分）有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,化简|b+a|+|a+c|+|c﹣b|的结果是（）A．2b﹣2c B．2c﹣2b C．2b D．﹣2c【考点】绝对值；数轴．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c、d的符号,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【解答】解：由图可知：c＜b＜0＜a,﹣c＞a,﹣b＜a,∴a+b＞0,a+c＜0,c﹣b＜0∴|b+a|+|a+c|+|c﹣b|=a+b﹣a﹣c+b﹣c=2b﹣2c．故选A．【点评】本题考查的是数轴与绝对值相结合的问题,解答此类问题的关键是数值数轴的特点及绝对值的性质．10．（3分）一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,a n=（n为不小于2的整数）,则a4的值为（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】探究型．【分析】将a1=代入a n=得到a2的值,将a2的值代入,a n=得到a3的值,将a3的值代入,a n=得到a4的值．【解答】解：将a1=代入a n=得到a2==,将a2=代入a n=得到a3==,将a3=代入a n=得到a4==．故选A．【点评】本题考查了数列的变化规律,重点强调了后项与前项的关系,能理解通项公式并根据通项公式算出具体数．二、填空题（共6小题,每小题3分,满分18分）11．（3分）单项式﹣的系数是﹣,次数是 6 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣,次数是2+3+1=6．故答案为：﹣,6．【点评】本题考查的是单项式,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．12．（3分）把多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3按字母x的指数由小到大排列是﹣3+4xy 3+x2y﹣2x3y2．【考点】多项式．【分析】先分别列出多项式中各项的次数,再按要求排列即可．【解答】解：多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3中,x的次数依次2,3,0,1,按x的降幂排列是﹣3+4xy 3+x2y﹣2x3y2．故答案为：﹣3+4xy 3+x2y﹣2x3y2．【点评】此题考查了多项式的知识,把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列,常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．13．（3分）请你结合生活实际,设计具体情境,解释下列代数式的意义：汽车每小时行驶a千米,行驶30千米所用时间为小时．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】此式为分式,根据分式的特点与实际生活相联系．【解答】解：汽车每小时行驶a千米,行驶30千米所用时间为小时．故答案为：小时．【点评】此题考查了代数式的实际意义,同学们应当在日常学习中加以积累,观察生活．14．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1,比如3△4=3×4﹣3﹣4+1,请比较大小：（﹣3）△4 = 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】根据运算顺序算出两个代数式的值再大小比较得出结果．【解答】解：（﹣3）△4=﹣3×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12；4△（﹣3）=4×（﹣3）﹣4﹣（﹣3）+1=﹣12．∴两式相等．【点评】此题的关键是根据新定义找出运算规律,再根据规律求值．15．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价90%出售,则它最后的单价是0.99a 元．【考点】列代数式．【分析】直接表示出提价后的价格为a（1+10%）,进而利用又按零售价90%出售,得出答案即可．【解答】解：由题意可得：a（1+10%）×90%=0.99a．故答案为：0.99a．【点评】此题主要考查了列代数式,正确表示出升降价后的价格是解题关键．16．（3分）有一组多项式：a+b2,a2﹣b4,a3+b6,a4﹣b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为 a10﹣b20．【考点】多项式．【专题】规律型．【分析】首先观察归纳,可得规律：第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n,然后将n=10代入,即可求得答案．【解答】解：∵第1个多项式为：a1+b2×1,第2个多项式为：a2﹣b2×2,第3个多项式为：a3+b2×3,第4个多项式为：a4﹣b2×4,…∴第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n,∴第10个多项式为：a10﹣b20．故答案为：a10﹣b20．【点评】此题属于规律性题目．此题难度不大,注意找到规律第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n 是解此题的关键．三、解答题（共52分）17．（16分）计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；（2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；（4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．【考点】整式的加减．【分析】利用整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3a3﹣7+a3﹣4﹣6a3=（3a3+a3﹣6a3）+（﹣7﹣4）=﹣a3﹣11．（2）原式=5x﹣2y+2x+y﹣4x+2y=3x+y．（3）原式=2x2﹣2y﹣3y﹣6x2=﹣4x2﹣5y．（4）原式=3x2﹣（x2+2x2﹣x﹣2x2+4x）=2x2﹣3x．【点评】本题考查整式加减运算,涉及去括号法则,属于基础题型．18．（6分）若a,b满足（a﹣3）2+|b+|=0,则求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2的值．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】先根据非负数的性质,求出a、b,再对代数式化简,最后把a、b的值代入化简后的式子,计算即可．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+|=0,∴a﹣3=0,b+=0,∴a=3,b=﹣,又∵原式=3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2=ab2+ab,∴当a=3,b=﹣时,原式=ab2+ab=3×（﹣）2+3×（﹣）=﹣1=﹣．【点评】本题考查了整式的加减、非负数的性质．两个非负数的和等于0,则每一个非负数等于0．19．（8分）已知,如图,某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地,若长方形的长为a米,宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米,宽为150米,正方形的边长为10米,求阴影部分的面积．【考点】列代数式．【分析】根据题意可知,阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积．【解答】解：（1）由图可知：ab﹣4x2．（2）阴影部分的面积为：200×150﹣4×102=29 600（m2）．【点评】本题考查列代数式,涉及代入求值问题．20．（10分）小红做一道数学题“两个多项式A,B,B为4x2﹣5x﹣6,试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B,结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=﹣3时,A+2B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）首先求得整式A,然后计算求得A+2B即可；（2）把x=﹣3代入（1）的式子,求解即可．【解答】解：（1）∵A﹣2B=﹣7x2+10x+12,B=4x2﹣5x﹣6,∴A=﹣7x2+10x+12+2（4x2﹣5x﹣6）=x2,∴A+2B=x2+2（4x2﹣5x﹣6）=9x2﹣10x﹣12．（2）当x=﹣3时,A+2B=9×（﹣3）2﹣10×（﹣3）﹣12=99．【点评】本题考查了整式的加减计算,正确根据加数与和的关系求得A是关键．21．（12分）某影剧院观众席近似于扇面形状,第一排有m个座位,后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m=20时,①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排,那么最多可以容纳多少观众？【考点】列代数式．【分析】（1）根据后一排比前一排多2个座位,第n排比第一排多2（n﹣1）个座位；（2）①把n=25,m=20代入进行计算即可得解；②利用求和公式列式计算即可得解．【解答】（1）m+2（n﹣1）．（2）①当m=20,n=25时,m+2（n﹣1）=20+2×（25﹣1）=68（个）；②m+m+2+m+2×2+…+m+2×（25﹣1）=25m+600．当m=20时,25m+600=25×20+600=1 100（人）．解：（1）第一排有m个座位,后边的每一排比前一排多两个座位,第n排有m+2（n﹣1）=2n+m﹣2（个）；（2）当m=20时,25排：2×25+20﹣2=68（个）；（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2=88×25÷2=1100（位）答：如果这个剧院共25排,那么最多可以容纳1100位观众．【点评】本题考查了列代数式,代数式求值,理解最后一排比第一排多的座位数是解题的关键．11。
七年级数学第2章代数式单元测试题
七年级数学第2章代数式单元测试题(时间:90分钟,满分120分)班级：__________姓名：_____________学号：______得分：_______一．填空题：（每题3分，共30分）1．商店运来一批苹果，共８箱，每箱n 个，则共有___________个苹果．2．去年某公司的利润为a 万元，今年增长了x % ，今年的利润为__________万元．3．铅笔每枝x 元，钢笔每支y 元，小明买了a 枝铅笔和若干支钢笔，共用去了２３元，则钢笔买了__________支．4．单项式2323x y -的系数为__________，次数为____________．5．多项式3323247x x y y x y --+-+是_____次____项式，次数最高的项是_________．6．计算：（１）2______a a a ---=；（２）222223______a b b a --=．7．当a=3，b=－１时，代数式2a a b-的值是__________． 8．去括号：=+--)354(c b a9．一个两位数，若个位上的数字是y ，十位上的数字是y 则这个两位数是___________．10．已知32,134-=+-=x B x y A 则A －B= 。
二．选择题：（每题3分，共30分）１．下列语句正确的是（ ）A.单独的一个数12不是代数式．B.2c R π=是一个代数式． C.０是代数式． D.单独一个字母a 不是代数式．２．有一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，若把它们的位置交换，得到新的两位数是（ ）A. baB. abC. 10b+aD. 10a+b３．x 是最大的负整数，多项式1n n x x ++的值为（其中n 为自然数） （ ）A.－２B.２C.０D.不能确定４．某学校食堂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约a 吨，节约后可多用的天数为（ ） A.m m n a n -+ B.m m n m a -+ C.m m n a n -- D.m m n n a-- ５．已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是（ ） A.a=b=0 B.A=b=x=0 C.a －b=0 D.a+b=0６．代数式22a b +的值（ ）A.大于０B.大于２C.等于０D.大于或等于０７．下列计算正确的是（ ）A. 224a b ab +=B. 2232x x -= C .550mn nm -= D. 2a a a +=８．把2()5()a b b a a b +-+++化简后等于（ ）A.a b -B.()a b -+C.2()a b -+D.a b -+９．某同学自己装订笔记本，第一本用了a 张纸，第二本用的纸张数是第一本的78，两本共用了（ ）张纸。
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.5a 2+3a 2=8a 4B.a 3•a 4=a 12C.（a+2b）2=a 2+4b 2D.﹣=﹣42、下列运算正确的是（）A.x 3•x 2=x 6B.3a 2+2a 2=5a 2C.a（a﹣1）=a 2﹣1D.（a 3）4=a 73、已知3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x的值为（）A.4B.3C.6D.14、二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，－3)，则代数式1＋a＋b的值为( )A.－3B.－1C.2D.55、已知，则的值（）．A.2B.3C.6D.46、下列各组中，是同类项是（）(1) -2p2t与tp2 (2) -a2bcd与3b2acd (3)-a m b n与a m b n(4) 与(-2)2ab2A.（1）（2）（3）B.（2）（3）（4）C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（4）7、对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中较大的数，如,按这个规定，方程的解为 ( )A. B. C. D.8、1993+9319的个位数字是（）A.2B.4C.6D.89、有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A. B. C. D.10、如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点D的坐标为（）A.（﹣2，7）B.（7，2）C.（2，﹣7）D.（﹣7，﹣2）11、下列运算正确的是( )A.a 3•a 2=a 6B.2a（3a﹣1）=6a 3﹣1C.（3a 2）2=6a4 D.2a+3a=5a12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A.a 2+a 4=a 6B.2a+3b=5abC.（a 2）3=a6 D.a 6÷a 3=a 214、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数为（）A.abB.a+bC.10a+bD.10ab二、填空题(共10题，共计30分)16、观察一列单项式：a，﹣2a2， 4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．17、若﹣x m+3y与2x4y n﹣3是同类项，则（m+n）2019＝________.18、按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为________.19、如图，在以为直角顶点的等腰直角三角形纸片中，将角折起，使点落在边上的点（不与点，重合）处，折痕是．如图，当时，；如图，当时，；如图，当时，；……依此类推，当（为正整数）时，________．20、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算*如下：a*b= ，如3*2= =，那么12*（3*1）=________.21、对于两个有理数a，b，定义一种新运算如下：，如：，那么________.22、若a－2b＝3，则2a－4b－1的值为________.23、如图,将顶点为P(1,-2),且过原点的抛物线y的一部分沿x轴翻折并向右平移2个单位长度,得到抛物线y1,其顶点为P1,然后将抛物线y1沿x轴翻折并向右平移2个单位长度,得到抛物线y2,其顶点为P2; ,如此进行下去,直至得到抛物线y2019,则点P2019坐标为________.24、x，y表示两个数，规定新运算“※”及“”如下：，，则的值为________．25、定义新运算：? ，例如3?2=32+2=11，已知4? ，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：2(a＋)(a－)－a(a－6)＋6，其中a＝－1.27、根据右边的数值转换器，当输入的x、y满足时，求输出的结果。
七年级数学(上册)第二章《代数式》综合测试卷(含答案)
七年级数学（上册）第二章《代数式》测试卷（含答案）一、选择题（30分）1、下列数量关系中，用代数式表示，结果为单项式的是（ ）A. a 与b 的平方差。
B. 比a 的倒数大9的数。
C. a 与b 的和的2倍。
D. A 的3倍的相反数。
2、在式子bc a +，2m ，πbxa xy ++2，a ，5，34xyz ，a b ，mn b a +中，有（ ） A. 5个多项式，3个单项式 B. 4个单项式，2个多项式C. 7个整式D. 8个整式3、在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）A. xy 2B. x 3+y 3C. x 3yD. 3xy4、下列说法正确的是（ ）A. 5a 2b 与-3ba 2是同类项。
B. x1与3x 是同类项。
C. xyz 43与xy 43是同类项。
D. 325.0y x -与2x 3y 2是同类项。
5、下列运算正确的是（ ）A. 5a +7b =12abB. 3y 2-2y 2=1C. 05.123=-ab ab D. 3x 3+5x 2=8x 5 6、若243y x 与n m y x 231-是同类项，则9m 2-5mn -17的值是（ ） A. -1 B. -2 C. -3 D. -47、一个多项式减去x 2-y 2等于x 2+y 2，则这个多项式是（ ）A. 2y 2B. 2x 2C. -2y 2D. -2x 28、计算a+(-a)的结果是（ ）A. 2aB. 0C. -a 2D. -2a9、如右图，阴影部分的面积是（ ）A. 2xyB. 4xyC. xy 27D. xy 29 10、当x =5，y =4时，式子2y x -的值是（ ） A. 3 B. 21 C. -3 D. 23- 二、填空题：（24分）11、单项式3221y x -的次数是 。
12、一个关于x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数为31-，则这个二次三项式是 。
13、若y x y x y x b a 2234-=+-，则a+b = .14、“x 与y 的差”用代数式表示为 。
人教版(2024新版)七年级上册数学第二章《代数式》学情评估测试卷(含答案)
人教版(2024新版）七年级上册数学第二章《代数式》学情评估测试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.用代数式表示“a 的2倍与b的平方的和”，正确的是 ( )A.(2a+b)²B.2(a+b)²C.2a+b²D.(a+2b)²2.下列各式中，最符合代数式书写要求的是 ( )mnA.3mB.123C.-1mnD.2÷3n3.下列对代数式3a-b的意义叙述错误的是 ( )A. a的3倍与b的差B. a的3倍减去bC. a 与b的差的3倍D.3与a 的积减去b4.一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数用代数式表示为 ( )A. abcB. a+10b+100cC.100a+10b+cD. a+b+c5.下列表述中，不能用代数式5a 表示的是 ( )A.5的a倍B. a的5倍C.5个a的和D.5个a 的积6.当a=-2时,式子a²−2a+1的值为 ( )A.1B.9C.-9D.-17.小亮今年n岁，小亮比小丽大2岁，小丽今年的岁数为 ( )A.(n+2)岁B.(n-2)岁岁C.2n岁D.n28.定义一种新运算:a★b=2a-3b.若a★b=10,则-2(2a-3b)-3的值为 ( )A.17B.-17C.-23D.239.下列赋予4a 实际意义的例子中错误的是 ( )A.若葡萄的价格是4元/ kg，则4a表示买a kg葡萄的金额B.若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数D.某款凉鞋的进价为每双a元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a元10.航空公司规定，每位乘客登机时免费携带的行李质量不能超过20kg.若超过20kg，则超出的部分每千克要按照飞机票原价的1.25%购买行李票.已知某航班从长沙飞往成都的机票价格为b元，如果一位旅客携带了 40kg 的行李，那么他乘坐该航班从长沙飞往成都的总费用为 ( )A.1.35b元B.1.15b元C.1.25b元D. b元二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)11.“比x的2倍小3的数”用代数式表示是 .12.当x分别为1和-1时，代数式5x⁴−6x²−2的两个值的差是x+1的值为0，那么当x=4时，它的值为 .13.已知当x=2时，代数式nx2−5614.如图，在一个长方形广场的中央设计一个圆形音乐喷泉.若圆形音乐喷泉的半径为 r m，广场的长为a m、宽为 bm，则广场空地的面积为；m².15.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第1幅图4个圆点，第2幅图7个圆点，第3幅图10个圆点，第4幅图 13个圆点……按照此规律，第100幅图中圆点的个数是三、解答题(本题共8小题，共75分.解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(10分)设甲数为x，用含x的代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的4倍小3；(3)乙数比甲数大甲数的16%.17.(8分)当x=1时，代数式ax³+bx+3的值为20，当x=−1时，求该代数式的值.18.(8分)判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由.(1)三角形的面积一定，三角形的底与高；(2)一辆汽车匀速从甲地行驶到乙地，路程一定时，行驶时间与行驶速度.19.(8分)王大伯在庭院里整理出一块长方形菜园，为方便种植，王大伯把它分为宽度不等的四块小长方形菜地，各部分的长度如图所示.(1)用S 表示这块长方形菜园的面积，请你用两种不同的方法求这块菜园的面积；(2)根据(1)中的结果，你能得到什么结论? 这个结论验证了有理数的哪个运算律?。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《代数式》测试姓名
一、填空题。
（27分）
1．实数a()0
a≠的相反数的倒数是。
2．一个负数的绝对值等于它的相反数，若这个负数用字母a表示，则这条数学规律可表示成。
3．单项式2r
π-的系数是，次数是。
4．多项式21
1 2
a a
-+的最高次项是，最高次项的系数是。
5．一年期的存款的年利率为%
p，利息个人所得税的税率为20%。
某人存入的本金为a元，则到期支出时实得本利和为元。
6．2x m y2与―2
3x
2y n是同类项，则m―n= 。
7．已知多项式539
ax bx cx
+++，当1
x=-时，多项式的值为17。
则该多项式当1
x=时的值是。
8．已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克。
为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克。
9、观察下列各式1ⅹ3=3=2²-1 3ⅹ5=15=4²－１5ⅹ7＝35＝6²－1 11ⅹ12＝143＝12²－1……把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来二、选择题（24分）
（）10、下列说法正确的是：（A）a
-是负数（B）a一定是非负数
（C）不论a为什么数，1
1
a
a
=（D）
7
a
一定是分数
（）11、已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数。
这个三位数可表示成：
（A）10b a
+（B）ba（C）100b a
+（D）10
b a
+
（）12、一个代数式的2倍与2a b
-+的和是2
a b
+，这个代数式是：
（A）3a b
+（B）
11
22
a b
-+（C）
33
22
a b
+（D）
31
22
a b
+
( )13、已知,a b两数在数轴上的表示如图1所示，那么化简代数式
12a b a b +--++的结果：
（A ）1 （B ）23b + （C ）23a - （D ）—1
（ ）14、在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块（如图2）。
若所有日期数之和为189，则n 的值为：
（A ）21 （B ）11 （C ）15 （D ）9
（ ）15、在式子m+5,ab ,a=1,a+b>1,x,12
ah, s=ab,中代数式的个数有：
（A ）6个 （B ）5个 （C ）4 个（D ）3 个
（ ）16、每100千克小麦可出a 千克面粉，b 千克小麦可出面粉千克数为
（Ａ） a 100b （Ｂ）b 100a （Ｃ）100a b （Ｄ）100b a
（ ）17、电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多２个座位，则第n 排的座位数有：
（Ａ）m+2n, (B)mn+2 （Ｃ）m+(n+2) (D)m+2(n-1) 三、解答题。
18、计算（20分）
①5x －4＋3x ＋5—x ② 6（— x-y 2 －2y-x 3 ）
③（2x —y ）－2（—2x — 12 y ） ④－（—2x —3y ）－23 （－x －2y ）
19、化简并求值。
（12分）
()()()1223321x y x y --++，其中2,0.5;x y ==-
()()()22234222a ab a a ab ⎡⎤--+-+⎣⎦，其中 2.a =-
24）（7分）1千瓦时电（即通常所说的1度电）可供一盏40瓦的电灯点亮25
小时。
（1） 1千瓦时的电量可供n 瓦的电灯点亮多少时间？
（2） 若每度电的电费为a 元，一个100瓦的电灯使用12时的电费是几元？ 25（10分）“节约每一滴水”某自来水公司规定每月每户用水不超过１０立方米，则按每立方米a 元收取，若超过１０立方米，超过部分按２a 元每立方米收取
（１）若某户一月内用水b 立方米，他应缴水费多少元？
（２）当 a=1.5 b=15时，计算该用户应缴水费多少元？。