《整式的乘法》第一课时参考教案

整式的乘法（1）

凤台四中 邓丽春 （一）教学目标:掌握单项式与单项式相乘的法则. 教学重点：单项式与单项式相乘的法则. 教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解. （二）教学过程

师生活动

设计意图 一、

复习导入

1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 7x, -2a²bc, -t²,

103ab , 7

4

ut³, -10xy³z². 2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？

-2x³, ab, 1+y, 5

4

ab³, -y, 6x²-x+5,

3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25． 4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？ 5．计算： (2)x².x³.x³, (2)-x.(-x)² ,(3) (a²)³ , (4)(-2x³y)²

复习回顾式导入新课有助于让学生回顾所学知识,为本节课的学习做好铺垫.

二、

新知讲解

探究1: (1)2x²y.3xy²; (2)4a 2x 5 ·(-3a 3bx),这是什么运算？如何进行运算?

让学生召开讨论研究所提的问题.引出课题并板书 方法提示:

利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，来计算这两个单项式乘以单项式问题. (1)2x 2y·3xy 2

=(2×3)(x 2·x)(y·y 2) (利用乘法交换律、结合律将系数与系数，

= 6x 3y 3； 相同字母分别结合，有理数的乘法、同

底数幂的乘法)

(2)4a 2x 5 ·(-3a 3bx)

=[4×(-3)](a 2· a 3)· b·(x 5· x) (字母b 只在一个单项式中出现，

= -12a 5bx 6． 这个字母及其指数不变) 总结出单项式的乘法法则：

单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

教师进一步分析单项式乘以单项式的法则

(1)①系数相乘—有理数的乘法，先确定符号，再计算绝对值； ②相同字母相乘—同底数幂的乘法，底数不变，指数相加； ③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．

(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则. (3)单项式相乘的结果仍是单项式

教师对单项式乘以单项式的法则的阐述,有助于学生更深层的理解

此法则. 例题讲解： 例题1 :计算

(1)(-5a 2b 3)(-3a)； (2)(2x)3(-5x 2y)； (3)

32x³y².(-2

3

xy²)²； (4)(-3ab).(-ac).6ab(c ²)³ 参考答案:

解：(1)(-5a 2b 3)(-3a)=[(-5)(- 3)](a 2·a)·b 3 = 15a 3b 3； (2)(2x)3(-5x 2y)= 8x 3·(-5x 2y)=[8×(-5)](x 3 ·x 2)·y= - 40x 5y ；

(3)32x³y².(-23xy²)²=32x³y².49x²y 4 =(32×49)(x³.x²)(y².y 4)=2

3x 5y 6 (4)(-3ab)(-a 2c)2· 6ab(c 2)3 =(-3ab)·a 4c 2·6abc 6 =[(-3)×6]a 6b 2c 8 = -18a 6b 2c 8．

例题2: 下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)4a³. 2a²=8a 6 (2)2x 4. 3x 4=6x 8 (3)3x² 4x²=12x² (4)3y³. 4y 4=12y 12

通过例题让学生学会运用所学知识解决问题,特别是要注意总结单项式乘以单项式运算中会出现的问题以便今后能有所注意.

参考答案:

(1)4a³. 2a²=8a 6×, 改:4a³. 2a²=8a 5 (2)∨,

(3)3x² 4x²=12x²×,改: 3x² 4x²=12x4 (4)3y³. 4y 4=12y 12×,改: 3y³. 4y 4=12y 7 例题3: 选择：

（1）下列计算正确的是( ) A.(-3x³).(-2x²)²=-12x 12 B(-3ab)(-2ab)²=12a³b³ C.(-0.1x).(-10x²)²=x 5 D.(2⨯10n )(

2

1

⨯10n )=10n 2 (2)(-1.2⨯ 10²)²⨯ ( 5⨯10³)⨯ (2 ⨯!04)³的值等于（ ）

⨯1019 ⨯1020

⨯ 1019 ⨯1020

参考答案: (1)D, (2)B 四、达标训练

1．计算：(1)3x 5·5x 3 ； (2)4y·(- 2xy 3)； 2．计算：(1)(3x 2

y)3

·(- 4xy 2

)； (2)(-xy 2z 3)4

·(-x 2

y)3

3.光的速度每秒约为3×105

千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？ 4.一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102 秒可作多少次运算？ 5.计算：

(1) (2x²)(31xy²z )(-6yz) (2) -2a.(-a²bc)².2

1

a(bc)³

参考答案:

帮助学生及时巩固、运用所学知识.并且体验到成功的快乐.

1.15x 8, -8xy 4, 10x³,

8

1

x³y 4z 2.-108x 7y 5 ,-x 10y 11z 12, , 4. 5×10

5.(1) -4x³y³z² (2) -a 6b 5c 5 五、点评与小结

让学生小结本节课所学内容，应注意的地方.

激发学生主动参与的意识，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会.

六、作业

由学生根据自己学习能力，恰当选做，既面向全体学生，又满足不同学生的学习需要.

15.1.4 整式的乘法(1)

单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．