《整式的乘法》第一课时参考教案
人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》(第1课时)教学设计
人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》（第1课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》是初中数学的重要内容，是学习更高级数学的基础。
本节课主要介绍了整式乘法的基本概念和运算方法，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。
学生通过学习本节课的内容，可以加深对整式的理解和应用，为后续学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、代数式、方程等基础知识，对整式的概念和运算有一定的了解。
但学生在进行整式乘法运算时，容易出错，对乘法分配律的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固整式的基本概念，引导学生理解乘法分配律，并通过实例让学生熟练掌握整式乘法的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式乘法的基本概念和运算方法，能够正确进行整式乘法运算。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生理解乘法分配律，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本概念和运算方法。
2.教学难点：乘法分配律的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过设置问题，引导学生主动探究整式乘法的运算规律；通过案例分析，让学生深入了解乘法分配律；通过小组合作，培养学生团队合作解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：课本、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习整式的基本概念，如整式的定义、单项式、多项式等。
然后引导学生思考：如何进行整式的乘法运算？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式乘法的三个基本类型：单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。
并对每个类型给出一个示例，让学生观察和思考。
《整式的乘法(第一课时)》教案
《整式的乘法（第一课时）》教案知能演练提升一、能力提升1.若M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的大小关系为()A.M<NB.M>NC.M=ND.不能确定2.若(x+k)(x-5)的结果中不含有x的一次项,则k的值是()A.0B.5C.-5D.-5或53.如图,在长方形中,两个阴影部分都是长方形,依照图中标出的数据,计算图中空白部分的面积,其面积是()A.bc-ab+ac+c2B.a2+ab+bc-acC.ab-bc-ac+c2D.b2-bc+a2-ab4.计算:ab·(a+1)= .5.如图,阴影部分的面积是(用含a的式子表示).6.计算:(1)(-2abc )2·(-ab )3·32ab 2; (2)-12a 2b 2(25a 2-4ab +43b 2); (3)(-12abc )(16a 2b -14ab 2c +13); (4)(2x 2+3)(3x 2-x+4).7.先化简,再求值:(x-2)(x 2-6x-9)-x (-2x-7),其中x=12.8.小张刚买了一套新房子,如图(单位:m),他打算把客厅铺上地砖,请你帮他算一下至少需要铺多少平方米的地砖?9.已知等式3a (2a-5)+2a (1-3a )=26,求a 的值.10.如图,边长分别为a ,b (a<b )的两个正方形并排放着,请你计算出图中阴影部分的面积.★11.若x 2+nx+3与x 2-3x+m 的乘积中不含x 2和x 3项,求m 和n 的值.二、创新应用★12.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a )(3x+b ),甲由于抄错了第一个多项式中a 的符号,得到的结果为6x 2+11x-10;乙由于漏抄了第二个多项式中x 的系数,得到的结果为2x 2-9x+10.(1)你能知道式子中a ,b 的值各是多少吗? (2)请你计算出正确结果.知能演练·提升一、能力提升 1.B2.B (x+k )(x-5)=x 2-5x+kx-5k=x 2+(k-5)x-5k.因为积中不含有x 的一次项,所以k-5=0,解得k=5.3.C 空白部分可以看作是长为(a-c ),宽为(b-c )的长方形.4.a 2b+ab5.20a 26.解 (1)原式=4a 2b 2c 2·(-a 3b 3)·32ab 2=-6a 6b 7c 2.(2)原式=-15a 4b 2+2a 3b 3-23a 2b 4. (3)原式=-2a 3b 2c+3a 2b 3c 2-4abc. (4)原式=6x 4-2x 3+17x 2-3x+12.7.解 (x-2)(x 2-6x-9)-x (-2x-7)=x (x 2-6x-9)-2(x 2-6x-9)+2x 2+7x=x 3-6x 2-9x-2x 2+12x+18+2x 2+7x=x 3-6x 2+10x+18.当x=12时,原式=(12)3-6×(12)2+10×12+18=18−32+5+18=2158. 8.分析 由题图可知,客厅的一边长是(2b+a ),另一边长是(3b-a ). 解 (2b+a )(3b-a )=2b (3b-a )+a (3b-a )=2b ·3b-2ba+a ·3b-a 2=6b 2+ab-a 2. 故他至少需要铺(6b 2+ab-a 2)m 2的地砖.9.解 原等式左边=6a 2-15a+2a-6a 2=-13a.原等式即-13a=26,解得a=-2. 10.解 如图,补出一个边长分别为b ,a+b 的长方形.S 阴影=b (a+b )-12b 2-12a (a+b )-12a (b-a )=12b 2.11.解 (x 2+nx+3)(x 2-3x+m )=x 4-3x 3+mx 2+nx 3-3nx 2+mnx+3x 2-9x+3m=x 4+(n-3)x 3+(m-3n+3)·x 2+(mn-9)x+3m.由题意,得{n -3=0,m -3n +3=0,解得{m =6,n =3.二、创新应用12.分析 根据题意列出关于a ,b 的方程组. 解 (1)∵甲抄错了第一个多项式中a 的符号,∴甲计算的乘法为(2x-a )(3x+b ). ∵(2x-a )(3x+b )=6x 2+(2b-3a )x-ab. 又甲得到的结果为6x 2+11x-10,∴2b-3a=11.①∵乙漏抄了第二个多项式中x 的系数, ∴乙计算的乘法为(2x+a )(x+b ). ∵(2x+a )(x+b )=2x 2+(2b+a )x+ab. 又乙得到的结果为2x 2-9x+10,∴2b+a=-9. ②解由①②组成的方程组,得{a =-5,b =-2.(2)∵a=-5,b=-2,∴(2x+a )(3x+b )=(2x-5)(3x-2)=6x 2-4x-15x+10=6x 2-19x+10.。
整式的乘法(一)教案
1.6整式的乘法（一）教学目标：知识与技能1、在具体情境中了解单项式乘法的意义；2、理解单项式乘法法则；3、会利用法则进行单项式的乘法运算。
过程与方法1、验算探索单项式乘法运算法则的过程，理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想；2、发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。
情感、态度与价值观体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成就感，提升学习动力源。
教学重点：单项式乘法法则及其应用。
教学观点：理解运算法则及其探索过程。
教学过程：一、问题引入：1、现有长为 x 米，宽为 a 米的矩形，其面积为平方米。
2、长为 x 米，宽为 2a 米的矩形，面积为平方米。
3、长为 2x 米，宽为 3a 米的矩形，面积为平方米。
教师活动学生活动在这里，求矩形的面积， 会遇到因式都是单项式， 它们相乘，a x, x 2a,2x 3a, 这是什么运算呢？是单项式与单项式相乘。
二、探索单项式乘单项式的运算法则：对于引例中的问题，我们可以借助于图示帮助得出结果。
(1) a x ax (2)x 2a 2ax(3)2x 3a6ax三、过手训练： 例 1：计算：(1)(2xy 2) ( 1xy)3(2)( 2a 2b 3) ( 3a)(3)(4 10)5(5 104)(4)( 3a 2b 2 ) ( a 3b 2 )5(5)( 2a 2bc 3) ( 3 c 5 ) (1ab 2c)34 3教师活动 学生活动（写出完整解答）运用单项式乘以单项式的运一、点评：算法则，完成解答。
1 、先确定结果的符号；2、系数对系数，指数对指数，系数相乘，指数相加。
3、每个单项式相乘，法则仍适用，结果必为单项式。
课堂练习：1 、计算： (1) 3a 3 (4ab 2)2( 2)( 3x 2y)2( 2xyz)3(3) 1ab 2c ( 3ac ) ( 4a 2bc 3)38 5 2、一个长方体形储货仓长为4×103 ㎝，宽为 3×103㎝，高为 5×102㎝，求这个货仓的体积。
整式的乘法(一)教学设计
第一章 整式的乘除4 整式的乘法（第1课时）一、教学目标为：1．知识与技能：在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.2．过程与方法：经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.3．情感与态度：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.二、教学重点：单项式乘法法则及其应用.教学难点：理解运算法则及其探索过程.三、 教学过程设计：本节课共设计了六个环节：温故育新—实例引入—探索规律—及时训练—延伸拓展—随堂测评.第一环节：温故育新活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.n m n m a a a +=⋅ （m,n 是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mn n m a a =)(（m,n 是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.n n n b a ab =)( (n 是正整数)（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. n m n m a a a -=÷问题2：计算下列各题：（1）(－a 5)5 （2） (－a 2b )3 (3) (－2a )2(－3a 2)3 (4) (－y n )2 y n -1活动 第二环节：实例引入：xm活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x 81米的空白.（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？（2） 若把图中的1.2x 改为mx ,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？第三环节：探索规律活动内容：在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：问题1： 3a 2b ·2 ab 3和（xyz ）·y 2z 又等于什么？你是怎样计算的？ 问题2： 如何进行单项式乘单项式的运算？问题3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？第四环节：及时训练活动内容：教师通过例题，使学生明确利用单项式乘法法则进行计算的方法.虽然是例题，但是教师先不讲解，让学生尝试独立完成，教师根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解和板书示范.同时教学中应通过恰当的方式让学生明确每一步运算的依据.例1 计算：)31(2)1(2xy xy ⋅ )3(2)2(32a b a -⋅-22)2(7)3(xyz z xy ⋅ )31()43()32)(4(2532c ab c bc a ⋅-⋅-随堂练习：计算：（1）y x x 2325⋅ （2）)4(32b ab -⋅- （3）a ab 23⋅（4）222z y yz ⋅ （5）)4()2(232xy y x -⋅ （6）22253)(631ac c b a b a -⋅⋅第五环节：拓展延伸m 81x4yy 2y 4x 活动内容：让学生先独立思考解决，再交流讨论.一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部砖的价格是a 元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？第六环节：随堂测评活动内容：让学生独立完成计算： ①3253x x ⋅ ②)2()5(22a b a -⋅- ③ .)2()5(1a b a n -⋅-+④)2()2(23y x x -⋅ ⑤ 32232)()(y x z xy -⋅-课堂小结：利用乘法交换律和结合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则.课后作业：1.习题1.6四、 教学设计反思：1、关注对教学难点的教学.新课程标准下，数学教育的根本任务是发展学生的思维，教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方，所以在本节课难点教学中既注意了化难为易的效果，又注意了化难为易的过程，在探究法则的过程中设置循序渐进的问题，不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程中，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高.2、关注对学生学习方法的指导.建构主义学习理论认为，学生的学习是对知识主动建构的过程，同时学生要主动构建对外部信息的解释交流，所以在教学中注重营造学生自主参与、师生互动合作、探究创新为主线的教学模式，从学生已有的知识结构入手，逐渐发现和提出新问题，在解决问题的过程中学会思考，在探究中掌握知识.。
14.1.4《整式的乘法(1)》教案
【解题过程】（1） 3x2 5x3 ＝15x5 ；（2） (2a3 )(3a)2 ＝ 18a5 【思路点拨】确定运算顺序，先算乘方，再算乘法，注意确定运算中的符号，再利用单项式 与单项式相乘的法则进行计算． 【答案】（1）15x5 ； （2） 18a5 ． 2．下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1） 3a3 2a2 6a6 ；（2） 5 y3 3y5 8 y15 . 【知识点】单项式与单项式相乘的法则 【数学思想】
学生容易得出：1 光年大约是（ 3107 ）×（ 3105 ）km．
问题 2：如何计算（ 3107 ）×（ 3105 ）呢？ 师:学习了今天的知识，你一定就会迎刃而解了． 【设计意图】用光年知识，激发学生对新知主动探索的欲望，调动学生学习兴趣． 探究二：探究单项式与单项式相乘的法则，并会运用法则计算． ★ ●活动①大胆猜想，探究单项式与单项式相乘的法则． 问题 1：怎样计算（ 3107 ）×（ 3105 ）？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ 学生计算后，展示计算过程： （ 3107 ）×（ 3105 ） (3 3) (107 105 ) 9 1012 运用了乘法交换律、乘法结合律及同底数幂的乘法的性质． 问题 2：如果将上式中的数字改为字母，比如 ac5 bc2 ，怎样计算这个式子呢？ 学生独立思考后，展示： ac5 bc2 (a b) (c5 c2 ) abc7 ．
.
14.1 整式的乘法（第 3 课时）
14.1.4 整式的乘法（第 1 课时）
一、教学目标 （一）学习目标
1．以实际问题为背景引入，激发学生对新知探索的欲望，调动学生的学习积极性． 2．理解单项式与单项式相乘的法则和单项式与多项式相乘的法则，并会运用法则进 行计算． 3．两个法则的熟练，灵活运用． （二）学习重点 单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则的理解及其运用． （三）学习难点 灵活地运用单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则进行计算． 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式． （2）单项式与多项式相乘的法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 2.预习自测 （1）计算： 2a3b 5a4 【知识点】单项式与单项式相乘的法则． 【数学思想】 【解题过程】 2a3b 5a4 (2 5) (a3 a4 ) b 10a34b 10a7b 【思路点拨】利用单项式与单项式相乘的法则计算． 【答案】 10a7b ．
人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》(第1课时)教案
人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》（第1课时）教案一. 教材分析人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》是整式部分的重要内容，也是学习多项式乘法、平方差公式和完全平方公式的基石。
本节课主要让学生掌握整式乘法的基本方法，理解乘法分配律在整式乘法中的应用，为后续学习更复杂的整式运算打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘法、分配律等基础知识，对于整式的加减法有一定的了解。
但是，对于整式的乘法运算，学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解乘法分配律，并通过大量的练习让学生熟练掌握整式乘法的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式乘法的基本方法，理解乘法分配律在整式乘法中的应用。
2.过程与方法：通过实例演示、自主探究、合作交流等方式，让学生经历整式乘法的过程，培养学生的运算能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本方法。
2.教学难点：乘法分配律在整式乘法中的应用。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的运算能力和思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握整式乘法的方法，准备相关教学案例和练习题。
2.学生准备：掌握有理数的乘法、分配律等基础知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：已知长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。
学生可以很容易地得出答案，从而引出整式乘法的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式乘法的定义和基本方法，引导学生理解整式乘法的运算规律。
例如，对于两个整式ax + b和cx + d的乘法，可以将其看作是(a c)x^2 + (a d + b c)x + b d。
3. 操练（10分钟）教师给出几个简单的整式乘法例子，让学生在纸上完成。
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法(第1课时)优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册第14章第1节第4课时，内容为整式的乘法。在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、乘方的概念和性质，以及整式的加减法。本节课的学习为后续多项式乘多项式、多项式乘单项式、单项式乘单项式等知识的学习奠定基础。
（二）问题导向
1.自主探究：鼓励学生自主探究整式乘法的运算法则，培养学生的问题解决能力。例如，让学生尝试计算两个多项式的乘积，总结规律。
2.引导发现：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。例如，通过分析两个多项式的乘积，引导学生发现整式乘法的分配律。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内讨论整式乘法的运算法则，培养学生的合作交流能力。例如，让学生分组讨论如何计算两个多项式的乘积，并总结出运算法则。
（二）讲授新知
1.自主探究：鼓励学生自主探究整式乘法的运算法则，培养学生的问题解决能力。例如，让学生尝试计算两个多项式的乘积，总结规律。
2.引导发现：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。例如，通过分析两个多项式的乘积，引导学生发现整式乘法的分配律。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内讨论整式乘法的运算法则，培养学生的合作交流能力。例如，让学生分组讨论如何计算两个多项式的乘积，并总结出运算法则。
2.问题导向与自主探究的结合：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。同时，鼓励学生自主探究、尝试计算，培养学生的自主学习能力。
3.小组合作与互动交流：将学生分成小组，鼓励小组间的互动交流，让学生在分享经验中共同成长。通过小组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作精神。
整式的乘法(第一课时)教案
1.小民的步长为a米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米?
2
(-10xy3)(2xy4z) (-2xy2)(-3x2y3)( xy)
3、
3(x-y)2·[ (y-x)3][ (x-y)4]
4.判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式（）
两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（）
教学重点、难点
重点：单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则
难点：项式与多项式相乘的法则
教具准备：数控一体机
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生活动
设计意图
（一）知识回顾：回忆幂的运算性质：
（二）创设情境，引入新课
（三）自己动手，得到新知
（四）巩固结论，加强练习
（五）小结
am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m，n都是正整数)
问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？
．类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)
例：计算：（-5a2b）·（-3a）（2x）3·（-5xy2）
两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（）
两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（）
5.计算：0.4x2y·（ xy）2-（-2x）3·xy3
6.已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值
求证：52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除
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整式的乘法（1）
凤台四中 邓丽春 （一）教学目标:掌握单项式与单项式相乘的法则. 教学重点：单项式与单项式相乘的法则. 教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解. （二）教学过程
师生活动
设计意图 一、
复习导入
1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 7x, -2a²bc, -t²,
103ab , 7
4
ut³, -10xy³z². 2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？
-2x³, ab, 1+y, 5
4
ab³, -y, 6x²-x+5,
3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25． 4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？ 5．计算： (2)x².x³.x³, (2)-x.(-x)² ,(3) (a²)³ , (4)(-2x³y)²
复习回顾式导入新课有助于让学生回顾所学知识,为本节课的学习做好铺垫.
二、
新知讲解
探究1: (1)2x²y.3xy²; (2)4a 2x 5 ·(-3a 3bx),这是什么运算？如何进行运算?
让学生召开讨论研究所提的问题.引出课题并板书 方法提示:
利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，来计算这两个单项式乘以单项式问题. (1)2x 2y·3xy 2
=(2×3)(x 2·x)(y·y 2) (利用乘法交换律、结合律将系数与系数，
= 6x 3y 3； 相同字母分别结合，有理数的乘法、同
底数幂的乘法)
(2)4a 2x 5 ·(-3a 3bx)
=[4×(-3)](a 2· a 3)· b·(x 5· x) (字母b 只在一个单项式中出现，
= -12a 5bx 6． 这个字母及其指数不变) 总结出单项式的乘法法则：
单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
教师进一步分析单项式乘以单项式的法则
(1)①系数相乘—有理数的乘法，先确定符号，再计算绝对值； ②相同字母相乘—同底数幂的乘法，底数不变，指数相加； ③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．
(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则. (3)单项式相乘的结果仍是单项式
教师对单项式乘以单项式的法则的阐述,有助于学生更深层的理解
此法则. 例题讲解： 例题1 :计算
(1)(-5a 2b 3)(-3a)； (2)(2x)3(-5x 2y)； (3)
32x³y².(-2
3
xy²)²； (4)(-3ab).(-ac).6ab(c ²)³ 参考答案:
解：(1)(-5a 2b 3)(-3a)=[(-5)(- 3)](a 2·a)·b 3 = 15a 3b 3； (2)(2x)3(-5x 2y)= 8x 3·(-5x 2y)=[8×(-5)](x 3 ·x 2)·y= - 40x 5y ；
(3)32x³y².(-23xy²)²=32x³y².49x²y 4 =(32×49)(x³.x²)(y².y 4)=2
3x 5y 6 (4)(-3ab)(-a 2c)2· 6ab(c 2)3 =(-3ab)·a 4c 2·6abc 6 =[(-3)×6]a 6b 2c 8 = -18a 6b 2c 8．
例题2: 下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)4a³. 2a²=8a 6 (2)2x 4. 3x 4=6x 8 (3)3x² 4x²=12x² (4)3y³. 4y 4=12y 12
通过例题让学生学会运用所学知识解决问题,特别是要注意总结单项式乘以单项式运算中会出现的问题以便今后能有所注意.
参考答案:
(1)4a³. 2a²=8a 6×, 改:4a³. 2a²=8a 5 (2)∨,
(3)3x² 4x²=12x²×,改: 3x² 4x²=12x4 (4)3y³. 4y 4=12y 12×,改: 3y³. 4y 4=12y 7 例题3: 选择：
（1）下列计算正确的是( ) A.(-3x³).(-2x²)²=-12x 12 B(-3ab)(-2ab)²=12a³b³ C.(-0.1x).(-10x²)²=x 5 D.(2⨯10n )(
2
1
⨯10n )=10n 2 (2)(-1.2⨯ 10²)²⨯ ( 5⨯10³)⨯ (2 ⨯!04)³的值等于（ ）
⨯1019 ⨯1020
⨯ 1019 ⨯1020
参考答案: (1)D, (2)B 四、达标训练
1．计算：(1)3x 5·5x 3 ； (2)4y·(- 2xy 3)； 2．计算：(1)(3x 2
y)3
·(- 4xy 2
)； (2)(-xy 2z 3)4
·(-x 2
y)3
3.光的速度每秒约为3×105
千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？ 4.一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102 秒可作多少次运算？ 5.计算：
(1) (2x²)(31xy²z )(-6yz) (2) -2a.(-a²bc)².2
1
a(bc)³
参考答案:
帮助学生及时巩固、运用所学知识.并且体验到成功的快乐.
1.15x 8, -8xy 4, 10x³,
8
1
x³y 4z 2.-108x 7y 5 ,-x 10y 11z 12, , 4. 5×10
5.(1) -4x³y³z² (2) -a 6b 5c 5 五、点评与小结
让学生小结本节课所学内容，应注意的地方.
激发学生主动参与的意识，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会.
六、作业
由学生根据自己学习能力，恰当选做，既面向全体学生，又满足不同学生的学习需要.
15.1.4 整式的乘法(1)
单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．。