统编版2020高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流练习
第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流
1.
(2017·高考天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R .金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )
A ．ab 中的感应电流方向由b 到a
B ．ab 中的感应电流逐渐减小
C ．ab 所受的安培力保持不变
D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小
解析：选D.本题考查楞次定律、电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件．由于通过回路的磁通量向下减小，则根据楞次定律可知ab 中感应电流的方向由a 到b ，A 错误；因ab 不动，回路面积不变；
当B 均匀减小时，由E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S 知，产生的感应电动势恒定，回路中感应电流I ＝E R ＋r
恒定，B 错误；由F ＝BIL 知，F 随B 减小而减小，C 错误；对ab 由平衡条件有f ＝F ，故D 正确．
2．如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值．在t ＝0时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断开S.下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中，正确的是( )
解析：选B.闭合开关S 后，灯泡D 直接发光，电感L 的电流逐渐增大，电路中的总电流也将逐渐增大，电源内电压增大，则路端电压U AB 逐渐减小；断开开关S 后，灯泡D 中原来的电流突然消失，电感L 与灯泡形成闭合回路，所以灯泡D 中电流将反向，并逐渐减小为零，即U AB 反向逐渐减小为零，故选B.
3.
如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速运动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )
A ．由c 到d ，I ＝Br 2ωR
B ．由d 到c ，I ＝Br 2ωR
C ．由c 到d ，I ＝Br 2ω2R
D ．由d 到c ，I ＝Br 2ω2R
解析：选D.由右手定则判定通过电阻R 的电流的方向是由d 到c ；而金属圆盘产生的感应电动E ＝12
Br 2ω，所以通过电阻R 的电流大小是I ＝Br 2ω2R
，选项D 正确． 4．(2017·高考江苏卷)如图所示，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻．质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v .导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ；
(2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a ；
(3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P .
解析：本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律．
(1)感应电动势E ＝Bdv 0
感应电流I ＝E R
解得I ＝Bdv 0R
. (2)安培力F ＝BId
牛顿第二定律F ＝ma
解得a ＝B 2d 2v 0mR
. (3)金属杆切割磁感线的速度v ′＝v 0－v ，则
感应电动势E ＝Bd (v 0－v )
电功率P ＝E 2
R
解得P ＝B 2d 2（v 0－v ）2
R
.
Bdv0 R (2)
B2d2v0
mR
(3)
B2d2（v0－v）2
R
答案：(1)。
高考物理一轮复习 第十章 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象教案 新人教版-新人教版高三全册物理教
第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象考点1 法拉第电磁感应定律的理解和应用1．法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt 共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)磁通量的变化率ΔΦΔt 对应Φt 图线上某点切线的斜率．2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B ·ΔS ，则E ＝n B ΔSΔt ； (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝S ·ΔB ，则E ＝nS ·ΔBΔt； (3)磁通量的变化是由面积和磁场共同变化引起时，则根据定义，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E ＝n|B 2S 2－B 1S 1|Δt ≠n |ΔB ΔS |Δt.1．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线PQ 中通有正弦交流电i ，i 的变化如图乙所示，规定从Q 到P 为电流正方向．导线框R 中的感应电动势( AC )A ．在t ＝T 4时为零B ．在t ＝T 2时改变方向C ．在t ＝T2时最大，且沿顺时针方向D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向解析：本题考查楞次定律的应用及法拉第电磁感应定律．由i t 图象可知，在t ＝T4时，Δi Δt ＝0，此时穿过导线框R 的磁通量的变化率ΔΦΔt＝0，由法拉第电磁感应定律可知，此时导线框R 中的感应电动势为0，选项A 正确；同理在t ＝T 2和t ＝T 时，Δi Δt 为最大值，ΔΦΔt为最大值，导线框R 中的感应电动势为最大值，不改变方向，选项B 错误；根据楞次定律，t ＝T2时，导线框R 中的感应电动势的方向为顺时针方向，而t ＝T 时，导线框R 中的感应电动势的方向为逆时针方向，选项C 正确，选项D 错误．2．如图甲所示，用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的直径．在ab 的右侧存在一个足够大的匀强磁场，t ＝0时刻磁场方向垂直于竖直圆环平面向里，磁场磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示，则0～t 1时间内( D )A ．圆环中产生感应电流的方向为逆时针B ．圆环中产生感应电流的方向先顺时针后是逆时针C ．圆环一直具有扩X 的趋势D ．圆环中感应电流的大小为B 0rS4t 0ρ解析：磁通量先向里减小再向外增大，由楞次定律“增反减同”可知，线圈中的感应电流方向为一直为顺时针，故A 、B 错误；由楞次定律的“来拒去留”可知，0～t 0为了阻碍磁通量的减小，线圈有扩X 的趋势，t 0～t 1为了阻碍磁通量的增大，线圈有缩小的趋势，故C 错误；由法拉第电磁感应定律，得E ＝ΔBS 2Δt ＝B 0πr 22t 0，感应电流I ＝E R ＝B 0πr 22t 0·Sρ×2πr＝B 0rS4t 0ρ，故D 正确． 3．(2019·某某某某质检)如图甲所示，导体棒MN 置于水平导轨上，P 、Q 之间有阻值为R 的电阻，PQNM 所围的面积为S ，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t 0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN 始终处于静止状态．下列说法正确的是( D )A ．在0～t 0和t 0～2t 0内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同B ．在t 0～2t 0内，通过电阻R 的电流方向为P 到QC ．在0～t 0内，通过电阻R 的电流大小为2B 0SRt 0D ．在0～2t 0内，通过电阻R 的电荷量为B 0S R解析：本题考查法拉第电磁感应定律的图象问题，定性分析加定量计算可快速求解．由图乙所示图象可知，0～t 0内磁感应强度减小，穿过回路的磁通量减小，由楞次定律可知，为阻碍磁通量的减少，导体棒具有向右的运动趋势，导体棒受到向左的摩擦力，在t 0～2t 0内，穿过回路的磁通量增加，为阻碍磁通量的增加，导体棒有向左的运动趋势，导体棒受到向右的摩擦力，在两时间段内摩擦力方向相反，故A 错误；由图乙所示图象可知，在t 0～2t 0内磁感应强度增大，穿过闭合回路的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，通过电阻R 的电流方向为Q 到P ，故B 错误；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在0～t 0内感应电动势E 1＝ΔΦΔt ＝S ·ΔB Δt ＝B 0S t 0，感应电流为I 1＝E 1R ＝B 0S Rt 0，故C 错误；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在0～2t 0内通过电阻R 的电荷量为q 1＝N ΔΦR＝2B 0S －B 0S R ＝B 0SR，故D 正确．应用电磁感应定律需注意的三个问题(1)公式E ＝n ΔΦΔt 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．(2)利用公式E ＝nS ΔBΔt 求感应电动势时，S 为线圈在磁场X 围内的有效面积．(3)通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关，与Φ是否均匀变化无关．推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR.考点2 导体切割磁感线产生的感应电动势考向1 平动切割1．计算公式：E ＝BLv 或E ＝BLv sin θ. 2．E ＝Blv 的三个特性(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B 、l 、v 三者互相垂直．(2)有效性：公式中的l 为导体棒切割磁感线的有效长度．下图中，导体棒的有效长度为ab 间的距离．(3)相对性：E ＝Blv 中的速度v 是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．(2019·某某某某统考)(多选)半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2av(π＋2)R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2av(5π＋3)R 0[审题指导] (1)导体棒长度指处在磁场中的长度，称为有效长度．θ＝0和θ＝π3时二者不同．(2)先计算感应电动势，再计算感应电流，最后计算安培力．【解析】 当θ＝0时，杆产生的电动势E ＝BLv ＝2Bav ，故A 正确；当θ＝π3时，根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度为a ，所以杆产生的电动势为E ＝Bav ，故B 错误；当θ＝0时，由于单位长度电阻均为R 0，所以电路中总电阻为(2＋π)aR 0，所以杆受的安培力大小为F ＝BIL ＝B ·2a 2Bav (2＋π)aR 0＝4B 2av (2＋π)R 0，故C 错误；当θ＝π3时，电路中总电阻为⎝⎛⎭⎪⎫1＋5π3aR 0，所以杆受的安培力大小为F ′＝BI ′L ′＝3B 2av (3＋5π)R 0，故D 正确．【答案】 AD1．(2019·某某某某模拟)如图所示，一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L ，左端接有阻值为R 的电阻，一质量为m 、长度为L 的匀质金属棒cd 放置在导轨上，金属棒的电阻为r ，整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B .金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速度大小为a 的匀加速直线运动，经过的位移为s 时，则( C )A ．金属棒中感应电流方向由d 到cB ．金属棒产生的感应电动势为BL asC ．金属棒中感应电流为BL 2asR ＋rD ．水平拉力F 的大小为B 2L 22asR ＋r解析：根据楞次定律可知电流I 的方向从c 到d ，故A 错误；设金属棒cd 的位移为s 时速度为v ，则有v 2＝2as ，金属棒产生的电动势为E ＝BLv ＝BL 2as ，故B 错误；金属棒中感应电流的大小为I ＝ER ＋r，解得I ＝BL 2asR ＋r，故C 正确；金属棒受到的安培力大小为f ＝BIL ，根据牛顿第二定律可得F －f ＝ma ，联立解得F ＝B 2L 22asR ＋r＋ma ，故D 错误．考向2 导体棒转动切割磁感线当导体棒在垂直于磁场的平面内绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝12Bl 2ω，如图所示．如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a —b —c —aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a —c —b —a[审题指导] (1)金属框在转动过程中，磁通量不变，无感应电流产生． (2)金属框bc 边和ac 边都在切割磁感线，所以有感应电动势．【解析】 穿过金属框的磁通量始终为零，没有发生变化，故金属框中无电流，B 、D 项错误；bc 边切割磁感线的等效速度为12lω，根据右手定则U b <U c ，故U bc ＝－12Bl 2ω，C 项正确；ac 边切割磁感线，根据右手定则得U a <U c ，A 项错误．【答案】 C2．(2018·全国卷Ⅰ)如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于( B )A.54B.32C.74D ．2 解析：本题考查法拉第电磁感应定律及电荷量公式．由公式E ＝ΔΦΔt ，I ＝ER ，q ＝It 得q ＝ΔΦR ，设半圆弧半径为r ，对于过程Ⅰ，q 1＝B ·πr 24·R ，对于过程Ⅱ，q 2＝(B ′－B )·πr22R ，由q 1＝q 2得，B ′B ＝32，故B 项正确．四种求电动势的方法考点3 自感现象涡流考向1 通电自感与断电自感1．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题电流突然增大，灯泡立刻变亮，然后逐12开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，然后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立刻变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( C )A．图1中，A1与L1的电阻值相同B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等解析：本题考查自感现象判断．在图1中断开S1瞬间，灯A1突然闪亮，说明断开S1前，L1中的电流大于A1中的电流，故L1的阻值小于A1的阻值，A、B选项均错误；在图2中，闭合S2瞬间，由于L2的自感作用，通过L2的电流很小，D错误；闭合S2后，最终A2与A3亮度相同，说明两支路电流相等，故R与L2的阻值相同，C项正确．2．(2019·某某模拟)在如图所示的电路中，S闭合时流过线圈L的电流是2 A，流过灯泡A的电流是1 A．将S突然断开，则S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流I随时间t变化关系的是图中的( D )解析：当电键断开时，由于线圈中自感电动势阻碍电流减小，线圈中的电流逐渐减小，线圈与灯泡A构成回路，所以灯泡中的电流与线圈中电流大小相等，灯泡中电流也逐渐减小，但与断开前方向相反．故D正确，A、B、C错误．分析自感现象的两点注意(1)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”的判断：关键在于对电流大小的分析，只有断电瞬间通过灯泡的电流比原来大，灯泡才先闪亮后慢慢熄灭．(2)断电自感现象中电流方向是否改变的判断：与线圈在同一支路的用电器的电流方向不变，与线圈不在同一支路的用电器中的电流方向改变．考向2 对涡流的考查3．(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( AB )A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：小磁针在圆盘所在处形成的磁场是非匀强磁场，圆盘可以等效为许多环形闭合线圈，圆盘转动过程中，穿过每个环形闭合线圈的磁通量不断地发生变化，在每一环形线圈上产生电动势和涡电流，A正确；环形线圈随圆盘转动，由楞次定律可知，线圈会受到小磁针施加的阻碍相对运动的力，根据牛顿第三定律可知，小磁针会受到与线圈即圆盘转动方向相同的力的作用，此力来源于电磁感应形成的涡电流，而不是自由电子随圆盘转动形成的电流，B正确，D错误．从圆盘的整个盘面上看，圆盘转动过程中穿过整个圆盘的磁通量不变，C 错误．4．扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( A )解析：本题考查电磁阻尼．若要有效衰减紫铜薄板上下及左右的微小振动，则要求施加磁场后，在紫铜薄板发生上下及左右的微小振动时，穿过紫铜薄板横截面的磁通量都能发生变化．由选项图可知只有A满足要求，故选A.对安培力是动力、阻力的理解技巧电磁阻尼是安培力总是阻碍导体运动的现象，电磁驱动是安培力使导体运动起来的现象，但实质上均是感应电流使导体在磁场中受到安培力．学习至此，请完成课时作业34。
2020版新一线高考物理(人教版)一轮复习教学案：第10章 第2节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 含答案
第2节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流知识点一| 法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。
产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻。
(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I ＝E R ＋r。
2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，n 为线圈匝数。
3．导体切割磁感线的情形(1)若B 、l 、v 相互垂直，则E ＝Bl v 。
(2)若B ⊥l ，l ⊥v ，v 与B 夹角为θ，则E ＝Bl v sin_θ。
[判断正误](1)Φ＝0，ΔΦΔt 不一定等于0。
(√) (2)感应电动势E 与线圈匝数n 有关，所以Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的大小均与线圈匝数有关。
(×) (3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。
(√) (4)法拉第提出了法拉第电磁感应定律。
(×)(5)当导体在匀强磁场中垂直磁场方向运动时(运动方向和导体垂直)，感应电动势为E ＝BL v 。
(√)考法1 对感生电动势E ＝n ΔΦΔt 的理解与应用1．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是( )A ．穿过线圈的磁通量Φ越大，所产生的感应电动势就越大B．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ越大，所产生的感应电动势就越大C．穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt越大，所产生的感应电动势就越大D．穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0C[根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率ΔΦΔt成正比，与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系。
当磁通量Φ很大时，感应电动势可能很小，甚至为0。
当磁通量Φ等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大。
所以只有选项C正确。
]2．(2017·天津高考)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。
高考物理一轮复习课件第十章法拉第电磁感应定律自感现象
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THANKS
楞次定律的应用
判断感应电流的方向；解释电磁现象中的自感现象和互感现象；分析电磁振荡过程等。
02
自感现象与自感系数
自感现象定义及产生条件
自感现象定义
当一个线圈中的电流发生变化时，它所产生的磁通量也会随之变化，从而在线圈自身中产生感应电动 势的现象。
产生条件
线圈中的电流发生变化。
自感系数影响因素分析
变压器工作原理及应用举例
变压器工作原理
变压器是利用电磁感应原理来改变交流 电压的装置，主要构件是初级线圈、次 级线圈和铁芯（磁芯）。当交流电通入 初级线圈时，会在铁芯中产生交变磁场 ，这个交变磁场又会在次级线圈中产生 感应电动势，从而实现电压的变换。
VS
应用举例
在电力系统中，变压器被广泛应用于输电 、配电和用电等各个环节。例如，在远距 离输电时，为了减小线路损耗和提高输电 效率，需要使用升压变压器将电压升高； 在用电设备中，为了满足不同设备的电压 需求，需要使用降压变压器将电压降低。
01
02
操作将电流表 、电压表调整到适当量程。
03
04
2. 将条形磁铁插入线圈中，观察电流表和 电压表的读数变化。
3. 改变滑动变阻器的阻值，观察电流表和 电压表的读数变化。
05
06
4. 重复以上实验步骤，记录实验数据。
数据处理方法和结果讨论
01
02
数据处理方法：根据实 验数据，计算感应电动 势的大小，并绘制感应 电动势与磁通量变化率 的图像。通过图像分析 ，探究感应电动势与磁 通量变化率之间的关系 。
结果讨论
03
04
05
1. 通过实验数据计算得 到的感应电动势与理论 值相符，验证了法拉第 电磁感应定律的正确性 。
高考物理一轮总复习专题10电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流课后提能演练
专题十 第2讲知识巩固练1．如图甲所示，100匝的线圈(图中只画了2匝)两端A 、B 与一个理想电压表相连．线圈内有指向纸内方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化．下列说法正确的是( )A ．A 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150 VB ．A 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0 VC ．B 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150 VD ．B 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0 V【答案】B 【解析】线圈相当于电源，由楞次定律可知A 相当于电源的正极，B 相当于电源的负极，故A 应该与理想电压表的正接线柱相连．由法拉第电磁感应定律得E ＝nΔΦΔt ＝100×0.15－0.10.1V ＝50.0 V ，电压表的示数为50.0 V ，故B 正确．2．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1，通过导线截面的电荷量为q 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电荷量为q 2，则( )A ．W 1<W 2，q 1<q 2B ．W 1<W 2，q 1＝q 2C ．W 1>W 2，q 1＝q 2D ．W 1>W 2，q 1>q 2【答案】C 【解析】第一次用0.3 s 时间拉出，第二次用0.9 s 时间拉出，两次速度比为3∶1，由E ＝BLv ，两次感应电动势比为3∶1，两次感应电流比为3∶1，由于F 安＝BIL ，两次安培力比为3∶1，由于匀速拉出匀强磁场，所以外力比为3∶1，根据功的定义W ＝Fx ，所以W 1∶W 2＝3∶1；根据电量q ＝I Δt ，感应电流I ＝E R ，感应电动势E ＝ΔΦΔt ，得q ＝ΔΦR，所以q 1∶q 2＝1∶1，故W 1＞W 2，q 1＝q 2.故C 正确．3．(2021年龙岩二模)如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l ，电阻不计．导轨间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B .金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M 、N ，并与导轨成θ角．金属杆以ω 的角速度绕N 点由图示位置匀速转动到与导轨ab 垂直，转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆单位长度的电阻为r .则在金属杆转动的过程中( )A ．M 、N 两点电势相等B ．金属杆中感应电流的方向由N 流向MC ．电路中感应电流的大小始终为Bl ω2rD ．电路中通过的电荷量为Bl2r tan θ【答案】A 【解析】根据题意可知，金属杆MN 为电源，导轨为外电路，由于导轨电阻不计，外电路短路，M 、N 两点电势相等，A 正确；转动过程中磁通量减小，根据楞次定律可知金属杆中感应电流的方向是由M 流向N ，B 错误；由于切割磁场的金属杆长度逐渐变短，感应电动势逐渐变小，回路中的感应电流逐渐变小，C 错误；因为导体棒MN 在回路中的有效切割长度逐渐减小，所以接入电路的电阻逐渐减小，不能根据q ＝ΔΦR计算通过电路的电荷量，D 错误．4．(多选)如图所示的电路中，电感L 的自感系数很大，电阻可忽略，D 为理想二极管，则下列说法正确的有( )A ．当S 闭合时，L 1立即变亮，L 2逐渐变亮B ．当S 闭合时，L 1一直不亮，L 2逐渐变亮C ．当S 断开时，L 1立即熄灭，L 2也立即熄灭D ．当S 断开时，L 1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭 【答案】BD5．(2021年莆田质检)(多选)如图甲所示，边长为L 的正方形单匝线框水平放置，左侧一半置于沿竖直方向的匀强磁场中，线框的左侧接入电阻R ，右侧接入电容器，其余电阻不计．若磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示(规定竖直向下为正方向)，则在0～2t 0时间内( )A ．电容器a 板带负电B ．线框中磁通量变化为零C ．线框中产生的电动势为B 0L 22t 0D ．通过电阻R 的电流为B 0L 22Rt 0【答案】AC 【解析】由题图可知在0～t 0时间内磁场向上减小，根据楞次定律，可知线圈中产生逆时针方向的充电电流，则电容器a 板带负电，A 正确；因磁感应强度的变化率不为零，则线框中磁通量变化不为零，B 错误；线框中产生的电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·12L2Δt ＝B 0L 22t 0，C 正确；因电动势恒定，则回路中只有瞬时的充电电流，电容器充电完毕后，回路中电流变为零，D 错误．6．(多选)如图所示，半径为2r 的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r ，已知弹性螺旋线圈的电阻为R ，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法正确的是( )A ．保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，有顺时针的电流B ．保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，有逆时针的电流C ．保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，线圈中的电流为k πr 2RD ．保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，线圈中的电流为2k πr2R【答案】BC 【解析】在线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，穿过线圈的磁通量不变，则线圈内没有感应电流，故A 错误；当线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律，则有逆时针的电流，故B 正确；保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，根据法拉第电磁感应定律，有E ＝ΔB Δt ·πr 2＝k πr 2，因此线圈中的电流I ＝E R＝k πr 2R，故C 正确，D 错误． 7．(2021年株洲质检) 零刻度在表盘正中间的电流计，非常灵敏，通入电流后，线圈所受安培力和螺旋弹簧的弹力作用达到平衡时，指针在示数附近的摆动很难停下，使读数变得困难．在指针转轴上装上的扇形铝框或扇形铝板，在合适区域加上磁场，可以解决此困难．下列方案合理的是( )A BC D【答案】D 【解析】当指针向左偏转时，铝框或铝板可能会离开磁场，产生不了涡流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，A、C方案不合理，A、C错误；磁场在铝框中间，当指针偏转角度较小时，铝框不能切割磁感线，不能产生感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，B错误，D正确．8．(2021年郑州模拟)(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一．如图所示，线圈中通以一定频率的正弦式交变电流，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化．下列说法正确的是( )A．涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化B．涡流的频率等于通入线圈的交变电流的频率C．通电线圈和待测工件间存在恒定的作用力D．待测工件可以是塑料或橡胶制品【答案】AB综合提升练9．(多选)如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环面积为S，圆环与导线框cdef在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列说法正确的是( )A ．在t 1时刻，金属圆环L 内的磁通量最大，最大值Φm ＝B 0S B ．在t 2时刻，金属圆环L 内的磁通量最大C ．在t 1～t 2时间内，金属圆环L 有扩张的趋势D ．在t 1～t 2时间内，金属圆环L 内有顺时针方向的感应电流 【答案】BD10．(多选)空间有磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域，磁场方向如图所示，有一边长为L 、电阻为R 、粗细均匀的正方形金属线框abcd 置于匀强磁场区域中，ab 边跟磁场的右边界平行，若金属线框在外力作用下以速度v 向右匀速运动，下列说法正确的是( )A ．当ab 边刚离开磁场时，cd 边两端的电压为3BLv4B ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，外力所做的功为B 2L 3vRC ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，外力做功的功率为B 2L 2vRD ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，通过线框某一截面的电量为BL 2R【答案】ABD 【解析】当ab 边刚离开磁场时，线框只有cd 边切割磁感线，产生的电动势为E ＝BLv ，cd 边为等效电源，两端的电压为闭合电路的路端电压，电路等价为四个电阻串联，cd 边为一个内阻R 4，外电路为三个R 4的电阻，故有U dc ＝E R 4＋3R 4×3·R 4＝3BLv4，故A正确；从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的匀速过程，产生的恒定电流为I ＝E R，由动能定理W F 外－W F 安＝0，由功的定义W F 安＝F 安·L ＝BIL ·L ，可解得W F 外＝B BLv R L 2＝B 2L 3vR ，故B 正确；由能量守恒定律P F 外·t －P F 安·t ＝0，可得P F 外＝P F 安＝F 安·v ＝B BLv R L ·v ＝B 2L 2v 2R，故C 错误；根据电量的定义q ＝I ·Δt ，I ＝ER，E ＝ΔΦΔt ，联立可得q ＝ΔΦR，从ab 边到磁场的右边界到cd 边离开磁场的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ＝B ΔS ＝BL 2，可得q＝BL 2R，故D 正确． 11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B 0，用电阻率为ρ，横截面积为S 的导线做成的边长为l 的正方形线框abcd 水平放置，OO ′为过ad 、bc 两边中点的直线，线框全部都位于磁场中．现把线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以OO ′为轴向上转动60°，如图中虚线所示．(1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量；(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化(k 为常量)，求出磁场对线框ab 边的作用力大小随时间变化的关系式．解：(1)线框在转动过程中产生的平均感应电动势 E ＝ΔΦΔt＝B 0·12l 2cos 60°Δt＝B 0l 24Δt， ①在线框中产生的平均感应电流I ＝E R，② R ＝ρ4l S，③ 转动过程中通过导线横截面的电荷量q ＝I Δt ， ④ 联立①～④解得q ＝B 0lS16ρ.⑤(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化，在线框中产生的感应电动势大小E ＝ΔB ·S Δt＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12l 2cos 60°＋l 22ΔB Δt＝3l24k ，⑥在线框中产生的感应电流I ＝E R，⑦线框ab 边所受安培力的大小F ＝BIl ，⑧联立⑥～⑧解得F ＝(B 0＋kt )3kl 2S16ρ.。
高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象
2．涡流现象 (1)涡流：块状金属放在_变__化__磁场中，或者让它在磁场中 运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流． (2)产生原因：金属块内_磁__通__量__变化→感应电动势→感应 电流． (3)涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉利用_强__大__的__涡__流__ 产生焦耳热使金属熔化；家用电磁炉也是利用涡流原理制成 的． (4)涡流的减少：各种电机和变压器中，用涂有绝缘漆的 硅钢片叠加成的铁芯，以减少涡流．
3．导体切割磁感线产生的感应电动势 (1)公式 E＝BLv 的使用条件 ①匀强磁场． ②B、l、v 三者相互_垂__直__． (2)“瞬时性”的理解 ①若 v 为瞬时速度，则 E 为_瞬__时__感应电动势． ②若 v 为平均速度，则 E 为_平__均__感应电动势．
(3)切割的“有效长度” 公式中的 l 为有效切割长度，即导体在与 v 垂直的方向上 的投影长度，图中有效长度分别为：
第 2 讲 法拉第电磁感应定律 自感现象
【基础知识必备】 一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势． (2)产生条件：穿过回路的_磁__通__量__发生改变，与电路是否 闭合无关． (3)方向判断：感应电动势的方向用楞__次__定__律__或右手定则 判断．
A．UAC＝2Blv B．UAC＝2RR00＋Blrv C．电路中产生的电热 Q＝Fd－12mv2 D．通过 R0 的电荷量 q＝R20B＋ldr
解析：BD AC 产生的电动势 E＝2Blv，则 UAC＝RE0＋R0r＝ 2RR00＋Blvv，A 错误，B 正确；由功能关系得 Fd＝12mv2＋Q＋Qμ，
A．图 a 中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图 b 中回路产生的感应电动势一直在变大
2020版高考物理一轮复习第十章电磁感应(第2课时)课件
两种情况下灯泡中电流方向 均改变
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【例 4】(2018·河南洛阳一中模拟)如图所示为安检门原理图 ， 左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈．工作过程中 某段时间通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则( )
A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针 B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大 C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针 D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化
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D 解析：当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时， 可知穿过右侧线圈的磁通量向右，且增大，根据楞次定律，右侧线 圈中产生逆时针方向的电流，即使有金属片通过时，接收线圈中的 感应电流方向仍然为逆时针，故 A、C 错误；通电线圈中存在顺时 针方向均匀增大的电流，则通电线圈中的磁通量均匀增大，所以穿 过右侧线圈中的磁通量均匀增大，则磁通量的变化率是定值，由法 拉第电磁感应定律可知，接收线圈中的感应电流不变，故 B 错误； 有金属片通过时，则穿过金属片中的磁通量发生变化时，金属片中 也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方 向相同，所以也会将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线 圈中的感应电流大小发生变化，故 D 正确．
变为原来的 2 倍时，P 变为原来的 4 倍，D 错．
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【变式 3】(2018 全国 1 卷)如图，导体轨道 OPQS 固定，其中 PQS
是半圆弧，Q 为半圆弧的中心，O 为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM
是有一定电阻。可绕 O 转动的金属杆。M 端位于 PQS 上，OM 与轨道
接触良好。空间存在半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小
联立以上各式解得 I1＝nB30Rπt0r22.
高三物理一轮复习讲义课件：电磁感应 第2课时 法拉第电磁感应定律
图3
－
特别提示 在利用E=Blv计算电动势时,要特别注意:先判定属 于上述哪种情况,是否符合公式的使用条件. 交流与思考:做切割磁感线运动的导体相当于电源, 如何判断其正负极? 提示:产生感应电动势的导体相当于电源,在电源内 部电流由低电势流向高电势,常由此来确定电源的 正负极及内外电路电势的高低.
所以,电路中平均感应电流 通过R的电荷量q= 答案
变式练习1 如图5所示,空间存在垂 直于纸面的均匀磁场,在半径为a的圆 形区域内、外,磁场方向相反,磁感应 强度的大小均为B.一半径为b,电阻为 R的圆形导线环放置在纸面内,其圆心与圆形区域的中心重合,在内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中,通过导线截面的电荷量q为多少？
图5
解析 据法拉第电磁感应定律,圆环中的感应电动势为E= ,据全电路欧姆定律,圆环中的电流强度为I= = ,据电流强度的定义,有I= ,由 以上三式解得通过导线截面的电荷量为q=IΔt= 在Δt时间内穿过圆环的合磁通量变化量为 Δ =Bπ(2a2-b2)或Δ =Bπ(b2-2a2) 解得通过导线截面的电荷量q= 或q= 答案
图1
(4)有效性 导体平动切割磁感线,l为导体两 端点的有效长度,若l⊥B,l⊥v,则 E=Blv.如图2所示的导线切割磁 感线的运动中,运用E=Blv公式求 a、b两点感应电动势时,都以虚线的长度l为各自的 有效长度,即感应电动势都为E=Blv. (5)相对性 E=Blv中的速度v是相对于磁场B的速度,若磁场也运 动时,应注意速度间的相对关系.
题型2 公式E=Blv的应用 【例2】 在范围足够大,方向竖直向下 的匀强磁场中,B=0.2 T,有一水平放置 的光滑框架,宽度为L=0.4 m,如图6所 示,框架上放置一质量为0.05 kg,电阻 为1 Ω的金属杆cd,框架电阻不计.若 cd杆以恒定加速度a=2 m/s2,由静止开 始做匀变速运动,则 (1)在5 s内平均感应电动势是多少? (2)第5 s末,回路中的电流多大? (3)第5 s末,作用在cd杆上的水平外力多大?
高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象课件
11．如图xOy平面为光滑水平面，现有一长为d宽为L
的线框MNPQ在外力F作用下，沿x轴正方向以速度v做匀
速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度B＝
B0cos
π d
x(式中B0为已知量)，规定竖直向下方向为磁感应强
度正方向，线框电阻为R。t＝0时刻MN边恰好在y轴处，
则下列说法正确的是( )
5．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1500匝， 横截面积S＝20 cm2。螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的 磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。则下列说 法中正确的是( )
A．螺线管中产生的感应电动势为1 V B．闭合S，电路中的电流稳定后，螺线管两端电压为 1.08 V C．电路中的电流稳定后电容器下极板带负电 D．S断开后，流经R2的电荷量为1.8×10－6 C
答案 (1)0.3 V (2)4.5 V (3)与图甲中的导轨相连接 时a端电势高 φa＝0.2 V
解析 (1)杆MN做切割磁感线的运动，E1＝B1Lv 产生的感应电动势E1＝0.3 V。 (2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，E2＝nΔΔBt2S2 产生的感应电动势E2＝4.5 V。 (3)当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，由右手定则 可得a端的电势高于b端即大地的电势，而当电阻R与题图 乙中的线圈相连接时，由楞次定律可知，此时a端的电势小 于b端即大地的电势。故与图甲中的导轨相连接时a端电势 高。
A．在0～t0和t0～2t0时间内，导体棒受到的导轨的摩 擦力方向相同
B．在0～t0时间内，通过导体棒的电流方向为N到M C．在t0～2t0时间内，通过电阻R的电流大小为SRBt00 D．在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量为S2BR0
高考物理一轮复习第十章电磁感应第2节法拉第电磁感应定律课件
缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀
强磁场 B 中。圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法
正确的是
()
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方
向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方
向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的
12/8/2021
2．[多选](2018·沧州一中模拟)线圈所围的面积为 0.1 m2，线圈电
阻为 1 Ω；规定线圈中感应电流 I 的正方向从上往下看是顺时
针方向，如图甲所示，磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规
律如图乙所示，则下列说法正确的是
()
A．在时间 0～5 s 内，I 的最大值为 0.01 A B．在第 4 s 时刻，I 的方向为逆时针 C．前 2 s 内，通过线圈某截面的总电荷量为 0.01 C D．第 3 s 内，线圈的发热功率最大
12/8/2021
[典例] [多选]如图甲所示，abcd 是匝数为 100 匝、边长
为 10 cm、总电阻为 0.1 Ω 的正方形闭合导线圈，放在与线圈
平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度 B 随时间 t 的变化关
系如图乙所示，则以下说法正确的是
()
A．导线圈中产生的是交变电流 B．在 t＝2.5 s 时导线圈产生的感应电动势为 1 V C．在 0～2 s 内通过导线横截面的电荷量为 20 C D．在 t＝1 s 时，导线圈内电流的瞬时功率为 10 W
热功率：P 热＝B2RL总2v2。
12/8/2021
课 堂 提能·考点 全通
易点速过，难点精研，时间用到增分点上
2023版高考物理一轮总复习专题10电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流课件
例1 (2021年广东卷)(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导
轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇
形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P
端 与 圆 弧 bc 接 触 良 好 ， 初 始 时 ， 可 滑 动 的 金 属 杆 MN 静 止 在 平 行 导 轨
AB、CD相距l＝0.50 m，AC间接一电阻R＝0.20 Ω，MN到AC的距离L＝
0.40 m，整个装置放在方向垂直于导轨平面的磁场中．导体棒MN垂直
放在导轨上，既能固定也能无摩Fra bibliotek地沿导轨滑动，导轨的电阻均可忽略
不计，导体棒的电阻也为0.20 Ω，则有 A．若导体棒向右滑动，则N端电势高
()
B．若磁场是B＝0.40 T的匀强磁场，则当
4．[自感]如图所示电路，D1和D2是两个相同的小灯泡，L是一个自 感系数相当大的线圈，其直流电阻与R相同，由于存在自感现象，在开
关S接通和断开时，灯泡D1和D2亮暗的先后顺序是 A．接通时D1灯先达最亮，断开时D1灯后暗 B．接通时D2灯先达最亮，断开时D2灯后暗 C．接通时D1灯先达最亮，断开时D1灯先暗 D．接通时D2灯先达最亮，断开时D2灯先暗 【答案】A
()
A．在 0～t0 和 t0～2t0 内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同 B．在 t0～2t0 内，通过电阻 R 的电流方向为 P→Q C．在 0～t0 内，通过电阻 R 的电流大小为2RBt00S D．在 0～2t0 内，通过电阻 R 的电荷量为BR0S
【答案】D
【解析】由图乙可知，0～t0 内磁感应强度减小，穿过回路的磁通量 减小，由楞次定律可知为阻碍磁通量的减少，导体棒应具有向右的运动 趋势，导体棒受到向左的摩擦力；在 t0～2t0 内，穿过回路的磁通量增加， 为了阻碍磁通量的增加，导体棒有向左的运动趋势，导体棒受到向右的 摩擦力，在两段时间内摩擦力方向相反，故 A 错误．由图乙所示图像， 可知在 t0～2t0 内磁感应强度增大，穿过闭合回路的磁通量增大．