2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (283)

浙教版初中数学试卷

2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷

学校：__________

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一、选择题

1．(2分)如图，点A 的坐标是（2，0），若点B在y轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B

的坐标是（）

A．（-2,0）B．（0,-2）

C．（0,2）D．（0，-2）或（0，2）

2．(2分)下列说法中，错误的是（）

A．等边三角形是特殊的等腰三角形

B．等腰三角形底边上的中线是等腰三角形的对称铀

C．有一个角为 45°的直角三角形是等腰直角三角形

D．等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角

3．(2分)判断两个直角三角形全等，下列方法中，不能应用的是（）

A． AAS B．HL C．SAS D． AAA

4．(2分)如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）

A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH

C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF

5．(2分)已知在△ABC和△DFE中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（）

A．AB=DE，AC=DF B．AC=EF,BC=DF C．AB=DE，BC=FE D．∠C=∠F，BC=FE 6．(2分)三角形的三边长a、b、c满足等式（22

+-=，则此三角形是（）

()2

a b c ab

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形7．(2分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D是AB的中点，BC=14 cm，则AD的长是（）

A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm

8．(2分)如图所示，已知直角三角形ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，CE、BD相交于点F，∠EFB=65°，则∠A=（）

A．30°B．40°C．45°D．50°

9．(2分)下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）

①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形

A． 1个B．2个C．3个D．4个

10．(2分)等腰三角形的顶角为 80°，则一腰上的高与底边的夹角为（）

A．1O°B. 40°C. 50°D. 80°

11．(2分)等腰三角形的一边长是8，周长是l8，则它的腰长是（）

A．8 B．5 C．2 D．8或5

评卷人得分

二、填空题

12．(2分)在△ABC中，若AC2+AB2=BC2，则∠A= 度．

13．(2分)如图，正方体的棱长为1，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面中∠CAB=_______度．

答案:60°

x ，则x的值为________．14．(2分)如图，若等腰三角形的两腰长分别为x和26

15．(2分)已知一个三角形的三边长分别为3k，4k，5k (k是为自然数)，则这个三角形为，理由是．

16．(2分)在Rt△ABC中，若∠C=90°，AB=c，BC=a,AC=b．

(1)已知a =3，b=4，则c= ；

(2)已知a=6，c=10，则b = ；

(3)已知b=5，c=13，则a= ．

17．(2分)如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，D是AB的中点，△BCD的周长是l8，则AB的长是．

18．(2分)如图,将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2= ．

19．(2分)如图所示，等边三角形ABC中，AD、BE、CF分别是△ABC的三条角平分线，它们相交于点O，将△ABC绕点0至少旋转度，才能和原来的三角形重合．

E

D

C

B

A

评卷人 得分

三、解答题

20．(7分)已知：如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90DCE ACB ，D 为AB 边上一点.

求证：（1）△ACE ≌△BCD ； （2）2

2

2

DE AE AD =+.

21．(7分)如图，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．

22．(7分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，点P 是边BC 的中点，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为点D 、E ，说明PD=PE ．

A

B

C

23．(7分)如图，已知AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，则AD=BC，请说明理由．

24．(7分)如图，在△DEF中，已知DE=17cm，EF=30 cm，EF边上的中线DG=8 cm，试说明△DEF是等腰三角形．

25．(7分)如图所示，Rt△ABC中，∠C=90，分别以AC、BC、AB为直径向外画半圆，这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?

26．(7分)如图，一根旗杆在离地面9 m处的B点断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m 处，旗杆折断之前有多高?

27．(7分)如图，在等边△ABC所在平面内求一点，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，你能找到这样的点吗?

28．(7分)如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每小时21海里的速度向正北(AN方向)航行，在A处测得么∠NAC=30°，3小时后，船到达B处，在B处测得么∠NBC=60°，求此时B到灯塔C的距离．

29．(7分)如图，在△ABC 中，∠ABC= 50°，∠ACB=70°，延长 CB 至D使 BD=BA，延长 BC 至E使 CE=CA. 连结 AD、AE，求△ADE 各内角的度数.