第3-4章 应变仪(电阻应变测量技术)
实验力学
六、疲劳寿命 贴在试件上的应变片，在恒定幅值的交变应力作用下，应变 片连续工作，不致使应变片产生破坏的循环次数，称为应变片的 疲劳寿命。为了提高应变片的寿命，常选用胶基箔式应变片。
§2-4 应变片的粘结剂选用和粘贴工艺
一、应变片的粘结剂选用 测试前，将应变片用粘结剂牢固地粘贴在被测试件的表面上， 试件受力时，粘结剂应及时地把试件的全部变形传递给敏感栅， 能否真实地反映试件应变，粘结剂的作用是十分重要的。粘结 剂在一定的程度上影响应变片的工作特性，如蠕变、滞后、零 漂、灵敏系数等。因此，必须正确地选择粘结剂。为了提高实 验质量和精度，粘结剂必须满足如下要求： 1.粘结剂固化后有较高的剪切强度，最好达到10~14MPa以上。 2.基底、粘结剂固化后线膨胀系数相近，以避免二者因线胀系数 不同而引起的附加应变量。 3.粘结工艺简单易行，固化后有较高的绝缘度。 4.粘结剂固化后有足够的韧性，能够承受冲击或动载荷。
其次从构件衬科的均匀性考虑，如混凝土、铸铁，应选择栅 长较大的电阻片，对于混凝土构件，应变片的栅长应为混凝土最 大骨料的4~5倍。
3．根据工作环境条件考虑 在潮湿环境中，考虑使用防潮性能好的胶膜基底电阻片，并 且涂上防潮剂以免潮气侵入应变片内。 在强磁场条件下电阻片囚磁场影响产生仲长或缩短，在交变 磁场内将产生干扰信号，因此应使用防磁电阻片。 测量混凝土结构内部应变和应力时，选用温度自补偿箔式应 变片，或选用混凝土埋入式应变片。 4．电阻值选择 应变片的电阻值有60Ω，120Ω，200Ω，350Ω等，一般选用 标称值120Ω的电阻片。因为应变测量仪器的桥臂电阻大都是按 照120Ω设计的。
机械滞后产生原因很多，主要是应变片的特性差，粘结剂 固化处理不当，胶层过厚，局部脱胶等。为了减小机械滞后的 影响，在使用应变片测量前，最好予先加载数次，以减小滞后 影响。
电阻应变计测量技术
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电阻应变计测量技术是用电阻应变计测定构件的表面应变，再根据应力、应变的关系式，确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。
纠错编辑摘要目录1 电阻应变计测量技术2 正文3 配图4 相关连接电阻应变计测量技术- 电阻应变计测量技术电阻应变计测量技术- 正文用电阻应变计测定构件的表面应变，再根据应力、应变的关系式，确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。
将电阻应变计固定在被测构件上，构件变形时，应变计的电阻将发生相应变化。
用电阻应变仪（见电阻应变测量装置）测量电阻变化，把它换算成应变值；或输出与应变成正比的模拟电信号（电压的或电流的），由记录器记录下来；或用计算机按预定要求进行数据处理；用上述方法都可得到所测的应力或应变。
电阻应变计测量技术的优点是：①测量精度和灵敏度高；②频率响应好，可测量从静态到数十万赫的动态应变;③测量数值范围广;④易于实现测量的数字化、自动化和无线电遥测；⑤可在高温、低温、高压液下、高速旋转、强磁场和核辐射等环境进行测量；⑥可制成各种传感器，测量力、压力、位移、加速度等物理量，在工业过程和科学实验中用作控制或监视的敏感元件。
电阻应变计的主要缺点是：①一个应变计只能测定构件表面一点在某个方向的应变；②只能测得栅长范围内的平均应变。
发展简史电阻应变计测量技术，起源于19世纪。
1856年，W.汤姆孙对金属丝进行了拉伸试验，发现金属丝的应变和电阻的变化有一定的函数关系，说明应变关系可转换为电流变化的关系，可用电学方法测定应变。
1938年，E.西蒙斯和A.鲁奇制出了第一批实用的纸基丝绕式电阻应变计。
1953年，P.杰克孙利用光刻技术，首次制成了箔式应变计。
随着微光刻技术的进展，这种应变计的栅长可短到0.178毫米。
1954年,C.S.史密斯发现半导体材料的压阻效应，1957年，W.P.梅森等研制出半导体应变计,其灵敏系数比金属丝应变计高50倍以上,现已用于测量力、扭矩和位移等的传感器上。
应变测试方法
应变测试方法电阻应变测试1.电阻应变测量技术是用电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应力—应变关系确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。
用电阻应变片测量应变的过程：2.分类：（1）静态测量：对永远恒定的载荷或短时间稳定的载荷的测量。
（2）动态测量：对载荷在2～1200HZ范围内变化的测量。
3.电阻应变测量方法的优点（1）测量灵敏度和精度高。
其最小应变读数为1με（微应变，1με=10-6 ε）在常温测量时精度可达1~2%。
（2）测量范围广。
可测1με~20000με。
（3）频率响应好。
可以测量从静态到数十万赫的动态应变。
（4）应变片尺寸小，重量轻。
最小的应变片栅长可短到0.178毫米，安装方便，不会影响构件的应力状态。
（5）测量过程中输出电信号，可制成各种传感器。
（6）可在各种复杂环境下测量。
如高、低温、高速旋转、强磁场等环境测量。
4.电阻应变测量方法的缺点（1）只能测量构件的表面应变，而不能测构件的内部应变。
（2）一个应变片只能测构件表面一个点沿某个方向的应变，而不能进行全域性测量。
电阻应变片1.电阻应变片的工作原理由物理学可知：金属导线的电阻率为当金属导线沿其轴线方向受力变形时（伸长或缩短），电阻值会随之发生变化（增大或减小），这种现象就称为电阻应变效应。
将上式取对数并微分，得：2.电阻应变片的构造电阻应变片由敏感栅、引线、基底、盖层、粘结剂组成。
其构造如图所示L R=A ρdR d dL dA R L A ρρ=+-dR d (12)R ρμερ=++3.电阻应变片的分类电阻应变片按敏感栅材料不同可分为金属电阻应变片和半导体应变片。
其中金属电阻应变片分为：(1)丝绕式应变片:敏感栅是用直径为0.01~0.05毫米的铜镍合金或镍铬绕制而成。
优点：基底、盖层均为纸做成，价格便宜，易安装。
缺点：其横向效应大，测量精度较差，应变片性能分散。
(2)短接式应变片:将金属丝平行排成栅状，端部用粗丝焊接而成。
电阻应变计测量原理pps
中任何一道工序的质量未能保证，都将直 接影响测试结果。
应变计准备
贴片前，将待用的应变计进行外观检查和 阻值测量。外观检查可凭肉眼或借助放大镜进 行，目的在于观察敏感栅有无锈斑，缺陷，是 否排列整齐，基底和覆盖层有无损坏，引线是 否完好。阻值测量可用4位惠斯登电桥或数字欧 姆表，目的在于检查敏感栅是否有断路、短路， 并进行阻值分选，对于共用温度补偿的一组应 变计，阻值相差不得超过±0.5。同一次测量的 应变计，灵敏系数必须相同。
三. 应变仪电桥原理
Ui
R1R3
R1 R2ຫໍສະໝຸດ R2R3R4 R4
U
0
If R1R3 R2R4 Then E 0
R K R
x
or R1 R2 i.e. A balanced bridge R4 R3
Ui
U0
R1R2
R1 R2 2
R1 R1
电阻应变测量技术的优点：
1、应变片尺寸小、重量轻，安装方便。
2、测量灵敏度与精度高。
3、测量应变的范围广。 大应变 4、可测量应力梯度较大的构件的应变。点应变 5、频率响应好。 可测动应变 6、可测量特殊环境下的应变。 7、可以实行测量结果的数字化和计算机处理。
8、可以制成各种传感器。 电阻应变测量系统
表面处理的最后一道工序是清洗。即用洁净棉纱 或脱脂棉球蘸丙酮或其它挥发性溶剂对贴片部位进行 反复擦洗，直至棉球上见不到污垢为止。
贴片
贴片工艺随所用粘结剂不同而异，用502胶 贴片的过程是，待清洗剂挥发后，先在贴片位置 滴一点502胶，用应变计背面将胶水涂匀，然后 用镊子拨动应变计，调整位置和角度。定位后， 在应变计上垫一层聚乙烯或四氟乙烯薄膜，用手 指轻轻挤压出多余的胶水和气泡。待胶水初步固 化后即可松开。
第3-3章 应力应变测量(电阻应变测量技术)
温度自补偿应变片法：通过对应变片的敏感栅材料和制造 工艺上采取措施，使其在一定温度范围内的ΔRt=0，该
方法常用于中、高温下的应变测量；
桥路补偿法：用于常温下。是通过布片和桥接的方法消除 温度影响。
3）桥路补偿法：
补偿块补偿法 工作片补偿法
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5
§3-3应变（应力）测量
二、 温度补偿
3）桥路补偿法：
补偿块补偿法：图a构件上的工作片和补偿块上的补偿片，接成板桥(图C）， 桥臂R1为工作片，桥臂R2为温度补偿应变片，阻值R1=R2，k也相同，粘贴工艺 也相同，处于相同温度场中，但补偿块不受力，故温度变化导致R1和R2的阻值 变化相同，根据电桥(相减)特性，电桥不会因温度变化而输出。故可消除温度 影响。
贴在主应力方向，而补偿片R3、R4贴在不受力的补偿块上，分别测出σ1、σ2方向 的应变ε1、ε2，可用下式计算
E 1 2 1 2 1 E 2 2 1 2 1
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σ2 ε2
ε1
ε3 ε4
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§3-3应变（应力）测量
3. 主应力方向未知的平面应力测量
从而求出主应力及其方向
E ( x y ) x 2 1 E ( y x ) y 2 1 E xy xy 2(1 )
臂，电桥测试精度提高了一倍。在两贴片位置的应变关系已知时，
可采用此法。
仪＝1 2 3 4
当单纯补偿片所用的补偿板和待测材 料不同时， 产生的虚假应变值εf为多大？
电阻应变片构造及工作原理
§4-1 电阻应变片的构造及工作原理
一、金属丝的灵敏系数 1、实验结果
实验表明：绝大多数金属丝受到拉伸时，电阻值会增大，缩短时电阻值会 减少，这种电阻值随变形发生变化的现象，叫做电阻应变效应。
金属丝材的电阻应变效应曲线
金属丝材在一定的变形范围内，电阻值的相对变化（电阻 变化率）与其长度的相对变化（应变. ）之间保持线性关系。
2、缺点：
（1）点测（若分析应力在平面上的分布情况，需要大量的应变片）； （2）用于宏观测量（最小的应变片长约为0.2mm）。
电阻应变测量系统
电阻应变片——将构件的应变转换为电阻变化。 电阻应变仪——将此电阻变化转换为电压（或电流）
的变化，并进行放大。
记录器——记录器把电压记录下来，并换算成应变。
.
感栅的电阻变化率。
设在应变测量时，构件表面处于二向应变状态，且主应变 1 、 2
主应变方向分别取为 ox、oy 方向。
一枚丝绕式应变片与x轴的夹角为α，
沿其栅长与栅宽方向的应变记为 L
和
。敏感栅电阻变化可按直线部分
B
和弯头部分分别考虑。
.
R R
K0
直线部分电阻变化为：
R L R0K L nK L 0L
梁自由端的挠度：
f
Ml 2 2 EI
在纯弯区域内，梁轴线变形后的曲率： 1 M
EI
梁跨度中间截面上、下表面处的应变：
（4）RR值的测定；
x
ym ax h/2Mh f h
2EI l2
将安装在梁上的应变片作为工作片和另外一个补偿片接入电
阻应变仪中，把应变仪上的灵敏系数刻度盘转到 K仪 上，2
应变仪可测出 ，仪则可得：
一般应变片的灵敏系数由制造厂家实验测量，称为应变片的标定。 厂家采用抽样方法，在每一批相同条件下生产的应变片中抽出1%样 品进行实验，取其平均值作为这一批应变片的灵敏系数。
应变片的测量电路
一、直流电桥的输出电压•应变片或电阻元件作为电桥桥臂。
•多种形式选择：R 1；R 1和R 2；R 1 -R 4，其余为精密无感电阻。
•A 、C 为电桥的输入端，B 、D 为电桥的1. 直流电桥的基本结构输出端。
•E 为直流源。
2. 电压桥（1）什么是电压桥•应变片通常后接放大电路为高输入阻抗。
•测量端通常工作在小电流状态，主要是电位差起作用。
•近似认为输出端开路，是为电压桥。
（2）电压桥的输出电压及平衡条件设E 恒定，分支电流为1,212EI R R =+3,434EI R R =+R 1、R 4的电压降为1AB A B ER U U U =-=12R R +434AD A D ER U U U R R =-=+则B 、D 间的电位差U 为14123413241234()()()D B AB AD R R U U U U U ER R R R R R R R ER R R R =-=-=-++-=++3. 电桥负载为有限值时的情形依据等效电源原理（戴维南定理）13241234()()R R R R U ER R R R -=++等效电压源电源内阻U RR LB DI L U L 123401234R R R RR R R R R =+++输出电流（负载电流）0L L UI R R =+P 1P补偿片与工作片分别安装在构件上、下表面并平行测量受弯、拉组合载荷梁的梁的表面弯曲应变。
2112,M P P εεε=-=弹性元件受到偏心压力，欲测量仅由压力引起的构件表面应变。
12,P P P εε==313, P P M εμεεμε=-=-)])]2121T r EM πεμ=+枚应变片，沿圆轴母线±45︒角对称布置，采用全桥接法234T T T M M M εε==-=34P P Pεεε===3444)()]T M M P M εεε-++需要考虑测量导线和应变片分布电容的影响。
第四章 电阻应变测量技术
图1 条状半导体应变片
图2 体型半导体应变片
图3 薄膜型和扩散型半导体应变片
半导体应变片优点 （1）灵敏系数大，比一般应变片大几十倍，能 处理微小信号，可以省掉放大器，使应变测量 系统简化； （2）横向效应几乎为零； （3）机械滞后和体积小； （4）频率响应高，频带宽。 缺点 电阻值和灵敏系数热稳定性差。
（5）
定时，它只是 µ 的函数。
k 0 为金属材料对应变的敏感系数，当材料确
式（5）说明，电阻的变化与应变是成正比的。
二、电阻应变片的构造 电阻应变片由敏感栅、引线、基底、盖层、粘结剂组 成。其构造如图所示：
敏感栅：用合金丝或合金箔制成的栅。 作用：将ε ⇒ ∆R R 栅长L：指两端圆弧内侧或两端横栅内侧之间的 距离，一般为0.2~100mm。 栅宽B：敏感栅外侧之间的距离。 应变片轴线：敏感栅纵栅的中心线。
第四章 电阻应变测量技术
4.1 概述 4.2 电阻应变片 4.3 应变测量电路 4.4 应变应力测量 4.5 应变仪
4.1 概述
1、电阻应变测量的基本原理 用电阻应变片作为传感元件，将应变片粘贴或安 置在构件表面，随着构件的变形，应变片敏感栅 也相应变形，将被测对象表面指定点的应变转换 成电阻变化。电阻应变仪将电阻变化转换成电压 （或电流）信号，经放大器放大后由指示仪表显 示或记录仪记录，也可以输出到计算机进行数据 处理，并显示或打印出来。
60 Ω 、 Ω 、 120 200 Ω 、 350 Ω 、 1000 Ω 等系列，最常用的是 R = 120Ω
出厂时，厂家给出每包应变片电阻的平均值，单 个阻值与平均阻值的最大偏差。
（二）灵敏系数（K） 在单向应力作用下，应变片的电阻相对变化∆R R 与试件表面沿应变片轴线方向的应变 ε 之比值， 称为应变片的灵敏系数，即：
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Rp 600kΩ R 120
R 120 120Rp 0.024 120 Rp
而 K=2, R=120Ω的应变片，在100με作用下产 生的电阻变化为
R kR 2100106 120 0.024
上述情况下，将Rp=600kΩ的电阻并联到R=120Ω的测量片上与构件变形 使应变产生100με是等效的。
U B'D'
U '0 4
R' R'
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§3-4 应变仪
当UB’D’和UBD的大小相等方向相反时，双桥电路的输出电 压为
UBD' UBD UB'D' 0
于是，电表指针重新回零。这时可根据从Rb刻度盘上读 得的电阻改变值，按一定比例关系求得被测应变ε值。实
1. 静态电阻应变仪（测量不随时间变化的应变）
双桥零读法
工作原理：构件受力，测量桥
工作片电阻值产生变化，经载
波调幅，测量桥输出微弱电压
信号（调幅波，振幅与应变成
正比），经放大器放大、检波
器解调后接电表，引起电表指
针偏转。调节读数桥的桥臂电
阻（读数盘旋钮）使指针回零，
从读数盘刻度读出相应的应变。
注意：应变仪按单臂工作时刻
度，即： U BD
R 4R
.E
1 4
kE
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5
§3-4 应变仪
双桥电路零位法测量原理:
1—测量桥 2—读数桥 3—放大器 4—相敏检
波器 5—指示器
B R
ห้องสมุดไป่ตู้
A
1
D
U0
C UBD A’
34 5
B’ Rb
2
C’ UB’D’
D’ U0’
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6
0
2 K
1
1 A
K灵敏系数、α工作桥臂系数、A阻值和导线修正系数
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§3-4 应变仪
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§3-4 应变仪
四、应变仪使用中的问题
• 最佳负载匹配（设计负载阻抗值）
• 衰减器的使用 扩大测量范围，保证放大器工作在线性 区
• 标定装置及使用
标定装置的定度条件：应变片K=2、R=120Ω电桥单 臂工作，电桥引出导线5m以内。不满足条件，需修正， 真实应变值为
际上应变仪中Rb的刻度就是按上述比例关系直接刻度成 应变值的，故可直接读出。
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§3-4 应变仪
ΔR与ε之间的关系可按下述方法求得: 当电表重新回零时，
U0 k U'0 R'
4
4 R'
只考虑绝对值时，
R'
U0kR' U '0
或
R'
U0kR' U '0
从上式可知，给定U0、U0’、R’和k值后，ΔR与ε之 间即成定比关系，按此关系可直接刻度应变值(在一般应
➢ 电标定电桥的工作原理：当变 形使应变片产生ΔR=kεR的电阻应 变，为模拟这种变化，在应变片R 上并联一大阻值电阻Rp，使并联 后与并联前相比也产生ΔR的变化， 这种模拟试件变形的方法称作内标 定或电标定。
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§3-4 应变仪
三、电标定
例：内置100με，实际上是将Rp=600kΩ电阻 并联到R=120Ω的测量片上，则该臂阻值 减小量为
2. 动态电阻应变仪（测量周期或非周期动态应变）
多采用交流供桥、载波放大的形式。 由电桥、标定电路、振荡器、放大器、相敏检波器、滤波器等组成。
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§3-4 应变仪
2. 动态电阻应变仪（测量周期或非周期动态应变）
被测应变信号
调幅后输出电压
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变仪中是按灵敏系数k=2进行刻度的)。
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§3-4 应变仪
2. 动态电阻应变仪（测量周期或非周期动态应变）
动态应变仪可与各种记录器配合测量动态应变，测量的工 作频率可达0—2kHz，可测量周期或非周期的动态应变。
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§3-4 应变仪
稳压电源
振荡器
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§3-4 应变仪
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1-电桥 2-放大器 3-相敏检波器 4-低通滤波器 5-稳压电源 6-振荡器
2
§3-4 应变仪
电阻应变仪一般介绍
由于电阻应变片的相对变化很小，因此必须设计专门的仪器对上述应变转化成的电 阻相对变化进行测量，最后用应变的标度指示出来。该类仪器就是应变仪，它由测 量电路和放大器构成。
§3-4 应变仪
应变仪是将电桥输出信号转换和放大，用应变标度指示出 来或输出相应的信号推动显示和记录仪器。电阻应变仪具 有灵敏度高、稳定性好、测试简便、精确可靠、远距测量 特点。作为应变片以及拉压力传感器、液压传感器、位移、 加速度传感器等应变式传感器的二次仪表，可进行相应物 理量测量。
电桥
放大器 相敏检波器 指示器
§3-4 应变仪
测量前两电桥都平衡，电表指针指零。 测量时应变片R 感受应变ε而产生电阻增量ΔR，则测量桥的输出电压为
U BD
U0 4
R R
U0 4
k
此时读数桥仍为平衡状态
（UB’D’=0），双桥电路的输出电 压UB’D’=UBD，电表指针偏转。调 节读数桥上的可变电阻Rb，读数 桥失去平衡，产生输出电压
3
§3-4 应变仪
二、应变仪的分类和特点
根据应变仪工作频率范围分：静态、动态、超动态 1. 静态电阻应变仪（测量不随时间变化的应变）
应变仪组成 ： 测量桥、读 数桥、振荡 器 、放大器、 相敏检波 、 平衡指示仪 、 电源
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§3-4 应变仪
二、应变仪的分类和特点
类别
静态电阻应变仪
测量应变信号
静态应变
静动态电阻应变仪
单点动态应变测量
动态电阻应变仪
周期或非周期动态应变 多通道
超动态电阻应变仪 动态应变：爆炸、高速冲击
遥测应变仪
无线电传输信号原理 测量旋转体、运动件
测量频率范围
0 ~ 15Hz < 200Hz < 5KHz
几十 KHz
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一般检波器检波
相敏检波器检波
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§3-4 应变仪
2. 动态电阻应变仪（测量周期或非周期动态应变）
具多通道，用零位法进行测量
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§3-4 应变仪
三、电标定
➢ 动态应变仪中设有专用的标定 电桥，可产生若干标准的应变值， 根据标准应变值下的输出来标定 应变与应变输出之间的关系。