小升初数学 数论部分

➢一般题型

➢整除，分解题型

➢最大公约数，最小公倍数，奇偶性

➢比较大小

➢分数，比及比例的性质

一．一般题型：

知识点：1.掌握自然数，小数，分数的奇数单位；

2.一个分苏化成最简分数后，如果分母中只含有质因数2或5，那么这个分

数就可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数；

3.在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是余

数也要扩大或缩小相同的倍数；例如：a÷b=c……d，那么（100a）÷（100b）

=c……（100d）

练习：

1.一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最小的质数，百位上是最小

的奇数，其余各位上都是0，这个数写作（），读作

（），把这个数改写成以“万”做单位的数是（），省略亿后面的尾数约是（）

2.由1、2、3这三个数字能组成数字不重复的三位数一共有（）个，它们的和

是（）。

3.一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是

（），被除数是（）。

4.一个数三位小数的近似数是0.05这个数必须大于或等于（）且小于（）。

5.（成都西川中学2011年试题）一个小数的小数点向右移动一位后，比原来的数

大28.26，那么原来的数是（）

6.五个连续偶数中最大数是248，那么这五个数的平均数是（）.

7.两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99，这两个自然数中较大的数是（）.

8.一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是（）

9.从100里减去25，加上22，再减去25，加上22，这样连续进行，当得数是0

时，减去了（）个25，加上了（）个22。（）.

10.2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．（）．

11.被减数、减数与差的平均数是60，减数是差的3倍，减数是（）．

12.若a÷b=8……3 , 那么（100a）÷(100b) = 8……（???? ）。

13.一次数学检测只有两道题，第一道题全班有27做对，第二题全班有33人做对，

两题都对的有15人(没有人做错)，那么全班有（）人

14.（重庆市巴川中学2012年试题）一个数保留两位小数是10.00，那么这个数最小

是（）,最大是（）

15.（成都西川中学2011年试题）一个整数四舍五入到万位，约是50000，这个数最

小是（）

A 50001

B 44445

C 44999

D 45000

16. （成都实验中学2011年试题）一根木料锯成4段要4分钟锯成7段要（ ） 分钟。

17. 把一根木棒锯成4段要6分钟，那么把这根木棒锯成7段要（ ）分钟

18. （新都一中实验学校2012年试题）在100米的路段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种（ ）棵树。

19. 3:4=()

12=（ ）%=（ ）折=（ ）成 20. （成都实外2011年试题）三边长均为整厘米数，最长边为11厘米的三角形有（ ）个

A 、38

B 、37

C 、36

D 、35

21. （新都一中实验学校2012年试题）某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者收集了这条铁路上每个车站上发售的通往其他各站的火车票，他一共收集了（ ）张火车票。

A 、60

B 、95

C 、110

D 、55

22. 25

1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数

23. 把一条3米长的绳子平均分成5段，每份占这根绳子的()()，每段长()()米

24. 105，65，253，183，14

35这几个分数中，不能化成有限小数的有（ ） 25. 2÷7的商的小数部分第100个数字是（ ）

26. （成都外国语学校2012年试题）) 8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是?3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1∽100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数。

二． 整除，分解题型：

知识点:

1. 2的倍数的特征：各位是0,2,4,6,8；

2. 5的倍数的特征：各位是0,5；

3. 3的倍数的特征：各位上的数之和是3的倍数；

4. 同时是2,5的倍数的特征：个位是0

5. 同时是2，3，5的倍数的特征：个位是0，各位上的数之和是3的

倍数；

练习：

27. 已知m=2×3×5，那么m 的全部因数是（ ）

28. （某交大附中2010年试题）一个五位数8□35△，如果这个五位数能被2,3,5整除，那么□代表的数字与△所代表的数字之和最小是（ ）

29. （某铁一中2012年试题）边长是正整数，面积是165cm 2的形状不同的长方体共有（ ）个

30. 两个不同质数的积的约数有（ ）个．

31. 同时能整除999,888,777,666,555,444,333,222,111这九个自然数的数是（ ）

32.（某工大附中2012年试题）一个最简真分数的分子，分母乘积是420，这样的分

数有（）个

33.（某高新一中2012年试题）小学生王丽比她的班主任老师小33岁，她们两人今

年的年龄的乘积是484，王丽今年（）岁

34.（某铁一中2012年试题）边长为正整数，面积是165cm2的形状不相同的长方形

共有（）种

35.（某一中2012年试题）一个同时能被2,3,5整除的三位数中，最大的一个是（）

36.（某铁工大附中2012年试题）两个连续的奇数的乘积是30275，它们的和是（）

37.（某铁一中2012年试题）若a，b是正整数，且a×b=101+222就，则a+b=（）

38.（某建大附中2010年试题）能被2整除，又有约数3的三位数，百位上是最小的

合数，个位上是最小的质数，这样的三位数有（）个

39.一个三位数数，既是5的倍数，又有因数2和3，这个数最大是（），最小是

（）

40.兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三把所

得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？（倒推法）

三．最大公约数，最小公倍数，奇偶性：

知识点：1.最小的质数是2，最小的合数是4；

2.找两个数的最大公因数的方法：把这两个数分别分解质因数，相同的质因数

的乘积就是它们的最大公因数；相同的质因数与特殊因数的乘积就是它们的

最小公倍数；

3.两个数成倍数关系，最小公倍数是较大的数，最大公因数

是较小的数；

4.如果两个数互质，最小公倍数是两个数的乘积，最大公因数是1；

练习：

41.（新都一中实验学校2012年试题）两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，

已知其中一个数是60，另一个数是（）。

A、3

B、4

C、45

D、900

42.A=2⨯3⨯2⨯5，B=2⨯3⨯7，A,B的最大公因数是（）A,B的最小公倍数是（）

43.A=2⨯5⨯C,=5⨯3⨯C , A,B的最大公因数是60,那么C=（）

44.A,B都是自然数，都不等于0，并且A÷B=4，A,B的最大公因数是（）A,B的

最小公倍数是（）

45.A,B两数互质，A,B的最大公因数是（）A,B的最小公倍数是（）

46.（成都西川中学2011年试题）57和133的最大公约数是（），最小公倍数是

（）。

47.甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是（）。

48.（某爱知中学2012年试题）能同时被2,3,5除余数均为1的最小数是（）

49.（某交大附中2010年试题）如果“数”“学”代表不同的质数，且满足关系式：

3×数+5×学=31，那么数+学=（）