小升初数学 数论部分
小升初数学必考知识点：数论综合
小升初数学必考知识点：数论综合小编今天为大家带来小升初数学必考知识点，希望您读后有所收获!内容概述涉及知识点多、解题过程比较复杂的整数综合题，以及基本依靠数论手段求解的其他类型问题。
1.如果把任意n个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两种可能，那么n是多少?【分析与解】我们知道如果有5个连续的自然数，因为其内必有2的倍数，也有5的倍数，则它们乘积的个位数字只能是0。
所以n小于5.第一种情况:当n为4时，如果其内含有5的倍数(个位数字为O或5)，显然其内含有2的倍数，那么它们乘积的个位数字为0;如果不含有5的倍数，则这4个连续的个位数字只能是1，2，3，4或6，7，8，9;它们的积的个位数字都是4;所以，当n为4时，任意4个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两科可能。
第二种情况：当n为3时，有123的个位数字为6，234的个位数字为4，345的个位数字为0，，不满足。
第三种情况：当n为2时，有12，23，34，45的个位数字分别为2，6，4，0，显然不满足。
至于n取1显然不满足了。
所以满足条件的n是4.2.如果四个两位质数a，b，c，d两两不同，并且满足，等式a+b=c+d.那么，(1)a+b的最小可能值是多少?(2)a+b的最大可能值是多少?【分析与解】两位的质数有11，13，17，19，23，29，3l，37，41，43，47，53，59，6l，67，71，73，79，83，89，97.可得出，最小为11+19=13+17=30，最大为97+71=89+79=168.所以满足条件的a+b最小可能值为30，最大可能值为168.3.如果某整数同时具备如下3条性质：①这个数与1的差是质数;②这个数除以2所得的商也是质数;③这个数除以9所得的余数是5.那么我们称这个整数为幸运数。
求出所有的两位幸运数。
【分析与解】条件①也就是这个数与1的差是2或奇数，这个数只能是3或者偶数，再根据条件③，除以9余5，在两位的偶数中只有14，32，50，68，86这5个数满足条件。
小升初数学知识点之数论
小升初数学知识点之数论数字的魅力一直以来都备受人们的关注和热爱。
数论作为数学的一个重要分支，研究整数之间的性质和关系，为我们揭示了数字的奥秘。
在小升初考试中，数论是一个重要的考点，掌握好数论的知识对学生来说至关重要。
本文将介绍小升初数学知识点之数论，帮助读者更好地理解和掌握这一领域的知识。
1. 质数和合数质数指的是只能被1和自身整除的整数，比如2、3、5等。
而合数则指的是可以被除了1和自身之外的其他整数整除的整数，比如4、6、8等。
掌握质数和合数的概念十分重要，可以帮助我们判断一个数的性质，并解决一些数的因子相关的问题。
2. 最大公约数和最小公倍数最大公约数（GCD）指的是两个或多个整数中能够整除它们的最大整数，最小公倍数（LCM）则是两个或多个整数中能够被它们整除的最小整数。
求最大公约数和最小公倍数的方法有很多，比如质因数分解法、辗转相除法等。
了解和掌握这些方法可以帮助我们解决一些关于数的倍数和约数的问题。
3. 素数分解和唯一分解定理素数分解是将一个合数分解成若干个素数的积的过程。
唯一分解定理指出，每一个大于1的正整数都可以写成质数的乘积，而且这个质因数分解的形式是唯一的。
通过素数分解，我们可以将一个较大的整数进行简化，方便我们进行计算和分析。
4. 奇偶性质每一个整数都可以分为奇数和偶数两类，其中奇数指的是不能被2整除的数，偶数则是可以被2整除的数。
奇偶性质在数论中有很多应用，比如判断一个数的因子个数、质因数分解中的奇偶关系等。
5. 同余定理同余定理是数论中一个重要的概念，它描述了整数间除以一个正整数所得的余数的性质。
同余定理可以帮助我们解决一些关于模运算的问题，比如计算大数的末几位、判断两个数是否互质等。
6. 质数的判定判断一个数是否为质数是数论中一个经典且重要的问题。
常见的质数判定方法有试除法、费马小定理等。
了解这些方法可以帮助我们高效地判断一个数是否为质数。
7. 常见的数论应用题数论的知识点在小升初数学考试中有着广泛的应用。
2023年小升初第三讲专题训练之数论问题
小升初专题训练---数论数论在数学中旳地位是独特旳，高斯曾经说过“数学是科学旳皇后，数论是数学中旳皇冠”。
翻开任何一本数学辅导书，数论旳内容都占据了不少旳版面。
在小升初择校考试及小学各类数学竞赛中，直接运用数论知识解题旳题目分值大概占据整张试卷总分旳12%左右，小学阶段旳数论知识点重要有：1、质数与合数、因数与倍数、分解质因数2、数旳整除特性及整除性质3、余数旳性质、同余问题4、位值原理5、最值问题知识点一：质数与合数、因数与倍数、分解质因数1.质数与合数突破要点——质数合数分清晰，2是唯一偶质数(1)质数：一种数除了1和它自身以外，没有其他旳因数，这样旳数统称质数。
(2)合数：一种数除了1和它自身以外，尚有其他旳因数，这样旳数统称合数。
例如：4、6、8、10、12、14，…都是合数。
在100以内有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25个质数2约数与倍数公因数短除法到一种不能除为止，公倍数除到海枯石烂为止，因数有限个，倍数无穷多。
假如一种自然数a能被自然数b整除，那么称a为b旳倍数，b为a旳约数。
假如一种自然数同步是若干个自然数旳约数，那么称这个自然数是这若干个自然数旳公约数。
在所有公约数中最大旳一种公约数，称为这若干个自然数旳最大公约数。
自然数a1，a2，…，an旳最大公约数一般用符号（a1，a2，…，an）表达，例如，（6，9，15）=3。
3．质因数与分解质因数（1）假如一种质数是某个数旳约数，那么就是说这个质数是这个数旳质因数。
（2）把一种合数用质因数相乘旳形式表达出来，叫做分解质因数。
例如，把42分解质因数，即是42=2×3×7。
其中2、3、7叫做42旳质因数。
又如，50=2×5×5，2、5都叫做50旳质因数。
4、要注意如下几条：（1）1既不是质数，也不是合数。
小升初数论必考知识点归纳
小升初数论必考知识点归纳数论是数学中研究整数性质的分支，对于小升初的学生来说，掌握数论的基础知识是非常重要的。
以下是一些小升初数论的必考知识点归纳：1. 整数和自然数：理解整数包括正整数、负整数和0，自然数则是从1开始的正整数。
2. 奇数和偶数：能够识别奇数（不能被2整除的整数）和偶数（能被2整除的整数）。
3. 质数和合数：质数是指只有1和它本身两个因数的大于1的自然数，合数则是有其他因数的自然数。
4. 最大公约数和最小公倍数：理解最大公约数（两个或多个整数共有约数中最大的一个）和最小公倍数（能够被几个整数整除的最小正整数）的概念，并掌握求法。
5. 因数和倍数：理解一个数的因数是能够整除该数的所有整数，倍数则是该数的整数倍。
6. 数的整除性：掌握整除的概念，即如果一个整数a除以另一个整数b（b≠0），得到的商是整数且没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。
7. 分解质因数：将一个合数写成几个质数相乘的形式，这个过程称为分解质因数。
8. 完全平方数：如果一个数可以表示为某个整数的平方，那么这个数就是完全平方数。
9. 数位和位数：理解数位是指数字在数中的位置，位数是指一个数包含的数位的个数。
10. 带余除法：掌握带余除法的概念，即除法运算中除不尽时的余数。
11. 同余：如果两个整数除以同一个数得到的余数相同，那么这两个整数是同余的。
12. 等差数列：理解等差数列的概念，即每一项与前一项的差是一个常数。
13. 奇偶性规律：掌握一些基本的奇偶性规律，如奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，奇数乘以奇数等于奇数等。
14. 数的进位制：了解不同进位制的基本概念，例如十进制、二进制等。
15. 约数个数的计算：掌握如何根据一个数的质因数分解来计算它的约数个数。
通过这些知识点的学习，学生可以更好地理解整数的性质，为进一步学习数学打下坚实的基础。
在实际的学习过程中，不仅要理解这些概念，还要通过大量的练习来加深理解并提高解题能力。
小升初数论专项训练数学
小升初数论专项训练数学数论是数学中的一个重要分支，它研究整数的性质和整数之间的关系。
对于小升初的学生来说，掌握数论的基础知识和解题技巧对于提高数学能力至关重要。
以下是一些数论专项训练的内容，帮助学生在小升初考试中取得好成绩。
1. 整数的奇偶性- 奇数与偶数：整数可以被分为奇数和偶数。
奇数是不能被2整除的整数，而偶数是能被2整除的整数。
- 奇偶性的性质：奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数也等于偶数，奇数加偶数等于奇数。
2. 整数的因数与倍数- 因数：如果整数a能被b整除，那么b就是a的一个因数。
- 倍数：如果整数a是b的倍数，那么b是a的一个因数。
- 质因数分解：将一个合数分解成几个质数相乘的形式。
3. 最大公约数与最小公倍数- 最大公约数（GCD）：两个或多个整数共有约数中最大的一个。
- 最小公倍数（LCM）：两个或多个整数的公倍数中最小的一个。
- 求法：使用辗转相除法求最大公约数，用两个数的乘积除以它们的最大公约数得到最小公倍数。
4. 素数与合数- 素数：大于1的自然数，且除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
- 合数：大于1的自然数，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数。
5. 整数的整除规则- 2的整除规则：末位为0, 2, 4, 6, 8的数能被2整除。
- 3的整除规则：各位数字之和能被3整除的数能被3整除。
- 5的整除规则：末位为0或5的数能被5整除。
- 9的整除规则：各位数字之和能被9整除的数能被9整除。
6. 同余与同余方程- 同余：如果两个整数a和b除以同一个正整数m后，得到的余数相同，那么a和b关于m同余。
- 同余方程：形如ax ≡ b (mod m)的方程。
7. 中国剩余定理- 定理内容：如果m1, m2, ..., mk是两两互质的正整数，那么对于任意的整数a1, a2, ..., ak，存在唯一的整数x，使得x ≡ ai (mod mi)，对所有的i。
8. 数字的位值问题- 位值：数字在不同数位上代表的值不同，例如在十进制中，100代表1个百和0个十与个位。
数论专练
小升初《数论专练》部分一、数的改写及比较1.一个数10034.002，读这个数时，能读出 个零。
2.我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米。
这个数写作 平方米，省略万后面的尾数，写作 平方米。
3.一个数由10个亿，9个千万，2个万和8个千组成，这个数改写成用“万”作单位的数是 。
4.某次地震，我国有关接收机构共接收国内外社会各界捐赠款物139.25亿元。
改写成用元作单位的数写作 元，省略亿后面的尾数约 亿元。
5.台湾岛是我国第一大岛，面积有三万五千七百五十九平方千米，以“万”作单位，保留一位小数约是 万平方千米。
6.一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个小数原来最大是 ，最小是 。
7.一个两位小数，它的近似值是10.0，这个数最小是 ，最大是 。
8. 0.3 %3.33 3.3 31中，最大的数是、、、在 ，最小的数是 。
9.四个数中，大于π的有、、、在%5.3331072214.3 个。
10..4.8.32.4 .3238.4 ,2385.4 .8.32.4，，把按照从小到大的顺序排列，排在第三位的数是 。
11.，，，，83.3% 30.8 10083 834.0.这四个数中最大的数是 。
11. 的顺序进行排列这五个数按照从大到小和，，，把0.620.625% 65% 6.25% 85 。
二、质数、合数1.质数a 除2033的商是一个两位数，余数是35，则质数a= 。
2.在算式A ×（B+C ）=110+C 中，A ，B ，C 是三个互不相等的质数，那么B= 。
3.若质数的个位数字也是质数，则称为“优等质数”，如257,523都是三位的“优等质数”，则所有两位“优等质数”的和是 。
4.0~8这9个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是 。
5.有两个两位数，它们的乘积是2132，如果它们的和是奇数，那么它们的和等于 。
6.若p 、q 为质数，且5p+3q=91，则p= 。
小升初数学备考之——数论篇
小升初数学备考之——数论篇在小升初数学择校考试中，我们通常将其内容分为五大板块：计算问题、数论问题、几何问题、应用题以及数学原理类问题。
那么，什么是数论呢？数论最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。
后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。
确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。
数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。
翻开任何一本数学辅导书，数论的内容都占据了不少的版面。
在小升初择校考试及小学各类数学竞赛中，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的12%左右，命题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定学生是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。
既然数论知识这么重要，那么，在小升初择校考试中，同学们在数论问题上的得分率如何呢？从近几年武汉市某些学校小升初试卷来看，数论问题在五大板块内容中得分率较低，得分率38.5%左右。
目前小学阶段的数论知识考点主要有哪些呢？它们真的就这么难吗？小学阶段的数论知识点主要有：整除及整除特征、奇偶性、极值问题；因数倍数、质数与合数、分解质因数；带余除法、同余性质、中国剩余定理、乘方等。
下面我们就从近年来武汉市各重点学校小升初择校试题来看看这些知识的难度究竟如何吧！小升初试题选讲（一）①从0、4、2、5四个数字中选出三个组成一些能够同时被2、3、5整除的三位数，其中最小的三位数是（）。
【2009年武汉市十一中试题】②期末考试六年级（1）班数学平均分是90分，总分是□95□，这个班共有（）名学生。
【2008年水二中试题】③如果形如“2□1□”的四位数能被9整除，那么这样的四位数有（）个。
【2010年武珞路中学试题】④一个五位数，如果去掉万位和个位上的数字，就是一个能被2、3、5同时整除的最小三位数，在满足条件的这些五位数中，能被11整除的最大的一个数是（）。
【2008年武钢实验学校试题】这类题型主要考察数的整除特征。
小升初数学数轮专题小升初考试所有题型都在这里(质数合数约数余数倍数公约数)图文详解
详解
小升初数学
例题4.小华往一个水池里扔石子．第一次扔1颗石子，第二次 扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔 到水池的石子总数是111的倍数，那么小华最少需要扔 次
详解
小升初数学
例题4.小华往一个水池里扔石子．第一次扔1颗石子，第二次 扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔 到水池的石子总数是111的倍数，那么小华最少需要扔 次
详解
小升初数学
例题4.小华往一个水池里扔石子．第一次扔1颗石子，第二次 扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔 到水池的石子总数是111的倍数，那么小华最少需要扔 次
点评：解题此题的关键是运用高斯求和公式，把数列的和 表示为106的整数倍
详解
小升初数学
2.质数与合数
（一）质数与合数的定义 质数是只能被1和自身整除的数；合数是除了1和它自身外， 还能被其他数整除的数． （二）分解质因数 分解质因数是指把一个数写成质因数相乘的形式．例如
详解
小升初数学
例题2.已知七位数92AB4329能被99整除，那么两位数 AB=________
解：在92AB4329中， 奇数位上的数是9、3、B、2，则它们的和是9+3+2+B=14+B， 偶数位上的数是2、4、A、9，则它们的和是，2+4+A+9=15+A， 又因为一个整数的数字和能被9整除，一个整数的奇位数字之和与偶位 数字之和的差（包括0）能被11整除， 所以14+A+15+B=29+A+B=9的倍数，（14+B）-（15+A）=11倍数， 由29+A+B可知，式子的值可能是36、45，由（14+B）-（15+A）是11的 倍数可知45不合适， 所以29+A+B=36，A+B=7，则（14+B）-（15+A）=0， 由此可推出A=3，B=4，
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➢一般题型➢整除，分解题型➢最大公约数，最小公倍数，奇偶性➢比较大小➢分数，比及比例的性质一．一般题型：知识点：1.掌握自然数，小数，分数的奇数单位；2.一个分苏化成最简分数后，如果分母中只含有质因数2或5，那么这个分数就可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数；3.在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是余数也要扩大或缩小相同的倍数；例如：a÷b=c……d，那么（100a）÷（100b）=c……（100d）练习：1.一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其余各位上都是0，这个数写作（），读作（），把这个数改写成以“万”做单位的数是（），省略亿后面的尾数约是（）2.由1、2、3这三个数字能组成数字不重复的三位数一共有（）个，它们的和是（）。
3.一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（），被除数是（）。
4.一个数三位小数的近似数是0.05这个数必须大于或等于（）且小于（）。
5.（成都西川中学2011年试题）一个小数的小数点向右移动一位后，比原来的数大28.26，那么原来的数是（）6.五个连续偶数中最大数是248，那么这五个数的平均数是（）.7.两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99，这两个自然数中较大的数是（）.8.一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是（）9.从100里减去25，加上22，再减去25，加上22，这样连续进行，当得数是0时，减去了（）个25，加上了（）个22。
（）.10.2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．（）．11.被减数、减数与差的平均数是60，减数是差的3倍，减数是（）．12.若a÷b=8……3 , 那么（100a）÷(100b) = 8……（???? ）。
13.一次数学检测只有两道题，第一道题全班有27做对，第二题全班有33人做对，两题都对的有15人(没有人做错)，那么全班有（）人14.（重庆市巴川中学2012年试题）一个数保留两位小数是10.00，那么这个数最小是（）,最大是（）15.（成都西川中学2011年试题）一个整数四舍五入到万位，约是50000，这个数最小是（）A 50001B 44445C 44999D 4500016. （成都实验中学2011年试题）一根木料锯成4段要4分钟锯成7段要（ ） 分钟。
17. 把一根木棒锯成4段要6分钟，那么把这根木棒锯成7段要（ ）分钟18. （新都一中实验学校2012年试题）在100米的路段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种（ ）棵树。
19. 3:4=()12=（ ）%=（ ）折=（ ）成 20. （成都实外2011年试题）三边长均为整厘米数，最长边为11厘米的三角形有（ ）个A 、38B 、37C 、36D 、3521. （新都一中实验学校2012年试题）某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者收集了这条铁路上每个车站上发售的通往其他各站的火车票，他一共收集了（ ）张火车票。
A 、60B 、95C 、110D 、5522. 251的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数23. 把一条3米长的绳子平均分成5段，每份占这根绳子的()()，每段长()()米24. 105，65，253，183，1435这几个分数中，不能化成有限小数的有（ ） 25. 2÷7的商的小数部分第100个数字是（ ）26. （成都外国语学校2012年试题）) 8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是?3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1∽100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数。
二． 整除，分解题型：知识点:1. 2的倍数的特征：各位是0,2,4,6,8；2. 5的倍数的特征：各位是0,5；3. 3的倍数的特征：各位上的数之和是3的倍数；4. 同时是2,5的倍数的特征：个位是05. 同时是2，3，5的倍数的特征：个位是0，各位上的数之和是3的倍数；练习：27. 已知m=2×3×5，那么m 的全部因数是（ ）28. （某交大附中2010年试题）一个五位数8□35△，如果这个五位数能被2,3,5整除，那么□代表的数字与△所代表的数字之和最小是（ ）29. （某铁一中2012年试题）边长是正整数，面积是165cm 2的形状不同的长方体共有（ ）个30. 两个不同质数的积的约数有（ ）个．31. 同时能整除999,888,777,666,555,444,333,222,111这九个自然数的数是（ ）32.（某工大附中2012年试题）一个最简真分数的分子，分母乘积是420，这样的分数有（）个33.（某高新一中2012年试题）小学生王丽比她的班主任老师小33岁，她们两人今年的年龄的乘积是484，王丽今年（）岁34.（某铁一中2012年试题）边长为正整数，面积是165cm2的形状不相同的长方形共有（）种35.（某一中2012年试题）一个同时能被2,3,5整除的三位数中，最大的一个是（）36.（某铁工大附中2012年试题）两个连续的奇数的乘积是30275，它们的和是（）37.（某铁一中2012年试题）若a，b是正整数，且a×b=101+222就，则a+b=（）38.（某建大附中2010年试题）能被2整除，又有约数3的三位数，百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这样的三位数有（）个39.一个三位数数，既是5的倍数，又有因数2和3，这个数最大是（），最小是（）40.兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？（倒推法）三．最大公约数，最小公倍数，奇偶性：知识点：1.最小的质数是2，最小的合数是4；2.找两个数的最大公因数的方法：把这两个数分别分解质因数，相同的质因数的乘积就是它们的最大公因数；相同的质因数与特殊因数的乘积就是它们的最小公倍数；3.两个数成倍数关系，最小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数；4.如果两个数互质，最小公倍数是两个数的乘积，最大公因数是1；练习：41.（新都一中实验学校2012年试题）两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，已知其中一个数是60，另一个数是（）。
A、3B、4C、45D、90042.A=2⨯3⨯2⨯5，B=2⨯3⨯7，A,B的最大公因数是（）A,B的最小公倍数是（）43.A=2⨯5⨯C,=5⨯3⨯C , A,B的最大公因数是60,那么C=（）44.A,B都是自然数，都不等于0，并且A÷B=4，A,B的最大公因数是（）A,B的最小公倍数是（）45.A,B两数互质，A,B的最大公因数是（）A,B的最小公倍数是（）46.（成都西川中学2011年试题）57和133的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
47.甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是（）。
48.（某爱知中学2012年试题）能同时被2,3,5除余数均为1的最小数是（）49.（某交大附中2010年试题）如果“数”“学”代表不同的质数，且满足关系式：3×数+5×学=31，那么数+学=（）50. （某工大附中2009年试题）两个自然数的和是72，它们的最大公约数与最小公倍数的和是216，这两个数分别是（ ）51. （某师大大附中2012年试题）如果a+1=b ，（a ，b 都是自然数 ，a 大于0），则a 和b 的最大公约数是（ ）52. 把甲，乙，丙三个人数分成几个小组，每个小组上的人数一样多，每个小组每个班的人数也一样多，最多可以分成（ ）个小组53. （某汇知中学2012年试题）公交车发站每隔10分钟发出一辆2路车，每隔12分钟发出一辆3路车，如果早上6时同时发出一辆2路车和3路车，至少要过好久又会同时发出2路车和3路车？54. （某铁工大附中2011年试题）有一电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。
中午12点整，电子钟响铃又亮灯。
则下一次响铃又亮灯时几点钟？55. 一条小路长200米，原来每隔4米装一个路灯，由于浪费现在改为6米装一个路灯，试问一共有多少个路灯不需要动？（注意小路两端都装有路灯）56. （某铁工大附中2012年试题）大雪后的一天，小丽和爸爸从同一地点出发沿同一方向测一个圆形花圃的周长。
小丽每步长54cm ，爸爸每步长72cm ，由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。
这个花圃的周长是多少？四． 比较大小：知识点：1.通分法比较：a 通分母比较大小（适用于分母较小，容易分母通分的分数）；b 通分子比较大小（适用于分子较小，容易分子通分的分数）2.与标准数作差（或作和）法比较：通常以“1”或“21”作为标准数，并且分子与分子的差相等。
3．十字交叉法比较大小：第一个分数的分子与第二个分数的分母之积如果大于第一个数的分母与第二个分数的分子之积，那么第一个数大于第二个数，否则第一个数小于第二个数。
例如：a b 和cd ，如果bc>ad ，那么a b >c d ，如果bc<ad ，那么a b <cd ， 练习：57. （某工大附中2012年试题）75%，1211，65和98中，最大的数与最小的数的差是（ ） 58. （某高新一中2012年试题）0.166，61，16%，0.1*6*按从小到大排列：（ ）59. （某铁一中2012年试题）已知a ×121=b ×0.05=c ÷131，a ，b ，c 的大小关系是（ ）<（ ）<（ ）60. 分数大小比较：125123，14331431，6967 771776，340345，354359 452，553，2014 61. （某工大附中2012年试题）657656，5352，26802679，98这四个数从小到大排列：（ ）62. （某铁一中2012年试题）分数74，2512，300149，95，402203中，最大的一个数是（ ），最小的是（ ）63. （某高新一中2012年分班）61<()5<32，（ ）中可以填写的最大整数是（ ） 64. （某交大附中2011年试题）A=1.2344×5.4322,B=1.2345×5.4321,则A( )B(填“>”或“<”)65. a b（a>2）是一个真分数，下面各分数中最大的一个是（ ） A 、a ×2b ×2 B 、a-2b-2 C 、 a ÷2b ÷2 D 、a+2b+266. 比较A=221110和B=88874443的大小 67. 若A=8765432×2345678,B=8765433×2345677。