黑龙江省大庆市数学高考临门一脚试卷(理科)
黑龙江大庆市(新版)2024高考数学部编版能力评测(押题卷)完整试卷
黑龙江大庆市（新版）2024高考数学部编版能力评测(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在中，，则的面积为（）A．B．C．15D．30第(2)题已知二面角为，动点分别在平面，内，点到的距离为，点到的距离为，则点之间距离的最小值为．A．B．2C．D．4第(3)题在手工课上用半径为2的圆制作一个圆锥，要求圆锥的侧面积是底面面积的2倍，则制作的最大圆锥的体积为（）A．B．C．D．第(4)题已知函数若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题某同学笔袋里有10支笔，其中8支黑色，2支红色.被甲同学借走2支.已知甲借走的有一支是红色，则另一支也是红色的概率为（）A．B．C．D．第(6)题已知两个实数、满足，在上均恒成立，记、的最大值分别为、，那么A．B．C．D．第(7)题已知数列是等比数列，，且前项和满足，那么的取值范围是（ ）A．B．C．D．第(8)题不等式组的解集为A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数在区间上单调，且满足有下列结论正确的有( )A．B．若，则函数的最小正周期为；C．关于x的方程在区间上最多有4个不相等的实数解D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为第(2)题已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（）A．的最小正周期为B．C．将曲线向右平移个单位长度后得到的图象关于轴对称D．若在区间上单调递增，则第(3)题下列说法正确的是（）A．某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷5次，只要有一次投中，游戏者即闯关成功，并停止投掷，已知每次投中的概率为，，则游戏者闯关成功的概率为B．从10名男生、5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为C．已知随机变量X的分布列为，则D．若随机变量，且.则，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知非零向量与满足，若，则__________.第(2)题已知直线与椭圆相切于第一象限的点，且直线与轴、轴分别交于点、，当(为坐标原点)的面积最小时，(、是椭圆的两个焦点)，若此时在中，的平分线的长度为，则实数的值是__________．第(3)题已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在图1的直角梯形中，，点是边上靠近于点的三等分点，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．(1)求证：平面平面；(2)在棱上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，求出线段的长度，若不存在说明理由．第(2)题已知函数，.（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若实数为整数，且对任意的时，都有恒成立，求实数的最小值.第(3)题随着互联网的普及和数字化技术的发展，网络直播成为了一种新型的营销形式，因其更低的营销成本，更快捷的营销覆盖而深受商家青睐．某电商统计了最近5个月某商品的网络直播线上月销售量y（单位：千件）与售价x（单位：元/件）的情况如下表所示．售价（元/件）5349515047月销售量（千件）597109(1)求相关系数，并说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系（当时，可以认为两个变量有很强的线性相关性；否则，没有很强的线性相关性）（精确到0.01）；(2)建立关于的线性回归方程，并估计当售价为52元/件时，该商品的线上月销售量为多少千件？参考公式：对于一组数据，相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：．参考数据：．第(4)题已知函数.(1)求函数的极值；(2)若函数的最小值为为函数的两个零点，证明：；(3)证明：对于任意.第(5)题据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．(1)当时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．。
黑龙江大庆市(新版)2024高考数学部编版测试(冲刺卷)完整试卷
黑龙江大庆市（新版）2024高考数学部编版测试(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x（x﹣2）＜0}，则A∩B等于（ ）A．{x|x＞2}B．{x|0＜x＜2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|0＜＜1}第(2)题复数z满足则复数z的共轭复数的虚部是（）A．i B．-i C．1D．-1第(3)题已知函数，其图象上两个相邻的极值点间的距离为.若先将函数的图象向左平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则在上的零点个数是（）A．4B．5C．6D．8第(4)题已知表示两条不同的直线，表示两个不重合的平面，且，下列说法中正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(5)题平面向量，，且．若，则（）A．0B．2C．0或D．第(6)题已知函数，且，若在上有个不同的根，则的值是（）A．0B．C．D．不存在第(7)题已知双曲线的左､右焦点分别为为的渐近线上一点.若的面积为，则的离心率为（）A．B．2C．D．第(8)题设a＝0.98+sin0.01，b＝e﹣0.01，，则（）A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．c＞a＞b二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题阿波罗尼奥斯是古希腊著名的数学家，与欧几里得、阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.其中给出了抛物线一条经典的光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.此性质可以解决线段和的最值问题，已知抛物线，是抛物线上的动点，焦点，，下列说法正确的是（）A．的方程为B．的方程为C．的最小值为D．的最小值为第(2)题给出下列说法，其中正确的是（ ）A．若数据，，…，的方差为0，则此组数据的众数唯一B．已知一组数据2，3，5，7，8，9，9，11，则该组数据的第40百分位数为6C．一组样本数据的频率分布直方图是单峰的且形状是对称的，则该组数据的平均数和中位数近似相等D．经验回归直线恒过样本点的中心（），且在回归直线上的样本点越多，拟合效果一定越好第(3)题若函数同时具有性质：①对于任意的，，②为偶函数，则函数可能为（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题正四棱台，其上、下底面的面积分别为，，该正四棱台的外接球表面积为，则该正四棱台的侧面积为______．第(2)题已知双曲线：的左焦点为，点M在双曲线C的右支上，，若周长的最小值是，则双曲线C的离心率是_________.第(3)题某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，函数.(1)若，求的最大值；(2)若恒成立，求的取值范围.第(2)题如图，表1是一个由40×20个非负实数组成的40行20列的数表，其中a m，n（m＝1，2，…，40；n＝1，2，…，20）表示位于第m行第n列的数.将表1中每一列的数都按从大到小的次序从上到下重新排列（不改变该数所在的列的位置），得到表2（即b i，j≥b i+1，j，其中i＝1，2，…，39；j＝1，2，…，20）.表1a1，1a1，2…a1，20a2，1a2，2…a2，20…………a40，1a40，2…a40，20表2b1，1b1，2…b1，20b2，1b2，2…b2，20…………b40，1b40，2…b40，20（1）判断是否存在表1，使得表2中的b i，j（i＝1，2，…，40；j＝1，2，…，20）等于100﹣i﹣j？等于i+2﹣j呢？（结论不需要证明）（2）如果b40，20＝1，且对于任意的i＝1，2，…，39；j＝1，2，…，20，都有b i，j﹣b i+1，j≥1成立，对于任意的m＝1，2，…，40；n＝1，2，…，19，都有b m，n﹣b m，n+1≥2成立，证明：b1，1≥78；（3）若a i，1+a i，2+…+a i，20≤19（i＝1，2，…，40），求最小的正整数k，使得任给i≥k，都有b i，1+b i，2+…+b i，20≤19成立.第(3)题已知等差数列的前项和为．(1)求的通项公式；(2)记数列的前项和为，求．第(4)题如图，几何体中，为等腰梯形，为矩形，，平面平面.(1)证明：；(2)求直线与平面所成角的大小.第(5)题已知数列满足：.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和.。
黑龙江大庆市2024高三冲刺(高考数学)苏教版真题(冲刺卷)完整试卷
黑龙江大庆市2024高三冲刺（高考数学）苏教版真题(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题我校高三年级为了学生某项身体指标，利用随机数表对650名学生进行抽样，先将650进行编号，001，002，，649，650．从中抽取50个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第7个样本编号是（）32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45A．623B．328C．072D．457第(2)题已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能为（）A．B．C．D．第(3)题数列满足：，，且，，成等差数列，，，成等比数列，有以下命题：①若，则；②若，则；③，使；④可取任意实数.其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4第(4)题某班学生每天完成数学作业所需的时间的频率分布直方图如右图，为响应国家减负政策，若每天作业布置量在此基础上减少5分钟，则减负后完成作业的时间的说法中正确的是（）A．减负后完成作业的时间的标准差减少25B．减负后完成作业的时间的方差减少25C．减负后完成作业的时间在60分钟以上的概率为D．减负后完成作业的时间的中位数为25第(5)题复数，则z的虚部为（）A．B．C．D．3第(6)题已知为虚数单位，且，则（）A．B．C．D．第(7)题已知等差数列的前n项和为，且，，则是中的（）A．第30项B．第36项C．第48项D．第60项第(8)题已知函数，关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题对于，有如下判断，其中正确的判断是（）A．若，则B．若，则符合条件的有两个C．若点为所在平面内的动点，且，则点的轨迹经过的垂心D．已知是内一点，若分别表示的面积，则第(2)题在正方体中，E为棱上一点，且，且，则（）A．过点E有且仅有一个平面分别与AB和都平行B．过点E有且仅有一条直线分别与AB和都垂直C．过点E存在无数条直线分别与棱AB和所在直线都相交D．过点E存在无数个平面分别与AB和都垂直第(3)题已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法中正确的是（）A．若，则一定是等腰三角形B．若，则一定是等边三角形C．若，则一定是等腰三角形D．若，则一定是钝角三角形三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，若，则__________.第(2)题在平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与以点O为圆心的单位圆交于点，则的值为______.第(3)题已知函数，则________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列的前项和为，且．(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和．第(2)题已知三个数成等差数列，并且这三个数分别加上1,1,4成新的等比数列，且三数之和为15，求这三个数.第(3)题如图，P是三角形ABC所在平面外一点，PA，PB，PC两两互相垂直，D是AB边上任一点.（1）求证：平面PDC⊥平面PAB（2）当PA=3，PB=4，PC=5时，点D在怎样的位置时，三角形PDC的面积最小？最小面积是多少？第(4)题经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市，某校学生团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分满分100分，得到如图1所示茎叶图．（Ⅰ）分别计算男生女生打分的平均分，并用数学特征评价男女生打分的数据分布情况；（Ⅱ）如图2按照打分区间、、、、绘制的直方图中，求最高矩形的高；（Ⅲ）从打分在70分以下不含70分的同学中抽取3人，求有女生被抽中的概率．第(5)题从3名男生，2名女生中任选2人参加书法比赛，求选到2人中男生数目的概率分布？。
黑龙江大庆市2024高三冲刺(高考数学)苏教版真题(押题卷)完整试卷
黑龙江大庆市2024高三冲刺（高考数学）苏教版真题(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题命题“，”是真命题的充要条件是（）A．B．C．D．第(2)题已知函数为奇函数,且当时, ,则A．-2B．0C．1D．2第(3)题设⊕是R上的一个运算，A是R的非空子集．若对于任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是( )A．自然数集B．整数集C．有理数集D．无理数集第(4)题已知钝角a满足，则（）A．B．C．D．第(5)题已知函数那么不等式的解集是（）.A．B．C．D．第(6)题已知，，，均为实数，有下列命题：（1）若，，则；（2）若，，则；（3）若，，则，其中正确命题的个数是 A．0B．1C．2D．3第(7)题若函数为偶函数，且当时，．若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(8)题已知是减函数，且有三个零点，则的取值范围为A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第1次操作：再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作：；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段；操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若第n次操作去掉的区间长度记为，则（）A．B．C．D．第(2)题已知实数a，b满足，则下列结论正确的是（）A．B．当时，C．D．第(3)题已知双曲线：的一条渐近线的方程为，且过点，椭圆：的焦距与双曲线的焦距相同，且椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交于，两点，若点，则下列说法中正确的有（）A．双曲线的离心率为B．双曲线的实轴长为C．点的横坐标的取值范围为D．点的横坐标的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图是一种科赫曲线，其形态似雪花，又称雪花曲线．其做法是：从一个正三角形（记为）开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间线段为底边，分别向外作正三角形，再把此中间线段去掉，得到图形；把的每条边三等份，以各边的中间线段为底边，向外作正三角形后，再把此中间线段去掉，得到图形；依此下去，得到图形序列，，，，，，设的边长为1，图形的周长为，若，则n的值为________．（参考数据：，）第(2)题已知向量，，若，则______．第(3)题已知数列的前n项和，则数列的前2022项和为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，圆台的上、下底面圆半径分别为1，2，圆台的高为，是下底面圆的一条直径，点在圆上，且，点在圆上运动（与在的两侧），是圆台的母线，.(1)求的长；(2)求平面与平面夹角的余弦值.第(2)题在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值第(3)题已知函数.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）记函数的图象为曲线，设点、是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由.（3）当，时，关于的不等式恒成立，求实数的最大值.第(4)题如图，在四棱锥中，底面四边形ABCD是边长为的正方形，AC与BD交于点O，底面ABCD，侧棱与底面所成角的余弦值为．(1)求O到侧面的距离；(2)若E为BC的中点，F为PD的中点，证明：平面ABP．第(5)题在直角坐标系中，曲线的普通方程为：，曲线的极坐标方程为：，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线参数方程和曲线的普通方程；(2)若曲线与曲线，分别交于M，N两点，求．。
黑龙江大庆市2024高三冲刺(高考数学)苏教版真题(综合卷)完整试卷
黑龙江大庆市2024高三冲刺（高考数学）苏教版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题甲､乙两人组队去参加乒乓球比赛，每轮比赛甲､乙各比赛一场，已知每轮比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，在每轮比赛中，甲和乙获胜与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲､乙两人在两轮比赛中共胜三次的概率为（ ）A．B．C．D．第(2)题设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD 所在平面内任意一点，则等于A．B．C．D．第(3)题现实世界中的很多随机变量遵循正态分布.例如反复测量某一个物理量，其测量误差通常被认为服从正态分布.若某物理量做次测量，最后结果的误差，要控制的概率不大于0.0027，至少要测量的次数为（ ）[参考数据：]A ．141B ．128C ．288D ．512第(4)题复数的虚部是（ ）A．B．C．D．第(5)题已知全集，，则（ ）A ．或B ．或C ．或D ．或第(6)题在平面内，(为常数，且)，动点满足：，则点的轨迹为（ ）A ．圆B ．椭圆C ．抛物线D ．直线第(7)题定义在R 上的奇函数满足是偶函数，当时，，则（ ）A．B．C ．0D ．2第(8)题已知m ，n 是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若，，则B ．若，，，则C ．若，，则，则D ．若，，则二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设，是互不相等的正实数，则下列不等式中恒成立的是（ ）A．B．C．D．第(2)题设O 为坐标原点， F 为抛物线C：的焦点，过焦点F 且倾斜角为的直线与抛物线C 交于M ，N 两点（点M 在第二象限），当时，，则下列说法正确的是（ ）A ．B ．△MON的面积的最小值为C．存在直线，使得D．分别过点M，N且与抛物线相切的两条直线互相垂直第(3)题如图，在直三棱柱中，，，，分别为，和的中点，为棱上的一动点，且，则下列说法正确的是（）A．B．三棱锥的体积为定值C．D．异面直线与所成角的余弦值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知点在圆内，则直线与圆的位置关系是______.第(2)题数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了是质数的猜想，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出. 也就是说不是质数，这个猜想不成立．设是数列前n项和，若对恒成立，则m的最大值是______．第(3)题已知向量满足，且，则与的夹角为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在锐角中，角、、所对的边分别为，，，有．(1)证明：；(2)若，求的取值范围．第(2)题已知定义域R的函数的奇函数.（1）求；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.第(3)题已知倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）．在直角坐标系中，，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．直线与曲线交于两点．(1)求的值及曲线的直角坐标方程；(2)求的值．第(4)题已知椭圆的方程为，在椭圆上，离心率，左、右焦点分别为.（1）求椭圆的方程；（2）直线（）与椭圆交于，，连接，并延长交椭圆于，，连接，求与之间的函数关系式.第(5)题已知椭圆：离心率为，点，分别为椭圆的左、右顶点点，分别为椭圆的左、右焦点.过点任作一条不与轴垂直的直线与椭圆交于，两点，的周长为8.（1）求椭圆的方程.（2）若直线，交于点，试判断点是否存在某条定直线上.若是，求出的值；若不是，请说明理由.。
黑龙江大庆市(新版)2024高考数学苏教版摸底(押题卷)完整试卷
黑龙江大庆市（新版）2024高考数学苏教版摸底(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，若，则可能是（）A．B．1C．2D．3第(2)题已知函数在有且仅有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题已知命题，不是素数，则为（）A．，是素数B．，是素数C．，是素数D．，是素数第(4)题设，则“”是“为的等比中项”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(5)题已知表示两条不同的直线，表示两个不重合的平面，且，下列说法中正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(6)题蒙特·卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法．某同学根据蒙特·卡罗方法设计了以下实验来估计圆周率的值，每次用计算机随机在区间内取两个数，共进行了2000次实验，统计发现这两个数与3能构成以3为最长边的钝角三角形的情况有565种，则由此估计的近似值为（）A．3.15B．3.14C．3.13D．3.12第(7)题对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得，都垂直于；②存在平面，使得，都平行于；③存在直线，直线，使得；④存在异面直线，，使得，，，．其中，可以判定与平行的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第(8)题在的二项展开式中，若常数项为60，则n等于（）A．3B．6C．9D．12二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知平面向量，，则下列说法正确的是（）A．B．C．向量与的夹角为D．向量在上的投影向量为第(2)题已知曲线为上一点，则（）A．与曲线有四个交点B．的最小值为1C ．的取值范围为D．过点的直线与曲线有三个交点，则直线的斜率第(3)题晚上睡眠充足是提高学习效率的必要条件，河北衡水某高中的高三年级学生晚上10点10分必须休息，另一所同类高中的高三年级学生晚上11点休息，并鼓励学生还可以继续进行夜自习，稍晚再休息．有关人员分别对这两所高中的高三年级学习总成绩前50名学生的学习效率进行问卷调查，其中衡水某高中有30名学生的学习效率高，且从这100名学生中随机抽取1人，抽到学习效率高的学生的概率是0.4，则（）附：，0.0500.0100.0050.0013.841 6.6357.87910.828A．衡水某高中的前50名学生中有60%的学生学习效率高B．另一所同类高中的前50名学生中有40%的学生学习效率高C．有99.9%的把握认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”D．认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”的犯错概率超过0.05三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题命题“”的否定是__________.第(2)题已知函数，其中a，b，，.若的图象上存在两点处的切线互相垂直，则的最大值为___________.第(3)题已知是抛物线的焦点，P是抛物线C上一动点，Q是曲线上一动点，则的最小值为_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，已知椭圆与椭圆有相同的离心率，点在椭圆上．过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点，与椭圆相交于和四点．(1)求椭圆的标准方程；(2)求证：；(3)若，设直线的倾斜角分别为，求证：为定值．第(2)题如图，四棱锥中，为等腰三角形，，.(1)证明：；(2)若，点在线段上，，求平面与平面夹角的余弦值.第(3)题为庆祝元旦，某商场回馈消费者，准备举办一次有奖促销活动，如果顾客一次消费达到500元，可参加抽奖活动，规则如下；抽奖盒子中初始装有白球和红球各一个，每次有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮．如果每一轮取到的两个球都是白球，则记该轮为成功，活动结束．否则记为失败，随即获得纪念品1份，当然，如果顾客愿意可在盒子中再放入一个红球，然后接着进行下一轮抽奖，如此不断继续下去，直至成功．(1)某顾客进行该抽奖试验时，最多进行三轮，即使第三轮不成功，也停止抽奖，记其进行抽奖试验的轮次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；(2)为验证抽奖试验成功的概率不超过，有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验，记t表示成功时抽奖试验的轮次数，y表示对应的人数，部分统计数据如下表：t12345y23298604020求y关于t的回归方程：，并预测成功的总人数（四舍五入精确到1）．附：经验回归方程系数：，．参考数据：，，（其中）．第(4)题某数学兴趣小组模拟“刮刮乐”彩票游戏，每张彩票的刮奖区印有从10个数字1，2，3，…，10中随机抽取的3个不同数字，刮开涂层即可兑奖，中奖规则为：每张奖卷只能中奖一次（按照最高奖励算）若3个数的积为3的倍数且不为5的倍数时，中三等奖；若3个数的积为5的倍数且不为3的倍数时，中二等奖；若3个数的积既为3的倍数，又为4的倍数，又为7的倍数时，中一等奖；其他情况不中奖.(1)随机抽取一张彩票，求这张彩票中奖的概率；(2)假设每张彩票售价为元，且获得三、二、一等奖的奖金分别为5元，10元，50元，从出售该彩票可获利的角度考虑，求的最小值．第(5)题有机蔬菜是一类真正源于自然、富营养、高品质的环保型安全食品；绿色蔬菜是无机的．有机与无机主要标准是：有无使用化肥、农药、生长激素和转基因技术四个标准．有机蔬菜种植过程中不使用任何的人工合成的农药和化肥，但是绿色蔬菜在操作规程上是允许限量使用一些低毒，低残留的农药．种植有机蔬菜的土地一般来说都需要有三年或者三年以上的转换期，这就导致了种植有机蔬菜的时间成本高．某公司准备将M万元资金投入到该市蔬菜种植中，现有绿色蔬菜、有机蔬菜两个项目可供选择．若投资绿色蔬菜一年后可获得的利润（万元）的概率分布列如下表所示：95126187P0.5且的期望；若投资有机蔬菜一年后可获得的利润（万元）与种植成本有关，在生产的过程中，公司将根据种植成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为（）和．若有机蔬菜产品价格一年内调整次数n（次）与的关系如下表所示：01241.2117.6204.0(1)求的值；(2)根据投资回报率的大小，现在公司需要决策：当的在什么范围取值时，公司可以获得最大投资回报率．（投资回报率）。
黑龙江大庆市(新版)2024高考数学苏教版测试(押题卷)完整试卷
黑龙江大庆市（新版）2024高考数学苏教版测试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是（）.A．B．C．D．第(2)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题已知的展开式中所有项的二项式系数之和为32，则的展开式中的系数为（）A．B．C．10D．20第(4)题西安、洛阳、北京、南京和开封并称中国的五大古都.某旅游博主为领略五大古都之美，决定用两个月的时间游览完五大古都，且每个月只游览五大古都中的两个或三个（五大古都只游览一次），则恰好在同一个月游览西安和洛阳的概率为（）A．B．C．D．第(5)题圆上的点到直线的距离的最小值是（）A．B．C．D．第(6)题Gompertz曲线用于预测生长曲线的回归预测，常见的应用有：代谢预测，肿瘤生长预测，有限区域内生物种群数量预测，工业产品的市场预测等，其公式为：（其中，为参数）.某研究员打算利用该函数模型预测公司新产品未来的销售量增长情况，发现.若表示该新产品今年的年产量，估计明年的产量将是今年的倍，那么的值为（为自然数对数的底数）（）A．B．C．D．第(7)题设集合A={1，2}，则满足的集合B的个数是A．1B．3C．4D．8第(8)题在长方体中，直线与平面的交点为为线段的中点，则下列结论错误的是（）A．三点共线B．四点异不共面C．四点共面D．四点共面二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知点分别是直线和圆上的动点，则（）A．点到直线的最大距离为7B．当直线被圆所截得的弦长最大时，的值为1C．若直线与圆相切，则的值为D．若直线与被圆截得的弦长为，则的值为第(2)题对两组数据进行统计后得到的散点图如图，关于其线性相关系数的结论正确的是( )A．B．C．D．第(3)题，若，则下列结论正确的有（）A．B．C．二项式系数的和为D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题数列中，．定义：使数列的前项的积为整数的数叫做期盼数，则区间内的所有期盼数的和等于______.第(2)题不等式的解集为____________.第(3)题将函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数的图象关于点对称，且在区间上单调递增，则__________,实数m的取值范围是__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题阿基米德（公元前287年-公元前212年，古希腊）不仅是著名的哲学家、物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系中，椭圆：的面积为，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.过点的直线与椭圆C交于不同的两点A，B.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C的左、右顶点分别为P，Q，直线PA与直线交于点F，试证明B，Q，F三点共线.第(2)题如图，在锐角中，D为BC边的中点，且，，O为外接圆的圆心，且．（1）求的值；（2）求的面积．第(3)题在中，角的对边分别为，已知.（1）求边的长﹔（2）在边上取一点，使得，求的值.第(4)题函数．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）设，若为曲线的两个不同点，满足，且，使得曲线在处的切线与直线平行，求证：第(5)题如图，四棱锥内，平面，四边形为正方形，，．过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面.(1)当时，求点的轨迹长度；(2)当二面角的余弦值为时，求二面角的余弦值.。
黑龙江大庆市2024高三冲刺(高考数学)苏教版考试(综合卷)完整试卷
黑龙江大庆市2024高三冲刺（高考数学）苏教版考试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是A．B．（1，+∞）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）D．∪（1，+∞）第(2)题设同时为椭圆与双曲线的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，现有下述四个结论：①，则②，则③，则的取值范围是④，则的取值范围是其中所有正确结论的编号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④第(3)题如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．432B．216C．144D．72第(4)题已知实数，且，，，则（）A．B．C．D．第(5)题在中国文化中，竹子被用来象征高洁、坚韧、不屈的品质.竹子在中国的历史可以追溯到远古时代，早在新石器时代晚期，人类就已经开始使用竹子了.竹子可以用来加工成日用品，比如竹简、竹签、竹扇、竹筐、竹筒等.现有某饮料厂共研发了九种容积不同的竹筒用来罐装饮料，这九种竹筒的容积（单位：L）依次成等差数列，若，，则（）A．5.4B．6.3C．7.2D．13.5第(6)题在三棱锥中，，点在面上的投影是的垂心，二面角的平面角记为，二面角的平面角记为，二面角的平面角记为，则（）A．B．C．D．第(7)题已知函数，则（）A．B．0C．D．1第(8)题圆与圆的位置关系为A．内切B．相交C．外切D．相离二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知正实数a，b，c满足，则一定有（）A．B．C．D．第(2)题在学习了解三角形的知识后，为了锻炼实践能力，某同学搞了一次实地测量活动他位于河东岸，在靠近河岸不远处有一小湖，他于点处测得河对岸点位于点的南偏西的方向上，由于受到地势的限制，他又选了点，，，使点，，共线，点位于点的正西方向上，点位于点的正东方向上，测得，，，，并经过计算得到如下数据，则其中正确的是（）A．B．的面积为C．D．点在点的北偏西方向上第(3)题在一个只有一条环形道路的小镇上，有一家酒馆，一个酒鬼家住在，其相对位置关系如图所示.小镇的环形道路可以视为8段小路，每段小路需要步行3分钟时间.某天晚上酒鬼从酒馆喝完酒后离开，因为醉酒，所以酒鬼在每段小路的起点都等可能的选择顺时针或者逆时针的走完这段小路.下述结论正确的是（）A．若酒鬼经过家门口时认得家门，那么酒鬼在10分钟或10分钟以内到家的概率为B．若酒鬼经过家门口时认得家门，那么酒鬼在15分钟或15分钟以内到家的概率为C．若酒鬼经过家门口也不会停下来，那么酒鬼步行15分钟后恰好停在家门口的概率为D．若酒鬼经过家门口也不会停下来，那么酒鬼步行21分钟后恰好停在家门口的概率为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题参数方程（为参数）的普通方程是_______________.第(2)题已知集合，，其中，且是单元素集合，则集合对应的图形的面积为_______．第(3)题设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：（i）（ii）对任意那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下3对集合：①②③其中，“保序同构”的集合对的序号是_______.（写出“保序同构”的集合对的序号）.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆：和圆C：，C经过E的焦点，点A，B为E的右顶点和上顶点，C上的点D满足.(1)求E的标准方程；(2)设直线与C相切于第一象限的点P，与E相交于M，N两点，线段的中点为Q.当最大时，求的方程.第(2)题空间中有一个平面和两条直线m，n，其中m，n与的交点分别为A，B，，设直线m与n之间的夹角为，(1)如图1，若直线m，n交于点C，求点C到平面距离的最大值；(2)如图2，若直线m，n互为异面直线，直线m上一点P和直线n上一点Q满足，且，（i）求直线m，n与平面的夹角之和；（ii）设，求点P到平面距离的最大值关于d的函数．第(3)题已知数列的前n项和为，且，令.(1)求证：为等比数列；(2)求使取得最大值时的n的值.第(4)题已知数列满足.（1）求和的通项公式；（2）记数列的前项和为，若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．第(5)题已知正方体的棱长为1，在棱上运动，在线段上运动，直线与平面交于点．(1)当为中点时，证明：平面；(2)若平面，求的最大值及此时的长．。
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黑龙江省大庆市数学高考临门一脚试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·贺州月考) 已知集合，，则为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）设（i是虚数单位），则等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·南安期中) 如图，过点M（1，0）的直线与函数y=sinπx（0≤x≤2）的图象交于A，B两点，则•（ + ）等于（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分）在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟和效果最好的模型是（）
A . 模型1的相关指数为0.25
B . 模型2的相关指数为0.50
C . 模型3的相关指数为0.98
D . 模型4的相关指数为0.80
5. （2分）已知数列，则是这个数列的（）
A . 第6项
B . 第7项
C . 第19项
D . 第11项
6. （2分）方程|y+1|=x表示的曲线是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）算法如图，若输入m="210,n" = 119,则输出的n为（）
A . 2
B . 3
C . 7
D . 11
8. （2分）已知数列{1+an}是以2为公比的等比数列，且a1=1，则a5=（）
A . 31
B . 24
C . 21
D . 7
9. （2分）(2018·肇庆模拟) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高二上·太和月考) 若分别是双曲线的左、右焦点, 为双曲线上一点,且 ,则的长为（）
A .
B . 或
C .
D .
12. （2分）已知定义域为的奇函数.当时,，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一下·柳州期末) 设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为________．
14. （1分） (2019高二下·长春月考) 在的二项展开式中，的系数为________
15. （1分）设n为正整数，f(n)=1+ + +…+ ，计算得f(2)= ，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为________.
16. （1分）(2017·黑龙江模拟) 过动点P作圆：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的切线PQ，其中Q为切点，若|PQ|=|PO|（O为坐标原点），则|PQ|的最小值是________．
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （10分） (2016高三上·泰州期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设向量 =（a，c）， =（cosC，cosA）．
（1）若，c= a，求角A；
（2）若 =3bsinB，cosA= ，求cosC的值．
18. （10分） (2019高二上·张家口月考) 某工厂今年前5个月某种产品的产量（单位：万件）的数据如下表：
（月份）12345
（产量）45466
参考公式： .
（1）若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是不相邻两个月的数据的概率；
（2）求出关于的线性回归方程，并估计今年6月份该种产品的产量.
19. （10分） (2018高三上·凌源期末) 已知正四棱锥的各条棱长都相等，且点分别是
的中点.
（1）求证: ；
（2）若平面，且，求的值.
20. （15分） (2018高二上·湖州月考) 已知椭圆E过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1 ， F2在x 轴上，离心率，∠F1AF2的平分线所在直线为l．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设l与x轴的交点为Q，求点Q的坐标及直线l的方程；
（3）在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
21. （10分） (2018高二下·顺德期末) 已知函数，， .
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：，恒成立.
22. （10分）已知圆C1：ρ=﹣2cosθ，曲线C2：（θ为参数）．
（1）化圆C1和曲线C2的方程为普通方程；
（2）过圆C1的圆心C1且倾斜角为的直线l交曲线C2于A，B两点，求圆心C1到A，B两点的距离之积．23. （10分）(2020·包头模拟) 已知函数 .
（1）当时，解关于的不等式；
（2）若对任意，都存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共75分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、23-2、。