测量透镜焦距7种的方法
焦距测量实验报告
一、实验目的1. 理解透镜成像原理，掌握透镜焦距的定义。
2. 通过实验，学会使用不同方法测量透镜焦距。
3. 分析实验误差，提高实验数据处理能力。
二、实验原理透镜焦距是指透镜的光心到其焦点的距离。
根据透镜成像原理，当物体位于透镜的一倍焦距之外时，透镜在另一侧形成一个实像，此时实像的位置与物体到透镜的距离之间存在一定的关系。
本实验通过以下几种方法测量透镜焦距：1. 物距像距法：根据透镜成像公式，当物体位于透镜的一倍焦距之外时，有 1/f = 1/v - 1/u，其中 f 为透镜焦距，v 为像距，u 为物距。
2. 自准直法：利用透镜自准直特性，通过调整透镜与物体、像屏的距离，使物体在像屏上形成清晰的实像，此时物距与像距之和等于透镜焦距的两倍。
3. 平行光管法：利用平行光管产生平行光，通过测量平行光与透镜焦点的距离，得到透镜焦距。
三、实验仪器1. 凸透镜2. 凹透镜3. 平行光管4. 光具座5. 物距尺6. 像距尺7. 记录本四、实验步骤1. 物距像距法：将物体放置在凸透镜前，调整物距和像距，使物体在像屏上形成清晰的实像。
记录物距和像距，根据透镜成像公式计算焦距。
2. 自准直法：将物体放置在凸透镜前，调整透镜与物体、像屏的距离，使物体在像屏上形成清晰的实像。
记录物距和像距之和，得到透镜焦距。
3. 平行光管法：将平行光管对准透镜，调整平行光管与透镜的距离，使平行光束与透镜焦点相交。
记录平行光束与透镜焦点的距离，得到透镜焦距。
五、实验数据1. 物距像距法：物距 u = 30 cm，像距 v = 60 cm，焦距 f = 20 cm。
2. 自准直法：物距 u = 30 cm，像距 v = 90 cm，焦距 f = 60 cm。
3. 平行光管法：平行光束与透镜焦点的距离 d = 20 cm，焦距 f = 20 cm。
六、数据处理与分析1. 计算三种方法的实验误差：（1）物距像距法：误差Δf1 = |f1 - f理论| = |20 cm - 20 cm| = 0 cm。
透镜焦距的测量
实验14 薄透镜焦距的测量透镜是光学仪器中最基本的器件，常常被组合在其他光学仪器中。
焦距是反映透镜性质的一个重要参数。
因此了解并掌握透镜焦距的测量方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。
另外，光学平台是光学实验中的常用设备，通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。
一、实验目的1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；2、掌握测量透镜焦距的几种方法；3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。
二、实验原理1、薄透镜成像原理及其成像公式在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为111+=（14-1）u v f式中u为物距，v为像距f为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，u恒为正值，像为实像时v为正，像为虚像时v为负，对于凸透镜f恒为正，凹透镜f恒为负。
图14-1 共轭法测凸透镜焦距原理图图14-2 自准直法测凸透镜焦距原理图2、测量凸透镜焦距的原理（1）物距-像距法根据成像公式，直接测量物距和像距，并求得透镜的焦距。
（2） 共轭法（位移法）由图14-1可见，物屏和像屏距离为L （L >4f ），凸透镜在O 1、O 2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式，成放大的像时，有111u v f+=，成缩小的像时，有111u Dv Df+=+-，又由于 u v D +=，可得224L D f L-=。
（3） 自准法位于凸透镜L 焦平面上的物体AB 上（实验中用一个圆内三个圆心角为060 的扇形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），由平面镜M 反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f （如图14-2）。
3、 测量凹透镜焦距的原理（1）自准值法通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，只有与凸透镜组合起来才可能成实像。
凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好时，屏上才会出现清晰的像（如图14-3所示）。
[详细讲解]凹透镜焦距测量
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凹透镜焦距的测量摘要测量凹透镜焦距是普通物理光学实验中一个基本实验内容，常用的测量方法都是依据透镜的成象原理，通过对相应的物距、象距进行测定，从而达到测量焦距的目的。
因凹透镜的发散作用，所以测量时需借助一凸透镜。
但是但这种方法需判断两次像的清晰位置,尤其是经发散透镜成像时清晰像的位置难以精确地判断。
在实际测量中物距易产生误差,像距误差更大,这样测量结果对最后计算结果影响较大。
所以列举测量出更精确的凹透镜的焦距的几种方法，分析其方法的原理和优缺点。
关键词：凹透镜，焦距，发散，实像，虚像，激光。
一，凹透镜的介绍凹透镜亦称为负球透镜，镜片的中央薄，周边厚，呈凹形，所以又叫凹透镜。
凹透镜对光有发散作用。
平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F点，形成的是一虚焦点。
凹透镜成像的几何作图与凸透镜者原则相同。
从物体的顶端亦作为两条直线：一条平行于主光轴，经过凹透镜后偏折为发散光线，将此折射光线相反方向返回至主焦点；另一条通过透镜的光学中心点，这两条直线相交于一点，此为物体的像。
凹透镜是一种发散透镜。
凹透镜所成的像总是小于物体的、直立的虚像。
因此测量凹透镜焦距的方法较复杂一些。
一般实验教材及实验丛书中采用以下几种方法: (1) 辅助透镜成像法。
(2) 视差法,是根据眼睛通过透镜观看物体的位置。
(3) 望远镜法。
(4) 利用焦距仪。
二，辅助透镜成像法辅助透镜成像法，即是利用凸透镜成的实像作为凹透镜的虚物,最后经凹透镜成实像,根据物像公式计算出焦距,这是一种实验常用的实验方法。
常用一个已知焦距的凸透镜与之组合成为透镜组，物体发出的光线通过凸透镜后汇聚，在经凹透镜后成实像。
如图2所示。
若令2S （大于0）为虚物的物距，'2S 为像距，根据透镜成像规律，由薄透镜的高斯公式：1''=+s f sf （2-1） 则凹透镜的焦距为：2'''2''22''2S S S S f --= （2-2） 下图为测量凹透镜焦距的原理图：利用正透镜测量凹透镜的焦距的实验步骤如下：(1),先利用已知焦距的凸透镜得到实像''B A 。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定透镜是古老的光学元件，由于生活、生产的需要，一直应用于实际。
如今透镜仍是组成各种光学仪器的基本光学元件。
焦距是透镜的一个重要特性参量，在不同的使用场合要选择焦距合适的透镜或透镜组，为此就需要测定焦距。
测焦距的方法很多，应该根据不同的用途，不同的精度要求和具体的条件选择合适的方法。
一．实验目的1．学习测量薄透镜焦距的几种方法；2．掌握简单光路的分析和调整方法；3. 熟悉透镜成像的规律，观察透镜成像的像差。
二．仪器和用具光具座；凸透镜；凹透镜；物屏；像屏；滤色镜；光栏；毛玻璃；光源；反射镜等。
三．实验原理1．薄透镜成像公式薄透镜是指透镜厚度与焦距相比甚小的透镜。
如图9-1所示,设物距、像距、焦距分别为u 、υ、f ,则在近轴光线的条件下，薄透镜（包括凸透镜和凹透镜）成像的规律为：f υu 111=+ （9-1） 我们规定：物距u 恒取正值，像距υ的正负由像的虚实来确定，实像时，υ为正；虚像时，υ为负。
凸透镜的f 取正值；凹透镜的f 取负值。
要注意，只有在透镜是薄透镜和光线是近轴光线的条件下（9-1）式才成立。
所谓近轴光线，是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。
为了满足这一条件，常常在透镜前加一光栏以挡住边缘光线，或者选用一小物体作为物，并把它的中心调到透镜的主轴上，使入射到透镜的光线与主光轴夹角很小。
让小物体中心能处于主光轴的调整常称为“调同轴等高”。
我们以凸透镜为例介绍调整方法：如图9-2所示，当L （物距+像距）＞f时，凸透镜沿光轴方向移动，其光心处在位置1O 和2O 时都能在屏上获得清晰的像，并且在1O 处成大像，在2O 处成小像。
如果小物体AB 的中心在主轴上，那么所成的大像和小像的中心应重合，否则需调物或透镜的位置。
调节的技巧是“大像追小像”，即把大像中心调向小像中心。
2. 凸透镜焦距的测量方法（1）自准法： 如图9-3所示，物P 在透镜焦平面上时，透镜后的一平面镜把出射的一束平行光反射回去，结果又在物P 所处的焦平面上形成倒立的大小相等的像'P 。
平行光管法测量透镜焦距
目录【摘要】 (3)【关键词】 (3)【Summary】 (3)【Key words】 (3)一、【实验目的】 (4)二、【实验原理】 (4)（1）测量凸透镜的焦距 (4)（2）测量凹透镜的焦距 (5)三、【实验仪器】 (6)四、【实验步骤】 (6)（1）等高共轴调节 (6)（2）测量凸透镜的焦距 (7)（3）测量凹透镜的焦距 (7)五、【数据记录与处理】 (8)1、原始数据记录 (8)2、数据处理 (9)六、【原始数据图片】 (13)七、【误差分析】 (14)八、【改进建议及评价】 (14)九、【感想与总结】 (15)十、【参考文献】 (15)平行光管法测薄透镜焦距【摘要】透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料、水晶等透明材料制作而成，在天文、军事、交通、医学、艺术等众多领域发挥着重要作用。
常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。
焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因而准确测量透镜的焦距则显得尤为重要。
实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法等。
本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析。
【关键词】薄透镜焦距、平行光管、等高共轴调节【Summary】The lens is the most basic optical instruments which is made of transparent material. The lens is divided into convex lens and concave lens, two categories. Mastering the laws of lens imaging is an important basis for the understanding of the principles of optical instruments and proper using of optical instruments. The focal length is an important parameter reflecting the characteristics of the lens. This experiment uses the parallel ray method to measure the focal length of the convex lens and the concave lens. We summarize the data、calculate the uncertainty and also do the quantitative analysis of the sources deviation. Also given the experience and methods to adjust the optical path, and put forward suggestions to improvement of the existing experimental apparatus and the experiment method.【Key words】parallel ray tube focal length of the lens improve一、【实验目的】1、掌握简单光路的调整方法——等高共轴调节；2、学习消除系统误差或减小随机误差的方法；3、学习用平行光管法测量凸透镜和凹透镜焦距。
透镜焦距的测量
实验14 薄透镜焦距的测量透镜是光学仪器中最基本的器件，常常被组合在其他光学仪器中。
焦距是反映透镜性质的一个重要参数。
因此了解并掌握透镜焦距的测量方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。
另外，光学平台是光学实验中的常用设备，通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。
一、实验目的1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；2、掌握测量透镜焦距的几种方法；3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。
二、实验原理1、薄透镜成像原理及其成像公式在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为111+=（14-1）u v f式中u为物距，v为像距f为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，u恒为正值，像为实像时v为正，像为虚像时v为负，对于凸透镜f恒为正，凹透镜f恒为负。
图14-1 共轭法测凸透镜焦距原理图图14-2 自准直法测凸透镜焦距原理图2、测量凸透镜焦距的原理（1）物距-像距法根据成像公式，直接测量物距和像距，并求得透镜的焦距。
（2） 共轭法（位移法）由图14-1可见，物屏和像屏距离为L （L >4f ），凸透镜在O 1、O 2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式，成放大的像时，有111u v f +=，成缩小的像时，有111u D v D f+=+-，又由于 u v D +=，可得224L D f L-=。
（3） 自准法位于凸透镜L 焦平面上的物体AB 上（实验中用一个圆内三个圆心角为060 的扇形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），由平面镜M 反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f （如图14-2）。
3、 测量凹透镜焦距的原理（1）自准值法通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，只有与凸透镜组合起来才可能成实像。
凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好时，屏上才会出现清晰的像（如图14-3所示）。
光学实验
sin
i'
1min
sin A 1 ( 1 )2 cos A 1
n
n
sin
i'
1min
sin
A
n2 1 cos A
n
( cos
A
sin
i'
1min
)2
1
sin A
实验内容： 1.调整分光计 （1）目镜的调整：十字叉丝和亮十字清晰 （2）望远镜的调焦 （3）调整望远镜的光轴垂直于旋转光轴 （4）将分划十字线调成水平和垂直 （5）平行光管的调焦 （6）调整平行光管的光轴垂直于旋转主轴 （7）将平行光管狭缝调成垂直
1.狭缝与棱脊严格平行，狭缝足够小，才能调出 明暗相间的干涉图样。
2.测微目镜鼓轮在运转测量过程中只能一个方向 ，不能回转，因为齿纹有空程差；且测微目镜的 一条十字叉丝应与条纹或虚光源像平行。
光学实验---用掠入射测折射率
实验目的 1.了解分光计的结构，学习分光计的调整方法。 2.学习使用分光计测量玻璃三棱镜顶角。 3.了解掠入射原理，并用掠入射测量三棱镜的折
狭 缝
测微目镜
D
D＞4f
用测微目镜测得大像两虚光源S1、S2的间距l ，
以及小像两虚光源S1、S2的间距l 。
a
b
狭 缝
测微目镜
b
a
大像 l l
D
小像 l l
ab
ba
l
ll
鼓轮上有100个等分格，旋转一圈，通过丝杆带动显微镜指针平移1 mm，因 此每一个等分格相当于0.01mm，再估读一位，最小读数为0.001mm。
三垂直——望远镜轴线垂直中心转轴；载物平台垂 直中心转轴；平行光管轴线垂直中心转轴
粗略测量凸透镜的焦距 实验步骤
粗略测量凸透镜的焦距实验步骤
1. 阳光聚焦法：
1）将凸透镜对准直射的太阳光。
2）在凸透镜的另一侧放置一张白纸，并调整其位置，直至纸上出现最小、最亮的光斑。
3）使用刻度尺测量该光斑到凸透镜的距离，此距离即为凸透镜的焦距。
2. 二倍焦距法：
1）在光具座上依次放置蜡烛、凸透镜和光屏。
2）确保蜡烛火焰的中心、凸透镜的光心以及光屏的中心在同一高度。
3）点燃蜡烛，并调节蜡烛与凸透镜的距离以及光屏与凸透镜的距离，直到光屏上的像与蜡烛火焰等大。
4）使用刻度尺测量物距（即蜡烛到透镜的距离），然后取其一半，这个数值就是凸透镜的焦距。
3. 放大镜法：
1）把凸透镜放在带有文字的课本上方。
2）逐渐增加凸透镜与课本间的距离，直到课本上的字开始变得模糊。
3）使用刻度尺测量此时凸透镜与课本之间的距离，该距离即为凸透镜的焦距。
4. 无穷远处成像法：
1）在桌面上展开纸张，上面可以有一些小字作为标记。
2）通过凸透镜观察纸上的字，同时上下移动凸透镜。
3）当观察到的字既不是正立也不是倒立的时候停止移动。
4）使用刻度尺测量此时纸面与凸透镜光心的距离，这个距离即为焦距。
凹透镜焦距的测量及其不确定度的计算
凹透镜焦距的测量及其不确定度的计算凹透镜焦距的测量及其不确定度的计算近视眼镜、放大镜、望远镜、显微镜和投影仪等光学仪器中都常用到凹透镜。
对凹透镜焦距的准确测量，在实际应用中具有重要意义。
本文将就凹透镜焦距的测量及其不确定度的计算展开讨论。
一、凹透镜焦距测量方法在实验室中，我们通常采用“物距—像距法”来测量凹透镜的焦距。
具体方法如下：1. 实验仪器准备：凹透镜、灯泡、屏幕、尺子、铅直尺等。
2. 实验步骤：步骤一：将灯泡放在凹透镜的一侧，用铅直尺将光线调整为垂直于凹透镜的方向。
步骤二：在凹透镜的另一侧放置屏幕，使其与凹透镜的光轴重合。
步骤三：调整屏幕位置，找到凹透镜的清晰像。
步骤四：测量物体与凹透镜的距离（物距）和像与凹透镜的距离（像距）。
根据公式“1/f = 1/v + 1/u”计算焦距f。
二、凹透镜焦距不确定度的计算在实际测量中，除了计算出焦距之外，我们还需要考虑焦距的不确定度。
焦距的不确定度包括系统误差和随机误差两部分。
其中系统误差通常可以通过校正方法来消除或减小，而随机误差则需要通过多次测量得到平均值来降低。
1. 系统误差的估计：通过使用不同的光源、屏幕和测量设备、改变环境条件等方法，对凹透镜焦距进行多次测量，找出不同实验条件下的焦距变化规律，从而估计系统误差的大小。
2. 随机误差的估计：通过进行多次测量，对焦距的测量值进行统计分析，计算出焦距的平均值和标准差，从而估计随机误差的大小。
三、个人观点和理解对于凹透镜焦距的测量及其不确定度的计算，我个人认为在实际应用中要特别注意系统误差和随机误差的估计和控制。
只有通过科学严谨的实验设计和精密的数据处理，才能得到准确可靠的焦距测量结果。
我们也要不断学习和探索新的测量方法和技术，以提高焦距测量的精度和可靠性。
总结：本文针对凹透镜焦距的测量及其不确定度的计算进行了全面的讨论。
通过物距—像距法对凹透镜焦距进行测量，同时对系统误差和随机误差进行估计和控制，从而得到准确可靠的焦距测量结果。
测量凹透镜焦距的八种方法
测量凹透镜焦距的八种方法凹透镜是一种能够对光线进行发散或分散的光学元件，具有很多重要的应用。
在实际应用中，我们需要了解凹透镜的焦距，以便正确选择适用于特定任务的透镜。
下面将介绍八种常用测量凹透镜焦距的方法。
1.焦平面法该方法使用的仪器是平行光管和屏幕。
首先将凹透镜放在平行光管前，保持平行光射入透镜后焦点一侧，然后调整屏幕位置，直到在透镜另一侧可以观察到一明亮的聚焦点。
屏幕到透镜的距离就是透镜的焦距。
2.近视调节法该方法使用的仪器是调节器和目标。
将透镜放在调节器上，并调节透镜与目标之间的距离，直到在目标上可以清晰看到图像。
测量调节器与透镜间的距离，这个距离就是透镜的焦距。
3.傍轴方法该方法使用的仪器是光轴与目镜。
将透镜置于光轴上，并调整目视器，使得在透镜的一侧可以看到一个清晰的缩小图像。
测量透镜背面到目视器的距离，这个距离就是透镜的焦距。
4.焦点移动法该方法使用的仪器是光源、透镜和屏幕。
在光源后方放置透镜，并调整透镜与屏幕之间的距离，使得在屏幕上可以看到一个清晰的聚焦点。
测量透镜与屏幕之间的距离，这个距离就是透镜的焦距。
5.干涉法该方法使用的仪器是反射镜和干涉仪。
在凹透镜一侧放置反射镜，使得入射的平行光被反射到干涉仪上。
通过调整反射镜的位置，使得干涉仪上的干涉条纹达到最小或最大。
测量反射镜与透镜之间的距离，这个距离就是透镜的焦距。
6.物方放大法该方法使用的仪器是物镜和目镜。
将物镜置于物体前方，通过调整物镜和目镜的距离，使得在目镜中可以观察到一个放大的清晰图像。
测量物镜与目镜之间的距离，这个距离就是透镜的焦距。
7.光得罗定律法该方法可以测量透镜的两个焦点位置。
通过放大激光光束，将光束正向传输到透镜上，然后测量出射光束的位置，从而得到透镜的焦点位置。
根据得到的两个焦点位置，可以计算出透镜的焦距。
8.自聚焦法该方法使用的仪器是狭缝和幕。
在狭缝前方放置透镜，通过调整幕的位置，使得在幕上可以观察到一明亮的自聚焦点。