分布滞后模型
合集下载
分布滞后模型
2019/4/16
Y * t 0 1 X t t （6.3.12）
由于存在滞后现象，Yt 的实际变化（Yt—Yt-1） 只是预期变化（Y*t-1—Yt-1）的一部分，需要按预定 水平逐步进行调整，从而作出如下调整假设：
Yt Yt 1 Y * t Yt 1 （6.3.13）
式中，
t t 1 t 1
（6.3.9）
18
2019/4/16
由以上讨论可知，根据几何分布滞后模型 的假定，我们可以把无限分布滞后模型变 换为仅包含3个参数的自回归模型（见 （6.3.9））。
19
2019/4/16
（二）部分调整模型
该模型早先用来研究物资储备问题，亦称存 货调整模型。 例如，本期商品的库存量的期望值（最佳库 存量）取决于本期实际销售额。 因此，作如下的理论假设：被解释变量的希 望值（最佳值）Y*t是Xt的线性函数 20
3
2019/4/16
0 ：称为短期影响乘数，它表示解释变量 X 变化一个单位
对同期被解释变量 Y 产生的影响。
1 , 2 ,... ：称为延期影响乘数，因为它们是测度以前不同时期
X 变化一个单位对 Y 的滞后影响。
i
0 1 3 ... ，称为长期影响乘数，表示
二、产生滞后模型的原因
（一）心理因素 收入、GDP、 （二）技术因素 货币发行与通货膨胀、投入与产出 （三）制度因素 改造家用电器的功能、款式与厂商的利润 6
2019/4/16
三、分布滞后模型估计的问题
对分布滞后模型直接采用最小二乘法估计参数时会 遇到如下困难： 1、无法估计无限分布滞后模型； 2、没有先验准则预先确定最大滞后长度k； 3、若滞后期较长而样本较小时，将缺乏足够的自由 度进行估计和检验； 4、解释变量存在序列相关，带来多重共线性的问题。
分布滞后和动态模型
…，s 降低到只有 一种。一旦得到 ˆ ，那么 ˆi
（i 0,1,..., s）就能够由（5.2）式计算得到。尽管
这个过程很简朴，但是这种滞后项旳设定受到太
多限制，所以实际上并不经常使用。
❖令 i f (i),i 0,1,..., s，假如 f (i) 是定义在一种闭 区间上旳连续函数，它能够由一种r 阶多项式来 逼近，即
f (i) 0 1i ... rir
（5.4）
❖例如 r 2 ，假如，那么
i 0 1i 2i2 i 0,1, 2,..., s
所以，
0 0
1 0 1 2
2 0 21 42
…. … … … s 0 s1 s22
❖一旦估计得到 0,1和 2 ，就能够计算得到0 ，1， …，s 。实际上，把 i 0 1i 2i2 代入方程
Yt (1 ) (L)i Xt t i0
(1 ) Xt /(1 L) t
（5.10）
这里我们定义
ci i0
1/(1 c) ，把（5.10）式左右
边都乘以 (1 L) ，可得
Yt Yt1 (1 ) (1 ) Xt t t1
❖ 即有
Yt Yt1 (1 ) (1 ) Xt t t1 （5.11）
5.2.2 两类动态经济模型
❖ 一、适应性期望模型
❖适应性期望模型（Adaptive Expectations Model, AEM）是，假设产出 Yt 是期望销售量Xt 旳函数， 而后者是不可观察旳，也即
Yt
X
t
t
（5.12）
❖ 对模型（5.12）式中旳期望销售量进行适应修正，
即
X
t
X t 1
旳构造在 上。施加在这些参数上旳一种最简朴
（i 0,1,..., s）就能够由（5.2）式计算得到。尽管
这个过程很简朴，但是这种滞后项旳设定受到太
多限制，所以实际上并不经常使用。
❖令 i f (i),i 0,1,..., s，假如 f (i) 是定义在一种闭 区间上旳连续函数，它能够由一种r 阶多项式来 逼近，即
f (i) 0 1i ... rir
（5.4）
❖例如 r 2 ，假如，那么
i 0 1i 2i2 i 0,1, 2,..., s
所以，
0 0
1 0 1 2
2 0 21 42
…. … … … s 0 s1 s22
❖一旦估计得到 0,1和 2 ，就能够计算得到0 ，1， …，s 。实际上，把 i 0 1i 2i2 代入方程
Yt (1 ) (L)i Xt t i0
(1 ) Xt /(1 L) t
（5.10）
这里我们定义
ci i0
1/(1 c) ，把（5.10）式左右
边都乘以 (1 L) ，可得
Yt Yt1 (1 ) (1 ) Xt t t1
❖ 即有
Yt Yt1 (1 ) (1 ) Xt t t1 （5.11）
5.2.2 两类动态经济模型
❖ 一、适应性期望模型
❖适应性期望模型（Adaptive Expectations Model, AEM）是，假设产出 Yt 是期望销售量Xt 旳函数， 而后者是不可观察旳，也即
Yt
X
t
t
（5.12）
❖ 对模型（5.12）式中旳期望销售量进行适应修正，
即
X
t
X t 1
旳构造在 上。施加在这些参数上旳一种最简朴
分布滞后模型
S.E. of regression
21.88962 Akaike info criterion
Sum squared resid
7187.333 Schwarz criterion
Log likelihood
-75.52028 F-statistic
Durbin-Watson stat
1.438436 Prob(F-statistic)
8.2 有限分布滞后模型及其估计
如果有限分布滞后模型
yt a b0 xt b1xt1 ...... bk xtk ut
中的参数bi（i＝0，1，2，…，k）的分布可以 近似地用一个关于i的低阶多项式表示，就可以利 用多项式减少模型中的参数。
8.2 有限分布滞后模型及其估计
8.2 有限分布滞后模型及其估计
8.2.2 有限分布滞后模型的估计方法 1．经验加权估计法 根据实际经济问题的特点及经验判断，对滞后 变量赋予一定的权数，利用这些权数构成各滞后变 量的线性组合，以形成新的变量，再应用最小二乘 法进行估计。
8.2 有限分布滞后模型及其估计
基本思路是设法减少模型中被估计的参数个数。 模型中参数的个数主要由解释变量的个数来决定， 要减少模型中被估计的参数个数，就要对解释变量 进行归并，并通过解释变量的归并，消除或削弱多 重共线性问题。
Prob. 0.0023 0.0000 818.6959 279.9181 9.120033 9.218058 2601.407 0.000000
8.2 有限分布滞后模型及其估计
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample(adjusted): 1958 1974
分布滞后模型
Yt Yt1 ut
（12.18）
Yt1 Yt2 ut1
（12.19）
Yt Y0 ut
（12.20）
E(Yt ) Y0
（12.21）
var(Yt ) var(ut ut1 u) T 2 （12.22）
Yt (Yt Yt1 ) ut
（12.23）
2-10
12.5 随机游走模型
2-15
12.6 分对数模型
2-16
12.1 动态经济模型：自回归和分布滞后模型
动态模型（dynamic models）
Yt A B0 X t B1 X t1 B2 X t2 ut
分布滞后模型（distributed lag models）
Yt 常数 0.4 X t 0.3X t1 0.2 X t2 Yt 常数 0.9X t1
2．零假设为Yt1 的系数 A3 为零，等价于时间序 列是非平稳的，称为单位根假设。
3．为了检验A3 的估计值 a3 为零，通常会使用
熟悉的t 检验。
2-8
12.4 协整时间序列
eˆt 0.2753 et1
t( ) (3.779)
r 2 0.1422
2-9
12.5 随机游走模型
随机游走模型（random walk model）： 即根据变量今天的值并不能预测出变量明天的值。
2-11
图12-3 利用随机游走模型进行预测
12.6 分对数模型
分对数模型（logit model）和概率单位模型 (probit model)
逻辑分布函数（logistic distribution function）
2-12
12.6 分对数模型
2-13
12.6 分对数模型
第九章分布滞后和自回归模型
i a0 a1i 当m 1时，即： 2 当m 2 时，即： i a0 a1i a2i 等。其余依次类推。 不难看出，阿尔蒙多项式所设定的滞后 参数变化模式，根据所选择的多项式次 数m的不同，分别对应线性变化（衰 减），先增后减的二次函数变化，以及 较复杂的高次曲线变化等。衰减速度则 a1 等参数。 取决于a0 、
从另一个角度，滞后效应也可以反过来 理解为当期某指标受上期、再上期其他 某指标的影响。 例如上述消费滞后效应也可理解为，当 年消费不仅受到当年收入（40%）的影 响，而且受到上年收入（30%）、再上 年收入（20%）的影响。用公式表示就 是： Ct 0.4It 0.3It 1 0.2It 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
这种分布滞后模型的参数估计方法就是现式估 计法。这种参数估计方法只是普通最小二乘估 计的重复应用，易于掌握。 但现式估计法也有问题。首先滞后长度的确定 没有明确的标准、根据；其次是引进较多期滞 后会降低自由度，回归分析的有效性会降低； 第三是滞后变量之间的相关性可能引发共线性 问题；此外被认为有数据开采的嫌疑。
第九章 分布滞后和自回归模型
前言
前面各章基本上没有区别所用的数据究竟是时 间序列数据还是截面数据。但这两类数据在计 量经济分析中还是有明显差异的。 时间序列数据是经济运动动态过程的数量记录， 包含不同于横截面数据的特殊信息，可以进行 动态计量分析，但时间序列数据的内在联系也 可能给计量经济分析带来问题和困难。 本章介绍利用时间序列数据进行动态计量分析 的几个专题。下一章我们将对时间序列数据计 量分析的一些问题进行分析。
其次是滞后效应的模式，对应于m，也 必须预先知道，这就很难以避免判断的 主观偏差。 最后上述变量变换会缩短样本长度，因 此并不能完全解决分布滞后模型参数估 计的自由度问题。 当样本容量并不是很大，滞后期长度较 长时，仍然无法得到有效的估计结果。
stata 面板分布滞后模型命令
stata 面板分布滞后模型命令
在Stata中，面板分布滞后模型（Panel Distributed Lag Model）可以使用`xtabond2`命令来实现。
面板分布滞后模型是一种用于分析面板数据的模型，它可以捕捉变量之间的动态关系和滞后效应。
要使用`xtabond2`命令，你需要首先安装`xtabond2`模块。
你可以使用以下命令安装该模块：
stata.
ssc install xtabond2。
安装完成后，你可以使用以下语法来拟合面板分布滞后模型： stata.
xtabond2 dependent_variable L.dependent_variable independent_variables, gmm(L.dependent_variable)
iv(independent_variable) twostep.
在这个命令中，`dependent_variable`是你的因变量，
`L.dependent_variable`是你的滞后因变量，
`independent_variables`是你的自变量。
`gmm()`选项用于指定GMM（广义矩估计）估计器，`iv()`选项用于指定工具变量，
`twostep`选项用于指定使用两步估计。
需要注意的是，面板分布滞后模型需要考虑面板数据的特殊结构，包括个体和时间维度。
在使用面板分布滞后模型时，你需要确保你的数据集已经被正确设置为面板数据格式，以便正确地捕捉个体和时间维度的变化。
总之，使用`xtabond2`命令可以在Stata中拟合面板分布滞后模型，帮助你分析面板数据中变量之间的动态关系和滞后效应。
计量经济学-中-4-分布滞后模型
在某时期的一个事件冲击后，从原来的均衡经过充分的调整达 到新的均衡之间的变化。
度的是以前不同时期Ｘ变化一个单位对Ｙ均值的滞后影响。
• 当然，分布滞后模型可以不仅含有两个 时间序列。这里主要是为了简化起见， 实际上，在有多个时间序列的情形，方 法是类似的。
二、滞后的原因
• 1. 归纳起来，产生滞后影响的原因有： 心理上的原因。作为一种习惯势力（或惰性）的结果，人 们在收入增加或价格上升后，并不马上改变他们的消费习 惯，甚至生活方式。
解决办法：
• 对于问题（3），一般通过引入被解释变量的滞后值 （AR项）作为解释变量，或引入随机误差项的滞后 值（MA项）来解决，即建立自回归分布滞后 （ADL：Auto-regressive Distributed Lag）模型：
Y
t
k Y Y Y X 1 t 1 2 t 2 p t p i 0 i t i
茨准则（Schwarz Criterion，简称为SC准则）来确
定适当的滞后长度k：
– 用这两个准则确定滞后长度k时，都要求使所计算的统计 量（AIC值或SC值）达到最小。 – 参见[美]乔治· 贾奇等《经济计量学理论与实践引论》 G·
P434。
对于无约束有限分布滞后模型，采用OLS
法估计所面临的特殊问题
达到最大的滞后长度 k；或者采用 AIC 准则或 SC 准 则，选择使 AIC 值或 SC 值达到最小的滞后长度 k ） 之外，还可以根据有关的经济理论确定。
确定多项式的次数p，可以按以下程序进行：先给p 一个较大的值（ 但p最大不得超过滞后长度k ），然
后用t检验逐步降低多项式的次数，直到模型中的所
2 i 0 1 2 p
p
（i=0，1，2，…，k） （3.4）
度的是以前不同时期Ｘ变化一个单位对Ｙ均值的滞后影响。
• 当然，分布滞后模型可以不仅含有两个 时间序列。这里主要是为了简化起见， 实际上，在有多个时间序列的情形，方 法是类似的。
二、滞后的原因
• 1. 归纳起来，产生滞后影响的原因有： 心理上的原因。作为一种习惯势力（或惰性）的结果，人 们在收入增加或价格上升后，并不马上改变他们的消费习 惯，甚至生活方式。
解决办法：
• 对于问题（3），一般通过引入被解释变量的滞后值 （AR项）作为解释变量，或引入随机误差项的滞后 值（MA项）来解决，即建立自回归分布滞后 （ADL：Auto-regressive Distributed Lag）模型：
Y
t
k Y Y Y X 1 t 1 2 t 2 p t p i 0 i t i
茨准则（Schwarz Criterion，简称为SC准则）来确
定适当的滞后长度k：
– 用这两个准则确定滞后长度k时，都要求使所计算的统计 量（AIC值或SC值）达到最小。 – 参见[美]乔治· 贾奇等《经济计量学理论与实践引论》 G·
P434。
对于无约束有限分布滞后模型，采用OLS
法估计所面临的特殊问题
达到最大的滞后长度 k；或者采用 AIC 准则或 SC 准 则，选择使 AIC 值或 SC 值达到最小的滞后长度 k ） 之外，还可以根据有关的经济理论确定。
确定多项式的次数p，可以按以下程序进行：先给p 一个较大的值（ 但p最大不得超过滞后长度k ），然
后用t检验逐步降低多项式的次数，直到模型中的所
2 i 0 1 2 p
p
（i=0，1，2，…，k） （3.4）
第七章 分布滞后模型
4
1、分布滞后模型 分布滞后模型形式为： 分布滞后模型形式为： 形式为
Yt = α + β 0 X t + β1 X t −1 + ⋯ + β s X t − s + ut
或
Yt = α + β 0 X t + β1 X t −1 + ⋯ + ut
其中第一式的最大滞后长度s是一个确定的数， 其中第一式的最大滞后长度s是一个确定的数 ，因 此是有限分布滞后模型 有限分布滞后模型。 此是有限分布滞后模型。 而第二式没有规定最大滞后长度， 而第二式没有规定最大滞后长度，是无限分布滞后 模型。 模型。
2
二、滞后效应产生的原因
1.心理原因（习惯的影响、信息不充分） 1.心理原因 习惯的影响、信息不充分） 心理原因（ 经济活动离不开人的参与， 经济活动离不开人的参与，人的心理因素对 经济变量的变化有很大影响。 经济变量的变化有很大影响。一方面是心理定势 及社会习惯的作用；另一方面是预期心理的影响。 及社会习惯的作用；另一方面是预期心理的影响。 2.客观原因（技术性原因、制度性原因） 2.客观原因 技术性原因、制度性原因） 客观原因（ 在经济运行中，从生产到流通， 在经济运行中，从生产到流通，每一个环节 都需要一段时间，从而形成滞后现象。另外， 都需要一段时间，从而形成滞后现象。另外，现 代社会中经济活动都是在一定制度下进行的， 代社会中经济活动都是在一定制度下进行的，从 而限制了对市场反应的灵活性。 而限制了对市场反应的灵活性。
Koyck提出了如下假定：参数按几何数列衰减， Koyck提出了如下假定：参数按几何数列衰减， 提出了如下假定 即： β i = β i −1λ i = 0， 1， 2， … 0， 或
1、分布滞后模型 分布滞后模型形式为： 分布滞后模型形式为： 形式为
Yt = α + β 0 X t + β1 X t −1 + ⋯ + β s X t − s + ut
或
Yt = α + β 0 X t + β1 X t −1 + ⋯ + ut
其中第一式的最大滞后长度s是一个确定的数， 其中第一式的最大滞后长度s是一个确定的数 ，因 此是有限分布滞后模型 有限分布滞后模型。 此是有限分布滞后模型。 而第二式没有规定最大滞后长度， 而第二式没有规定最大滞后长度，是无限分布滞后 模型。 模型。
2
二、滞后效应产生的原因
1.心理原因（习惯的影响、信息不充分） 1.心理原因 习惯的影响、信息不充分） 心理原因（ 经济活动离不开人的参与， 经济活动离不开人的参与，人的心理因素对 经济变量的变化有很大影响。 经济变量的变化有很大影响。一方面是心理定势 及社会习惯的作用；另一方面是预期心理的影响。 及社会习惯的作用；另一方面是预期心理的影响。 2.客观原因（技术性原因、制度性原因） 2.客观原因 技术性原因、制度性原因） 客观原因（ 在经济运行中，从生产到流通， 在经济运行中，从生产到流通，每一个环节 都需要一段时间，从而形成滞后现象。另外， 都需要一段时间，从而形成滞后现象。另外，现 代社会中经济活动都是在一定制度下进行的， 代社会中经济活动都是在一定制度下进行的，从 而限制了对市场反应的灵活性。 而限制了对市场反应的灵活性。
Koyck提出了如下假定：参数按几何数列衰减， Koyck提出了如下假定：参数按几何数列衰减， 提出了如下假定 即： β i = β i −1λ i = 0， 1， 2， … 0， 或
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
将Koyck假定代入原模型：
yt 0ixti t
i0
0 ixtit
(1)
i0
滞后一期，并乘以 ，得：
yt 1x i 10t(i 1)
t 1
即
i0
y t 1 0 ix t it 1
(2 )
i 1
由⑴代入⑵可得：
y ty t 1 ( 1 ) 0 x t tt 1
即有
yt00xtyt 1t
二、滞后变量模型
1、分布滞后模型
2、自回归模型
§10-2 分布滞后模型的参数估计
二、阿尔蒙（Almon）多项式
三、科伊克方法（Koyck）
Koyck方法是将无限分布滞后模型转换为自回归 模型，然后进行估计。
针对模型：yt ixti t i0 其中偏回归系数 i 按几何级数衰减： i 0i i 1,2, ——— Koyck假定 其中 01， 为分布滞后衰减率，1 为 调整速率。
四、帕斯卡（Pascal）方法
§3 自回归模型
§4 自回归模型的系数估计
关于检验的适用性问题
§5 因果关系检验
分布滞后模型
§10-1 滞后变量模型的基本概念
一、滞后效应定义及其产生的原因 滞后效应——因变量受到自身或另一经济变量的
前几期影响。 注：滞后变量的引入就表明滞后效应的存在。
滞后效应产生的原因： 心理因素：（不能及时适应新的经济状况） 技术原因：（生产过程存在时间滞后） 制度原因：（定期存款对社会购买力的影响）