第七章分布滞后模型与自回归模型答案(最新整理)
计量经济学课后思考题答案
第五章 异方差性思考题5.1 简述什么是异方差？为什么异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关？答 ：设模型为),....,,(....n 21i X X Y i i 33i 221i =μ+β++β+β=，如果其他假定均不变，但模型中随机误差项的方差为),...,,()(n 21i Var 2i i =σ=μ，则称i μ具有异方差性。
由于异方差性指的是被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的，所以异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关。
5.2 试归纳检验异方差方法的基本思想，并指出这些方法的异同。
答：各种异方差检验的共同思想是，基于不同的假定，分析随机误差项的方差与解释变量之间的相关性，以判断随机误差项的方差是否随解释变量变化而变化。
其中，戈德菲尔德-跨特检验、怀特检验、ARCH 检验和Glejser 检验都要求大样本，其中戈德菲尔德-跨特检验、怀特检验和Glejser 检验对时间序列和截面数据模型都可以检验，ARCH 检验只适用于时间序列数据模型中。
戈德菲尔德-跨特检验和ARCH 检验只能判断是否存在异方差，怀特检验在判断基础上还可以判断出是哪一个变量引起的异方差。
Glejser 检验不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。
5.3 什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？答：以一元线性回归模型为例：12i i i Y X u ββ=++经检验i μ存在异方差，公式可以表示为22var()()i i i u f X σσ==。
选取权数 i w ，当2i σ 越小 时，权数i w 越大。
当 2i σ越大时，权数i w 越小。
将权数与 残差平方相乘以后再求和，得到加权的残差平方和：2i 21i 2i i X Y w e w )(**β-β-=∑∑，求使加权残差平方和最小的参数估计值**ˆˆ21ββ和。
这种求解参数估计式的方法为加权最小二乘法。
第七章_分布滞后模型与自回归模型总结
段时间才能显示出来。只有经过一段时间以后，支出对利率
的反应增强，投资、进出口和消费才会不断上升，货币政 策才最终促使GDP增加。通常，货币扩张对GDP影响的最 高点可能是在政策实施以后的一到两年间达到。
思考
在现实经济活动中，滞后现象是普遍存
在的，这就要求我们在做经济分析时应该考
虑时滞的影响。
怎样才能把这类时间上滞后的经济关系
纳入计量经济模型呢？
第 七 章 分布滞后模型与自回归模型
本章主要讨论:
●滞后效应与滞后变量模型 ●分布滞后模型的估计 ●自回归模型的构建 ●自回归模型的估计
第一节 滞后效应与滞后变量模型
本节基本内容:
●经济活动中的滞后现象 ●滞后效应产生的原因 ●滞后变量模型
一、滞后变量模型
通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量 叫做滞后变量（Lagged Variable），含有滞后变量 的模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态 分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变 量的模型，又称动态模型（Dynamical Model）。
第一步，阿尔蒙变换
对于分布滞后模型
Yt i X t i t
i 0 s
取： 2 m i 0 1i 2i mi i 0,1, 2, , s ; m s
此式称为阿尔蒙多项式变换（图7.2）。
将阿尔蒙多项式变换代入分布滞后模型并整理， 模型变为如下形式 其中
有限期的分布滞后模型，OLS会遇到如下问题：
1、没有先验准则确定滞后期长度； 2、如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进行 估计和检验； 3、同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关， 即模型存在高度的多重共线性。
动态经济模型：自回归模型和分布滞后模型
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13
一,部分调整模型 在部分调整模型中,假设行为方程决定的是因变 量的理想值(desired value)或目标值Yt* ,而不 是其实际值Yt:
Yt* =α+βXt+ut
(1)
由于Yt*不能直接观测,因而采用 "部分调整假 说" 确定之,即假定因变量的实际变动(Yt–Yt* 1 ),与其理想值和前期值之间的差异(Yt –Yt-1 ) 成正比:
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20
使用美国公司部门1918—1941年数据,得到如下回 归结果:
Dt = 352.3 + 0.15∏t + 0.70Dt 1
各系数在1%显著水平下都显著异于0. 从回归结果可知,(1-λ)的估计值为0.70,因而 调整系数λ的估计值为0.30,即调整速度为0.30.由 于∏t的系数是γλ的估计值,除以0.30,则得到长 期派息率(γ)的估计值为0.50.
第二种方法是采用科克变换,(2)式两端取一期 滞后,得: Yt-1 =α+βXt-1 +βλXt-2 +βλ2Xt-3 +…+ ut-1 两端乘以λ,得: λYt-1 =λα+βλXt-1+βλ2Xt-2 +βλ3Xt-3 +…+λut-1 (5) (2)-(5),得 Yt-λYt-1 =α(1-λ)+βXt + ut-λut-1
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短期乘数和长期乘数
在短期内(即期),Yt-1可以认为是固定的,X的变动 对Y的影响为β(短期乘数为β).从长期看,在忽略 扰动项的情况下,如果Xt趋向于某一均衡水平 X , 则Yt和 Yt-1也将趋向于某一均衡水平 Y ,
第七章 分布滞后模型与自回归模型 答案
第七章 分布滞后模型与自回归模型一、判断题1. 无限分布滞后模型不可以转换为一阶自回归模型。
（ F ）2. 局部调整模型变换后得到的一阶自回归模型可以应用OLS 法估计。
（ T ）3. 估计自回归模型的问题仅在于滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关。
（F ）4. 自回归模型的产生背景都是相同的。
（ F ）5. 库伊克模型和自适应预期模型都存在解释变量与随机扰动项相关问题。
（ T ） 二、单项选择题1．设无限分布滞后模型为t 0t 1t-12t-2t Y = + X + X +X ++ U αβββ，且该模型满足Koyck 变换的假定，则长期影响系数为（ C ）。
A ．0βλB ． 01βλ+C ．01βλ- D ．不确定 2．对于分布滞后模型，时间序列的序列相关问题，就转化为（ B ）。
A ．异方差问题B ．多重共线性问题C ．多余解释变量D ．随机解释变量3．在分布滞后模型01122t t t t t Y X X X u αβββ--=+++++中，短期影响乘数为（ D ）。
A ．11βα- B ． 1β C ．01βα- D ．0β 4．对于自适应预期模型变换后的自回归模型，估计模型参数应采用( D ) 。
A ．普通最小二乘法B ．间接最小二乘法C ．二阶段最小二乘法D ．工具变量法5．经过库伊克变换后得到自回归模型，该模型参数的普通最小二乘估计量是( D ) 。
A ．无偏且一致B ．有偏但一致C ．无偏但不一致D ．有偏且不一致6．下列属于有限分布滞后模型的是（ D ）。
A ．01122t t t t t Y X Y Y u αβββ--=+++++B ．01122t t t t k t k t Y X Y Y Y u αββββ---=++++++ C ． 01122t t t t t Y X X X u αβββ--=+++++ D ．01122t t t t k t k t Y X X X X u αββββ---=++++++7．消费函数模型12ˆ4000.50.30.1t t t t C I I I --=+++，其中I 为收入，则当期收入t I 对未来消费2t C +的影响是：t I 增加一单位，2t C +增加（ C ）。
计量经济学课后答案第七章分布滞后模型与自回归模型
计量经济学课后答案第七章分布滞后模型与自回归模型第七章课后答案7.1（1）先用第一个模型回归，结果如下：PCE216.4269 1.008106PDI t=(-6.619723) (67.0592)R220.996233 DW=1.366654 F=4496.936利用第二个模型进行回归，结果如下：PCEt233.27360.982382PDIt0.037158PCEt1t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997)R220.996048 DW=1.570195 F=2019.064（2)从模型一得到MPC=1.008106；从模型二得到，短期MPC=0.982382，长期MPC= 0.982382+(0.037158)=1.01954 7.2（1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：估计结果如下：*Yt*0Xt1*Yt1ut*ˆ15.104030.629273X0.271676Y Yttt 1 se=(4.72945) (0.097819)(0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)R22=0.985695 F=690.0561 DW=1.518595根据局部调整模型的参数关系，有**1*1 ut*ut 将上述估计结果代入得到：11*10.2716760.728324**20.738064 0.8640 01故局部调整模型估计结果为：ˆ*20.7380640.864001X Ytt经济意义解释：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。
运用德宾h检验一阶自相关：dh(121(1 1.34022在显著性水平0.05上，查标准正态分布表得临界值h 1.96，由于h 1.3402h 1.96，则接收原假设0，说明自回归模型不存在一阶自相关。
（2）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：*lnYt*0lnXt1*lnYt 1 估计结果如下：ˆ 1.0780460.904522lnX0.260033lnY lnYttt 1 se=(0.184144) (0.111243) (0.087799)t= (-5.854366) (8.131037) (2.961684)R22=0.993028 F=1425.219 DW=1.479333根据局部调整模型的参数关系，有ln*ln*1*1将上述估计结果代入得到：11*10.2600330.739967lnln**1.45688 1.222 38故局部调整模型估计结果为：ˆ* 1.45688 1.22238lnX lnYttˆ*0.232961X1.22238 或Ytt（3）在自适应预期假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：*Yt*0Xt1*Yt1ut*估计结果如下：ˆ15.104030.629273X0.271676Y Yttt 1 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)R22=0.985695 F=690.0561 DW=1.518595根据自适应预期模型的参数关系，有**1*1ut*ut(1)ut 1 将上述估计结果代入得到：11*10.2716760.728324**20.738064 0.8640 01故自适应模型估计结果为：ˆ20.7380640.864001X* Ytt经济意义解释：该地区销售额每预期增加1亿元，当其新增固定资产投资平均增加0.864001亿元。
第七章 分布滞后模型
1、分布滞后模型 分布滞后模型形式为： 分布滞后模型形式为： 形式为
Yt = α + β 0 X t + β1 X t −1 + ⋯ + β s X t − s + ut
或
Yt = α + β 0 X t + β1 X t −1 + ⋯ + ut
其中第一式的最大滞后长度s是一个确定的数， 其中第一式的最大滞后长度s是一个确定的数 ，因 此是有限分布滞后模型 有限分布滞后模型。 此是有限分布滞后模型。 而第二式没有规定最大滞后长度， 而第二式没有规定最大滞后长度，是无限分布滞后 模型。 模型。
2
二、滞后效应产生的原因
1.心理原因（习惯的影响、信息不充分） 1.心理原因 习惯的影响、信息不充分） 心理原因（ 经济活动离不开人的参与， 经济活动离不开人的参与，人的心理因素对 经济变量的变化有很大影响。 经济变量的变化有很大影响。一方面是心理定势 及社会习惯的作用；另一方面是预期心理的影响。 及社会习惯的作用；另一方面是预期心理的影响。 2.客观原因（技术性原因、制度性原因） 2.客观原因 技术性原因、制度性原因） 客观原因（ 在经济运行中，从生产到流通， 在经济运行中，从生产到流通，每一个环节 都需要一段时间，从而形成滞后现象。另外， 都需要一段时间，从而形成滞后现象。另外，现 代社会中经济活动都是在一定制度下进行的， 代社会中经济活动都是在一定制度下进行的，从 而限制了对市场反应的灵活性。 而限制了对市场反应的灵活性。
Koyck提出了如下假定：参数按几何数列衰减， Koyck提出了如下假定：参数按几何数列衰减， 提出了如下假定 即： β i = β i −1λ i = 0， 1， 2， … 0， 或
第七章分布滞后模型
5
在分布滞后模型中，回归系数β0称为短期乘数 或即期乘数，它表示解释变量 X 变化一个单位 对同期被解释变量 Y 产生的影响。 β1，β2，β3……称为延迟乘数或动态乘数，因为 它们是测度以前不同时期 X 变化一个单位对 Y 的滞后影响； 而
s
i 0
i
或
第七章 分布滞后模型与 自回归模型
1
第一节 滞后效应与滞后变量模型
一、经济活动中的滞后现象 在很多情形下，被解释变量Y，不仅受同期的解 释变量X的影响，而且还明显依赖于X的滞后值。 例如：人们的消费支出不仅与当前收入有关，还 取决于过去的收入水平； 企业的产出是由现在的投资和过去的投资共同决 定的。 描述这种现象的经济计量模型就是本章将要介绍 的滞后变量模型。
21
为了解决这个问题，Koyck提出了一个十分巧妙 的解决办法。
首先，将上式滞后一期，可得：
2 Y X X X u t 1 0 t t 20 t 3 t 1 10
再将上式乘以λ，得到
2 3 0 t 0 t 2 0 t 3 1
差乘以 r 就是两个时期预 期的改变量，如果上一期 预期偏高，即(Xt – Xt-1*) < 0，这一期的预期就会自 动降低；反之，若(Xt – Xt-1*) > 0，就有Xt*> Xt-1*。
26
Example
X X r ( X X) t
例如，假定 Xt =120，Xt-1* =100，则预期误差为 （120－100）=20，于是新一期的预期调整为 Xt* = r*20 + 100 由于 0< r <1, 故 Xt*大于 100 小于 120。
第七章 分布滞后模型与自回归模型 思考题
第七章 分布滞后模型与自回归模型 思考题7.1 什么是滞后现象 ? 产生滞后现象的原因主要有哪些 ?7.2 对分布滞后模型进行估计存在哪些困难 ? 实际应用中如何处理这些难 ?7.3 库伊克模型、自造应预期模型与局部调整模型有哪些共性和不同之处 ? 模型估计会存在哪些困难 ? 如何解决 ? 7.4 考虑以下模型112231t t t t t Y X X Y u αβββ-=++++假定1t Y -和t u 相关。
为了消除相关,采用如下工具变量法:先求t Y 对1t X 和2t X 的回归 , 得到Y 的估计值ˆtY , 然后做以下回归 112231ˆt t t t tY X X Y u αβββ-=++++ 其中 , 1ˆt Y -是第一步粗估计值ˆt Y 的滞后值。
分析说明该方法为什么可以消除原模型中1t Y -和t u 之间的相关性。
7.5 检验一阶自回归模型随机扰动项是否存在自相关 , 为什么用德宾h 检验而不用 DW 检验 ?练习题7.1表7.11给出了1970~1987年美国的个人消费支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据,所有数字的单位都是10亿美元(1982年的美元价)。
表7.1 1970－1987年美国个人消息支出PCE 和个人可支配收入PDI 数据 年份 PCE PDI 1970 1492 1668.1 1971 1538.8 1728.4 1972 1621.9 1797.4 1973 1689.6 1916.3 1974 1674 1896.6 1975 1711.9 1931.7 1976 1803.9 2001 1977 1883.8 2066.6 1978 1961 2167.4 1979 2004.4 2212.6 1980 2000.4 2214.3 1981 2042.2 2248.6 1982 2050.7 2261.5 1983 2146 2331.9 1984 2249.3 2469.8 1985 2354.8 2542.8 1986 2455.2 2640.91987 2521 2686.3估计下列模型 12t t t PCE A A PDI u =++1231t t t t PCE B B PDI B PCE u -=+++1) 解释这两个回归模型的结果。
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第七章 分布滞后模型与自回归模型一、判断题1. 无限分布滞后模型不可以转换为一阶自回归模型。
（ F ）2. 局部调整模型变换后得到的一阶自回归模型可以应用 OLS 法估计。
（ T ）3. 估计自回归模型的问题仅在于滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关。
（F ）4. 自回归模型的产生背景都是相同的。
（ F ）5. 库伊克模型和自适应预期模型都存在解释变量与随机扰动项相关问题。
（ T ）二、单项选择题1. 设无限分布滞后模型为Y t= + 0 X t + 1 X t-1 +2X t-2 + + U t ，且该模型满足Koyck 变换的假定，则长期影响系数为（ C ）。
A.B.1+C.1-D. 不确定2. 对于分布滞后模型，时间序列的序列相关问题，就转化为（ B ）。
A ．异方差问题B ．多重共线性问题C ．多余解释变量D ．随机解释变量3．在分布滞后模型Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + u t 中，短期影响乘数为（ D ）。
A.11-B.1C.1-D.4. 对于自适应预期模型变换后的自回归模型，估计模型参数应采用( D ) 。
A. 普通最小二乘法B ．间接最小二乘法C ．二阶段最小二乘法D ．工具变量法5. 经过库伊克变换后得到自回归模型，该模型参数的普通最小二乘估计量是( D ) 。
A. 无偏且一致B ．有偏但一致C ．无偏但不一致D ．有偏且不一致6．下列属于有限分布滞后模型的是（ D ）。
A ． Y t =+ 0 X t + 1Y t -1 + 2Y t -2 + + u tB ．Y t =+ 0 X t + 1Y t -1 + 2Y t -2 + + k Y t -k + u tC ． Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + u tD ．Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + k X t -k + u t7. 消费函数模型C ˆt = 400 + 0.5I t + 0.3I t -1 + 0.1I t -2 ，其中 I 为收入，则当期收入 I t 对未来消费C t +2 的影响是： I t 增加一单位， C t +2 增加（ C ）。
A ．0.5 个单位B ．0.3 个单位C ．0.1 个单位D ．0.9 个单位8.有限多项式分布滞后模型中，通过将原来分布滞后模型中的参数表示为滞后期i 的有限多项式，从而克服了原分布滞后模型估计中的（ D ）。
A.异方差问题B．序列相关问题C．随机扰动项不服从正态分布问题D．参数过多难估计问题9.分布滞后模型Y t=+0X t+1X t-1+2X t-2+3X t-3+u t中，为了使模型的自由度达到30，必须拥有多少年的原始观测资料（ D ）。
A．32 B．33 C．34 D．3810.对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后期长度每增加一期，可以用的样本数据就会（ B ）A.增加1 个B.减少1 个C.增加2 个D.减少2 个11.当分布滞后模型的随机误差项满足线性模型假定时，下列哪一个模型可以用最小二乘法来估计（ D ）。
A.y t =+b0 x t +b1 x t -1 +⋯+u t=(1-)+b0x t+y t-1+(u t-u t-1)B. y t=b0+b1x t+(1-)y t-1+[u t-(1-)u t-1]C. y t=b0+b1x t+(1-)y t-1+u tD. y t12.下列哪个模型的一阶线性自相关问题可用D-W 检验（ A ）。
A.有限多项式分布滞后模型B.自适应预期模型C.库伊克变换模型D.局部调整模型三、多项选择题1.对于有限分布滞后模型，将参数i表示为关于滞后i 的多项式并代入模型，作这种变换可以（CD ）。
A.使估计量从非一致变为一致B．使估计量从有偏变为无偏C．减弱多重共线性D．避免因参数过多而自由度不足E．减轻异方差问题2.在模型Y t=+0X t+1X t-1+2X t-2+3X t-3+u t中，延期乘数是（BCD ）A.0B.1C.2D.3E．1 + 2 +33.不能直接用OLS 法估计分布滞后模型的原因有（ ABCD ）A．对于无限期滞后模型，没有足够的样本B．对于有限期滞后模型，没有先验准则确定滞后期的长度C．可能存在多重共线性问题D．滞后期较长的分布滞后模型，缺乏足够的自由度进行统计检验E．解释变量与随机误差项相关i 0 1 30 4. 有限分布滞后模型的修正估计方法有（ AB ）A. 经验加权法 B ．阿尔蒙多项式法C ．库伊克法D ．工具变量法5.需要用工具变量法进行估计的自回归分布滞后模型有（ CD ） A ．不经变换的无限期分布滞后模型 B ．有限分布滞后模型 C ．库伊克变换模型 D ．自适应预期模型E ．局部调整模型 四、简答题1. 估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难？答：直接用最小二乘法估计有限分布滞后模型的有：（1）损失自由度；（2）产生多重共线性；（3）滞后长度难确定的问题。
2. 什么是滞后效应？产生滞后效应的原因主要有哪些？答:被解释变量受其自身或其他经济变量过取值影响的现象，称为滞后效应。
其原因包括：（1） 心理预期因素；（2）技术因素；（3）制度因素。
3. 简述 koyck 模型的特点。
答：库伊克模型的优点：（1）将有无穷多个参数要估计的无限分布滞后模型，变换为只有三个参数的自回归模型，使参数估计变为可能；（2）极大地减少了自由度的损失 ；（3） 解决了滞后长度难以确定的问题；（4）用被解释变量滞后值取代大量滞后解释变量，从而消除了多重共线性。
缺点：（1）有严格的假定条件（按固定比例递减），不一定符合经济问题的实际；（2）把随机变量Y t -1 引入了解释变量，不一定符合基本假定；（3）随机扰动u t * = u t -u t -1 可能 自相关；（4）只是纯粹的数学运算的结果，缺乏经济理论依据。
五．计算题1. 考察以下分布滞后模型： Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + 3 X t -3 + u t假定我们要用多项式阶数为 2 的有限多项式估计这个模型，并根据一个有 60 个观测值的样 本求出了二阶多项式系数的估计值为：ˆ 0＝0.3，ˆ 1 ＝0.51，ˆ 2 =0.1，试计算ˆ ( i = 0, 1, 2, 3)，并计算其短期乘数、长期乘数。
答：（1）根据阶数为 2 的 Almon 多项式： =+i +i 2 ， i =0,1,2,3；可计算得到i12i的估计值：ˆ =ˆ0 = 0.3 ；ˆ =ˆ0 +ˆ1 +ˆ2 = 0.91；ˆ2 =ˆ0 + 2ˆ1 + 4ˆ2 = 1.72 ； ˆ=ˆ0 + 3ˆ1 + 9ˆ2 = 2.73 。
（2） 由（1）可知，短期影响乘数为ˆ = 0.3，长期影响乘数为ˆ +ˆ +ˆ2 +ˆ = 0.3 + 0.91 + 1.72 + 2.73 = 5.66 。
2. 假设某投资函数 I t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + s X t -s + t 其中， I t 为 t 期的13∑i 投资， X t 表示 t 期的销售量。
假定滞后形式为倒“V ”型，若经验选择的权数为 1 , 2 ,4 4 3 , 2 , 1 ，则4 4 4如何进行对模型进行估计。
答：由题可知，新的线性组合为 t= 1 X 4t+ 2 X 4t -1+ 3 X 4t -2+ 2 X 4t -3+ 1 X 4，t -4原模型转变为经验加权模型 I t =+ Z t + t ，然后直接运用 OLS 对该经验加权模型进行估计。
3. 对于下列估计的模型：I ˆ = 120 + 0.6Y + 0.8Y+ 0.4Y + 0.2Y投资函数： ttt -1t -2t -3消费函数：C ˆt = 280 + 0.58Y t + 0.12C t -1 其中，I 为投资，Y 为收入，C 为消费。
是分别计算投资、消费的短期乘数和长期乘数，并解释其经济含义。
答：（1）投资的短期乘数为 0.6，表示本期收入增加 1 个单位时，平均而言本期投资将增加 0.6 个单位；延期乘数依次是 0.8、0.4、0.2，分别表示第 t-1 期、第 t-2 期、第 t-3 期收入增加 1 个单位时，平均而言投资将分别增加 0.8、0.4、0.2 个单位；长期乘数为3ˆ = 0.6 + 0.8 + 0.4 + 0.2 = 2 ，表示收入每增加 1 个单位时，平均而言由于滞后效应而i =0形成的对投资的总的影响是 2 个单位，即投资将平均增加 2 个单位。
（2）短期边际消费倾向为 0.58，表示本期收入增加 1 个单位时，本期消费将平均增加 0.58 个单位；长期边际消费倾向为 0.58/（1-0.12）=0.659，表示收入每增加 1 个单位时，由于滞后效应而形成的对消费的总的平均影响是0.659 个单位，即消费将平均增加0.659 个单位。
Z“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。