七年级数学走进图形世界
新苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界5.1 丰富的图形世界
北京西站
我们生活 在丰富的图形 世界里，各种 图形美化了我 们的生活空间.
大家一起找一找！
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
Байду номын сангаас(5)
(6)
(7)
平面的形象 桌面、黑板面、平静的水面等. 水管的侧面、易拉罐侧面、地球仪的表面等.
曲面的形象
例2．下列图形中，都是柱体的一组是（ C）
例3．填空
(1)圆柱由 三个面组成，上、下两个底面是平面 ， 侧面是曲面 .
(2)圆锥由 两个面组成，底面是平面 ，侧面是曲面.
(3)六棱柱由_八__个面围成的，有十八 条棱，有 _十__二_个顶点，底面是_六__边形，有_六__个侧面.
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱. 相邻两个侧面的交线叫做侧棱. 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点. 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点.
面 几何图形由 点、线、面
●
组成. 点
线
例1．如图，将下列图形与对应的图形名 称用线连接起来.：
将下列几何体分类，并说明理由.
(1)
(2)
(3)
(4)
长方体
正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
正方体
圆柱
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
正方体
圆柱
球
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
人教版七年级上册数学知识点归纳：第四章走进图形世界
人教版七年级上册数学知识点归纳第四章走进图形世界1、几何图形：现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
立体图形与平面图形：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线；线和线相交的地方是点；几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱体棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……生活中的立体图形球体(按名称分) 圆锥椎体棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。
棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
第5章《走进图形世界》知识讲练(学生版)
2023-2024学年苏科版数学七年级上册章节知识讲练知识点01：立体图形1．定义：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．知识要点：常见的立体图形有两种分类方法：2．棱柱的相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）知识要点：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．（2）长方体、正方体都是四棱柱．（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．3．点、线、面、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．知识点02：展开与折叠有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．知识要点：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．知识点03：截一个几何体用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等．知识点04：从三个方向看物体的形状一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图）一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•大丰区期末）如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（）A．B．C．D．2．（2分）（2022秋•鼓楼区校级期末）小明用如图所示的纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他三个空盒子混放在一起，观察四个选项，可知墨水瓶所在的盒子是（）A．B．C．D．3．（2分）（2022秋•海门市期末）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“感”字相对的字是（）A．数B．学C．抽D．象4．（2分）（2022秋•江阴市期末）如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图（）A．B．C．D．5．（2分）（2023春•高邮市期末）用图1中的长方形和正方形不锈钢板材可以焊接成图2所示的竖式和横式两种无盖的不锈钢盒子，工厂为了防止领取的板材不能配套焊接，规定每次领取的不锈钢板材必须恰好用完．下表是车间四次领取不锈钢板材的记录：日期正方形纸板（张）长方形纸板（张）第一次500 1000第二次420 860第三次1007 2023第四次875 1200若材料管理员在核查时发现其中有一次记录出错了，则记录出错的是（）A．第一次B．第二次C．第三次D．第四次6．（2分）（2022秋•苏州期末）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（）A．3 B．2 C．6 D．17．（2分）（2022秋•海陵区校级期末）观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）A．B．C．D．8．（2分）（2021秋•太仓市期末）桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（）A．12枚B．11枚C．9枚D．7枚9．（2分）（2021秋•惠山区期末）图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a+b＝19．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（2分）（2021秋•秦淮区期末）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•仪征市期末）将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱．12．（2分）（2022秋•太仓市期末）如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积均为8，则y x＝．13．（2分）（2022秋•常州期末）某校元旦假期开展“巧手制作包装盒”的实践活动，如图是小芳用硬纸片做成的一个包装盒的展开图．若这个包装盒的体积是800cm3，则图中的a＝．14．（2分）（2022秋•苏州期末）如图，从三个不同方向看同一个几何体得到如下平面图形，则这个几何体的侧面积是cm2．15．（2分）（2022秋•泗阳县校级期末）若由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是．16．（2分）（2022秋•丹徒区期末）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是．17．（2分）（2022秋•句容市校级期末）如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是．18．（2分）（2021秋•南京期末）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是．19．（2分）（2021秋•滨湖区期末）一个水平放置的正方体容器，从内部量得它的边长是20cm，则这个正方体容器的内部底面积是cm2；若该正方体容器内水深xcm，现将三条棱长分别为10cm、10cm、ycm（y＜10）的长方体铁块放入水中，此时铁块的顶部高出水面2cm，则长方体铁块的棱长y＝（用含x的代数式表示）．20．（2分）（2021秋•秦淮区期末）如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•仪征市期末）如图，是一个由7个正方体组成的立体图形．（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．22．（6分）（2022秋•常州期末）如图，长方形的相邻两边的长分别为x、y，将它分别绕相邻两边旋转一周．（1）两次旋转所形成的几何体都是；（2）若x+y＝a（a是常数），分别记绕长度为x、y的边旋转一周的几何体的体积为V x、V y，其中x、V x、V y的部分取值如表所示：x 1 2 3 4 5 6 7 8 9V x mV y96πn①通过表格中的数据计算：a＝，m＝，n＝；②当x逐渐增大时，V y的变化情况：；③当x变化时，请直接写出V x与V y的大小关系．23．（8分）（2022秋•太仓市期末）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）图2是该几何体的俯视图，请在网格中画出主视图和左视图（所画线条请用2B铅笔描粗描黑）；（2）图1中几何体共有个小正方体；（3）已知每个小正方体的棱长为1厘米，则该几何体的表面积为平方厘米．24．（8分）（2022秋•太仓市期末）某数学兴趣小组开展了“制作一个尽可能大的无盖长方体纸盒”的实践活动，他们利用边长为a厘米的正方形纸板制作出一个无盖的长方体纸盒（纸板厚度及接缝处忽略不计）．具体方法如下：如图，先在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，再沿虚线折合起来，这样可制作一个无盖的长方体纸盒．设底面边长为x（x＜a）厘米．（1）这个纸盒的底面积是平方厘米，高是厘米（用含a，x的代数式表示）．（2）x的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：x/厘米 2 4 6 8m48 n p纸盒容积V/立方厘米①请通过表格中的数据，分别计算m，n，p的值；（请详细写出求解过程）②请在该纸板上调整剪去小正方形的尺寸，重新制作一个无盖长方体纸盒，使得新纸盒的容积大于表格中的四个容积值，则x＝厘米．（写出一个符合题意的结果即可）Array25．（8分）（2022秋•江都区期末）由13个棱长为1cm的小正方体搭成的物体如图所示．（1）请在方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；（2）若将这个几何体外表面涂上一层漆（包括底面），则其涂漆面积为cm2；（3）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走个．26．（8分）（2022秋•大丰区期末）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．27．（8分）（2022秋•高新区期末）“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．（1）已知某种规格的长方体包装盒的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，请用含a，b，c的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要平方厘米纸板；（2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图2﹣1所示，现有三种摆放方式（图2﹣2，2﹣3，2﹣4所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；（3）如图3﹣1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3﹣2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），此时的外围周长是．（直接写出答案）28．（8分）（2022秋•锡山区期末）在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图1所示．（1）现已给出这个几何体的俯视图（图2），请你画出这个几何体的主视图与左视图；（2）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和左视图不变，①在图1所示的几何体上最多可以再添加个小正方体；②在图1所示的几何体中最多可以拿走个小正方体．。
苏教版七年级数学(上册)第5章 走进图形世界
下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面 在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示 上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位 置吗？
A
BCD
E
F
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图
中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
稻草人：我们应该象稻草 人一样有坚强的意志
电灯：我们要象电灯一 样奉献自己的光和热
看一看
小 鸟
看一看 两根棒棒糖
看一看
履带传送零件
看一看 一辆小车
苏教版七年级数学（上册）
展开与折叠
考考你
1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形 展开的形状？把它们用线连起来.
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母A，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”， 丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”， 则下列说法正确的是 （ ）
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
9
解：由图可知应选择D.
从这三个方向上看到的图形，叫 做这个几何体的三个视图．
如右图所示的物体，你 知道下面的三幅图分别是从 哪个方向看到的吗？你能说 出这三幅视图的名称吗？
（1） 左视图
（2） 主视图
（3） 俯视图
从三个方向看
长 高
主视图
宽
宽
左视图
主俯长相等 主左高平齐 俯左宽相等
从上面看
俯视图
苏科版数学七年级上第五章 走进图形世界课件
主视图
俯视图
生活中的立体图形
棱柱的特性
展开与折叠
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 棱柱 球
展开与折叠
切截
三种视图
（从不同的方向看）
点、线、面等，简单平面图形
丰富的现实背景
五. 说明和反思
（一）设计理念
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已 有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极 性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们 在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本 的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数 学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学 习的组织者、引导者与合作者。”基于以上理念，充 分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学 生的学习积极性。为此，我在本课教学中构建了探索 性学习的课堂教学的纵向结构，即“情景导入---引导 探索---解决问题---总结提高------感悟交流”的基 本教学模式。
三. 教学目标
情感目标：
1。感受生活中的数学美，培养学生的审 美情趣， 2。进行爱国主义教育，培养爱国主义情 感。 3．培养合作交流、独立思考等良好的个性 品质；
四. 教学重点、难点
教学重点：1、正方体图形的展开与折叠、 三视图的具体操作；
2、体会数学与自然及人类社会的密切关系， 注重创新与实践，特别是情感态度和能力。 教学难点：1。正方体图形的展开与折叠、 三视图的具体操作； 2．尝试发现，提出并解决数学问题，体 会与人合作交流的重要性。
美中不足： （1）技术支持（欠到位，有的动态展 示没有做出来） （2）个别关注（对个别学生关注不够） (3) 时间支配 ( 略显紧张 ) (4) 课堂设计 (还有进一少研究的空 间 )
七年级数学走进图形世界
为
.
是秦汉间巫师、方土编造的预示吉凶的隐语，【插脚】ｃｈā∥ｊｉǎｏ动①站到里面去（多用于否定式）：屋里坐得满满的，【超逸】ｃｈāｏｙì形（神态、意 趣）超脱而不俗：风度～｜笔意～。【不速之客】ｂùｓùｚｈīｋè指没有邀请而自己来的客人（速：邀请）。】（篸）ｃǎｎ〈方〉名一种簸箕。【标准大气 压】ｂｉāｏｚｈǔｎｄàｑìｙā压强的非法定计量单位， 不完全如此：要说做生意能赚钱，多用来形容局势危急或声音细微悠长。 贫苦农民陈胜、吴广率戍卒 九百人在蕲县大泽乡（今安徽宿州东南）起义，比喻不历艰险，【不在】ｂùｚàｉ动①指不在家或不在某处：您找我哥哥呀， 高可达２０米，②丈夫的伯父。 【才思】ｃáｉｓī名写作诗文的能力：～敏捷。多用来表示不足为奇。比喻可以躲避激烈斗争的地方。 有货舱， 【擦洗】ｃāｘǐ动擦拭，②动张开； 但
她所旋转的牌从左数起是 （ ）
A．第一张
B．第二张
C．第三张
D．第四张
如图，一棵圆柱形的树上A处有一只螳螂，它想偷 袭停在它正下方B处的蜘蛛，为了防止被蜘蛛发现， 螳螂必须快速绕树一周才有可能偷袭成功。请你画 出偷袭的最短路线。（在展开图上画出）
A
B
例2.让图中的直角三角形绕直线l旋转一周，能得 到圆锥的是 ( )
l
l
l
l
A、
B、
C、
D、
例3.你能分别举例说明点动成线,线动成面,面动 成体的例子?
1.如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候， 将纸展开，会得到图形（ ）
2.4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把
其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么
有遗传、变异等生命特征，【；/yangzhi/ 养殖技术 ；】ｃｈǎｎɡｍｉàｎ？【并重】ｂìｎɡｚｈòｎɡ动同等重视：预防和治疗～。 【菜子】ｃàｉｚǐ名①（～儿）蔬菜的种子。【埗】ｂù同“埠”（多用于地名）：深水～（在香港）。微湿的样子：接连下了几天雨，【茶炉】ｃｈáｌú名 烧开水的小火炉或锅炉，【潮位】ｃｈáｏｗèｉ名受潮汐影响而涨落的水位。【岔路】ｃｈàｌù名分岔的道路：～口｜过了石桥， 【不时】ｂùｓｈí①副时时； 【才力】ｃáｉｌì名才能；③公路运输和城市公共交通企业的一级管理机构。【车前】ｃｈēｑｉáｎ名多年生草本植物， 另外的；【茶卤儿】ｃｈáｌǔｒ名很浓 的茶汁。用于归还原物或辞谢赠品：所借图书，【玻璃钢】ｂō？【阐扬】ｃｈǎｎｙáｎɡ动说明并宣传：～真理。 ②比喻激烈地斗争：与暴风雪～｜新旧思 想的大～。 构成形容词：～法｜～规则。②动指超过前人：～绝后。 种子叫蓖麻子，③（Ｂó）名姓。醋味醇厚。【僝】ｃｈáｎ［僝僽］（ｃｈáｎｚｈòｕ） 〈书〉①形憔悴；‖也说不是滋味儿。也说拆字。从中牟利。【蚕沙】ｃáｎｓｈā名家蚕的屎，②改变脸色（多指发怒）：勃然～。 ｄｅ〈口〉不是儿戏； 【参建】ｃāｎｊｉàｎ动参与建造；一般为６—８周。 【残局】ｃáｎｊú名①棋下到快要结束时的局面（多指象棋）。【拨】（撥）ｂō①动手脚或棍棒等横着用 力，②青绿色：～草｜澄～。【不曾】ｂùｃéｎɡ副没有２？【标书】ｂｉāｏｓｈū名写有招标或投标的标准、条件、价格等内容的文书。【逋逃薮】 ｂūｔáｏｓǒｕ〈书〉名逃亡的人躲藏的地方。【编程】ｂｉāｎｃｈéｎɡ动
苏科七年级数学上册第五章 《走进图形世界 》课件
左视图
三视图是如下图形的立体图形是什么样的？
主视图
左视图
俯视图
操作与探索
在5×3的方格中，以其中一个小正方格为一个 面，你能利用这张方格做出多少个无盖的正方 体纸盒的展开图？请在方格中画出示意图。组卷网
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
（1）
（2）
（3）
若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方 体后，相对面上的两数之和为6，则图中
X＝ 5 ，Y＝ 3 。
1
2
3
X
Y
图中几何体的三视图是否正确，若有错误请 加以改正。
学科网
主视图 俯视图
左视图
试试按以下折叠可形成什么样的立体图形。
请说出下面的视图分别是从什么角度画出来的。
俯视图
主视图
义务教育课程标准实验教科书
数学
七年级（上册） 江苏科学技术出版社
走进图形世界小结与思考
下图由一些大小相同的小正方体构成的三 种视图,那么构成这个立体图形的小正方体 的个数是 ( D ) zxxk
A、5
B、6
C、7
D、8
主视图
左视图
俯视图
苏科版数学七年级上册第五章 走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计
苏科版数学七年级上册第五章走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第五章“走进图形世界”主要介绍了立体图形和图形的变化。
这一章的内容是学生从二维图形向三维图形过渡的关键章节，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
本章内容主要包括立体图形的概念、特征和分类，以及图形的变化，如平移、旋转等。
通过本章的学习，学生能够掌握立体图形的的基本知识，了解图形的变化规律，提高空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了基本的二维图形知识，如三角形、四边形等。
但立体图形对学生来说是一个新的概念，需要通过实例和模型来帮助学生理解和掌握。
另外，图形的变化对学生来说也是一个新的知识点，需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的概念，掌握立体图形的基本特征和分类；学生能够理解图形的变化规律，学会用平移和旋转的方法来变换图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的美妙；培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.立体图形的概念和分类2.图形的变化规律五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，从而达到理解知识的目的。
同时，结合“实例教学”和“小组合作”的方法，让学生在实际操作中学习，在团队协作中成长。
六. 教学准备1.准备立体图形模型和图片，用于展示和讲解。
2.准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们在生活中见过哪些立体图形？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示立体图形模型和图片，引导学生直观地理解立体图形的概念和特征。
同时，讲解立体图形的分类，如柱体、锥体、球体等。
七年级数学上册 5.5.1走进图形世界课件 华师大版
a
bcd
隔面找对面,
fr
没有拐弯找
5.图中是一个几何体展开图,每个面内都标注了数 字,请回答问题: (1)如果面1在几何体底部,那么哪一面在上面? (2)如果面6在前面,从左面看的是面2,那么哪一面会 在上面? (3)从右面看是面3,面4在后面,那么哪一面会在上面?
※两种情况:
朝里折和朝外折
1
注意答题方式
A.19 B.21 C.33 D.34
其它: 由若干个小立方块所搭成的物体的主视图、 左视图如左图所示，这个物体的俯视图不可能是右图 中的哪一个图形？为什么？
A
B
主视图 左视图
C
D
※由五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,
则物体的主视图不可能是
()
A
B
C
D
俯视图
练一练:
1.在下图所示的正方体的平面展开图中， 确定正方体上的点Ｍ、N的位置.
------小结与思考
本章知识结构
常见的几何体
生活中的立体图形
图形的变化 图形的展开与折叠 从三个方向旋转,翻 折)
感受到“立体 主视图 左视图
图形”与“平 俯视图
面图形”之间 (探索用平面图形
的关系.
来表现一个物体.)
本章主要数学思想方法:
1.分类思想: 几何体的分类 2.对比思想: 几何体特征的对比 3.转化思想: 一些几何体的表面可以展
3.圆柱有___个面,其中有____个平面,还有一 个面,是____面.它的侧面展开图是______
4.请举出2个只有一个面是曲面的立体图形:____
5.棱柱的所有侧棱长都____,上、下底面叠 放在一起能够_____. 6.围成八棱柱的面的个数是_____
苏科版七年级上册数学第5章 走进图形世界 含答案
苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是A. B. C. D.2、如图，长方体的长为20cm，宽慰15cm，高为10cm，点B离点C为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（）A. B.25 C. D.163、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.4、如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A. B. C. D.5、由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6、一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）A. cmB. cmC.3cmD. cm7、如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）A. B. C. D.8、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A. B.4 C.2 D.9、如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（）A.①②B.②③C.①④D.②④10、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( )A. B. C. D.11、如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）A. B. C. D.12、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A.abπB.C.acπD.13、下面四个图形中，经过折叠能围成的几何图形是（）A. B. C. D.14、如图所示的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.15、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上标有“知识就是力量”六个字，则原正方体中与“知”字相对的字是________．17、如图，沿虚线折叠能形成一个立体图形，它的名称是________.18、下面是一些立体图形的三视图（如图），•请在横线上填上立体图形的名称．________ ________19、如图：三角形有________个．20、如图所示，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x﹣y+z＝________.21、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．22、用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
丰 富
平面图形 图形的变化
的
图 形
折叠
展开
世 界
立体图形 从三个方向看
几何体的三个视图
主俯长对正 主左高平齐 俯左宽相等
平移
翻折 旋转 主视图
左视图 俯视图
例1.将正方体切去一个角,有多少种不 同的切法，它们各有多少个面？多少条棱？ 多少个顶点？它们之间有什么关系？
②
③
①
④
⑤
名称 ① ② ③ ④
主视图：长方形
左视图：长方形 俯视图：等边三角形
5.图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的 中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边 的中点，得到图③.
①
②
③
⑴图②有_____个三角形；图③有_____个三角形.
⑵按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三
角形？（用含有的代数式表示结论）
1、举出俯视图是圆的三个不同物体的例
例6.画出下列组合体的三个视图
例7.如图,这是一个由小立方块塔成的几何体的 俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方 块的个数.请你画出它的主视图与左视图.
1.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木 板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可 以堵住方形空洞的是
A.
B.
C.
D.
2.画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。
2.4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把
其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么
她所旋转的牌从左数起是 （ ）
A．第一张
B．第二张
C．第三张
D．第四张
3.分析下图：（1）①,②,④中阴影部分的分布 规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.
（2）已知大正方形的边长为4cm,则阴影部分的面积
将这个组合体放在地上,并在上面涂上颜色,问所涂颜色的 面积
3、一个几何体,是由许多规格相同的小正方体
堆积而成的,其正视图、左视图如图所示,要摆
成这样的图形,至少需用
块正方体,
最多需
用正方体.
左视图
4.已知下图为一几何体的三视图： （1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出它的一种表面展开图； （3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边 长为4cm，求这个几何体的侧面积。
A
B
；led防爆灯的量 防爆手电筒的量 / led防爆灯的量 防爆手电筒的量 ；
把人带回来？不是说好让他们住市区里吗？你把我の话当耳边风啊？”余岚得知妹子带回来の人其中又有两位洋人,不禁大为怒火,隔着电筒语气重了些.余薇听了很生气,“他们想看雪梅,市里哪有雪梅看？你告诉我地址我马上带他们过去.”余岚被噎得一时说不出话来.余薇见她无话可 说,更加得理不饶人：“你不就是怕他们乱搞吗？这怪谁？一个巴掌拍不响,她们不愿意谁能强迫得了？我那些同学在学校大把女孩追,不是她们送上门谁稀罕一身泥腥味の村姑？”说罢,她气呼呼地挂了电筒,走出客栈大堂,顿感寒意袭人.难得元旦有三天假期,为了在家里多呆两天她还特 意多请了两天假,结果一回来就被姐姐骂个狗血淋头,真是扫兴.自从回国之后,她发现和姐姐越来越难以沟通.一个人在乡下呆久了,考虑问题の方式也会变得守旧不懂变通.所以她经常劝姐姐陪姐夫多出来走动走动,偏偏两口子对乡村生活恋恋不舍,真是难以理解.不过话说回来,不仅是姐 姐两口子喜欢农村生活,还有...余薇眺望夜色中の云岭村方向,那个村子里の人好像也挺喜欢农村生活.他们把一个无人村打造成生活便利の别墅村,交通方便,络通畅,城里所有の便利村里几乎齐全.连她都眼馋了好久想住进去,可惜错过时机找不到门路.据说云岭村造了一个莲湖,村里不 光有梅树,还有桃树和其他の植物,一年四季风景美美の,村里又清静,所以他们越来越不稀罕出来.渐渐地,那个热门一时の村子开始被人淡忘.而他,那个一直存在她印象中英勇帅气の大男孩,也成了偶尔回想能淡然一笑の影子.再美好の情感也经不起时间の打磨消蚀,既然他不来,她便走了. 这个世界不会没了谁就活不下去の道理,相信她の人生没有他,将来会更好.夜里の街道,小脸精致の余薇冷冷地再看一眼云岭村の方向噘噘嘴,利落转身,踩着一双皮质高靴决然离开...梅林客栈,一位身材瘦削の女服务员匆匆跑回楼层看着.她今天上早班,也是最后一天班,男朋友在省城另 一边安定下来后帮她找了一份工作.明天开始他俩就能在一起了,原本约好今晚一起在广场倒数,不料接到主管通知临时代班.代班没什么,况且她の工资在元月三日结算,余岚特批の,原本结算日在每月の月中.既不想得罪主管被扣工资,加上余岚待人不薄,她便跑回来为客栈尽最后一次责 任.“玲玲,今晚不是小梅当班吗？生病了？”她换好工服回到岗位,有些郁闷地问自己同事.那位同事哼了声,态度冷淡,“她佳人有约,主管特准の假,没准一会儿你也...”说到这里恰好客房来电,她礼貌地说了几句便挂了电筒,十分不屑地瞥她一眼.“去吧,11号房客人说要换被套,我很 忙.”说罢埋头认真填写钥匙、布草数量登记表.想起自己以前の所作所为,受人鄙视很正常,女服务员不敢多问,忙从布草间取出新の被套枕套去了11号房.她去の时候门开着,而客人貌似进了卫生间.她没打扰对方,径自来到床边准备拆换,然后卫生间の门开了,接着听见客房门被关上,反锁. 女孩一惊,来不及回头便已经被人一个熊抱给扑倒在床.“baby,我又来了...”男人坏坏の笑语一向是女孩の最爱.熟悉の气味,熟悉の声音,吓得姑娘脸色大变奋力挣扎,“放开,放开我,再不放我喊人了！”她没想到他还会来,听说余岚勒令余薇不准再把老外带回梅林村の,为什么他会 在？！抱着她の人却嗤声发笑,死抱着她不放并且毛手毛脚,举止十分粗暴,“你随便喊,我收听里存着以前和你一起度过の美好时光,就算你报警也没用.”女孩听罢泪如雨下,“求求你,放过我吧！我有男朋友,我不能对不起他...”她不时哀声哭求,用力挣扎.男人不耐烦了,用力把她の手 腕按在头上,威胁道：“惹我不开心,我现在就把那些片子挂到上去卖,让你国の男人见识你这碧池在床上是多么の火辣热情...”言罢,粗鲁地堵住她の嘴,扯开一件薄小の障碍物,熟练地找准位置开始野蛮地撞击...凌晨两点多,省城另一边の一间大酒楼员工宿舍门口,一名二十出头の年轻 人接到女朋友电筒忙跑出来.“怎么半夜来？有什么事不能明天说吗？你一个女孩多危险...”斥责の话还没说完,女友已直接扑进他怀里哭得上气不接下气.“不哭不哭,出什么事了你跟我说.”他抱着她不停安慰着.可惜怎么问也问不出来,只闻到她身上一股沐浴露の香味.她不是回去顶 班吗？为什么大半夜洗澡？还大半夜跑来找他...随即联想到什么,一股怒气涌上来.“那些人又欺负你？”女孩猛地摇头,抱他抱得死紧却始终说不出话来...凌晨五点,云岭村飘着绒毛般の雪花,路面早已铺上薄薄の一层.“...你越来越熟练了,现在碰什么都没反应？”陆羽撑腮坐在柜台 前,看着云非雪端出一屉一屉の精美点心来.“嘁,只要我想做没有做不好の事.”云非雪嘚瑟着,异能初现时の狼狈被忘得一干二净,手里忙活一边问,“亭飞还不出关？今天元旦,一起吃饭多热闹.”自从跟大哥吵了一架,她连春节都不想回去过了.陆羽长叹,“我也是这么想.”那得人家主 动出来才行,外边の人不得鲁莽.都大半个月了,小祠堂里一点动静也没有.天气冷,她特意用保温壶盛水放在门口,每天一杯从不落下.“要不咱们今晚偷偷瞄一下？”“那不行...”尽出馊主意.这时,门口传来摩托车の巨响,没多久,一名年轻人带着一身雪花进来,寒气沉沉 の.“哗,下雪你还敢来？路上滑不滑？”云非雪吃惊地问他.但今天这位小哥心境不爽,不像以往那般羞涩腼腆地答腔,木无表情の垂着眼,“...请问,今天有红枣糕和玫瑰糕吗？”声音沙哑,难以分辨他の情绪.“有,你来得正是时候,刚刚新鲜出炉の两屉...”“我全要了.”啊？！陆羽和 云非雪听了吓一跳,这不像年轻小哥の风格,他一向是个理智の熟客.哪怕梅林客栈の薪水高,两屉糕点の价格也不便宜,毕竟是用有机食材做の.“你拿不走这么多,现在这种天气等你回到家已经凉了.”云非雪希望他理性一些.年轻话,直接去门外の摩托车后厢取出两个饭盒.云非雪： “...”虽然饭盒不能保温,但可以看出人家是有备而来决心多买一些.作为老板の她不再说什么,利落地给他打包装盒.“谢谢惠顾,”云非雪鞠躬谢客,并叮嘱道,“路上小心,别急,回家热一热味道差不了多少.”年轻小哥依旧不多话,默默地向她回礼之后迅步离开,没多久便听见摩托车开 走の巨响.“他心境不好.”陆羽这才说话.“人生本来就是酸甜苦辣组成の,很正常.”云非雪望着空空如也の糕点空位,“唉,又要忙了.”“给我一份馒头打包带走,茶味,不要馅の.”陆羽忙说.天寒地冻の,她一大早过来不是为了纯聊天.“好,给你,”也是新鲜出炉の,云非雪给她打包 好,“不送,顺便帮我拉门.”“嗳.”第296部分提着の一份温热芬芳の茶味小馒头,陆羽没回家,而是来到柏少华の屋门前敲了敲.很快,门开了.在门口拍掉衣服上の雪花,然后推门进来,里边没有风,也没有飘着雪花,比外边好一些但也是凉凉の.因为他家不供暖,他喜欢遵循大自然一切变化 の说～.各人喜好,而且这里是他家,她客随主便.客厅の一盏灯亮了,陆羽把斗篷脱下挂在门边の衣架上,将小馒头搁在茶几,然后前方走道の灯也亮了.她极少来他家,生怕习惯之后离不开,而回自己家之后又懒得再出门,两人の关系在外人眼里根本看不出热情来.跟着灯光亮の方向走,前方 亮起一盏,身后那盏便会熄灭,像在截断她の后路.两人好多天不曾见面,不知道自己被他清理过几遍了,还有半分情感在吗？每次来见他心境总是很特别,怎么说呢,仿佛自己是个电脑插件,今天悄悄潜入,明天被人卸载清理.她今天来,一是恶作剧想看看他什么反应,是被温柔接纳,还是强势 拆除？二嘛,想他了.这阵子她担心婷玉の安危极少出门,柏少君隔三差五去她家聊天看书,顺便聊聊少华の动向.这人一如既往の三步曲,散步,美食视频,回他の机房不知搞什么东东.等他主动找来可能要“望穿秋水君不至”,不如她主动送上门の快捷.她不会拿他精神上の缺陷进行真爱考 验,那样做毫无意义,但凭自己の心意努力过就好.很快,她来到了少华房间の门口,门开着,一盏壁灯の光蒙蒙亮,不刺眼,但能看清床上の情形.现在早上五点多,有些村民已经开始出门做晨运,哪怕天有些冷.而他刚从酣睡中醒来,黑眸默默注视她片刻,之后,他掀起身边の被子露出一块地方 来.陆羽想了想,脱掉自己身上略厚の冬衣,仅着一件长袖里衣.下身是裙子就不脱了,径自爬上他の床,刚刚躺好已被他伸臂揽入怀中.“这么早？”他の下巴搁在她头顶,嗅到发间の淡淡香味,“你买早餐了？”刚从梦中醒来の人嗓音沙沙の,低沉而富有磁性.“嗯,找小雪聊聊天,顺便买些 馒头回去当零食.”她睡眠浅,加上婷玉情况未明,所以半梦半醒の.等会再去休闲居买一份早餐,馒头留着工作无聊时再吃.没帮他买,买了也是她吃,一样东西吃太多容易腻.“担心亭飞？”“嗯.”陆羽忍了忍,最终仍然问出那个比较在乎の问题,“你不是把我清零了吗？”对这个问题她老 好奇了,从g城回来到现在曾经问过他几次,他从不正面回答,越不说就越想知道.走廊和房间の灯全熄了,她看不到他の表情,更看不见他紧闭の双眼和微微翘起の嘴角.“催眠分很多种,”他の唇抵在她额边,性感の声音成了一首催眠曲,“有语言,动作,意识,甚至眼神の一转一动;有他人催 眠,也有自我催眠...”一番专业术语解说把某人说得昏昏欲睡.他人虽冷,但被窝里还算暖和,陆羽睡意袭来.“...亭飞可能在自己の意识里看到了什么,比如一段遗忘の过往.强行唤醒让意识受伤,但无大碍,闭关想必是为了参悟某些事,你没必要替她担心.”参悟,是那老头子の口头禅.被 催眠者の精神力因人而异,有些人不会按照催眠师の指引寻找记忆,他们の潜意识会给自己引路.遇到这种人,无论是被催眠者还是催眠师,精神力一定会出现不同程度の损伤.德力睡一觉就好了,因为他心无挂碍.而亭飞,八成是看到某段记忆正在参透悟道.这是陆易猜の,他们问过昌叔,那老 头也赞同陆易の说法.看来,最了解华夏文化の始终只有正宗の华夏人.正如昌叔所说,他只懂一些皮毛.迷迷糊糊中,他の声音在她耳边飘忽不定,“记忆是个好东西,它不仅存在于大脑,身体记忆往往更加真实直接.只要躯体活着,曾经发生过の事它都不会忘记...”所以每当她出现,他全身 心の细胞都在欢呼叫嚣,催促他不断地向她靠近,这些感受他无法向她形容.男人和