2019秋北师大八上(BS)版数学同步练习2.3 立方根1
北师大版八年级上册数学 2.3 立方根 同步练习(含答案)
2.3 立方根同步练习一．选择题1．的立方根是（）A．2 B．±2 C．8 D．﹣82．下列计算正确的是（）A．＝±5 B．＝4 C．（）2＝4 D．±＝2 3．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．的算术平方根是9C．（﹣6）2没有平方根D．立方根等于本身的数是0和±14．下列说法错误的是（）A．16的算术平方根是4 B．﹣6是36的平方根C．﹣1的立方根是﹣1 D．8的立方根是±25．下列式子正确的是（）A．＝±3 B．＝﹣3 C．﹣＝5 D．﹣＝2 6．下列说法错误的是（）A．9的平方根是±3 B．的值是8C．的立方根是D．的值是﹣27．下列说法正确的是（）A．64的平方根是8 B．49的算术平方根是±7C．0.1的立方根是0.001 D．﹣1没有平方根8．下列说法中，不正确的是（）A．﹣2是﹣8的立方根B．0的平方根和立方根都是0C．﹣52的算术平方根是5D．1的算术平方根和立方根都是它本身9．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.133310．下列说法中正确的是（）A．﹣|a|一定是负数B．近似数2.400万精确到千分位C．0.5与﹣2互为相反数D．立方根是它本身的数是0和±111．已知（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则的值是（）A．B．﹣C．D．12．已知实数a、b、c、d满足 2 005a3＝2 006b3＝2 007c3＝2 008d3，，则a﹣1+b ﹣1+c﹣1+d﹣1的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±1二．填空题13．16的平方根是，的立方根是．14．下列语句正确的是（只填序号）．①的算术平方根是2②36的平方根是6③的立方根是±④﹣8的立方根是﹣215．＝．16．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x+y的值为．17．已知≈0.6993，≈1.507，则≈．三．解答题18．正数x的两个平方根分别是2﹣a，2a﹣7．（1）求a的值；（2）求1﹣x这个数的立方根．19．已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣1的立方根是2，求a﹣b的值．20．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．参考答案1．A2．C3．D4．D5．D6．B7．D8．C9．C10．D11．C12．D13．±4；2．14．④．15．﹣．16．14．17．0.06993．18．（1）a的值是5；（2）1﹣x这个数的立方根是﹣2．解：（1）∵正数x的两个平方根分别是2﹣a和2a﹣7，∴（2﹣a）+（2a﹣7）＝0，解得：a＝5，即a的值是5；（2）∵a＝5，∴2﹣a＝﹣3，2a﹣7＝3．∴这个正数的两个平方根是±3，∴这个正数是9．1﹣x＝1﹣9＝﹣8，﹣8的立方根是﹣2．即1﹣x这个数的立方根是﹣2．19．解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵b﹣1的立方根是2，∴b﹣1＝8，∴b＝9，∴a﹣b＝5﹣9＝﹣4．20．解：（1）（cm）．（2）∵魔方的棱长为4cm，∴小立方体的棱长为2cm，∴阴影部分面积为：×2×2×4＝8（cm2），边长为：＝（cm）．。
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2-3立方根》同步达标测试题(附答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列结论正确的是（）A．9的平方根是3B．没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．2．﹣64的立方根与的平方根之和是（）A．﹣7B．5C．﹣13或5D．﹣1或﹣73．的平方根是x，﹣27的立方根是y，则2x﹣y的值为（）A．7B．11C．﹣1或7D．11或﹣54．下列各式中，正确的是（）A．＝±6B．±＝4C．D．5．若实数a满足＝a，则的值为（）A．0B．1C．0或1D．0或±16．一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（）A．m B．m C．25m D．125m7．若a2＝36，b3＝8，则a+b的值是（）A．8或﹣4B．8或﹣8C．﹣8或﹣4D．4或﹣48．若≈0.6694，≈1.442，则下列各式中正确的是（）A．≈14.42B．≈6.694C．≈144.2D．≈66.94二．填空题（共8小题，满分40分）9．化简：＝．10．已知：，则x的立方根是．11．的平方根是．12．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积488cm3，则截去的每小正方体的棱长是．13．若，则x＝．14．方程的根是．15．49的平方根是，的算术平方根是，﹣8的立方根是．16．已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．则a+b的值为．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解方程：（1）4x2﹣9＝0；（2）8（x﹣1）3＝．18．已知a+1的算术平方根是3，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2．求：（1）a，b，c的值；（2）a+4b﹣4c的平方根．19．已知一个正数m的平方根分别为4n+3和2﹣5n．（1）求m的值；（2）若，则a+b+c的立方根是多少？20．（1）填空：＝0.01，＝，＝1，＝10，＝，…（2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：①已知≈3.16，则≈；②已知≈1.918，≈191.8，则a＝．（3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知≈1.26，≈12.6，则m＝．21．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A、9的立方根是，故A不符合题意．B、的立方根是，故B不符合题意．C、立方根等于本身的数是0、±1，故C不符合题意．D、＝﹣4，故D符合题意．故选：D．2．解：﹣64的立方根是﹣4，的平方根，即9的平方根为±3，﹣4+3＝﹣1，﹣4+（﹣3）＝﹣7，所以结果为﹣1或﹣7，故选：D．3．解：＝4，4的平方根为±2，即x＝±2，y＝＝﹣3，当x＝2，y＝﹣3时，2x﹣y＝4+3＝7，当x＝﹣2，y＝﹣3时，2x﹣y＝﹣4+3＝﹣1，故选：C．4．解：A.＝6，因此选项A不符合题意；B.＝±4，因此选项B不符合题意；C．由于（﹣3）3＝﹣27，所以＝﹣3，因此选项C符合题意；D.＝4，因此选项D不符合题意；故选：C．5．解：∵．∴a＝0或1．∴的值为0或1．故选：C．6．解：设这个正方体的棱长为am，由题意得，a3＝5，∴a＝（m），故选：B．7．解：∵a2＝36，b3＝8，∴a＝±6，b＝2，当a＝6，b＝2时，a+b＝6+2＝8，当a＝﹣6，b＝2时，a+b＝﹣6+2＝﹣4，∴a+b的值为8或﹣4，故选：A．8．解：∵被开立方数的小数点向右移动3位，则其立方根的小数点向右移动1位，∴≈0.6694×10＝6.694，故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：∵23＝8∴＝2．故填2．10．解：∵，∴5x+32＝﹣8，解得x＝﹣8，∴﹣8的立方根为＝﹣2，故答案为：﹣2．11．解：原式＝＝＝，的平方根为±．故答案为：±．12．解：设截去的每小正方体的棱长是xcm，根据题意得：1000﹣8x3＝488，∴8x3＝512，∴x3＝64，∴x＝4．故答案为：4cm．13．解：∵，∴2x﹣1＝4x+1，解得x＝﹣1．故答案为：﹣1．14．解：，，．故答案为：．15．解：49的平方根是±7，∵＝6，6的算术平方根是，∴的算术平方根是，﹣8的立方根是﹣2．故答案为：±7；；﹣2．16．解：∵a+b﹣5的平方根是±3，∴a+b﹣5＝（±3）2＝9，∴a+b＝14，故答案为：14．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1）移项得，4x2＝9，两边都除以4得，x2＝，由平方根的定义得，x＝；（2）两边都除以8得，（x﹣1）3＝，由立方根的定义得，x﹣1＝，即x＝．18．解：（1）∵a+1的算术平方根是3，∴a+1＝9，∴a＝8；∵﹣27的立方根是b﹣12，∴b﹣12＝﹣3，∴b＝9；∵c﹣3的平方根是±2，∴c﹣3＝4，∴c＝7；即a，b，c的值分别为8，9，7；（2）由（1）知，a+4b﹣4c＝8+4×9﹣4×7＝16，∴a+4b﹣4c的平方根是±4．19．解：（1）正数m的平方根互为相反数，∴4n+3+2﹣5n＝0，∴n＝5，∴4n+3＝23，∴m＝529；（2）∵，∴a＝3，b＝0，c＝n＝5，∴a+b+c＝3+0+5＝8，∴a+b+c的立方根是2．20．解：（1）＝10×0.01＝0.1，＝10×10＝100．故答案为：0.1，100．（2）①∵≈3.16，∴≈≈≈≈10×3.16≈31.6．故答案为：31.6．②∵≈1.918，≈191.8，1.918×100＝191.8，∴．∴．∴a＝36800．故答案为：36800．（3）∵≈1.26，≈12.6，1.26×10＝12.6，∴．∴．∴m＝2000．故答案为：2000．21．解：（1）（cm）．（2）∵魔方的棱长为4cm，∴小立方体的棱长为2cm，∴阴影部分面积为：×2×2×4＝8（cm2），边长为：＝（cm）．。
北师大版八年级数学上册 2 3立方根 自主达标测试题 (Word版含答案)
北师大版八年级数学上册《2.3立方根》自主达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列说法正确的是（）A．0的立方根和平方根都是0B．1的平方根和立方根都是1C．﹣1的平方根和立方根都是﹣1D．0.01是0.1的平方根2．下列说法中，正确的是（）A．﹣32＝9B．|﹣3|＝﹣3C．＝﹣4D．＝±3 3．若一个正方体的体积是8，则它的棱长是（）A．±2B．2C．2D．44．已知一个数x的两个平方根是3a+2和2﹣5a，则数x的立方根是（）A．4B．±4C．8D．±85．有个数值转换器，程序原理如图．当输入m＝27时，输出n的值等于（）A．3B．C．D．6．下列各式：①＝±3；②；③＝0.6；④±＝±5；⑤＝﹣2；⑥＝﹣3．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．﹣64的立方根与的平方根之和是（）A．﹣7B．5C．﹣13或5D．﹣1或﹣7 8．已知一列实数：﹣1，，，﹣2，，，⋯⋯则第2021个数是（）A．B．C．D．2021二．填空题（共8小题，满分40分）9．﹣的立方根是．10．的算术平方根是；＝，3的平方根是；的立方根是．11．若a的算术平方根为4，2b+4的立方根为2，c是平方根等于本身的数，则a+2b+c的值为．12．一个正方体的体积扩大为原来的8倍，则它的棱长扩大为原来的倍．13．已知，则＝．14．若，则x与y的数量关系为．15．的平方根是；若，则x＝；若，则x＝．16．已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x+69的算术平方根是．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解方程：（1）＝﹣4（2）12（2﹣x）2＝24318．已知+＝0，求的值．19．已知a+3和2a﹣15是某正数的两个平方根，b的立方根是﹣2，c算术平方根是其本身，求2a+b﹣3c的值．20．已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且＝4．求x﹣2y+2的值．21．一个底面为25cm×16cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个正方体铁桶中，当铁桶装满时，玻璃容器中的水面下降了20cm，求正方体铁桶的棱长．22．（1）填表：a0.0000010.001110001000000（2）根据你发现的规律填空：①已知，则＝，＝．②已知＝0.07696，则＝．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A.0的立方根是0，0的平方根也是0，因此选项A符合题意；B.1的平方根是±1，1的立方根是1，因此选项B不符合题意；C．由于负数没有平方根，因此选项C不符合题意；D.0.1是0.01的一个平方根，因此选项D不符合题意；故选：A．2．解：A、﹣32＝﹣9，故A错误，不符合题意；B、|﹣3|＝3，故B错误，不符合题意；C、＝﹣4，故C正确，符合题意；D、＝3，故D错误，不符合题意；故选：C．3．解：设正方体的棱长为a，则：a＝＝2．故选：B．4．解：∵一个数x的两个平方根是3a+2和2﹣5a，∴3a+2+2﹣5a＝0，解得：a＝2，则x＝（3×2+2）2＝64，∴64的立方根是4．故选：A．5．解：当m＝27时，∴＝3，由于3是有理数，所以继续取立方根，∴此时是无理数，输出n＝，故选：C．6．解：∵＝3，，＝0.6，±＝±5，＝2，＝﹣3，∴语句①，③，⑤表述不正确，语句②，④，⑥表述正确，故选：B．7．解：﹣64的立方根是﹣4，的平方根，即9的平方根为±3，﹣4+3＝﹣1，﹣4+（﹣3）＝﹣7，所以结果为﹣1或﹣7，故选：D．8．解：由题意得，该组数据中第3n个数是，第3n+1个数是﹣（3n+1），第3n+2个数是，∵2021÷3＝673…2，∴第2021个数是，故选：A．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：因为（﹣）3＝﹣，所以﹣的立方根是﹣，故答案为：﹣．10．解：∵＝9，9的算术平方根是3，∴的算术平方根是3；＝﹣2，3的平方根是±；的立方根是＝．故答案为3；﹣2；±；．11．解：因为a的算术平方根为4，所以a＝16；因为2b+4的立方根为2，所以2b+4＝8，所以b＝2，因为c是平方根等于本身的数，所以c＝0；所以a＝16，b＝2，c＝0．所以a+2b+c＝16+2×2+0＝20．故答案为：20．12．解：设正方体的棱长为a，∴正方体的体积为a3，∴正方体的体积扩大为原来的8倍后，体积为8a3，∴此时棱长为2a，即它的棱长扩大为原来的2倍，故答案为：2．13．解：∵a2＝81，∴a＝±9．∵＝﹣2，∴b＝﹣8．∵b﹣a≥0，∴a＝﹣9，b＝﹣8．∴＝＝1．故答案为：1．14．解：∵+＝0，∴＝﹣∴＝，∴x＝﹣y，∴x+y＝0，故答案为：x+y＝0．15．解：∵＝3，（±）2＝3，∴的平方根是，∵＝﹣，∴若，则x＝﹣，∵63＝216，∴＝6，∴|x|＝216，∴x＝±216，故答案为：，﹣，±216．16．解：∵5x﹣2的立方根是﹣3，∴5x﹣2＝﹣27，解得：x＝﹣5，∴x+69＝﹣5+69＝64，∴x+69的算术平方根是8；故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：（1）（x﹣1）3＝﹣4，（x﹣1）3＝﹣8，x﹣1＝﹣2，x＝﹣1；（2）12（2﹣x）2＝243，（2﹣x）2＝，2﹣x＝±，x＝或x＝﹣．18．解：∵+＝0，∴1﹣2x＝﹣（3y﹣1），∴2x＝3y，∴＝．19．解：∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2．c算术平方根是其本身∴a+3+2a﹣15＝0，b＝﹣8，c＝0或1，解得a＝4．当a＝4，b＝﹣8，c＝0，2a+b﹣3c＝8﹣8﹣0＝0；当a＝4，b＝﹣8，c＝1，2a+b﹣3c＝8﹣8﹣3＝﹣3．20．解：∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，解之，得a＝4，∴x＝（a+3）2＝49，∵＝4，∴49+y﹣2＝64，解之，得y＝17，即x＝49，y＝17，∴x﹣2y+2＝49﹣2×17+2＝49﹣34+2＝17．21．解：设正方体的棱长为xcm，根据题意得：x3＝25×16×20，解得：x＝20．则正方体的棱长为20cm．22．解：（1）＝0.01；＝0.1，＝1，＝10，＝100，（2）①已知，则＝14.42，＝0.1442；②已知＝0.07696，则＝0.7696．故答案为：14.42，0.1442，0.7696．。
2019-2020学年【北师大版】数学八年级上册：第2章.3 立方根
北师大版2019-2020学年数学精品资料2.3 立方根学习目标：(一)学习知识点1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.(二)能力训练要求1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.(三)情感与价值观要求当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.学习重点：立方根的概念.学习难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.学习方法：类比学习法.学习过程：Ⅰ.新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±a.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？Ⅱ.新课讲解1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±2a，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±3a，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.［师］请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.［生甲］我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x=±a，x3=a时，x=±a也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢？［生乙］因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.［师］大家的分析非常有道理，请认真看书第13、14页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=3a，读作x等于三次根号a.开立方的定义［师］大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.［生］求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.(2)立方根的性质［师］2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以没有其他的数的立方等于8.［师］－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？［生］－3的立方等于－27，33=27，所以没有其他的数的立方等于－27.［师］0的立方等于多少？0有几个立方根？［生］0的立方等于0，0有1个立方根是0.［师］从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？［生］正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.［师］对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.(3)平方根与立方根的区别与联系.［师］我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.［生］从定义来看，若一个数x的平方等于a，即x2=a，则x叫a的平方根；若一个数x的立方等于a，即x3=a，则x叫a的立方根，都是一个数x的乘方等于a，但一个是平方，另一个是立方.［生］一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.［生］它们的表示方法和读法不同，一个正数a的平方根表示为±a，立方根表示为3a.下面我再系统地总结一下：2.例题讲解［例1］求下列各数的立方根：(1)－27；(2)1258；(3)0.216；(4)－5. ［师］请大家思考下列问题.3a 表示a 的立方根，则(3a )3等于什么？33a 等于什么？大家可以先举例后找规律.： (3a )3=a .又∵a 3是a 的立方,所以a 3的立方根就是a ，所以33a =a .下面就这两个式子进行练习.［例2］求下列各式的值：(1)38-；(2)3064.0；(3)－31258；(4)(39)3 Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习1.求下列各式的值：333333)16(;5;64;125.0-.2.一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？解：设正方体的棱长是x 厘米，得(二)补充练习1.求下列各数的立方根：0，1，－8127，6，－1000125，0.001 2.求下列各式的值：3233333333)278(;)2(;)2(;16463;1251;1;027.0------ 3.下列说法对不对？ －4没有立方根；1的立方根是±1；361的立方根是61；－5的立方根是－35；64的算术平方根是Ⅳ.议一议1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的多少倍？解：设原正方体的棱长为a ，后来的正方体的棱长为b ，得na 3=b 3∴3333n a b =∴b =a n n a 333=. 即后来的棱长变为原来的3n 倍.Ⅴ.课时小结1.立方根的定义.2.立方根的性质.3.开立方的定义.4.平方根与立方根的区别与联系.5.会求一个数的立方根.Ⅵ.课后作业习题2.5.Ⅶ.活动与探究1.求下列各式中的x .(1)8x 3+27=0；(2)(x －1)3－0.343=0；(3)81(x +1)4=16；(4)32x 5－1=0.。
北师大版八年级上册数学2.3 立方根 专题练习(解析版)
2.3 立方根一、单选题1等于（）A．3-B．3±C．3D．不存在【答案】A【解析】【分析】直接利用立方根的性质求出答案．【详解】3=-，故选：A．【点睛】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．2．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（）．A．0B．±1C．0和1D．0或±1【答案】A【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义依次分析各选项即可判断.【详解】∵1的平方根是±1，1的立方根是1，0的平方根、立方根均为0，－1没有平方根，－1的立方根是－1， ∴平方根与它的立方根相同的数是0，故选A.【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根、立方根的定义，即可完成.3．下列各组数中互为相反数的是( )A ．－3与B 13-C ．－3与D 与-|－3|【答案】A【解析】【分析】由题意直接根据相反数的定义以及算术平方根和立方根以及绝对值的性质进行分析判断即可．【详解】解：A. －3与 3=，是相反数，正确；B. 3=与13-，不是相反数，错误；C. －3与 3=-，不是相反数，错误；D. 3=-与-|－3|=-3，不是相反数，错误；故选：A ．本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义以及算术平方根和立方根以及绝对值的性质是解题的关键．4．若2a 162==-，则a+b=( )A ．4-B ．12-C ．4-或12-D ．4±或12±【答案】C【解析】【分析】 先先先先先先先先先先先先先先先a先b先先先先先先先先先先先先【详解】∵a 2-2先∴a=±4先b=-8先∴先a=4先b=-8先先a+b=-4先先a=-4先b=-8先先a+b=-12先先先C先【点睛】先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先先5．下列结论正确的是（ ）A ．64的立方根是4±B ．-8没有立方根C ．立方根等于本身的数是0D =【答案】D【分析】根据立方根的定义逐个进行判断即可．【详解】解：A. 64的立方根是4，故此选项不符合题意；B. -8的立方根是-2，故此选项不符合题意；C. 立方根等于本身的数是0和±1，故此选项不符合题意；D. =，正确故选：D．【点睛】本题考查立方根的定义，掌握立方根的概念及求一个数的立方根的方法是本题的解题关键．6，则x和y的关系是( )．A．x＝y＝0B．x和y互为相反数C．x和y相等D．不能确定【答案】B【解析】分析：先移项，再两边立方，即可得出x=-y，得出选项即可．详解：,=即x先y互为相反数，故选B先点睛：考查了立方根，相反数的应用，解此题的关键是能得出x=-y先7．下列说法正确的是( )A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0【答案】D【解析】【分析】根据立方根，一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或-1，即可解答．【详解】解：A、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或-1，故错误；B先一个数的立方根不是正数就是负数，错误；还有0先C、负数有立方根，故错误；D、正确；故选D先【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．8．()A．8B．4C．2D．-2【答案】D【解析】【分析】根据立方根的定义，即可解答．【详解】解：由=-8，-2 的立方等于-8，∴-8的立方根等于-2，∴-2．故选：D．【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是熟记掌握立方根的定义．9．下列命题中正确的是（先先1先0.027的立方根是（3）如果a是b的立方根，那么ab≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A．先1先先3先B．先2先先4先C．先1先先4先D．先3先(4)【答案】A【解析】根据立方根的概念和性质，可知0.027的立方根为0.3，故（1）正确；根据一个负数的立方根为负数，可2）不正确；如果a是b的立方根，那么ab≥0（a、b同号），故（3）正确；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故（4）错误．故选：A.点睛：本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字的特殊性质．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．（a不等于0）如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a ＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根：若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0：负数没有平方根．10．将一个体积为216立方米的正方体木块锯成8个同样大的正方体木块，表面积变成原来的()A．1倍B．2倍C．3倍D．8倍【答案】B【解析】【分析】根据8块小正方体的体积之和等于大的正方体的体积,可设小正方体的棱长为x米,列方程为8x3=216,求解方程得出棱长x的值,再求小正方体的表面积即可【详解】解:设小正方体的棱长为x米,根据题意得8x3=216两边同时除以8,得x3=27开立方,得x=3所以小正方体的表面积为6∗32=54平方米8个小正方体的表面积为8×54=432平方米=6米则表面积为6×6×6=216平方米因为432÷216=2,所以锯成8个同样大的正方体木块,表面积变成原来的2倍故选：B【点睛】此题考查立方根，解题关键在于掌握运算法则二、填空题11=_______．【答案】5【解析】【分析】根据算术平方根和立方根定义，分别求出各项的值，再相加即可．【详解】=--=+=．3(2)325故答案为：5．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根．解题关键点：熟记算术平方根和立方根定义，仔细求出算术平方根和立方根．12．﹣64_____．【答案】先2或－6【解析】【分析】【详解】解：先-64的立方根是-4，先4的平方根是±2，先-4+2=-2，-4+（-2）=-6，先-64-2或-6．故答案为：-2或-6．【点睛】本题考查立方根；平方根．13．已知一个正数的两个平方根分别为2m先6和3+m，则m先9的立方根是___先【答案】-2【解析】【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：2m-6+3+m=0先∴m=1先m-9=-8先∴-8的立方根是-2先故答案为-2【点睛】本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根，本题属于基础题型．14．立方等于它本身的数是_____________.【答案】-1，0，1．【解析】【分析】根据乘方的意义，可得答案．【详解】立方等于它本身的数是-1，0，1．故答案为-1，0，1．【点睛】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握其性质定义.x-是36的平方根，则x的立方根是_________．15．若2【答案】2或【分析】根据题意先求出x-2的值，从而得出x的值，继而再求x的立方根即可．【详解】解：36的平方根是±6，由题意得：x-2=±6，解得：x=8或-4．故x的立方根是2或．故答案为：2或．【点睛】本题考查立方根及平方根的定义，注意掌握平方根及立方根的求解办法．16．小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm.”则小明的盒子的棱长为cm.【答案】7【解析】本题考查了正方体的体积等于边长的三次方和立方根的运算首先利用正方体的体积公式求出体积，再利用立方根的定义求值即可．小红做的正方体的盒子的体积是53=125cm3．则小明的盒子的体积是125+218=343cm3．设盒子的棱长为xcm，则∵73=343∵x=7故盒子的棱长为7cm ．解答本题的关键是要掌握好正方体的体积公式．17．已知27a -与2(8)b +=________先【答案】1【解析】 已知27a -与()28b +互为相反数，可得已知27a -+()28b +=0，根据非负数的性质可得a -27=0先b+8=0，解得a=27先b=-8，所以-2=1.18．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则 54=，=_________．【答案】39【解析】【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝1000000，2位数．由59319的个位上的数是9，的个位上的数是9，如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27、43＝64十位上的数是339．故答案为：39【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．三、解答题19．求下列各式的值：(1) (2) (3)【答案】（1）-5；（2）0.4；（3）4 5 -【解析】【分析】（1）根据立方根的运算法则进行计算即可；（2）根据立方根的运算法则进行计算即可；（3）根据立方根的运算法则进行计算即可．【详解】解：5；0.4；45．【点睛】本题考查了立方根，掌握求立方根的方法是解题关键．20．若(x－1)3＝125，则x的值为多少？【答案】6【解析】【分析】由题意直接根据立方根的性质进行分析运算即可得出x的值．【详解】解：先53＝125，先x－1=5，x＝6．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握并运用立方根的性质求解是解答此题的关键．21．计算：（1）（2【答案】（1）32（2）74【解析】【分析】（1）先求立方根和算术平方根再加减计算；（2）先求立方根和算术平方根再加减计算．【详解】（1）原式=1320=22+-； （2）原式()5170.5==424-+． 【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的综合，熟练掌握运算法则是解题的关键．220=，求36m n +的立方根．【答案】3先【解析】【分析】由于一个分式为0，只能分子为0，然后根据非负数的性质得到关于m先n 的方程组，由此即可解得m先n ，然后即可求3m+6n 的立方根．【详解】0=2-9|=0先3-m≠0先解得m=-3先n=6先先3m+6n 的立方根为3先【点睛】本题主要考查二次根式的性质及立方根的定义等知识点，还考查了非负数的性质．23．要生产一种容积为36πL 的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V =343R π，其中R 是球的半径）【答案】3【解析】【分析】由球的体积公式是V =343R π，将36V =代入即可求得R 的值． 【详解】 解：由题意得，34363R ππ= 327R ∴=3R ∴=分米答：这种球形容器的半径是3分米．【点睛】本题考查了立方根的应用，熟练掌握立方根的概念是解题的关键．24．已知一个正方体的体积是1 000 cm 3先现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体先使得截去后余下的体积是488 cm 3先问截得的每个小正方体的棱长是多少？【答案】截得的每个小正方体的棱长是4 cm.【解析】试题分析：于个正方体的体积是1000cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm 3，设截得的每个小正方体的棱长xcm ，根据已知条件可以列出方程，解方程即可求解．试题解析：设截去的每个小正方体的棱长是x cm ，则由题意得310008488x -=，解得x先4.答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米.先先先此题主要考查了立方根的应用，其中求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号．25你能从中找出计算的规律吗？．的结果．=10234.所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值；na；5673．【解析】【分析】na=．【详解】=10234.所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值．=520193÷=5673．【点睛】本题考查了立方根，发现规律是解题关键．26．据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由33101000,1001000000==，因为1000327681000000<<______位数；（2）由32768的个位上的数是8，________，划去32768后面的三位数768得到32，因为333=27,4=64_____________；(3)已知13824和110592-分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：【答案】（1）两；（2）2，3；（3）24，先48；【解析】【分析】（1）由题意可得10100<，进而可得答案；（2）由只有个位数是2的数的立方的个位数是8的个位上的数，由333=27,4=64可得27＜32＜64，进而可确定3040<< （3）仿照（1）（2）两小题中的方法解答即可．【详解】解：（1）因为1000327681000000<<，所以10100<<，故答案为：两；（2）因为只有个位数是2的数的立方的个位数是8，2，划去32768后面的三位数768得到32，因为333=27,4=64，27＜32＜64，<<，所以30403；先答案为先2先3；（3）由103=1000，1003=1000000，1000＜13824＜1000000，∴10100，∵只有个位数是4的数的立方的个位数是4，4，划去13824后面的三位数824得到13，∵8＜13＜27，∴2030．；由103=1000，1003=1000000，1000＜110592＜1000000，∴10100，∵只有个位数是8的数的立方的个位数是2，8，划去110592后面的三位数592得到110，∵64＜110＜125，∴4050，=；48．【点睛】本题考查了立方根和立方数的规律探求，具有一定的难度，正确理解题意、确定所求的数的个位数字和十位数字是解题的关键．。
2 3立方根 同步练习 北师大版数学八年级上册
2.3立方根同步练习一、单选题1．实数的立方根是（）A．5 B．C．D．2．－8的立方根是（）A．2 B．－2 C．－4 D．83．计算的结果是（）A．B．8 C．D．44．下列说法不正确的是（）A．是的平方根，即B．C．的平方根是D．存在立方根和平方根相等的数5．下列说法正确的是（）A．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何一个数的立方根都是非负数D．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根6．下列说法正确的是（）A．的立方根是B．没有立方根C．0的立方根是0 D．7．一个长、宽，高分别为50、8、20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（）A．20B．200C．40D．8．若，则的值为（）A．B．C．D．9．下列说法正确的是（）A．任意实数都有平方根B．任意实数都有立方根C．任意实数都有平方根和立方根D．正数的平方根和立方根都只有一个10．的平方根是，的立方根是2，则的值是（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4二、填空题 11．计算式子的值为 ．12．的立方根是 ， 的平方等于16．13．比较大小：3718-______13-．14.若实数a 的立方等于27，则=a ________．15.己知3111331=，3121728=，3132197=，3142744=．若n 为整数且320221n n <<+，则n 的值为____________________． 三、解答题16．求下列各数的立方根： (1)； (2)； (3)；17．求下式中x 的值：．18．已知的立方根是2，的算术平方根是4． (1)求，的值； (2)求的平方根．19.填写下表，并回答问题：a… 0.0000010.001 1 1000 1000000 (3)a……（1）数a 3a（2330.005250.1738 1.738a ，，求a 的值．。
2019学年八年级数学上册第二章实数2.3立方根同步练习新版北师大版word版本
3 立方根知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.下列说法中正确的有()①±2都是8的立方根;②=x;③的立方根是3;④-=2.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是()A.=-B.C.=-D.3.如果=-,那么有()A.a=bB.a=-bC.a=±bD.不能确定4.若一个数的立方根与它的平方根相等,则这个数是.5.一个正方体的体积变为原来的6倍,则它的棱长变为原来的倍.6.求下列各式的值:(1);(2);(3);(4)-;(5).7.已知(a-9)2=81,(b-1)3=-0.125,求的值.8.某金属冶炼厂,将27个大小相同的正方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160 cm,80 cm和40 cm,求原来正方体钢锭的边长.9.计算,你能从中找出计算的规律吗?如果将根号内的10换成正数a,这种计算的规律是否仍然成立?创新应用10.观察下列各式:=2=3=4,….试用字母n表示等式的一般规律.答案：能力提升1.B根据立方根的意义判断.因为8的立方根是2,的立方根是,所以说法①③错误.说法②④符合立方根的概念及性质,所以说法②④正确.2.C因为负数的立方根是负数,可从结果的正、负情况来判断.A,B,D选项的左边是负数,而右边是正数,所以A,B,D不正确.3.B4.05.6.解 (1)=2-2+.(2)+10=10.(3)==2×3×10=60.(4)-=-=-=-.(5)=4-9=-5.7.解∵(±9)2=81,(-0.5)3=-0.125,∴a-9=±9,b-1=-0.5,解得a=18或a=0,b=0.5.当a=18,b=0.5时,原式==6-(-3)=9;当a=0,b=0.5时,原式==0-1=-1.8.解设正方体的边长为x cm,根据题意,得27x3=160×80×40,即x3=.∵,∴x=.∴原来正方体钢锭的边长为 cm.9.分析本题中的算式有平方根,也有立方根.求平方根时把被开方数写成完全平方数;求立方根时,要设法把被开方数写成一个数的立方,然后根据=x(x≥0),=x,便可求出题中各式的值.解=10,=102,=103,=102,=103,=104.上述各题的计算规律:所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值,用式子表示为=10n,=10n.如果将根号内的10换成任意的正数a,这种计算规律仍然成立.创新应用10.解经观察发现:等号左、右两边都是开立方,等号左边被开方数的整数部分移到根号外就是等号右边的数,且整数与分数的分子相同,而分母是该整数的立方减去1,于是得出等式的一般规律是=n(n≥2).。
北师大版八年级上册数学同步练习第二章 实数2.3 立方根
2.3 立方根※课时达标1.判断题:(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a. ( ).(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.( ).(3)负数没有立方根.( )(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.( ).2.正数有_____个立方根, 0有______个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做______.3.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数是__________.4.如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.5.3271-=________，(38)3=________ . 6.364的平方根是____.64的立方根是___.7.下列说法正确的是（ ）.A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.000001※课后作业★基础巩固1.–1的立方根是,271的立方根是 _______,9的立方根是. 2.求下列各数的立方根：①21627. ②610--. ③-125. ④278 ⑤-0.064 3.下列说法正确的是（ ）.A.064.0-的立方根是－0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是4D.0.01的立方根是0.14.－8的立方根与4的平方根之和是（ ）.A.0B.4C.0或4D.0或－45.下列各组数中互为相反数的是（ ）.A.－2 －2 －2 与12- D.2与2-6.下列说法中正确的是（ ）.A.1的立方根是±1B.负数没有立方根C.2的立方根是2D.任何实数都有一个立方根7.有下列四种说法：①1的算术平方根是1； ②81的立方根是21±；③-27没有立方根； ④互为相反数的两个数的立方根互为相反数.其中正确的是（ ）.A.①②B.①③C.①④D.②④☆能力提高8.下列说法中，正确的是 （ ）A.不带根号的数不是无理数B.8的立方根是±2C.绝对值是3的实数是3D.每个实数都对应数轴上一个点9.下列说法正确的是（ ）.A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.负数没有立方根C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根与被开方数同号10.下列说法中正确的是（ ）.A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35-11.在下列各式中：327102=34，3001.0=0.1，301.0=0.1，－33)27(-=－27，其中正确的个数是（ ）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．412.若m ＜0，则m 的立方根是（ ）. A.3m B.－3m C.±3m D.3m -13.下列说法中，正确的是（ ）.A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，114.求下列各式中的x ．（1）125x 3=8 （2)()32x +-=－216（3）32-x =－2 （4）27()31+x ＋64=015.求下列各数的立方根.（1）729 （2）－42717（3）－216125（4）()35-16.已知643+a ＋|b 3－27|=0，求()b b a -的立方根．●中考在线17. 8的立方根是________.18.平方根和立方根都是它本身的是______. 19.38-的立方根是________.20.若()12513=-x ，则=x ________ . 21.计算327的结果是（ ）.A.2B.-2C.3D.-322.若0183=+x ，则x 为（ ）. A.21- B.21± C.21 D.41- 23.已知42=a ，273=b ，求b a 的值.。
北师大版初中数学八年级上册《2.3 立方根》同步练习卷(含答案解析
北师大新版八年级上学期《2.3 立方根》同步练习卷一．选择题（共40小题）1．下列说法中错误的是（）A．27的立方根为±3B．的平方根是±2C．9的算术平方根是3D．立方根等于1的数是1 2．﹣125的立方根与的平方根的和为（）A．﹣2B．4C．﹣8D．﹣2或﹣8 3．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4，②49的算术平方根是±7，③的立方根是④的平方根是A．1B．2C．3D．44．的立方根是（）A．4B．2C．2D．85．下列说法正确的是（）A．﹣0.064的立方根是0.4B．﹣9的平方根是±3C．16的立方根是D．0.01的立方根是0.0000016．小明在作业本上做了4道题①=﹣5；②±=4；③=9；④=﹣6，他做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道7．一个数的立方根是4，这个数的平方根是（）A．8B．﹣8C．±8D．±48．下列说法正确的是（）A．0的平方根是0B．（﹣3）2的平方根是﹣3 C．1的立方根是±1D．﹣4的平方根是±29．下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的立方根B．2的平方根是C．（﹣1）2的平方根是±1D．的平方根是±4 10．下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．8的立方根是±2C．（﹣2）2的平方根是2D．3是（﹣3）2的算术平方根11．下列说法正确的是（）A．±3是27的立方根B．负数没有平方根，但有立方根C．25的平方根是5D．的平方根是±312．下列说法正确的是（）A．144的平方根等于12B．25的算术平方根等于5 C．的平方根等于±4D．的等于±313．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．（﹣4）3的立方根是﹣4 C．的算术平方根是2D．﹣=﹣314．下列说法正确的是（）A．=﹣2B．8的立方根是±2C．=±2D．4的平方根是±215．下列说法正确的是（）A．等于﹣B．﹣没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．﹣8的立方根是±216．下列语句正确的是（）A．62的平方根是6B．负数有一个平方根C．（﹣1）2的立方根是﹣1D．8的立方根是2 17．下列说法不正确的是（）A．0的平方根是0B．1的算术平方根是1C．﹣1的立方根是±1D．4的平方根是±2 18．下列说法正确的是（）A．负数有一个平方根B．是0.5的一个平方根C．82的平方根是8D．﹣8的立方根是﹣2 19．下列说法正确的是（）A．最小的实数是0B．4的立方根C．64的立方根是±8D．﹣3是﹣27的立方根20．下列语句不正确的是（）A．等于2与的和B．﹣1的立方根是﹣1C．的算术平方根是2D．1的平方根是±1 21．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A．2B．±4C．4D．±2 22．下列说法不正确的是（）A．4是16的算术平方根B．是的一个平方根C．（﹣6）2的平方根﹣6D．（﹣3）3的立方根﹣3 23．下列语句正确的是（）A．的立方根是±B．﹣3是27的负的立方根C．﹣=4D．（﹣1）2的立方根是﹣1 24．下列说法正确的是（）A．﹣1没有立方根B．0没有平方根C．1的平方根是1D．1的算术平方根是1 25．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．﹣9是81的一个平方根C．3.6的算式平方根是0.6D．﹣27的立方根是﹣3 26．下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C．D．，则x=1 27．下列等式中，错误的是（）A．±=±8B．=±11C．=﹣6D．﹣=﹣0.128．下列说法正确的是（）A．﹣5 是25的平方根B．25的平方根是5C．﹣±5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是125的立方根29．下列说法正确的是（）A．3是9的立方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是±430．下列备选答案中，其中正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．=±2D．=﹣231．下列说法正确的是（）A．a2的正平方根是a B．C．﹣1的n次方根是1D．一定是负数32．下列说法中正确的是（）A．27的立方根是±3B．﹣8没有立方根C．立方根是它本身的数是±1D．平方根是它本身的数是033．下列说法正确的是（）A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣1 34．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．=±2D．（﹣2）2=﹣235．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数8.7万精确到十分位C．立方根是它本身的数只有0D．最大的负整数是﹣136．下列说法正确的是（）A．的平方根是5B．8的立方根是±2C．﹣1000的立方根是﹣10D．=±837．的平方根是（）A．2B．﹣2C．D．±2 38．下列关于立方根的说法，正确的是（）A．﹣9的立方根是﹣3B．立方根等于它本身的数有﹣1，0，1C．﹣的立方根为﹣4D．一个数的立方根不是正数就是负数39．下列说法中，正确的是（）A．16的算术平方根是﹣4B．25的平方根是5C．﹣27的立方根是﹣3D．1的立方根是±140．下列说法中不正确的是（）A．﹣是5的平方根B．﹣3是﹣27的立方根C．4的平方根是16D．（﹣2）2的算术平方根是2北师大新版八年级上学期《2.3 立方根》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共40小题）1．下列说法中错误的是（）A．27的立方根为±3B．的平方根是±2C．9的算术平方根是3D．立方根等于1的数是1【分析】根据平方根、立方根的定义判断即可．【解答】解：A．27的立方根为3，此选项错误；B．的平方根是±2，此选项正确；C．9的算术平方根是3，此选项正确；D．立方根等于1的数是1，此选项正确；故选：A．【点评】本题考查平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．2．﹣125的立方根与的平方根的和为（）A．﹣2B．4C．﹣8D．﹣2或﹣8【分析】分别求出﹣125的立方根与的平方根，再把它们相加即可．【解答】解：﹣125的立方根为﹣5，∵=9，∴的平方根为3或﹣3，则﹣125的立方根与的平方根的和﹣2或﹣8，故选：D．【点评】本题考查算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．3．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4，②49的算术平方根是±7，③的立方根是④的平方根是A．1B．2C．3D．4【分析】直接利用立方根以及算术平方根和平方根的定义分别判断得出答案．【解答】解：①﹣64的立方根是﹣4，故此选项错误；②49的算术平方根是7，故此选项错误；③的立方根是，正确；④的平方根是：±，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了立方根以及算术平方根和平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．4．的立方根是（）A．4B．2C．2D．8【分析】求出后即可求出答案．【解答】解：=8，∴8的立方根为2，故选：B．【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是正确理解立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．5．下列说法正确的是（）A．﹣0.064的立方根是0.4B．﹣9的平方根是±3C．16的立方根是D．0.01的立方根是0.000001【分析】利用平方根，立方根定义计算即可求出值．【解答】解：A、﹣0.064的立方根是﹣0.4，不符合题意；B、﹣9没有平方根，不符合题意；C、16的立方根是，符合题意；D、0.01的立方根是，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．6．小明在作业本上做了4道题①=﹣5；②±=4；③=9；④=﹣6，他做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道【分析】利用平方根、立方根性质判断即可．【解答】解：①=﹣5，符合题意；②±=±4，不符合题意；③≠9，不符合题意；④=|﹣6|=6，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．7．一个数的立方根是4，这个数的平方根是（）A．8B．﹣8C．±8D．±4【分析】利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：一个数的立方根是4，这个数是64，64的平方根是±8，故选：C．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．8．下列说法正确的是（）A．0的平方根是0B．（﹣3）2的平方根是﹣3C．1的立方根是±1D．﹣4的平方根是±2【分析】根据平方根和立方根的概念进行解答即可．【解答】解：A、0的平方根是0，正确，B、（﹣3）2的平方根是±3，原命题错误；C、1的立方根是1，原命题错误；D、﹣4没有平方根，原命题错误，故选：A．【点评】本题考查的是平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的立方根B．2的平方根是C．（﹣1）2的平方根是±1D．的平方根是±4【分析】根据立方根、平方根的定义解答即可．【解答】解：A、∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根是﹣3．故本选项错误；B、2的平方根是，故本选项错误；C、（﹣1）2的平方根是±1，故本选项正确；D、的平方根是±2，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了立方根、平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10．下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．8的立方根是±2C．（﹣2）2的平方根是2D．3是（﹣3）2的算术平方根【分析】各式利用平方根，立方根定义判断即可．【解答】解：A、﹣3是9的平方根，不符合题意；B、8的立方根是2，不符合题意；C、（﹣2）2的平方根是2和﹣2，不符合题意；D、3是（﹣3）2的算术平方根，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．11．下列说法正确的是（）A．±3是27的立方根B．负数没有平方根，但有立方根C．25的平方根是5D．的平方根是±3【分析】根据平方根、立方根的定义，即可解答．【解答】解：A、3是27的立方根，故本选项错误；B、负数没有平方根，但有立方根，故本选项正确；C、25的平方根是±5，故本选项错误；D、的平方根是±，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．12．下列说法正确的是（）A．144的平方根等于12B．25的算术平方根等于5C．的平方根等于±4D．的等于±3【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．【解答】解：A、144的平方根是12和﹣12，不符合题意；B、25的算术平方根是5，符合题意；C、=4，4的平方根是2和﹣2，不符合题意；D、为9的立方根，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．（﹣4）3的立方根是﹣4C．的算术平方根是2D．﹣=﹣3【分析】直接利用平方根以及算术平方根和立方根的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、的平方根是：±，正确，不合题意；B、（﹣4）3的立方根是﹣4，正确，不合题意；C、=2，2的算出平方根是，故此选项错误，符合题意；D、﹣=﹣3，正确，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了平方根以及算术平方根和立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．14．下列说法正确的是（）A．=﹣2B．8的立方根是±2C．=±2D．4的平方根是±2【分析】根据算术平方根、立方根、平方根的定义逐一计算可得．【解答】解：A、=2，此选项计算错误；B、8的立方根是2，此选项错误；C、=2，此选项错误；D、4的平方根是±2，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握算术平方根、立方根、平方根的定义．15．下列说法正确的是（）A．等于﹣B．﹣没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．﹣8的立方根是±2【分析】直接利用立方根的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、=﹣2，﹣=﹣2，故=﹣；B、﹣的立方根为：﹣，故此选项错误；C、立方根等于本身的数是0，±1，故此选项错误；D、﹣8的立方根是﹣2，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握相关定义是解题关键．16．下列语句正确的是（）A．62的平方根是6B．负数有一个平方根C．（﹣1）2的立方根是﹣1D．8的立方根是2【分析】根据平方根和立方根的定义、性质求解可得．【解答】解：A、62的平方根是±6，此选项错误；B、负数没有平方根，此选项错误；C、（﹣1）2的立方根是1，此选项错误；D、8的立方根是2，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．17．下列说法不正确的是（）A．0的平方根是0B．1的算术平方根是1C．﹣1的立方根是±1D．4的平方根是±2【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义求解可得．【解答】解：A、0的平方根是0，此选项正确；B、1的算术平方根是1，此选项正确；C、﹣1的立方根是﹣1，此选项错误；D、4的平方根是±2，此选项正确；故选：C．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．18．下列说法正确的是（）A．负数有一个平方根B．是0.5的一个平方根C．82的平方根是8D．﹣8的立方根是﹣2【分析】根据平方根与立方根的定义逐一判断可得．【解答】解：A、负数没有平方根，错误；B、0.5是的一个平方根，错误；C、82的平方根是±8，错误；D、﹣8的立方根是﹣2，正确；故选：D．【点评】本题主要考查平方根、立方根，解题的关键是掌握平方根的定义及其性质、立方根的定义．19．下列说法正确的是（）A．最小的实数是0B．4的立方根C．64的立方根是±8D．﹣3是﹣27的立方根【分析】根据立方根定义和实数的相关概念求解可得．【解答】解：A、没有最小实数，此选项错误；B、4的立方根为，此选项错误；C、64的立方根是4，此选项错误；D、﹣3是﹣27的立方根，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a 的立方根．记作：．20．下列语句不正确的是（）A．等于2与的和B．﹣1的立方根是﹣1C．的算术平方根是2D．1的平方根是±1【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义判断即可．【解答】解：A、是的2倍，错误；B、﹣1的立方根是﹣1，正确；C、的算术平方根是2，正确；D、1的平方根是±1，正确；故选：A．【点评】此题考查立方根问题，关键是根据平方根、算术平方根和立方根的定义解答．21．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A．2B．±4C．4D．±2【分析】首先利用平方根的定义求出这个数，然后根据立方根的定义即可求解．【解答】解：由这个数的平方根为±8知这个数为64，所以64的立方根为4，故选：C．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．22．下列说法不正确的是（）A．4是16的算术平方根B．是的一个平方根C．（﹣6）2的平方根﹣6D．（﹣3）3的立方根﹣3【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．【解答】解：4是16的算术平方根，故A正确，不符合要求；是的一个平方根，故B正确，不符合要求；（﹣6）2的平方根是±6，故C错误，符合要求；（﹣3）3的立方根﹣3故D正确，不符合要求．故选：C．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．23．下列语句正确的是（）A．的立方根是±B．﹣3是27的负的立方根C．﹣=4D．（﹣1）2的立方根是﹣1【分析】根据立方根的定义和性质逐一计算即可判断．【解答】解：A、的立方根是，此选项错误；B、3是27的立方根，此选项错误；C、﹣=﹣（﹣4）=4，此选项正确；D、（﹣1）2的立方根是1，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义和性质．24．下列说法正确的是（）A．﹣1没有立方根B．0没有平方根C．1的平方根是1D．1的算术平方根是1【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：﹣1的立方根是﹣1，故选项A错误，0的平方根是0，故选项B错误，1的平方根是±1，故选项C错误，1的算术平方根是1，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查立方根、平方根、算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义．25．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．﹣9是81的一个平方根C．3.6的算式平方根是0.6D．﹣27的立方根是﹣3【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．【解答】解：A、的平方根是，选顶A正确；B、﹣9是81的一个平方根，选顶B正确；C、0.36的算式平方根是0.6，选顶C不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，选顶D正确；本题选择不正确的，故选：C．【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的定义．26．下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C．D．，则x=1【分析】分别根据平方根、算术平方根和立方根的概念直接判断即可．【解答】解：A、，正确；B、64的算术平方根是8，错误；C、，正确；D、，则x=1，正确；故选：B．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念及其运用．注意题中给出的数需要计算后再求其平方根或立方根．27．下列等式中，错误的是（）A．±=±8B．=±11C．=﹣6D．﹣=﹣0.1【分析】根据平方根和立方根的计算法则解答．【解答】解：A、原式=±8，故本选项错误；B、原式=11，故本选项正确；C、原式=﹣6，故本选项错误；D、原式=﹣0.1，故本选项错误；故选：B．【点评】考查了立方根，平方根以及算术平方根．属于基础题．28．下列说法正确的是（）A．﹣5 是25的平方根B．25的平方根是5C．﹣±5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是125的立方根【分析】根据各个选项中的说法可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：﹣5 是25的平方根，故选项A正确，25的平方根是5或﹣5，故选项B错误，5是（﹣5）2的算术平方根，故选项C错误，5是125的立方根，故选项D错误，故选：A．【点评】本题考查立方根、平方根、算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义．29．下列说法正确的是（）A．3是9的立方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是±4【分析】利用平方根，立方根定义判断即可．【解答】解：A、3是9的平方根，不符合题意；B、3是（﹣3）2的算术平方根，符合题意；C、（﹣2）2的平方根是±2，不符合题意；D、16的平方根是±4，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．30．下列备选答案中，其中正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．=±2D．=﹣2【分析】根据算术平方根和立方根的定义逐一计算可得．【解答】解：A、4的平方根是±2，此选项正确；B、8的立方根是2，此选项错误；C、=2，此选项错误；D、=2，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根的定义．31．下列说法正确的是（）A．a2的正平方根是a B．C．﹣1的n次方根是1D．一定是负数【分析】根据平方根的定义，算术平方根的定义，立方根的定义即可求解．【解答】解：A、a2的正平方根是|a|，此选项错误；B、=9，此选项错误；C、n为奇数时，﹣1的n次方根是﹣1，此选项错误；D、﹣13一定是负数，此选项正确．故选：D．【点评】考查了平方根，算术平方根，立方根，关键是熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的概念．32．下列说法中正确的是（）A．27的立方根是±3B．﹣8没有立方根C．立方根是它本身的数是±1D．平方根是它本身的数是0【分析】根据立方根、平方根的定义和性质进行选择即可．【解答】解：A、27的立方根是3，此选项错误；B、﹣8的立方根是﹣2，此选项错误；C、立方根是它本身的数是±1和0，此选项错误；D、平方根是它本身的数是0，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了立方根、平方根，掌握立方根、平方根的定义及其性质是解题的关键．33．下列说法正确的是（）A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣1【分析】直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义判断得出答案．【解答】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、﹣49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、（﹣1）2=1的立方根是1，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了立方根以及平方根和算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．34．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．=±2D．（﹣2）2=﹣2【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：A.4的平方根是±2，正确；B.8的立方根是2，故本选项错误；C.=2，故本选项错误；D．（﹣2）2=4，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．35．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数8.7万精确到十分位C．立方根是它本身的数只有0D．最大的负整数是﹣1【分析】根据正数和负数的概念、近似数、立方根的定义逐一判断即可得．【解答】解：A、当a为负数时，﹣a表示正数，此选项错误；B、近似数8.7万精确到千位，此选项错误；C、立方根是它本身的数﹣1、0、1，此选项错误；D、最大的负整数是﹣1，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查立方根、近似数和有效数字，解题的关键是掌握正数和负数的概念、近似数、立方根的定义．36．下列说法正确的是（）A．的平方根是5B．8的立方根是±2C．﹣1000的立方根是﹣10D．=±8【分析】根据平方根、立方根的意义逐一排除得到结论【解答】解：因为=5，5的平方根是±，故选项A错误；8的立方根是2，故选项B错误；﹣1000的立方根是﹣10，故选项C正确；=8≠±8，故选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了平方根、立方根的意义及平方根的化简．一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0；一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．37．的平方根是（）A．2B．﹣2C．D．±2【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：=2，2的平方根是±，故选：C．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．38．下列关于立方根的说法，正确的是（）A．﹣9的立方根是﹣3B．立方根等于它本身的数有﹣1，0，1C．﹣的立方根为﹣4D．一个数的立方根不是正数就是负数【分析】各项利用立方根定义判断即可．【解答】解：A、﹣9的立方根是，故选项错误；B、立方根等于它本身的数有﹣1，0，1，故选项正确；C、﹣=﹣8，﹣8的立方根为﹣2，故选项错误；D、0的立方根是0，故选项错误．故选：B．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．39．下列说法中，正确的是（）A．16的算术平方根是﹣4B．25的平方根是5C．﹣27的立方根是﹣3D．1的立方根是±1【分析】根据立方根、平方根的含义和求法，以及算术平方根的含义和求法，逐项判定即可．【解答】解：∵16的算术平方根是4，∴选项A不符合题意；∵25的平方根是±5，∴选项B不符合题意；∵﹣27的立方根是﹣3，∴选项C符合题意；∵1的立方根是1，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根、平方根的含义和求法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握．40．下列说法中不正确的是（）A．﹣是5的平方根B．﹣3是﹣27的立方根C．4的平方根是16D．（﹣2）2的算术平方根是2【分析】根据平方根、立方根的定义，即可解答．【解答】解：A、﹣是5的平方根，正确；B、﹣3是﹣27 的立方根，正确；C、4的平方根是±2，故本选项错误；D、（﹣2）2=4，4的算术平方根是2，正确；故选：C．【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．。
北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案
八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）第一章勾股定理课后练习题答案说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面；“⊙”，表示“森哥马”，§，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。
§1．l探索勾股定理随堂练习1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。
2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．1．1知识技能1．(1)x=l0；(2)x=12．2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)．问题解决12cm。
21．2知识技能1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)．数学理解2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习12cm、16cm．习题1．3问题解决1．能通过。
．2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明B’E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。
即(B’C’)=AB+CD：也就是BC=a+b。
，222222这样就验证了勾股定理§l．2 能得到直角三角形吗随堂练习l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断)数学理解2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略问题解决4．能．§1．3 蚂蚁怎样走最近13km提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在习题1．5知识技能1．5lcm．问题解决2．能．3．最短行程是20cm。
4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。
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2.3 立方根
一、选择题
1.下列说法中正确的是（ ）
A.－4没有立方根
B.1的立方根是±1
C.361的立方根是61
D.－5的立方根是35- 2.在下列各式中：327102 =34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 3.若m <0，则m 的立方根是（ ） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -
4.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（ ）
A.x <6
B.x =6
C.x ≤6
D.x 是任意数
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1
二、填空题 6.364的平方根是______.
7.（3x －2）3=0.343,则x =______.
8.若8
1-x +x -81有意义，则3x =______. 9.若x <0，则2x =______,33x =______.
10.若x =(35-)3，则1--x =______.
三、解答题
11.求下列各数的立方根
（1）729 （2）－42717 （3）－216
125 （4）（－5）3 12.求下列各式中的x .
(1)125x 3=8
(2)(－2+x )3=－216 (3)32-x =－2
(4)27(x +1)3+64=0
13.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根.
14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.
15.判断下列各式是否正确成立. (1)3722=237
2 (2)32633=3·326
3 (3)36344=4363
4 (4)312455=53124
5 判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.
3.立方根
一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D
二、6.±2 7.0.9 8.
2
1 9.－x x 10.
2 三、11.（1）9 （2）－35 （3）－65 （4）－5 12.(1)x =52 (2)x =－4 (3)x =－6 (4)x =－
37 13.－343 14.7 cm 15.331-+n n n =n 331-n n。