半导体光电子学 §3.1 光波的电磁场理论
光的电磁理论_电子科大物理光学PPT
光的电磁理论光的本性认识微粒说波动说电磁说16001700180019002000光子说伽森荻牛顿托马斯·杨惠更斯菲涅耳法拉第麦克斯韦赫兹爱因斯坦电磁波谱第二节基本物理量：E, D, H, B电磁场的场矢量电场强度矢量E，单位是每米伏特(v/m）电位移矢量D，单位是每平方米库伦（C/m2）磁感应强度矢量B，单位是特斯拉（T）磁场强度矢量H，单位是每米安培（A/m）E和B是电磁场的基本构成量，D和H是描述电磁场与物质之间相互作用的辅助量。
静电场和稳恒磁场规律关于静电场和稳恒磁场的基本规律，可总结归纳成四条基本定理：* 静电场的高斯定理* 静电场的环路定理* 稳恒磁场的高斯定理* 磁场的安培环路定理上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律，对变化电场和变化磁场并不适用。
•由麦克斯韦的假设可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。
这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。
•在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场，变化磁场也可激发电场。
又由于稳恒电流可激发磁场，变化电场也可激发磁场。
因此，在电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，也包含变化电磁场的规律。
根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。
因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。
变化电磁场的规律是：1.电场的高斯定理：在没有自由电荷的空间，由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。
通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零。
2.电场的环路定理：涡旋电场是非保守场，满足安培环路定理。
3.磁场的高斯定理：变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合线。
因此，磁场的高斯定理仍适用。
4.由磁场的安培环路定理可知变化的电场和它所激发的磁场满足此环路定理。
光电子技术(第三章)3
光强度：光波在一个比振动周期大得多的时 间内的平均能流密度。
21
光的瞬时光强为
S EH wv v 0 r E v0 r H
2 2
用复指数表示：
1 S v 0 r E v 0 r E (r ) exp(it ) E (r ) exp(it ) 2 1 2 2 v 0 r E exp(2it ) E (r ) exp(2it ) 2 E E 4 取平均值为
Φ 0= 0
E0 ikr E (r ) e r
3.11
12
E0 E (r , t ) exp[ i (kr t ) 0 ] r
(3.10)
E0 ikr E (r , t ) e r
(3.11)
（3.10）式为单色球面波的表达式。 时间因子是可分离的，空间某点的时间 因子总相同，常略去不写。单色球面波 的复振幅表达式常用(3.11)。 E0为单位半径(r=1)波面上的振幅。 E0/r表示球面波的振幅与传播r 成反比。 从能量守恒原理不难理解这一结果。
能流密度 S ： 单位时间内垂直流过单位横截面的 能量，其方向是能量传播的方向。描述能量在场 内的传播。
16
1、电磁波的能量密度w
场内单位体积的能量，是位置x和t的函数，w=w (x,t)； 电场能量与磁场能量的体密度：
1 1 we D E 0 r E 2 2 2
1 1 wm B H 0 r H 2 2 2
Φ0为初相位；矢径r 表示空间点的位置； k为波矢，方向是波的传播方向，大小为波在介质中的 波数。指数前取正或负是无关紧要的，正相位代表相位 超前，负相位代表相位落后。
2
光的电磁理论基础
10-18 ~ 19
求解方程，有
z E f ( t)
v
z B f ( t)
v
10-20 ~ 21
这正是行波的表示形式。表示源点的振动经过一定时间才传播到场点，电磁波是逐点传播的。
（二）平面简谐电磁波的波动形式
以上是波动方程的通解，具体的波动形式取决于源的波动形式。取最简单的简谐振动作为波动方程
的特解，因为这种振动形式简单，更重要的是可以从傅里叶分析方法可知，任何形式的波动都可以分解
为许多不同频率的简谐振动的和。于是有
z E Acos[ ( t)]
v
z B A`cos[ ( t)]
v
10-22 ~ 23
就是平面简谐电磁波的波动公式，对于光波就是平面单色光波的波动公式。式中，A 和 A`分别是
5
E~ A1 exp(ikr) r
10-38
当考察平面离波源很远，并且只注意考察平面上一个小范围时，r 的变化对球面波振幅的影响可以
忽略，这时的球面波可以视为球面波。
柱面波是具有无限长圆柱型波面（等位相面）的波。在光学实验中，用一平面波照射一细长狭缝，
可以获得接近圆柱面型的柱面波。柱面波的场强分布只与离开光源（狭缝）的距离 r 和时间 t 有关，可
χ射线 γ射线
表 10-1 电磁波谱
频率范围 Hz ＜10 9
10 9 ~ 10 12 10 12 ~ 4.3×10 14 4.3×10 14 ~ 7.5×10 14 7.5×10 14 ~ 10 16
10 16 ~ 10 18 ＞10 18
波长范围 ＞300nm 300 ~ 0.3nm 300 ~ 0.7μm 0.7 ~ 0.4μm 0.4 ~ 0.03μm 30 ~ 0.03 nm ＜0.03 nm
半导体光电子学 §3.1 光波的电磁场理论
❖ 麦克斯韦方程 模传播常数等 波导参数
边界条件 传播模式的本征方程 传输模的截至条件，
❖ 目的：LD激光器，光电二极管，平面光波导 器件的理论基础。
3.1 光波的电磁场理论
一.基本理论
E
B
H
t D
J
t
D
0
r
E
B 0r H
J E
材料 方程
B 0
D 0
矢量分析变换场论
0
沿y方向偏振的波动方程
2Ey Z 2
j 0 (
j r 0 )Ey
2Ey
解为 Ey (z,t) Aexp( rz) cos(t z)
Aexp(Z ) exp( jt)
以频率为 2 ，速度为 c n 的衰减平面波
对于吸收较强的材料( 大)，光学系数必
须用偏振光的反射来测量(如金属)。
二.电学常数、光学常数、复折射率
❖ 电学： 介电常数， 磁导率， 电导率
0 r 0r r 1
❖ 光学： n 折射率，k 消光系数， (g)损耗系数
k 0 4
1. 当无损耗 ＝0时，复传播常数变为
2
20 r0
( 2
)2
Hale Waihona Puke (nk02 )r k02
折射率 n r
光速 v (
1
1
)2
0 r 0
考虑最简单情况：平面电磁波
Ey ( z, t) ACOS (t z)
2E 2E
2Ey Z 2
2Ey
：理解为在介质中单位长度的传播引起的
相位变化。
2. 有损耗 0
2
N
2
k
2 0
电磁场理论
称为Lame系数
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§1.3 标量场的梯度
1 场的概念
在自然界中，许多物理的量是定义在确定空间区 域上的，在该区域上每一点都有确定的量与之对 应，我们称在该区域上定义了一个场。如电荷在 其周围空间激发的电场，电流在周围空间激发的 磁场等。如果这个量是标量我们称该场为标量场； 如果这个量是矢量，则称该场为矢量场。如果场 与时间无关，称为静态场，反之为时变场。从数 学上看，场是定义在空间区域上的函数。
y
yq1, q2 , q3
z zq1, q2 , q3
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§1.1 正交曲线坐标系
在任何正交曲线坐标系中，存在一组与坐标轴相
对应的单位矢量。如直角坐标系中的 eˆx , eˆy , eˆz ，
圆柱坐标系中的 eˆ ,eˆ ,eˆz 等 。正交曲线坐标系
某个坐标方向上的单位矢量，它是该坐标变量为 常数
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◆ 电磁波作为信息传输的载体，成为当今 社会发布和获取信息的主要手段，主要 研究领域为信息的产生、获取、交换、 传输、储存、处理、再现和综合利用
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◆ 电磁波作为探测未知世界的一种重要手 段，主要研究领域为电磁波与目标的相 互作用特性、目标探测及其特征的获取
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二、磁场理论发展简史
ds dx2 dy2 dz2
在正交曲线坐标系中，坐标变量qi qi dqi 的相邻两点的微小变化弧长
ds|
dx2 dy2 dz2
qi qi dqi
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2
2
2
ds
dx2 dy2 dz2
x qi
＋
y qi
z qi
dqi hidqi
2
《半导体光电子学》教学大纲
《半导体光电子学》教学大纲一、课程信息课程名称：半导体光电子学课程类别：素质选修课/专业基础课课程性质：选修/必修计划学时：64计划学分：4先修课程：无选用教材：《半导体光电子学》，黄德修，黄黎蓉，洪伟编著，电子工业出版社教材，2018.6。
适用专业：本课程可作为大学理科光学专业、工科物理电子学、光学工程和光电信息工程等专业本科生的教学课程和相关专业研究生的参考课程，也可供相关科技工作者参考。
课程负责人：二、课程简介半导体光电子学是研究半导体中光子与电子相互作用、光能与电能相互转换的一门科学，涉及量子力学、固体物理、半导体物理等一些基础物理，也关联着半导体光电子材料及其相关器件，在信息和能源等领域有着广泛的应用。
半导体光电子器件的性能改善无不是通过不断优化半导体材料和器件结构以增强电子与光子的相互作用、实现高效电能与光能相互转换的结果，其中异质结所形成的电子势垒和光波导的双重效应起到了关键作用。
本课程分10个单元，各单元内容相互关联，形成当今半导体光电子学较为完整的、理论和实际应用相结合的体系。
三、课程教学要求注：“课程教学要求”栏中内容为针对该课程适用专业的专业毕业要求与相关教学要求的具体描述。
“关联程度”栏中字母表示二者关联程度。
关联程度按高关联、中关联、低关联三档分别表示为“H”“M”或“L”。
“课程教学要求”及“关联程度”中的空白栏表示该课程与所对应的专业毕业要求条目不相关。
四、课程教学内容五、考核要求及成绩评定注：此表中内容为该课程的全部考核方式及其相关信息。
六、学生学习建议（一）学习方法建议1.依据专业教学标准，结合岗位技能职业标准，通过案例展开学习，将每个项目分成多个任务，系统化地学习。
2.了解行业企业技术标准，注重学习新技术、新工艺和新方法，根据教材中穿插设置的半导体光电子器件应用相关实例，对已有技术持续进行更新。
3.通过开展课堂讨论、实践活动，增强的团队协作能力，学会如何与他人合作、沟通、协调等等。
《光电子学中电磁场理论》研究生课程教学的思考
Ｃｏ ｓｄ ｒ ｔｏ ｆＴｅ ｃ ｉ ｇ Ｐｏ ｔ ｒ ｄ ａ ｅ Ｃｏ ｒ ｅ Ｅｌｃ ｒ ｍａ ｅ ｉ ｅ ｒ ｎ ｉ ｅ ａ ｉ ｎ ｏ ａ ｈ ｎ ｓｇ ａ ｕ ｔ ｕ ｓ ｅ ｔ ｏ ｇｎ ｔ Ｔｈ ｏ ｙ ｃ ｆ ｒ Ｏｐ ｏ ｌｃ ｒ ｎ ｃ ｏ ｔ ｅｅ ｔｏ ｉｓ
ｓｉ ｂ ｔｔ ｉ ； ｅｏｄ ｅｉ ｒ ｅ ｕ ｉ ｌ ｒ ｏｔｒ ｕｔｍ ｊ ｂｅｔ；｝ ｄ ｈｅｔ ｃｉ ａ ｒ ｕｊ ，ａ ｕｔ ｌ ｓａ ｇ ｓ ｓｃｎ ，ｄｓ ｎａｐ ｐｒ ｒｃ ｕ ｆ ｓ ａ ａ ａ ｒ ｕｊ ￣ ｔＩ，ｗ ｉ ａｈ ｇｍ ｊ ｂｅ ａ ｅ ｒｅ ｅ ｇ ｏ ｃ ｒｕ ｍ ｏｐ ｇ ｄ ｅ ｏ ｓ ｃ ｌ ｉ ｌ ｅ ｎ ｏｓ ￣ ｌ ｙ
程 建设 的 目标和 定位 ，合 理设置研 究生 专业基础课程教 学内容 ，并且 注重在 专业基础课 程教 学 中培 养研 究生的
创 新 思 维和 学术 能 力 。
［ 关键词 ］ 研 究生教 学 ；课 程建设 ；光 电子 学 中电磁 场理论 ；创新能 力 ［ 中图分类号 ］Ｇ ４ ． ６２０ ［ 文献标识码 ］Ａ ［ 文章编号 ］１７—８４ （００ １ １７０ ６２８７ ２ １ ）０ ． １．３ ０
研究生课 程教学 是研究 生 培养 的重要 环节 。研究 生课
一
程建 设 是 提 高研 究 生 教 学 质 量 的 重 要 途 径 。 当前 我 国 大 部
、
准确 把握 研 究 生专 业 基 础 课程 建 设 的 目标
分高校都是按 照一级学 科 授权 、二级学 科招 生 和制定 培养
计划 、三级学科确 定培 养方 向和 研究领 域 的指导 思想 来进 行研究生课 程建 设的 ，研 究生课程大 多分为公共 必修课 程 、 专业基 础课程 、专业必 修 （ 选修 ）课 程 等三 大类。其 中专 业基础课程最 能反 映出本 学科 领域 的代表 性 、基 础性 知识 体 系结 构 ，其课 程建设 量大面广 ，最应引起高 度的重视。 我 校光学工 程是 国家重 点 建 设 一 级学 科 ，涉 及 光 学 、 光 电技术 、光 电信息技 术 、物理 电子 学 、气 动光 学 、等 离
半导体光电子PPT课件
3/ 2
导带底有效状态密度，单位为： / m3
同理有
p Nv exp Ev EF / kBT
Nv
2
mhkBT
2 2
3/ 2
第11页/共25页
【例题】计算300K时，GaAs导带底的有效状态 密度。
第12页/共25页
非平衡系统
在有载流子注入时，半导体中的电子将不是前面提到的平 衡系统。 在这种非平衡态时，电子的分布用电子准费米能级来表述。 电子在导带处于平衡态，空穴在价带处于平衡态，电子-空 穴相互之间，以及与晶格之间不发生能量交换。
第18页/共25页
【例题】对于一般的半导体。光电子器件，与电子作用的 光子的能量为1~2电子伏特。分别计算2个电子伏特能量
的光子与电子的波矢 k
第19页/共25页
通过计算可以发现，相对于电子的波矢，光子的波矢可以忽 略不计，因此电子在跃迁前后
k f ki k ph ki
在能量与波矢色散关系图中，这种跃迁就是一种垂直跃迁。 由于跃迁的这种垂直特性，我们有
A 0 0
得到关于矢势的方程
1 2A 2A 0
0
t 2
矢势 A
Ar,t A0exp ik r t c.c.
满足矢势的方程
k
v
0
第5页/共25页
根据定义式，电场与磁场则为：
F 2A0 sink r t
B 2k A0 sink r t
Poynting矢量的定义为
S F H kˆ 4k | A0 |2 sin2 k r t
第13页/共25页
准费米能级
n
Ec
Ne
E
f
e
EdE
p
光的电磁理论基础知识点总结
电磁理论基础知识点总结1. 电磁场基本概念电磁场是指电荷和电流周围的空间中存在的一种物理场。
它由电场和磁场组成。
电场是由电荷产生的，以电荷为源的电场遵循库仑定律，其力的方向与电荷的性质有关。
磁场是由电流产生的，以电流为源的磁场遵循安培定律，其力的方向与电流的方向有关。
2. 电场基本概念电场是由电荷引起的物理场。
在一个电场中，对于一个电荷，该电荷所受到的力与电场的强度和电荷本身的性质有关。
电场强度（E）描述了电场的强弱，单位为伏/米（V/m）。
在电场中，正电荷和负电荷具有不同的电势能，电势能与电场强度和电荷的位置有关。
电势（V）描述了电场中的电势能，单位为伏特（V）。
3. 磁场基本概念磁场是由电流引起的物理场。
在一个磁场中，对于一个电流，该电流所受到的力与磁场的强度和电流本身的性质有关。
磁感应强度（B）描述了磁场的强弱，单位为特斯拉（T）。
在磁场中，电流所受到的力与磁感应强度、电流的方向和长度有关。
磁感应强度也可以描述为单位长度上的磁场强度。
磁感应强度的方向由右手定则确定。
4. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程。
它由四个方程组成：高斯定律（电场）、高斯定律（磁场）、法拉第电磁感应定律和安培环路定理。
通过这四个方程，可以描述电磁场的分布和相互作用。
5. 电磁波电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的一种能量传播形式。
根据频率的不同，电磁波可以分为不同的种类，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
电磁波的传播速度为光速，即299,792,458米/秒。
6. 电磁辐射电磁辐射是指电磁场在空间中传播的过程。
电磁辐射可分为两种类型：自发辐射和感应辐射。
自发辐射是物质在一个激发能源的作用下产生的辐射。
感应辐射是一个变化的电磁场诱导出的辐射。
电磁辐射具有一定的频率和波长，可以通过调节频率和波长来产生不同种类的辐射。
7. 电磁频谱电磁频谱是描述不同类型电磁波的频率和波长范围的分布图。
《半导体光电子学》课件
原理
通过受激辐射产生的一束相干光，实现信息传输或 高精度切割。
应用
医疗、通信、材料加工、激光雷达和光谱学等领域 的关键技术。
光通信中的半导体器件
1 光纤收发模块
将电信号转换为光信号并 通过光纤传输，实现远距 离高速通信。
2 光开关
通过控制光信号的传输路 径和光的开关，实现网络 的快速切换和重构。
3 光放大器
应用
住宅和商业建筑的能源供应、太阳能车、太空探索 和户外充电等。
形成了半导体器件的基础， 如二极管和太阳能电池。
了解能带之间的能级间隙 和激子的形成，有助于设 计电子器件。
LED （发光二极管）工作原理及其应用
原理
通过注入P型和N型半导体内的载流子复合释放出能 量，产生可见光。
应用
照明、显示屏、指示灯和满足复杂颜色需求的装饰 等各行各业。
激光器工作原理及其应用
III-V族化合物
在高频率、高功率和高温环境下表现出色，常 用于雷达和通信系统。
镓化物
优良的光电特性，广泛应用于激光器、LED等器 件。
有机半导体
灵活的分子结构，使其适用于柔性显示和光电 传感器等领域。
光电子物理基础知识
1 能带理论
描述了半导体中电子能级 的分布和载流子运动的机 制。
2 PN结
3 半导体能级
放大光信号强度，以确保 信号在传输过程中不衰减。
光电探测器及其应用
1
光电二极管
将光能转换为电能，并常用ห้องสมุดไป่ตู้光电信号检测与光通信系统。
2
光电倍增管（PMT）
高增益和灵敏度使其适用于低能光子探测和高精度测量。
3
光电二极管阵列
在光谱测量、光学成像和医学诊断方面有广泛应用。
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)2
0 r 0
考虑最简单情况：平面电磁波
Ey ( z, t) ACOS (t z)
2E 2E
2Ey Z 2
2Ey
：理解为在介质中单位长度的传播引起的
相位变化。
2. 有损耗 0
2
N
2
k
2 0
复折射率 N ~ n jk
带入上式 比较虚实 部
n2 k2 r 2nk
0 2k
0
沿y方向偏振的波动方程
2Ey Z 2
j 0 (
j r 0 )Ey
2Ey
解为 Ey (z,t) Aexp( rz) cos(t z)
Aexp(Z ) exp( jt)
以频率为 2 ，速度为 c n 的衰减平面波
对于吸收较强的材料( 大)，光学系数必
须用偏振光的反射来测量(如金属)。
二.电学常数、光学常数、复折射率
❖ 电学： 介电常数， 磁导率， 电导率
0 r 0r r 1
❖ 光学： n 折射率，k 消光系数， (g)损耗系数
k 0 4
1. 当无损耗 ＝0时，复传播常数变为
2
20 r0
( 2
)2
(nk02 )
r k02
折射率 n r
光速 v (
波动方程
2 2
E H
0 0
E 1 2E
t
v2
t 2
H t
1 v2
2H t 2
分 离 变 量 法
时空 变换 单独 考虑
E(r,t) E(r) exp( it)
与时间无关 的波动方程： 亥姆霍兹方 程
2E ( 20 j0 )E
复传播常数 2 20 j0 ( j )2
2E 2E
第三章 平板介质光波导
❖ 麦克斯韦方程 模传播常数等 波导参数
边界条件 传播模式的本征方程 传输模的截至条件，
❖ 目的：LD激光器，光电二极管，平面光波导 器件的理论基础。
3.1 光波的电磁场理论
一.基本理论
E
H
t D
J
t
D
0
r
E
B 0r H
J E
材料 方程
B 0
D 0
矢量分析变换场论