最新小升初数学专题讲练--行程问题(一)：相遇问题-追及问题
小升初典型奥数：行程问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学全国通用
3．A，B两地相距540千米．甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快．设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地．那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
13．上海小学有一长 米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑 米，小胖每秒钟跑 米．
小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？
小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？
14．龟兔进行1000米的赛跑，小兔心想：我1分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．比赛开始后，当小兔跑到全程一半时，发现把乌龟甩得老远，便在路旁睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了拔腿就跑．当胜利者到达终点时，另一个距终点还有几米？
10．甲乙两车从相距800千米的两地同时相向而行，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米，两车相遇时乙车行了多少千米？
11．一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥到车尾离桥）用了60秒，用同样的速度火车穿越2010米的隧道用了90秒，这列火车的车速和车身长度分别是多少？
12．甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？
＝54000÷10÷60
＝90（分钟）
他们应该是7：30出发的。
答：小明和小红出发时间是7：30。
【小升初专题讲义】第十七讲行程问题专题精讲(解析版)
【小升初专题讲义】第十七讲行程问题专题精讲（解析版）一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。
【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。
【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。
考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A 、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B 城需6小时，乙车从B 城到A 城需12小时。
小升初数学行程问题专题总汇
小升初数学行程问题专题总汇行程问题（一）相遇问题（异地相向而行）三个大体数量关系：路程= 相遇时刻* 速度和（1）甲乙两人别离从相距20千米的两地同时动身相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人几小时后相遇？（2）甲乙两艘轮船别离从A、B两港同时动身相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，通过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？（3）一辆汽车和一辆摩托车同时别离从相距900千米的甲、乙两地动身，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？（4）甲乙两车别离从相距480千米的A、B两城同时动身，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车动身后多少小时相遇？（5）甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？（6）东西两镇相距20千米，甲、乙两人别离从两镇同时动身相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？（二）追击问题（同向异速而行相遇）同向追及问题的特点是：两个物体同时沿同一方向运动，慢者在前面，快者在后面。
他们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。
设V1 < V2 甲的速度为V1 乙的速度为V2 甲乙相距△S甲在乙前若同时同向而行当甲乙相遇即乙恰好追上甲时历时T则: △S + V1*T = V2*T它有三个大体的数量：追及时刻、速度差和路程差。
其大体的数量关系式是：追及时刻=路程差（即相隔路程）/速度差（快行速度-慢行速度）速度差=路程差/追及时刻路程差=速度差*追及时刻(1)小强和小英从相距80米的两地同时同向行走，小英在前面每分钟走50米，小强在后面每分钟走70米。
两分钟后小强和小英还相隔多少米？(2)甲、乙两艘轮船从相距60千米的码头同时动身相向而行，甲轮船每小时行驶25千米，乙轮船在后每小时行38千米，几小时后两轮船还相距21千米？(3)娟子和小平从相距140米的两地同时同向而行，小平在前每分钟走45米，娟子在后每分钟走65米，即分钟后娟子能够追上小平？(4)一辆汽车从甲地动身，速度是每小时50千米，在汽车开出1小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地址动身沿同一行驶线路去追这辆汽车，几小时能够追上？追上时距动身地的距离是多少？(5)甲、乙两车同时、同地动身去货场运货。
小升初行程问题
小升初数学行程类问题相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷速度和＝相遇时间；速度比=路程比相遇路程÷相遇时间＝速度和追及问题：速度差×追及时间＝路程差路程差÷速度差＝追及时间路程差÷速度差＝追及时间火车过桥问题：火车过桥时间=（车长＋桥长）÷车速车长=车速×火车过桥时间-桥长桥长=车速×火车过桥时间-车长流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响，船速就是通常据说的静水中的速度。
顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）1、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？2、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇时已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。
3、甲、乙两人同时从A、B两地相对出发，甲与乙的速度差是每小时2千米，甲在过了中点4千米处与乙相遇，求甲、乙两人行了多少时间？4、一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米？5、两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇？6、甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。
5小时后相遇，甲每小时行12千米，问乙每小时行多少千米？7、甲、乙两站相距486千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇。
第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米，两列火车每小时的速度各是多少？8、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
小升初数学专题训练行程问题之相遇追及问题
相遇追及问题例1 甲、乙两人同时从两地出发相向而行，距离是1000米，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。
甲带着一只狗，狗每分钟行150米。
这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走…直到两人相遇，这只狗一共走了多少米？例2 两城相距400千米，两列火车同时从两城相对开出，5小时相遇，已知第一列火车的速度比第二列火车每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？例3 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，4小时后相遇。
相遇后甲车继续前行3小时到达B地，乙车继续以每小时24千米的速度前进，问A、B两地相距多少千米？例4 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。
甲车每小时行82千米，乙车每小时行72千米，两车在距离中点30千米处相遇。
A、B两地相距多少千米？例5 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在距A地65千米处，相遇后，两车继续前进，分别到达目的地后立刻返回。
第二次相遇在距A地35千米处，求A、B两地相距多远？例6A、B两地相距38千米，甲乙分别从A、B两地同时出发相向而行．甲到达B地立即返回，乙到达A地后也立即返回，3小时后两人第二次相遇．此时，甲行的路程比乙行的路程多18千米．问甲每小时行多少千米？例7甲乙两名同学在周长400米的圆形跑道上从同时从同一地点出发，背向练习跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。
那么当他们第八次相遇时，甲还需跑多长时间才能回到出发点？例8 甲、乙、丙三车的速度分别为每小时60千米、48千米和42千米．甲车和丙车从A地开往B地，乙车则从B地开往A地．如果三辆车同时出发，乙车遇到甲车后30分钟又与丙车相遇．问A、B两地相距多少千米？小学数学思维训练之相遇追及问题练习一、单选题(共5道，每道20分)试卷简介:精选小升初考试行程问题中常考类型相遇追及问题试题，组成试卷，帮助学生巩固行程问题的知识及应用。
学习建议:理解行程问题中三个量之间的对应关系以及相遇追及问题中的公式，加强对公式的理解和应用。
小升初数学精讲专题专题01 相遇问题
小升初数学行程问题精选真题汇编强化训练（提高）专题01 相遇问题考试时间：100分钟；试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2022春•高新区期末）六一节当天，奇思和淘气这对好朋友相约同时从家里出发，在途中交换一份亲手为对方创作的六一节礼物。
已知他们两家相距1100米，淘气的步行速度约为60米/分。
10分钟后他们相遇了。
下列说法正确的是（）A．相遇的地点离淘气家近一些B．奇思的速度比淘气快C．相遇时淘气走的路程更长D．交换礼物后，如果保持速度不变，淘气先到家2．（1分）（2021秋•大田县期中）周末，两位同学约好去健身绿道跑步。
甲、乙两人分别从绿道头尾出发相向而行，小时可以相遇。
如果两人的速度不变，继续跑到路的尾和头，并返回再次相遇。
两人从出发到第二次相遇一共用了（）小时。
A．B．C．3 D．3．（1分）（2020秋•清江浦区期末）甲乙两车同时从AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，甲乙两车离中点的距离相比，（）A．甲车近B．乙车近C．两车一样近4．（1分）（2022•南京模拟）淘气和笑笑在操场跑步，淘气跑一圈用4分，笑笑跑一圈用6分。
淘气和笑笑同时从起点出发，他们至少要经过（）分才能在起点第一次相遇。
A．24 B．12 C．65．（1分）（2021•泰安模拟）甲、乙两车同时从两地出发，相向而行．甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇．若乙车慢一些，则乙车每时行（）千米．A．93 B．99 C．111评卷人得分二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2021秋•江北区期末）李叔叔从A市到B市要2小时，王叔叔从B市到A市要3小时，两人同时分别从A市和B市出发，小时后相遇。
7．（2分）（2022•湘潭县）在一幅地图上，图上3cm对应的实际距离是120km，这幅地图的比例尺是；在这幅地图上量得A、B两个城市间的公路长12cm，甲、乙两车分别从A、B两个城市相向而行，甲车每小时行驶78km，乙车每小时行驶82km，两车小时相遇。
人教版小学数学小升初思维拓展(知识梳理+典题精讲+专项训练)专题1-相遇问题
专题1-相遇问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．2、小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题．相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度．它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度．【典例一】如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路．欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过_______小时相遇．()A．0.2B．0.3C．1.2D．1.3【分析】此题应先求出欢欢上坡和笑笑下坡分别用的时间，欢欢上坡用的时间是：221÷=（小时），笑笑下坡用的时间是：2.460.4÷=（小时）；因为10.4>所以当笑笑走完2.4千米的下坡路时，欢欢还没有走完2千米的上坡路，在欢欢走上坡路的同时，笑笑又走了的平路，(10.4)4 2.4-⨯=（千米）；这时欢欢走完了上坡路，两人都走平路，平路还有：-=（千米），又因为平路上速度都是每小时4千米，因此走完平路所用的时间为4 2.4 1.61.6(42)0.2÷⨯=（小时）；那么两人相遇时间就10.2+小时．【解答】解：①欢欢上坡用的时间是：221÷=（小时），②笑笑下坡用的时间是：2.460.4÷=（小时）；③笑笑先走了平路的路程：(10.4)4 2.4-⨯=（千米）；④还剩下的路程（最后欢欢和笑笑共同走的平路）:4 2.4 1.6-=（千米）；⑤剩下路程需要的时间：1.6(42)0.2÷⨯=（小时）；⑥相遇共用时间：10.2 1.2+=（小时）；答：两人1.2小时后相遇．故选：C ．【点评】此题条件较复杂，注意理清思路，细细分析．本题的关键在于确定相遇的位置．【典例二】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间和兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为400米的圆形跑道，同时同向同地出发，问，当他们出发后，第一次相遇时狗跑了米．【分析】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，即狗跑1步的路程是猫跑53步的路程，又因为而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；所以猫和狗的速度比是53:(5)9:253⨯=；同理可求猫和兔的速度比是75:(7)25:495⨯=；所以，猫、狗、兔的速度比是25491::225:625:441925=，狗追上猫一圈需400(625225)1÷-=（单位时间），兔追上猫一圈需50400(441225)27÷-=（单位时间），所以第一次相遇时间：[1，50]5027=（单位时间），然后乘625就是第一次相遇时狗跑的距离．【解答】解：53:(5)9:253⨯=75:(7)25:495⨯=25491::225:625:441925=400(625225)1÷-=（单位时间）50400(441225)27÷-=（单位时间）[1，50]5027=（单位时间）6255031250⨯=（米)答：第一次相遇时狗跑了31250米．故答案为：31250．【点评】本题考查了比较复杂的环形跑道问题和分数的最小公倍数的综合应用，关键是求出它们的速度比．【典例三】西安和合肥是“：一带一路”战略规划中两个重要的内陆节点城市，客、货两车分别从合肥、西安两地相对开出。
行程问题：相遇问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六班级数学小考总复习（含答案）一、相遇问题常见公式。
1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。
1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，依据题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最终选择最适合的解答方法。
2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须留意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时动身。
假如有谁先动身了，先行走了路程，要考虑先动身者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。
（2）两者所行走的方向是否全都：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。
方向不一样，处理问题就会不一样。
（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。
假如是环形的，要考虑再次相遇的可能。
【典型例题】1、小恬骑车从家动身去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。
小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度代入相关的数量，求出答案即可。
【解答】3.5千米＝3500米3500÷14－130＝250－130＝120（米）答：小琳每分钟骑车120米。
【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。
两车分别从长泾镇和杨梅镇同时动身，多久后两车会相遇？个小时后，两列高铁在途中相遇。
已知甲车2、两列高铁同时从两地相对开出，经过32每小时行驶240千米，乙车每小时行驶256千米，那么两地原来相距多少千米?3、吴玲和杨嘉两人同时从相距18.6千米的两地骑车相向而行。
六年级下册数学讲义-小升初复习： 第01讲 行程问题之相遇、追及问题(上)(解析版)全国通用
第01讲行程问题之相遇、追及问题（上）教学目标：1、通过相遇问题的学习，掌握行程问题中的基本数量关系的灵活运用；2、通过解决行程问题提升形象和抽象的综合能力；3、培养学员的学习兴趣及解题能力。
教学重点：能判断哪些是已知的量，哪些是需要求的量，并求解，提高审题与理解力。
教学难点：求解相遇和追及的综合题，分析比较复杂的数量关系。
教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾——温故知新】（参考时间-2分钟）所谓操作问题，实际上是对某个事物按一定要求进行的一种变换，这种变换可以具体执行。
操作问题往往是求连续进行这种操作后可能得到的结果。
主要介绍：①与数字相关的操作问题；②染色相关的操作问题；③计数方面的操作问题。
【知识回顾——上期巩固】（参考时间-3分钟）国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”。
如果“马”在88的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图2中标有△的位置），要走到第八行第五列（图2中标有★的位置），最短路线有条。
解析部分：本题通过标数法不难得到，示意图如下：给予新学员的建议：此题需要按照一定的逻辑条理进行问题的分析，在纸上进行逐步操作。
哈佛案例教学法：引导学员对于此题的积极思考，并鼓励学员能把自己的观点主动表达出来。
参考答案：标数法如下：最短路线有3+6+3=12（条）【预习题分析——本期预习】（参考时间-7分钟）一天，熊猫胖胖和兔分别开着甲、乙两车从相距800千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米。
（1）几小时后两车还相距200千米？（2）几小时后两车相遇？（3）几小时后两车相遇后又相距400千米?解析部分：本题是一个相遇问题，需要注意的是总路程的变化，准确找到正确的相遇路程。
给予新学员的建议：分析各数据的意义，然后找出其之间的关联，纸上画一画、写一写。
哈佛案例教学法：积极主动的回答老师提问，参与小组内讨论，并主动表达出自己的思考。
六年级 小升初专题： 行程问题
第三讲 行程问题知识导航相遇问题：速度和×相遇时间=路程和 追及问题：速度差×追及时间=路程差 路程和÷速度和=相遇时间 路程差÷速度差=追及时间 路程和÷相遇时间=速度和 路程差÷追及时间=速度差 流水型船：顺水速度=船速＋水速 逆水速度=船速－水速（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速 （顺水速度－逆水速度）÷2=水速火车过桥：路程=桥长+车长【例1】 两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？【小试牛刀】1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车 到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？随堂笔记：2、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。
到10点钟时两车相距112.5千米。
继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。
A、B两地间的距离是多少千米？【例2】两辆汽车同时从东、西两站相向开出。
第一次在离东站60千米的地方相遇。
之后，两车继续以原来的速度前进。
各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。
两站相距多少千米？【小试牛刀】1、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。
第一次相遇在离甲站40千米的地方。
两车仍以原速继续前进。
各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。
两站相距多少千米？2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出。
第一次相遇时离A站有90千米。
然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。
第二次相遇时在离A地的距离占A、B两站间全程的65%。
A、B两站间的路程是多少千米？【例3】一个游泳池长90米。
甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回。
找这样往、返游，两人游10分钟。
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行程问题（一）相遇问题追及问题【基本公式】1、路程=速度×时间2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间行程问题（一）-----相遇问题【典型例题】1、老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？2、在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况）3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。
问甲、乙两地相距多千米？4、小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？5、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
在出发后40分钟两人第一次相遇。
小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。
问小张和小王两人的速度各是多少？6、小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
他们离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。
问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）7、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：东西两地间的距离是多少千米？8、甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。
9、甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。
问小狗跑了多米？【课后演练】1、甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过5 小时相遇。
甲车每小时行70千米，求乙车每小时行多少千米？2、快、慢两车国时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。
已知快车每小时行70千米，问慢车每小时行多千米？3、甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几小时两车相遇？4、两城相距564千米，两列火车同时从两城相对开出，6小时相遇，已知第一列火车的速度比第二列火车的速度每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？5、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5千米。
两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。
小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。
问相遇时小明共行了多少千米？6、A、B两地相距380千米。
甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。
这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？7、东、西两地相距90千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。
甲每小时行的路程是乙的2倍。
5小时后两人相遇，两人的速度各是多少？8、甲、乙两车从相距360千米的两地相向而行，甲车时速70千米，乙车时速50千米，几小时后两车相距120千米？9、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行54千米，问A、B两地相距多少千米？10、甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，问A、B两地相距多少千米？11、A大学的小李和B大学的小孙分别从自已的学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。
现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。
问A、B两校相距多少米？12、甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。
第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？13、湖中有A、B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。
两人分别从A、B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇距B岛400米，问两岛相距多远？14、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。
他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。
求两次相遇地点的距离。
15、甲、乙同时从两地相向而行，甲每小时行83千米，乙每小时行95千米，两车在距中点24千米处相遇，求两地的距离。
16、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？17、客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米，两车在距离中点30行米处相遇。
求A、B两地相距多少千米？18、两辆汽车从相距500千米的两城同时出发，相向而行。
一辆摩托车以每小时80千米的速度在两汽车之间不断往返联络。
已知两汽车的速度分别是40千米和60千米。
求两汽车相遇时，摩托车共行驶了多千米？19、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东西两村相距多千米？20、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟，问甲、乙每分钟各走多少米？21、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行65千米，摩托车每小时行40千米，当摩托车行到两地中合拢处，与汽车相距75千米。
甲乙两地相距多少行米？22、甲、乙两车早上8时分别从两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。
两车继续行驶至下午1时，两车相距还是112.5千米。
A、B两地的距离是多少千米？行程问题（二）------追及问题【典型例题】1、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可追上乙？（基本题型）2、甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米，多少分钟后两少第一次相遇？若同时同向而行，多少分钟第一次相遇？3、甲、乙两人在湖周围环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时反向出发，经过多少分钟两人相遇？4、军事演习中，我海军英雄舰追击敌军舰，追到A 岛时，敌舰已在10分钟前逃离，，敌舰每分钟行1000米，我海军英雄舰每分钟行1470米，在距离敌舰600米处可开炮射击，问我海军英雄舰从A岛出发经过多分钟可射击敌舰？5、甲骑车，乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4000米的环形公路同方向进行晨练，出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700米，求甲已二人的速度各是多少？6、甲、乙两地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？7、甲、乙两人骑车同时从A地往B地，甲每小时走12千米，乙每小时走8千米，甲走了25分钟后返回A地取东西并停留了10分钟，后来按原来的速度往B地，求：甲追到乙时离A地多少千米？8、甲、乙、丙三人都从A地到B地，早晨六点钟，甲乙两人一起从A地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，丙上午8时才从A地出发，傍晚六点，甲和丙同时到达B地，问：丙什么时候追上乙？9、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因洋鬼子车出故障修车2小时，因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米，问汽车是在离甲地多远处修车的？10、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。
甲在公路上A处，乙丙同时在公路上B处，三人同时出发，甲与乙丙相向而行。
甲与乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。
求AB之间的距离？11、一支长1.2千米的部队正在行军，在队尾的王涛要送信给队首的首长，结果他跑步用6分钟赶到队首将信送到。
为了回到队尾，他在原地等了24分钟，如果他以原速度跑步回到队尾，要用多长时间？【课后演练】1、甲、乙两人同时从相距45千米的A、B两地同向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，问几小时后甲追上乙？2、环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一地点同向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙，若二人同时从同一地点反方向而行，只要2分钟就相遇。
求甲、乙的速度？3、一辆汽车从甲地开出，以每小时50千米的速度行了120千米后，一辆摩托车也从甲地开出紧紧追赶，速度为每小时80千米。
问几小时后可追上汽车？4、一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达，这辆车以每小时36千米和速度行驶了一段时间后，因排队加油用去了15分钟，为了能在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行7.2千米，加油站离乙地多少千米？5、A、B两地相距960米。
甲乙两人分别从A、B两地同时出发。
若相向而行，6分钟相遇；若同向而行，80分钟甲可以追上乙。
甲从A地走到B地要用多少分钟？6、甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？7、我骑兵以每小时24千米和速度追击敌人。
当到某站时，得知敌人已于2小时前逃跑，已知我骑兵的速度是敌人逃跑速度的2倍，问我骑兵几小时可追上敌人？8、快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米，途中快车因故障停留3小时，结果两车同时到达B地，求AB两地间的距离？9、学校和部队驻地相距16千米，小红和小宇由学校骑车去部队驻地，小红每小时行12千米，小宇每小时行15千米。
当小红走了3千米后，小宇才出发。
当小宇追上小红时，距离部队驻地还有多少千米？10、某空军学校进行飞行训练，要求甲乙两架飞机从同一个飞机场同时向同一个方向飞行，甲机每小时飞行300千米，乙机每小时飞行340千米，飞行2小时后，甲机接到命令，要求甲机用2小时追上乙机，这时甲机每小时要飞行多少千米？11、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村向东而行，甲骑自行车，乙步行，2小时后甲追上了乙。