天津市宝坻区新安镇第一初级中学七年级数学上册 4.3.1 角教学设计 (新版)新人教版
人教版数学七年级上册4.3.1《 角的度量(1)》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.1《角的度量（1）》教学设计一. 教材分析《角的度量（1）》是人教版数学七年级上册的教学内容，主要介绍了角的度量单位、度量工具以及基本度量方法。
通过本节课的学习，学生能够理解角的概念，掌握度量角的方法，并能够运用度量结果解决实际问题。
本节课的内容是学生学习更复杂几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了初步的几何知识，对于图形的认知和简单的几何操作有一定的基础。
但是，对于角的度量概念和度量方法可能还比较陌生，需要通过实例和操作来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于角的度量工具和度量步骤有一定的好奇心和探索欲望，可以借此机会激发学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解角的概念，掌握度量角的方法，并能够运用度量结果解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养合作意识和团队精神，激发对数学学习的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的概念，掌握度量角的方法，并能够运用度量结果解决实际问题。
2.教学难点：学生对于角的度量工具和度量步骤的理解和运用。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和积极性，培养学生的逻辑思维能力。
2.实例教学法：通过具体的实例和操作，帮助学生理解和掌握角的度量方法，培养学生的空间想象能力。
3.小组合作学习：学生进行小组合作，共同探讨和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：角尺、量角器、直尺等度量工具。
2.教学素材：角的度量实例、练习题等。
3.教学环境：教室桌椅摆放整齐，黑板、投影仪等设备正常运行。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生提出问题，引导学生回顾之前学习过的几何知识，如图形的认知和简单的几何操作。
4.3.1角 教学设计(新人教版七年级上册)
2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？
3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？
1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
（3）用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角）
练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？
1．请同学们借助量角器画出下列各角：
（1）30°（2）45°（3）60°
（4）90°（5）120°（6）150°
（7）62°（8）105°
2、提醒学生:
角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量可以比较大小,可以参与运算
三、角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制
度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．
即1周角=3600 ,1平角==1800 , 1°=60′, 1′=60″
2.师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
进而得到两种特殊的角：平角和周角．
平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；
周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角
1、我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？
习题4.3第1～3题．
1、学生看书，教师巡视．
部编版2020七年级数学上册 4.3 角 4.3.1 角教案 (新版)新人教版
课
时
教
角
课题：4.3.1角（1）
课时
1课时
教学设计
课标
要求
认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算。
教
材
及
学
情
分
析
本节内容为人教版《数学》七年级上册第4章第3节第一课时角的表示与度量。本节内容是学生在学习了点、射线 的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何 学习有重要的作用。
通过训练，进一步熟悉掌握
小
结
1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一 个角？
2．本节课还复习了平面、周角？怎样得到这两种角？
3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
板
书
设
计
4.3.1角
一、角
1、角的定义：
2、角的表示：
2、角的度量
1、1°＝60′2、1′＝60″
3、1°=60′=3600″
作
业
学
目
标
(1)通过丰富的实例,理解角的有关概念; (2)认识角的表示方法
(3)能进行度与度分秒之间的转化(4)能够作一个角等于已知角
（5）体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维
（6）经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．
七年级数学上册 教案2 4.3.1 角
4.3.1角教学目标:1.通过丰富的实例,帮助学生理解角的形成,建立几何中角的概念,掌握角的两种定义形式、四种表示方法以及角度制.2.通过在图片、实例中找角,培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.教学重点:角的概念与角的表示方法.教学难点:正确理解角的概念.教学过程:一、提出问题展示实物(如时钟、红领巾等),播放多媒体课件.1.观察实物与图片,你发现其中有什么相同图形吗?2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形?3.从黑板上这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗?二、探究新知(一)角的概念1.在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生共同归纳得出:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.2.下面的三个图形是角吗?3.小组交流:说说生活中的角.分组活动:先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言.(二)角的表示在刚才的讨论中,我们发现了生活中有许多角的形象.那么,我们如何给这些角取名呢?1.角通常用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母应分别为顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间.如∠AOB,“O”表示顶点,“A、B”表示两边上的任意一点.2.角也可用一个大写字母及符号“∠”表示.这个字母应写在顶点上.但当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.3.角还可用一个数字或一个希腊字母及符号“∠”表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上数字或希腊字母.(三)用旋转观点定义角1.播放录像:一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标.2.多媒体演示:一只挂钟的钟摆不停地摆动.思考:在观看过程中,有以新的方式出现的角吗?在讨论的基础上,归纳:角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.继续演示:当射线OA绕点O旋转时,当终止位置OB和起始位置OA成一条线时,会形成什么角?继续旋转,当OB和OA重合时,又形成什么角?(四)角度制我们常用量角器量角.在量角器中看到,把一个平角180等分,每一份就是1度的角.请同学们在练习本上画出1度的角(可请几位学生上台板演).在实际生活中,有时还需要更精密的角度.因此我们把1度的角60等分,每份就是1分的角,记作1';把1分的角60等分,每份就是1秒的角,记作1″.归纳:以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.想一想:角度进位制和其他什么进位制相类似?(时间进位制)解一解:问题1: 3.32小时= 小时分秒;3.32度= 度分秒.问题2:12小时9分36秒= 小时;12°9'36″= 度.分组讨论后,请学生回答度、分、秒间的转化方法.师生总结得出:由度化分,由分化秒,只要乘以60即可;由秒化分,由分化度,只要除以60就行.三、巩固新知1.把图中的角表示成下列形式,哪些正确,哪些不正确?(1)∠APO;(2)∠AOP;(3)OPC;(4)∠OCP;(5)∠O ;(6)∠P.2.图中以O点为顶点的角有几个?以D点为顶点的角有几个?试用适当的方法来表示这些角.3.课本P134练习第2题.四、解决问题下面为中国地图的简图:1.用字母表示图中的每个城市.2.请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.请用量角器测量出上述夹角的度数,与同伴交流角的量法和读法.五、课时小结1.角的两种定义.2.平角、周角的概念及角的四种表示方法.六、课堂作业1.下列说法错误的是()A.平角的一半是直角B.平角的两倍是周角C.锐角的两倍是钝角D.钝角的一半是锐角2.下列说法正确的是()A.两条角边在同一条直线上的角是周角B.五角星图形中有五个角C. 18时整,时针和分针成一个平角D.长方体表面上只有四个角3.课本P139复习题4.3第3题.4.画射线OA、OB,在∠AOB的内部和外部分别画射线OC, OD.那么所画的图中有哪几个角?请用适当的方法表示这些角.。
人教版数学七年级上册4.3.1《角》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.1《角》教学设计一. 教材分析《角》是人教版数学七年级上册4.3.1的内容，本节课主要介绍角的概念、分类和度量。
通过本节课的学习，学生能够理解角的概念，掌握角的分类和度量方法，为后续学习几何图形打下基础。
教材从生活实例引入角的概念，接着介绍角的分类和度量，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对角的概念和分类可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活实例中发现角，理解角的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握角的分类和度量方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解角的概念，掌握角的分类和度量方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：角的概念、分类和度量。
2.难点：理解角的概念，熟练掌握角的分类和度量方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用图形模型，让学生直观地理解角的概念和分类。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对角的理解。
4.小组合作学习：引导学生互相讨论、交流，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例图片和几何模型。
2.设计好PPT，展示角的分类和度量方法。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例图片，引导学生发现角的存在，激发学生的学习兴趣。
例如，展示自行车把手上的一角、墙角等，让学生观察并说出它们是角。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示角的概念，介绍角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）和度量方法（度、分、秒）。
同时，引导学生直观地理解各种角的特点。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，加深对角的理解。
例如，让学生用硬纸板剪出各种类型的角，并进行分类。
七年级数学上册《4.3.1角》教案
课题 4.3.1角课前准备：1、自学132页——134页的练习的内容2、自制一个角一、教学目标：知识与技能：在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度过程与方法：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
情感态度价值观：通过学习本节课，树立学生应用数学知识解决实际问题的意识；逐步认识到数学方法的重要性。
二、教学重点：角的表示和角度的计算三、教学难点：角的表示四、教学方法学生自主交流学习和教师讲练结合五、课时安排一课时六、教学准备课件、自制活动角七、教学过程（一）、创设情景，引入新课让学生大声朗诵者四句话：我信我拼，壮志在心;我想我做，成功在握！增强学生的信心，调动课堂气氛！提出问题：观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三角尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？。
本节课我们一起来学习角。
你们能判断下列哪些图形是角么？你能在你的练习本上任意画一个角吗？（学生画角）想一想：（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？请大家小组交流（二）、学习新知知识点1．角的定义（静态）1：有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
注意：角的边是射线，它们是无限延伸的，角的大小与所画出角的边的长短无关。
（动态）：演示：自制角和课件结合演示角的形成。
把一条射线由OA 的位置绕点O 旋转到OB 的位置，如图（1）射线开始的位置OA 与旋转后的位置OB 组成了什么图形？ 。
角的定义2：角也可以看作 的图形。
O A顶点 边 边 Bα 1如图（2），当射线旋转到起始位置OA 与终止位置OB 在一条直线上时，形成__角；如图（3），继续旋转，OB 与OA 重合时，又形成______角；知识点2．如何表示一个角呢?请同学们认真阅读课本P132图4.3-2，通过课本探究，角有几种表示方法 ?请讲讲你的看法。
七年级数学上册 4.3 角 4.3.1 角教案 (新版)新人教版(1)
课题：4.3.1角教学目标：理解角的概念，掌握角表示方法，会进行角的单位转化．重点：角表示方法难点：角的单位转化教学流程：一、情境引入展示：生活中的图片二、探究1角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.提出：角用符号“∠”来表示.角的表示方法：用三个大写字母表示：∠AOB或∠BOA或∠O用一个小写希腊字母加弧线表示: ∠a用一个数字加弧线表示：∠1想一想：如图所示，能把∠a记作∠O吗？∠a还可以怎样表示呢？答案：∠a不能记作∠O，∠a可以表示为∠AO B.注意：1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.练习1：1.如图，图中小于180°的角共有( )A.7个B.8个C.9个D.10个答案：C2.下列图中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )答案：D三、探究2观察思考：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.当OB与OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB与OA重合时，又形成什么角？答案：平角；周角介绍：我们常用量角器量角. 度、分、秒是常用的角的度量单位.1周角＝360 °1平角＝180 °1直角＝90 °1°＝60′，1′＝60″角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.想一想：借助三角尺，我们能画出哪些度数的特殊角？答案：45º；90º；30º；60º.想一想：借助量角器，我们能画出哪些度数的角呢？答案：任意度数的角例题：计算：(1)23º31′25″＋42º27′56″；(2)42º31′56″－23º37′25″；(3)23º31′25″×3解：(1)23º31′25″＋42º27′56″＝ 65º59′21″(2)42º31′56″－23º37′25″＝ 18º54′31″(3)23º31′25″×3 ＝ 70º34′15″练习2：1.用度、分、秒表示91.34°为( )A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″D.91°3′4″答案：A2.下列各式中，正确的角度互化是( )A.63.5°＝63°50′B.46°48′＝46.48°C.18°18′18″＝3.33°D.22.25°＝22°15′答案：D四、巩固提高如图，写出这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数：解：(1)30°(2)0°(3)120°(4)90°五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说角的概念？2.怎样表示一个解呢？3.角的度量单位是什么？六、达标检测1.下列说法中正确的是( )A.由两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与角的两边长有关C.角的两边是两条射线D.一条直线就是一个平角答案：C2.如图，图中能用一个大写字母表示的角是___________；以A为顶点的角有____个，它们分别是______________________________________.答案：∠B，∠C；6；∠BAE，∠BAD，∠BAC，∠EAD，∠EAC，∠DAC3.在上午10点整时，时钟的时针与分针之间的夹角(小于平角)是( )A.60°B.90°C.120°D.150°答案：A4.从2：15到2：35，时钟的分针转了_____度，时针转了____度．答案：120；10提示：在钟表上，每经过1分钟，分针旋转6°，时间旋转0.5°.七、布置作业教材134页练习第2题教材139页习题4.3第3题．。
七年级数学上册(人教版)4.3.1角教学设计
-设计意图：增强学生的团队协作能力，拓展知识视野，培养研究性学习的能力。
5.家庭作业：
-家长协助学生观察家中或周围环境中的角，记录下来并简单描述其特点。
-家长鼓励学生分享学习角的过程和心得，增进亲子沟通。
-设计意图：将学习延伸至家庭，增进家庭亲子关系，同时巩固所学知识。
-设计意图：将课堂学习与生活实际相结合，提高学生的实践能力。
五、作业布置
为了巩固学生对本章节角的知识点的掌握，以及提高他们的实际应用能力，特此布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第48页练习题第1、2、3题，量出给定图形的角度，并进行分类。
-通过绘制图形，分别作出30°、45°、60°的角，并标明角度。
-设计意图：通过游戏和实际应用，增加学生对角度运算的兴趣和熟练度，提高解决问题的能力。
4.巩固与拓展：
-设计层次分明的练习题，从基础题到拓展题，满足不同层次学生的学习需求。
-鼓励学生运用所学知识创作图案或设计实际问题，培养学生的创造力和实践能力。
-安排小组合作任务，通过合作交流，促进学生之间的知识共享和互补。
七年级数学上册（人教版）4.3.1角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的概念，掌握角的表示方法，能够正确画出不同度数的角。
2.掌握角的度量单位，了解度分秒的换算关系，能够准确地进行角度计算。
3.熟悉周角、平角、直角的概念，能够区分和识别不同类型的角。
4.掌握角的和差运算，能够解决实际问题中涉及角度计算的问题。
此外，学生在学习过程中可能存在以下问题：对角度的度量单位换算不够熟练，对角的分类和性质理解不深，以及在解决实际问题时运用角度知识不够灵活。因此，在教学过程中，教师应关注学生的这些薄弱环节，通过设计丰富的教学活动，引导学生主动探究、合作交流，提高他们对角的认知水平。同时，要注重激发学生的学习兴趣，培养他们勇于挑战、克服困难的精神，使他们在掌握角的知识的道路上不断前进。
《七年级数学4.3.1 角》教学设计
《七年级数学4.3.1 角》教学设计学习目标：1.了解角及有关概念，会画角、会识别角、会表示角；2.了解角的度量单位，会用量角器度量角、画任意度数的角。
理解60进位制，会进行度、分、秒间的换算；3.继续了解研究几何图形的一般方法，积累几何经验；4.继续认识几何图形是描述现实世界的重要工具，了解数学的价值。
学习重点：角的概念，角的度量学习难点：用适当的方法规范表示角学生分析：1.经过3个月的“自主学习”模式的训练，学生已熟知“自主学习”模式的程序，已经形成一定的自学能力；2.学生在小学对角有初步的认识，但局限于角的计算，图形的观念较弱；教学内容分析：本节内容从角的概念、角的表示、角的度量等方面描述角，力求从图形的角度认识角，淡化与角有关的计算，同时强调角与生活的联系。
教学媒体与资源：1.信息技术环境：“电子白板”或“多媒体教室”；2.PPT课件：学习方法：自主学习模式引入课题→自学指导→小组自学→集中交流→评价与反思学习过程：【引入】从现实生活中的实物（图片）抽象出“角的形象”。
（媒体展示）【自学指导】（媒体展示）一.“学习目标”：内容同上“学习目标”二.“过程与方法”1.阅读与理解：教材132—133页；2.完成：（1）教材134页练习1、2、3（2）有端点的条射线组成的叫角；角可以看作由一条射线而形成的图形。
3.思考与讨论：（1）按要求画出下列各角∠DEF=45°∠B=57.5°∠β=90°∠3=129°59＇60″（2）如图，图中共有几个角？请把这些角表示出来。
【自学与展示】自学10分钟后展示分工：练习1 （1组）练习2（2组）练习3（3组）完成（2）（6组）思考1（5组）思考2（4组）其中动画展示：【评价与反思】一.评价各组同学的的表现；二.学习日记（今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？感觉怎样？）教学反思1.由于备课充分和长期运用文峰学校自主学习课堂模式的经验，本节课顺利实施，学习目标基本实现。
人教版七年级数学上册4.3.1《角》教学设计
人教版七年级数学上册4.3.1《角》教学设计一. 教材分析《角》是人教版七年级数学上册4.3.1的内容，主要是让学生认识角的概念，了解角的分类，学会用量角器量角，以及运用角的性质解决实际问题。
本节内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，他们对平面图形的认知有一定的基础。
但是，对于角的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的活动和实例来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的分类，学会用量角器量角，运用角的性质解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，建立自信心，培养合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：角的概念和分类，用量角器量角的方法。
2.难点：角的大小比较，运用角的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型，引发学生的兴趣，帮助他们理解角的概念。
2.操作教学法：通过量角器和实物操作，让学生学会用量角器量角，培养学生的动手能力。
3.问题解决法：设计一些实际问题，让学生运用角的性质进行解决，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：量角器、直尺、三角板、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活实例，如钟表、自行车等，引导学生观察和思考其中的角。
让学生分享他们观察到的角，并引导学生用数学的语言来描述这些角。
2.呈现（10分钟）介绍角的概念，给出角的定义。
解释角的分类，包括锐角、直角、钝角和周角。
通过实物和模型，让学生直观地理解各种角的特征。
3.操练（10分钟）学生分组活动，用量角器量一些给定的角。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
学生互相交流量角的方法和心得。
4.巩固（10分钟）设计一些练习题，让学生独立完成。
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OB 重合时，形
成周角．（图形略）
O B （A ）
【活动 4】 一．角度制 复习角的度量工具，介绍角 的度量单位 二．单位换算 例. 5°= 36″= 38.15°= 38°15′= 【活动 5】 课堂上的差异评价 一．启思与点拨 例.如图， 以 O 为顶点的角有 几个， 请分别把他们读出来. （图形略） 例. （1） 如图∠AOB 内部画 1 通过图形的变化，让学生体会角的产 生于角的定义的联系，培养学生发现 ′= ′= ° ° 及时检测课堂学习的效果， 并指导定义的运用 ″ ° ′ 本题考查对角的定义及表示方法的 理解和运用，对于大部分学生来说能 够找出全部10个角，但会出现思路混 乱，没有章法，老师在讲解过程中可 提供较好的思路供学生参考 角度制是特殊的度量值，以 60为进制，在讲解时让学生 从图形及数值两方面理解透 彻 角度制对刚接触的学生来说较难以 接受，所以从两方面讲解，在理解和 记忆上效果较单一的介绍好
问题的能力和解决问题的能力。找到 图形中数量之间的规律从而解决问 题。
通过差异评价的当堂检验，使学生进 一步体会如何从数学的角度认识问 题，理解问题，并能综合运用所学知 识和技能解决问题，发展应用意识。 完善结论，及时反思。
学生课后完成 课后给学生充分的思考空间，使学生 【活动 6】 小结布置作业 课本习题 4.3 第 1~3 题 及时巩固知识
3
条射线， 问图中一共有多少 个角？如果是画 2 条、 3条 呢？ （2）∠AOB 内部画 99 条射 线 ， 问 图 中一 共 有多 少个 角？如果是画 n 条呢？ （3） 请你根据以上问题总结 出的数字规律，另拟一道问 题. 二．差异导学 题目见差异导学稿 给出不同类型的有难度层次 的题目让学生当堂完成。让 学生以组为单位进行整理答 案，教师参与评价。 本次活动教师应重点关注： (1) 不同学生对问题的认识 程度； (2) 学生能否灵活运用本节 课学习的内容解决问题 (3)师生互评的情况。
2
平角： 当射线 OB 绕 O 点旋转， 当终止位置 OA 与起始位置 由角的第二定义，进而让学 生观察到平角和周角的形成 过程，给出定义，并抽象出
终边 O 始边 B
OB 在一条直线上时，形成平
角；
把不容易理解的概念结合形象的运 动过程，这样更符合学生的认知能 力。
图形。
A
周角： 当射线 OB 绕 O 点旋转， 当终止位置 OA 与起始位置
重 1.角的定义与表示方法 点 难 角的表示方法及角度的换算 点 教学设计过程 活动流程图 活动1 教师提问，学生看幻 灯片总结角的定义图形 活动2 角的表示方法 活动3 角的第二定义，平角 和周角 活动4 角度制及单位换算 活动5 课堂上的差异评价 活动6 小结 5.即使进行课堂反馈，检测教学效果 2.这里通过老师的提示让学生进行发散思维，联系射线和点的表示 方法自己尝试角的表示 3.用运动的观点看几何图形，有利于学生理解平角和周角的含义 4.理解角度制式刻画角的大小的度量单位 活动的内容和目的 1.活动目的是为了培养学生的观察和抽象总结的能力 2.角度制及其单位的换算
严谨性和数学结论的确定性。
通过探究使学生会从具体的图形中 提炼出角并能用相应的字母或符号 表示，能够选取适当的表示方法，让 学生体会数学的优化思想。
5 4 3
（图表略）
B E
21
是否准确。
【活动 3】 一．角的第二定义 由幻灯片展示角的形成过 程，角是一条射线绕着它的 端点旋转而成的图形 二．平角和周角 从观察中总结知识，使学生 印象深刻 用形象的射线的运动过程展示给学 生观察，培养他们描述现象的能力和 理解能力。
设计意图 从简单和学生熟知的题目入手，目的 旨在于让学生体会理解角的定义。从 而有助于对数学新知识的获得
体验在具体的图形中找角的过程，比 例1难度略有提升。进一步体验数学 活动 角的表示 角的表示方法 例1.如图， 能把∠α 记作∠O 吗？∠α 还可以怎么表示？ 图中共有几个角，请分别把 它们读出来. 例 2. 将图中的角用不同的 方法表示出来， 并填写下表. 本次活动教师应重点关注： (1)学生能否理解题意， 正确 的理解题目究竟要求什么。 (2)学生能否正确区分角 老师在分析的时候重视学生 自 身 的 独 立 思 考和 独 立见 解，大胆的让学生发表自己 的看法。注意评价语言，学 生 是 否 善 于 发 表自 己 的见 解，叙述是否有条理、语言
4
4.3.1
基础性目标
角
通过丰富的实例,理解角的有关概念， 并认识角的表示方法，在此 基础上能了解角度制并能进行度与度分秒之间的转化。 经历运用图形描述现实世界的过程，通过由学生观察实物图形抽 教 学 在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的 目 兴趣和积极性。关注学生的学习情感和自信心的建立，提供解决 标 融通性目标 问题的多样化，发展学生的个性、鼓励异端，从中体会解决问题 的方法和规律。 发展性目标 象出角的定义，培养学生的抽象概括能力
6.回顾本堂课的基本内容，使学生养成复习巩固的好习惯
教学过程设计
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问题与情境 【活动 1】 一．角的认识 观察图片，你能指出图中的 角吗？ 二．角的定义 例 1：判断下列哪些图形是 角？（图形略）
师生行为 从生活中的图形出发，启发 学生寻找角的图形。学生描 述，老师规范，并画出图形 本次活动教师应重点关注： （1） 选题的代表性 （2） 让学生学会辨析