相渗曲线及其应用
砂砾岩的相渗曲线改
3.4储层敏感性
低渗透率的砾岩收到压力的影响较大： 当围压增加时，渗透率大大降低，下降幅度可能达到原值的十分之一，且 渗透率越低，下降幅度越大。
3.5油水粘度比
在束缚水的条件下，油相的相对渗透率随着油、水粘度比的增大而增 大，但当粘度比大于50时，影响就不大了。 若岩石表面亲水，岩石的非均质性比较严重，在渗透率和油水粘度比
2.2砂岩和砾岩相渗曲线的对比：
c) 低渗透砾岩的可动油饱和度 低：由上图看，砂岩的非润 湿相饱和度在10%位置时， 相对渗透率开始逐渐降低， 而砾岩的非润湿相接近在 40%时才开始降低。可以推 测，低渗透砾岩的可动油饱 和度低。
d) 交叉点的不同：砂岩的等渗 点在水饱和度50%的右侧，而 砾岩则在水饱和度50%的附近。
依据金龙2井的实例：
无水采油期含水饱和度：S’wr=0.458 无水采油期含油饱和度:S’or=0.542 无水采油期驱油效率：Ed=0.1272 无水采油期波及系数：Ev==0.65462 无水采油期采出程度：R=Ed·Ev=0.0833 计算结果表明，金龙2井区无水采油期采出程度为8.33%。该区块由最初投产到见 水，含水饱和度由37.9%上升到54.2%。由相渗曲线图可知，该区块储层含水饱和 度达54.2%后，水相相对渗透率上升较快，容易发生水进造成水淹。故，无水采 油期采取合理生产措施，油井见水时控制水驱突进，有利于提高油田最终采收率。
造成了油水两相的相对渗透率曲线都右移，油相相对渗透率增高，
水相相对渗透率降低，因而等渗点也像右移。
3.2粘土矿物以及颗粒运移
砾岩中含有大量的粘土矿物和小颗粒，粘土矿物亲水，且遇水 膨胀，将孔喉缩小甚至堵死，这样就会降低油层的渗流能力。 同样的在水进入孔隙随着水油的流动，一些亲水的小颗粒也会
基于动态数据反演的相渗曲线及应用效果
基于动态数据反演的相渗曲线及应用效果崔传智; 郑文乾; 李立峰; 冯绪波; 吴忠维【期刊名称】《《石油钻采工艺》》【年(卷),期】2019(041)004【总页数】5页(P516-520)【关键词】动态数据反演; 相对渗透率曲线; 数值模拟; 剩余油【作者】崔传智; 郑文乾; 李立峰; 冯绪波; 吴忠维【作者单位】中国石油大学 (华东) 石油工程学院; 中国石化江苏油田分公司采油一厂【正文语种】中文【中图分类】TE3410 引言油藏数值模拟研究中，通常采用基于岩心驱替测得的相对渗透率曲线进行计算，由于岩心所代表的储层物性受局限［1-3］，且油藏物性在高含水期会发生变化，所以基于原始岩心驱替实验获得的相对渗透率不能完全表征实际的油水流动能力［4-7］。
在注水开发过程中，油藏储层物性、开发方式等动态变化都会综合反映在生产数据中，因此基于油藏动态数据反演的相对渗透率曲线能真实反映实际的油水流动能力。
国内学者深入研究了水驱特征曲线和相对渗透率的关系：蒋明等［8］利用乙型水驱特征曲线推导出用于计算不同时刻含水饱和度和油水相对渗透率比值的关系式，再结合相对渗透率的指数关系式求解相渗曲线；阎静华等［9］依据甲型水驱特征曲线直线段出现后的数据计算出系数值，再根据相对渗透率的指数函数计算出相对渗透率曲线；杨宇等［10］采用适用范围很广的张金庆水驱特征曲线对相对渗透率曲线进行了理论推导；王继强等［11］应用二项式函数拟合特高含水期油水相对渗透率的比值与含水饱和度在半对数坐标上的关系，推导出了适用于特高含水期渗透率的计算方法。
以上成果对于研究油水流动能力具有指导意义，但也存在一些不足，先计算不同含水饱和度对应的油水相对渗透率比值，再根据相对渗透率的指数关系式求解相渗曲线，需要进行多次回归，并且在求不同含水饱和度对应的油水相对渗透率比值时需要基于一些经验公式，导致公式的求解结果受人为因素影响，且这些公式未考虑油藏物性的变化。
计算油藏相渗曲线的新方法及应用
对 于一 个特定 的油 藏 ， Ａ、 Ｂ为 常数 ， 故 ｙ、 Ｘ 呈
１ 相渗 曲线 的公 式 推 导
１ ． １ 确定油水相对渗透率比值与含水饱和度的关 系
线 性关 系 ， 根 据生 产动 态数 据对其 进行 线性拟 合 ， 可 确定 出 Ａ、 Ｂ 的值 ， 最终可求解出 口 、 ｂ ； 将ａ 、 ｂ代 人 （ ３ ） 式 可 以确定 与不 同含水 饱 和 度 下 油水 两 相 相 对 渗透率 比值 。
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２—０ ９—２ ０
作者简介 ： 黄祥 峰 ， １ ９ ８ ５年 生 ， 在读研 究生 ， 主 要 从 事 油 藏 开 发 方 面 的 学 习 和研 究 。
・５ ４・
石
油
地
质
与
工
程
２ ０ １ ３年
第１ 期
Ｋ ｒ ｏ — Ｋ ｒ ｏ （ Ｓ （ ｝ 三
２ ０ １ ３年 １月
石 油 地 质 与 工 程 Ｐ Ｅ Ｔ Ｒ Ｏ Ｌ Ｅ ＵＭ Ｇ Ｅ Ｏ Ｌ Ｏ ＧＹ Ａ Ｎ Ｄ Ｅ Ｎ Ｇ Ｉ ＮＥ Ｅ Ｒ Ｉ Ｎ Ｇ
第２ ７卷
第 １ 期
文 章编 号 ： １ ６ ７ ３ —８ ２ １ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ —０ ０ ５ ３ —０ ３
Ｒ 一 妾
由（ ４ ） 、 （ ５ ） 推导 出 ：
ｗ
㈣
（ ６ ）
相 对 渗透率 资料 无法 真实 代表 油藏 的平 均相对 渗透 率 。 目前研 究相 对渗 透率 比较 常用 的方法 主要 有利 用 测 井资料 估 算 、 毛管压力 曲线计算 、 水 驱 曲线 计
ｉ ｎ （ 旦 ） ＋ｌ ｎ （ 一１ ） 一一ｂ （ １ 一Ｓ ｉ ） Ｒ＋ｌ ｎ 口 一ｂ Ｓ
相渗及单井产能计算
一、相渗曲线的应用
含水与采出程度关系曲线 100 90 80 70 含水 ，％ 60 50 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 采出程度 ，％ 25 30 35 40
二、井网密度的计算
1、合理井网密度的计算 、
根据胜利油田的实际资料回归出来的井网密度与采收率关系公式：
ER = (0.742 + 0.19 lg
(B − C)(P / A, i, t ) − K = 0
(1 + i )t − 1 (P / A, i, t ) = i(1 + i )t
(1 + i )t − 1 t ⋅ K + C t i(1 + i ) NP = (1 + i )t − 1 L⋅ i(1 + i )t
K × K ro ( S w ) K ro ( S w ) J ro ( f w ) = = = K ro ( S w ) K × K ro max K ro max
无因次采液指数：
K ro ( S w ) J rl ( f w ) == 1 − fw
一、相渗曲线的应用
驱油效率： 驱油效率：
ED =
临86-1井日油7.2t），油井前三年初期平均单井产能取 86- 井日油7.2t），油井前三年初期平均单井产能取 7.2t），
7.0t/d。
β
（一）新井经济极限界限研究
1.计算方法研究 1.计算方法研究
经济极限初产： 经济极限初产：
投资 成本
K = (I d + Ib ) ⋅ β
)* β +
T
∑C
经济极限累油: 经济极限累油
相渗曲线及其应用
f (S wf )
)+ S
wi
（2）两相区平均含水饱和度 ）
在分流量曲线上，过点（Swi，0）作分流量曲线的切 在分流量曲线上，过点（ ） 相交于一点， 线，切线与直线fw=1相交于一点，该点的横坐标即为两相 切线与直线 相交于一点 区平均含水饱和度。其计算公式为： 区平均含水饱和度。其计算公式为：
( ) ( )
（8）根据上式的计算结果，绘制油藏的平均油水相对渗 ）根据上式的计算结果， 透率曲线。 透率曲线。
3、利用公式拟合相对渗透率方法 、
（1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线。 ）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线。 （2）利用以下公式分别对油、水相对渗透率曲线进行回归： ）利用以下公式分别对油、水相对渗透率曲线进行回归：
孔隙分布的均匀性和孔隙形状等对相对渗透率曲线 也有影响。 也有影响。 实验表明， 孔隙分布越均匀，油相相对渗透率越高， 实验表明 ， 孔隙分布越均匀 ， 油相相对渗透率越高 ， 而水相相对渗透率越低。 而水相相对渗透率越低。 此外，因孔隙结构不同相对渗透率曲线是不同的。 此外，因孔隙结构不同相对渗透率曲线是不同的。
（4）原油粘度的影响 ） （5）温度的影响 ）
二、相渗曲线的处理（标准化） 相渗曲线的处理（标准化） 1、多条曲线直接平均法 、
（1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线数据。 ）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线数据。 （2）根据以下公式分别对各岩心样品的实验数据进行标 ） 准化处理，并绘制标准化后的油水相对渗透率曲线。 准化处理，并绘制标准化后的油水相对渗透率曲线。
1 0.8 0.6 Kr 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 Sw 0.6 0.8 1 Kro Krw
低分功能型聚合物相渗曲线特征研究及现场应用
低分功能型聚合物相渗曲线特征研究及现场应用杨学勇【摘要】Salt resisting polymer with better performance is one of the important research directions in polymer flooding. Relative permeability curves of " salt resisting" polymer flooding was determined through unsteady method under different concentration and varied permeability in many core experiments, and compared them with ordinary polymer flooding. The results show the relative permeability curve variation of salt-resisting polymer flooding and ordinary polymer flooding are similar, residual oil saturation decreases significantly with the increasing of polymer solution concentration and core permeability. However, water saturation increase ( move rightly) at equal-permeability point and the oil-water span became large. In low permeability cores, the oil displacement effect of "salt resisting" polymer with functional monomer on its molecular chains is better than ordinary polymer. The oil displacement effect is related with molecular configuration rather than molecular mass.%采用低分功能型、增黏性能更好地低分功能型聚合物是聚合物驱提高原油采收率的重要攻关方向之一.通过大量的岩心实验,测定了低分功能型聚合物驱在各种不同条件下的相渗曲线,并与普通聚合物驱进行了对比.结果表明,低分功能型聚合物驱与普通聚合物驱的相渗曲线具有相似的变化规律,随聚合物溶液浓度、岩心渗透率的增加,残余油饱和度明显减少；但等渗点下含水饱和度有所增大(向右移动),油水两相跨度增大.由于低分功能型聚合物在分子链上引入了功能性单体,在低渗透岩心上的驱油效果要好于普通聚合物,并不是聚合物的分子量越大驱油效果越好,还与聚合物的分子构型相关.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2012(012)023【总页数】4页(P5877-5880)【关键词】低分功能型聚合物;相渗曲线;残余油饱和度【作者】杨学勇【作者单位】大庆油田有限责任公司第五采油厂,大庆163513【正文语种】中文【中图分类】TE357.46大庆油田聚合物驱已大面积推广应用，聚驱相渗曲线是聚合物驱油田开发生产的重要基础资料。
相渗曲线及其应用.
数，建立回归关系式。
S wi a1 b1 lg K
S or a 2 b2 lg K S rw max a3 b3 lg K
（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处 理，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影
响。
* w
S
S w S wi 1 S wi S or
无因次采液指数的计算公式为：
J0 ' fw J l '( f w ) 1 fw
5、确定采出程度与含水的关系
采出程度可表示为驱油效率与体积波及系数的乘积， 即：
R Ed Ev
其中Ed可根据相对渗透率资料，用式（**）求得；Ev 的求取方法有两个，一是由油田的实际资料统计求得；二
非润湿相驱替润湿相过程中测得的相对渗透率称为驱替
相对渗透率
吸入过程的非润湿相相对渗透率低于排驱过程的非润湿 相相对渗透率 润湿相的驱替和吸入过程的相对渗透率曲线总是比较接 近，可以重合
（2）岩石表面润湿性的影响
1 ）强亲水岩石油水相渗曲线的等渗点的 Sw 大于 50 ％，而
强亲油者小于50％； 2）亲水岩石油水相渗曲线的 Swi 一般大于 20％，亲油者小 于15％； 3）亲水岩石油水相渗曲线在最大含水饱和度（完全水淹）
所以有：
1 1 fw K ro w bs w w 1 1 ae K rw o o
(*)
根据此式绘制的 fw—Sw 关系曲线，称为水相的分流量曲线。 严格地讲，以上求得的水相分流量曲线，应为地层水
的体积分流量曲线，把地层水的体积分流量曲线换算为地
面水的质量分流量曲线，其换算公式为：
fw
相渗曲线及其应用课件
E e1.125
n
Ke
o
0.148
v
式中:
n ——井网密度，口/km2；
Ke
——有效渗透m率2 ，
；
0
——地层原油粘m度Pa， s
。
Ed
b1
1 S
wi
1n
a
w o
1n
1 fw
1
1
S
wi
S
wi
（**）
由上式可求出不同含水下的驱油效率。当含水为极 限含水时，则可求得最终驱油效率。
4、计算无因次采油（液）指数
计算无因次采油指数的公式为：
Jo '
fw
K ' Kro (Sw ) KK ro max
Srw max a3 b3 lg K
（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处理 ，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影响 。
S
* w
S w S wi 1 S wi S or
K
* rw
S
* w
K rw S w K rw S or
吸入过程的非润湿相相对渗透率低于排驱过程的非润湿 相相对渗透率 润湿相的驱替和吸入过程的相对渗透率曲线总是比较接 近，可以重合
（2）岩石表面润湿性的影响
1）强亲水岩石油水相渗曲线的等渗点的Sw大于50％，而强 亲油者小于50％； 2）亲水岩石油水相渗曲线的Swi一般大于20％，亲油者小 于15％； 3）亲水岩石油水相渗曲线在最大含水饱和度（完全水淹） 时，Krwmax一般小于30％。
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2020年7月15日星期三
主要内容
油水两相相对渗透率曲线 相对渗透率曲线的处理（标准化） 相对渗透率曲线的应用
2
一、油水两相相对渗透率曲线
1、概念
油相和水相相对 渗透率与含水饱和度 的关系曲线，称为油 水两相相对渗透率曲 线。随着含水饱和度 的增加，油相相对渗 透率减小，水相相对 渗透率增大。
12
（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处 理，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影 响。
13
（4）根据下列公式求取回归系数a、b。
（5）取Sw*=0，0.1，0.2，…，0.9，1.0。由公式计算出平 均的Krw*、Kro*值，并绘制标准化平均相对渗透率曲线。 （6）根据油藏的平均空气渗透率，利用回归关系式，求 取Swi、Sor、Krwmax。
前缘含水饱和度和两相区平均含水饱和度一般根据分 流量曲线，用图解法求得。
（1）前缘含水饱和度Swf
在分流量曲线上，过（Swi，0）点作分流量曲线的切 线，切点的横坐标即为前缘含水饱和度Swf，切点的纵坐标 为前缘含水fw(Swf)。其计算公式为：
20
（2）两相区平均含水饱和度
在分流量曲线上，过点（Swi，0）作分流量曲线的切 线，切线与直线fw=1相交于一点，该点的横坐标即为两相 区平均含水饱和度。其计算公式为：
10
（5）将平均标准化相对渗透率曲线上各分点的Sw*、Kro*、 Krw*，换算公式如下：
（6）根据上述公式，作出油藏的平均相对渗透率曲线 。
11
2、与束缚水饱和度相关法
此方法是利用各油藏的空气渗透率K来求油水相对渗 透率曲线的特征值。 （1）选择具有代表性的油水相对渗透率曲线。 （2）建立岩心的束缚水饱和度（Swi）、残余油饱和度（ Sor）、残余油饱和度下的水相相对渗透率（Kromax）与空 气渗透率（K）的关系，并进行线性回归，以求取回归系 数，建立回归关系式。
21
3、计算驱油效率
驱油效率又称为驱替效率，是指注入流体波及范围内驱 替出的原油体积与波及范围内含油总体积之比，用Ed表示。 其计算公式为：
在实验室中，一般用以下公式计算岩心的驱油效率：
22
另外，根据水的分流量方程式（*），求出不同含水 下的饱和度，代入上式，可得：
（**）
由上式可求出不同含水下的驱油效率。当含水为极 限含水时，则可求得最终驱油效率。
5
（3）岩石孔隙几何形态和大小分布的影响
在颗粒分选好、孔隙大小相对均匀、连通性好的情况 下，大颗粒大孔隙砂岩与小颗粒小孔隙砂岩的相对渗透率曲 线有明显差别。 1）孔隙小、连通性不好的Kro和Krw的终点都较小； 2）孔隙小、连通性不好的两相流覆盖饱和度的范围较窄； 3）孔隙小、连通性不好的Swi高，而大孔隙者Swi较小； 4）同样都是大孔隙，连通性不好与连通性好的曲线特征差 别较大；连通性不好者更近似于小孔隙连通性好的特征。
14
（7）利用求得的Krw*、Kro* 、Swi、Sor、 Krwmax ，根 据以下公式求取油藏的特征参数：
（8）根据上式的计算结果，绘制油藏的平均油水相对渗 透率曲线。
15
3、利用公式拟合相对渗透率方法
（1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线。 （2）利用以下公式分别对油、水相对渗透率曲线进行回归：
6
孔隙分布的均匀性和孔隙形状等对相对渗透率曲线 也有影响。
实验表明，孔隙分布越均匀，油相相对渗透率越高 ，而水相相对渗透率越低。
此外，因孔隙结构不同相对渗透率曲线是不同的。
（4）原油粘度的影响 （5）温度的影响
7
二、相渗曲线的处理（标准化） 1、多条曲线直接平均法
（1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线数据。 （2）根据以下公式分别对各岩心样品的实验数据进行标 准化处理，并绘制标准的主要因素
油水相渗曲线能够综合反映油水两相的渗流特征。但 影响相对渗透率曲线形状的因素较多，下面将讨论几个主 要的影响因素。
（1）饱和历程的影响——滞后现象
润湿相驱替非润湿相的过程中测得的相对渗透率称为吸 入相对渗透率 非润湿相驱替润湿相过程中测得的相对渗透率称为驱替 相对渗透率
又由于油水两相相对渗透率的比值常表示为含水饱和 度的函数，即：
18
所以有： (*)
根据此式绘制的fw—Sw关系曲线，称为水相的分流量曲线 。
严格地讲，以上求得的水相分流量曲线，应为地层水 的体积分流量曲线，把地层水的体积分流量曲线换算为地 面水的质量分流量曲线，其换算公式为：
19
2、计算Swf和两相区平均含水饱和度
4
吸入过程的非润湿相相对渗透率低于排驱过程的非润湿 相相对渗透率 润湿相的驱替和吸入过程的相对渗透率曲线总是比较接 近，可以重合
（2）岩石表面润湿性的影响
1）强亲水岩石油水相渗曲线的等渗点的Sw大于50％，而强 亲油者小于50％； 2）亲水岩石油水相渗曲线的Swi一般大于20％，亲油者小 于15％； 3）亲水岩石油水相渗曲线在最大含水饱和度（完全水淹） 时，Krwmax一般小于30％。
23
4、计算无因次采油（液）指数
计算无因次采油指数的公式为： 如果不考虑注 水开发过程中绝对渗透率的变化，令 K=K’，则上式变为： 无因次采液指数的计算公式为：
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5、确定采出程度与含水的关系
采出程度可表示为驱油效率与体积波及系数的乘积， 即：
其中Ed可根据相对渗透率资料，用式（**）求得；Ev 的求取方法有两个，一是由油田的实际资料统计求得；二 是根据井网密度由下式求得：
（*）
回归系数a1 、a2、及b 。
16
（3）利用下式求取Sw、Sor、Swi的平均值。
利用右式的计算结果， 根据（*）式可求取油藏的 平均油水相对渗透率。
（4）绘制油藏的平均油水相对渗透率曲线。
17
三、相对渗透率曲线的应用 1、计算分流量曲线
根据达西定律，在一维条件下，忽略毛细管力和重力 的作用，计算公式：
8
（3）在标准化曲线上，将横坐标从0到1划分为n等分， 求取各分点处Sw*、各样品的Kro*(Sw*)和Krw*(Sw*)，从而 作出平均的标准化相对渗透率曲线。
9
（4）将各样品的Swi、Swmax、Kromax、Krwmax等特征值分别 进行算术平均，并将平均值作为平均相对渗透率曲线的特 征值。计算公式如下：