冀教版小学数学二年级下学期第五单元《四边形的认识》单元知识点汇总与教案

第五单元总结智慧小锦囊四边形的认识认识长方形 长方形有4条边和4个角,对边相等,4个角都是直角 认识正方形正方形的4条边相等,4个角都是直角认识平行四边形 1.平行四边形两组对边分别相等 2.平行四边形是四边形的一种,具有不稳定性易错集锦易错点1:四边形认识错误。

误区点拨:(1)四边形的认识,有时对于边是曲线或凹进去的多边形认识错误。

(2)由四条线段围成的封闭图形就是四边形。

边一定是直的,围成的图形是封闭的,只要符合这两点,即使图形有的边凹进去,也是四边形。

易错点2:在长方形中剪去一个最大的正方形,正方形的边长的确定。

误区点拨:(1)在长方形中剪去一个最大的正方形,把长方形的长当成正方形的边长。

(2)在长方形中剪去一个最大的正方形,要保证最大,正方形的边长必须最大,同时又要满足四条边都相等,所以要用长方形的宽作为正方形的边长。

第五单元四边形的认识教材分析：本单元内容是在学生初步认识了长方形和正方形和三角形的基础上学习的。

教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作为素材，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。

根据学生的年龄特点及认知规律，教材对四边形的概念没有下严格的定义，因此让学生感知四边形的特征是目标之一，更重要的是要在学生掌握四边形特征的基础上发展学生的空间观念。

主要单元内容包括探索长方形、正方形的特征，初步认识四边形和平行四边形，用七巧板拼图。

教学目标1.经历探索长方形、正方形特征的过程，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

2.初步认识四边形，能辨认平行四边形，能在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。

3.了解七巧板，能用七巧板拼图。

在拼图和图案设计的过程中感受图形的美妙，感受我国人民的智慧、激发学生的民族自豪感。

4.在猜测、验证、交流等数学活动中获得良好的情感体验，激发探索和创新的欲望，培养初步的空间观念。

教学重点：长方形、正方形特征。

教学难点：在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。

教学建议：长期以来，关于“几何”的课程内容和目标，在小学阶段主要侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，使学生的空间观念、空间想像力未能得到很好的发展。

《标准》将以往的“几何”拓展为“空间与图形”，是对我国传统数学课程内容的一次重大变革，符合数学课程改革的国际趋势。

为此，小学阶段的教材削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等的计算，加强了与学生生活经验的联系，增加了图形变换、位置的确定等内容，加强了几何建模以及探究的过程。

这样，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，其目的是为了更好地体现“空间与图形”的教育价值，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力。

因此，在这一单元的教学中，必须注意以下几点：1．关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料。

如上所述，促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。

而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。

教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，如让学生准备长方形正方形的纸，用硬纸条和图钉做长方形拉成平行四边形等等。

教学时，要充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。

2．注重数学实践活动，突出几何探究过程。

空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。

回忆生活经验、观察实物、动手操作、想像、情境描述等都是培养和发展学生空间观念的途径，也是学生理解抽象的数学的重要手段。

因为几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象。

教材在提供大量的、形象的感性材料的同时，采用了许多活动化的呈现方式，如量一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼等。

教学时，教师就应根据低年级学生的特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间中抽象出几何图形的过程，探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。

3．了解教材编排特点，恰当把握教学要求。

学生对一些知识的理解往往不是一次完成的，需要有逐步深化、提高的过程。

因此，教材根据学生的年龄特点及认识能力，采用了逐步拓展、螺旋上升的结构，把“空间与图形”的内容均衡地安排在不同的学段中，每一学段都有相应的目标。

这样，既突出每个年级的学习重点，又注意前后连贯。

如平行四边形的认识，教材就分两段编写。

本单元是第一次出现，只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步的直观认识即可。

第二次将在第二学段出现，要求学生理解：两组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

可见，同一内容在不同的阶段有不同的教学要求。

另一方面，教材在不同的年段采用不同的表达形式。

就拿常见的数学概念来说，在小学阶段，尽管描述式和定义式是最主要的两种表示方式（定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，描述式是用一些生动、具体的语言对概念进行描述），但低年级采用描述式较多，中年级逐步采用定义式。

在整个小学阶段，大部分概念没有下严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，帮助他们感悟概念的本质属性。

本单元教材的编排也是如此，对四边形、平行四边形都没有下严格意义上的定义。

课时安排：第一课时探索长方形的特征教学内容：教版《数学》二年级下册第41～42页的长方形的特征。

教学提示：本节课的活动设计思路明确：观察长方形纸，复习已有知识——观察边和角，猜测特征、分组验证、交流概括。

在课堂活动中，教师要把握教材的设计意图，抓住各个环节的重点。

同时，给学生充分的交流、展示不同验证方法的机会。

既让学生学到了知识，有培养了能力。

教学目标：1．在观察、验证、交流等活动中，经历探索长方形特征的过程。

2．认识长方形的长和宽，知道长方形的对边相等、4个角都是直角。

3．在用已有数学活动经验探索知识的过程中获得成功的良好体验，增强学习数学的自信心。

教学重点：掌握长方形的特征。

教学难点：探索长方形特征的过程。

教学准备：师生各准备两张长方形的纸；学生准备直尺、三角板、剪刀。

一、新课导入教师拿出数学书，让学生观察。

师：同学们，数学书是我们学习数学的好朋友，现在我们来观察一下数学书的面。

说一说你发现了什么？生：数学书的面是长方形的。

师随机在黑板上贴上一个长方形。

生1：数学书的面是黄颜色的。

生2：数学书的面上有4条边，4个角。

师：你能指出它的4条边和4个角吗？让学生数一数。

师：课本的封面有4条边、4个角，也就是这个（指着贴出的长方形）长方形有4条边，4个角。

师生一起实际数长方形的边和角。

二、探究新知1．让学生观察长方形的边和角有什么特点。

给学生提供充足的时间去观察，鼓励学生大胆猜想。

师：请同学们拿出课前准备的长方形纸，仔细观察一下长方形的边和角，有什么特点？学生可能会发现：●长方形有两条长长的边和两条短短的边。

●两条长边和两条短边（对边）的长度可能分别相等。

●4个角都是直角……教师不必做任何提示，也不要限制学生的猜想，最好参与到学生的活动中去。

如果在交流中学生说出“对边相等”可及时让学生自己解释“对边”的意思。

同时，提示学生看着“可能”相等。

如果在交流中没有出现“对边”一词，教师可做适当的引导。

2．提出同桌合作，利用学习工具验证长方形的这些特征。

鼓励学生主动参加活动，并积极想办法。

师：现在，请同桌合作，利用手里的学习工具用自己的方法来验证我们发现的长方形的这些特征是否正确。

教师给学生充分的验证、操作时间，要不断的在学生中间巡视，力争了解所有学生的验证方法，为下一步汇报交流做好准备，并对方法、操作有困难的学生给予必要的指导。

3．全班交流先交流验证长方形对边相等的方法。

再交流验证4个角都是直角的方法。

要给学生充分交流不同方法的机会。

师：请同学们把你们组的验证方法和大家一起交流一下，先说一说你们是怎样验证长方形对边相等的？生1：我们用尺子量长方形的边，发现长方形两条长边都是＊厘米，两条短边都是＊厘米，所以长方形的对边相等。

生2：我们把长方形对折了一下，发现长方形两条长边一样长；换个方向又对折了一下，发现两条短边也一样长。

所以，长方形的对边相等。

学生如果还有其它方法，只要对就肯定。

师：说一说你是怎样判断4个角都是直角的？生1：我们用三角板上的直角分别量长方形的四个角，我们发现长方形的角都是直角。

生2：我们把长方形对折了再对折，四个角都重合到了一起，再用三角板的直角去量，发现这个角是直角，所以长方形的这4个角都是直角。

生3：我们只用三角板量了长方形其中一个角是直角，再把这个角用剪刀剪下来，发现这个直角与其它三个角重合，也说明这四个角都是直角。

……学生若还有其它验证方法，只要合理就给予肯定。

4．师生共同归纳出“长方形的对边相等，4个角都是直角”这个结论。

师：刚才同学们通过量一量、折一折、比一比等许多方法，验证了前面大家观察、猜想出的长方形的特点，那就是：长方形的对边相等，4个角都是直角。

板书，让学生说一说。

5．教师介绍长方形的“长”和“宽”，然后提问：长方形有几条长边，几条宽边？它们分别有什么关系？师：为了能更好的区别它的长边和短边，我们分别给他们取个名字，长边的长叫长方形的“长”，短边的长叫做它的“宽”。

（在图上板书：长和宽）请同学们看着长方形来说一说，长方形有几条长、几条宽，它们分别有什么关系？学生可能会说：●长方形有两条长边，这两条长边相等。

●长方形有两条宽边，这两条宽边的长度也相等。

三、巩固新知1．练一练第（1）题，让学生说一说判断的理由。

师：下面我们看课本练一练（1）题，判断下面的图形哪个是长方形，哪个不是长方形，为什么？生：图①和图③是长方形，因为它们对边相等，四个角都是直角。

图②不是长方形，因为它不符合长方形的特征。

重点了解学生是否能结合长方形的特征说判断的理由，并注意激励性评价。

四、达标反馈2．练一练（2）题，指出长方形的“长”和“宽”，再由学生自己测量，并把数据填在自主小天地里。

师：分别指出长方形的长和宽，并测量一下它们的长度，并记录在自主小天地里。

学生测量，教师巡视，及时了解学生测量的方法和结果是否正确。

五、课堂小结师：你今天的收获是什么？生：知道了长方形的特征，长方形的对边相等，四个角都是直角。

六、布置作业（一）、填空：1、长方形长边的长叫做（），短边的长叫做（）。

长方形有（）条长，（）条宽。

2、长方形有（）条边，对边（）；有（）个角，都是（）角。

（二）、判断1.对边相等的四边形一定是长方形。