机械优化设计
机械优化设计的知识点
机械优化设计的知识点机械优化设计是指通过科学的方法和技术手段对机械产品进行结构、性能、工艺等方面的改进和优化，以提高其性能、降低成本、提高可靠性和可维修性等指标，从而满足客户要求和市场竞争的需求。
在机械优化设计过程中，有一些重要的知识点需要我们掌握和运用。
一、需求分析和目标设定机械优化设计的第一步是进行需求分析和目标设定。
在此阶段，我们需要了解用户的需求和期望，明确产品所需的性能指标，例如负载能力、精度要求、速度要求等。
同时，我们还需要考虑市场竞争和成本限制等问题，为优化设计制定明确的目标。
二、材料选择和参数优化在机械优化设计中，材料的选择对产品的性能和成本有着重要影响。
我们需要根据产品的使用环境和要求选择合适的材料，并进行参数优化。
例如，对于需要高强度和轻量化的机械产品，我们可以考虑采用新型材料如碳纤维复合材料；对于需要高耐磨性和耐腐蚀的机械零部件，我们可以选择使用合适的表面涂层技术。
三、结构优化和拓扑优化结构优化和拓扑优化是机械优化设计中常用的方法。
结构优化是指通过调整机械产品的结构参数，如尺寸、形状、布局等，以满足性能和强度等要求。
而拓扑优化则是通过数学模型和计算方法，对机械结构进行优化，以获得最佳的设计方案。
这些优化方法可以显著提高机械产品的性能和效率。
四、仿真和验证在机械优化设计过程中，仿真和验证是非常重要的环节。
通过使用计算机辅助工程（CAE）软件和虚拟模拟技术，我们可以对机械产品的性能进行预测和评估，发现潜在的问题并进行改进。
同时，我们还需要进行实物验证和测试，以确保产品设计的可靠性和稳定性。
五、成本控制和可维修性设计在机械优化设计中，成本控制是一个重要的考量因素。
我们需要在保证产品性能的前提下，尽量降低成本。
对于大批量生产的机械产品来说，可维修性设计也是一个重要的要求。
合理的设计结构和选用易于维修和更换的零部件，可以降低维护和维修成本，提高产品的可用性。
六、环境友好和可持续发展在现代社会，对环境友好和可持续发展的要求越来越高。
机械优化设计
机械优化设计一、共轭梯度法描述1、原理：梯度法在迭代点原理极小点的迭代开始阶段，收敛速度较快，当迭代点接近极小点时，步长变得很小，收敛速度变慢，而沿共轭方向搜索具有二次收敛性。
因此，可以将梯度法和共轭方向法结合起来，每一轮搜索的第一步沿负梯度方向搜索，后续各步沿上一步的共轭方向搜索，每一步搜索n 步，即为共轭梯度法，其搜索线路如图所示。
2、搜索方向（1）第一步的搜索方向--------负梯度方向第一步的搜到方向与最速下降法相同，为负梯度方向，即d k=−∇F(x k)=−g k沿负梯度方向，从x k出发找到x k+1。
（2）以后各步的搜索方向--------共轭方向第二步及以后各步的搜索方向为上一步搜索方向的共轭方向，即d k+1=−∇F(x k+1)+β∙d k=−g k+1+β∙d k上式表示，以上一步搜索方向的一部分与当前搜索出发点x（k+1）的负梯度方向的矢量相加，合成新的搜索方向------d k的共轭方二、共轭梯度法的算法①任选初始点x0，给定收敛精度ε和维数n。
②令k←0，求迭代初始点x0的梯度g k；g k=∇F(x k)取第一次搜索的方向d0为初始点的负梯度，即d k=−g k。
③进行一维搜索，求最佳步长αk并求出新点min f(x k+αk d k)→αkx k+1=x k+αk d k④计算x k+1点的梯度g k+1=∇F(x k+1)⑤收敛检查满足条件‖∇F(x k+1)‖<ε则：x∗=x k，计算结束。
否则，继续下一步。
⑥判断k+1是否等于n，若k+1=n，则令x0←x k+1，转步骤②；若k+1<n，则继续下一步。
⑦计算β=‖g k+1‖2‖g k‖2⑧确定下一步搜索方向d k+1=−g k+1+β∙d k 令： k←k+1，返回步骤③。
三、共轭梯度法程序图由以上计算过程可画出共轭梯度法的程序图，便于以后编写MATLAB程序或C语言四、 共轭梯度例题例：求下列目标函数f (x )=x 12+2x 22−4x 1−2x 1x 2的极小值及在极小值处的极小点。
机械优化设计
三、数学模型的尺度变换
1.目标函数的尺度变换 2.设计变量的尺度变换 3.约束函数的规格化
三、数学模型的尺度变换
图8-1 目标函数尺度变换前后性态(等值线)的变化 a)变换前函数的等值线 b)变换后函数的等值线
第二节 机床主轴结构优化设计
第三节 圆柱齿轮减速器的优化设计
图8-4 二级减速的最大尺寸
二、二级圆柱齿轮减速器的优化设计
1.接触承载能力 2.设计变量的确定 3.目标函数的确定 4.约束条件的建立
三、2K-H(NGW)型行星齿轮减速器的优化设计
1.目标函数和设计变量的确定 2.约束条件的建立
三、2K-H(NGW)型行星齿轮减速器的优化设计
一、数学模型的建立
二、计算实例 三、进一步的考虑
图8-2 机床主轴变形简图
第三节 圆柱齿轮减速器的优化设计
(1)边界约束 如最小模数，不根切的最小齿数，螺旋角，变位系
数，齿宽系数的上、下界等的限制。 (2)性能约束 如接触强度、弯曲强度、总速比误差、过渡曲线不 发生干涉、重合度、齿顶厚等的限制。 一、单级圆柱齿轮减速器的优化设计 二、二级圆柱齿轮减速器的优化设计 三、2K-H(NGW)型行星齿轮减速器的优化设计
第七节 月生产计划的最优安排
一、常用优化方法程序的使用说明
1. 随机方向法RANDIR.for
2.复合形法(COMPLE· for)
(1)子程序名 (2)程序使用方法示例
二、 常用优化方法程序考核题
1.一维搜索方法程序考核题 2.无约束优化方法程序考核题 3.约束优化方法程序考核题
三、计算机实习建议
第一节 应 用 技 巧
机械优化设计方法
机械优化设计方法
机械优化设计方法是指通过改变机械结构、优化参数以及采用新的优化算法等手段，使机械产品在设计阶段达到更高的性能和更低的成本。
常用的机械优化设计方法包括：
1. 数值优化方法：通过数学模型和计算机仿真技术，结合优化算法优化机械结构和参数。
常见的数值优化方法包括遗传算法、模拟退火算法、微粒群算法等。
2. 设计自动化方法：借助计算机辅助设计软件和优化算法，实现对机械结构的自动化设计和优化，从而提高设计效率和准确性。
3. 敏感性分析方法：通过对机械结构或参数进行敏感性分析，找出对系统性能影响最大的因素，然后对其进行优化，以达到整体性能的最优化。
4. 多目标优化方法：由于机械设计往往存在多个冲突的优化目标，如性能、重量、成本等，多目标优化方法可以帮助工程师在多个目标之间进行权衡和优化，得到一组最优解，以满足不同的需求。
5. 拓扑优化方法：通过拓扑学原理和优化算法，对机械结构进行优化设计，使得结构材料得到更合理的分布，从而达到降低重量、提高刚度和强度的目的。
总的来说，机械优化设计方法旨在通过优化机械结构和参数，以达到更好的性能、更低的成本和更高的可靠性。
采用合适的优化方法可以有效提高设计效率和准确性，推动机械产品的不断创新和提升。
机械优化设计综述与展望
机械优化设计综述与展望机械优化设计是提高机械性能、降低制造成本、提升产品竞争力的重要手段。
本文对机械优化设计进行综述，介绍了其背景和意义，基本原理，具体方法及应用实例，并展望了其未来发展。
关键词：机械优化设计，性能提升，制造成本，产品竞争力。
随着科技的发展，机械产品日益向着高性能、高精度、高效率的方向发展。
为了满足市场需求，机械优化设计应运而生，旨在提高机械性能、降低制造成本、提升产品竞争力。
本文将介绍机械优化设计的基本原理、具体方法及应用实例，并展望其未来发展。
机械优化设计的基本原理机械优化设计是基于计算机辅助设计、最优化理论及方法的一种新型设计方法。
它通过选择设计变量、确定约束条件和目标函数，寻求最优设计方案。
其中，设计变量是影响设计结果的因素，约束条件是限制设计结果的条件，目标函数是评价设计结果优劣的函数。
机械优化设计的具体方法机械优化设计的具体方法包括模型分析法、数值分析法和优化设计法。
模型分析法通过建立数学模型对设计进行分析，数值分析法通过数值计算获得最优解，优化设计法则通过迭代搜索寻求最优解。
三种方法各有优缺点，其中模型分析法适用于简单问题，数值分析法适用于复杂问题，优化设计法则适用于具有多个局部最优解的问题。
机械优化设计的应用实例机械优化设计广泛应用于各种机械产品设计中，如汽车、航空航天、能源、制造业等。
例如，通过对汽车发动机进行优化设计，可以提高其燃油效率、降低噪音和振动；对航空航天器进行优化设计，可以提高其飞行速度、降低能耗。
机械优化设计在提高机械性能、降低制造成本和提升产品竞争力方面具有巨大潜力。
未来研究应以下几个方面：1）拓展优化设计理论，使其更好地适应复杂机械系统的设计需求；2）开发更高效、稳定、可靠的优化算法，以提高求解速度和精度；3）结合人工智能、大数据等先进技术，实现智能优化设计；4）加强与工程实践的结合，推动机械优化设计的实际应用。
机械优化设计已成为现代机械产品设计的重要手段，对于提高机械性能、降低制造成本和提升产品竞争力具有重要意义。
机械优化设计方法
2 F B 2 h2 得到m(h) y h
第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
解析法：
dm 2 F d B 2 h 2 2 F B2 求导 ( ) (1 2 ) 0 dh y dh h y h 解得h* B 152 cm 76cm 2 2F 代入D表达式D* 6.43cm T y 4 FB
l
θ
第一章 优化设计概述
第三节 优化设计问题的数学模型
优化问题的几何解释： 无约束优化问题：目标函数的极小点就是等值面的中心； 等式约束优化问题：设计变量x的设计点必须在 所表示的面或线上，为起作用约束。 不等式约束优化问题：可行点 g ( x) 0
h( x) 0
优化设计问题的数学模型的三要素：设计变量、目 标函数和约束条件。
第一章 优化设计概述
第三节 优化设计问题的数学模型
设计变量：
在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数， 称为设计变量。
设计变量向量：
x [ x1x2
xn ]T
设计常量：参数中凡是可以根据设计要求事先给定的，称为设计常量 。 设计变量：需要在设计过程中优选的参数，称为设计变量。 连续设计变量：有界连续变化的量。 离散设计变量：表示为离散量。
钢管壁厚T=0.25cm，
钢管材料的弹性模量E=2.1×105Mpa， 材料密度ρ=7.8×103kg/m3，
许用压应力σy= 420MPa。
求在钢管压应力σ不超过许用压应力σy 和失稳临界应力σe的条件下， 人字架的高h和钢管平均直径D，使钢管总质量m为最小。
第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
绪论
机械优化设计方法-
约束优化: 在可行域内对设计变量求目标函数 的极小点。 其极小点在可行域内或在可行域边界上。
第四节优化设计问题的基本解法
求解优化问题的方法:
解析法
数学模型复杂时不便求解
数值法
可以处理复杂函数及没有数学表达式 的优化设计问题
图1-11 寻求极值点的搜索过程
A TDh
钢管的临界应力 e
Fe A
2E T 2 D2
8 B2 h2
强度约束条件 x y 可以写成 1 F B2 h2 2 TDh y
稳定约束条件 x e 可以写成
1
F B2 h2 2 2E T 2 D2
TDh
,
,...
x1
x2
xn
沿d方向的方向向量
cos1
d
cos
2
...
cos
n
即
f d
x0
f
x 0 T
d
f x 0 T
cosf ,d
图2-5 梯度方向与等值面的关系
第二节 多元函数的泰勒展开
若目标函数f(x)处处存在一阶导数, 则极值点 的必要条件一阶偏导数等于零, 即
第二章 优化设计的数学基础
机械设计问题一般是非线性规划问题。
实质上是多元非线性函数的极小化问题, 因此, 机械优化设计是建立在多元函数的极值理论 基础上的。
机械优化设计问题分为:
无约束优化 无条件极值问题
约束优化
条件极值问题
第一节 多元函数的方向导数与梯度
一、方向导数
从多元函数的微分学得知，对于一个连续可
f x* 0
满足此条件仅表明该点为驻点, 不能肯定为极值 点, 即使为极值点, 也不能判断为极大点还是极 小点, 还得给出极值点的充分条件
机械优化设计经典实例
机械优化设计经典实例机械优化设计是指通过对机械结构和工艺的改进，提高机械产品的性能和技术指标的一种设计方法。
机械优化设计可以在保持原产品功能和形式不变的前提下，提高产品的可靠性、工作效率、耐久性和经济性。
本文将介绍几个经典的机械优化设计实例。
第一个实例是汽车发动机的优化设计。
汽车发动机是汽车的核心部件，其性能的提升对汽车整体性能有着重要影响。
一种常见的汽车发动机优化设计方法是通过提高燃烧效率来提高功率和燃油经济性。
例如，通过优化进气和排气系统设计，改善燃烧室结构，提高燃烧效率和燃油的利用率。
此外，采用新材料和制造工艺，减轻发动机重量，提高动力性能和燃油经济性也是重要的优化方向。
第二个实例是飞机机翼的优化设计。
飞机机翼是飞机气动设计中的关键部件，直接影响飞机的飞行性能、起降性能和燃油经济性。
机翼的优化设计中，常采用的方法是通过减小机翼的阻力和提高升力来提高飞机性能。
例如，优化机翼的气动外形，减小阻力和气动失速的风险；采用新材料和结构设计，降低机翼重量，提高飞机的载重能力和燃油经济性；优化翼尖设计，减小湍流损失，提高升力系数。
第三个实例是电机的优化设计。
电机是广泛应用于各种机械设备和电子产品中的核心动力装置。
电机的性能优化设计可以通过提高效率、减小体积、降低噪音等方面来实现。
例如，采用优化电磁设计和轴承设计，减小电机的损耗和噪音，提高效率；通过采用新材料和工艺，减小电机的尺寸和重量，实现体积紧凑和轻量化设计。
总之，机械优化设计在提高机械产品性能和技术指标方面有着重要应用。
通过针对不同机械产品的特点和需求，优化设计可以提高机械产品的可靠性、工作效率、耐久性和经济性。
这些经典实例为我们提供了有效的设计思路和方法，帮助我们在实际设计中充分发挥机械优化设计的优势和潜力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
黄金分割法
一、优化方法阐述
1.原理阐述：
黄金分割法是用于一元函数f(x）在给定初始区间[a,b］内搜索极小点α*的一种方法.它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称,是许多优化算法的基础,但它只适用于一维区间上的凸函数［6］,即只在单峰区间内才能进行一维寻优,其收敛效率较低.其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间［7］。
具体步骤是：在区间[a,b］内取点：a1 ，a2 把［a，b]分为三段。
如果f（a1）〉f（a2），令a=a1，a1=a2,a2=a+r＊(b-a)；如果f(a1）〈f（a2) ,令b=a2，a2=a1，a1=b-r＊（b-a),如果｜(b-a)/b｜和｜(y1—y2)/y2｜都大于收敛精度ε重新开始。
因为[a，b］为单峰区间,这样每次可将搜索区间缩小0.618倍或0.382倍，处理后的区间都将包含极小点的区间缩小，然后在保留下来的区间上作同样的处理,如此迭代下去,将使搜索区［a,b]逐步缩小,直到满足预先给定的精度时，即获得一维优化问题的近似最优解。
黄金分割法原理如图所示，
2。
基本步骤：
1)在搜索区间[a，b］内对称地插入两个试点a1和a2，计算下式的函数值
a1=b—0.618（b-a）, f1=f（a1）
a2=a+0。
618（b—a），f2=f(a2)
2）比较函数值f1与f2，缩短搜索区间
3）判断迭代终止条件。
如果满足b—a<=ε时，取函数f（a）的近似极小点a*=（b+a）/2。
否则，返回第2步,继续作收缩区间的迭代计算.
3.程序框图：
二、优化程序（源代码、界面、结构、操作等）
f=inline（’x^2-10*x+36'，’x'）；
a=2;b=8;epsilon=0。
0001;
x1=b—0。
618＊（b-a）;f1=f(x1);
x2=a+0.618＊（b—a)；f2=f(x2）；
x=[］;y=[]；
for k=1:25
if f1〈=f2
b=x2；x2=x1；f2=f1;
x1=b—0。
618*(b-a)；f1=f(x1)；
else
a=x1；x1=x2；f1=f2;
x2=a+0。
618*（b-a)；f2=f（x2)；
end
temp=0.5*（b+a)；temp_y=f(temp）；
x=[x,temp]；y=[y,temp_y];
fprintf(1，'区间中点 x=％3。
4f\n’,x)
end
ezplot(f,[2，8］）,hold on
plot（x，y，’r＊’);
三、优化问题分析及结果
共轭梯度法
一、优化方法阐述
1. 原理阐述：
共轭梯度法为求解线性方程组而提出。
后来，人们把这种方法用于求解无约束最优化问题,使之成为一种重要的最优化方法。
共轭梯度法的基本思想是把共轭性与最速下降方法相结合，利用已知点处的梯度构造一组共轭方向，并沿这组方向进行搜索，求出目标函数的极小点。
根据共轭方向的基本性质，这种方法具有二次终止性。
在各种优化算法中，共轭梯度法是非常重要的一种。
其优点是所需存储量小，具有步收敛性，稳定性高，而且不需要任何外来参数。
2。
基本步骤：
和维数n，置迭代次数K=0，按照梯度法进行第一次搜索。
1)给定初始点x0,迭代精度
2）计算搜索方向s（k）的修正值，按照公式构造共轭方向s（k+1），进行下一次迭代.
3）当K=n时，置x0=x（n），返回第一步;否则返回第2步。
3. 程序框图：
二、优化程序(源代码、界面、结构、操作等)
function［Xmin，y]=gtidu（x0，e)
x0=［8，9]'；
e=0。
000001；
syms a1a2b0；
y=4＊(a1—5）^2+（a2-6)^2；
f0=［diff（y,a1）;diff（y,a2)］；
k=0；
g0=subs（f0，{a1，a2}，｛x0（1）,x0(2）}）;
d0=-g0;
x1=sve（x0,d0);
g1=subs(f0，{a1，a2｝，{x1(1），x1(2）}）;
ezmesh（’4*（a1-5)^2+（a2—6)^2')；
while double（sqrt（dot(g1，g1)))>e
b0=dot（g1，g1）/dot(g0,g0）；
d1=-g1+b0*d0；
x2=sve(x1，d1）；
g2=subs(f0,｛a1，a2},{x2（1),x2(2)｝）;
k=k+1；
g0=g1;g1=g2；d0=d1;x1=x2;
end
fprintf（'\nThe number is ：\n\nk=％d\n\n',k）；disp('The result is :')；
Xmin=x2;
y=subs（y，｛a1,a2}，{Xmin(1），Xmin(2）}）；function xk=sve(x,d）
syms a1a2s;
y=4*（a1—5)^2+（a2—6)^2；
x=x+s＊d；
f=subs（y，｛a1，a2}，｛x（1）,x（2)}）；
df=diff（f，s）；
s=solve(df）；
xk=subs（x，s）;
三、优化问题分析及结果。