人教版七年级上册1.1正数和负数讲义(含练习)
第一章有理数
1.1正数和负数
一、正数和负数
概念：大于0的数叫正数，前面加上负号的数叫负数。
注意：①数0既不是正数，也不是负数。
0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。
②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。
二、练习归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。
三、总结
①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？
第一套
1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．
2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．
3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．
4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
5．6，2005，，0，-3，+1，，-6.8中，正整数和负分数共有…〖〗
A．3个B．4个C．5个D．6个
6．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
8．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．
9．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
11．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．
12．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．
14．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么? 这时甲、乙两人相距多少米？
15．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？
16．在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？
18.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元;
(2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
第二套
1.如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？
（1）+5度；（2）-6度；（3）0度.
2.向东走-8米的意义是（）
A.向东走8米
B.向西走8米
C.向西走-8米
D.以上都不对
3.下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.下列说法中，正确的是（）
A.正整数、负整数统称整数
B.正分数、负分数统称有理数
C.零既可以是正整数，也可以是负分数
D.所有的分数都是有理数
5.下列各数是负数的有哪些？
- ，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）
6.下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？
-1，-3.14156，- ，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001
7.已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）.
8.某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8.试问这几个月的实际水位是多少米？
9.如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元.
10.某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克.
11.下列说法正确的是（）
A.正数和负数统称有理数
B.0是整数但不是正数
C.0是最小的数
D.0是最小的正数
12.下列不是具有相反意义的量是（）
A.前进5米和后退5米
B.节约3吨和消费10吨
C.身高增加2厘米和体重减少2千克
D.超过5克和不足2克
13.下列说法正确的是（）
A.有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类
B.一个有理数不是正数就是负数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.以上说法都正确
14.把下列各数：-3，4，-0.5，- ，0.86，0.8，8.7，0，- ，-7，分别填在相应的大括号里. 正有理数集合：{ …}；
非负有理数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}.
15.某商店一周的收入、支出情况如下表
日期一二三四五六日
支出（万元） 1.8 0.8 2.5
收入（万元） 2 1.5 1 2
运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.
16.写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合.
17.孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为安___________.
18.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想. （1）±10%的含义是什么？
（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；
（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？
19.比-1小的整数如下列这样排列
第一列第二列第三列第四列
-2 -3 -4 -5
-9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13
-17 -16 -15 -14
…………
在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列.。
1.1正数和负数(第2课时0的意义)(教学课件)-2024-2025学年七年级数学上册课件
2.图1.1-4是地理中的等高线图，
珠穆朗玛峰 8844.43m
海平面
(1)请在示意图中标出A，B的大概位置。 (2)此时的“0”是表示“没有”吗？
吐鲁番盆地 －154.31m
3.图1.1-5是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什 么?
归纳
“0”的意义． 1.没有; 2.温度中的0℃; 3.0是正负数的分界点; 4.海平面的高度; 5.某一个标准、基准; ……
记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井
平台“蓝鲸2Байду номын сангаас”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“﹣15250
米”．“﹣15250米”表示的意义为( B ) A 高于海平面15250米
B 低于海平面15250米
C 比“拉索”高15250米
D 比“拉索”低15250米
5.将下列具有相反意义的量用线连起来：
(200±20)元．
13.如图，将一串数按下列规律排列0．解决下列问题
(1)在A处的数是正数还是负数？ 正
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ B、D
(3)第2 022个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位 置？ 2 022÷4＝505(组)……2(个)，故第2 022个数排在C的位置．
2.填空： (1) 如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 -20 元. (2)向北走-20米的意义是 向南走20米 ，支出-50元的意义是 收入50元 .
新知探究
1.下图是北京地区1月15日至23日气温变化趋势图，思考下列问题.
（1）北京16日的气温在那个范围内？ （2）北京16日的气温可能为0℃吗？ （3）从气温变化趋势图来看气温为0℃时，是最低气温吗？
七年级数学正负数讲义、概念讲解、难点分析、典型例题人教版
正数、负数与有理数【基础知识精讲】一、正数与负数１．负数的产生生产和生活以及数学本身的需要-------在实际生活中表示相反意义的量已经学过自然数、分数、小数.但在实际生活中，这些数是不够用的。
例如：某地白天最高温度为６℃, 由于强冷空气经过，温度急剧下降了９℃，那么这时温度是多少呢？这一实际问题，可以用减法来解，即求出６－９的差，为了解决许多实际问题中出现的“不够减”的矛盾，在数学上引进了一种新数，即负数，如规定：６－９＝－３．这里的“-3”是一个比零还小的数，数字3前面的“-”号读为“负”.回到实际问题中，-3℃就是我们熟悉的零下3℃，这样，引入了负数，就可以解决以往数学学习中的较小的数不能减较大的数的矛盾.2、正负数的概念：正数：大于0的数,叫做正数。
为了强调,正数前面有时也可加上“+”（读作正）号。
负数：小于0的数叫负数。
在数字前用“-”相当于减号做标记。
代表性质符号。
3、数00既不是正数,也不是负数,零的意义,过去表示“没有”，在引入负数后，就不能说“0”表示“没有”了，如温度是0℃，也表示一个特定的温度，不能说没有温度.正负数以0分界，0是一个非负、非正的中性数.4．相反意义的量与正负数举几个例子.（1）零上的温度与零下的温度.某一天，最高气温是零上5℃，最低气温是零下8℃，“零上”与“零下”其意义是相反的.（2）高于海平面和低于海平面的海拔高度.珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的.现实世界中在数量关系上具有相反意义的客观事物是大量存在的，我们可以用正数和负数来表示具有相反以意义的事物的量.例如，①甲地高出海平面168米，乙地低于海平面52米，可以分别记作：+168米和-52米；②某冷库运出货物18吨，又运进货物25吨，可分别记作：-18吨和+25吨.③某家庭月收入1500元，支出950元，可分别记作：+1500元和-950元.如果正数表示某种意义的量，那么负数就表示其相反意义的量.如果正数表示向南走的距离，那么负数就表示向北走的距离.二．有理数概念小学数学中讲到的整数是指自然数与0，在自然数前面加上“-”号的数，叫做负整数，负整数也是整数.小学数学中讲到的分数（包括小数），实际上是正分数，在正分数的前面加上“-”号的数，叫做负分数.正分数和负分数统称分数.整数和分数统称为有理数.因此有理数可以作如下的分类：有理数有理数还可以根据正、负来分类，即：有理数⎪⎩⎪⎨⎧负有理数零正有理数三、【重点难点解析】1．本节重点是理解有理数的意义、分类和有理数的应用；难点是理解负数的意义.2．正数和负数是根据实际需要而产生的。
人教版(2024)数学七年级上册1.1正数与负数课件(共33张PPT)
3.某年，我国全年平均降水量比上年增加53.5mm、接下来的第二年比 上年减少81.5mm，第三年比上年增加108.7mm、用正数和负数表示这 三年我国年平均降水量比上年的增长量.
解 . 这三年我国年平均降水量比上年的增长量分别用正数和负数表示为： 第一年：+53.5mm 第二年：- 81.5mm 第三年：+108.7mm
（人教版）数学（2024） 七年级 上
第一章 有理数
在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分 数及其运算，在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问 题.例如:
(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏 度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”?
随堂练习
1. 下列结论正确的是( C ) A．不大于0的数一定是负数 B．海拔高度是0米表示没有高度 C．0是正数与负数的分界 D．不是正数的数一定是负数
2. 一袋面粉的标准质量是10kg. 如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那 么-0.1kg，0 kg、+0.5kg分别表示什么?
解. "-0.1kg"表示一袋面粉比标准质量少0.1kg，即实际质量为9.9kg； "0kg"表示一袋面粉的质量与标准质量相等，即实际质量为10kg； "+0.5kg"表示一袋面粉比标准质量多0.5kg，即实际质量为10.5kg.
教材前后关联
人教七上
有理数的性质和运算规则 人教八下 是进行二次根式加减乘除 运算的前提.
中考考情
1.本章在中考中主要考查以下知识点：负数的识别，相反意义量的表示，绝对值、 相反数、倒数的概念，数轴上数的表示，有理数的大小比较，有理数与实数结合； 2.考查题型主要为选择题和填空题，相对比较简单.
1.1 正数和负数 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册
例2
(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg， 刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值 (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相 比，变化率如下:A 品牌减少 2%，B品牌增长 4%，℃品 牌增长 1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌 的手机销售量的增长率.
例2
(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg， 刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值 (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相 比，变化率如下:A 品牌减少 2%，B品牌增长 4%，℃品 牌增长 1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌 的手机销售量的增长率.
小试牛刀
１．指出下面各数中的正数、负数： 0 、 0.3 、 3 、 4 、-6 、5、 -10 、 0.000001 ２．如果80ｍ表示向右走80ｍ，那么-60 表示向左走60ｍ． ３．某天，月球表面白天的最高温度为零 上126°C，如果把它记作126°C， 那么夜间的最低温度零下150°C记作 -150°C． ４．在足球比赛中，如果甲队进３个球， 记作＋３个，那么甲队失２个球，记作 -2个.
那么观察一下：我们在遇到正数和负数时要注意一些什么问 题呢？
首先，负数前面的“—”号一定不可以 省略 其次，正数前面的：“+“号可以省略， 也就是说30与+30是同一个数，并且为 正数
最后，我们要记住0既不是负数 也不是正数
例１
某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子， 并称重、封装。一箱橘子的标准质量为 2.5kg．如果用正数表示超过标准质量的克数， 那么 （１）比标准质量多65ｇ和比标准质量少30 ｇ各怎么表示？ （２）50g，－27ｇ各表示什么意思？
人教版七年级上册数学1.1：正数与负数讲义
第一讲 正数与负数一、基础闯关【知识点一】 正数、负数和 0 的概念1、我们知道，像 10、15这样大于0 的数叫；像 2、 既不是正数，也不是负数. 注意：有时在正数前面也加上“＋”（正）号（【例题 1】下列各数中哪些数是正数？哪些是负数？ -14.3,0,8.1,213-3%20,7405.0-12-，，，，， 正数： 负数：1、下列关于“0”的叙述，不正确的是（ ） A.0是正数与负数的分界 B.0比任何负数都大 C.0只表示没有 D.0常用来表示某种量的基准2、下列各组数中都是正数或都是负数的是（ ） A.4、2、-3 B.3.6、7、31 C.-6、-0.5、0 D.0、4、8 3、下列说法正确的个数是（） ①加正号的数是正数，加负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“—”号，就是一个负数； ③0是最小的正数； ④大于零的数是正数； ⑤字母a 既是正数，又是负数 A.0 B.1 C.2 D.3 4、 -2，0，2，-3这四个数中是正数的是（ ） A. B.0 C.2 D. 5、 在这四个数中，小于的数是（ ） A.5B. C. D. 6、在0，-2，5，，-0.3中，负数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4【知识点二】用正数、负数表示具有相反意义的量相反意义的量：把0以外的数分为正数和负数，它们表示相反意义的量。
在同一个问题中，如果我们把其中一种意义的量规定为正，如零上温度规定为正，那跟它意义相反的量就为负，如零下温度为负.注意：（1）具有相反意义的量，只要求意义相反，不要求数量一定相等，如：盈利100元，亏损20 元；（2）一定要说明数量和单位.【例题2】如果－6表示向北走了6m，那么+8m表示的是（）A. 向东走了8m B. 向南走了8m C. 向西走8m D. 向北走了8m【变式2.1】如果赚120万元记作+120万元，那么亏100万元记作（）A.+100万元B.-100万元C.万元D.万元【例题3】在体育课的跳远比赛中，以2.00米为标准，若小东跳出了1.85米，记作米，那么小东跳了2.23米，可记作________米．【变式3.1】数学考试90分以上为优秀，老师将某一小组的两名同学的数学分数以90分为标准，分别简记为：，，这两位同学的实际成绩分别是________，________．1、如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A.+20元B.+100元C.+80元D.－80元2、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则－3℃表示气温为（）A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃3、如果表示“增加”，那么“减少”可以记作（）A. B. C. D.4、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么-80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元5、小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后相当于小明（）A.向西走110米B.向西走50米C.向西走30米D.向东走30米6、“统一冰红茶”的单瓶包装上标注容积：mL，说明“统一冰红茶”单瓶最低的容积可以为（）A.498mLB.500mLC.501mLD.502mL7、超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A. B. C. D.8、对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量克，记作克，那么低于标准克，应记作________．9、红富士苹果某箱上标明苹果质量为，则这箱苹果最重为________kg，如果某箱苹果重，则这箱苹果________标准．（填“符合”或“不符合”）10、如果把考试成绩115 分，记作＋15 分，那么90 分记作，如此记法，张红的成绩－5 分，则她的实际成绩为；李霞的成绩是 6 分，则她的实际成绩为；陈祥瑾的成绩为0 分，则她的实际成绩为. 二、能力提升【知识点三】用正、负数及 0 描述变化情况【例题4】检修小组乘汽车在东西方向的高速公路上检修线路，约定向东行驶为正，向西行驶为负．某天自基地出发到收工时，所走的十段路程（单位：千米）记录为：+22，－3，+4，－2，－8，+17，－4，－3，+10，+7.（1）收工时检修小组在基地的什么方向？距基地多远？（2）若检修车每100千米耗油16升，求自基地出发到收工共耗油多少升？【变式4.1】一次数学测验中，全班的平均分为82 分，如果把高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数．（1）小明的实际得分是92 分，应记为多少分？（2）小红的成绩被记为－12 分，她的实际得分是多少？（3）小华的成绩被记为0 分，他的实际得分是多少?【变式4.2】某超市进了10 箱橙子，每箱标准质量是50kg，到货后，超市又复称一遍，复称的结果如下：（超出标准质量为正，不足标准质量为负）+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，+0.3，+0．求超市共进了多少千克橙子？【课后作业】一、看一看，选一选1、如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A.+10℃B.-10℃C.+5℃D.-5℃2、大米包装袋上的标识表示此袋大米重（）A. B. C. D.3、纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同城市悉尼纽约时差/时当北京月日时，悉尼、纽约的时间分别是（）A.月日时；月日时B.月日时；月日时C.月日时；月日时D.月日时；月日时4、在中，正数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、四个足球与足球规定质量偏差如下：，，，（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（）A. B. C. D.二、想一想，填一填6、若把分的成绩记作分，那么分的成绩记作，这样记分时，某学生的成绩记作分，他的实际成绩是________．7、如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为）上沿着网格线运动．它从处出发去看望、、处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从到记为：；从到记为：．其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）________,________，________,________；（2）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程；（3）假如这只甲虫从处去甲虫处的行走路线依次为，，，请在图中标出的位置．三、试一试，答一答8、巡警乘汽车，沿东西向的公路进行巡逻，约定向东为正，向西为负，某天自巡警队驻地出发，到下班时，行走记录为（单位：）：，，，，，，，，，．回答下列问题：下班时巡警在驻地的哪边？距巡警队驻地多少千米？问从巡警队驻地出发到下班时，共行走多少千米？。
人教版七年级上册1.1正数与负数课件
跟踪练习
1.如果向东走120m记作+120m，那么-90m表示 向西走90m .
2.地球表面白天平均温度是零上26℃，记作 6 ℃，夜间平均
温度是零下3℃，记作 -3
℃.
3.水位升高10cm，记作+10cm，则水位降落4cm记作 -4 cm。
0cm表示 水位既没上升也没降落 .
跟踪练习
你能说一说它们的海拔高度吗？
跟踪练习
1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：
＋2、－3、－1.6、1000、0、π、+1.8％、
6 5
解：+2、1000、π、+1.8％是正数， -3、-1.6 、 6是负数
5
新知探究 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量，比
如向东走500米和向西走1000米；收入100元和支出20元，零 上22℃和零下8℃，等，如果正数表示某种意义，那么负数 表示它的相反的意义.
瓶装饮料外包装上印有600±30（ml），即在570㎜l～630ml 都合格，抽查的5瓶饮料均在570㎜l～630ml之间，因此是合 格的
能力提升
例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的
水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ：
周日
周一
周二
周三
周四
周五
周六
上升2cm
上升3cm
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔 高度为-155米．
新知探究
1.银行卡里没钱 0可表示没有
0只表示没有吗?
2.温度中的0℃. 0可表示确切的温度
3.标准水位.
0可表示一个标准量
4.身高比较的基准. 0可表示一个基准量 5.数字0 0是正数和负数的分界，大于0的数是正数，小于0的是负数
1.1+正数和负数+课件++2024--2025学年人教版七年级数学上册
6.在测量某些量(如长度、质量、时间)时会产生误差，有时采用多次测量 求平均值的方法可以减小误差.某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测 得的数据(单位:m)分别是:79.4，80.6，80.8，79.1，80，79.6，80.5.这些 数据的平均值是多少?以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数 表示不足的部分，它们对应的数分别是多少？ 解：这些数据平均值是： （79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5）÷7＝560÷7＝80 （米）．则用正，负数表示出各次测量得数值与平均值的差分别 是：
﹣0.6 m，0.6 m，0.8 m，﹣0.9 m，﹣0.4 m，0.5 m．
拓广探索
7.某地一天中午12时的气温是7 ℃，过5h气温下降了4 ℃，再过7h气温又下 降了4 ℃，第二天0时的气温是多少?
解：第二天0时的气温是-1 ℃.
拓广探索
8.如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上 的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时 针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格 记为“-2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可 以记为“+5，-2，十3”，此时标记线对准的刻度线表示哪个数?如果一组开锁密码 为“-15，+10，-5”，要想打开锁，应如何旋转锁盘?锁打开时标记线对准的刻度 线表示哪个数?
1.1 正数和负数 课件 2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册
课后小结 正数
数
0
比 0 __大__的数
既不是_正__数_ 也不是_负__数_
表示相反 意义的量
负数 在正数前面加上“_﹣__”__号__的数
1. 下列说法，正确的是
( C)
A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数
导入新课 观看下面的视频，体会数的产生过程.
回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数.
自然数 自然数 的引入 的定义
自然数 的表示
自然数的运算 与运算律
有理数 的引入
有理数 的定义
有理数 的表示
有理数的运算 与运算律
探究新知
知识点1：正数和负数
数的产生
结绳记数 数
没有，空位 0
第一章 有理数
1.1 正数和负数
人教版七年级(上)
教学目标
1. 会判断一个数是正数还是负数. 2. 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量. 3. 会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学
知识来表达一些生活中的事件. 重点：理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是
负数. 难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量.
增长 16.0% 下降 9.7%
增长： 16.0% －9.7%
合作探究 观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？
-3
6
3.97
前面有符号
-11.43 16.0% -9.7%
大于0
定义总结 例如：6、3.97、16.0%. 例如：-3、-11.43、-9.7%.
正数：大于 0 的数. 负数：在正数前面加上符号“﹣”(负)的数.
新人教版初中数学七年级上册第1章—1.1正数和负数 习题课件(共23张PPT)
随堂练习 巩固新知
第十题
（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么
扣20分怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转
了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（3）如果前进5km记作+5km。后退6km记作-6km,那么
下列各数分别表示什么?
+8km
-4.5km
0km
随堂练习 巩固新知
第十一题
规定正常水位为0m,高于正常水位0.2m时记做+0.2m, 则下列说法错误的是( )
A. 高于正常水位1.5m记做+1.5m B. 低于正常水位0.5m记做-0.5m C. -1m表示比正常水位低1m D. +2m表示水深2m
随堂练习 巩固新知
第十一题
规定正常水位为0m,高于正常水位0.2m时记做+0.2m, 则下列说法错误的是( D )
（4）-50表示支出50元，那么+100表示 收入100元 。
（5）乒乓球比标准重量重0.039克记作 +0.039g ，比 标准重量轻0.019克记作 -0.039g 。
（6）如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎 样运动向东运动6m 。
随堂练习 巩固新知
第九题
某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元, 应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )
随堂练习 巩固新知
第四题
判断对错，并说明理由： （1）ａ是正数。× （2）如果ａ是正数。-ａ是负数。 √ （3）0℃表示没有温度。 × （4）带“-”的数都是负数。 × （5）不是负数的数一定是正数。 × （6）0既不是正数也不是负数。 √
七年级数学上册第一章有理数1-1正数和负数课件新版新人教版
特别提醒 用正数和负数表示具有相反意义的量时，关键要明
确“基准”及具有相反意义的量的规定.还原用正数、 负数表示的数，关键就是依据“基准点”.
方 法 4 利用正数、负数表示指定位置的数(归纳法)
例 8 观察下面按次序排列的两组数，探究它们各自的变化规律 ，完成填空并分别在最后的横线上写出第2024个数． (1)1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，______，______ ，…，______； (2)1，－12 ，3，－14 ，5，－16 ，7，－18 ，______，______ ，…，______．
知2－练
知2－练
解题秘方：利用0 的几种不同方面的意义，用排除法 •••
解题.
解：选项A 中“不大于0”表示的是“小于或等于0”， 也就是负数和0；选项B 中“海拔0 米”表示的是 “与• 海• 平• 面• 一• 样• 高• ”；选项D 中“不是正数的数” 就是负数或0 . 答案：C
2-1.下列关于“0”的叙述，正确的有( C ) ① 0 是正数与负数的分界； ② 0 是整数； ③ 0 只表示没有； ④ 0 常用来表示某些量的基准数. A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
：15记为－1，上午10：45记为1，那么上午7：45应记为
()
A. 3
B. －3
C. －2.15
D. －7.45
思路引导：
解：如图1.1－2，可知上午7:45应记为－3. 答案：B
特别提醒 1. 本例用直线上的点表示时间及与之对应的数，直观、
巧妙地将时间和与之对应的数联系起来，便于帮助理解问 题的内在联系.
易 错 点 对正数、负数的定义理解有误
例 9 下列说法正确的有(
)